Diferença entre os resultados de dois

laudos de avaliação: procedimento técnico

para a aceitaçãoEngº Luiz Henrique Cappellano

Conteúdo

Dois Laudos – Dois Valores Natureza das diferenças Valor de mercado

Diferença admissível – Conceito Comportamento da amostra Variâncias populacionais Médias populacionais

Valor Ótimo Exemplo numérico Roteiro de análise Restrições e cuidados

Engº Luiz Henrique Cappellano

3

Dois laudosDois valores

Engº Luiz Henrique Cappellano 4

Valor doImóvel

Engº Luiz Henrique Cappellano 5

Valor de Mercado

Engº Luiz Henrique Cappellano 6

$

Conclusões parciais

Engº Luiz Henrique Cappellano 7

Dois Laudos de Avaliação realizados em uma mesma época e ambos tecnicamente corretos podem concluir por valores de mercado diferentes para o mesmo bem

Pequenas variações nos valores são naturais e decorrem de elementos subjetivos inerentes ao mercado, a denominada parcela aleatória dos preços

Diferença Admissível

Engº Luiz Henrique Cappellano 8

Se pudermos comprovar – ou não rejeitar – que os dois valores são decorrentes de amostras extraídas de uma mesma população, então a diferença é aceitável$

Com a Estatística

Engº Luiz Henrique Cappellano 9

𝑿𝟏;𝑺𝟏𝟐 𝑿𝟐;𝑺𝟐

𝟐

𝑿𝟏→𝝁𝟏=𝝁𝟐←𝑿𝟐

𝑺𝟏𝟐→𝝈𝟏

𝟐=𝝈𝟐𝟐←𝑺𝟐

𝟐

Distr1 = Distr21

2

3

$

Com a Estatística

Engº Luiz Henrique Cappellano 10

Distr1 = Distr21

Item A.2.1.2 da NBR 14.653-2:2011:a)Histogramab)...c) Resíduos padronizados –

se NormalP[-1; +1] = 68%; P[-1,64; +1,64] = 90% e P[-1,96; +1,96] = 95%

Com a Estatística

Engº Luiz Henrique Cappellano 11

𝑺𝟏𝟐→𝝈𝟏

𝟐=𝝈𝟐𝟐←𝑺𝟐

𝟐2

𝑷 [𝑺𝟏𝟐

𝑺𝟐𝟐×

𝟏𝑭 (∝/𝟐 ;∅ 𝟏 ;∅𝟐 )

≤𝝈𝟏

𝟐

𝝈𝟐𝟐≤𝑺𝟏

𝟐

𝑺𝟐𝟐×𝑭 (∝/𝟐 ;∅𝟐 ;∅𝟏 )]=𝟏−∝

Teste de hipóteses ↔ Intervalo de confiança

Com a Estatística

Engº Luiz Henrique Cappellano 12

3

Teste de hipóteses ↔ Intervalo de confiança

𝑿𝟏→𝝁𝟏=𝝁𝟐←𝑿𝟐

𝑷 [ (𝑿𝟏−𝑿𝟐)− 𝒕∝/𝟐 ;∅×𝑺𝑷×√ 𝟏𝒏𝟏

+ 𝟏𝒏𝟐

≤𝝁𝟏−𝝁𝟐≤ (𝑿𝟏−𝑿𝟐 )+𝒕∝/𝟐;∅×𝑺𝑷×√ 𝟏𝒏𝟏

+ 𝟏𝒏𝟐

]=𝟏−∝

Com a Estatística

Engº Luiz Henrique Cappellano 13

Valor Ótimo –Ponderado em função das variâncias

amostrais𝑷 [ 𝑿𝟏≤ 𝑿𝑴 ]=𝑷 [𝑿𝟐≥𝑿𝑴 ]=𝜸

11.856,85

9.833,69

12.371,56

11.273,18

XM

0%

25%

50%

75%

100%

125%

150%

175%

200%

8.200 9.200 10.200 11.200 12.200 13.200XM XM

Engº Luiz Henrique Cappellano 14

Exemplo numérico

Engº Luiz Henrique Cappellano 15

APARTAMENTO

Área privativa de 232,18 m²

Padrão superior com elevador – 38 anos – regular estado – 16º Andar

Dois dormitórios mais suíte, salas de visitas, de jantar e íntima, banheiro e lavabo, copa e cozinha, área de serviço e quarto e banho para a empregada

