DERIVATIVOS

MÓDULO DE:

DERIVATIVOS

AUTORIA:

PRISCILA SANTOS PUGLIESI ROSANA GOMES

Copyright © 2009, ESAB – Escola Superior Aberta do Brasil


2

Módulo De: Derivativos

Autoria: Priscila Santos Pugliesi

Rosana Gomes

Primeira edição: 2009

CITAÇÃO DE MARCAS NOTÓRIAS

Várias marcas registradas são citadas no conteúdo deste módulo. Mais do que simplesmente

listar esses nomes e informar quem possui seus direitos de exploração ou ainda Imprimir

logotipos, o autor declara estar utilizando tais nomes apenas para fins editoriais acadêmicos.

Declara ainda, que sua utilização tem como objetivo, exclusivamente na aplicação didática,

beneficiando e divulgando a marca do detentor, sem a intenção de infringir as regras básicas

de autenticidade de sua utilização e direitos autorais.

E por fim, declara estar utilizando parte de alguns circuitos eletrônicos, os quais foram

analisados em pesquisas de laboratório e de literaturas já editadas, que se encontram

expostas ao comércio livre editorial.



3

Apresentação

O módulo apresenta os conceitos fundamentais de Derivativos, sua história e evolução e as

características fundamentais de um contrato de derivativos, além de conceituar as quatro

principais classificações: contratos a termo, contratos futuros, opções e swaps.

Neste módulo são apresentadas as formas de liquidação de derivativos, os riscos das

operações com estes instrumentos financeiros, as principais estratégias de negociação, os

riscos e alguns exemplos de precificação (pricing) e securitização (hedge) desses contratos.

Objetivo

O objetivo do módulo é apresentar o conceito de derivativos e suas principais formas de

negociação nos mercados existentes, e as principais modalidades de financiamento,

contratos a termo e contratos futuros, operações de proteção (hedge) e swap.

Espera-se, também, que ao final do módulo o aluno conheça os principais mecanismos de

funcionamento do mercado de derivativos, em quais casos devem ser utilizados como apoio

aos contratos de negociações financeiras das organizações e que entenda as mudanças que

ocorrem constantemente no mercado regulatório de derivativos de cada país em que se

deseja operar.


4

Ementa

Conceito de derivativos e seu histórico, operações com derivativos, contratos a termo,

contratos futuros, opções de compra e opções de venda, swap, riscos dos contratos,

mecanismos de garantia, relação risco x retorno, mercado de opções e suas combinações,

estratégias de investimento, estratégias de combinações, precificação (pricing) e

securitização (hedge).

Sobre o Autor

Formada em Ciências Contábeis pela Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, e

especialista em Controladoria e Finanças pela Fucape Business School, com destaque para

a participação no corpo docente do Departamento do Curso de Ciências Contábeis da UFES

com orientação de trabalhos de conclusão de curso e participação em várias bancas

julgadoras no período de 2005 a 2007.

Atualmente lecionando para o Curso de Ciências Contábeis do Centro de Ensino Superior

Serrano – FASERRA e esporadicamente em instrutorias no SENAC – Vila Velha/ES e no

Núcleo de Treinamento de Servidores da UFES.

Após atuar nas áreas de Controladoria e Planejamento Financeiro de diversas empresas,

dentre as quais a Eliane Revestimentos Cerâmicos S/A, Rede Gazeta, e Banco de

Desenvolvimento do Espírito Santo, é Contadora no IFES – Instituto Federal do Espírito

Santo.


5

SUMÁRIO

UNIDADE 1 ......................................................................................................................................... 8

Introdução A Derivativos ....................................................................................................... 8

UNIDADE 2 ....................................................................................................................................... 12

Histórico .............................................................................................................................. 12

UNIDADE 3 ....................................................................................................................................... 18

Conceitos Gerais ................................................................................................................. 18

UNIDADE 4 ....................................................................................................................................... 23

Formas De Liquidação ........................................................................................................ 23

UNIDADE 5 ....................................................................................................................................... 26

Modalidades De Contratos .................................................................................................. 26

UNIDADE 6 ....................................................................................................................................... 29

Mecanismos De Garantia .................................................................................................... 29

UNIDADE 7 ....................................................................................................................................... 35

Mecanismos Institucionais .................................................................................................. 35

UNIDADE 8 ....................................................................................................................................... 38

Operações No Mercado De Balcão ..................................................................................... 38

UNIDADE 9 ....................................................................................................................................... 40

Estratégias Básicas Em Derivativos .................................................................................... 40

UNIDADE 10 ..................................................................................................................................... 45

Operações Financeiras ....................................................................................................... 45

UNIDADE 11 ..................................................................................................................................... 47

Mercado A Termo (Forward) ............................................................................................... 47

UNIDADE 12 ..................................................................................................................................... 56

Mercado A Termo Internacional .......................................................................................... 56

UNIDADE 13 ..................................................................................................................................... 60

Forward Interest Rates Agreements - Fras ......................................................................... 60

UNIDADE 14 ..................................................................................................................................... 64

Exemplo De Hedge - FRA .................................................................................................. 64


6

UNIDADE 15 ..................................................................................................................................... 68

Pricing de um FRA .............................................................................................................. 68

UNIDADE 16 ..................................................................................................................................... 70

Mercado Futuro ................................................................................................................... 70

UNIDADE 17 ..................................................................................................................................... 75

Mercado Futuro no Brasil .................................................................................................... 75

UNIDADE 18 ..................................................................................................................................... 82

Contrato Futuro de Dólar Comercial.................................................................................... 82

UNIDADE 19 ..................................................................................................................................... 84

Mercado Futuro de Câmbio ................................................................................................. 84

UNIDADE 20 ..................................................................................................................................... 89

Outras Considerações - Comparativo ................................................................................. 89

UNIDADE 21 ..................................................................................................................................... 92

Mercado de Swaps.............................................................................................................. 92

UNIDADE 22 ..................................................................................................................................... 99

Pricing das Operações de Swap ......................................................................................... 99

UNIDADE 23 ................................................................................................................................... 103

Mercado de Opções .......................................................................................................... 103

UNIDADE 24 ................................................................................................................................... 108

Negociação de Opções em Bolsas ................................................................................... 108

UNIDADE 25 ................................................................................................................................... 112

Prêmio de uma Opção ...................................................................................................... 112

UNIDADE 26 ................................................................................................................................... 114

Valor Tempo ...................................................................................................................... 114

UNIDADE 27 ................................................................................................................................... 119

Modelo de Black & Scholes ............................................................................................... 119

UNIDADE 28 ................................................................................................................................... 123

Estratégia de Investimento ................................................................................................ 123

UNIDADE 29 ................................................................................................................................... 129

Exemplos de Combinações ............................................................................................... 129

UNIDADE 30 ................................................................................................................................... 133

Estratégias Combinando Diferentes Posições com Opções ............................................. 133

GLOSSÁRIO ................................................................................................................................... 141


7

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 142


8

UNIDADE 1

Introdução A Derivativos

Objetivo: Introduzir o módulo e os conceitos básicos de Derivativos.

Aspectos Operacionais

A imprensa nacional e internacional tem mostrado exemplos de instituições que

apresentaram prejuízos significativos em operações com derivativos. É o caso de instituições

financeiras tradicionais, como o banco inglês Barings; de fundos de investimentos

agressivos, como o Long Tem Capital Management; de empresas não financeiras, como a

Procter & Gamble; de instituições públicas, como o Orange Country etc. de forma geral, os

derivativos causaram enormes danos à saúde financeira de instituições das mais variadas

naturezas.

De acordo com os autores do livro Contabilidade e controle de operações com derivativos, o

argumento de que tais prejuízos se devem unicamente à incompetência dos administradores

dessas instituições para lidar com esses instrumentos não é de todo verdadeiro. O Long Tem

Capital Management, conceituado fundo de investimentos americano, possuía em seu

quadro de gestores dos financistas que receberam o premio Nobel de economia, justamente,

graças aos trabalhos que haviam realizado com a precificação de opções.

Com base nesse cenário, podemos perceber que os derivativos possuem enorme

importância para as empresas à medida que constituem uma grande ameaça ao sucesso

financeiro delas e, como veremos a seguir, apresentam enormes oportunidades de lucros e

gestão de riscos.

Podemos considerar derivativos os instrumentos financeiros que derivam ou dependem do

valor de outro ativo. Caracterizam-se normalmente como contratos padronizados,


9

negociados entre as partes em mercados secundários organizados ou contratos ad hoc entre

os agentes. O Financial Accounting Standards Board (FASB), por intermédio do Statement of

Financial Accounting Stardards nº 133 (SFAS nº 133), Accounting for Derivative Instuments

and Hedging Activities, apresenta uma definição para tais instrumentos um pouco mais

adequada. Para o FASB, um contrato de derivativos é qualquer contrato que apresenta as

seguintes características:

a) Existência de um ativo-base: esse ativo-base será o referencial para a operação. Os

valores efetivamente liquidados serão calculados com base no comportamento desse

ativo-base. Esse ativo poderá ser um preço, uma taxa, uma cotação, uma variável

climática, etc. É importante ressaltar que, para o caso de uma ação ou de uma

commodity, o ativo-base refere-se ao preço de tal ativo e não ao ativo propriamente

dito;

b) Investimento inicial inexistente ou muito pequeno: o investimento realizado no contrato

deve ser muito pequeno, ou nulo, quando comparado com o valor total da operação.

Dessa forma, os limites financeiros para a entrada do participante no contrato devem

ser mínimos ou inexistentes;

c) Liquidação da operação em uma data futura: as operações devem ser liquidadas e

uma data futura, que pode, ou não, estar determinada no momento de fechamento do

contrato. Os contratos devem ser liquidados em algum momento no futuro.

É importante ressaltar que, apesar dessas definições do FASB, o mercado financeiro é

bastante criativo no desenvolvimento de novos produtos e serviços, de modo que operações

extremamente relevantes podem surgir com características diferentes das elencadas. No

entanto, tais operações devem ser contabilizadas e adequadamente tratadas, o que exige

atenção contínua dos profissionais envolvidos com a operação desses produtos.

O pronunciamento do FASB não considera os contratos de seguro como instrumentos

derivativos, embora esses contratos, normalmente, possuam as características


10

apresentadas. Essa diferenciação refere-se à estrutura financeira dos contratos de seguro

em geral, que são baseados em variáveis de natureza bastante distinta daquelas envolvidas

com as variáveis financeiras normais.

Os derivativos aqui tratados podem ser classificados da seguinte maneira:

a) Contratos a termo (foward);

b) Contratos a futuro;

c) Opções de compra (call) e opções de venda (put); e

d) Contatos de swaps.

Esses instrumentos são conhecidos como derivativos de primeira geração. Como exposto, os

produtos mais sofisticados, como opções exóticas e derivativos baseados em variáveis

climáticas e atuariais, não serão abordados. Mais adiante, será apresentado um breve

histórico desses produtos para, em seguida, serem expostas suas características mais

importantes.

Histórico

A realização de operações para entrega futura com o objetivo de proteção de preços é

bastante antiga e está relacionada com a sazonalidade presente em produtos agrícolas e em

riscos decorrentes de fenômenos naturais, como geadas e enchentes. Apesar de a origem

desses negócios não ser precisa, alguns autores chegam a citar a China antiga; os

produtores e interessados costumavam reunir-se em um local definido para que os negócios

pudessem ser realizados da forma mais prática possível, propiciando-se o acesso ao maior

número de interessados nos negócios. Dessas reuniões, nasceram as instituições

conhecidas atualmente como bolsas de valores ou bolsas de mercadorias.


11

A utilização da palavra bolsa, no sentido financeiro, advém provavelmente da cidade de

Bruges, na Bélgica, onde se realizavam assembleias de comerciantes na casa de um senhor

chamado Van Der Burse, em cuja fachada havia um escudo com três bolsas.

A crise ocorrida na Holanda do século XVII é considerada como o primeiro choque

especulativo de que se tem notícia. A causa maior do problema era a compra e venda futura

de tulipas no inverno, que seriam entregues na primavera. Houve intervenção governamental

quando o objeto da negociação deixou de ser a tulipa e passou a ser um papel negociável

com data teórica de entrega (um título), o que assustou as autoridades públicas locais.

As primeiras Bolsas organizadas para entrega futura surgiram no Japão, no século XVIII, e

por volta de 1730, a Bolsa de Arroz de Osaka começava a negociar forward contracts, que

eram contratos para entrega futura. Em 1780, na Inglaterra, começaram a ser negociados

contratos conhecidos como to arrive, ou “a serem entregues”. Os atuais contratos futuros são

evoluções dos contratos to arrive ingleses, com a presença do especulador, que assume o

risco da outra parte envolvida na operação.

O mercado começou a assumir características do que viria a ser atualmente com a criação,

em 1948, da Chicago Board of Trade (CBOT), pioneira no desenvolvimento dos mercados

futuros, como eles são conhecidos hoje. Após a CBOT, seguiram-se inúmeras bolsas de

mercadorias que realizavam contratos futuros, como a Board of Trade of Kansas City (1856),

New York Cotton Exchange (1872), Mineapolis Grain Exchange (1881), Paris Commodity

Exchange (1918), The London International Financial Futures Exchange (1982) etc.

No Brasil, a primeira bolsa de commodities agrícolas surgiu em 1917; era chamada Bolsa de

Mercadorias de São Paulo e não negociava contratos futuros. Em 1983, foi constituída a

Bolsa Brasileira de Futuros (BBF), com sede no Rio de Janeiro. Em 1986, começa a operar

em São Paulo a Bolsa Mercantil & Futuros (BM&F), que, em 1991, se uniu à Bolsa de

Mercadorias de São Paulo, dando origem à Bolsa de Mercadorias & Futuros. Em abril de

2008 a BM&F se uniu à Bovespa (Bolsa de Valores de São Paulo S/A), criando assim a 3ª

maior bolsa do mundo, sob a denominação do BM&F Bovespa S/A.


12

UNIDADE 2

Histórico

Objetivo: Apresentar o histórico do mercado de Derivativos.

Breve Histórico Do Surgimento Dos Derivativos

Os derivativos podem ser Instrumentos Financeiros de Representação de uma transação de

compra e venda de mercadoria. O conceito por trás desses instrumentos surgiu na Idade

Média e tem utilidade até os dias de hoje, em especial com a criação do Mercado Futuro no

Brasil.

A história dos mercados futuros remonta à Idade Média, vinda de uma necessidade natural

da comercialização das safras e o aperfeiçoamento dos produtos.

A necessidade primária desses instrumentos era garantir um preço estável, considerando-se

os riscos da escassez, sazonalidade, por exemplo.

Assim, o aparecimento dos derivativos ocorreu na Idade Média, na China antiga. Foram

desenvolvidos para atender às necessidades de produtores e comerciantes, a negociação

das commodities básicas.

O desenvolvimento e crescimento mundial dos produtos derivativos nos últimos anos têm

sido um dos mais extraordinários e importantes aspectos do mercado financeiro.

No Brasil, a primeira bolsa das “commodities” agrícola surgiu em 1917, com a criação da

Bolsa de Mercadoria de São Paulo.

Na Europa, somente teve início na década de 70 e marcou uma grande mudança no

contexto internacional. O sistema de câmbio tornou-se muito mais livre, ocasionando fortes


13

mudanças nas paridades das moedas, contribuindo, assim, para o surgimento dos swaps,

em resposta a uma necessidade de proteção contra o risco ocasionado pela oscilação de

moedas.

Por exemplo, durante e após as duas crises do petróleo, nas décadas de 70 e 80, os

governos e as empresas foram obrigados a repensar suas estratégias, mercados e produtos.

As fortes oscilações no preço da energia advinda do petróleo – com a consequente

repercussão no preço da energia elétrica - chamaram a atenção para o fato de o mundo

estar cada vez mais exposto a riscos inesperados.

Apesar dos contratos futuros e a termo de commodities serem ativamente negociados desde

a virada do século, e historiadores acharem antecedentes de contratos de opções na Grécia

antiga, não foi antes de 1972 que nasceu o moderno mercado de derivativos.

Neste ano, o Tratado de Bretton Woods, que era um pacto pós-2ª Guerra, que instituía um

regime de câmbio fixo entre as moedas das maiores nações do mundo, ruiu quando os

Estados Unidos suspenderam a convertibilidade do dólar por ouro. Com isso, se estabeleceu

a volatilidade das taxas de câmbio e, como uma ferramenta chave para o gerenciamento de

taxas de câmbio é a taxa de juros, surgiu, também a volatilidade das taxas de juros.

Em resposta a essa dramática mudança na conjuntura mundial, que na realidade, refletia

mudanças estruturais e permanentes na economia mundial (surgimento de novos centros de

poder econômico, como Alemanha e Japão - consolidação dos processos de regionalização

econômica - desregulamentação da economia - inovações tecnológicas radicais,

especialmente no âmbito de tele-informática - globalização industrial e financeira), os

mercados financeiros começaram a criar instituições e instrumentos para lidar com esse

novo ambiente. Os fatos relatados a seguir ilustram essa evolução:

1970 - A Chicago Mercantile Exchange (CME) lançou o primeiro contrato futuro de taxas de

câmbio. Este contrato veio antes de seu tempo e com isso os negócios se extinguiram.

1975 - Contratos futuros de taxa de juros na Chicago Board of Trade (CBOT) e na Chicago

Mercantile Exchange (CME).


14

1981 - Primeiro SWAP de moeda.

1982 - Primeiro SWAP de taxa de juros

1983 - A Philadelphia Stock Exchange lança opções de moeda.

Nos anos 80, contratos futuros e de opções, SWAP’s e FRA’s revolucionaram o

gerenciamento de risco em commodities. Novas Bolsas foram abertas como a New York

Future Exchange e a London International Financial Future Exchange (LIFFE).

Ao mesmo tempo, o mercado de balcão desenvolveu um vasto leque de produtos que podem

ser customizados para servir qualquer perfil de risco/retorno, em quase qualquer mercado.

SWAP’s, opções, CAP’s e FLOOR’s podem ser comprados de um grande número de

corretores e Market-Makers em qualquer ativo, de taxa de juros a petróleo, de taxas de

câmbio a alumínio. Foi até oferecida uma operação de um hedge contra a possibilidade de

um terremoto em Tóquio.

Pode-se dizer que o mercado de derivativos é um ambiente de negociação onde são

transacionados contratos cujo valor deriva do valor do ativo de referência (taxa de câmbio,

ouro, taxa de juro etc.).

Os Mercados Futuros no mundo têm sua história diretamente vinculada à necessidade de

administração do risco de alterações nos preços dos ativos, originalmente commodities e,

mais recentemente, também ativos financeiros.

