Desempenho de cobertura seca em rejeito de carvão

Anderson Borghetti Soares

Paulo Sérgio Moreira Soares

Vicente Paulo de Souza

Mario Valente Possa

Relatório técnico parcial elaborado para a Rede de pesquisa desenvolvimento e Inovação do CarvãoMineral

dezembro 2009.

Introdução

O uso de cobertura seca em rejeitos de carvão constitui uma alternativa técnica e economicamente viável para reduzir os efeitos da drenagem ácida de minas, que ocorre em rejeitos de carvão quando expostos a água e ao oxigênio.

Este relatório parcial apresenta as atividades desenvolvidas até o mês de dezembro de 2009, no projeto entitulado “Desempenho de cobertura seca em rejeitos de carvão”, que avalia a eficácia de diferentes tipos de cobertura na redução dos efeitos da drenagem ácida de minas. Foram desenvolvidas modelagens do fluxo de água e balanço hídrico empregando o software Vadose (GeoStudio, 2007).

O local selecionado para estudo foi a mina Verdinho operada pela Carbonífera Criciúma S/A (CCSA) e localizado no município de Forquilhinha, região carbonífera do estado de Santa Catarinana. Neste local, presentemente é operada uma unidade piloto para avaliação do desempenho de sistemas de cobertura seca projetada pelo Centro de Tecnologia Mineral (CETEM).

Na unidade piloto são reproduzidos quatro modelos físicos de disposição e cobertura de rejeitos. As informações sobre o fluxo de água nas camadas de cobertura seca e de rejeito foram obtidas através de sensores eletrônicos e por meio de balanço hídrico.

As modelagens numéricas do balanço hídrico foram realizadas a partir das configurações projetadas de cobertura seca. Os resultados obtidos nas modelagens serão comparados com os dados experimentais obtidos no campo. Adicionalmente, serão modeladas outras configurações de cobertura, utilizando diferentes materiais. Os parâmetros de entrada para as modelagens são os dados geotécnicos dos materiais e dados climáticos da região onde se encontra a unidade piloto.

Nos itens seguintes serão apresentadas modelagens do fluxo de água e balanço hídrico em dois dos modelos físicos estudados: i) barreira capilar dupla e ii) rejeito sem cobertura. O objetivo foi compreender o balanço hídrico nos modelos.

1. Dados iniciais do modelo numérico

O modelo numérico é uma simulação matemática de um processo físico

real. Para simular o fluxo de água e o balanço hídrico em um sistema

particulado foi utilizado o software Vadose (GeoStudio, 2007). Um modelo

numérico usualmente permite a obtenção de soluções de engenharia em

menor tempo e com menores custos que aqueles associados aos estudos

realizados com modelos físicos. Além disso, os resultados obtidos em um

modelo físico referem-se apenas aos valores dos parâmetros obtidos nos

pontos nos quais são realizadas as medidas. O modelo numérico, por outro

lado, permite inferir resultados em pontos onde não se dispõe de medidas, e

permite variar mais facilmente as condições de contorno e geometria. No

entanto, os resultados obtidos com estes modelos são fortemente

condicionados à confiabilidade dos parâmetros de entrada e pode não levar em

consideração condições reais que ocorrem em campo.

Na unidade piloto foram projetados quatro modelos físicos (Borghetti Soares

et al., 2009):

(1) caso 1: rejeito sem cobertura, sendo o referencial às demais condições.

Este rejeito possui granulometria grossa (de 1 a 32mm) e

convencionalmente será referido no texto como rejeito grosso;

(2) caso 2: rejeito grosso coberto com uma camada compactada de uma

mistura composta de rejeito grosso e rejeito fino (granulometria inferior a

1mm), que convencionalmente será referida no texto como rejeito

misturado. O uso deste tipo de cobertura tem o objetivo de investigar a

influência da adição desta mistura na minimização fluxo de água para

dentro do rejeito grosso;

(3) caso 3: rejeito grosso coberto por uma camada compactada de rejeito

misturado, uma camada de argila compactada (grau de compactação de

98% e umidade em campo 1% abaixo da ótima) e uma camada de solo

vegetal (superficial e de proteção). A camada de argila é utilizada

presentemente nos taludes laterais dos depósitos de rejeito da empresa;

