Curso de Trigonometria com Maple Capítulo 1 · com uma conversão básica, a conversão de um...
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(3) (3) (1) (1) > > 1. 1. > > > > (4) (4) > > (2) (2) Curso de Trigonometria com Maple Capítulo 1 O objetivo deste capítulo é introduzir o uso da trigonometria no Maple; Começaremos com uma conversão básica, a conversão de um ângulo escrito em graus para radianos e vice-versa. Depois vamos trabalhar com as três funções trigonométricas básicas no Maple, e com elas vamos aprender os comandos básicos para trabalhar com trigonometria no Maple. Conversão de um ângulo de radianos para graus: As funções trigonométricas no Maple aceitam sua entrada um ângulo escrito em radianos, como vemos nos seguintes exemplos: 0 3 Vimos no exemplo acima que ao tentar inserir de forma leviana o seno de 30 graus, o Maple retorna um
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1. 1.
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Curso de Trigonometria com
Maple
Capítulo 1
O objetivo deste capítulo é introduzir o uso da trigonometria no Maple; Começaremos com uma conversão básica, a conversão de um ângulo escrito em graus para radianos e vice-versa.
Depois vamos trabalhar com as três funções trigonométricas básicas no Maple, e com elasvamos aprender os comandos básicos para trabalhar com trigonometria no Maple.
Conversão de um ângulo de radianos para graus:
As funções trigonométricas no Maple aceitam sua entrada um ângulo escrito em radianos, como vemos nos seguintes exemplos:
0
3
Vimos no exemplo acima que ao tentar inserir de forma leviana o seno de 30 graus, o Maple retorna um
(7)(7)
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(6)(6)
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(9)(9)
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(5)(5)
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(14)(14)
(11)(11)
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(13)(13)
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2. 2.
(12)(12)
(15)(15)
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(8)(8)
resultado não avaliado; Isso é porque o Maple aceita apenas entradas em radianos.
Então para converter um ângulo em radianos, podemos usar o seguinte comando:
As Três Funções Trigonométricas BásicasVamos agora aprender a usar as três funções trigonométricas básicas no Maple, a função seno, a função cosseno e a função tangente:
0
Para usar a função seno, utilize
0.8660254040
Para usar a função cosseno, utilize
1
3. 3.
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> >
> >
> >
(16)(16)
> >
> >
(17)(17)
(18)(18)
> >
0
Para usar a função tangente, utilize
Error, (in tan) numeric exception: division by zero
Error, (in tan) numeric exception: division by zero
A função tangente não é definida para múltiplos de como podemos ver no exemplo anterior;
Veremos isso nos gráficos abaixo:
Gráficos das Funções Trigonométricas:
Vamos usar a função básica do Maple para construção de gráficos, a função :
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> >
(16)(16)
x
2 2
1
> >
> >
(16)(16)
x
1
Agora um gráfico, mostrando funções seno com diferentes períodos:
> >
> >
(16)(16)
x
2 2
1
À medida que o número que multiplica na função aumenta, o período da função diminui; O mesmo ocorre com a função cosseno:
> >
> >
(16)(16)
x
1
A primeira função, desenhada em vermelho, possui um período muito maior que a função
em azul, como podemos ver claramente no gráfico acima.
E a função tangente? Vimos que ela não é definida para múltiplos ímpares de Como essa
informação se refletirá no gráfico?
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> >
(16)(16)
x
4 2 4 4 2 4
y
0
50
100
Quando tende a um múltiplo ímpar de a função tangente tende ao infinito, pois temos uma divisão
por zero! Por isso a função é descontínua nos pontos e neste gráfico! Vamos ver outros
exemplos:
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> >
(16)(16)
x
4 2 4
y 50
100
(16)(16)> >
x
y 50
100
Vemos a função tangente também muda à medida que o seu argumento é multiplicado por uma constante.
Veremos no próximo capítulo mais funções trigonométricas e também as funções inversas, como
e muitas outras!