No início dos anos 80, foram criadas duas Bolsas de Futuros, a Bolsa Brasileira de Futuros -

BBF, fundada em 1983 e sediada no Rio de Janeiro e a Bolsa Mercantil & de Futuros -

BM&F, em São Paulo. Ambas negociam principalmente, índices de ações, ouro e taxas de

juros.

Em julho de 1985, surgiu a Bolsa Mercantil & de Futuros a BM&F. Seus pregões começaram

a funcionar em 31 de janeiro de 1986. Em pouco tempo, conquistou posição invejável entre

as suas congêneres, ao oferecer para a negociação instrumentos financeiros em diversas

modalidades operacionais.


15

Em 9 de maio de 1991, a Bolsa Mercantil & de Futuros - BM&F - une-se à Bolsa de

Mercadorias de São Paulo - BMSP, dando origem à Bolsa de Mercadoria & Futuros, também

com a sigla de BM&F.

Em 30 de abril de 1992, o Banco Central do Brasil, por meio da Circular nº 170 e da

Resolução nº 1.902, autoriza as empresas brasileiras a utilizarem o swap para administrar o

risco financeiro.

No final de junho de 1997, ocorreu nova fusão, agora com a Bolsa Brasileira de Futuros -

BBF, com o objetivo de fortalecer o mercado nacional das commodities .

Esse fato contribuiu para o surgimento do mercado de commodity internacional,

consolidando a BM&F como o principal centro de negociação de derivativos do Mercosul.

O desenvolvimento destes mercados possibilitou os investidores institucionais, tesoureiros de

bancos e gerentes financeiros de empresas um gerenciamento mais eficiente de risco e a

possibilidade de especular com eles se assim o desejarem. Tesoureiros não têm mais

desculpas para perdas inesperadas nos mais variados mercados. Existem instrumentos que

permitem fixar um retorno, assegurar-se contra mudanças catastróficas nas taxas e participar

nos movimentos favoráveis.

Ligando um antes dividido mercado, os instrumentos derivativos criaram um mecanismo para

uma transferência eficiente de risco por todo o mercado financeiro.

Longe de ser um instrumento de desestabilização como alguns dizem, os derivativos são

instrumentos de moderação no mercado financeiro mundial, permitindo a todos os seus

usuários posicionarem-se de acordo com a visão que tem.

No âmbito internacional, o mercado de derivativos está maduro. A liquidez é muito grande

em todas as principais commodities e moedas, na maioria dos principais instrumentos de

renda fixa e índices de ações. O mercado de balcão oferece preços de compra e venda para

uma vasta gama de produtos de SWAP e opções.


16

Com esta maturidade, veio a redução da lucratividade. Futuros e opções negociados em

bolsa são agora produtos padrão. O mercado é tão transparente, que existe pouco espaço

para grandes spreads. A competição no mercado de balcão também estreitou as suas

margens.

No Brasil, o mercado de derivativos é bastante novo. Em 1986, foi fundada a Bolsa Mercantil

e de Futuros e foram lançados os contratos futuros de índice da Bolsa de Valores de São

Paulo (BOVESPA). Em 1990, foram lançados os contratos de Dólar Comercial Futuro.

Em 1991, houve a junção da Bolsa Mercantil e de Futuros com a BOVESPA, surgindo a

Bolsa de Mercadorias e de Futuros (BM&F) e foram lançados os contratos futuros de taxas

de juros – Futuro de DI.

A instabilidade característica da nossa economia torna o Brasil um terreno fértil para o

desenvolvimento e uso de instrumentos do mercado de derivativos. Esse fato, aliado ao

dinamismo da BM&F, que respondeu às necessidades do mercado, criando instrumentos

adequados (Futuros de Índices, Taxas de Juros - DI, Opção sobre dólar comercial, etc.), fez

com que o mercado de derivativos no Brasil, embora recente, assumisse logo uma escala

relevante, mesmo em termos mundiais. De fato, a BM&F tem se situado, nos últimos anos,

em termos de volume de contratos negociados, entre as cinco Bolsas mais importantes em

todo o mundo.

Nos últimos anos, foram lançados contratos de Opções “flexíveis”, Opções sobre Futuros de

Taxas de Juros e Taxa de Câmbio, Cupom Cambial Futuro, SWAP de Juros e Dólar, e, mais

recentemente, a BM&F mudou seus contratos agrícolas, passando a adotar a cotação dos

produtos em dólar com vistas a estimular o ingresso dos investidores externos. Existe, ainda,

um significativo mercado de Balcão, principalmente de SWAP’s.

Em 31 de Janeiro de 2000, ao completar 14 anos de atividades, a BM&F ingressou na

Aliança Globex, formada pelas Bolsas de Chicago, Paris, Cingapura e Montreal, cobrindo os

fusos horários das Américas, Europa e Ásia.


17

Pode-se dizer que, por um lado, o mercado de derivativos no Brasil já ostenta um currículo e

uma performance que o situam como uma “indústria” de escala considerável, sofisticada

profissionalmente e consolidada institucionalmente.

Por outro lado, trata-se de um mercado com um enorme potencial a ser ainda desenvolvido,

necessitando principalmente, no momento, ser bastante divulgado junto aos seus usuários

potenciais com vistas a torná-lo mais familiar, eliminar preconceitos e mostrar a sua utilidade.


18

UNIDADE 3

Conceitos Gerais

Objetivo: Conceituar o mercado de derivativos, segmentação do mercado e apresentar as principais modalidades de negociação.

Conceitos Gerais

Ao longo dos parágrafos anteriores, utilizamos inúmeros termos e conceitos típicos do

mercado de derivativos, tais como: mercado de balcão, Forwards, SWAP’s, futuros, opções,

etc.

Esses termos não são, necessariamente, de domínio comum. A própria expressão

“derivativos” não tem sua origem conhecida por todos. Cabe, portanto, destinar algum tempo

para definir, de maneira mais formal, os termos mais relevantes.

Mercado De Derivativos

Um derivativo nada mais é do que um instrumento cujo valor decorre (ou, se quisermos,

deriva) de outro ativo (uma ação, um título, uma moeda estrangeira, ouro, etc).

Um exemplo que podemos utilizar é o de uma opção sobre ações da Telebrás. O valor dessa

opção (no caso, o produto derivativo) depende do preço da ação da Telebrás (o ativo).

Assim, o valor da opção poderá subir ou descer em função de oscilações na cotação da

ação, ou em função de expectativas que os investidores tenham sobre a trajetória futura dos

preços da ação (expectativa de alta ou de queda).


19

Segmentação Do Mercado De Derivativos

O que se denomina genericamente de derivativos compreende, na verdade, um conjunto de

segmentos específicos de mercado, cada qual com sua lógica, suas regras, suas

características conceituais e operacionais e seus critérios de formação de preço. Esses

segmentos são:

Mercados a Termo (Forwards)

Mercados Futuros (Futures)

Mercados de Opções

Mercado de SWAP

Modalidades De Negociação

A negociação dos produtos derivativos pode ocorrer através de operações em Bolsas e/ou

operações de Balcão. De fato, podemos nos referir às Bolsas e Balcão (Over the Counter)

também como dois “mercados” distintos (na realidade são muito mais locais ou modalidades

de negociação), mas em muitos aspectos complementares.

Cada um desses mercados apresenta, todavia, características operacionais e técnicas

próprias, conforme mostraremos a seguir:

Operações de Bolsa

As bolsas de mercadoria, futuros e opções, nas quais se negociam derivativos apresentam,

de maneira geral, as seguintes características próprias:


20

Existência de Controle Centralizado

Embora as operações em bolsa sejam originadas em inúmeros participantes (investidores,

hedgers, arbitradores) e implementadas através de um número igualmente grande de

agentes (operadores, sociedades corretoras, etc), todas elas, sem exceção, são registradas,

liquidadas, acompanhadas e controladas por uma única instituição, a Clearing House. Essa

Clearing pode ser a própria bolsa ou outra organização, constituída especificamente para

este fim.

Exigência de padronização

As operações realizadas em bolsas demandam uma rigorosa padronização, no que afeta:

Produtos Negociados

Os produtos que são objetos de negociação nas bolsas de mercadorias e de futuros devem

ser definidos e especificados de forma precisa e detalhada. Apenas para exemplificar, a

BM&F negocia contratos futuros e de opções de café. É possível especificar (e padronizar) o

tipo de café que estamos negociando? Pois, na BM&F, os contratos negociados referem-se a

“café cru, em grão, de produção brasileira, coffea arabica”, tipo 6 ou melhor, bebida dura ou

melhor, para entrega no Município de São Paulo, SP, Brasil.

Já os contratos futuros e de opções sobre dólar comercial estão negociando uma particular

taxa de câmbio. A PTAX800 representa a taxa média de venda, apurada pelo Banco Central

do Brasil, no último dia do mês anterior ao mês de vencimento do contrato.

Dessa forma, cada participante do mercado sabe exatamente qual é o produto que está

negociando (comprando ou vendendo) e, por outro lado, todos os participantes estão

negociando o mesmo produto.


21

Prazos de Vencimento

As operações realizadas na bolsa devem se subordinar aos prazos de vencimento fixados

por ela para cada produto. Assim, por exemplo, o contrato futuro de dólar comercial tem

vencimento mensal, todo último dia útil do mês anterior àquele que está sendo negociado, ou

seja:

VENCIMENTOS POSSÍVEIS DATA DO VENCIMENTO

Abril 2000 Último dia útil de Março

Maio 2000 Último dia útil de Abril

Agosto 2000 Último dia útil de Julho

Note-se que é possível haver negociação para tantos vencimentos quantos sejam de

interesse do mercado, porém, a liquidação da operação só ocorrerá nas datas fixadas pelas

bolsas, nunca antes, nem depois.

Tamanho do Contrato

As bolsas fixam também o “tamanho” do Contrato, ou seja, o valor transacionado em cada

operação unitária. Cada produto negociado nas bolsas (ouro, CDI, café, etc) tem, portanto, o

tamanho do contrato (ou da operação unitária) definido pela bolsa.

Contrato propriamente dito


22

Cada operação realizada na bolsa representa, efetivamente, uma transação (financeira ou

comercial) realizada entre duas partes. Essa transação tem que ter suas características,

condições e normas legais claramente definidas.

Ou seja, cada transação é lastreada num contrato formal ao qual as partes aderem. Esse

contrato, no caso das operações em bolsa, é, igualmente, padronizado e definido por esta.

Os participantes não podem alterar partes ou cláusulas desse contrato para atender a algum

interesse ou condição particular.


23

UNIDADE 4

Formas De Liquidação

Objetivo: Demonstrar as principais formas de encerramentos de operações realizadas em bolsa de valores e futuros.

Nas operações realizadas em bolsa, o encerramento das mesmas pode se dar por meio de

uma das maneiras descritas a seguir:

Entrega do Produto

Mais usual no caso de commodities não financeiras. Essa alternativa está disponível apenas

para os que têm posições vendidas e, mesmo assim dentro dos critérios e normas fixados

pela Bolsa.

É fácil perceber que, em muitos casos, negociam-se produtos “virtuais” (índices) ou apenas

direitos e/ou obrigações sobre preços futuros (dólar comercial), nos quais a entrega física

simplesmente não é possível. Nesses casos, a liquidação da operação deverá seguir outra

forma que não a entrega física.

Na realidade, como interessa às bolsas eliminar os custos e obstáculos da transação física, a

tendência é de que estas imponham cada vez mais restrições à liquidação física,

estimulando outras formas de liquidação como a liquidação financeira, ou por diferença, que

veremos a seguir.


24

Liquidação Financeira ou por diferença

Uma importante inovação conceitual dos mercados de derivativos foi o de buscar tornar as

operações “virtuais”, ou seja, prescindir da entrega ou da disponibilidade do produto

negociado. A possibilidade de liquidação financeira ou por diferença é um dos mecanismos

que contribui de forma decisiva para tornar o mercado mais ágil, dinâmico e,

consequentemente aumentar sua liquidez. Esse mecanismo poderia ser resumido de forma

espirituosa na seguinte máxima:

“Quem vende não necessariamente tem para entregar;

Quem compra não necessariamente deseja receber”.

De acordo com esse procedimento, as posições em aberto, que são levadas até o

vencimento, são revertidas compulsoriamente pela Clearing House, efetuando-se a operação

inversa àquela a que se refere à posição, ao preço de mercado vigente no momento do

vencimento da operação.

O resultado da operação será a diferença entre o valor pelo qual a posição foi aberta e

aquele pelo qual a posição foi revertida (liquidada). Esse resultado pode ser naturalmente

favorável ou desfavorável ao detentor da posição.

O mesmo procedimento se aplicaria a quaisquer outros produtos, desobrigando as partes de

entregar ou receber ativos físicos. É importante sublinhar que esse procedimento amplia, de

maneira fundamental, a liquidez dos mercados, pois permite que quem não tenha o ativo (ou

não deseje recebê-lo) possa operar no mercado, uma vez que no final tudo se resume a um

acerto contábil - financeiro.

Reversão da Operação antes do vencimento

Uma característica importante das operações em bolsa é a possibilidade concreta de se

reverter (ou encerrar) uma transação antes do seu vencimento padrão. Para tanto, basta o

investidor que fez a operação inicial realizar a operação contrária em mercado. Ou seja, o


25

investidor se antecipa àquilo que a bolsa faria de maneira compulsória no vencimento, caso

isso seja de seu interesse.

Essa estratégia seria adotada sempre que os preços futuros do ativo seguirem uma trajetória

oposta àquela que o investidor previu originalmente e o mesmo optar por reverter a operação

e limitar o seu custo, ou quando este considerar que a operação já produziu o lucro máximo

que pode ser obtido.


26

UNIDADE 5

Modalidades De Contratos

Objetivo: Diferenciar e apresentar as modalidades de contratos de negociação com derivativos.

Contratos Futuros E Contratos A Termo

Um contrato futuro é o compromisso de comprar/vender determinado ativo numa data futura,

por um preço previamente estabelecido. Os contratos futuros possuem enorme importância

como forma de garantir segurança de preços para produtores e demais interessados em sua

utilização.

Os contratos a termo surgiram como uma evolução dos contratos to arrive e tiveram como

objetivo reduzir a incerteza sobre o preço futuro das mercadorias negociadas. Esses

contratos não precisam ser negociados em Bolsa e suas características variam de contrato

para contrato, dependendo do desejo das partes relacionadas. Nesses mercados, não há a

menor padronização e os negócios são realizados por intermédio de um contrato comercial

comum, que estabelece as condições e características da entrega futura das mercadorias em

questão.

Os contratos a termo são muito utilizados por empresas não financeiras que precisam

proteger seus passivos de variações cambiais, por exemplo. Nesse caso, a empresa que

possui dívidas em dólares assina um contrato com a instituição financeira que se

compromete a vender os dólares a esta empresa por uma taxa que ambas julgarem

adequada. Essa taxa depende de várias considerações; no entanto, as expectativas relativas

ao futuro do mercado cambial, neste exemplo, desempenham fator primordial. Nesse caso,

se a cotação do dólar ficar abaixo da taxa especificada no contrato, a empresa paga a

diferença para o banco e, se a taxa for superior ao valor contratado, o banco é que pagará à


27

empresa. Em ambos os casos, as variações positivas ou negativas na dívida da empresa,

advindas da variação cambial, são cobertas pelas variações no contrato a termo realizado.

Os contratos futuros surgiram de uma limitação dos contratos a termo que é a excessiva

variabilidade das características dos contratos elaborados, já que não há nenhuma

padronização nesses tipos de contrato. Os contratos futuros introduzem uma padronização

do preço, qualidade do produto, local e data da entrega, tamanho e volume negociados,

aumentando consideravelmente a liquidez dos contratos, por permitir, cada vez mais, a

transferência de riscos com a maior presença dos especuladores. Os contratos a termo

também possuem risco de crédito elevado. Esse problema é amenizado com os contratos

futuros, que possuem ajustes diários, reduzindo o risco da liquidação do contrato final.

Os contratos futuros são, portanto, padronizados em relação às características intrínsecas do

ativo negociado, quantidade, procedimentos de entrega, meses de vencimento, cotação dos

preços, limites de oscilação diária de preços e limites da posição diária. Alguns limites foram

estabelecidos para garantir a segurança do mercado contra grandes especulações por parte

dos agentes do mercado.

O quadro seguinte evidencia as principais diferenças entre os contratos futuros e os

contratos a termo:

Características Futuros A Termo

Objetivo

Proteção contra variações nos

preços e especulação, sem que

haja, na maioria das vezes,

transferências das mercadorias.

Proteção contra variações nos

preços, normalmente com

entrega do produto contratado.

Negociabilidade Podem ser negociadas antes do

vencimento.

Não são negociadas.

Responsabilidade Câmara de Compensação Partes contratantes

Qualidade/quantidade Estabelecidas pela Bolsa Estabelecidas pelas partes


28

Local de negociação Bolsa de Futuros Estabelecido pelas partes

Sistema de garantias Sempre haverá garantias Nem sempre existirão garantias

Vencimentos Estabelecidos pela Bolsa de

Futuros

Normalmente, negociados pelas

partes

Participantes Qualquer pessoa física ou

jurídica

Produtores ou consumidores

Ajustes Diários No vencimento

Variações nos preços Diárias Não muda o valor do contrato

Porte dos participantes Pequenos, médios e grandes Grandes

Credibilidade

Não é necessário dar

comprovação de boa situação

creditícia

É normalmente exigido alto

padrão de crédito.


29

UNIDADE 6

Mecanismos De Garantia

Objetivo: Definir os mecanismos de garantia para operações com derivativos.

Uma importante característica que distingue as operações em bolsa é a adoção de um

sofisticado conjunto de mecanismos de garantia, que visem a tornar as transações nesse

mercado menos vulneráveis a inadimplência (voluntária ou deliberada) dos participantes.

Esse conjunto de mecanismos pode ser sumarizado da seguinte maneira:

Mecanismos Financeiros

As operações no mundo de derivativos, embora não lidem necessariamente com ativos reais,

podem resultar, como vimos, em lucros expressivos ou prejuízos desastrosos. Ocorrendo a

segunda hipótese, algum participante poderia se sentir “tentado” a não honrar sua parte do

negócio, ficando inadimplente.

No caso das operações em bolsa, se isso ocorrer, as consequências podem ser

particularmente negativas. Primeiro, porque a cada “perdedor” corresponderá um (ou vários)

ganhador, que estará esperando receber o resultado de sua operação bem planejada. Assim,

se o “perdedor” não pagar, o “ganhador” poderá ficar a ver navios e não embolsar o seu

esperado lucro.