Jardim Europa – São Paulo

Inserido em ZM-2

Exemplo numérico

Engº Luiz Henrique Cappellano 16

 Laudo 1 –

FatoresLaudo 2 – Inferência

Diferença

Valor total (R$) 2.518.054,79 2.744.917,87 226.836,08

Valor Unitário (R$/m²)

10.845,27 11.822,37 977,10

Precisão – Amplitude

Grau III – 19% Grau III – 9%  

Normalidade – 68% | 90% | 95%

Normal 71% | 86% | 100%

Normal70% | 90% | 100%

Exemplo numérico

Engº Luiz Henrique Cappellano 17

Distr1 = Distr21

As duas amostras apresentam comportamento normalLaudo 1 –

FatoresLaudo 2 – Inferência

Normalidade – 68% | 90% | 95%

Normal 71% | 86% | 100%

Normal70% | 90% | 100%

Exemplo numérico

Engº Luiz Henrique Cappellano 18

𝑺𝟏𝟐→𝝈𝟏

𝟐=𝝈𝟐𝟐←𝑺𝟐

𝟐2

𝑷 [𝟎 ,𝟓𝟎 ≤ 𝝈𝟏𝟐

𝝈𝟐𝟐≤𝟏𝟑 ,𝟏𝟐]=𝟗𝟓%

Exemplo numérico

Engº Luiz Henrique Cappellano 19

3

𝑿𝟏→𝝁𝟏=𝝁𝟐←𝑿𝟐

Exemplo numérico

𝑷 [−𝟏.𝟗𝟗𝟔 ,𝟐𝟖≤𝝁𝟏−𝝁𝟐≤𝟒𝟐 ,𝟎𝟖 ]=𝟖𝟎%

Engº Luiz Henrique Cappellano 20

Valor Ótimo

Exemplo numérico

𝑷 [ 𝑿𝟏≤𝟏𝟏 .𝟒𝟕𝟓 ,𝟗𝟒 ]=𝑷 [𝟏𝟏 .𝟒𝟕𝟓 ,𝟗𝟒 ≤𝑿𝟐 ]=𝟕𝟗 ,𝟖%

Engº Luiz Henrique Cappellano 21

 Laudo 1 –

FatoresLaudo 2 – Inferência

Final Ponderado

Valor total (R$) 2.518.054,79 2.744.917,87 2.664.483,75

Valor Unitário (R$/m²)

10.845,27 11.822,37 11.475,94

Exemplo numérico

Engº Luiz Henrique Cappellano 22

Roteiro de Análise

1. Análise técnica de cada laudo

2. Análise das pesquisas de preços – amostras Distribuição similar – Histograma Variância das populações – H0: σ1²

= σ2²

Médias populacionais – H0: μ1 = μ2

3. Cálculo do Valor ótimo

1. Aplicável ao Método Comparativo Grau de precisão III

2. Exemplos de exceção Graus de fundamentação

distintos Situação paradigma ao imóvel em

apreço Omissões de variáveis não usadas no

modelo Extrapolações

3. Uso por profissionais de Avaliações Indispensável a consideração do caso

concreto

Engº Luiz Henrique Cappellano 23

Restrições e Cuidados

Engº Luiz Henrique Cappellano 24

Diferenças Grau III

10%

12%

14%

16%

18%

20%

22%

24%

26%

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Varia

ção

perc

entu

al d

os v

alor

es e

ntre

os

Laud

os

Número de Elementos

Fronteira de Aceitação - 20% Fronteira de Aceitação - 30%

Engº Luiz Henrique Cappellano 25

Debates

Contribuições?

OBRIGADO

Luiz Henrique Cappellano

Cia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo – SABESP

lhcappellano@sabesp.com.br

11 3388-6059

26