Derivativos de Crédito - Curso Finanças 3 FAAP

Derivativos de CréditoFAAPJosé Augusto Carvalho FilhoAgosto 2013

Motivação

Breve História Derivativos de Crédito

Credit Default Swap

Probabilidade de Default

Apreçamento clássico

Contrato Futuro de CDS (BM&FBOVESPA)

Outros derivativos de Crédito

Produtos Estruturados

Crise de Crédito de 2008 (em números)

CDS Big Bang Model

Séries Temporais de CDS.

Motivação

Assets: $691 billion09/15/08

Assets: $327.9 billion09/26/08




Assets: $61 billion 12/17/02




Breve História

Breve História

Dezembro de 2001 – Falência da Enron (02/12/2001) cria um acionamento em massa de derivativos de crédito, sendo considerado o maior Evento de Crédito corporativo da história, por volume financeiro.

Final da década de 1980 – Derivativos de crédito começam a ser negociados sob a forma de swap sobre títulos específicos, com a finalidade de aproveitar oportunidades regulatórias e tributárias.

Segunda metade da década de 1990 – Primeiras operações com grandes carteiras de Collateralized Credit Obligation (CDO) para reduzir a pressão da regulação de crédito sobre o setor bancário.

Julho de 1999 – International Swaps and Derivatives Association (ISDA) lança a segunda versão de definições, ampliada e com mais ampla aceitação pelo mercado deste tipo de derivativo.

1980

1990

1999

2000

Setembro de 2000 – Uma reestruturação de dívida da seguradora COSECO, liderada pelo Chase Manhatan Bank e pelo Bank of América, mesmo aceita por todos os credores, aciona os derivativos de crédito e cria um dilema sobre as definições da ISDA de 1999.

2001

Breve História

2002 2003 2005

Abril e maio de 2005 – Bancos e hedge funds sofrem pesadas perdas com um processo de liquidação de posições em virtude de uma reavaliação de riscos.

Janeiro de 2002 – Crise Argentina leva a uma moratória seguida de proposta de reestruturação de dívida. Derivativos de crédito com referência na dívida soberana são acionados e este evento é considerado o primeiro teste para este tipo de derivativo, pela extensão da medida e pelo volume financeiro envolvido.

Abril de 2002 – Lançamento dos índices de crédito para empresas norte-americanas consideradas como grau de investimento.

Dezembro de 2002 – Dealers americanos lançam a padronização para as datas dos derivativos de crédito e estes ganham liquidez.

Março de 2003 – ISDA lança a terceira versão das definições para os derivativos de crédito, com significativos avanços sobre o documento de 1999.

Outubro de 2003 – Dealers americanos lançam o índice de crédito padronizado para empresas americanas de grau de investimento, que é denominado de CDX NAIG.

Breve História

2005 2007 2008

Março de 2008 – Pressionado por fortes perdas no mercado de hipotecas e atingido por severa restrição de crédito o banco de investimentos Bear Sterns é adquirido pelo Banco J.P. Morgan por uma fração de seu valor patrimonial.

Maio de 2005 – Falência da Collins & Aikman (17/05/2005), maior produtor de autopeças dos Estados Unidos deixa um débito total de cerca de US$2 bilhões

Junho de 2005 – ISDA cria a documento para derivativos de crédito referenciados em Asset Backed Securities (ABS).

Setembro de 2005 – Federal Reserve dos Estados Unidos reúne dealers e reguladores de todo mundo para discutir a necessidade de fortalecimento do mercado de derivativos de crédito.

Outubro de 2005 – Falência da Delphi, empresa de autopeças americana, cria o maior default da história, em termos de volume financeiro de derivativos de crédito envolvido.

Fevereiro de 2007 – Em conseqüência de uma deterioração no mercado de hipotecas dos Estados Unidos o HSBC reconhece uma perda de US$10,5 bilhões, demite o executivo da área de crédito hipotecário e inicia uma séria crise de confiança.

Março de 2007 – Lançamento, na Europa, do primeiro contrato futuro sobre índice de crédito.

Setembro de 2007 – Após uma seqüência de fortes baixas contábeis o Banco Northern Rock da Inglaterra entra em dificuldades financeiras, sofre uma corrida bancária e precisa ser auxiliado por linhas especiais de liquidez.