Segundo, porque, isso ocorrendo, mesmo aqueles que operam de forma não especulativa

(hedgers) teriam razões para duvidar da eficácia do sistema como um todo, para lhes

prestar, de forma efetiva (estratégica e financeiramente), a proteção de que necessitam e a

própria validade do mercado poderia ser questionada.


30

Para evitar (ou diminuir as chances) que isso aconteça, as bolsas adotam um conjunto de

salvaguardas, as principais delas constituindo-se de encargos financeiros que são impostas

a todos os participantes como veremos a seguir:

Margem Inicial

É sabido que um dos principais atrativos do mercado de derivativos é a sua característica

“virtual”, ou seja, o fato de que se podem montar operações (de hedge, especulativas, etc),

sem a necessidade de um fluxo de caixa inicial, (seja entrada ou saída).

Assim, se uma empresa com dívida em taxa flutuante deseja se proteger do risco que uma

elevação na taxa de juros acarretaria sobre o seu passivo, mas não tem recursos em caixa

para quitar a dívida antecipadamente, poderia, usando o mercado de derivativos, fazer uma

operação a termo (Forward) ou um SWAP, assegurando um nível máximo de taxa de juros e

sem desembolsar dinheiro no início.

Da mesma forma, um investidor que acreditasse numa elevação expressiva do mercado de

ações num determinado período, mas que não tivesse recursos disponíveis no momento

para comprar ações, poderia realizar sua “aposta” utilizando o mercado de derivativos, neste

caso comprando contratos de índice futuro da bolsa.

Ou seja, na medida em que prescinda da disponibilidade inicial de recursos, o mercado de

derivativos pode permitir níveis elevados de alavancagem. Nessas condições, colocando

pouco ou quase nada de recursos no início, o investidor pode criar posições virtuais (ativos

ou passivos) enormes, eventualmente acima, inclusive, de sua capacidade de honrá-las.

Observa-se, assim, que um dos principais atrativos desse mercado - a possibilidade de

alavancagem - é ao mesmo tempo uma de suas vulnerabilidades. Como então aproveitar o

aspecto positivo de alavancagem sem deixar que o aspecto negativo comprometa as

operações? Exatamente para tentar responder a essa indagação criou-se o instrumento da

margem inicial ou depósito de margem.


31

Trata-se de um percentual do valor de cada contrato (ou de um valor fixo por contrato), que

deverá ser depositado no início da operação por todos aqueles que mantêm posições em

aberto, sejam elas compradas ou vendidas.

Esse percentual (ou custo fixo) deve ser baixo o suficiente para manter a atratividade da

alavancagem, mas alto o suficiente para cobrir o risco de uma eventual inadimplência. Como

fixá-lo?

Em geral, as bolsas calculam o potencial de flutuação dos preços de um ativo num

determinado período e fixam a margem num valor suficiente para cobrir, com folga, esse

potencial de flutuação. Cabe ressaltar que é exatamente essa flutuação que constitui o risco

da operação. Isto porque se um investidor abre uma posição comprada de um ativo qualquer

a R$ 100 e, depois, a cotação cai para R$ 80, esse investidor já estará tendo uma perda de

R$ 20, pois comprou caro o produto.

Inversamente, se outro investidor abre posições vendendo outro ativo por R$ 980 e o preço

aumenta para R$ 1.000, ele estará perdendo também R$ 20, pois vendeu o produto barato.

Observe-se que, embora a flutuação tenha sido a mesma em termos absolutos, nos dois

casos o primeiro investidor foi muito mais prejudicado, pois o preço do seu ativo variou muito

mais em termos relativos, ou seja, apresentou maior volatilidade.

A questão, então, seria tentar determinar qual a volatilidade de cada produto e, em função

disso, qual o percentual do valor do contrato adequado para tornar a margem uma proteção

eficaz entre essas flutuações do preço dos ativos.

Se a margem é depositada em dinheiro, a bolsa usualmente a remunera em condições de

mercado. Naturalmente, quando a posição é encerrada, seja no vencimento seja por

reversão, a margem, acrescida dos rendimentos, será liberada. Por outro lado, se o

investidor falhar em cumprir a sua parte na operação, ela será utilizada para ressarcir a

contraparte (ou contrapartes da operação).


32

Dessa forma, mesmo que o investidor seja “tentado” a não honrar sua parte da operação, o

sistema já arrecadou antecipadamente recursos desse investidor que devem, em tese, ser

suficientes para cobrir um eventual prejuízo.

Para concluir esse item cabe mencionar que, em geral, a margem será diferente por tipo de

produto (já que as volatilidades são distintas) e também poderá ser diferente em função da

natureza do investidor (Hedger, especulador, arbitrador, etc).

Obs: A margem do hedger é menor do que a do investidor em 20%.

Há provavelmente, nesta altura, uma pergunta que todos estariam ansiosos para fazer. Se a

margem é dimensionada para cobrir 3 dias (por hipótese) da flutuação potencial máxima no

preço do ativo, o que aconteceria, na hipótese remota (mas possível), de que essa flutuação

prossiga por 4, 5 ou mais dias? Se isso ocorrer, o prejuízo potencial dos investidores no

cenário contrário ao da flutuação observada não excederá à margem depositada? E nesse

caso, esse investidor não voltará a ficar “tentado” a ficar inadimplente com o sistema?

A resposta a essas indagações está contida na discussão do ajuste diário, mostrado abaixo:

Ajuste Diário

O ajuste diário ou Marked to Market nada mais é do que a comparação entre os valores das

posições de cada investidor, no momento da abertura das mesmas, com o preço de

fechamento, ao final de cada dia. Se a comparação entre esses dois valores for favorável ao

investidor, ele recebe ajuste. Se for desfavorável, ele pagará ajuste. É importante destacar os

seguintes pontos sobre o mecanismo de ajuste diário:

O valor devido ou a receber será calculado, diariamente, pelo sistema e deverá ser

recolhido pelas partes, obrigatoriamente, em dinheiro (geralmente em d + 1).

Observe-se que a cada novo dia, o valor de abertura da posição é exatamente igual

ao valor de fechamento do dia anterior. Isto porque ao pagar (ou receber) o ajuste

calculado em comparação com o preço do fechamento, o investidor já absorve


33

inteiramente o prejuízo (ou lucro) daquele dia e a posição passa a ser contabilizada

pelo valor de fechamento.

Na prática, é como se a posição fosse liquidada a cada final de dia, abrindo-se no dia

seguinte uma nova posição, ao preço de fechamento do dia anterior. Qualquer eventual

prejuízo dessa reversão diária de posição inicial deve ser absorvido, imediatamente, pelo

investidor.

Caso contrário, a posição será liquidada, compulsoriamente, pela bolsa, usando-se a

margem inicial depositada pelo investidor para cobrirem-se eventuais déficits na conta do

mesmo.

Dessa forma, enquanto o ajuste diário for sendo pago pela parte “perdedora” a margem

ficará intacta com uma garantia de última instância do sistema.

Por outro lado, se em qualquer dia o ajuste devido não for depositado a margem (que foi

dimensionada para cobrir mais de um dia de flutuação de preços, lembram-se?) deverá ser

suficiente para quitar, com folga, o débito do faltoso, pagando-se à contraparte “ganhadora” e

mantendo-se a integridade do sistema.

Assim, a combinação de depósito de margem com ajuste diário parece tornar o mecanismo

de garantias das Bolsas inexpugnável ao risco de inadimplência, certo? Não,

necessariamente. O que ocorreria, por exemplo, se a flutuação de preços em um único dia

ficasse superior àquele utilizado para dimensionar a margem?

Um investidor com padrões éticos menos rígidos perceberia que se ficar inadimplente terá

um prejuízo menor do que se efetuar o ajuste diário devido. Afinal se ele abandonar a

posição sem pagar o ajuste devido o que perderá será a margem depositada, a qual é nesse

momento (segundo nossa hipótese) menor do que o ajuste devido.

Com isso, nessa hipótese pouco provável, mas possível, o sistema voltaria a correr riscos

exigindo mecanismos adicionais de garantia que serão descritos na sequência.


34

FÓRUM I

Acesse sua sala de aula, no link “Fórum”, e faça a atividade do “Fórum I”


35

UNIDADE 7

Mecanismos Institucionais

Objetivo: Apresentar os mecanismos de garantia ofertados pelas corretoras.

Se os mecanismos de garantias, baseados no cliente do sistema (investidor), não forem

suficientes para enfrentar os riscos inerentes ao mercado devem-se criar outros instrumentos

baseados nos recursos dos outros integrantes do sistema, no caso as corretoras, os

membros de compensação e a própria bolsa. A esses instrumentos estamos denominando

de mecanismos institucionais.

Recursos do Fundo de Garantia do Sistema

Normalmente, as bolsas constituem fundos destinados a cobrir situações emergenciais,

como a inadimplência de um cliente. Esse fundo é composto por uma fração das receitas que

as corretoras obtêm em suas operações (corretagem).

Usualmente, identifica-se nesse fundo a parcela de cada corretora, de tal forma que

ocorrendo inadimplência de um cliente da Corretora XYZ, a citada corretora terá debitado o

valor correspondente de sua cota no Fundo; caso a parcela dessa corretora não seja

suficiente para cobrir o rombo os demais integrantes do sistema (todas as outras corretoras)

contribuirão com uma parte de suas cotas do Fundo até alcançar o montante de recursos

necessários.

E se num caso extremo esse montante não puder ser alcançado? Ou seja, se o valor do

rombo for superior aos recursos disponíveis no fundo? Nessa situação, também pouco


36

provável, mas remotamente possível, os integrantes do sistema devem oferecer o seu

próprio patrimônio.

Mecanismos Administrativos

Quando tudo o mais falhar, e com vistas a preservar por um lado a integridade do próprio

mercado e por outro minimizar o prejuízo dos investidores a Bolsa pode, por assim dizer,

alterar as regras do jogo, criando ou impondo condições que não existiam no início da

operação e que, provavelmente, deixarão de existir uma vez superada a crise de solvência.

Os mecanismos desse tipo mais comumente usados são:

Fixar limite máximo de flutuação de preço (quando esse limite é atingido o pregão é

interrompido).

Obrigar a liquidação compulsória de posições em aberto; com isso a Bolsa limitará o

ganho potencial das posições que estão em vantagem (por exemplo posições

vendidas num contexto de queda desenfreada) e, naturalmente limitando a perda dos

demais e, consequentemente, preservando a integridade do sistema.

Concluída a apresentação das características principais do funcionamento do mercado de

derivativos em Bolsas pode-se tentar apresentar um resumo das vantagens e desvantagens

de operar nesse mercado.

Vantagens: O sistema de garantias permite uniformizar o padrão de crédito de todos

os participantes, reduzindo significativamente o risco de inadimplência;

A padronização de produtos e prazos faz com que todos os participantes operem com

produtos homogêneos e prazos coincidentes, aumentando enormemente a liquidez do

mercado; ou seja, num dado mercado (DI, por exemplo), como todos operam o

mesmo produto - projeção das taxas de juros dos certificados de depósitos


37

interbancários pelo prazo de 1 dia) e para vencimentos padronizados, é muito fácil

abrir ou encerrar uma posição a qualquer momento.

Desvantagens: Falta de flexibilidade: Se algum investidor desejar operar com um

produto que não esteja padronizado pelas bolsas (futuro de TJLP, por exemplo) ou

num prazo fora daqueles definidos pelas mesmas ficará impossibilitado de fazê-lo ou

terá que realizar a operação com um produto ou por um prazo aproximados.

A sistemática de cobranças de garantias (margem e ajustes) pode significar um desembolso

expressivo de recursos, dependendo do mercado; Dessa forma pode limitar o potencial de

alavancagem dos mercados de derivativos e tornar caras (ou mesmo inviabilizar) operações

de hedge pela necessidade de desembolso de caixa no início e ao longo da operação. Além

disso, a ocorrência de ajustes diários contra o investidor pode exigir uma gestão de caixa

cuidadosa por parte deste, para evitar surpresas de falta de liquidez (no rumoroso caso da

operação no mercado futuro de petróleo da empresa alemã Metallgesellschaft Corp, no qual

a empresa perdeu US$ 1.5 bilhões, a inviabilidade da operação teria sido provocada pela

cobrança de pesados ajustes e chamadas adicionais de margem no meio da operação).


38

UNIDADE 8

Operações No Mercado De Balcão

Objetivo: Expor as características das operações do mercado de balcão.

Concorrendo em alguns aspectos, mas, em outros, complementando o mercado de

derivativos em bolsas temos o denominado Mercado de Balcão (OTC - Over the Counter).

De maneira simples e até certo ponto redundante, podemos dizer que o mercado de balcão

inclui todas as operações que são realizadas fora dos mercados formais das bolsas. As

características principais desse importante mercado são mencionadas a seguir.

Mercados de contrapartes

Isto equivale a dizer que as duas partes da operação (investidor A e investidor B) são

identificadas claramente e que a operação realizada é uma transação entre essas duas

partes.

Dessa forma, a operação só pode ser desfeita (ou liquidada antecipadamente) se houver

concordância mútua. Geralmente, uma das partes da operação será uma instituição

financeira (Banco Comercial ou Banco de Investimentos).

Falta de padronização

Nesse sentido, cabe observar que, embora à medida que um determinado mercado se torne

mais maduro e disseminado, haverá uma tendência natural a padronizar procedimentos

(forma de cotação, contrato, forma de liquidação, etc.). Nada impede que se introduzam

produtos inteiramente novos e por prazos não usuais, se isso for do interesse de um cliente


39

particular (digamos um Swap de variação cambial contra variação de tarifa de energia

elétrica).

Risco de crédito

Não há cobrança de margens, ajustes diários, etc., nem responsabilidade mútua de outros

integrantes do sistema se uma das partes ficar inadimplente. Nesse sentido, uma operação

de balcão no mercado de derivativos tem o mesmo status de uma operação de crédito

comum, em que A está dando crédito a B ou vice-versa.

Se uma das partes não honrar o seu compromisso, o prejuízo deverá ser inteiramente

absorvido pela outra parte.

Essa característica do mercado de balcão implica, naturalmente, que cada parte deverá

fazer uma análise de crédito da outra, identificando sua capacidade de pagamento e

alocando um limite de crédito para a mesma.

Excepcionalmente, pode haver a participação de uma Clearing House para o registro e/ou

garantia das operações. E seria o caso, por exemplo, do CETIP e da BM&F nas operações

de SWAP em balcão.

Eventualmente, a Clearing House pode também instituir algum mecanismo de garantia para

substituir (ou complementar) o crédito simples entre as partes.

Da análise das características descritas anteriormente podemos identificar, também, as

principais vantagens e desvantagens de operar com derivativos no mercado de balcão.

Vantagens: Flexibilidade; Facilidade na administração do fluxo de caixa da operação.

Desvantagens: Menor liquidez; Maior risco de crédito:


40

UNIDADE 9

Estratégias Básicas Em Derivativos

Objetivo: Destacar as principais estratégias financeiras do mercado de derivativos

Os instrumentos disponíveis nos diversos mercados de derivativos permitem implementar

uma variedade de estratégias financeiras, adequadas a distintos objetivos, avaliações de

cenários, perfis de investidores, etc. Mostramos a seguir as mais usuais:

Hedge

Essa estratégia aplica-se ao participante que, pela natureza de sua atividade econômica é

obrigado a manter “posições à vista” ou ativos cujos preços estão expostos à flutuações

futuras. O mercado de derivativos pode permitir que esse investidor se proteja transferindo o

risco de mudança da tendência de preços que afeta de forma negativa o valor de sua

posição a vista, para um terceiro que esteja disposto a assumir esse risco.

Exemplificando: Um investidor que carregue um estoque de moeda estrangeira (ou algum

ativo denominado em moeda estrangeira) corre o risco de uma queda da taxa de câmbio

dessas moedas (queda nominal ou real). Esse investidor pode se proteger desse risco

através de uma venda futura (ou a termo) de câmbio. Dessa forma se a queda temida

efetivamente ocorrer, a desvalorização do seu estoque de moedas (ou perda de valor do seu

ativo denominado em moeda estrangeira) será compensada pela posição futura (ou a termo)

já que, no vencimento, a liquidação será feita por um preço inferior ao que ele vendeu no

início.


41

De forma similar, o comprador de moeda estrangeira no mercado à vista detém o risco de

alta dos preços, desde o momento atual até a efetivação da compra. O seu hedge no

mercado de derivativos seria feito através de uma compra para o vencimento mais próximo

da data em que terá que adquirir câmbio no mercado a vista (ou simplesmente através de

uma compra a termo no mercado de balcão) de forma a prefixar o seu preço.

Dessa forma, uma alta da taxa de câmbio implicará em maior desembolso no mercado à

vista, mas que estará sendo compensada por um ganho na posição futura (ou a termo);

Inversamente um momento de baixa dos preços implicará em perda na operação realizada

no mercado de derivativos o qual, em contrapartida estará sendo compensado por um menor

desembolso à vista.

Observe-se, assim, que a operação no mercado de derivativos produzirá para a posição à

vista o efeito equivalente ao de um seguro.

Posicionamento

Essa estratégia poderia ser denominada, sem nenhuma conotação pejorativa, de

especulação. O investidor, neste caso, atua no mercado de derivativos assumindo riscos ao

“apostar” numa tendência futura de preços, buscando os ganhos decorrentes desta aposta.

Em relação à alternativa de operar diretamente com o ativo - no mercado à vista -, o

posicionamento no mercado de derivativos apresenta algumas vantagens e desvantagens,

como por exemplo:

Vantagens: Alavancagem dos ganhos, na medida em que não se imobiliza o valor

total do ativo, mas apenas uma pequena parcela deste (no caso de ser exigido

depósito de margem);

A possibilidade de criar posições vendidas no ativo (o que é quase sempre impossível

no mercado à vista), com vistas a se beneficiar de uma queda posterior de preços;


42

Desvantagens: Como as posições são, em geral, muito alavancadas, o potencial de

perdas fica igualmente amplificado, podendo levar a prejuízos catastróficos; no caso

de opções, por exemplo, uma posição pode chegar ao vencimento (ou mesmo antes

do vencimento) sem valer absolutamente nada, o que nunca ocorreria com o mercado

à vista;

Se a operação envolve ajuste diário (mercado futuro, por exemplo) ocorrendo

resultado negativo ele terá que ser absorvido imediatamente; na operação no mercado

à vista esse prejuízo só se realiza quando a operação é encerrada.

Operações de Arbitragem

Trata-se aqui de operar em dois mercados simultaneamente (dois mercados de derivativos

ou num mercado de derivativo e no mercado à vista) e obter um ganho certo e livre de risco.

