Algumas notas acerca do comportamento mecânico dos solos

Jaime A. Santos (IST)

DFA em Engenharia de Estruturas

Fundações de Estruturas

Algumas particularidadesdo comportamento dos geomateriais

Geralmente muito complicadovsRelativamente simples

Propriedade variávelvsPropriedade estável

Variabilidade extremamente elevadavsVariabilidade pequena

Pode ser extremamente não uniformevsProdutoRelativamente uniforme

NaturalvsArtificial

Solos e RochasAço e Betão

Variabilidade das propriedades dos materiais

Propriedade variável (nos geomateriais) devido a variações:- na compacidade; grau de saturação …- efeito da tensão de confinamento; história recente das tensões edeformações, consolidação, fluência …

Tensão de confinamento nula

Tensão

Deformação

Elevada tensão de confinamento

Baixa tensão de confinamento

Efeito da tensão de confinamento num solo granular

Propriedade estável versus Propriedade variável

Comportamento tensão-deformaçãoComparação entre: aço, solo e água

Quase nenhumQuase nenhumaMuito elevadaÁgua

Reduzido a ElevadoReduzido a quase nenhum

Elevada aQuase nenhuma

Reduzida a muito elevada

Solo

Quase nenhumMuito pequeno

Quase nenhumaMuito elevada

Muito reduzidaReduzida

Aço:Dom. ElásticoPós-cedência

Efeito da história das tensões-deformações no comportamento presente

Capacidade de memória

DeformabilidadeMateriais

Em certas situações, o solo podetransformar-se num líquido…………………..

Estudo na mesa vibradora para analisar a estabilidade de uma condutanum depósito arenoso susceptível à liquefacção

Areia não compactadaestado solto, Dr=20%

Areia compactada nas zonas adjacentes, Dr=70%

(Universidade de Tokyo – Acção imposta�180gal, 10Hz, 10s�

Noutras situações, o solo pode exibirelevadas características mecânicas …………………..

Areia sob elevada tensão de confinamento:

G ee

kPao0

20 56900 217

1=

−+

′( . ) ( ).σ Areia Ottawa

Para e = 0.5 , σ'0 = 1000kPa tem-se: G0 = 406 MPaE0 = 2(1+ν)G0 = 893 MPa! (ν=0.1)

Comportamento não linear dos solos

ε

σ

11E0

Etan

A

1Esec

1Eeq

Jardine (1985; 1992)

q

p'

Zona I

Zona III

Zona II Y3Y2

Y1

Curvas G, ξ em função de γ

τ

γ

1G0

1G

γ

G ξG ,ξG0

~10-6

G/G0

ξ

γ (em escala logarítmica)

Muitopequenasdistorções

Pequenasdistorções

Médias aGrandes

distorções

Linear Não linear

Praticamentesem degradação Com degradação

Zona A Zona B Zona C

γ tvγ t

e

Principais factores que afectam o G0

• Tensão efectiva média (na direcção da propagação da onda e na direcção da vibração da partícula)

• Índice de vazios

• Efeito do tempo (argilas)

• Grau de saturação (argilas e siltes)

• Cimentação

e

G0

Areiasmenor % finosbem graduado

Argilasmenor IP

maior OCR

Módulo de distorção inicial: G0=A F(e) p'n

Estado de pico, estado crítico e estado residual

τ

∆L/Lo

τc

τpicoAreia densa

Areia solta

σ' cte≈ τ

σ'σ i'

τi

Estado de pico

Rotura (estado crítico)

Para prever as deformações do terreno (verificação da funcionalidade das estruturas) é importante caracterizar as propriedades elásticas dos materiais, porque:

1) as deformações induzidas no terreno são relativamente pequenas;

2) as deformações são portanto essencialmente “elásticas”, embora o comportamento tensão-deformação possa ser altamente não linear.

Importância do G0

Assentamento das fundações da ponte Akashi Strait (Taksuoka, 2001)

(Taksuoka, 2001)

Ponte Akashi Strait

(Taksuoka, 2001)

(Taksuoka, 2001)

(Taksuoka, 2001)

180

160

140

120

100

80

6010-6 10-5 10-4 10-3 10-2

Elev

atio

n�@T

P-(m

)

Ve r t i c a l s t r a i n�@εv

Pi e r 2PPi e r 3P

Sistema de medição das extensões verticais no cascalho e na rocha branda sedimentar segundo o eixo da fundação

Pro

fund

idad

e (m

)

Extensões verticais

Pier 2P: B=80m, σ=530kPaPier 3P: B=78m, σ=480kPa

Como medir o G0?

1. Técnicas que baseiam-se na teoria da propagação das ondas (velocidades)

G0=ρVS2 ; M0=ρVP

2

2. Técnicas que baseiam-se na teoria da elasticidade (tensões-deformações):

G0=τ/γ ; E0=σ/ε (γ, ε=∆L/L≈10-6)

10 100 1000 10000-70

-65

-60

-55

-50Pr

ofun

dida

de (m

)

Kobe: rochas brandas

Ef (a partir de Vs)

EPLT: módulo tangente nocarregamento primário

EBHLT: carregamento primário

E50 (compressão simples, medição externa)

E0 Valor médio TC-CD(medição interna - LDTs)

E (MPa)

Variabilidade muito elevada entre os valoresobtidos nos diferentes ensaios

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.100.0

0.2

0.4

0.6

0.8

v

External

LDT

Dev

iato

r stre

ss, q

(MP

a)

Axial strain, ε (%)

0 1 2 30

2

4

6

8

10

12

0maxq = 9.39 MPa, E = 1520 MPa

hσ '= 0.51 MPa (CD)Sedimentary soft sandstone (Kobe Formation)

ExternalLDT

v

Dev

iato

r stre

ss, q

(MPa

)

Axial strain, ε (%)

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.00200.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0E = 1520 MPa

1

LDTv

Dev

iato

r stre

ss, q

(MPa

)

Axial strain, (ε ) (%)

Triaxiais de compressão em amostras indeformadasreconsolidadas para as

tensões in situ

Erros de medição no triaxial clássico (medição externa)

Erros devidos a:

• Faces não perfeitamente planas

• Faces não perfeitamente paralelas

• Atrito nas faces

SistemaTriaxial utilizado naUniversidade de Tokyo.

