Dissertação Ítalo Final

1

MINISTRIO DA EDUCAO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCINCIAS CTG

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MINERAL PPGEM

ESTUDO COMPARATIVO DE FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS PARA

MODELAGEM GEOMTRICA E CUBAGEM DE MACIOS ROCHOSOS

talo Marcolino do Carmo

Dissertao para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia

Recife

2013

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MINISTRIO DA EDUCAO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCINCIAS CTG

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MINERAL PPGEM

ESTUDO COMPARATIVO DE FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS PARA

MODELAGEM GEOMTRICA E CUBAGEM DE MACIOS ROCHOSOS

talo Marcolino do Carmo

Engenheiro de Minas

Trabalho realizado no Laboratrio de Planejamento de Lavra do Departamento de

Engenharia de Minas, do Centro de Tecnologia e Geocincias da UFPE, dentro do

Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Mineral - PPGEM, como parte dos

requisitos para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia.

rea de Concentrao: Minerais Industriais

Recife

2013

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA MINERAL

PARECER DA COMISSO EXAMINADORA

DE DEFESA DE DISSERTAO DE MESTRADO DE

ITALO MARCOLINO DO CARMO

ESTUDO COMPARATIVO DE FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS PARA MODELAGEM GEOMTRICA E CUBAGEM DE MACIOS

ROCHOSOS

REA DE CONCENTRAO: MINERAIS INDUSTRIAIS

A comisso examinadora composta pelos professores abaixo, sob a presidncia

do Dr. Jlio Csar de Souza

talo Marcolino do Carmo, Aprovado.

Recife, 29 de Outubro de 2013

Prof. Dr. Jlio Csar de Souza

Orientador (UFPE)

Prof. Dr. Mrcio Luiz de Siqueira Campos Barros

Examinador Interno (UFPE)

Prof. Dr. Almany Costa Santos

Examinador Externo (UFPE)

Prof. Dr.Jos Lins Rolim Filho

Examinador Externo (UFPE)

3

"Minha energia o desafio,

minha motivao o impossvel,

e por isso que eu preciso

ser, fora e a esmo, inabalvel!"

(Augusto Branco)

4

AGRADECIMENTOS

minha me Ednilda Marcolino, pelos ensinamentos, apoio e inspirao para viver a

vida com muita garra e determinao.

Ao meu amigo e orientador Prof. Dr. Jlio Cesar de Souza pela ajuda e orientao

para a construo deste trabalho.

todos meus Professores que alm de educadores sero eternos mestres em

minha formao moral.

Aos meus amigos que torceram por mim e a toda minha famlia.

Ao Senhor do Universo por ter me feito um sonhador!

5

SUMRIO

1. INTRODUO .................................................................................................................. 1

1.1. Objetivo........................................................................................................................... 2

1.2. Objetivos especficos ................................................................................................... 2

1.3. Justificativa..................................................................................................................... 3

2. REVISO BIBLIOGRFICA ........................................................................................... 4

2.1. Mtodos de Avaliao de Reservas Minerais .......................................................... 4

2.1.1. Mtodos Convencionais ........................................................................................... 5

2.1.1.1. Mtodo das sees ou perfis ............................................................................... 7

2.1.1.2. Mtodo dos polgonos........................................................................................... 9

2.1.1.3. Mtodo dos tringulos......................................................................................... 10

2.1.1.4. Mtodo das matrizes de blocos......................................................................... 11

2.1.1.5. Mtodo dos contornos ........................................................................................ 12

2.1.1.6. Mtodo do inverso de uma potncia da distncia .......................................... 13

2.1.2. Mtodos Computacionais ...................................................................................... 17

2.2. Modelagem geomtrica de depsitos minerais ..................................................... 19

2.3. Avaliao do volume de slidos ............................................................................... 22

2.4. Dimensionamento de cava final ............................................................................... 22

2.4.1. Etapas fundamentais para dimensionamento da cava final............................. 24

3. CARACTERIZAO DA REA DE ESTUDO ........................................................... 26

3.1. Domnios Morfoestruturais ........................................................................................ 27