Para ilustrar essa possibilidade imaginemos os seguinte cenário:

Ouro à vista (Spot) no mercado internacional: US$ 315 / OZ

Cotação futura de ouro para 1 ano: US$ 319 / OZ

Taxa de juros pré-fixada por 1 ano: 2,00% a.a.

Hipóteses simplificadoras:

- Não existe margem ou ajuste diário

- Não há custo para se tomar ouro alugado

- Não há custos de transação


43

Nesse contexto o arbitrador efetua a seguintes transações:

1. Toma 1000 onças de ouro alugadas e vende no mercado à vista

2. Aplica o resultado da operação anterior no mercado financeiro, por um ano

3. Compra 1.000 onças de ouro no mercado futuro, vencimento 1 ano

Os fluxos de caixa dessas operações seriam:

Em t0:

- Venda do ouro no mercado à vista

1.000 x 315 = + 315.000

- Aplicação do dinheiro no mercado financeiro

- 315.000

- Net: Zero (ou seja, o investidor não desembolsou nada)

Em t0 + 1 ano

- Resgate da Aplicação

315.000 x (1 + 0,02) = + 321.000

- Compra do ouro no mercado à vista para pagar o aluguel

Note-se que, qualquer que seja a cotação do ouro no mercado à vista nesse momento o

investidor desembolsará apenas US$ 319 / OZ já que esse valor foi fixado com a operação

no mercado futuro.

1.000 x 319 = - 319.000


44

- Net da operação em to = + 2.000

Ou seja, sem desembolsar nada e sem correr riscos o nosso investidor (ou arbitrador) obteve

um ganho de US$ 2.000

Ora, esse é o tipo de operação que todos nós desejaríamos encontrar. É exatamente por

isso que essas oportunidades são muito raras ou existirão por apenas um tempo limitado, já

que uma vez localizadas todos tentarão fazê-las e o lucro tenderá a desaparecer. No caso,

se todos tentassem fazer a operação descrita ocorreriam os seguintes movimentos:

- O preço à vista do ouro cairia

- O preço futuro do ouro subiria

- A taxa de juros cairia

Dessa forma, o ganho de arbitragem se reduziria drasticamente até ser eliminado ao ficar

equivalente aos custos da operação.


45

UNIDADE 10

Operações Financeiras

Objetivo: Apresentar as principais formas de combinação de estratégia de negociação com derivativos e opções do mercado à vista.

Trata-se aqui de efetuar operações combinando o mercado de derivativos e o mercado à

vista, para captar ou aplicar recursos a taxas pré-fixadas, eventualmente em condições mais

vantajosas que a do mercado financeiro.

Exemplo de captação de recursos (geração de caixa):

Empresa tem ações em carteira e necessita de caixa. A operação seria:

a) Vende ações no mercado à vista

b) Compra opção de compra dessa mesma ação a um preço de exercício conveniente.

c) No vencimento da opção a empresa pode:

Comprar a ação no mercado à vista, se essa se desvalorizou;

Exercer a opção se a ação se valorizou no período;

Exemplo de aplicação de recursos:

Empresa tem recursos em caixa e efetua as seguintes operações:

a) Compra ouro no mercado a vista

b) Vende o ouro no mercado a termo a um preço pré-fixado


46

c) No vencimento, a empresa entrega o ouro ao preço previamente estabelecido e

recebe os recursos de volta

Esse tipo de operação pode se tornar atraente quando existem restrições ou limitações às

operações financeiras tradicionais (como encargos fiscais, compulsórios, restrições ao

crédito, etc.).

Trading

Esse tipo de operação envolve apenas a compra e venda do mesmo produto nos mercados

de derivativos com vistas a aproveitar flutuações momentâneas de preços (geralmente no

mesmo dia). Normalmente, essa estratégia é restrita às instituições financeiras.

Antes de dar continuidades aos seus estudos é fundamental que você acesse sua

SALA DE AULA e faça a Atividade 1 no “link” ATIVIDADES.


47

UNIDADE 11

Mercado A Termo (Forward)

Objetivo: Conceituar o Mercado a Termo e suas particularidades de negociação.

O mercado a termo é tipicamente um mercado de balcão, no qual um ativo é negociado para

uma data futura a um preço pré-determinado. Esta é uma operação que representa um

acordo particular entre duas partes, na qual uma das partes garante a compra (ou venda) do

ativo da outra parte, a qual, por sua vez, garante sua venda (ou compra) na data futura

especificada.

PRICING

O preço acertado pelas partes para a liquidação futura do Ativo é denominado preço a termo

(Forward Rate). As operações a termo mais comuns, tanto no mercado local como no

internacional, são aquelas que envolvem negociação com moedas estrangeiras.

Dessa forma, ilustramos a regra geral de cálculo de preços a termo utilizando como exemplo

uma transação com moeda estrangeira.

A primeira vista, pode parecer altamente arriscado para um banco cotar para o seu cliente

uma taxa de câmbio para uma data futura, quando se sabe que já é bastante difícil, na

conjuntura incerta em que vivemos, estimar a taxa de câmbio para o dia seguinte, ou mesmo

para as próximas horas.

Vamos mostrar que, felizmente, o banqueiro não necessita de uma bola de cristal para

prever a taxa de câmbio a termo “justa”. Em vez disso, ele pode calcular o preço a termo (da


48

taxa de câmbio ou de outro ativo) de forma consistente usando o princípio de “arbitragem

sem risco”, já mencionado anteriormente.

Para calcular o preço de um instrumento derivativo usando a técnica de arbitragem livre de

risco o banco (ou dealer em geral) buscará fazer o hedge da posição a termo, realizando

outra transação cujos preços sejam conhecidos.

Um exemplo ajudará a esclarecer o conceito:

Imaginemos um cliente que tenha uma dívida no montante de US$ 2.000.000, que vence em

60 dias. Esse cliente teme uma elevação brusca da taxa de câmbio no período, mas não tem

os recursos em moeda local disponíveis, hoje, para quitar antecipadamente a dívida.

Dessa forma, ele solicita ao banco uma cotação para uma compra de dólar a termo, para o

prazo de 60 dias. A operação realizada, então, é a seguinte:

a) Cliente compra US$ 2.000.000 para pagamento em 60 dias.

b) Banco vende US$ 2.000.000 para entrega em 60 dias.

As questões cruciais são:

1. Quantos reais o banco deverá estar recebendo pelos US$ 2.000.000 que está

vendendo?

2. Qual é a taxa de câmbio a termo “justa”?

Claro que a resposta da primeira questão resolve a segunda e vice-versa.

Para desenvolvermos o exercício de arbitragem livre de risco vamos ilustrar as posições que

o banco estará assumindo a cada passo.


49

Inicialmente, o banco apresenta a seguinte situação:

a) Operação Inicial

Posição em R$ Posição em US$

Spot - -

Termo - - 2.000.000

(60 dias)

Suponha que o banco tenha disponíveis as seguintes informações:

Taxa de câmbio à vista (Spot): US$ 1,00 = R$ 2.50

Taxa de juros internacional para 60 dias (em US$) 1.75% a.a. linear

Taxa de juros doméstica para 60 dias (em R$) 1.4% a.m. efetiva

Observe-se então que o banco tem uma posição vendida de US$ 2.000.000, significando que

ele deverá entregar esse montante ao cliente daqui a 60 dias; a pergunta a ser feita agora é:

Como o banco vai assegurar que terá disponível esse montante nessa data?

A resposta será: Ele deve comprar hoje, no mercado à vista, os dólares necessários para

fazer frente ao compromisso. Note-se, todavia, que como os dólares comprados hoje podem

ser aplicados no mercado internacional, o banco não necessita adquirir US 2.000.000, mas

sim o valor presente desse montante.

Ou seja:

US$ spot = 2.000.000 = 1.994.183,63

(1 + 1.75/100 x 60/360)


50

As posições do banco após essa operação passam a ser:


Spot - + 1.994.183,63 compra U$ spot

- 1.994.183,63 aplicação

Termo - + 2.000.000 resgate da aplicação

- 2.000.000 venda a termo

Observe-se que o fluxo em dólares está perfeitamente casado (hedged). Surge, entretanto,

outra questão: Como o banco conseguiu comprar os dólares para aplicá-los por 60 dias?

A resposta é utilizando ou gastando reais. Ou seja, o banco cobriu o seu risco em dólares,

mas ficou negativo em R$, o que equivale a uma posição vendida na moeda local.

Assim, para cobrir essa posição vendida, o banco deverá tomar empréstimo em R$ à taxa

vigente no mercado doméstico. O valor do empréstimo será:

Posição R$ = (Montante de US$ adquiridos no Spot) x taxa de câmbio Spot

Posição R$ = 1.994.183,63 x 2,5 = R$ 4.985.459,07

60/30

O montante devido pela captação em R$ será: 4.985.459,07 x (1 + 0,014) = R$5.126.029.07

Assim, as posições efetivas do banco podem ser expressas da seguinte forma:


Spot - 4.985.459,07 : compra de US$ + 1.994.183,63 compra U$

+4.985.459,07 : captação de R$ - 1.994.183,63 aplicação U$

no mercado local


51

Termo - 5.126.029,07: resgate captação R$ + 2.000.000 resg. aplicação U$ (- 2.000.000

venda a termo)

Observe-se assim que, para a operação ficar inteiramente casada, o banco deve se

assegurar e obter no vencimento da operação a termo uma entrada de caixa em R$

exatamente à saída prevista, ou seja, R$ 5.126.029,07.

Como conseguir isso? Simplesmente cobrando do cliente exatamente esse valor pelos

dólares que estará entregando naquela data. As posições ficariam então:


Spot - 4.985.459,07 : compra de US$ + 1.994.183,63 compra U$

+4.985.459,07 : captação de R$ - 1.994.183,63 aplicação U$

no mercado local

Termo -5.126.029,07: resgate captação R$ + 2.000.000 resg. aplicação U$

+5.126.029,07:pagamento dos - 2.000.000 venda a termo

dólares a termo

pelo cliente

Na realidade, o cliente estará pagando algo a mais do que isto para assegurar o spread do

banco.

Nessas condições, a taxa a termo justa ou preço a termo de equilíbrio (PTE) do dólar para 60

dias seria:

I ) PTE = (5.126.029,07) / (2.000.000) = R$ 2,5630


52

O raciocínio descrito na sequência apresentada permite obter uma expressão genérica para

o cálculo do preço a termo justo (PTE)

Basta substituir os valores da expressão (I) pelos cálculos que lhe deram origem, a saber:

60/30

I ) PTE = 4.985.459,07 x (1 + 0,014 )

1.994.183,63 x (1 + 0,0175 x 60/360)

Ou, ainda:

60/30

PTE = 1.994.183,63 x 2,5 x (1 + 0,014)

1.994.183,63 x (1 + 0,0175 x 60 / 360)

Fazendo as simplificações algébricas cabíveis, chegamos a :

60/30

II ) PTE = 2,5 x (1 + 0,014)

(1 + 0,0175 x 60/360)

Percebe-se que os parâmetros constantes dessa expressão referem-se, na realidade a

dados iniciais do problema, ou seja:

2,50 é a taxa de câmbio spot

0,014 é a taxa de juros doméstica (mensal) / 100

0,0175 é a taxa de juros internacional em US$ (anual)/100

60 é o prazo da operação


53

Podemos, então, reescrever a equação (II) como uma expressão genérica:

n/30

(III) PTE = TC spot x (1 + i dom)

(1 + I int x n/360)

Onde:

TC spot = taxa de câmbio spot

i dom = taxa doméstica de juros (exponencial, expressa ao mês)

I int = taxa internacional (linear, expressa ao ano)

n = prazo (em dias)

Ver OBSERVAÇÃO no final desta unidade, quanto a esta fórmula aplicada ao mercado brasileiro

Cabe notar que a taxa assim obtida não é, necessariamente, uma previsão do valor da taxa

de câmbio no futuro e sim o valor que reflete a paridade entre a taxa de câmbio e as taxas de

juros vigentes nas duas moedas.

Observe-se que se a cotação a termo não acompanhar essa paridade será possível realizar

operações de arbitragem, gerando lucro livre de risco. Dessa maneira os parâmetros da

expressão do preço a termo iriam se ajustando de forma a que o preço de mercado se

ajustasse ao preço teórico e vice-versa. Exemplificando:

Digamos que no exemplo anterior, em que o preço a termo justo foi calculado em 2,5630,

uma parte do mercado acreditasse numa desvalorização do Real, que elevaria a taxa de

câmbio a 2,80.


54

Ora, nessas circunstâncias os bancos que apostam na desvalorização do Real estariam

dispostos a comprar dólares acima do preço a termo de mercado, simplesmente para se

posicionar, ou seja, “apostar” na alta do dólar. Todos os demais players do mercado estariam

vendendo dólares a termo a preços crescentes.

Como esses bancos não querem correr risco cambial, eles comprarão a moeda à vista, o que

significa, como vimos, que vão necessitar tomar recursos. em Reais e aplicar recursos em

dólar. Qual será o efeito combinado de todos esses movimentos?

A compra de dólares a termo pressionará o preço para cima, ou seja, o preço a termo

praticado pelo mercado (PTm = 2,5630) começará a subir:

PTm

A compra de dólares à vista, para o hedge dos bancos, pressionará a taxa de câmbio spot

para cima:

TC spot

A taxa de juros doméstica será pressionada para cima e a taxa internacional para baixo, já

que os investidores estarão tomando dinheiro em reais e aplicando em dólares:

i dom

I int

Ora, como

n

PTE = TC spot x (1 + i dom )

(1 + Iint x n/ 360)


55

Os movimentos descritos acima farão com que o PTE também se altere:

PTE

Assim, teremos um movimento continuado do preço a termo de mercado e do preço a termo

de equilíbrio subindo até que se esgotem as possibilidades de arbitragem de tal forma que os

dois preços tenderão a se igualar.

OBSERVAÇÃO: No mercado brasileiro, onde se negocia cupom cambial em Reais, o

denominador da fórmula do PTE é este cupom cambial, e não a taxa do dólar no mercado

internacional. Caso contrário, haveria arbitragem, uma vez que há operações como SWAP’s

e títulos públicos, que são expressas em cupom cambial, acima da variação do dólar.


56

UNIDADE 12

Mercado A Termo Internacional

Objetivo: Apresentar as principais características e diferenças nas operações internacionais de mercado a termo.

As operações forward são extremamente significativas em termos de amplitude e volume no

mercado internacional, sendo particularmente importantes as operações com moedas e taxa

de juros, que serão apresentadas a seguir.

Forward Exchange Rates

O mercado internacional é extremamente ativo na cotação de taxas de câmbio para todas as

moedas conversíveis e para prazos bastante variados, inclusive longo prazo (superior a 1

ano).

A sistemática operacional e a mecânica de cálculo é a mesma mostrada anteriormente.

Vamos acrescentar novo exemplo para ilustrar essas operações.

Exemplo de hedge, usando o mercado a termo internacional de moedas:

A empresa Auto Teutônica importa veículos do Japão, vendendo-os no mercado local com

cotação em dólar. Os veículos devem, entretanto, ser pagos à matriz em Yenes. A empresa

tem, portanto, recebíveis em US$ e compromissos em Yenes, o que produz um

descasamento que pode ser bastante perigoso. Como a empresa trabalha com uma margem

muito estreita, qualquer valorização do Yene pode consumir todo seu lucro.

Nesse contexto, a empresa decide fazer hedge de sua operação e procura o banco para

assessorá-la.


57

a) Dados da operação:

Valor da dívida em Yene:1.280.000

Prazo: 180 dias

b) Condições do Mercado

Paridade US$/Yene no mercado à vista: 128 US$/Yene

Taxa de juros em US$ para 6 meses: 1.8%a.a.

Taxa de juros em Yene para 6 meses: 0,05% a.a.

c) Cálculo do Preço a Termo de Equilíbrio:

Esse cálculo será feito usando-se a mesma expressão obtida anteriormente:

Como agora estamos cotando duas divisas estrangeiras, devemos fazer as seguintes

observações:

1. Ambas as taxas são lineares e expressas numa base anual;

2. Chamaremos de iq, a taxa de juros da moeda na qual se está cotando (no caso o Yene) e

de ib, a taxa de juros da moeda que está sendo cotada (no caso o US$)

Temos então:


58

Seguindo a tradição já conhecida do banco, a cotação oferecida à AutoTeutônica será

bastante justa. Digamos que o banco proponha vender Yenes para entregar em 6 meses, por

127,12 e esta, naturalmente feche a operação.

Operação Realizada

Empresa compra 1.280.000 de Yenes, para entrega em 180 dias, a 127,12 US$/Yenes

Resultado da Operação

Para enfatizar, didaticamente o efeito e a natureza do hedge, vamos analisar o resultado da

operação supondo dois cenários alternativos, como no quadro a seguir:


59

O quadro nos revela que, no cenário desfavorável, à Auto Teutônica (Yene se valorizando) e

a operação de hedge resultaria numa economia potencial de US$ 89.510, em relação à

alternativa ou não ter feito hedge.

Já no cenário favorável à operação da companhia (dólar se valorizando), o hedge acarretaria

“custo de oportunidade” de US$ 87.935 (também em relação à alternativa de não ter feito o

hedge).

Mais uma vez cabe observar que essas considerações são secundárias do ponto de vista

estratégico, já que a opção gerencial de companhia foi por trabalhar com um custo cambial

conhecido, o que foi obtido com a operação a termo. Fora disto é “chorar sobre o leite

derramado”.


60

UNIDADE 13

Forward Interest Rates Agreements - Fras

Objetivo: Conceituar os FRA’s e suas características.

Certamente a variável mais importante em toda a economia é a taxa de juros. É ela que, em

última instância, define o próprio nível da taxa de câmbio, o nível de investimentos e

consumo na economia, dentre outras coisas.

Adicionalmente, o manejo da taxa de juros implica sempre em algum tipo de descasamento.

Para o mercado financeiro existe o desafio de efetuar operações de crédito a prazo mais

longo, tendo que captar recursos no mercado a prazos bem mais curtos.

Para se proteger desse risco, o mercado tende a cotar as operações de prazo mais longo e

taxas flutuantes, transferindo para o tomador o risco de uma elevação significativa das taxas

ao longo do tempo.

Para auxiliar na administração dos riscos associados ao descasamento de taxas de juros

(curto prazo x longo prazo ou pré-fixada x flutuante) desenvolveu-se um dos mais

importantes mercados de derivativos e mercado a termo de taxas de juros (ou Forward

Interest Rate), cujos instrumentos mais conhecidos são os Forward Rate Agreements

(FRA’s) ou acordo sobre taxas de juros a termo.