Credit Default Swap

Credit Default Swaps (CDS), ou Swaps de Crédito,

permitem que os investidores negociem o “risco de crédito” de

um empresa ou país da mesma forma que negociam o risco de

mercado.

CDS pode ser visto como uma uma espécie de seguro contra a

“quebra” (evento de crédito) de uma determinada empresa ou

país (entidade de referência).

Comprador Proteção

Vendedor de Proteção

250b.p. por ano

Pagamento se houverEvento de crédito

Entidade Referência



250b.p. por ano




800 b.p. por ano


• Comprador do CDS (comprador de proteção) tem o direito

de vender títulos da entidade de referência ao preço de

face

• Vendedor do CDS (vendedor de proteção) concorda em

comprar o título pelo seu valor de face, caso ocorra algum

evento de crédito.



500 b.p. por ano


Características CDS

Taxa de proteção

(protection rate/swap premium)

Características do CDS

Data efetiva

(effective date)

Entidade de Referência

(reference entity)

Datas de Pagamento

(Coupon Dates)

Liquidação (settlement type)

física (physical settlement)

Credit Default Swap



Entrega dos Títulos

100% Valor de Face

Entidade Referência

Credit Default Swap

(100% -R) do Valor de Face



Liquidação (settlement type)

financeira (cash settlement): Entidade

Referência

Exemplo 1 – CDS Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento

semestral de 60 bp, notional de USD 300 milhões e vencimento de 5 anos. Suponha ainda que

houve um default após 4 anos e 2 meses de contrato e que um agente de cálculo estimou a

taxa de Recuperação do título “Cheapest to Deliver” como 40% logo após o default.





Comprador de proteção

Valor a ser pago em cada um dos 8 primeiros

semestres:

Valor a ser pago no dia seguinte ao default (4 anos e 2

meses):





Vendedor de proteção

Valor a ser pago ao comprador após o default:

Comprador de proteção

Valor a ser pago em cada um dos 8 primeiros

semestres:

Valor a ser pago no dia seguinte ao default (4 anos e 2

meses):

Exemplo 2 – CDS

Suponha um CDS da GM com liquidação física, pagamento semestral de 480 bp, notional de

USD 10 milhões e vencimento de 4 anos. Sabendo-se que houve um default da GM após 3 anos

e 1 meses de contrato, qual é o valor a ser recebido pelo comprador de proteção ao entregar os

títulos da GM?

Probabilidade Default

Precificação do CDS

100T

Pzero risk

Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero (zero

coupon bond) com valor de face 100?




100

R

p

1-pT

T


Com base na fórmula para o Preço P de um título de renda fixa com risco, podemos expressa

a probabilidade de default em função apenas do Spread de juros. Vejamos:




Portanto, os spreads praticados nos títulos são uma fonte do nível de risco (probabilidade de

default) assumido pelo mercado.



Substituindo na expressão da probabilidade de default, temos:


Portanto, os spreads praticados nos títulos são uma fonte do nível de risco (probabilidade de

default) assumido pelo mercado.



Dividindo tudo por 100, ficamos com a seguinte equação:

Segue um exemplo de uma estrutura de probabilidade de default com base na curva de juros

(spread) de um título coorporativo.


Vencimento Taxa Livre de Risco

Taxa com Risco Spread

Probabilidade Acumulada de

"Quebra"Probabilidade de Quebra" no Ano

0,50 3,570 3,670 0,10 0,050% 0,050%1,00 3,700 3,820 0,12 0,120% 0,070%1,50 3,810 3,940 0,13 0,195% 0,075%2,00 3,950 4,100 0,15 0,300% 0,105%2,50 4,060 4,220 0,16 0,399% 0,100%3,00 4,160 4,320 0,16 0,479% 0,080%3,50 4,240 4,440 0,20 0,698% 0,219%4,00 4,330 4,530 0,20 0,797% 0,099%4,50 4,420 4,640 0,22 0,985% 0,188%5,00 4,450 4,670 0,22 1,094% 0,109%

Fonte: The Credit Default Swap Basis, Choudry, Bloomberg Press.