3.2. Localizao e acesso da rea de estudo ................................................................ 28

3.3. Aspectos Fisiogrficos e Geomorfolgicos ............................................................ 30

3.4. Aspectos Geolgicos .................................................................................................. 32

3.4.1. Geologia Regional ................................................................................................... 32

4.3.2 Geologia Local ......................................................................................................... 34

4. MATERIAIS E MTODOS ............................................................................................ 42

4.1. SKETCHUP PRO 8.0 ................................................................................................. 43

4.1.1. Metodologia do uso do software SKETCHUP .................................................... 45

4.2. SURFER 9.0 ................................................................................................................ 51

4.2.1. Metodologia do uso do software Surfer 9.0 ........................................................ 52

4.3. AutoCad 2010 .............................................................................................................. 55

4.3.1. Metodologia do uso do software AutoCad 2010 ................................................ 56

6

4.4. AUTOCAD CIVIL 3D 2014 ........................................................................................ 60

4.4.1. Metodologia do uso do software AUTOCAD CIVIL 3D 2014 ........................... 61

4.5. DATAMINE STUDIO 3.0 ......................................................................................... 66

4.5.1. Metodologia do uso do software DATAMINE STUDIO 3.0 ............................ 67

4.6. Definio da rea base .............................................................................................. 70

4.7. Definio da cava experimental ............................................................................... 71

5. RESULTADOS E DISCUSSES ................................................................................. 73

5.1. Modelo 1 SketchUp Pro 8 ...................................................................................... 73

5.2. Modelo 2 Dados colhidos em campo com o uso de GPS ................................ 80

5.3. Modelo 3 Ortofotocartas ......................................................................................... 85

5.4. Comparao entre os modelos elaborados ............................................................ 91

6. CONCLUSES ............................................................................................................... 94

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................ 95

7

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Exemplos esquemticos de alguns dos mtodos de extenso clssicos

para avaliao de jazidas minerais: A, B, C e D: Poligonais, E: Triangulares e F: Sees.

Figura 2. Configuraes possveis de blocos de cubagem para os mtodos convencionais

Figura 3. Ilustrao da construo de polgonos, a cada qual atribudo um teor em substncia til

Figura 4. Configuraes de tringulos diferentes (A e B) para o mesmo conjunto de dados

Figura 5. Ilustrao do mtodo das matrizes de blocos: ajuste de blocos entre sondagens

Figura 6. Esquematizao da estimao de blocos atravs do mtodo do inverso de uma potncia da distncia

Figura 7. Modelo tridimensional de blocos de um depsito hipottico

Figura 8. Principais aplicaes da geoestatstica para a avaliao de uma jazida mineral

Figura 9. Principais aplicaes da geoestatstica para a avaliao de uma jazida mineral (adaptado de Jimeno,1997).

Figura 10. Mapa de Localizao da rea

Figura 11. Mapa de acesso rea do macio rochoso estudado.

Figura 12. Localizao do macio rochoso destacado em vermelho.

Figura 13. Mostra a sistema de cisalhamentos atuantes na rea em estudo,

incluindo o seu par conjugado e as direes das fraturas de tenso

atuante sobre o corpo.

Figura 14. Campo de tenses atuante sobra rea em questo incluindo o eixo 3,

que constitui a direo ideal para a abertura da pedreira.

Figura 15. Imagem ilustrativa da interface do software SKETCHUP PRO 8.0

Figura 16. Interface inicial do SketchUp Pro 8

Figura 17. Captao da imagem do terreno a partir do Google Earth

8

Figura 18. Terreno em 3D utilizando a ferramenta ativar o terreno

Figura 19. Ferramenta retngulo

Figura 20. Utilizao das ferramentas selecionar e mover

Figura 21. Campo comprimento

Figura 22. Planos equidistantes

Figura 23. Intercepo do modelo de bloco com o terreno

Figura 24. Curvas de nvel

Figura 25. Curvas de nvel sem a imagem do Google Earth

Figura 26. Interface software Surfer 9.0

Figura 27. Interface inicial do software Surfer

Figura 28. Itens do menu do Software Surfer

Figura 29. Acesso a planilha de dados no Software Surfer 9.0

Figura 30. Planilha com as coordenadas UTM do macio rochoso

Figura 31. Exemplo de malha gerada a partir do uso do software 9.0

Figura 32. Resultado da digitalizao das ortofotocartas da regio de Jussaral.

