FUTUROS

1. Um investidor compra 250 contratos de dólar comercial ao preço de R$ 2.516,70. Calcule o ajuste do primeiro dia, dado que o multiplicador do contrato é 50 e o preço de ajuste do final do dia foi de R$ 2.516,80. Desconsidere qualquer custo de bolsa.

Solução: AD = (2.516,80 – 2.516,70) * 250 *50 AD = R$ 1.250,00

Resposta: R$ 1.250,00 2. Uma empresa importadora efetuará um pagamento de US$ 5 milhões. Sabendo-

se que hoje o contrato futuro de dólar é negociado a 2,8760, determine o número de contratos necessários para o hedge e qual a cotação travada? Desconsidere qualquer custo de bolsa.

Solução: Se o pagamento é de US$ 5.000.000, e os contratos da BM&F são de 50.000, então, há a necessidade de 5.000.000/50.000 que é igual a 100 contratos com uma cotação travada de 2,8760.

Resposta: 100 contratos / R$ 2,8760 3. Entre as empresas que têm prejuízo com a valorização do dólar frente ao real,

aquelas que trabalham com importação são as mais prejudicadas. Suponha que um importador, em 06/08/1999, comprou mercadorias no valor de US$ 300.000,00, a serem pagos no último dia útil do mês. Nesse mesmo dia, para se proteger de uma eventual alta do dólar, o importador entrou no mercado futuro de dólar, quando os contratos SET9 estavam sendo negociados a R$ 1,865. Desconsidere os custos operacionais, apure o resultado final na data de encerramento dos contratos, considerando as seguintes cotações do dólar:

a) R$ 1,941 b) R$ 1,850

Solução:

a) Pagamento da importação: US$ 300.000 x 1,941 = -R$ 582.300,00 Ganho no mercado futuro: (1,941 – 1,865) x 6 x x50.000 = R$ 22.800,00 Dispêndio Total: -R$ 559.500,00

b) Pagamento da importação: US$ 300.000 x 1,85 = -R$ 555.000,00 Perda no mercado futuro: (1,850 – 1,865) x 6 x x50.000 = -R$ 4.500,00 Dispêndio Total: -R$ 559.500,00

Resposta: a) Dispêndio Total: -R$ 559.500,00 / b) Dispêndio Total: -R$ 559.500,00

4. Suponha que a taxa de câmbio de real por dólar para um contrato a termo de 90

dias seja de 1,8381 para um investidor “A” e que este também seja o preço futuro para um contrato a ser entregue em exatos 90 dias para um investidor

“B”. Qual a diferença entre ganhos e perdas nos dois contratos sabendo que passados 90 dias, a taxa de câmbio é de R$ 1,8600?

Resposta: Os investidores “A” e “B” realizam um lucro total igual a : (1,8600 – 1,8381) = 0,0219 por contrato. O lucro do investidor “A” é totalmente realizado no 90º dia, enquanto que o do investidor B é realizado dia a dia, durante o período de 90 dias. Em alguns desses dias, o investidor B poderá ter realizado perdas; em outros, porém ele terá lucro.

5. Calcule o PU de um contrato futuro de DI de um dia, cotado à taxa de 16,45%

a.a., sabendo que este contrato está a 102 dias úteis do vencimento.

Solução: PU = 100.000/(1 + 0,1645)102/252 = 94.021,9497

Resposta: 94.021,95

6. Calcule a taxa anual de um contrato futuro de DI de um dia, cujo PU equivalente é de 98.225,00, a 25 dias úteis do vencimento.

Solução:

98.225 = 100.000/(1 + i)25/252

(1+i) = 1,01811/0,0992

(1+i) = 1,018110,08

(1+i) = 1,1982 i = 1,1982 – 1 i = 19,82% a.a.

Resposta: 19,82% a.a.

7. Um especulador apostando na alta do IBOVESPA, comprou 5 contratos de IBOVESPA futuro, em 08/08/2000, a 17.100 pontos. O fechamento da opção se deu em 10/08/2000, a 16.950 pontos. Qual o resultado financeiro da operação? Despreze os custos operacionais.

Solução: AD = (16.950 – 17.100) * 3 *5 AD = (R$ 2.250,00)

Resposta: (R$ 2.250,00)

8. Em 09/08/2000, um investidor que possui uma carteira de ações de R$ 15.000.000,00, com b = 1,2, acredita que a Bolsa cairá, mas não quer se desfazer das ações. Para se proteger, faz um hedge no final do pregão, com o contrato futuro outubro. Suponha que o IBOVESPA na data do vencimento do futuro (18/10/2000), caia para 16.200 pontos e a posição seja mantida. Alguns dados:

IBOVESPA à vista em 09/08/2000: 16533 pontos; IBOVESPA futuro em 09/08/2000: 17.215 pontos.

a) Qual o número de contratos que o investidor deve vender na operação? b) Qual o ganho do hedge no período? c) Qual a taxa de retorno obtida no período?

