Fadiga Dimensionamento de eixos

Prof. Alexandre Aparecido Neves

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Dimensionamento de eixos pelo critério de resistência

Formulário

Flexão Pura:

adm

fW

M

Torção Pura:

tW

T

adm

Flexo-Torção:

admeq S

22 3 eq

dc

bae

admkk

kkSS

onde Se: tensão limite de fadiga ka: fator de fixação kb: fator de acabamento de superfície kc: fator de forma kd: fator de choque

1. Determinação da tensão limite de fadiga

Se=0,5xSu para aços com Su<1400MPa

Se=700 MPa para aços com Su>1400 MPa

Propriedades de alguns aços utilizados em eixos

Material Su (MPa) Sy (MPa) Al (%) Redução de

área (%)

Dureza

(HB)

SAE 1020

(laminado) 448 331 36 59 143

SAE 1020

(normalizado) 441 346 36 68 131

SAE 1020

(recozido) 395 295 36 66 111

SAE 1045

(laminado) 620 414 25 50 201

SAE 1045

(normalizado) 590 374 28 55 170

SAE 1045

(recozido) 519 353 30 57 149

SAE 4140

(temp. rev. 200) 1820 1670 8 38 520

SAE 4140

(temp. rev. 400) 1350 1230 12 48 390

SAE 4320

(temp. rev. 100) 1450 1270 11 51

SAE 4320

(temp. rev. 400) 1150 1050 15 58

SAE 4340

(temp. rev. 200) 1900 1720 10 38 510

SAE 4340

(temp. rev. 400) 1570 1420 10 42 450

SAE 8620

(temp. rev. 100) 1000 800 15 50

SAE 8620

(temp. rev. 400) 850 700 22 60

SAE 8640

(temp. rev. 200) 1900 1700 9 40 500

SAE 8640

(temp. rev. 400) 1480 1380 12 44 410

SAE 5140

(temp. rev. 200) 1800 1620 8 39 495

SAE 5140

(temp. rev. 100) 1400 1250 12 47,5 380

Os valores da tabela acima servem como orientação. Para maior precisão das condições

de estudo, consultar catálogos de fornecedores de aços. 2. Fator de fixação: É obtido da tabela abaixo e leva em conta o tipo de ajuste a

ser utilizado e o diâmetro do eixo. Na falta do diâmetro inicial do eixo, adotar

como valor inicial ka=0,7 e depois realizar a verificação. Valores não

encontrados na tabela podem ser obtidos por interpolação.

Diâmetro A - Ajuste deslizante B - Ajuste Forçado

0 1,3 1,5

10 1 1,4

20 0,8 1,25

30 0,75 1,1

40 0,73 1,05

50 0,7 1

60 0,68 0,92

70 0,65 0,85

80 0,625 0,825

90 0,62 0,8

100 0,61 0,775

110 0,6 0,76

120 0,6 0,75

130 0,6 0,725

140 0,6 0,715

150 0,6 0,71

160 0,6 0,705

170 0,6 0,7

180 0,6 0,693

190 0,6 0,687

200 0,6 0,681

210 0,6 0,675

220 0,6 0,669

230 0,6 0,663

240 0,6 0,657

250 0,6 0,651

260 0,6 0,645

270 0,6 0,639

280 0,6 0,633

290 0,6 0,627

300 0,6 0,621

3. Fator de acabamento de superfície: É obtido da tabela abaixo e leva em conta a tensão de ruptura do material e o tipo de acabamento da superfície, através da

rugosidade desejada. Na falta de qualquer valor da tabela, obter por interpolação.

Fator de acabamento de superfície (Ks)

Limite de

resistência à

tração (MPa)

Ra

(2m)

Ra

(4m)

Ra

(8m)

Ra

(10m)

Ra

(20m)

Ra

(40m)

Ra

(100m)