Figura 33. Legenda dos mapas utilizados da FIDEM

Figura 34. Construo das curvas de nvel no AUTOCAD 2010 a partir dos mapas da FIDEM

Figura 35. Curvas de nvel geradas a partir da digitalizao dos mapas da FIDEM

Figura 36. rea do macio rochoso para a modelagem computacional

Figura 37. Figura ilustrativa da interface do Software AutoCAD Civil 3D

Figura 38. Ferramenta Open e janela Select File na interface do AutoCad Civil 3D

Figura 39. Ferramenta Join na interface do AutoCad Civil 3D

Figura 40. Ferramenta Edit Polyline na interface do AutoCad Civil 3D

Figura 41. Utilizao da ferramenta Edit Polyline para seleo de mltiplas polylines.

Figura 42. Utilizao da ferramenta Spline para suavizar as curvas de nveis

Morro da Pimenta

9

Figura 43. Antes e depois da suavizao atravs da utilizao das ferramentas do AutoCad Civil 3D

Figura 44. Malha de tringulos modelada a partir do DATAMINE STUDIO 3.0

Figura 45. Superfcie gerada a partir de uma wireframe

Figura 46. Modelo de blocos em contato com a superfcie topogrfica

Figura 47. rea base interceptando as DTMs referentes a topografia do terreno gerada pelas diferentes metodologias aplicas

Figura 48. rea base interceptando as DTMs referentes a topografia do terreno gerada pelas diferentes metodologias aplicas

Figura 49. Cava experimental dentro da rea base

Figura 50. Cava experimental dentro do modelo de blocos limitada pela rea base

Figura 51. Superfcie topogrfica gerada a partir do SketchUp Pro 8

Figura 52. Superfcie topogrfica gerada a partir do SketchUp Pro 8

Figura 53. Superfcie topogrfica com as curvas de nvel suavizadas a partir do uso do AutoCad Civil 3D

Figura 54. DTM correspondente a topografia do terreno da rea gerada a partir do DATAMINE

Figura 55. Modelo de blocos gerado para dados do SketchUp Pro 8.0

Figura 56. Vista em perfil de um plano Norte-Sul do modelo de blocos e topografia

Figura 57. Modelo de blocos em contato com a rea base

Figura 58. Modelo de blocos em contato com cava experimental

Figura 59. Cava experimental e topografia local

Figura 60. Resultado do volume da cava experimental

Figura 61. Curvas de nvel geradas a partir do Surfer 9.0

Figura 62. Modelo digital do terreno representativo da superfcie topogrfica da rea

Figura 63. Superfcie topogrfica do terreno confeccionada no DATAMINE STUDIO 3.0

Figura 64. Modelo de blocos GPS

Figura 65. Vista em perfil de um plano leste-oeste do modelo de blocos em contato com a rea base

10


Figura 67. Modelo de blocos em contato com a cava experimental

Figura 68. Topografia em contato com a cava experimental


Figura 70. Curvas de nvel geradas a partir da digitalizao das ortofotocartas


Figura 72. Viso espacial das curvas de nvel geradas a partir da digitalizao das ortofotocartas


Figura 74. Modelo de blocos dos dados obtidos com digitalizao das ortofotocartas

Figura 75. Vista em perfil de um plano leste-oeste do modelo de blocos em contato com a rea base


