Determinação da densidade do solo: métodos convencionais,por atenuação e retroespalhamento de raios gama

Osny BacchiCENA/USP04/05/2006

Literatura Recomendada:

Klute, A. 1986. Methods of Soil Analysis, Part 1: Physical and Mineralogical Methods, 2nd Edition. American Society of Agronomy, Inc.& Soil Science Society of America, Inc., Madison Wisconsin.USA. Agronomy Series, Number 9, 1188p.

Baver,L.D.; Gardner,W.H. & Gardner, W.R. 1972. Soil Physics. John Wiley & Sons, Inc., New York. 498p.

Buckman, H.O. & Brady, N.N. 1968. Natureza e Propriedades dos Solos. Livraria Freitas Bastos, Rio de Janeiro, 594p.

Libardi, P.L. 1995. Dinâmica da água no solo. Piracicaba, SP., ESALQ/USP, Depto. Física e Meteorologia, 1aEd.,497p.

Reichardt, K. 1990. A água em sistemas agrícolas. Piracicaba, SP. Editora Manole Ltda., 188p.

Reichardt, K.1996. Dinâmica da matéria e da energia em ecossistemas. Piracicaba, SP., ESALQ/USP., Depto. Física e Meteorologia, 505p.

Reichardt, K. Uso da radiação gama na determinação da umidade e densidade do solo. Piracicaba: 1965. Tese (Doutoramento). Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”.

Bacchi, O.O.S.; Reichardt, K. Neutron and gamma probes:Their use in agronomy. FAO/IAEA Training courses series ( no prelo)

CHASE, G.D. and RABINOWITZ, J.L. (1967). Principles of radioisotope methodology. Third edition. Burgess Publishing Company, Minneapolis, USA.

Crestana, S., Mascarenhas, S, Pozzi-Mucelli, R.S. 1986.Using a computed miniscanner in soil science. Soil Science, v.142, p. 52-61.

Ferraz, E.S.B., Mansell, R.S. 1979. Determining water content and bulk density of soil by gamma ray attenuation methods. Florida: IFAS, (Technical Bulletin, 807)

GUZMÁN J., M.E. (1989). Nucleónica básica. Segunda edición. Centro de Documentación e Información Nuclear del Instituto de Asuntos Nucleares, Colombia.

IAEA. (1967). Isotope and radiation techniques in soil physics and irrigation studies. Vienna. Austria

IAEA. (1990). Use of nuclear techniques in studies of soil-plant relationships. Training Course Series Nº 2. Vienna, Austria.

IAEA. (1990). Use of nuclear techniques in studies of soil-plant relationships. Training Course Series Nº 2. Vienna, Austria.

Determinação da densidade do solo: métodos convencionais,por atenuação e retroespalhamento de raios gama

vp

p

s

pS VV

m

V

m

solo de totalVolume

seco solo demassa

mp = massa de partículasVs = volume de soloVp = volume de partículasVv = volume de poros ou vazios

Aplicações:•Conversão da umidade a base de massa U em umidade

volumétrica •Estimativa da porosidade do solo conhecida a densidade de

partículas •Estimativa da massa de um grande volume de solo (no campo) •Avaliação do estado de compactação do solo

Métodos convencionais de medida da densidade

1) Anel (ou cilindro) volumétrico: vários sistemas de amostragem (preservação da estrutura natural do solo)

Vs = volume interno do anel (ou cilindro) amostrador

Secagem em estufa a 105 oC até massa constante

mp = massa de partículas

s

pS V

m

Condições ótimas de amostragem: umidade adequada * verificar o nível interno e externo do solo após introduçãodo amostrador (compactação) - estrutura do solo

2) Método da escavação:

•Retirada de um volume de solo por escavação•Secagem e pesagem do volume de solo extraído•Preenchimento da cavidade aberta com material (areia)

cuja densidade é conhecida, ou com água contida dentrode um balão de borracha que se amolde à cavidade

3) Método dos torrões:

• Retirada de torrões• Pesagem do torrão seco ao ar = massa de solo úmido (msu) • Impermeabilização com parafina ou outro material• Pesagem do torrão impermeabilizado: M1= (msu + mi)• Pesagem do torrão impermeabilizado mergulhado em água

M2= (msu + mi) - mad (msu + mi) - Vad (msu + mi) - (Vs+Vi)• Diferença de peso: M1- M2= (Vs+Vi) = volume do torrão parafinado• Determinação da massa e volume do material impermeabilizante

mi = M1- msu Vi = mi/i

• Determinação do volume de solo: Vs= (M1- M2)-(M1- msu)/ i

• Levar amostra do torrão para secagem em estufa até massa constante• Calcular a umidade U da amostra e a massa de água contida no torrão • Determinar a massa seca do torrão mp

Método por atenuação de feixe de raios gama

1) Radiação gama: onda eletromagnética produzida pelos núcleos excitados dos átomos após uma reação nuclear = emissão de energiapara atingir um nível de energia mínimo mais estável.