(4) caso 4: rejeito grosso coberto por uma camada de rejeito misturado,

uma camada de cinza compactada (grau de compactação de 90% e

umidade em campo 10% abaixo da ótima), uma camada de argila

compactada (grau de compactação de 100% e umidade em campo 1,7%

abaixo da ótima), uma camada de cinza compactada (grau de

compactação de 90% e umidade em campo 8% abaixo da ótima) e uma

camada de solo vegetal. A camada de cinza tem função de barreira

capilar e a configuração “cinza+argila+cinza” corresponde a uma

cobertura do tipo barreira capilar dupla. Segundo a modelagem

numérica, este tipo de cobertura seca apresentou os melhores

resultados na minimização do fluxo de água e oxigênio (pela saturação

da camada argilosa) para o interior do rejeito. A cinza utilizada (cinza de

fundo) foi obtida na usina Termoelétrica Tractebel (Capivari de

Baixo/SC).

Os parâmetros geotécnicos dos materiais obtidos são apresentados nas

tabela 1 a 3:

Tabela 1. Resultados dos ensaios de caracterização

Amostra LL (%)

LP (%)

IP (%)

Gs

Distribuição granulométrica SUC

Pedreg. Areia Silte Arg.

Argila Empresa 30,1 11,6 18,5 2,672 - 29 41 30 CL

Solo vegetal 35,0 20,4 14,6 2,654 - 35 27 38 CL

Rejeito misturado NP NP NP 2,338 65 25 7 3 GW-GC

Rejeito grosso* NP NP NP 2,407 75 16 9 0 GW-GC

Cinza de Fundo* NP NP NP 2,043 8 79 13 0 SM

Tabela 2. Parâmetros de compactação

Amostra ωotm (%) γd (g/cm3)

Argila Empresa 16,3 1,680

Cinza de fundo* 42,0 0,990

Tabela 3. Coeficiente de variação volumétrica

Material mv (1/kPa)

Cinza de fundo* 6,4 x 10-4

Argila Empresa 4,2 x 10-4

* Ubaldo (2005)

Parâmetros de entrada tais como condutividade hidráulica saturada, curva de retenção solo-água (curva característica) e curva de condutividade hidráulica não saturada dos materiais são apresentados no próximo item.

Para novas modelagens foi coleta uma amostra de argila presente na região, denominada de “argila vermelha”. Com esta amostra foram realizados ensaios de caracterização (análise granulométrica, limites de consistência e densidade real dos grãos), condutividade hidráulica saturada, compactação, adensamento e curva retenção-solo água (em andamento). As curvas de distribuição granulométrica e de compactação da argila vermelha são apresentadas nas figuras 1 e 2.

Figura 1 - Curva granulométrica argila vermelha.

A compactação foi feita na energia de compactação do Proctor normal e os resultados do ensaios são apresentados na figura 2.

Figura 2 – Curva de compactação argila vermelha.

Os resultados do ensaios de compactação indicaram uma massa específica aparente seca de 14,43kN/m³ e uma umidade ótima de 28,5%. Corpos de prova compactados nesta condição apresentaram condutividade hidráulica saturada de 7,5 x 10-8cm/s.

Adicionalmente, estão em andamento análises mineralógicas no solo vegetal e na argila vermelha. Os resultados estarão disponíveis em um relatório posterior. A figura 3 mostra detalhes da coleta de amostra deformada no solo vegetal para a realização de ensaios de laboratório

Figura 3 – Coleta de amostra de solo vegetal para determinação da mineralogia.

2. Descrição do modelo numérico

Os quatro modelos físicos foram construídos na unidade piloto e representam a parte superior de um depósito de rejeitos. Na unidade foram executadas quatro cavas individuais (cavidade em forma de tronco de pirâmide invertido - volume de aproximadamente 110m³, área da base superior de 57m², base inferior de 16m² e altura de 3m). As cavas foram preenchidas com rejeito oriundo do beneficiamento do carvão mineral. Em três dos modelos físicos foram aplicados diferentes sistemas de cobertura seca (uma ou várias camadas). Em um modelo o rejeito ficou sem cobertura. Uma das coberturas projetadas é do tipo barreira capilar dupla composta por cinco camadas de solos e materiais não reativos, na espessura de 30cm cada, na seguinte ordem acima do rejeito: (a) rejeito misturado, (b) cinza, (c) argila, (d) cinza e (e) solo orgânico. As quatro primeiras camadas foram compactadas de modo a obter um melhor desempenho da barreira no que diz respeito a minimização do fluxo de água e oxigênio para o interior do rejeito. Uma camada de solo vegetal foi depositada sobre as camadas inferiores com o finalidade de proteger às camadas inferiores (à erosão, perda de água e como suporte à vegetação).