Figura 77. Modelo de blocos em contato com a cava experimental

Figura 78. Topografia em contato com a cava experimental


12

LISTA DE TABELAS

Tabela I Composio mineralgica dos tipos estudados

Tabela II Composio mineralgica dos leucogranitos a biotita

Tabela III Dados Tecnolgicos do ortognaisse aflorante na Vila Jussaral

Tabela IV Volumes calculados atravs das trs metodologias

Tabela V Percentual entre as diferenas de volumes

Tabela VI Volumes calculados atravs das trs metodologias

Tabela VII Percentual entre as diferenas de volumes

13

RESUMO

A minerao normalmente tem fase inicial onde se desenvolve uma anlise prvia

da quantidade e qualidade do minrio passvel de ser extrado de um modo rentvel.

Neste contexto, fundamental a elaborao de um modelo geomorfolgico

representativo do corpo mineral, que reflita de forma conveniente as suas

caractersticas geolgicas e geomtricas. Nessa fase inicial a preciso dos

resultados, em funo da carncia de dados de campo e necessidade de custos

reduzidos, no normalmente o fator decisivo na seleo dos alvos de pesquisa

geolgica de detalhe, admitindo-se variaes de at 30% nos valores determinados.

Consequentemente as incertezas so grandes e refletem a carncia de informaes

associadas ao baixo investimento que se realiza nessa etapa. O desenvolvimento

contnuo das ferramentas computacionais, em especial as ferramentas de

computao grfica, permite que modelos geomtricos das ocorrncias minerais

possam ser elaborados de uma maneira rpida e precisa com baixo custo

operacional. O objetivo desta dissertao desenvolver uma metodologia para

modelagem geomtrica de macios rochosos a partir do uso de softwares de baixo

custo e ilustrar na prtica a aplicao da mesma para determinao do volume de

macios rochosos. Como caso de estudo, foi feita a modelagem de um macio

rochoso localizado no distrito de Jussaral, a sudoeste do municpio do Cabo de

Santo Agostinho. Tal modelagem foi construda mediante a elaborao de um

modelo de blocos do macio rochoso a partir de 3 modelos digitais de terreno (DTM)

elaborados com 3 metodologias distintas e comparao dos volumes do macio

rochoso em uma rea pr-determinada (rea base) e cubagem de reservas em uma

cava hipottica (cava experimental) Os resultados foram comparados em termos de

diferena percentual em relao ao dado mais confivel obtido em ortofotocartas

confeccionadas pela Fundao de Desenvolvimento da Regio Metropolitana do

Recife FIDEM.

Palavras-chave: modelagem de macios rochosos; ferramentas computacionais; modelo digital de terreno; modelo de blocos; avaliao de reservas

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ABSTRACT

Mining typically has initial phase where develops a preliminary analysis of the

quantity and quality of the ore could be extracted from a profitably. In this context, it is

essential to draw up a model representative mineral body geomorphological reflect

conveniently geological and geometrical characteristics. In this initial phase the

accuracy of the results, due to the lack of field data and the need for reduced costs,

is not usually the deciding factor in the selection of targets for detail geological

survey, admitting up to 30% variations in certain values. Consequently the

uncertainties are large and reflect the lack of information associated with the low

investment that takes place in this step. The continuous development of

computational tools, in particular the tools of computer graphics, allows geometric

models of mineral occurrences can be prepared quickly and accurately with low

operating costs. The goal of this dissertation is to develop a methodology for

geometric modeling of rock masses from the use of low-cost software and illustrate

the application of the same in practice for determination of volume of rock masses.

As case study, modeling a rocky massif located in the Jussaral district, southwest of

the city of Cabo de Santo Agostinho. Such modeling was built by drawing up a model

for blocks of rock mass from 3 digital terrain models (DTM) drawn up on 3 distinct

methodologies and comparison of volumes of rock mass in a pre-determined area

(base area) and reserve space in a hypothetical cava (pit experimental) the results

were compared in terms of percentage difference compared to most reliable data

retrieved from Ortho-photo maps prepared by the Foundation for development of the

metropolitan region of Recife- FIDEM.