Solução: Número de contratos = (R$V x b) / (ibovespa x 3) = (15.000.000 x 1,2)/(16533 x 3) = = 363 O ajuste diário será: AD = (17.215 – 16200) * 363 * 3 AD = R$ 1.105.335,00 E o retorno será: Retorno = 17.215 / 16533 = (1,0413 – 1) * 100 = 4,1251 * 1,2 = 4,95%

Resposta: a) 363 b) R$ 1.105.335,00 c) 4,95%

SWAPS

1. Um investidor possui ativo de R$ 5.000.000,00, com vencimento em 90 dias, a 100% do CDI, e deseja realizar um swap CDI x pré. Dados: Banco paga 14,8% a.a. (360 dias corridos), contra 100% do CDI e recebe 16,2% a.a. (360 dias corridos), contra 100% do CDI. Vale salientar que nesses 90 dias, a taxa efetiva do CDI foi de 3,80%. Responda:

a) Qual o valor do swap para o investidor? b) Qual o valor líquido recebido após esses 90 dias?

Solução Recebimento do Ativo = + 5.000.000 x (1 + 3,8%) = R$ 5.190.000,00 Resultado do Swap = - 5.190.000,00 + [5.000.000*(1+0,148)90/360] = -5.190.000 + 5.175.537,70 = - R$ 14.462,30 Resultado Final = R$ 5.190.000 – 14.462,30 = R$ 5.175.537,70 Resposta: a) - R$ 14.462,30 b) R$ 5.175.537,70

2. Uma empresa tem uma dívida de R$ 3.000.000,00, com vencimento em 120

dias, a uma variação cambial +8% a.a., e deseja realizar um swap dólar x pré para 15,8% a.a. (taxa efetiva para 360 dias corridos). Dados: Nesses 120 dias, a variação cambial efetiva foi de 9%. Pergunta-se:

a) Qual o valor do swap para o investidor? b) Qual o valor líquido recebido após esses 120 dias?

Solução Pagamento da dívida = 3.000.000 x 1,09 x [1 + (0,08 x 120/360)] = - R$ 3.357.200,00

Resultado do Swap = + 3.357.200,00 - [3.000.000*(1+0,158)120/360] = + 3.357.200,00 – 3.150.340,10 = R$ 206.859,90 Resultado Final = - R$ 3.357.200,00 + 206.859,90 = - R$ 3.150.340,10 Resposta: a) R$ 206.859,90 b) - R$ 3.150.340,10 3. Um investidor possui ativo de R$ 1.000.000,00, com vencimento em 90 dias, pré

a 16,2% a.a., e deseja realizar um swap pré x CDI. Dados: Banco paga 14,8% a.a. (360 dias corridos), contra 100% do CDI e recebe 16,2% a.a. (360 dias corridos), contra 100% do CDI. Vale salientar que nesses 90 dias, a taxa efetiva do CDI foi de 4,10%. Responda:

a) Qual o valor do swap para o investidor? b) Qual o valor líquido recebido após esses 90 dias? Solução Recebimento do Ativo = + 1.000.000 x (1 + 16,2%)90/360 = R$ 1.038.249,02 Resultado do Swap = - 1.038.249,02 + (1.000.000 x 1,041) = R$ 2.750,98 Resultado Final = R$ 1.038.249,02 + R$ 2.750,98 = R$ 1.041.000,00 Resposta: a) R$ 2.750,98 b) R$ 1.041.000,00 4. Uma empresa tem um ativo de R$ 18.000.000,00, com vencimento em 120 dias,

a uma variação cambial de + 9% a.a., e consegue fazer um swap para 100% do CDI. Nesses 120 dias, a variação cambial efetiva foi de 4% e a taxa efetiva do CDI foi de 5,20%. Responda:

a) Qual o valor do swap para o investidor? b) Qual o valor líquido recebido após esses 90 dias? Solução Recebimento do Ativo = + 18.000.000 x 1,04 x [1 + (0,09 x 120/360)] = R$ 19.281.600,00 Resultado do Swap = - R$ 19.281.600,00 + (18.000.000 x 1,052) = - R$ 345.600,00 Resultado Final = R$ 19.281.600,00 - R$ 345.600,00 = R$ 18.936.000,00 Resposta: a) - R$ 345.600,00 b) R$ 18.936.000,00 5. Um Fundo de Pensão possui ativos de R$ 10 milhões indexados ao CDI, com

vencimento de suas aplicações em 93 dias corridos. O gestor deste fundo projeta um cenário de queda das taxas de juros e resolve converter a rentabilidade de suas aplicações para um referencial prefixado. Dado que a taxa para um swap de 93 dias corridos é negociada na BM&F por 20,60% a.a. calcule o quanto o Fundo ganhou por ter feito o swap, sabendo que 100% do CDI efetivo no período foi e 3,5%. Desconsidere qualquer custo de bolsa.