Instrumentos de elevada precisão

Sistema triaxial para provetesde 30 cm de diâmetroUniversity de Tokyo

Instrumentos de elevada precisão

Medições internas recorrendo a sensoresLDT; Local deformation transducer (Goto et al., 1991)

Phosphor bronzestrain-gaged strip

LD T

Pseudo-hinge

M em brane

H eart of LD T(includes electric resistance strain gages, term inals, w iring, sealant)

Scotch tape used to fix w ireon the specim en surface

Instrument Leadw ire

M em brane Surface

PB strip

(Back)

(Front)

Teflon tube protection

Instrument leadwire

TerminalGage leadwireActive e.r.s.g.

D'

B'

C

A

No. 2

No. 1

Back face (compression side)

C'

A'

B

D

No. 4

No. 3

Front face (tension side)

Sistema desenvolvido noInstitute of Industrial Science,

University of Tokyo, 1986

Instrumentos de elevada precisão

Argila rija:

H=12 cm ; D=5 cm

Areia+cimento:

H=60 cm ; D=30 cm

Instrumentos de elevada precisão

Transdutores LVDT submersíveisInstrumentos de elevada precisão

LVDT radial LVDT axial

Ondas de volume

Ensaios de campo (mais utilizados)para avaliação do módulo de distorção dos solos

Ensaio Princípio da técnica do ensaio Nível dedistorção

Sísmico entre furos de sondagem"Crosshole seismic testing"

determinação da velocidade de propagação das ondas de corte ~ 10-6

Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte à superfície "Downhole seismic testing"

Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte no interior do furo"Uphole"

Piezocone sísmico

“Refracção e reflexão sísmica”

Vibração em regime permanente determinação da velocidade de propagação das ondas de superfície ~ 10-6

Análise espectral de ondas de superfície

Ensaio pressiométrico (auto-perfurador) curva tensão-deformação > 10-3

Ensaio Princípio da técnica do ensaio Nível dedistorção

Sísmico entre furos de sondagem"Crosshole seismic testing"

determinação da velocidade de propagação das ondas de corte ~ 10-6

Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte à superfície "Downhole seismic testing"

Sísmico ao longo de furos de sondagem,com fonte no interior do furo"Uphole"

Piezocone sísmico

“Refracção e reflexão sísmica”

Vibração em regime permanente determinação da velocidade de propagação das ondas de superfície ~ 10-6

Análise espectral de ondas de superfície

Ensaio pressiométrico (auto-perfurador) curva tensão-deformação > 10-3

Geofones

Sismógrafo

Martelo sísmico

~_ 3m ~_ 3m

Ensaios sísmicos entre furos de sondagem(cross-hole)

Crosshole TestingOscilloscope

PVC-cased Borehole

PVC-cased Borehole

DownholeHammer(Source) Velocity

Transducer(GeophoneReceiver)

∆t

∆x

Shear Wave Velocity:Vs = ∆x/∆t

TestDepth

ASTM D 4428

Pump

packer

Note: Verticality of casingmust be established by

slope inclinometers to correctdistances ∆x with depth.

SlopeInclinometer

SlopeInclinometer

Author: Paul W. Mayne

Ensaio sísmico ao longo do furo de sondagem(down-hole)

Geofone

Martelo

Downhole TestingOscilloscope

Cased Borehole

TestDepth

Interval

HorizontalVelocity

Transducers(GeophoneReceivers)

packer

PumpHorizontal Plank

with normal load

Shear Wave Velocity:Vs = ∆R/∆t

z1 z2

∆t

R12 = z12 + x2

R22 = z22 + x2

x

Hammer

Author: Paul W. Mayne

Seismic Cone Penetration TestThe Seismic Cone Penetration Test combines the seismic downhole technique with the standard Cone Penetration test. A seismic receiver is added to the cone, then the similar procedure as the one followed with the seismic downhole test is used. The shear wave velocity calculation, therefore, is similar to that of the downhole.

The advantages of SCPT are: its speed, the fact that it provides static soil properties(such as point bearing and sleeve frictional resistance), as well as ground proofing and stratigraphy of the site.

Seismic Refraction

Vertical GeophonesSource(Plate)

Rock: Vp2

ASTM D 5777

Soil: Vp1

oscilloscope

x1x2x3x4

t1t2t3t4

Note: Vp1 < Vp2

zR

Determine depthto rock layer, zR

Seismic Refraction

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020 Tr

avel

Tim

e (s

econ

ds)

0 10 20 30 40 50 Distance From Source (meters)

Horizontal Soil Layer over Rock

Vp1 = 1350 m/s

1

Vp2 = 4880 m/s

1z

x2

V VV Vc

c p2 p1

p2 p1=

−+

Depth to Rock:zc = 5.65 m

xc = 15.0 m

x values

t va

lues