1

1. INTRODUO

Na minerao, a gesto de recursos e reservas minerais fundamental para

a quantificao e qualificao das reservas, como tambm, para vida til e

lucratividade do empreendimento mineiro. Esta gesto se baseia especialmente no

reconhecimento geolgico do depsito mineral que est sujeito de ser materializado

por vrios tipos de modelos. Assim, o problema inicial detm-se no desenvolvimento

de um modelo apropriado ao corpo mineralizado, o qual baseado em informaes

recolhidas por meio de tcnicas de prospeco geolgica e levantamentos de

campo. Todavia, alm da preciso na quantificao dos recursos e reservas, o

interesse pela maximizao da recuperao do minrio fundamental, visto que tal

maximizao afetar a vida til, a lucratividade e sustentabilidade do

empreendimento.

A concepo de um modelo tridimensional de um depsito mineral susceptvel

a explorao a cu aberto um dos aspectos cruciais para a avaliao do seu

eventual potencial tcnico-econmico. A sequncia de avaliao tem algumas

premissas fundamentais, dentre elas:

Enquadramento geogrfico e geolgico;

Geometria tridimensional do depsito mineral;

Teor mdio do depsito;

Distribuio espacial dos teores no seio do depsito;

Constrangimentos polticos, ambientais, tcnicos, etc.

2

Por muito tempo, antes do desenvolvimento da tecnologia e da programao

computacional, as denominadas tcnicas clssicas (ou manuais) tais como o mtodo

dos polgonos, dos retngulos, dos tringulos, das sees, etc. eram as mais

utilizadas como metodologias de extenso.

A rapidez, praticidade e confiabilidade dos processos que os computadores

trouxeram minerao atravs dos softwares, associado sua capacidade de

representar as distribuies dos teores ocorrentes num depsito mineral de um

modo mais preciso, sofisticado e eficiente, fizeram com que o seu uso se tornasse

cada vez mais fundamental nos empreendimentos mineiros.

1.1. Objetivo

O principal objetivo deste trabalho desenvolver uma metodologia

computacional para a modelagem geomtrica de macios rochosos utilizando

ferramentas computacionais de baixo custo visando a determinao do volume de

macios rochosos, indicando alternativas de fcil acesso e baixo custo para

avaliao preliminar de jazidas minerais de brita.

1.2. Objetivos especficos

Realizar o clculo de volumes de macios rochosos a partir da utilizao dos

softwares Sketch Up Pro 8 e Surfer com dados obtidos do Google Earth, cartas

topogrficas (Ortofotocartas) e levantamento de campo (GPS).

Indicar alternativas computacionais para gerao de curvas de nvel e

elaborao de modelos digitais de terrenos DTMs.

3

Desenvolver metodologia para utilizao do software DATAMINE STUDIO

para modelagem geomtrica de macios rochosos atravs da gerao de

modelos de blocos e clculo dos respectivos volumes.

Comparar as diferentes ferramentas computacionais utilizadas no

desenvolvimento da dissertao para clculo de volumes de macios rochosos

e concluir sobre as vantagens e desvantagens de cada um e qualidade

(confiabilidade) dos modelos geomtricos gerados.

Realizar a aplicao da metodologia para determinao do volume de um

macio rochoso que ocorre junto a Vila Jussaral, municpio de Cabo de Santo

Agostinho Pernambuco, Brasil.

1.3. Justificativa

A presente dissertao tem como justificativa a dificuldade e o alto custo

para realizao de levantamentos topogrficos na fase inicial de avaliao de

macios rochosos com objetivo de produo de agregados para a construo civil

brita.

Considerando que na fase preliminar de avaliao de ocorrncias de

macios para produo de brita os dados geolgicos e geomorfolgicos so

escassos, os recursos alocados de baixo vulto e a preciso dos resultados no

crtica possvel a gerao de modelos geomtricos da morfologia dos macios em

estudo preliminar a partir de informaes de fcil acesso e baixo custo como o

Google Earth e ortofotocartas georeferenciadas.