Na modelagem numérica foram estudados dois casos:

(a) Caso 1: Rejeito sem cobertura;

(b) Caso 2: Rejeito com cobertura do tipo barreira capilar dupla;

As figuras 4 e 5 mostram detalhes da geometria de cada caso, a malha de elementos finitos e as condições de contorno. As análises transientes (dependentes do tempo) foram feitas para o mês de janeiro de 2008.

Modelagem numérica - balanço hídrico barreira capilar dupla Período: Janeiro 2008

Rejeito grosso

Rejeito misturado

Cinzas

Argila

Solo orgânico

Condição de contorno climática

drenagem

impermeável

impermeável

Distância (m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Elev

ação

(m)

5

6

7

8

9

10

Figura 4 - Geometria, malha e condição de contorno: barreira capilar dupla.

1 2

3 4567 8910

Modelagem numérica - balanço hídrico Período: Janeiro 2008

impermeávelimpermeável

Drenagem

Condição de contorno climática

Distância (m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Elev

ação

(m)

5

6

7

8

9

10

Figura 5 – Geometria, malha e condição de contorno: rejeito sem cobertura.

Os dados de entrada dos materiais utilizados pelo modelo numérico em uma análise de fluxo de água e balanço hídrico foram: curva de retenção solo-água (curva característica), curva de permeabilidade não saturada e a permeabilidade saturada. Os valores de permeabilidade saturada obtidas experimentalmente são apresentados na tabela 4.

Tabela 4- Condutividade hidráulica saturada dos materiais estudados.

Material Cond. hidráulica saturada (m/s)

Rejeito grosso 6,0x10-4

Rejeito misturado 1,0x10-5

Argila 3,25x10-8

Cinza de fundo 2,45x10-6

Solo vegetal 2,78x10-5

Além da condutividade hidráulica saturada, dois parâmetros hidráulicos são extremamente importantes na modelagem numérica: a curva de curva de retenção solo-água e a curva de condutividade hidráulica não saturada x sucção. Os parâmetros hidráulicos dos materiais usados na modelagem são apresentados nas figuras 6 e 7. As curvas características da argila, solo vegetal e cinzas foram obtidos experimentalmente através de ensaios convencionalmente usados para a determinação deste parâmetro (papel filtro e extrator de Richards). Os pontos experimentais destes ensaios foram ajustados a equação de Van Genuchten (1980). As curvas características dos rejeitos foram obtidas pelo método de Kovacs (1980) (GeoStudio, 2007), com o uso de dados da curva granulométrica destes materiais.

Figura 6 - Curva de retenção solo-água dos materiais estudados.

RejeitomisturadoArgila empresa

Cinzas

Solo orgânico

rejeito grosso

Con

d.hi

dráu

lica

(m/s

ec)

Sucção mátrica (kPa)

1.0e-02

1.0e-171.0e-161.0e-151.0e-141.0e-131.0e-121.0e-111.0e-101.0e-091.0e-081.0e-071.0e-061.0e-051.0e-041.0e-03

0.01 10000.1 1 10 100

Figura 7 – Condutividade hidráulica não saturada dos materiais.

A curva de condutividade hidráulica não saturada foi estimada a partir da curva de retenção pelo método de Fredlund e Xing (1994). Este método apresenta uma boa correlação com dados experimentais de diversos materiais.

Na análise transiente é necessário definir as condições iniciais (figuras 8 e 9). No caso do rejeito sem cobertura (caso 1),definiu-se poropressões nulas na base da cava (representa a situação em campo). Para o caso 2 (barreira capilar dupla), também foram definidas poropressões zero fundo da cava (no rejeito grosso). Nas camadas de cobertura foram definiu-se sucções constantes representativas dos dados de campo.

-28

-18

-8

0

Modelagem numérica - balanço hídrico Período: Janeiro 2008

Distância (m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Elev

ação

(m)

5

6

7

8

9

10

Figura 8 – Condições iniciais (contornos de poropressões): sem cobertura.

