Demanda Compensada de Hicks
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7/24/2019 Demanda Compensada de Hicks
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Demanda compensada ou
demanda de Hicks
Captulo 7Aula 1
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A minimizao do gasto
mxpxp =+ 2211
Maximizao da utilidade
21,xxMax ),( 21 xxu Sujeito a
Minimizao do gasto
21 ,xxMin2211 xpxp + Sujeito a uxxu =),( 21
X1= X1(p1,p2,U) = h1(p1,p2,U)
X2= X2(p1,p2,U) = h2(p1,p2,U)
As funes de demandacompensada ou de Hicks.
X1= X1(p1,p2,m) = d1(p1,p2,m)
X2= X2(p1,p2,m) = d2(p1,p2,m)
As funes de demanda
marshaliana ou walrasiana
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Graficamente
uxxu =),( 21
Busca pelo menor nvel
gasto que permite obter o
nvel de utilidade uOs pontos de corte
representam m/p2.Assim, com os
preos so
constantes, os
pontos que cortam
abscisas se
corresponem comnveis de gasto
menores 2211 xpxpISOGASTO +
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A dualidade
Substituendo as demandas nas funes obetivo obtemos!
1"#a ma$imi%a&o da utilidade! o nvel de utilidade obtido pelo consumidor
para cada nvel de preos e renda
2"#a minimi%a&o do gasto! o nvel de gasto mnimo que dever' ser
reali%ado pelo consumidor para manter seu nvel de satisfa&o constante
X1= d1(p1,p2,m) e X2= d2(p1,p2,m) na funo de utilidade obtemos
un&o indireta de utilidade! u($1,$2) u(d1,d2) f(p1,p2,m)
X1= h1(p1,p2,u) e X2= h2(p1,p2,u) na R.O (renda=gasto)
un&o gasto mnimo! u($1,$2) u(*1,*2) p1*1(p1,p2,u) +p2*2(p1,p2,u)
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(2) Escola !tima com
renda monet"ria constante
(#) $ituao inicial
Demanda compensada: Esttica comparativaMudanas em p1/p2mantendo a renda constante
%emanda compensada ou demanda de &ic's com nvel de
utilidade u
%emanda marsaliana ou alrasiana
(*) Escola !tima com
utilidade constante
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DUALIDADE
!"#. U = U(X1, X2)
s. a p1X1$ p2X2= m
!"#. U = U(X1, X2)
s. a p1X1$ p2X2= m
F.Indirecta de Utilidad:
p!"p#"m$ % U
F.Indirecta de Utilidad:
p!"p#"m$ % U
F. demanda Hicksianas:
&i% hi p!"p#"U$
F. demanda Hicksianas:
&i% hi p!"p#"U$
F. demanda 'arshallianas:
&i% (i p!"p#"m$
F. demanda 'arshallianas:
&i% (i p!"p#"m$
DUALIDADE
)U)*I*U+I,-
'in p!&! p#
s.a. U % U&!" $
'in p!&! p#
s.a. U % U&!" $
Funci/n de 0asto:
0p!"p#"U$ % m
Funci/n de 0asto:
0p!"p#"U$ % m
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+elaes entre as -unes gasto mnimo e indireta de utilidad.
%uno de &asto'&(p1,p2,U) = m%uno de &asto'
&(p1,p2,U) = mFun1o Indireta de
Utilidade:
p!"p#"m$ % U
Fun1o Indireta deUtilidade:
p!"p#"m$ % U
F.demanda Hicksianas:
&i% hi p!"p#"U$
F.demanda Hicksianas:
&i% hi p!"p#"U$
F.demanda 'arshallianas:
&i% (i p!"p#"m$
F.demanda 'arshallianas:
&i% (i p!"p#"m$
I-2E3)4,
)U)*I*UI54,