Apreçamento CDS

A precificação é dividida em duas partes: perna fixa (fixed leg) e perna variável

(float/contigent leg).


t4 t5t3t2t1

Tomemos como exemplo um CDS de Notional R$ 1 cuja a taxa de recuperação é de 40%. Os

pagamentos deverão ser feitos uma vez ao ano e os eventos de crédito ocorrem sempre a

meio-caminho das datas de pagamento do prêmio. Alem disso, considere que a estrutura da

taxa de juros (sem risco) flat e igual a 5% a.a.

Problema é o seguinte:

Qual o valor “justo” a ser pago anualmente pelo comprador de proteção?

Para responder a pergunta precisamos calcular os fluxos esperados do CDS.


Perna 1 do Swap - não ocorrência do Default.


Perna 2 do Swap – pagamento do vendedor de proteção (contingência).


Perna 3 do Swap - pagamento acruado do comprador.


Para calcular o valor “justo” a ser pago pelo comprador de proteção basta pensar no fluxo total

do swap:


Contingencia = (Prêmios + Acruado) * spread

Spread = Perna 2 / (Perna 1 + Perna 3)

Perna 2 = (Perna 1 + Perna 3)* spread

No nosso exemplo temos o seguinte:


Perna 1 = 4,0704

Perna 2 = 0,0511

Perna 3 = 0,0426

Apreçamento formal:


Perna fixa :

onde:

PVSnd = valor esperado do fluxo de pagamentos sem que o default aconteça;

s = cds spread/premium;

DFj = fator de desconto para o período Tj;

PSj = probabilidade de sobrevivência no período Tj;

Tj-1;j= período compreendido entre Tj-1 e Tj;

t4 t5t3t2t1



Perna variável – pagamentos “acruados” recebidos e o valor pago da contingência:

onde:

PVSd = valor esperado do fluxo de pagamentos se o default ocorre;

PDj = probabilidade de default on período C;

R = taxa de recuperação do título (cheapest to deliver);

t4 t5t3t2t1



t4 t5t3t2t1



Valor justo:

No nosso exemplo temos o seguinte:


Perna 1 = 4,0704

Perna 2 = 0,0511

Perna 3 = 0,0426

Quem acredita?

Quem Não Acredita?

Mercado Global

Volume de CDS Liquidado Globalmente (Janeiro 2012):

• USD 26 trilhões!!!

Sistemas de Compensação mundo afora:

• ICE Trust (Intercontinental Exchange)

• ICE Clear Europe (Intercontinental Exchange);

• CME Clearing ( CME Group)

• Eurex Credit Clear ( Eurex Frankfurt AG).


Quem acredita?

Quem Não Acredita?

Outros Derivativos de Crédito

CDS a termo – preço de um CDS que será iniciado em T no

futuro.

Default antes de T – o termo cessa sua existência;

Bolsa - BM&FBOVESPA;

Entidade de referência - Dívida Soberana do Brasil;

Baixo nível de liquidez

novas mudanças propostas pelo ISDA;

para uma padronização do CDS;

Futuro de CDSFuturo de CDS

Função – Especulação e hedge do CDS a ser iniciado no futuro;

Perfil Investidores – não acreditam necessariamente que o País possa entrar em default, mas para negociar o nível de aversão ao risco do mercado internacional aos ativos brasileiros;

Prazos – 3, 5 (mais líquido) e 7 anos;

Cotação - pontos-base sobre os US$100 mil.

O que é negociado - o valor presente de todo o fluxo, que resulta em movimentação financeira equivalente à operação do mercado Spot.

Futuro de CDSFuturo de CDS

Futuro de CDS

Apreçamento

VP = valor presente da taxa de proteção;

TP = taxa de proteção, expressa em número de pontos base, sendo a taxa negociada se o cálculo se referir ao preço da operação (PO) ou a taxa referencial BM&F

se o cálculo se referir ao preço de ajuste (PA).

dcj = número de dias corridos compreendidos entre a data de vencimento do contrato futuro, inclusive e a data do j-ésimo fluxo, exclusive, em dias corridos;

DCj = número de dias corridos compreendidos entre a data do j-ésimo fluxo inclusive e a data do fluxo imediatamente anterior exclusive . Para o primeiro fluxo

este prazo se refere ao número de dias corridos compreendidos entre a data de vencimento do contrato futuro inclusive e a data do primeiro fluxo do CDS

exclusive;

Lj = taxa de juros Libor, referente ao prazo entre a data de vencimento do contrato futuro, inclusive, e a data do j-ésimo fluxo, exclusive;

Pj = probabilidade de não ocorrência de default no período até o j-ésimo fluxo, apurada ou calculada pela Bolsa.