-35

-20

-20

-15

-10

-10

-5 -5

-5

0 0

0

barreira capilar duplaPeríodo: Janeiro 2008

Distância (m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Ele

vaçã

o (m

)

5

6

7

8

9

10

Figura 9 – Condições iniciais (contorno de poropressões): barreira capilar dupla.

Além dos dados acima descritos foi necessário introduzir dados meteorológicos nos modelos, tais como, precipitação, umidade relativa do ar, temperatura ambiental máxima e mínima e velocidade do vento. Estes dados foram obtidos por uma estação meteorológica instalada em campo, na unidade piloto. Os dados meteorológicos usados nas modelagens numéricas são apresentados na tabela 5.

Tabela 5– dados meteorológicos do local*

Máxima Mínima RH RH Vento Data Temperatura Temperatura Máximo Mínimo Velocidade Chuva

01/01/2008 1 24,57 23,91 92,42 67,60 0 0 02/01/2008 2 25,66 24,96 91,15 65,02 0,82 0,8 03/01/2008 3 25,78 24,96 87,02 56,96 1,37 5 04/01/2008 4 24,01 24,87 87,24 57,10 1,31 5 05/01/2008 5 24,66 24,21 92,98 75,94 1,45 1,4 06/01/2008 6 21,09 20,80 100,00 90,50 0,93 28,4 07/01/2008 7 22,60 21,94 86,10 58,75 0,49 0 08/01/2008 8 24,60 23,89 80,19 48,02 0,99 0 09/01/2008 9 24,73 24,02 76,35 46,58 2,14 0 10/01/2008 10 26,85 26,03 78,36 45,21 0,73 3 11/01/2008 11 24,08 23,19 92,40 59,52 0,34 1,4 12/01/2008 12 22,49 22,07 88,46 64,35 0,85 22,6 13/01/2008 13 22,76 22,31 81,69 45,58 0,23 0 14/01/2008 14 24,41 23,86 91,31 56,50 0,41 0,2 15/01/2008 15 26,26 25,46 83,32 48,92 1,54 0 16/01/2008 16 27,37 26,51 75,75 41,77 1,15 12,2 17/01/2008 17 22,39 22,14 98,75 75,44 0,80 0,2 18/01/2008 18 23,35 22,83 97,42 63,77 0,60 1,2 19/01/2008 19 22,28 21,95 100,00 93,06 1,26 2,2 20/01/2008 20 20,33 19,85 97,40 78,92 1,07 2,8 21/01/2008 21 20,81 20,32 84,94 47,81 0,78 0,8 22/01/2008 22 21,73 21,05 73,48 42,38 2,58 0 23/01/2008 23 22,08 21,41 78,44 47,65 2,55 0,4 24/01/2008 24 21,70 20,89 85,67 55,25 2,69 0 25/01/2008 25 22,91 22,26 82,26 48,08 1,76 2,4 26/01/2008 26 22,35 21,84 81,63 51,94 2,34 0 27/01/2008 27 22,93 22,29 80,21 46,98 1,46 0,4 28/01/2008 28 22,77 21,99 83,04 54,31 2,39 0,4 29/01/2008 29 21,36 20,93 99,27 80,38 1,56 15,8 30/01/2008 30 19,23 18,97 100,00 64,67 0,47 40 31/01/2008 31 19,31 19,19 100,00 100,00 0,67 62

* dados colhidos em estação meteorológica instalada na unidade piloto.

A avaliação das médias pluviométricas anuais da região em que se realizou o estudo revela que o mês de janeiro de 2008 foi um período relativamente chuvoso. O total de precipitação mensal deste mês foi 209mm e a distribuição das precipitações diárias são apresentadas na figura 10. Nota-se que em alguns dias ocorreram precipitações significativamente maiores. Nas análises posteriores foram selecionados dados de sucção e umidade para os dias 6,12,29 e 31 de janeiro de 2008, em que ocorreram estas precipitações, de forma a permitir a observação de variações no fluxo de água no rejeito e materiais de cobertura.

Figura 10 - Precipitações diárias: janeiro de 2008.