/segundo vibraçõesfrequencia

.6,624.10Planckdeconstante

)(. 27-

segergh

erghE

)(

/10.3 10

cm

segcmc

ondadeoCompriment

luzdavelocidade

)(

4,12

.

ΑngstronE(keV)

ch

E

Luz vizível =104A E = 0,00124 keV =1,24eV

Radiação gama =10-2A E = 1240 keV =1,24Mev

1eV= 1,602.10-19 j = 1,602. 10-12 erg

2) Principais interações dos raios gama com a matéria:

Fóton incidente

.hE

Átomo

Fotoelétron

A) Efeito fotoelétrico ou absorção fotoelétrica (gamas de baixa energia e alto número atômico Z do alvo)

B) Efeito Çompton ou espalhamento Compton (gamas de energias mais altas)

Fóton incidente

.hE

Átomo

Fóton espalhado

Elétron de recuo

.' hE

Quando 180o Backscattering (retroespalhamento)= máxima energia transferida ao elétron

C) Produção de par (gamas de energias E 1,02 MeV) (fóton é absorvido pelo núcleo e produz um par de elétrons )

Rái

o ga

ma

de a

niqu

ilaçã

o

e-

e+ +e-

Aniquilação

Rái

o ga

ma

de a

niqu

ilaçã

o

E=h.moc2=1,02MeV0,51Mev

0,51Mev

Sistema de feixe colimado de raios gamae tomógrafo computadorizado de raios gama

Computador

Fonte

DetetorNaI(Tl)

Pré-amplificador

Fonte de alimentaçãoAmplificadore analisador Contador

TemporizadorAmostra

• Descrição de cada componente:•colimação•sistema de detecção•fotomultiplicadora•analisador de pulsos e espectro

Fontes de raios gama mais utilizadas em física do solo

)60(][ 42

23793

24195 keVNpAm

T1/2 = 458 anos

T1/2 = 30 anos

Kev)6.661( + + -13756

13756

13755 BaBaCs

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

voltagem

Inte

nsi

dade

(cp

s)

Espectro do 137Csganho =100x

E 662Kev

0

1000

2000

3000

4000

5000

2 3 4 5 6 7

voltagem

Inte

nsi

dade

(cp

s)

Espectro do 241Amganho=800x

E 60Kev

Espectrometria gama

arararwwwppp xxxeII ......0

(cm) feixe pelo asatravessad

ar eágua de,partículas de espessuras ;;

)(g.cm solo doar do e

água da ,partículas das específicamassa ;;

soloar do eágua da ;partículas

dasmassa de atenuação de escoeficient ;;

)(fótons. emergente feixe do eintensidad

)(fótons. incidente feixe do eintensidad

arwp

3-

12

12

120

xxx

).g(cm

.scmI

.scmI

arwp

arwp

-

-

3) Atenuação de um feixe colimado de raios gama pelo solo:(Lei de Lambert-Beer)

x

Io I

Ioo Io

Desprezando-se a atenuação pelo ar do solo, para um soloúmido tem-se:

)(0

wspdXeII

XxAX

Ax

Xdx

AX

Axd

ww

p

sp

pps

.:portanto;.

.

:portanto;.

..

Como os coeficientes de atenuação (dependem da energia da radiação incidente, utilizando-se duas fontes radioativas, 241Ame 137Cs, por exemplo, tem-se:

][exp )()()(0)( AmwsAmsAmAm dXII

][exp )()()(0)( CswsCssCsCs dXII

Para solo seco: spdXeII 0 Determinação da

densidade ds

Conhecidos ds , p ,w e X : Determinação de

)..(

)ln(.)ln(.

)()()()(

)(0

)()(0

)(

AmwCspCswAmp

AmCspCsAmp

XII

II

)..(

)ln()ln(

)()()()(

)(0

)()(0

)(

AmwCspCswAmp

CsAmwAmCsw

s XII

II

d

Resolvendo o sistema para ds e tem-se:

Determinação simultânea da umidade volumétricae densidade do solo

Espessura ótima da amostra

a) Diferença mínima detectável de densidade para cada energia:

ws

os

X

IX 2exp

1

b) Espessura ótima de solo para cada energia:

ws

x

2*

3g.cm 0,2 a 0,1 (Ferraz e Mansell, 1979)

Am do o para cm 10 *x

Cs do o para cm 2510 *x

gama) (método

(m

étod

o gr

avim

étri

co)

989,0

0234,10252,02

R

gamagrav (Ferraz e Mansell, 1979)

Determinação da densidade de torrões com formas irregulares

X

Io Ix

x = ?