Solução Resultado do CDI = 10.000.000 x 1,035 = R$ 10.350.000,00 Resultado da taxa da BM&F = 10.000.000 x (1+0,2060)93/360 = R$ 10.495.780,05 Resultado do Swap = R$ 10.495.780,05 - R$ 10.350.000,00 = R$ 145.780,05

Resposta: R$ 145.780,05 6. Um fundo de investimento de rentabilidade indexada ao CDI possui títulos

públicos que remuneram 1% mais a variação efetiva do dólar em 62 dias corridos, no valor de R$ 1 milhão. Como o passivo deste fundo é todo atrelado ao DI, o gestor resolve fazer um swap DI x dólar. Dado que a taxa para um swap é negociada na BM&F por 5% a.a., calcule o resultado deste swap, supondo que 100% do CDI efetivo no período (62 dias) tenha sido de 1% e que a variação cambial no período tenha sido de 0,5%. Desconsidere qualquer custo de bolsa.

Solução Recebimento dos títulos= 1.000.000 x 1,01 x 1,005 = R$ 1.050.000,00 Pagamento do DI = 1.000.000 x 1,01 = R$ 1.010.000,00 Resultado do Swap = 1.010.000,00 – 1.000.000,00 x [1+(0,05x62/360)] x 1,005 = (R$3.654,17) Resposta: R$ (3.654,17) 7. Um fundo cambial possui ativos de R$ 10 milhões indexados ao CDI, a ser

recebido em 33 dias corridos. O gestor imagina um cenário de desvalorização cambial e resolve fazer um swap dólar x DI. Dado que a taxa para um swap de 33 dias corridos é negociada na BM&F por 3,2% a.a., calcule o resultado deste swap, supondo que 100% do CDI efetivo no período tenha sido de 1,5% e que a variação cambial no período foi de 0,8%. Desconsidere qualquer custo de bolsa.

Solução Recebimento do ativo= 10.000.000 x 1,015 = R$ 10.150.000,00 Resultado do Swap = + 10.000.000,00 x [1+(0,032 x 33/360)] x 1,008 = - 10.150.000,00 + 10.109.568,00 = R$ 40.432,00 Resposta: R$ (40.432,00)

8. Seja a empresa A com ativos de R$ 10 milhões indexados ao CDI, a ser recebido

em 93 dias corridos e uma dívida em dólar a ser quitada no mesmo prazo. Com receio de uma desvalorização cambial, o gerente da empresa resolve fazer um swap dólar x DI. Dado que a taxa para um swap de 93 dias corridos é negociada na BM&F por 8,2% a.a., calcule o resultado deste swap, supondo que 100% do CDI efetivo no período (93 dias)tenha sido de 2% e que a variação cambial no período tenha sido de 1%. Desconsidere qualquer custo de bolsa.

Solução Recebimento do ativo= 10.000.000 x 1,02 = R$ 10.200.000,00 Pagamento da dívida = 10.000.000 x 1,01 = R$ 10.100.000,00 Resultado do Swap = - 10.200.000,00 + 10.000.000 x [1+(0,082 x 93/360)] x 1,01 = - 10.200.000,00 + 10.313.951,67 = R$ 113.951,67 Resposta: R$ 113.951,67

OPÇÕES 1. No dia 30/07/05, no mercado de ouro da BM&F, é elaborada uma operação por

meio das quatro operações detalhadas a seguir, sendo cada uma por 100 contratos (cada contrato é representado por 250g) e com vencimento em 15/08/06.

Data Operação Prêmio R$/g

30/07/2005 Compra Call

PE = R$/g 29,00 -8,00

30/07/2005 Vende Call

PE = R$/g 41,00 0,15

30/07/2005 Vende Put

PE = R$/g 29,00 0,10

30/07/2005 Compra Put

PE = R$/g 41,00 -3,50

30/07/2005 Prêmio Líquido

Pago -11,25

Suponha que no vencimento (15/08/06) o preço do ouro seja de R$ 31/g. Apure o resultado dessa operação (não considere os impactos da tributação nem os custos de bolsa).