N = número de pagamentos previstos, que assumirá o valor 6 para o contrato de 3 anos, de 10 para o contrato de 5 anos e de 14 para o contrato de 7 anos.

Futuro de CDS

CDX NA IG - 125 entidades de referência com investment

grade na América do Norte;

iTraxx Europe - 125 entidades de referência com investment

grade na Europa;

iTraxx Crossover – 45 entidades de referência com alto

spread;

Futuro de CDSÍndices de Crédito

Futuro de CDSÍndices de Crédito

Fonte: The impact of sovereign credit risk on bank funding conditions", 11 July 2011

Futuro de CDSÍndices de Crédito versus CDS

CDS Futuro

Documentação Necessário acordos conforme regras do ISDA para cada par de contrapartes separadamente.

Não é necessário acordo bilateral. Basta ter acesso a negociação nas bolsas.

Gatilho de default A parte compradora deve dar início ao chamado do evento de crédito.

O evento é automaticamente.

Custos de Entrada Apenas prêmio negociado. Prêmio negociado + pagamentos de margem.

Custos de Transação Muito baixos. Extremamente baixos.

Variação do Contrato Alta customização. Contratos altamente padronizados.

Direito de

compra/venda de

um CDS.

Futuro de CDSOpções de CDS

Exemplo: Opção Europeia de compra de um CDS

de 5 anos da Ford por 280 bps com início em um

ano. Se a Ford torna-se inadimplente em menos

de um ano, a opção cessa sua existência, ou seja,

knock out.

Futuro de CDSOpções de CDS

Similar ao CDS convencional, a unica exceção

é o payoff é fixo, independente do impacto do

evento de crédito sobre os títulos da entidade

de referência.

Futuro de CDSCDS Binário

Similar ao CDS, contem mais de uma entidade

de referência.

Define-se uma cesta de CDS com base no

número de entidades de referência que devem

entrar em default para que a proteção seja

devida.

Futuro de CDSCDS Basket

CDS Basket do tipo n-ésimo a inadimplir garante ao

comprador uma proteção assim que a n-ésimo

inadimplência for registrada

CDS Basket do tipo 2º a inadimplir irá iniciar a

proteção ao comprador assim que houver registro da

segunda inadimplência.

Futuro de CDSCDS Basket

Swap de retorno total de um título privado

versus uma taxa de juros básica + spread.

Retorno total inclui:

Cupons

Juros

Perdas ou ganhos do ativo ao longo da vida

do swap.

Futuro de CDSTotal Return Swap (TRS)


PagadorTRS

RecebedorTRS

Retorno total sobre o título

Taxa de Juros Referência + spread

Pagador do TRS é responsável

pela variação sobre o valor

nocional do swap.


Varia

ção

Variação

Recebedor do TRS é responsável

pela variação sobre o valor

nocional do swap.

Derivativos de Crédito Estruturados

Sigla para Collateralized Debt Obbligation, ou

seja, obrigação de dívida colateralizada;

Securitizar o risco de crédito de uma carteira

de títulos de risco;

Criar uma carteira sintética com alta

qualidade de crédito com base na yield média

Futuro de CDSCollateralized Debt Obligation (CDO)


• Tipo de Asset Backed Security cujos

ativos-objetos são direitos creditórios.

• Os títulos são classificados em diferentes

tranches, cada um com seu respectivo

nível de risco.

• É definida uma prioridade no

recebimento dos fluxos de caixa: Senior,

mezzanino e Equity.


Fatia 1: Retorno 35%

Fatia 2: Retorno 15%

Fatia 3: Retorno 5%

• No primeiro 1% de perda, os investidores da equity

perderam 33,33% de seu investimento. Logo, os 35%

de remuneração serão pagos sobre os 66,66% de

notional restantes daquela fatia.

• Os investidores da fatia mezzanino só serão

afetados quando as perdas ultrapassarem os 3%.

• Os investidores da fatia senior, por sua vez, serão

afetados quando as perdas ultrapassarem os 17 % ,

ou seja, 14%+3%.

Futuro de CDSSopa de Letrinhas de Crédito

• CDO – Collateralized Debt Obligation (carteira de títulos diversificado)

• CLO - Collateralized Loan Obligation (CDOs com lastro empréstimos bancários).