Método dos “dois meios” torrões secos em estufa

Ioo IoX

Io I1x

X

Meio 1 = ar

arararppp xxo eII ....

1 .

arp xxx

p

sp

pppps

xdx

x

x

Ax

Axd

.

.

.

..

sp dxo eII ..

1 .

X

spmm dxxXo eII ...).(

2 .

spspmmmm dxdxxXI

I........ln

1

2

(1)

(2)

Desprezando-se aatenuação pelo ardo solo:

Recipiente vazio

Io I2xMeio auxiliar (m)

mmmm xXI

I ....ln1

2

)(.ln

....ln

2

1

2

1

xXI

I

xXI

I

mm

mmmm

mm

II

Xx .

ln2

1

(3)

Da equação (1) tem-se que:

sp

o

dII

x.

ln1

(4)

De (3) e (4) tem-se:

mmp

s

II

X

II

d

.

ln

ln

2

1

1

0 Conhecidos: m , m , p

X( interno do recipiente)

Tomógrafo de raios gama

ComputadorSistema movimentadorda amostra com rotação e translação

Io I

(Io = atenuação nula)

Io

Io

Atenuaçõesproporcionaisàs diferentesdensidades

Princípio da geração da imagem tomográfica

20

20

20

20 20

20

20 20

30

pixel

I100 100

40

40

30

100

100

30

4040

Io=100

Io=100voxel

Exemplos de imagens tomográficas(tomógrafo do CENA/USP)

Sondas gama - Transmissão e retroespalhamento

(fonte e detetor separados)

Detetor gamaFonte gama

Profundidade de medida

Fonte gama naposição z

Detetor gama

CCR

ABdsw

ln.

•Feixe não colimado: detetor receberaios transmitidos e espalhados•Geometria muda com a profundidade

Calibração empírica para cadaprofundidade de medida.

•Feixe não colimado: detetor receberaios transmitidos e espalhados•Geometria única para todas profund.

Densidade do solo úmido

0.5

1

1.5

22.5

3

3.5

4

1 1.5 2 2.5

CR (Count Ratio)

Den

sity

(g

.cm

-3) 5 cm

10 cm

15 cm

20 cm

25 cm

30 cm

CCR

ABdsw

ln.

Contagem padrão de densidade: 37426; data: 23/09/96Data de calibração: 23/09/96

Contagens em: Parâmetros da EquaçãoProf. 1,717

g/cm32,14

g/cm32,632g/cm3

A B C

5 137842 102072 70641 12,05662 1,62628 -0,493397,5 136354 98474 65574 12,87482 1,56126 -0,62528

10,0 127121 88344 57156 14,42408 1,2347 -0,1769112,5 113500 75368 46739 15,98036 1,03949 -0,0157615,0 97338 62090 36633 15,98228 0,95437 -0,0303717,5 80888 49047 27488 16,69699 0,83982 0,0108320,0 65356 37486 20262 18,38896 0,7177 0,0741222,5 51567 28224 14730 18,47506 0,64857 0,0761225,0 40144 21170 10764 17,44628 0,60277 0,0674327,5 30940 15776 8083 17,57011 0,54558 0,0758330,0 23728 11953 6165 14,97285 0,52603 0,06478

Nú

me

ro d

e fó

ton

s re

tro

esp

alh

ado

s

Densidade do material

Faixa útil

Profundidade de medida

Fonte gama

Detetor gama

CCR

ABdsw

ln.

Detetor recebe somenteraios retroespalhados

Calibração empirica com materiais dedensidades conhecidas

1) Sondas gama de superfície (fonte e detetor separados)

Sondas gama - por retroespalhamento

Densidade do solo úmido

0

0.5

1

1.5

2

2.5

1 1.5 2 2.5

CR (Count Ratio)

Den

sity

(g

.cm

-3)

BS AC

CCR

ABdsw

ln.

Contagem padrão de densidade: 37426; data: 23/09/96Data de calibração: 23/09/96

Contagens em: Parâmetros da EquaçãoProf. 1,717

g/cm32,14

g/cm32,632g/cm3

A B C

BS 27159 20136 14882 2,9637 1,03103 0,16876

Correção da densidade para solo seco

Profundidade de medida

Fonte nêutrons rápidos

Detetor nêutrons lentos

CRba .

1

1

s.T

sC

C.T

sN

N

padrãomeioumemcontagem de Taxa

solo no contagem de TaxaCR

swss dd

2) Sondas gama de profundidade (fonte e detetor juntos)

tubo de acesso

detetor gama

fonte gama

sistema eletrônico de contagem

nível do solo

blindagem

Pode estar associada a uma sonda de nêutrons para avaliação da umidade e correção da densidade parasolo seco sonda nêutrons/gama

Soil compaction bySoil compaction bytrucks duringtrucks duringsugarcane harvestsugarcane harvestoperationoperation