O que é um FRA:

É um acordo entre duas partes motivado pelo interesse em se proteger do (ou

especular sobre o) movimento futuro das taxas de juros. Através desse acordo as

partes concordam em fixar a taxa de juros para um determinado período futuro.


61

Complementando essa definição podemos dizer que num FRA:

O comprador do FRA concorda em tomar recursos de forma virtual ou teórica

(notionally)

O vendedor do FRA concorda em dar recursos de forma virtual ou teórica.

O montante dos recursos transacionados de forma virtual ou teórica é denominado

valor nocional (valor virtual da operação)

Recursos esses que serão denominados numa moeda específica

A taxa de juros da operação é fixada para um período específico

O acordo começa a valer numa data combinada no futuro.

Terminologia

Contract Amount : O valor nocional (principal teórico) que é dado ou tomado no FRA.

Contract Currency: É a moeda na qual o valor do contrato é denominado

Dealing date: A data na qual a operação de FRA é fechada

Settlement date: A data na qual o empréstimo ou aplicação virtuais se inicia

Fixing date: A data na qual a taxa de referência da operação será especificada.

Maturity date: A data na qual o empréstimo ou aplicação teórica vencem (devem ser

liquidadas)

Contract Rate: A taxa de juros pré-fixada acordada num FRA

Reference Rate: A taxa básica de mercado (usualmente Libor) utilizada para

determinar o ajuste da operação (Settlement Sum)


62

Settlement Sum: Valor que será pago a uma parte pela outra na data prevista na FRA

(geralmente a Settlement date, calculada com base na diferença entre a taxa

contratual (contract rate) e a taxa de referência (reference rate).

O diagrama abaixo ilustra os vários estágios de um FRA

Cabe observar que o mecanismo operacional de um FRA é semelhante ao de um contrato

futuro, ou seja, o acerto do valor devido por uma das partes (Settlement Sum) será calculado

pelas diferenças entre a taxa acordada (fixa) e a taxa de referência multiplicado pelo principal

teórico da operação (Notional Amount), proporcionalmente, ao prazo da operação.

A regra predominante é de que esse valor é pago no início do período contratual (Settlement

date) e não no final. Por essa razão, o valor deverá ser descontado à taxa de referência da

operação, também proporcionalmente ao prazo contratual.

Esse cálculo pode ser obtido através da seguinte expressão:

Valor de Ajuste = ( ir - ic) x Ac x N dias/Base (Settlement Sum) 1 + ir x Ndias/ Base


63

Onde:

ir = Taxa de referência

ic = Taxa contratual

Ac = Valor teórico da operação (contract Amount)

Ndias = Nº de dias do período contratual

Base = Período de referência das taxas negociadas (360 ou 365 dias)

Formas de cotação de um FRA

FRA 1 x 4

- Começa em 1 mês (período de diferimento) e vale por 3 meses (período contratual)

FRA 12 x 18

- Começa em 1 ano e vale por 6 meses


64

UNIDADE 14

Exemplo De Hedge - FRA

Objetivo: Exemplificar uma operação de hedge.

A AutoTeutônica planeja tomar um empréstimo em Yenes daqui a três meses e foi informada

por seus assessores econômicos que prevê-se um movimento de elevação das taxas de

juros japonesas. Para se proteger desse risco a empresa decide fazer um FRA e contrata o

banco para realizar a operação.

Dados da operação

Compra FRA 3 x 6 (3 meses diferimento e, após isso, 3 meses validade)

Volume: Yenes 1.905.000

Deal date: 04/10/01

Fixing value date: 02/01/02

Settlement date: 04/01/02

Maturity date: 04/04/02

Cotação da Operação

Taxa contratual: 0,05 % a.a.

Taxa de referência: Libor (yene) 3 meses

Base: Ano de 360 dias


65

Fluxo de Operação

Resultado da operação

Para reforçar a ideia de que o FRA é apenas uma operação virtual, neste caso com o

propósito de hedge, vamos incluir na análise do resultado da operação o fluxo da operação

de empréstimo efetivamente realizada pela Auto Teutônica. Essa operação, cabe lembrar,

terá as seguintes características:

Início: 04.01.02

Resgate: 04.04.02

Valor: yene 1905.000

Taxa: Libor estabelecida em 02.01.02

Vamos então tentar resumir todos os fluxos no quadro a seguir:


66

(1) Cálculo da seguinte forma

(2) É o resultado obtido na coluna “A”, aplicado à taxa libor pelo período da operação:

(3) Calculado do seguinte forma:

(4) Observe-se que, a menos de erros de aproximação, o custo líquido do empréstimo para a

empresa será o mesmo em qualquer cenário (cerca de Yene 240,76), o que equivale a uma

taxa de juros de:

exatamente a taxa fixada no FRA.

Concluindo esse tópico, cabe mencionar que existe um mercado extremamente ativo de FRA

na Europa e nos Estados Unidos.


67

FÓRUM II

Acesse sua sala de aula, no link “Fórum”, e faça a atividade do “Fórum II”


68

UNIDADE 15

Pricing de um FRA

Objetivo: Entender o funcionamento da precificação de um FRA.

Qual é a taxa justa de um FRA? É possível calcular? Se examinarmos o diagrama de um

FRA, verificamos que ele é composto de dois, digamos, subperíodos:

A taxa do FRA é a taxa aplicável ao 2º subperíodo. Ora, como a taxa do 1º subperíodo

normalmente já é conhecida no início da operação, se pudermos identificar a taxa que se

aplicaria aos dois períodos somados da operação, poderíamos calcular, por diferença a taxa

justa dos FRAs.

É fácil perceber que tanto a taxa do primeiro subperíodo da operação (período de

diferimento) quanto a taxa aplicável ao prazo total da operação (P1 + P2); essas taxas de

juros podem ser obtidas das cotações praticadas nos chamados mercados à vista (CASH

MARKETS) para operações com prazos P1 e P1+ P2.

Chamando de:

i f = taxa de juros do FRA

id = taxa de juros praticada em T0 para período do diferimento (P1)


69

it = taxa de juros praticada em T0 para operações com prazo igual ao período total do FRA

(diferimento + contratual ou P1 + P2)

Se considerarmos que id e it podem ser conhecidos através do mercado à vista, então

podemos estabelecer a seguinte equivalência:

( 1 + it x nt) = (1 + id x nd ) x (1 + if x nf)

Onde n t = prazo total da operação ( P1 + P2)

nd = prazo do período do diferimento (P1)

nf = prazo contratual do FRA (P2)

A expressão acima pode ser reescrita como:

Onde os prazos são expressos em dias divididos pela base de cálculo da taxa (360 ou 365

dias)

Atividades dissertativas

Acesse sua sala de aula, no link “Atividade Dissertativa” e faça o exercício proposto.

Bons Estudos!


70

UNIDADE 16

Mercado Futuro

Objetivo: Apresentar os mercados futuros de derivativos e suas principais características e operações.

Os mercados futuros são um segmento do mercado de derivativos tradicionalmente

negociados em bolsas. Nesse sentido, as operações com esse instrumento requerem a

utilização dos mecanismos associados às operações em bolsa como: Margem, ajuste diário

e padronização.

O funcionamento e algumas estratégias típicas desse mercado serão ilustrados com a

discussão de dois produtos clássicos desse mercado: os contratos futuros de taxa de juros e

os contratos futuros de taxa de câmbio, apresentados a seguir.

Taxa De Juros

A taxa de juros é, de um ponto de vista bastante simplificado, o preço do dinheiro, em

transações entre um aplicador e um captador (real ou virtual), nas quais, em contrapartida ao

fluxo de recursos financeiros, existe um fluxo de títulos (físico ou escritural).

O custo do dinheiro medido pela taxa de juros a ser paga pelo tomador ao aplicador, como

remuneração pelo uso do dinheiro deste, pode também ser expresso sob a forma de preço

do título representativo daquela transação - o “PU” .

O PU (Preço Unitário) corresponde ao valor que o aplicador entrega ao tomador no início da

operação contra o recebimento de um título que a rigor representa o compromisso da

devolução do mesmo valor acrescido de juros ao final do prazo estabelecido.


71

Cálculo de PU, a partir da taxa de juros

O PU é habitualmente expresso como o valor a ser aplicado para um resgate final de 100

unidades de valor, conhecidas a taxa de juros e as condições de liquidação do débito, ou

seja, prazo e forma de pagamento dos rendimentos.

Assim, para um papel com prazo de “n” períodos e taxa de juros “ i ” por período, o PU será

dado por:

PU = Valor de resgate / (1 + i/ 100)

Exemplo:

Um papel emitido com 21 dias úteis de prazo, com rendimento de 0,10% ao dia e valor de

resgate de 100, terá, no dia da sua emissão, um PU de:

21

PU = 100/ (1 + 0,10/100) = 97,92292

Cabe observar que existe uma relação inversa entre taxa de juros e PU, na medida em que,

para um resgate fixo de 100, e um prazo constante, quanto maior a taxa de juros, menor é o

PU e vice-versa.

Exemplo:

Para um papel com as mesmas características do exemplo anterior, mas com rendimento de

0,12% ao dia, o PU seria de:

21

PU = 100/ (1 + 0,12/ 100) = 97,51296


72

Com relação ao prazo, o PU será tanto maior quanto menor for o período a decorrer até o

vencimento, para uma mesma taxa de juros.

Exemplo:

Para um título com as mesmas características dos dois exemplos anteriores, mas com prazo

de 42 dias, teriam os seguintes Pus:

42

PU = 100/ (1 + 0,10/ 100) = 95, 88899

42

PU = 100/ (1 + 0,12/ 100) = 95,08777

Curva de Rendimento do Papel

O conceito de curva de rendimento é o mais importante nas análises ligadas aos

investimentos que rendem juros. A curva de rendimento de um papel nada mais é do que a

curva que descreve o seu PU, para diferentes prazos, com todas as demais características,

inclusive a taxa de juros, mantidas constantes.

Para identificar os pontos dessa curva, calculamos o PU para cada dia de vida do papel,

reduzindo o prazo à medida que se aproxima o vencimento.

Exemplo:

Um papel com 21 dias de prazo, taxa de juros de 0,10% ao dia e valor de resgate de 100 tem

um PU de 97,92292 no dia da sua emissão. No dia seguinte, o PU será:

20

PU = 100/ (1 + 0,10/100) = 98,02085


73

no terceiro dia de vida do papel será:

19

PU = 100/ (1 + 0,10/100) = 98,11887

e no décimo dia:

11

PU = 100/ (1 + 0,10/100) = 98,90657

até chegar a 100 no dia do vencimento. A junção destes valores resulta na curva de

rendimento do papel.

Efeito da Mudança da Taxa de Juros

A mudança da taxa de juros de mercado tem o efeito de deslocar a curva de rendimento dos

papéis anteriormente emitidos, refletindo a mudança dos PUs decorrentes da alteração das

taxas de juros.

Se a taxa de juros de mercado eleva-se, o efeito é o de reduzir os PUs dos papeis, se a taxa

de juros cai, o efeito é de elevação dos PUs.

No primeiro caso, o investidor que carrega papeis terá perdas em suas posições e no

segundo caso, ele realizará ganhos.

Exemplo:

Supondo que a taxa de juros, no décimo dia útil de vida do papel do exemplo anterior,

elevou-se para 0,12% ao dia, o PU de mercado desse papel cairá para:


74

11

PU = 100/(1 + 0,12/100) = 98,68945

impondo uma perda ao investidor de:

PERDA = 98,68945 - 98,90657 = (0,21712)

Se ao contrário, a taxa de juros tivesse caído para 0,08% ao dia, o PU se elevaria para:

11

PU = 100/ (1 + 0,08/100) = 99,12421

e o investidor realizaria um ganho de:

GANHO = 99,12421 - 98,90657 = 0,21764

É justamente com a finalidade de minimizar o impacto negativo das oscilações da taxa de

juros sobre carteiras de títulos de renda fixa ou tirar benefício dessas flutuações, que são

efetuadas operações no mercado futuro de DI (taxas de juros).

Como os demais produtos negociados no mercado futuro os contratos de DI Futuro permitem

operação de hedge, posicionamento (especulação) e Trading.

Como, todavia, existe uma relação inversa entre o produto que se está negociando (a taxa

de juros) e o preço pelo qual o produto é apregoado (PU), vale a pena detalhar as estratégias

de hedge associadas às diferentes posições mantidas no mercado à vista.


75

UNIDADE 17

Mercado Futuro no Brasil

Objetivo: Demonstrar as particularidades do mercado futuro de derivativos brasileiro

Funcionamento do Mercado Futuro de taxa de juros (DI), no Brasil

No mercado futuro de “DI - 1 dia”, da BM&F, é negociada a taxa de juro efetiva dos

depósitos interfinanceiros – DI’s, calculada pela CETIP, para o período compreendido entre a

data da operação no mercado futuro e o último dia de negociação (vencimento).

O vencimento dos contratos dá-se no último dia útil de cada mês. A liquidação dos contratos

no vencimento é financeira em D+2 e as cotações são em PU, para cada R$ 100.000,00 de

resgate. Cada contrato refere-se a um valor no vencimento de R$ 100.000,00 (maio/2002)

O preço de ajuste dos contratos em aberto é fixado em bolsa, com base nos preços

negociados no pregão.

Para fins de cálculo do ajuste diário, o preço de ajuste do dia anterior é corrigido pela taxa

média diária de DI de um dia, da CETIP. Ou seja, no caso do mercado futuro DI, o ganho ou

a perda do investidor com contratos em aberto é calculado pela diferença entre o preço de

fechamentos de um dia contra o preço de fechamento do dia anterior atualizado.

Exemplo (considerando um contrato de R$ 100.000,00- valor no vcto.)

Em 30/03, um investidor vende contratos futuros de DI para o vencimento maio, por um PU

de 97.825,10. A bolsa fixa o preço de ajuste para o mesmo dia em 97.825,10, de modo que o


76

investidor não tem perdas ou ganhos a serem contabilizados como ajuste diário, no dia

seguinte.

Em 31/03, o investidor não efetua nenhuma nova operação. A bolsa fixa o preço de ajuste

em 97.940,00 e atualiza o preço de ajuste do dia anterior pela taxa de 0,10% ao dia,

divulgada pelo CETIP para as operações de 1 dia o mercado de CDI, em 30/03, utilizando a

seguinte fórmula:

PUa = 97.825,10 x (0,10/100 + 1) = 97.922,92

Por decorrência, em 01/04, o investidor será debitado no valor equivalente a 17,08 pontos de

PU (97.922,92 - 97.940,00), vezes o valor do ponto de PU (R$ 1,00), totalizando R$ 17.08

por contrato, vezes o número de contratos vendidos.

Uma Estratégia de Hedge

O mercado futuro de DI permite que uma empresa, que tenha um passivo pós-fixado, possa

reduzir a perda decorrente de uma elevação das taxas de juros, efetuando uma venda de

contratos futuros.

Isto porque um aumento de taxa de juros resultará numa queda do PU do DI Futuro;

portanto, ganho nas posições vendedoras.

Exemplo

Uma empresa toma R$ 10.000.000 no Hot-money, no dia 25/03, à taxa CETIP (100% de

CDI).

Análise da Posição Inicial

Risco: Taxa Portanto PU


77

Hedge: Vender DI Futuro

Situação do mercado de DI Futuro

Cotação do DI Futuro em 25/03 (vencimento 1º/04) = 99.501,50

Taxa “over” implícita no PU : 3% am

Estratégia adotada pela empresa

Como a empresa não deseja correr o risco de uma elevação na taxa de juros, que

aumentaria o custo do empréstimo, ela decide operar no mercado Futuro de DI, vendendo

contratos para o vencimento 01/04, por 99.501,50 pontos.

Cálculo do número de contratos

Resultado

Vamos examinar o resultado da operação considerando um cenário em que as taxas de juros

de fato subiram, como temia o investidor. Para essa análise vamos apresentar, inicialmente,

dois quadros, um que mostra a evolução dos mercados (à vista e futuro) de taxas de juros no

período e outro que revela o efeito desta evolução sobre a posição que o investidor manteve

no mercado Futuro.


78


79

Notas

(1) Conforme mencionado anteriormente, os ajustes são contabilizados em d+1, portanto

nenhum ajuste é devido em d0.

(3) O ajuste zero, neste caso, decorre do fato de que são iguais os preços de abertura de

posição e de fechamento do mercado em 25/03.

Obs: Os demais valores dessa coluna são calculados da mesma forma.

Cálculo do Custo do Empréstimo da Empresa

Valor de resgate pago pelo empréstimo


80

VR e = 10.051.371,91

Resultado da Operação na BM&F

R BM&F = (Ajuste acumulado em pontos) x (valor do ponto) x (nº de contratos)

R BM&F = 12,62 x 1,00 x 100,4979

R BM&F = 1.268,28 (receita em R$)

Desembolso líquido da operação (empréstimo e BM&F)

Dl = (10.051.371,91) + 1.268,28 = (10.050.103,57)

Taxa líquida da Operação (custo final do empréstimo)


81

Ora, essa taxa é muita próxima à taxa over implícita do PU do DI futuro que a empresa

vendeu em 25/03. Na realidade, se capitalizarmos os ajustes recebidos ao longo da

operação pela taxa CETIP chegaremos a uma taxa líquida de exatos 3% am (taxa over).

Este resultado mostra que a operação no mercado futuro de DI permitiu que a empresa

fixasse a taxa de seu empréstimo ficando imune a flutuações posteriores da taxa. Claro que

se a taxa tivesse caído a empresa não se beneficiaria dessa queda, pois o que ela lucraria

com a redução do custo do empréstimo, pagaria em ajustes na BMF, resultando sempre num

custo de 3% a.m de taxa over para a operação.


82

UNIDADE 18

Contrato Futuro de Dólar Comercial

Objetivo: Apresentar as principais características de contratos de derivativos baseados no câmbio.

Formação das Taxas de Câmbio à Vista

A taxa de câmbio expressa a relação de equivalência entre duas moedas. Num mercado

cambial livre, a taxa de câmbio à vista reflete o preço de equilíbrio entre oferta e demanda de

cada moeda em relação à outra.

Assim, por exemplo, se a cotação do Yene, em relação ao dólar americano, eleva-se, é de

supor-se um aumento da demanda por Yenes, vinda de detentores de dólares e que, ao

trocar dólares por Yenes, provocam esse tipo de oscilação na taxa de câmbio.