3. Apresentação e discussão dos resultados

São apresentados os perfis de sucção e umidade para as duas condições (caso 1 - sem cobertura e caso 2 - com cobertura) e o balanço hídrico, tratando inicialmente do modelo mais simples (cava com rejeito sem cobertura). As figuras 11 e 12 mostram, respectivamente, a variação dos perfis de sucção e do teor de umidade com a profundidade e com o tempo, considerando o tempo inicial (t=0), t=6 dias (precipitação de 26,8mm), t=12 dias (precipitação de 34mm), t=29 (precipitação de 16,5mm) e final (dia 31 com precipitação de 62mm). Estes tempos foram selecionados porque apresentaram precipitações maiores em relação aos demais dias do mês e com isso, facilitam a visualização do fluxo de água para dentro do rejeito.

Caso 1: Rejeito sem cobertura

Nota-se, de acordo com o perfil de poropressões (figura 11), que a sucção decresceu na superfície e este decréscimo foi maior para precipitações diárias mais elevadas. A redução nos valores de sucção em relação ao perfil inicial ocorre em profundidades maiores à medida que a precipitação aumenta. O decréscimo no valor da sucção corresponde a um aumento no teor de umidade como pode ser visualizado na figura 12. Junto à superfície, os valores de sucção foram menores e os de teores de umidade maiores para t=31 dias, quando ocorreu a maior precipitação diária do mês (62mm).

Figura 11 – Perfis de poropressão x tempo: rejeito sem cobertura.

Figura 12 - Perfis de umidade x tempo: rejeito sem cobertura.

A figura 13 mostra a variação da velocidade de percolação na direção vertical com o tempo em um ponto situado a 20cm de profundidade na camada de rejeito (elevação de 7,8m). As velocidades de percolação aumentaram para precipitações diárias maiores, como esperado.

Figura 13- Vel. de percolação (y) a 20 cm de profundidade do rejeito (elevação = 7,8m).

O balanço hídrico do modelo pode ser visualizado na figura 14. Os dados do balanço são acumulados a cada dia. Para t=31 foram obtidos os seguintes dados: precipitação acumulada: 1717 litros; escoamento superficial (runoff): 0 litro, água armazenada no rejeito: 617 litros, água percolada no rejeito: 770 litros e evaporação: 329 litros. Em termos percentuais significa que, com relação a precipitação do mês de janeiro de 2008, não houve escoamento superficial, cerca de 36% da água foi armazenada no rejeito (t= 31), 44,8% percolou e 19,2% evaporou.

Figura 14 – Parcelas do balanço hídrico (acumulado): rejeito sem cobertura.

Caso 2: Rejeito com cobertura do tipo barreira capilar dupla

Observando o perfil de poropressões (figura 15), nota-se que as sucções no rejeito grosso (elevações de 5 a 8m) não se modificaram muito com o tempo e com a ocorrência de precipitação, indicando fluxos de água para o interior do rejeito. Estes fluxos são menores que os observados no caso 1. A sucção decresceu principalmente na superfície (camada de solo orgânico), sendo que este decréscimo foi maior para precipitações diárias mais elevadas. Nas demais camadas (cinzas abaixo da argila, argila e rejeito misturado) as sucções se mantiveram baixas e semelhantes (entre 0 e -5kPa). A umidade na camada de argila e nas camadas mais profundas logo a seguir mostraram pouca variação com o tempo. Porém, nas camadas de cobertura mais superficiais e acima da argila observou-se variação do teor de umidade. As cinzas destas camadas alcançou um estado próximo da saturação (umidade volumétrica de 61,2%), devido às precipitações diárias de t=31 (62mm) e dos dias anteriores (dias 29 e 30).

Figura 15 – Perfis de poropressão x tempo: barreira capilar dupla.

Figura 16 - Perfis de umidade x tempo: barreira capilar dupla.

A variação da velocidade de percolação pode ser vista na figura 17, considerando um ponto situado 20cm abaixo da superfície do rejeito grosso (elevação = 7,5m). Se compararmos os módulos das velocidades de percolação no rejeito do caso 2 (com cobertura) com o caso 1 (sem cobertura), percebe-se uma redução de cerca de 100 vezes na velocidade de percolação da água para o interior do rejeito.

Figura 17 – Vel. percolação (y) a 20 cm de profundidade do rejeito (elevação = 7,5m).

Outro resultado importante diz respeito à saturação da camada argilosa.