300 0,9857 0,975 0,9482 0,9286 0,9 0,8519 0,8111

350 0,9786 0,9643 0,9357 0,9107 0,8815 0,8333 0,786

400 0,975 0,9536 0,925 0,9 0,8667 0,8185 0,7684

450 0,9714 0,9464 0,9179 0,8852 0,8519 0,8056 0,7544

500 0,9679 0,9393 0,9107 0,8741 0,8389 0,793 0,7368

550 0,9625 0,9304 0,9 0,8611 0,8241 0,7789 0,7228

600 0,9589 0,9214 0,8907 0,85 0,813 0,7667 0,7105

650 0,9536 0,9143 0,8815 0,8389 0,7982 0,7561 0,6982

700 0,9518 0,9071 0,8759 0,8296 0,7895 0,7439 0,6873

750 0,95 0,9 0,8685 0,8204 0,7789 0,7316 0,6764

800 0,9446 0,8926 0,8593 0,8111 0,7702 0,7193 0,6636

850 0,9429 0,8889 0,8519 0,8037 0,7614 0,7088 0,6545

900 0,9411 0,8815 0,8444 0,7947 0,7526 0,6982 0,6436

950 0,9375 0,8759 0,8389 0,7877 0,7439 0,6873 0,6364

1000 0,9357 0,8741 0,8333 0,7807 0,7368 0,6782 0,6273

1050 0,9339 0,8704 0,8259 0,7737 0,7281 0,6691 0,6182

1100 0,9321 0,8648 0,8204 0,7684 0,7228 0,6618 0,6109

1150 0,9304 0,863 0,8167 0,7649 0,7175 0,6545 0,6036

1200 0,9286 0,8611 0,8148 0,7614 0,714 0,6491 0,5967

1250 0,9268 0,8593 0,8111 0,7561 0,7105 0,6436 0,59

1300 0,9264 0,8574 0,8093 0,7544 0,7088 0,6418 0,5867

1350 0,9261 0,8567 0,8074 0,7535 0,707 0,64 0,5833

1400 0,9257 0,8563 0,8056 0,7526 0,706 0,6382 0,58

1450 0,9254 0,8559 0,8046 0,7518 0,7056 0,6373 0,5767

1500 0,925 0,8556 0,8037 0,7509 0,7053 0,6364 0,575

4. Fator de forma: É obtido da tabela abaixo e leva em conta a tensão de ruptura

do material e o tipo de fixação dos elementos que serão acoplados ao eixo. Na falta de qualquer valor, obter por interpolação.

Fixação Cubo-Eixo sob pressão

Chavetas

Forma A

Forma B

Forma C

Forma D

400 2,1 1,8 1,7 1,2

500 2,4 2,1 1,9 1,3

600 2,6 2,3 2,1 1,4

700 2,9 2,5 2,3 1,5

800 3,1 2,7 2,5 1,6

900 3,5 3 2,7 1,8

1000 3,8 3,3 3 1,9

Ten

são d

e

ru

ptu

ra d

o

Mate

ria

l (M

Pa)

1100 4,1 3,6 3,3 2,1

Forma A

Forma B

300 1,4 1,6

400 1,45 1,7

500 1,5 1,8

600 1,55 1,9

700 1,58 2,0

800 1,62 2,1

900 1,62 2,1

1000 1,62 2,1 Ten

são d

e r

up

tura

do

Ma

teria

l (M

Pa

)

1100 1,62 2,1

Assento de rolamentos

r/d 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 - 400 2,2 1,7 1,5 1,4 1,3 1,25 1,36 1,22 1,18 1,13 1,1 1,1

500 2,5 1,75 1,5 1,4 1,3 1,25 1,36 1,22 1,18 1,13 1,1 1,1

600 2,7 1,8 1,5 1,4 1,3 1,25 1,36 1,22 1,18 1,13 1,1 1,1

800 3,4 2,1 1,7 1,5 1,35 1,3 1,64 1,4 1,32 1,24 1,16 1,2

1000 3,5 2,3 1,8 1,6 1,4 1,35 1,68 1,42 1,34 1,26 1,17 1,3 Ten

são d

e

ru

ptu

ra d

o

Ma

teria

l (M

pa

)

1200 3,5 2,8 2,1 1,7 1,6 1,5 1,72 1,45 1,36 1,27 1,18 1,4

Eixo com cavilha transversal

5. Fator de choque: É obtido da tabela abaixo em função do tipo de choque e da

máquina em que o eixo será utilizado.

Choques leves (Máquinas elétricas)

1,3 a 1,5

Choques médios (Máquinas ferramentas)

1,5 a 1,9

Choques fortes (Prensas)

1,8 a 2,5

Choques muito fortes (Laminadoras)

2,5 a 3,4

r/d 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,30 400 - 1,4 1,45 1,4 1,35 1,25 500 - 1,5 1,6 1,55 1,5 1,35

Ten

são d

e

ru

ptu

ra

do

Ma

teria

l

1000 - 1,55 1,65 1,7 1,65 1,45