Em mercados controlados, as variações das taxas de câmbio respondem a outros fatores,

como as metas de política econômica do governo e que se traduz em mudança de critérios

de fixação da taxa ou de intervenção do Banco Central do mercado.

De qualquer modo, tanto nos mercados livres como nos mercados controlados, o risco

cambial existe para aqueles agentes econômicos que por suas atividades operam com

moedas estrangeiras.

No caso do Brasil, por exemplo, além de exportadores e importadores, temos as instituições

financeiras autorizadas a operar em câmbio, além das empresas receptoras de recursos no

mercado financeiro internacional e os próprios investidores estrangeiros com recursos

investidos no Brasil.


83

Formação das Taxas Futuras de Câmbio

Conhecida a taxa de câmbio à vista, a taxa de câmbio futura é estabelecida em função das

expectativas em torno das taxas de juros relativas às duas moedas.

Assim, por exemplo, se um investidor decide permanecer com seus recursos em reais, ele

aplicará em títulos brasileiros e será remunerado pela taxa de juros do mercado brasileiro,

deixando de receber a taxa sob juros paga nos Estados Unidos para aplicadores em títulos

americanos, ou vice-versa. Então, a taxa de câmbio futura deverá repetir a diferença entre as

duas taxas de juros.

É possível expressar essa relação entre a taxa de câmbio à vista e o diferencial de taxa de

juros de forma objetiva, através de uma expressão matemática e assim obter a taxa de

câmbio futura.

Conforme mencionado anteriormente a taxa de câmbio calculada dessa maneira não

representa necessariamente uma previsão do valor da taxa de câmbio à vista no vencimento.

No entanto, em face da possibilidade de arbitragem o valor calculado por essa forma deverá

convergir para o preço à vista que vai vigorar no futuro à medida que a operação no mercado

futuro se aproximar do seu vencimento; no vencimento os dois valores devem ser idênticos

por definição.

Observação:

Como dito anteriormente, no Brasil, temos um segmento no mercado financeiro de

operações negociadas em “cupon” acima da variação cambial e desta forma, para que não

haja arbitragem, o denominador da fórmula do PTE deve considerar este “cupon” cambial.


84

UNIDADE 19

Mercado Futuro de Câmbio

Objetivo: Apresentar o funcionamento do mercado futuro de câmbio da BM&F Bovespa.

Na BM&F Bovespa existem dois mercados futuros de câmbio, o de câmbio comercial - o

maior - e o de câmbio flutuante. Ambos têm vencimentos mensais, todo último dia útil do mês

anterior, e liquidação financeira em D + 1. As cotações são em R$/US$ 1.000 e cada

contrato refere-se a US$ 50.000,00 (maio/2002).

Estratégia de Hedge

Um exportador que queira proteção de compromissos de exportação assumidos no mercado

à vista contra uma queda da taxa de câmbio pode antecipadamente fixá-la através de uma

operação no mercado futuro de câmbio.

Exemplo

Em 25/04, um exportador, temendo uma queda da taxa de câmbio, decide efetuar uma

venda no mercado futuro de dólar comercial, para o vencimento junho, o mais próximo da

data em que será efetuada a operação cambial relativa a uma exportação.

Dados da Operação

Valor da operação: US$ 5.000.000

Valor do contrato (vencimento junho): US$ 50.000

Prazo: 36 dias (25/04 e 31/05)


85

Dados de mercado:

Cotação do dólar spot:2.500/1000 US$

Cotação do dólar vencimento junho: 2.542/1000 US$

Operação realizada

Venda de dólar Futuro (vencimento junho) a 2.542

Quantidade de contratos


Vamos analisar o resultado da operação realizada, supondo que já estamos no vencimento

da mesma. Para essa análise, vamos considerar, mais uma vez, três hipotéticos cenários

para o valor da taxa de cambio spot no vencimento. Para cada cenário vamos considerar o

efeito sobre a posição à vista (fechamento de câmbio das exportações), sobre a operação

efetuada no mercado futuro e o resultado líquido, resumidos no quadro mostrado a seguir:


86

(1). O valor dessas colunas é obtido através do seguinte cálculo:

Resultado BM&F = (nº de contratos) x (cotação do dólar na abertura da posição - cotação

do dólar no encerramento da posição) x (tamanho do contrato)

(2). Note-se que o resultado dessa coluna nada mais é do que o valor das exportações

multiplicado pela taxa de câmbio travada no futuro, ou seja:

12.710.000 = 5.000.000 x 2,542

O que tem todo o sentido já que, como se sabe, a operação de hedge tem exatamente o

efeito de travar um preço futuro.


87

Antes de concluir esse exemplo, cabe destacar algumas simplificações que foram adotadas

por razões didáticas:

1. Como se trata de uma operação realizada em Bolsa é exigido o depósito de margem,

o que não foi considerado no exemplo; podemos admitir que a empresa tivesse

depositado a margem em títulos sem custo de oportunidade.

2. Da mesma forma o resultado da operação na Bolsa não ocorre de uma única vez, no

vencimento, mas ao longo da operação através dos Ajustes diários;

Esse último aspecto tem uma implicação importante, já que a receita ou despesa realizada

vai ocorrendo antecipadamente, o que significa que o seu efeito final sobre resultado líquido

da operação será maior do que aquele indicado no quadro anterior (quer se trate de receita

ou de despesa).

Dessa forma, se o cenário fosse favorável (I), a operação estaria hedgeada em excesso

(over hedged) e, se o cenário fosse desfavorável (II), a operação não estaria totalmente

hedgeada (estaria under hedged).

Como resolver esse problema? A solução, usualmente utilizada pelo mercado, é ajustar o

número de contratos pela taxa de juros, através da seguinte expressão:

onde

Nca = nº de contratos ajustados pela taxa de juros

Nct = nº teórico de contratos

I = custo de oportunidade da empresa, expressa através de taxa over ao dia;

n = Nº de dias entre o primeiro e o último ajuste.

(Esse modelo foi apresentado na revista Resenha nº 73 da BM&F)


88

FÓRUM III

Acesse sua sala de aula, no link “Fórum”, e faça a atividade do “Fórum III”


89

UNIDADE 20

Outras Considerações - Comparativo

Objetivo: Comparar as estratégias de compra e venda de derivativos utilizando opções.

Após ponderamos os aspectos cuidadosamente, deve-se definir a estratégia adequada, dado

o tipo de investidor, mercado, contexto e cenários.

Os exemplos mostrados nesse capítulo (hedge, posicionamento agressivo, posicionamento

conservador, etc.) deixam claro que o mercado de derivativos é apenas um instrumento que

pode ser utilizado de maneiras variadas.

Pode ser utilizado para reduzir o risco da atividade econômica (no caso do hedge) ou para

realizar apostas inteiramente especulativas (no caso de posicionamento).

É interessante notar que uma operação de hedge, utilizando o mercado futuro, nada mais é

do que a combinação de duas operações simétricas, onde uma elimina o risco da outra,

produzindo um resultado constante (e previamente conhecido).

Esse efeito pode ser ilustrado graficamente:

Numa posição comprada (à vista ou no futuro), o investidor perde se o preço cai e ganha se

ele sobe. Graficamente teríamos:


90

Já numa posição vendida (à vista ou no futuro), o investidor ganha quando o preço cai e

perde quando este sobe. O gráfico seria:

No hedge, combinamos as duas posições, obtendo um gráfico cuja linha é paralela ao eixo

do preço, ou seja, a operação torna-se imune às flutuações posteriores no preço. A distância

entre o eixo “X” e a reta paralela é o lucro assegurado (ou perda limitada) da operação.


91

Antes de dar continuidades aos seus estudos é fundamental que você acesse sua

SALA DE AULA e faça a Atividade 2 no “link” ATIVIDADES.


92

UNIDADE 21 Mercado de Swaps

Objetivo: Definir swap e apresentar suas características.

Os SWAP’s, na sua forma moderna, surgem ao final dos anos 70, mais especificamente a

partir de 1976, quando traders de moedas desenvolveram os SWAP’s de moedas, como

forma de evitar os controles britânicos sobre o movimento de moeda estrangeira (afinal

abolidos em 1979).

O primeiro SWAP de moedas foi montado em Londres, mas foi a operação de SWAP entre

IBM e o Banco Mundial, em 1981, que retirou definitivamente o mercado de SWAP’s da

obscuridade.

O SWAP de taxas de juros foi introduzido nos Estados Unidos em 1982, quando a Student

Loan Marketing Association utilizou um SWAP para alterar as características de suas

disponibilidades.

A partir daí, o mercado evoluiu rapidamente, atingindo atualmente volumes de US$ 5,35

trilhões de principal nas operações de SWAP de taxas de juros e US$ 1,37 bilhões de

principal nos SWAP’s de moedas.

DEFINIÇÃO E CARACTERÍSTICAS

SWAP é um acordo entre duas ou mais partes, de trocar fluxos de caixa relativos a um

período futuro. Esses fluxos podem se referir a:

Moedas (R$ x US$; Dólares x Yenes)

Taxas de juros (pré-fixado x pós-fixado)


93

Indexadores (TR x IGP; CDI x Variação Cambial)

A operação de SWAP cria uma “Posição Virtual” que, tanto pode eliminar um descasamento

inicialmente existente (hedge), como modificar a posição inicial (Posicionamento).

Exemplo

1. Empresa tem dívida em taxa flutuante (CDI, digamos) e recebíveis em Taxa pré-fixada.

Faz um SWAP para:

Trocar passivo flutuante por pré; ou

Trocar ativo pré por flutuante.

2. Empresa tem aplicação pré-fixada e deseja obter remuneração atrelada à variação

cambial; faz SWAP para:

- Criar um passivo pré-fixado e um ativo com variação cambial.


94

As partes de um contrato de SWAP são denominadas de “Contra Partes” e o valor sobre o

qual serão calculadas os fluxos é denominado “Principal” ou “valor Nocional”.

Os SWAP’s apresentam duas características peculiares, que constituem decisivamente para

transformar este instrumento num dos mais importantes e utilizados da “indústria” de

derivativos.

São elas:

A. Negocia-se a diferença entre os dois fluxos definidos no SWAP (por exemplo: VC + %

a.a. por uma taxa pré-fixada);

B. A operação não requer saída de caixa, no início. O ajuste é feito ao final da operação

ou em períodos pré-estabelecidos, computando-se a diferença entre os dois fluxos

negociados. Essa característica fez com que essa operação ficasse conhecida,

inicialmente no Brasil, por hedge sem caixa).

Como observado anteriormente, a operação de SWAP pode servir às finalidades de:

Hedge (Eliminar descasamento de fluxos)

Posicionamento (trocar a natureza de ativos ou passivos ou apostar no diferencial

entre dois indexadores)

Trading (apenas para o Dealer ou Broker das operações de Swap).

Estratégia de Hedge

Situação Inicial

Empresa tem um empréstimo tomado à taxa pré-fixada (30% a.a.) e tem ativos que são

remunerados pela taxa de CDI.


95

A P

CDI Pré (30% a.a.)

Risco: taxa de juros cai e CDI fica menor que a taxa pré

Hedge : assegurar que o rendimento do ativo se equipare ao custo do passivo

Solução: operação de swap na qual o investidor crie as seguintes posições:

Passivo em CDI

Ativo Pré-fixado

Operação Realizada

Condições de Mercado:

Mercado toma a 29.8% (contra 100% CDI)

Mercado dá a 30.2% (contra 100% CDI)

(os números são apenas para efeito de exemplo. A taxa básica da economia era de 18,50%

a.a., em maio/2002)

Dados da operação

Prazo = 30 dias

Valor nocional (principal teórico) = R$ 10.000.000


96

Operação Efetuada

Investidor “dá” recursos ao mercado a 29.8% a.a. e “toma” recursos do mercado a 100%

do CDI

Essas operações de SWAP dão origem às seguintes posições “virtuais”

A P

Pré (29,8) CDI

De tal forma que, combinada com a posição original da empresa ficamos com a seguinte

situação consolidada:

A P

Pré (29,8)

CDI

CDI SWAP

Pré (30%) Inicial

Ou seja, a empresa agora está com suas posições “casadas”. O pequeno diferencial entre a

taxa pré do passivo e a taxa pré do SWAP pode ser vista como o custo do hedge obtido.

Note-se que as duas operações mencionadas (tomar e dar) são consideradas “virtuais”,

porque não há, de fato, troca de recursos.

Ao final, se

CDI < 29.8% a.a. => empresa recebe

e se

CDI > 29.8% a.a. => empresa paga


97


Como sempre, vamos analisar a operação realizada, considerando cenários alternativos.

I - CDI = 2% (efetivo), no período

Valor de Resgate do Passivo da empresa na operação de SWAP

VR p = 10.000.000 x (1 + 0.02) = R$ 10.200.000

Valor do Resgate do Ativo da empresa na operação de SWAP

Balanço

Cliente recebe a diferença entre VRa e VRp

Ganho = 10.219.733,19 - 10.2000.000 = R$ 19.733,19

II - CDI = 2,3%, no período

Valor de Resgate do Passivo do Swap

VR p = 10.000.000 x (1 + 0.023) = R$ 10.230.00

Valor de Resgate do Ativo do Swap

VR a = R$ 10.219.733,19 (não muda em relação ao cenário)

Balanço

Cliente paga a diferença entre VRp e VRa

Desembolso = 10.230.000 - 10.219.733,19 = R$ 10.266,81


98

Note-se que a empresa tem, originalmente, um ativo em CDI que, nesse cenário, rendeu

mais que a taxa pré, compensando o pagamento que a mesma efetuou no SWAP. Ao final,

num caso ou no outro, o investidor consegue que o rendimento do seu ativo seja igual (ou

muito próximo) ao seu passivo pré, o que era sua intenção inicial.


99

UNIDADE 22

Pricing das Operações de Swap

Objetivo: Destacar a precificação das operações de swap, utilizando como indexadores, taxa CDI.

Como se negociam sempre dois fluxos (ou indexadores), as taxas cotadas devem assegurar

que, no equilíbrio (Break Even), o resultado montante virtual de um fluxo seja igual ao outro.

Podemos expressar essa condição, matematicamente, da seguinte maneira:

VR 1 = VR 2

ou

P (1 - r 1p) = (1 + r 2p)

Onde:

(1 + r 1p) = (1 + r 2p) (I)

Sendo:

r 1p = Rendimento do indexador 1 (ou fluxo 1) no período

r 2p = Rendimento do indexador 2 (ou fluxo 2) no período

A equação (I) pode ser adequada para os diferentes fluxos ou indexadores, utilizados num

SWAP, como por exemplo:


100

SWAP - US$ x CDI:

A expressão (I) se modifica para:

(1 + VCp) x (1 + C US$p) = (1 + CDIp)

Onde:

VC p = Estimativa da variação cambial no período/100

C US$p = Taxa de juros (cupom) em US$ no período/100

CDI p = Estimativa de CDI no período/100

Como a forma de cotar este SWAP é o cupom (taxa de juros em US$) versus 100% do CDI,

devemos explicitar essa variável na equação anterior.

ou


101

Onde:

PF US$P = É o preço futuro do dólar (tirado das cotações do mercado futuro)

PV US$P = É a cotação spot do dólar (conhecida)

CDIP = Também é definido com base nas cotações do mercado futuro de DI

SWAP - Pré x CDI

(1 + i PRÉ p) = (1 + CDI p)

Onde:

i PRÉ p = Taxa pré do Swap/100

CDIp = Estimativa da cotação do mercado futuro/100

Exemplo

Calcular a cotação de um SWAP pré x 100% CDI:

Cenário

Preço (PU): 98.661,87

Dias corridos: 28

Dias úteis: 20

Taxa over implícita: 2,021% a.m.


102

Taxa efetiva no período (in)

100.000 (valor no vencimento) = 1.01356

98.661,87 (PU)

in = (1.01356 – 1) 100

in= 1,356% no período

Taxa efetiva anualizada (i anual)

360/28

I anual = ((1 + 1,356/100) – 1) 100

I anual = 18,91% a.a.

O preço justo do SWAP seria, então, 18,91% contra 100% do CDI


103

UNIDADE 23

Mercado de Opções

Objetivo: Apresentar e definir o mercado de opções de compra e venda de derivativos.

Todos os instrumentos dos outros segmentos do mercado de derivativos (futuros, termo e

SWAP’s), de uma forma ou de outra, são eficazes em eliminar o risco de um investidor que

detenha uma determinada posição física (ativos, passivos, estoques, fluxos futuros, etc).

Ao usar qualquer um desses instrumentos, o investidor fixa um valor futuro (de taxa de

câmbio, da taxa de juros, de uma ação ou de uma mercadoria). Isso significa que ele fica

imune às consequências de um cenário desfavorável (preços subirem quando ele está

vendido, por exemplo).

Em compensação, se o cenário ocorrido fosse favorável à posição que o investidor mantinha,

ele já não pode mais se beneficiar dessa situação porque tem a obrigação de liquidar a

operação ao preço previamente definido. Ou seja, para esse investidor qualquer que seja a

evolução futura do cenário econômico, o seu resultado não será afetado. O que mais pode

alguém querer?

Ora, exatamente a possibilidade de usar o hedge no cenário desfavorável e não ser obrigado

a usá-lo num cenário que lhe seja favorável. Se o investidor tem uma posição vendida

significaria ele poder comprar o ativo pelo preço pré-definido, se o cenário for de preços em

alta, e poder comprar o ativo a preços de mercado, se o cenário for de preços em baixa.

Existe um instrumento no mercado de derivativos que possibilita essa forma de hedge são as

opções.

Pela descrição acima, fica claro que a principal característica que distingue as opções dos

demais instrumentos vistos até aqui é a assimetria. Ou seja, nos demais instrumentos o


104

comprador e o vendedor têm direitos e obrigações. Nas opções, o comprador tem apenas

direitos e não obrigações, enquanto o vendedor tem apenas obrigações.

Observa-se, então, que as opções dão ao investidor o melhor dos mundos: a possibilidade

de evitar apenas os cenários que acarretam resultados negativos, desfrutando, todavia, dos

cenários que lhe trazem resultados favoráveis.

Nesse sentido, pode-se afirmar que as opções são um instrumento único de hedge (ou de

posicionamento). A “má” notícia é que, em geral, trata-se de um instrumento cujo preço deve

ser pago antecipadamente e que nem sempre será barato.

Esse preço é denominado de prêmio e os detalhes técnicos do seu cálculo serão discutidos

mais adiante.

Definições

Podemos, nessa altura, tentar apresentar uma definição formal de opções. Assim, pode-se

dizer que uma opção de compra (call) é um contrato onde o comprador, denominado titular,

adquire do vendedor, chamado lançador, o direito de comprar uma dada quantidade de um

ativo, denominado ativo-objeto, por um determinado preço e em uma ou até mais

determinadas datas.