A figura 18 mostra o grau de saturação em um ponto situado na metade da

camada argilosa (na elevação de 8,45m). Nota-se que os valores de grau de

saturação se mantêm superiores a 85% durante todo o mês observado. O

coeficiente de difusão do oxigênio é inversamente proporcional ao grau de

saturação da camada. Segundo Yanful (1993), para graus de saturação

superiores a 85% forma-se uma barreira efetiva ao fluxo de oxigênio. Com isso

há uma inibição das reações associadas ao fenômeno da drenagem ácida de

minas (DAM).

Figura 18 – Grau de saturação em ponto situado na metade da camada argilosa (elevação = 8,45m- Figura 4).

O balanço hídrico na sistema rejeito-cobertura com barreira capilar dupla pode ser visualizado na figura 19. Os dados do balanço são acumulados a cada dia. No dia 31 foram obtidos os seguintes dados: precipitação acumulada: 2295 litros; runoff: 729 litros, água armazenada no sistema: 838 litros, água percolada no rejeito: 225 litros e evaporação: 503 litros. Em termos percentuais significa que da precipitação do mês de janeiro de 2008, cerca de 36.5% estavam armazenados no sistema (t=31), 9,8% percolaram, 31,8 % escoaram e 21,9% evaporaram no mês.

Ao comparar-se os dados de fluxo de água percolada no rejeito do caso 1 (sem cobertura) com o caso 2 (cobertura do tipo barreira capilar) nota-se que houve uma redução da água percolada de 45% para 10% em relação ao total

precipitado. Adicionalmente a camada argilosa da barreira capilar dupla mantém graus de saturação elevados que minimizam o fluxo de oxigênio para o dentro rejeito. Estes dados indicam que o uso da barreira capilar dupla para a região onde foi projetada é recomendável, pois mitiga a geração da drenagem ácida de minas.

Figura 19 – Parcelas do balanço hídrico (acumulado):Rejeito coberto com barreira capilar dupla.

4. Conclusões

Este relatório apresentou resultados parciais da modelagem numérica do fluxo de água e do balanço hídrico de sistemas rejeito-cobertura. Foram modelados dois casos: Caso 1 – rejeito sem cobertura e Caso 2 – rejeito com cobertura do tipo barreira capilar dupla.

Os resultados mostraram que o fluxo de água para dentro do rejeito foi menor na cobertura do tipo barreira capilar (reduziu cerca de 70%). Além disso, como a camada argilosa mantém uma saturação superior a 85%, este tipo de cobertura é eficaz como barreira ao fluxo de entrada do oxigênio para o interior do rejeito. A barreira capilar dupla apresentou dupla função: barreira hidráulica e barreira de transporte ao oxigênio. Estes resultados mostraram-se bastante promissores e indicaram a eficácia da cobertura do tipo barreira capilar dupla para mitigar a geração da drenagem ácida de minas na região de estudo.

5. Atividades futuras

Os resultados obtidos na modelagem serão posteriormente comparados com dados de campo.

As próximas etapas a serem realizadas serão:

- Simular o balanço hídrico de sistemas do tipo rejeito-cobertura de novos casos além dos que estão sendo estudados na estação experimental, utilizando também outros materiais (argila vermelha);

- Simular o fluxo de oxigênio para interior do rejeito;

- Comparar os resultados das modelagens de balanço hídrico com os dados obtidos em campo, para os casos projetados na unidade piloto

6. Bibliografia

Fredlund DG, Xing A (1994b) Predicting the permeability function for unsaturated soil using soil-water characteristic curve. Canadian Geotech. J., 31, n. 4, pp. 533-546.

GeoStudio (2007). Vadose Zone Modeling with VADOSE/W. Geo-Slope International Ltda. Third edition, march 2008

Ubaldo M O (2005) Uso de Cinza de Carvão na Composição de uma Cobertura de Rejeitos de Mineração, M.Sc.Dissertation, Program of Civil Engineering, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brazil, 150p. (in portuguese)

Van Genuchten MTh (1980) A Closed from Equation for Predicting the Hydraulic Conductivity of Unsaturated Soils. Soil Sci. Am. J., 44, n. 5, pp. 892-898.

Yanful E K (1993) Oxygen Diffusion Through Soil Cover on Sulfidic Mill Waste. ASCE J. Geotech. Eng., 199, n.8, pp. 1207-1228.