Data Operação* Prêmio R$/g R$ Total**

30/07/2005 Compra Call PE= R$/g 29,00 -8.00 -200,000

30/07/2005 Vende Call PE= R$/g 41,00

0.15 3,750

30/07/2005 Vende Put PE= R$/g 29,00

0.10 2,500

30/07/2005 Compra Put PE= R$/g41,00

-3.50 -87,500

30/07/2005 Prêmio Líquido

Pago -11.25 -281,250

No vencimento, supondo que o preço do ativo objeto é R$/g 31,00

Data Operação* Prêmio R$/g R$ Total**

15-Ago-06 Exerce Call PE= R$/g29,00

-29.00 -725,000

15-Ago-06 Não se é exercido Call PE= R$/g41,00

0.00 0

15-Ago-06 Não exerce a Put PE=R$/g29,00

0.00 0

15-Ago-06 Exerce-se Put PE= R$/g41,00

41.00 1,025,000

15-Ago-06 Ganho Realizado 12.00 300,000

Portanto há um Ganho de R$ 18.750.

Resposta: Ganho / R$ 18.750

2. Um investidor paga o prêmio de R$ 30,00 por uma opção de compra cujo preço de exercício é R$ 450,00. Despreze os custos de corretagem e de oportunidade.

a) A partir de que preço do ativo-objeto o investidor exercerá a opção? b) Em quais circunstâncias o investidor obterá lucro mantendo a posição até

o vencimento da opção? Resposta: a) O investidor exercerá a opção se o preço do ativo-objeto for mairo que R$ 450,00 / b) O investidor terá lucro se o preço do ativo-objeto for maior que R$ 480,00.

3. Um investidor recebe um prêmio de R$ 1,50 por uma opção de compra cujo preço de exercício é R$ 20,00. Despreze os custos de corretagem e de oportunidade.

a) A partir de que preço do ativo-objeto esse lançador será exercido? b) Em quais circunstâncias o lançador obterá lucro mantendo a opção até o

vencimento da opção?

Resposta: a) O lançador será exercido se o preço do ativo-objeto for maior que R$ 480,00 / b) O investidor terá lucro se o preço do ativo-objeto for menor que R$ 21,50.

4. Suponha que uma opção de venda européia tenha preço de exercício igual a R$ 80,00 e prêmio iguala a R$ 10,00. Essa opção é mantida até o vencimento. Despreze os custos de corretagem e de oportunidade.

a) Em quais circunstâncias o vendedor da opção terá lucro mantendo a posição até o vencimento da opção?

b) Em quais circunstâncias a opção será exercida? c) Se na data de vencimento o ativo estiver cotado a R$ 60,00, qual será o

lucro ou o prejuízo do vendedor da opção?

Resposta: a) O vendedor da opção terá lucro se a cotação do ativo no dia do vencimento for maior que R$ 70,00 / b) A opção será exercida se a cotação do ativo no dia do vencimento for menor que R$ 80,00 / c) Se na data de vencimento o ativo estiver cotado a R$ 60,00, o vendedor da opção terá prejuízo de R$ 10,00.

5. Suponha que uma opção de venda européia tenha preço de exercício igual a R$

10,00 e prêmio igual a R$ 1,00. Essa opção é mantida até o vencimento. Despreze os custos de corretagem e de oportunidade.

a) Em quais circunstâncias o titular da opção obterá lucro mantendo a posição até o vencimento da opção?

b) Em quais circunstâncias a opção será exercida? c) Se na data de vencimento o ativo estiver cotado a R4 7,00, qual será o

lucro ou o prejuízo do titular da opção?

Resposta: a) O titular da opção terá lucro se a cotação do ativo no dia do vencimento for menor que R$ 9,00 / b) A opção será exercida se a cotação do ativo no dia do vencimento for menor que R$ 10,00 / c) Se na data de vencimento o ativo estiver cotado a R$ 7,00, o titula da opção terá lucro de R$ 2,00.

6. Um investidor adquiriu uma opção de compra de 100 ações da Apple. Os dados

da compra foram o seguinte: Preço de Exercício por ação de $ 40,00; preço à vista da ação no momento da compra de $ 38,00; Preço da opção por ação de $ 5,00; e preço no vencimento por ação de $ 55,00.

a) Quanto foi o resultado para o investidor? b) Quanto foi o resultado líquido para o investidor?

Resposta: a) A opção é exercida no vencimento e o resultado é (55-40) * 100 = $ 1.500,00 / b) Computado o custo inicial da opção, o ganho líquido é de $ 1.500 - $ 500 = $ 1.000,00.

7. Um investidor adquiriu uma opção de venda de 100 ações da Shell. Os dados da compra foram o seguinte: Preço de Exercício por ação de $ 70,00; preço à vista da ação no momento da compra de $ 65,00; Preço da opção por ação de $ 7,00; e preço no vencimento por ação de $ 55,00.

a) Quanto foi o resultado líquido para o investidor?

Resposta: a) A opção é exercida no vencimento o resultado líquido é $ 1.500 - $700 = $ 800,00.

8. Dentre as opções PETRX76 e PETRX82, qual deve valer mais?

Resposta: PETRX82