Note bem que o comprador de uma opção de compra tem um direito assegurado, mas não

tem obrigação correspondente.

Exemplo

Um investidor necessita comprar ouro numa data futura e quer se proteger contra uma

eventual alta do ouro, mas não quer perder a chance de se beneficiar se ocorrer uma

queda no preço do ouro.


105

Assim, ele compra uma opção de compra de ouro e torna-se titular dessa opção. Desse

modo, ele adquire o direito, mas não a obrigação, de comprar ouro. Do outro lado, o

investidor que vende uma opção de compra, tornando-se lançador, assume a obrigação

de vender ouro para o titular da opção, se este assim o desejar.

Já uma opção de venda é um contrato onde o comprador/titular adquire, do

vendedor/lançador, o direito de vender uma determinada quantidade de um ativo-objeto, por

um determinado preço, em uma ou até mais determinadas datas.

Note bem que o comprador de uma opção de venda tem assegurado o direito, mas não

assume uma obrigação correspondente.

Exemplo

Um investidor tem uma determinada ação em carteira e teme que a mesma se desvalorize.

Mas, ao mesmo tempo, esse investidor desejaria manter o benefício de uma eventual

valorização dessa ação.

Assim, esse investidor compra uma opção de venda da ação, torna-se titular dessa opção e

adquire o direito, mas não a obrigação de vender a ação a um preço pré-determinado. O

lançador dessa opção em contrapartida, assume a obrigação de comprar a ação, se o titular

dessa opção assim o desejar.

Terminologia

No mercado de opções utiliza-se uma terminologia específica e relativamente extensa, que

vale a pena conhecer antes da discussão das características desse mercado. Os conceitos e

expressões mais usuais são os seguintes:


106

Opção de Compra = Call - Direito de Comprar

Opção de Venda = Put - Direito de Vender

Ativo Objeto - Ativo sobre o qual existe uma opção

Preço de Exercício - Preço pelo qual o ativo-objeto é comprado e vendido no

exercício de uma opção

Vencimento - Data a partir da qual expira a opção

Série de Opções - Denominação de um conjunto de opções sobre o mesmo ativo-

objeto, com um mesmo preço de exercício e mesmo vencimento

Lançador - Vendedor de uma opção

Titular - Comprador de uma opção

Prêmio - Preço da opção, pago pelo titular ao lançador

Sistema de Garantias - Sistema de garantias da Bolsa, cujo principal instrumento é a

margem, cobrada dos lançadores

Exercício de Opções de Compra - O titular compra o ativo objeto do lançador,

pagando o preço de exercício

Exercício de Opções de Venda - O titular vende o ativo objeto para o lançador,

recebendo o preço de exercício

Fechamento de Posição de Titular - O titular lança opções de mesma série na qual

mantém a posição de titular, encerrando suas posições que serão liquidadas pela

diferença entre os prêmios pagos e recebidos.

Fechamento de Posição de Lançador - O lançador compra opções da mesma série

na qual mantém posição lançadora, encerrando suas posições que serão liquidadas

pela diferença entre os prêmios pagos e recebidos


107

Opções Americanas - São aquelas que admitem exercício, pelo titular, a qualquer

tempo durante a vigência das opções

Opções Européias - São aquelas que podem ser exercidas exclusivamente no dia do

vencimento


108

UNIDADE 24

Negociação de Opções em Bolsas

Objetivo: Expor e exemplificar o funcionamento do mercado de opções de compra e venda de derivativos.

As opções negociadas em bolsas têm suas características definidas pela bolsa, que autoriza

operações em séries de opções por ela abertas à negociação, cada série identificada por

códigos específicos. Conforme mencionado anteriormente, as opções classificadas numa

determinada série deverão se referir ao mesmo ativo-objeto, ter o mesmo vencimento e

mesmo preço de exercício.

A seguir, mostramos alguns exemplos de séries de opções definidas pelas bolsas

(BOVESPA e BM&F), negociadas na vida real:

RCTBF31 = essa série de opções, negociada na BOVESPA, tem as seguintes

características:

Ativo-objeto = recibo de ações preferencias nominativas da TELEBRAS

Vencimento = segunda-feira mais próxima do dia 15 do mês de junho

Natureza da opção = opção de compra

Preço de exercício = R$ 209,28

(genericamente as opções sobre ações negociadas na BOVESPA vencem na segunda-feira

mais próxima do dia 15 dos meses pares)


109

TSPPR12 = já essa série, também negociada na BOVESPA, tem as seguintes

características:

Ativo-objeto = ações ordinárias nominativas da TELESP CELULAR

Vencimento = segunda-feira mais próxima do dia 15 do mês de junho

Natureza da opção = opção de venda

Preço de exercício = R$ 30,00

OPÇÃO SOBRE DOLAR COMERCIAL DOLJL 07 = trata-se, no caso, de opção negociada

na BMF e que tem as seguintes características:

Ativo-objeto = cotação do dólar comercial no mercado disponível (a vista), na opção

PTAX;

Vencimento = primeiro dia útil do mês de julho

Natureza da opção = opção de compra

Preço de exercício = R$ 2100 por US$ 1000

Antes de prosseguir, caberia uma indagação: Como reconhecer, apenas pelo código da

série, se trata de uma opção de compra ou de venda? Também aqui as bolsas estabelecem

convenções práticas para simplificar e padronizar as negociações.

A BOVESPA, por exemplo, estabelece um código para cada vencimento e tipo de opção (de

compra ou de venda), de acordo com a tabela a seguir:

OPÇÕES DE COMPRA OPÇÕES DE VENDA Vencimento Código Vencimento Código

Janeiro A Janeiro M Fevereiro B Fevereiro N Março C Março O


110

Abril D Abril P Maio E Maio Q Junho F Junho R Julho G Julho S Agosto H Agosto T Setembro I Setembro U Outubro J Outubro V Novembro K Novembro X Dezembro L Dezembro Z

Observa-se, então, que o código “F”, da série RCTBF31, indica tratar-se de uma opção de

compra, com vencimento em Junho. Já o código “R”, na série TSPPR12, confirma que se

trata de uma opção de venda, também com vencimento em Junho.

Já na BM&F, a convenção adotada classifica como opções de compra as séries de número 1

a 25 e como opções de venda as séries com numeração acima de 25.

Assim, com todas as características de cada série de opções previamente determinadas,

resta aos participantes do mercado de bolsa escolher a série que melhor convém às suas

expectativas de mercado e aos propósitos de sua estratégia operacional e negociar o preço

(valor do prêmio) da opção. Efetuado o negócio em pregão, o comprador de opções passa a

ter uma posição de titular em determinada série.

O investidor pode, então, vendar as opções anteriormente adquiridas, exercê-las ou

simplesmente deixar vencer. O pagamento das opções é cobrado pela bolsa no dia seguinte

ao da realização da operação em pregão.

Já o vendedor de opções recebe, no dia seguinte, o valor da venda efetuada em pregão e

assume uma posição de lançador. A bolsa exige do lançador uma margem de garantia, como

prova de que cumprirá a obrigação assumida de atender o exercício das opções, se essa for

a decisão do titular. A posição lançadora será mantida em aberto até que o investidor a

encerre comprando opções da mesma série, ou seja, exercido. Se na data de vencimento

nada disso houver ocorrido, as opções deixam de existir e a posição é automaticamente

cancelada.


111

Portanto, uma posição titular ou lançadora no mercado de opções pode ser encerrada pela

realização de uma operação inversa à que a originou (fechamento de posição “por

diferença”) por exercício (decisão do titular) ou por vencimento. Finalmente, convém destacar

que opções de compra e opções de venda são instrumentos totalmente distintos. Desse

modo, uma operação de compra e venda de opções de compra não envolve opções de

venda, e vice-versa.


112

UNIDADE 25

Prêmio de uma Opção

Objetivo: Mostrar o cálculo do prêmio de uma opção de compra e uma opção de venda.

O preço de uma opção é chamado de prêmio. É negociado entre comprador e vendedor,

com base nos seguintes fatores:

Valor Intrínseco da Opção

O valor intrínseco da opção é igual à diferença entre o preço do ativo-objeto e o preço de

exercício da opção, quando esta diferença representar ganho para o titular da opção.

Assim, para uma opção de compra, o valor intrínseco corresponde a:

VI = Preço a Vista - Preço de Exercício

Exemplo

Se uma opção de compra de ações tem preço de exercício de $45 e o preço à vista das

ações-objeto é de $60, a opção tem um valor intrínseco de $15.

E para uma opção de venda a:

VI = Preço de Exercício - Preço a Vista


113

Exemplo

Se uma opção de venda de ações tem preço de exercício de $65 e o preço a vista das

ações-objeto é de $50, a opção tem um valor intrínseco de $15.

Na data de vencimento de uma opção, o seu prêmio é exatamente igual ao valor intrínseco e

pode, portanto, ser igual a zero, situação em que se diz que a opção “virou pó”, no jargão de

mercado.

A influência do valor intrínseco na formação do prêmio da opção antes do seu vencimento é

diferente nas opções americanas e nas opções européias. No primeiro caso, como o

exercício pode ser efetuado a qualquer momento, a diferença representada pelo valor

intrínseco pode ser apropriada pelo titular de opções a qualquer momento e, em tais

circunstâncias o prêmio terá que ser sempre igual a no mínimo o valor intrínseco.

Nas opções europeias, de outro modo, a diferença representada pelo valor intrínseco só

pode ser realizada pelo titular de opções na data do vencimento, cabendo calcular o seu

valor atual (descontado por uma taxa de juros) para fins de determinação do prêmio a ser

negociado em algum momento anterior ao vencimento das opções.

As opções com valor intrínseco são denominadas de “opções dentro do preço” aquelas com

valor intrínseco zero, “no preço”, e as sem valor intrínseco, “fora do preço”.

Exemplo

Quando o preço à vista das ações-objeto de opções é de $60, as opções de compra com

preço de exercício de $45 são “dentro do preço”; as com preço de exercício de $60 são “no

preço” e as com preço de exercício de $65 são “fora do preço”. Dentre as opções de venda,

aquelas com preço de exercício de $45 são “fora do preço”, com preço de exercício de $60,

“no preço”, e com preço de exercício de $65, “dentro do preço”.


114

UNIDADE 26

Valor Tempo

Objetivo: Destacar a importância e conceituar valor tempo e suas características.

O valor do prêmio de uma opção é tanto maior quanto maior for o prazo a decorrer até o seu

vencimento, e a parcela desse valor que decresce com a aproximação do vencimento é o

que chamamos de “valor tempo”.

O valor tempo tem um componente de juros e um componente de risco, este dado pela

probabilidade do exercício que é tanto maior quanto maior for a volatilidade dos preços do

ativo-objeto e o prazo da opção. No vencimento da opção o valor tempo é zero.

Numa formulação geral, portanto, podemos dizer que os prêmios das opções são

determinados a partir da probabilidade de ocorrência de cada preço de exercício, que está

associada de forma direta com a relação entre este preço e o preço do ativo-objeto, com a

volatilidade do ativo-objeto, com a taxa de juros e com o prazo a decorrer até o vencimento.

Tais relações são válidas tanto para as opções de compra como para as opções de venda.

Assim, em ambos os casos, quanto maior a volatilidade, ou o prazo das opções, maior será o

prêmio.

Nas opções de compra, quanto maior for o preço de exercício, menor é a sua probabilidade

de exercício e, portanto, menor o valor do prêmio. Inversamente, para as opções de venda,

quanto maior é o preço de exercício, maior é a probabilidade de ocorrência deste e, portanto,

maior é o prêmio. Quanto à taxa de juros, o prêmio das opções de compra varia na mesma

direção, e o prêmio das opções de venda, na direção inversa.


115

Adicionalmente, cabe considerar que os prêmios se alteram com variações do preço do

ativo-objeto. Desse modo, a elevação dos preços do ativo-objeto eleva os prêmios das

opções de compra e reduz os prêmios das opções de venda.

O grande desafio, naturalmente, é transformar essas noções, que são razoavelmente

simples e intuitivas, num mecanismo prático e objetivo do prêmio de uma opção. O principal

obstáculo a esse objetivo é saber qual poderá ser a trajetória dos preços do ativo-objeto.

De fato, se pudéssemos antecipar essa trajetória, poderíamos estimar qual seria o valor do

ativo-objeto no vencimento da opção e, assim, determinar se a mesma daria exercício ou não

e qual o valor intrínseco que teria nesse momento.

Ora, se soubéssemos com certeza o valor intrínseco no vencimento, bastaria calcular o seu

valor presente, o qual deveria ser igual ao prêmio pago/recebido no início. Note-se que,

nessas condições, se o prêmio diferisse do valor presente do valor intrínseco calculado para

o vencimento surgiriam possibilidades de arbitragem livre de risco, assunto já discutido

anteriormente.

A questão é que não sabemos qual o valor do ativo-objeto no vencimento e,

consequentemente, não podemos calcular, com certeza, qual será o valor intrínseco da

opção e nem sequer se haverá valor intrínseco.

Ou seja, voltamos ao ponto de partida. Como sair desse aparente “beco sem saída”? A teoria

financeira desenvolveu duas abordagens (ou modelos) para auxiliar na solução desse

dilema.

Modelo Binomial

A primeira e mais primitiva, do ponto de vista matemático, é a abordagem binomial.

Simplificando, essa abordagem procura identificar não a trajetória, mas sim possíveis

trajetórias do preço do ativo-objeto.


116

Essas possíveis trajetórias vão formar uma ramificação (ou árvore), com os preços que o

ativo-objeto poderá alcançar (subindo ou baixando) desde a data inicial (quando se está

calculando o prêmio da opção) até uma data futura (digamos o vencimento da opção).

O passo seguinte é estabelecer-se a probabilidade de ocorrência de cada uma dessas

trajetórias e, consequentemente, dos preços previstos ao longo das distintas trajetórias. O

processo se encerra calculando-se o valor esperado (preços prováveis multiplicados pelas

respectivas probabilidades) dos preços previstos nas trajetórias consideradas. Esse valor

esperado deveria ser uma boa aproximação do prêmio da opção.

Para ilustrar o procedimento geral descrito acima, imaginemos a seguinte situação: uma

ação vale hoje R$ 50,00; existe uma probabilidade de 50,76% de que mesma suba 12,24%

ao longo de um período “n” qualquer e uma probabilidade de 49,24% de que ela caia 10,91%

no mesmo período. Com esses dados poderíamos montar a seguinte “árvore”:

Calcular o prêmio de uma opção de compra com Preço de Exercício de R$ 52,00, para a

ação cuja trajetória é descrita acima.

Ora, em “t1” (supostamente o vencimento da opção) a opção valeria 4,12 no cenário 1 (de

alta), que é o seu valor intrínseco (56,12 - 52,00) e não valeria nada (não haveria exercício)


117

no cenário 2 (de baixa). Esses valores estão indicados entre parênteses embaixo dos

valores previstos da ação.

Seguindo a lógica do modelo, o prêmio da opção em “t0” seria o valor presente esperado dos

prováveis valores intrínsecos da opção em “t1”; ou seja:

P = (P1 x VI1 + P2 x VI2)/(1 + if)

onde

P1 = probabilidade de ocorrência de cenário de alta

P2 = probabilidade de ocorrência de cenário de baixa

VI1 = valor intrínseco provável no cenário de alta

VI2 = valor intrínseco provável no cenário de baixa

if = taxa de juros livre de risco no período considerado

Supondo uma taxa livre de risco de 0,833% no período e os demais dados definidos no

início, o prêmio da opção seria, então:

P = (4,12 x 0,5076 + 0 x 0,4934) / (1 + 0,00833)

P = 2,074

Duas críticas óbvias poderiam ser apresentadas ao modelo recém descrito:

a) Razoável complexidade de cálculo, especialmente se considerarmos que, na prática,

ao invés de um período, como mostrado acima, o cálculo do valor presente esperado

do prêmio da opção se estenderia por várias frações de períodos;


118

b) Na prática, estamos trocando o desconhecimento de uma variável (o valor do ativo-

objeto no futuro) por outras variáveis, cujo valor também não conhecemos (as

probabilidades de alta e baixa, a taxa de crescimento ou queda por período, etc.).

Haverá, de fato, alguma vantagem em usar esse modelo? Afortunadamente, alguns

pesquisadores contribuíram decisivamente para tornar o modelo mais simples e operacional.

Os pesquisadores americanos COX, ROSS e RUBINSTEIN, desenvolveram uma versão,

matematicamente mais elegante do modelo, que permite o cálculo do prêmio das opções a

partir de dados normalmente disponíveis, tais como: a taxa de juros, o número de períodos

em que a trajetória (árvore) será dividida e, principalmente, a volatilidade do ativo objeto.

Embora fuja ao objetivo desse curso uma apresentação minuciosa desse modelo,

acreditamos que o exemplo mostrado anteriormente tenha contribuído para uma

compreensão, digamos assim, intuitiva do modelo binomial.


119

UNIDADE 27

Modelo de Black & Scholes

Objetivo: Apresentar o modelo de cálculo de prêmio de opções desenvolvido por Black & Scholes

No que toca ao cálculo de prêmios de opções, o modelo que se tornou mais conhecido e

universalmente disseminado é aquele conhecido como Black & Scholes. Desenvolvimento

pelos americanos Fischer Black e Myron Scholes no início da década de 70, o modelo tem

como principal atrativo a elegância matemática e relativa simplicidade de cálculo.

A principal diferença desse modelo em relação ao anterior reside no fato de que Black &

Scholes, ao invés de trabalharem com múltiplas prováveis trajetórias para o preço do ativo-

objeto, optaram por escolher uma possível trajetória.

Para isso, os autores trabalharam com a hipótese que o retorno de um ativo qualquer,

medido pela variação no preço desse ativo ao longo de certo período, segue uma

determinada distribuição estatística.

Ora, se é possível identificar qual a distribuição estatística que os preços de um ativo

seguem, é possível calcular os parâmetros dessa distribuição, tais como média e variância e,

consequentemente, prever os valores que os preços podem alcançar dentro de uma faixa de

probabilidade e dada certa margem de erro.

A partir da ideia acima, Black & Scholes adotaram uma série de premissas simplificadoras

que permitissem o cálculo matemático direto do prêmio de uma opção.