• CBO - Collateralized Bond Obligation (CDOs com lastro em títulos de renda fixa de países emergentes).

• CSO - Collateralized Synthetic Obligation (CDOs com lastro em derivativos de crédito).

• SFCDO – Structured Finance CDO (CDOs com lastro em produtos estruturados).

• CRE CDOS – Ccommercial Real Estate CDO (CDOs lastreados em ativos imobiliários).

• CIO - Collateralized Insurance Obligations (CDOs lastreados em seguros ou resseguros).

• CDO Squared – CDO ao quadrado (CDOs com lastro em tranches de outros CDOs).

• CDO^n – Imaginem...

• ABS – Asset Backed Securities (contratos de cartão de crédito, hipoteca residencial, etc, que possalm ser

agrupados em um pool e levados para um CDO.

Crise de 2008

números

Fonte: http://www.futuresindustry-digital.com/futuresindustry

OTC

LD

CDSBig BangModel

Crise de crédito de 2008 - ISDA propôs uma nova abordagem na

forma apreçamento do CDS:

Taxas de Cupom

Como Era

Cada registro possuía uma taxa de proteção própria.

Questão

Alto risco de crédito da entidade de referência, ocorrência de um default antes

mesmo do primeiro pagamento era muito provável.

Como Ficou

A taxa de proteção passou a ser padronizada: 100 bp ou 500 bp.

Taxas de CupomCalendário de Pagamento

Como Era

Pagamentos eram previstos para o próximo IMM (International Money Market).

Questão

A ausência de padronização no calendário de pagamento da taxa de proteção

dificultava o gerenciamento dos Registros de CDS.

Como Ficou

Todos os CDS registrados “acruavam” a partir da última data IMM.

Taxas de CupomCalendário de PagamentoFluxo de Caixa Inicial

Como Era

Sem fluxo de caixa inicial.

Questão

Com a padronização da taxa de proteção e calendário de pagamento, a necessidade de

troca de fluxo torna-se evidente.

Como Ficou

Os valores acima/abaixo de das taxas padrão deverão ser pagos/recebidos pelo

comprador de proteção no momento do registro do CDS - Upfront Payment.

Taxas de CupomCalendário de PagamentoFluxo de Caixa InicialCurva de Crédito da Entidade de Referência

Como Era

A precificação para um determinado prazo dependia da estrutura de probabilidade de

default até aquela data.

Questão

A relação entre o preço e a estrutura de probabilidade não era unívoca, tornando-se uma

restrição visível para a eventual negociação do CDS em bolsa.

Como Ficou

A curva de crédito de default da entidade de referência é tida como flat e igual entre os

períodos que compreendidos entre as datas IMM.

Taxas de CupomCalendário de PagamentoFluxo de Caixa InicialCurva de Crédito da Entidade de ReferênciaTaxa de recuperação

Como Era

Taxa de recuperação era acordada.

Questão

A taxa de recuperação acordada não refletia a perda dado o default (Loss Given Default) da

entidade de referência.

Como Ficou

A taxa de recuperação foi padronizada em 40% e 20% para dívidas do tipo Senior

Unsecured e Subordinadas, respectivamente.

Séries Temporais de CDS

Fonte: The impact of sovereign credit risk on bank funding conditions", 11 July 2011

95

Hull, C. John, Options, Futures and Other Derivatives, 6th Edition.

Choudry, Moorad, Default Swap Basis, Bloomber Press.

Álvaro A. Mendonça, Alguns Conceitos Básicos dos de Derivativos de Crédito e do Contrato Futuro de CDS.

Carvalho, J. A. Filho, Pricing Collateralized Debt Obligations with Monte Carlo Simulation.

Tavakoli, Janet, Caro Mr. Buffett.

Fortuna, Mercado Financeiro – Produtos e Serviços.

Markit, The CDS Big Bang: Understanding the Changes to the Global CDS Contract and North American Conventions.

Função <CDS> na Boomberg.

Santos, Cláudio Gonçalves dos, Securitização: novos rumos do mercado financeiro. Saint Paul Editora.

ISDA, http://www.isda.org/credit/

Bibliografia

Derivativos de Crédito - Curso Finanças 3 FAAP

Education

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