As premissas adotadas pelos pesquisadores foram as seguintes:


120

Comportamento dos preços do ativo obedecem ao modelo log-normal, com média e

variância constantes;

Ativo não receberá dividendos durante a vida da opção;

A negociação com títulos é contínua;

Não há custos operacionais nem impostos. Todos os títulos são perfeitamente

divisíveis;

Não há oportunidades de arbitragem sem risco;

Os investidores podem tomar emprestado ou emprestar recursos à mesma taxa de

juros livre de risco;

A taxa de juros livre de risco de curto prazo é constante;

Não é possível o exercício da opção antes do seu vencimento.

Utilizando essas premissas e após um razoavelmente complexo desenvolvimento

matemático, os autores chegaram a fórmulas diretas para o cálculo do prêmio das opções.

Assim, o prêmio de uma opção europeia de compra pode ser calculado através da seguinte

expressão:

Pc = (PV) x N(d1) - ((Pex) / (e**rT)) x N(d2)

onde

PV = preço à vista do ativo

Pex = preço de exercício da opção

e = base dos logaritmos nepperianos


121

r = taxa de juros livre de risco

T = prazo a decorrer até o vencimento da opção

N(d1)(d2) = áreas sob a curva normal para as abcissas “d1” e “d2” (representam

probabilidades)

sendo que

d1 = (ln(PV/Pex) + (r + sigma**2/2)T)/(sigma) x SQR(T)

e

d2 = d1 - sigma x T

onde

ln = logaritmo neperiano

sigma = desvio padrão da distribuição dos preços do ativo (estimativa da

volatilidade)

SQR = raiz quadrada

Se observarmos bem, apesar da aparente complexidade das expressões apresentadas

acima, conclui-se que:

a) A expressão de cálculo do prêmio proposta por Black & Scholes nada mais é que o

valor presente, do valor intrínseco da opção, modificado para se levar em conta a

probabilidade de exercício da opção;


122

b) O cálculo do prêmio pode ser feito de forma relativamente simples, a partir de

parâmetros usualmente disponíveis, tais como: Preço à Vista, Preço de Exercício,

prazo, taxa de juros e volatilidade;

Por último, cabe notar que a fórmula apresentada se refere ao cálculo do prêmio de opções

de compra. Para o cálculo do prêmio de opções de venda, utiliza-se a expressão obtida

através do teorema da paridade call x put que estabelece a seguinte relação:

Pp = Pc + Valor Presente do Preço de Exercício - Preço a Vista

onde

Pp = prêmio da put

Pc = prêmio da call


123

UNIDADE 28

Estratégia de Investimento

Objetivo: Exemplificar as estratégias básicas de negociação de opções.

Estratégias Básicas

Compra de Opção de Compra

Quando um investidor adquire opções de compra, ele paga um prêmio, visualizando a

possibilidade de efetuar um ganho, dado pela diferença entre o preço do ativo-objeto e o

preço de exercício da opção, mais o valor futuro do prêmio pago, corrigido pela taxa de juros

no período entre o pagamento do prêmio e o exercício da opção.

Este ganho só existe, portanto, se o preço do ativo-objeto superar o preço de exercício da

opção somado ao valor futuro do prêmio.

Evidentemente, o investidor não precisa aguardar o vencimento das opções para realizar

este ganho, já que altas de preço do ativo-objeto devem resultar em elevações dos prêmios

das opções de compra, tornando possível a realização do ganho pela venda subsequente

das opções.

Cabe observar, adicionalmente, que em geral não existem vantagens no exercício das

opções antes do vencimento destas, mesmo quando autorizado pela bolsa, considerando

que a oscilação do prêmio de opções “dentro do preço” habitualmente são superiores em

valor à oscilação do valor intrínseco.

Se o ganho visualizado pelo investidor não se realiza, com o preço do ativo-objeto

permanecendo abaixo do preço de exercício das opções e o investidor não efetuou a venda


124

das opções até o vencimento, o resultado final será a perda integral do prêmio pago. Ou

seja, 100% do que foi investido.

Finalmente, deve-se atentar para o fato de que uma opção de compra será exercida sempre

que o preço do ativo-objeto superar o preço de exercício no vencimento, mesmo que o valor

intrínseco da opção seja suficiente para cobrir apenas parte do valor futuro do prêmio pago

pelo titular.

Um exemplo numérico ajudará a fixar os aspectos mais importantes dessa estratégia.

Exemplo

Uma empresa tem um pagamento em dólar a fazer da data t, a qual, vamos supor, coincide

com o vencimento de opções na BMF. O diretor financeiro da empresa considera que no

momento atual, dadas as controvérsias sobre resultados da política econômica, é muito

arriscado manter essa posição sem algum tipo de Hedge. Aconselhado por especialistas ele

decide usar Opções.

Análise da Situação

Risco da empresa: dólar subir

Estratégia: comprar opção de compra

Dados de Mercado;

Preço de Exercício: 1900 R$ / 1000 US$

Prêmio: 15 R$ / 1000 US$


125

Resultado da operação (no vencimento)

Vamos analisar o resultado da operação considerando vários cenários possíveis

* Para efeito de simplicidade de cálculo, vamos adotar uma “licença didática” e não levar em

conta a correção do valor do prêmio entre o instante inicial e o instante t, do vencimento da

operação.

Lançamento de Opções de Compra

No lançamento de opções de compra, o investidor recebe um prêmio e assume a obrigação,

em caso de exercício do titular, de entregar o ativo-objeto, contra o pagamento do preço de

exercício.

O seu ganho será máximo e igual ao valor futuro integral do prêmio recebido, caso o preço

do ativo-objeto permaneça abaixo do preço de exercício das opções, de modo a não ocorrer


126

exercício das mesmas. Em qualquer nível de preços superior a este, o titular das opções irá

exercê-la, obrigando o lançador a desembolsar parte do prêmio recebido para cobrir a

diferença entre o preço pago na compra do ativo-objeto e o preço recebido do exercício das

opções.

A perda possível do lançador é ilimitada e dada pela diferença total entre preço do ativo-

objeto e o valor resultante da soma do preço de exercício mais o valor futuro do prêmio

recebido.

O exemplo nesse caso é redundante já que o resultado para o lançador será rigorosamente

simétrico em relação ao do titular. Assim, quando o titular está perdendo o lançador estará

ganhando exatamente a quantia dispendida pelo titular. Inversamente quando o titular estiver

ganhando o lançador estará desembolsando exatamente o valor que está sendo recebido

pelo titular.

Compra de Opção de Venda

A compra de opções de venda permite ao investidor, que paga o prêmio das opções, fixar um

prêmio mínimo de venda para o ativo-objeto, no caso desse preço permanecer abaixo do

preço de exercício das opções adquiridas.

Como especulador, este investidor terá um ganho tanto maior quanto maior for a

superioridade do preço de exercício frente ao preço do ativo-ojeto no mercado. Em

contrapartida, se este superar o preço das opções de venda, das quais o investidor é titular,

ele não exercerá as opções e a sua perda será igual ao valor futuro do prêmio pago.

Em outras palavras, o investidor perde 100% do valor do prêmio para preços do ativo-

objetivo superiores ao preço de exercício das opções de venda adquiridas, e ganha para

níveis de preço do ativo-objeto inferiores ao preço de exercício menos o valor futuro do

prêmio.

Mais uma vez um exemplo numérico ajudará a visualizar a situação descrita acima.


127

Exemplo

O investidor é uma empresa exportadora que teme que a taxa de câmbio decline ou

permaneça estabilizada em termos nominais. Esse investidor desejava, naturalmente,

assegurar um preço mínimo na venda do dólar e ao mesmo tempo, poder se beneficiar se

houver uma correção da taxa de câmbio.

Esse é o caso em que a compra de opção de venda se encaixa “como uma luva” como

instrumento de hedge.

Análise da Situação

Risco da Empresa: Dólar cair

Estratégia: Comprar Opções de venda

Dados de Mercado

Preço de Exercício: 1800 R$ / 1000 US$

Prêmio: 10 R$ / 1000 US$

Resultado da operação

Considerando vários cenários de cotação do dólar no vencimento


128

* Sem levar em conta a correção do prêmio pago no início.

Lançamento de Opção de Venda

Como lançador de opções de venda, o investidor se obriga a comprar o ativo-objeto pelo

preço de exercício das opções lançadas, caso o titular as exerça. Evidentemente, o exercício

de opções de venda só ocorre se o preço do ativo-objeto estiver abaixo do preço de exercício

das opões, o que impõe ao lançador uma perda, dada pela diferença entre estes dois preços.

Esta perda é tanto maior quanto menor for o preço do ativo-objeto frente ao preço de

exercícios das opções, e o lançador destas incorrerá em perda líquida, sempre que o preço

do ativo-objeto permanecer abaixo do preço de exercício, menos o valor futuro do prêmio

recebido.

Ou seja, o lançador tem ganho máximo limitado ao prêmio, o que ocorrerá num cenário de

alta da taxa de câmbio. Já a perda, embora não ilimitada em temos absolutos, pode ser

devastadora em termos relativos, estando associada a um cenário de queda de preços.


129

UNIDADE 29

Exemplos de Combinações

Objetivo: Demonstrar as estratégias de combinações de negociação de opções com derivativos.

Estratégias Combinando Posições com Opções e com o Ativo-Objeto

Lançamento Coberto de Opções de Compra (Estratégia Conhecida no Mercado como

Financiamento).

Essa estratégia consiste na combinação de uma posição lançadora de opção de compra,

com uma posição comprada no ativo e pode atender aos seguintes objetivos:

Para o lançador de uma opção é uma maneira de limitar o risco;

Para o investidor, que tem que manter compulsoriamente o ativo em carteira, que

trabalha com um cenário de baixa do valor do ativo, é uma maneira de diminuir o

custo de oportunidade de “carregar” a carteira, através do recebimento de prêmio com

a venda da opção de compra;

Para o investidor, que tenha disponibilidade de recursos, pode ser uma alternativa de

aplicação de recursos a taxas atrativas, comprando o ativo e simultaneamente

lançando a opção

Como veremos em seguida, essa estratégia não assegura uma rentabilidade para o

investidor porque, sendo o lançador ele mesmo, não tem controle sobre o exercício da

opção.


130

Exemplo

Um investidor efetua a seguinte operação:

Compra ação a 56,00

Vende opção de compra Pex = 60,00

Prêmio = 4,00

Fluxo Inicial

Compra ação : (56,00)

Vende Opção : 4,00

Fluxo Líquido (52,00)

Resultado Final

Naturalmente para esse item, vamos levar em conta os possíveis cenários de preços da ação

no crescimento e calcular, para cada cenário, o resultado obtido


131

Porém, se o preço da ação cair, não haverá exercício e o investidor terá na mão apenas um

papel (a ação, no caso), cujo preço está desvalorizado.

Nesse cenário, a rentabilidade cairá podendo mesmo ficar negativa.

Vendido no Ativo e Comprado Numa Opção de Compra (Reversão)

Como essa estratégia combina a venda do ativo, que tem um valor maior, com a compra de

uma opção, que custa apenas uma fração do preço do ativo, ela pode servir para:

Gerar caixa, fixando um teto máximo para o custo de captação, podendo ter esse

custo reduzido num cenário favorável;

Para quem tem o ativo em carteira e teme um cenário de desvalorização do seu preço,

é uma forma de evitar essa desvalorização vendendo, antecipadamente, o ativo e, ao

mesmo tempo, assegurar a possibilidade de recomprá-lo se houver uma valorização

do mesmo, a um preço pré-determinado. A venda deste ativo gera caixa que pode ser

aplicada no mercado financeiro à taxa livre de risco.

Exemplo

Investidor tem ativo na carteira e efetua a seguinte operação:

Vende o ativo por R$ 58,00

Compra uma opção de compra sobre o ativo nas seguintes condições:

Pex = 64,00

Prêmio = 2,80


132

Fluxo Inicial

Vende ativo = + R$ 58,00

Compra Opção = ( 2,80)

Fluxo Líquido = + R$ 55.20

Resultado Final

* O valor necessário para recomprar o ativo


133

UNIDADE 30

Estratégias Combinando Diferentes Posições com Opções

Objetivo: Demonstrar as estratégias de posições (compra ou venda) de negociação de opções com derivativos

Spreads

Spread de alta

Imaginemos que um investidor acredite num cenário de alta no preço de um determinado

ativo (ação da Telebrás, digamos). Se esse investidor quer apostar agressivamente nesse

cenário, faria uma forte posição comprada em opção de compra. Essa estratégia apresenta

os seguintes inconvenientes:

Se a opção comprada for muito dentro do preço ela custará muito cara, reduzindo a

rentabilidade;

Se a opção escolhida for muito fora do preço o risco de não dar exercício torna-se

mais alto o que pode levar o investidor a perder o prêmio pago;

Por outro lado, o grande atrativo da opção de compra, que é o lucro alavancado, quando os

preços atingirem valores bastante elevados, tem pequena probabilidade de ocorrência.

Assim, uma posição comprada, simplesmente numa opção de compra, pode representar um

custo muito elevado por uma probabilidade remota de ganho.

Como melhorar essa situação? A resposta seria diminuir o desembolso inicial, sem

aumentar o risco do investidor. Isto pode ser obtido da seguinte maneira:


134

Vendendo uma opção (o investidor recebe prêmio);

A opção deve ser de compra, para não aumentar o risco do investidor, pois ele já está

comprado numa opção de compra;

O preço de exercício deve ser mais alto do que a opção comprada, para assegurar

que o seu exercício só se dará se a opção, do qual o investidor é titular, também for

exercida.

Assim, a estratégia pode ser definida como:

I. Comprar opção de compra de preço de exercício (A)

II. Vender opção de compra de Preço de exercício (B)

Onde

Pex A < Pex B

Exemplo

Um investidor deseja aplicar em opções sobre ações. Esse investidor acredita num cenário

de alta do mercado, mas não de forma espetacular.

Os dados sobre a ação e opções da Telesp, ativo no qual o investidor deseja investir, são os

seguintes:

Preço de ação : 57,00 Opção (todas de compra) Pex Pr Série TSPPF12 56,00 3,70 Série TSPPF17 60,00 1,50 Série TSPPF19 64,00 0,54


135

Com esse cenário, o investidor monta a seguinte operação:

I Compra a Série TSPPF12 Pex = 56,00 Prêmio = 3,70

II Vende a Série TSPPF17 Pex = 60,00 Prêmio = 1,50

III Fluxo Inicial Compra TSPPF12 = (3,70) Vende TSPPF17 = 1,50 Fluxo Líquido = (2,20)

IV Resultado no Vencimento

Ou seja, com essa operação o investidor:

Diminuiu o desembolso inicial em relação à alternativa de comprar a call (TSPPF12)

simplesmente;


136

O risco continua limitado;

Se houver uma valorização razoável de ação (passar de 57,00 hoje para 60,00 no

crescimento), o investidor já obtém um excelente retorno;

A rentabilidade fica fixa para qualquer preço acima de 60,00 (lembrem que o cenário

do investidor é de alta moderada)

Spread de Baixa

É a posição simétrica à do item anterior. Envolve, portanto, as seguintes operações:

Venda de opção de compra de Pex = A

Compra de opção de compra de Pex = B

Onde

Pex B > Pex A

Box

A redução do risco possibilitada com um spread, por exemplo, pode ser aprimorada e levar à

obtenção de uma operação sem risco, ou seja, de renda fixa. Como alcançar esse objetivo?

Consideremos, inicialmente, uma posição de spread (de alta, digamos), montada da seguinte

maneira:

Comprado em opção de compra com Pex A

Vendido em opção de compra com Pex B


137

Nessa estratégia, o investidor tem risco se o preço do Ativo cair abaixo de B. Como eliminar

esse Risco? Ora, o investidor deve adquirir um instrumento que lhe permite compensar a

perda, se o preço cair abaixo de B. Esse instrumento é, naturalmente, uma opção de venda.

O problema é que a estratégia, como montada até aqui, é cara, já que o investidor deve

comprar uma Put, com preço de exercício alto, cujo prêmio deve ser elevado. Na prática, isso

significa que o retorno do investidor será muito pequeno para qualquer nível de preços acima

de A. Como melhorar essa situação?

Ora, o investidor manteve o benefício de uma queda de preços abaixo de A. Assim, ele

poderia vender esse benefício a alguém (já que o que ele deseja é uma estratégia de retorno

fixo), obtendo uma receita adicional e, portanto, aumentando o seu retorno. Para tanto ele

deve:

Vender uma opção de que tipo?

De venda (que implica em risco quando o preço do Ativo cai), com que preço de

exercício?

O preço de exercício deve ser igual a A (que é quando o investidor tem seu ganho

extra).

Portanto, a estratégia composta pelas seguintes posições:


138

Não há risco, no que toca à variação no preço do Ativo, como se comprova a seguir:

Exemplo

Imaginemos que o mercado de opções de café cambial apresentasse as seguintes

condições:

Suponha que as séries 02 a 06 referem-se a opções de compra e as séries 28 a 32 a opções

e venda. Um Box de aplicação, por exemplo, seria montado efetuando-se as seguintes

operações:

Ou seja, o investidor tem um desembolso inicial de 9.00. E qual o seu resultado no

vencimento da operação? A resposta intuitiva seria que depende do valor Ativo-objeto no

vencimento. Não, no caso do Box, como veremos a seguir.

Para isso, consideremos três cenários distintos para o preço do ativo no vencimento (um

muito abaixo dos preços de exercícios das opções negociadas, outro exatamente entre os

preços de exercícios e um terceiro muito acima destes). Para esses três cenários

calcularemos o valor de cada posição assumida pelo investidor no início.


139

* Os valores indicados nessa coluna referem-se à diferença entre o preço do ativo-objeto e preço de exercício, quando a opção dá exercício.

Ou seja, a operação pode ser equiparada a uma renda fixa, na qual o investidor

desembolsou 9.00 no início, para receber + 10.00 no vencimento da operação, qualquer que

seja o cenário de preços em vigor para o ativo-objeto.

Uma posição de Box também pode ser montada de forma sintética, utilizando-se, ao invés de

4 opções, o ativo-objeto e duas séries de opções (uma de compra e uma de venda).

A posição é montada combinando-se a compra do ativo-objeto, com a compra da opção de

venda, com preço de exercício A e venda de opção de compra, também com preço de

exercício A.


140

Antes de iniciar sua Avaliação Online, é fundamental que você acesse sua SALA

DE AULA e faça a Atividade 3 no “link” ATIVIDADES.


141

GLOSSÁRIO Caso haja dúvidas sobre algum termo ou sigla utilizada, consulte o link Glossário em sua

sala de aula, no site da ESAB.


142

BIBLIOGRAFIA Caso haja dúvidas sobre algum termo ou sigla utilizada, consulte o link Bibliografia em sua

sala de aula, no site da ESAB.

DERIVATIVOS

Documents

Transcript of DERIVATIVOS