Utilizando-se ferramentas computacionais tais como os softwares Autocad,

Surfer e DATAMINE possvel a gerao de modelos digitais de terreno (DTMs) de

forma rpida e prtica e a partir das DTMs gerar modelos geomtricos de macios

rochosos que permitem o clculo de volumes com custos bastante baixos se

comparados ao custo de um levantamento topogrfico de campo.

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2. REVISO BIBLIOGRFICA

2.1. Mtodos de Avaliao de Reservas Minerais

A avaliao dos recursos e reservas minerais atualmente um critrio

fundamental para o sucesso de qualquer empreendimento de minerao. Avaliaes

feitas com base em materiais amostrados esto sujeitas a erros. Uma estimativa

confivel essencial para os estudos de viabilidade e para a operao diria de uma

mina.

A avaliao de recursos minerais uma tentativa sistemtica para qualificar

e quantificar reservas minerais de interesse econmico. Uma avaliao pode incluir

uma seqncia de atividades como uma avaliao mineral regional com amplos

recursos e concluindo com uma anlise mais detalhada com uma reavaliao de um

ou mais sub-regies de maior potencial econmico. Alternativamente, podemos

realizar uma avaliao de recursos em um determinado estgio a partir da

acumulao de dados. Uma primeira aproximao da regio a ser estudada pode

ser feita antes de quaisquer levantamentos geolgicos detalhados, por qualquer um

dos nmeros de tcnicas de avaliao, incluindo extrapolao ou analogia. Mapas

geolgicos, juntamente com dados bsicos geoqumicos, geofsicos e de perfurao,

e, se disponveis, estudos de viabilidade detalhados de depsitos especficos podem

ser usados para realizar uma avaliao de recursos detalhada.

Os gastos com atividades de avaliao de recursos minerais variam

amplamente, indo de milhares milhes de reais, e pode durar alguns dias vrios

anos para ser concludo. Em geral, a avaliao de recursos utiliza os dados

existentes, a fim de produzir estimativas da quantidade de recursos minerais

economicamente viveis que possam existir em uma rea. Para uso em

planejamento econmico esta informao geralmente convertida em unidades

financeiras.

5

Macfarlane (2000) sugere que, alm da integrao de pesquisa, avaliao,

geologia e planejamento de funcionalidades de uma maior integrao com certas

funcionalidades financeiras ajudar a avaliao de Reservas Minerais para

maximizar a riqueza relacionada ao jazimento mineral. Na realidade, essa ligao

entre planejamento estratgico e operacional, onde os objetivos corporativos

primordiais so traduzidos em planos operacionais de minerao, onde poder

conseguir-se o crescimento desejado.

Os mtodos para avaliao de reservas foram constantemente melhorados

para produzirem resultados mais precisos e confiveis. Este aperfeioamento foi

resultado da crescente escassez de jazidas minerais ricas, ao grande investimento

necessrio abertura de novas minas, bem como da evoluo dos computadores,

que permitiram o fcil manuseio de grande volume de dados, de maneira confivel.

Segundo Guerra (1988), os mtodos para avaliao de reservas podem ser

classificados em trs grandes grupos: mtodos convencionais, mtodos estatsticos

e mtodos geoestatsticos.

2.1.1. Mtodos Convencionais

Os mtodos convencionais, baseados nos princpios de interpretao de

Popoff (1966), permitem realizar o clculo de reservas usando fatores mdios

ponderados (teores, espessuras e volumes), os quais so ento aplicados a reas

ou volumes de influncia. Aplicando os princpios de interpretao, esses mtodos

permitem avaliar recursos em blocos de formas geomtricas simples como prismas

de seo triangular ou poligonal. Ainda segundo Popoff (1966), so descritos os

mtodos dos tringulos e dos polgonos. Annels (1991) apresenta uma reviso

desses mtodos com a descrio de um outro mtodo, denominado mtodos dos

blocos matriciais.

6

Os mtodos convencionais mais utilizados na avaliao de jazigos minerais so,

segundo Revuelta & Jimeno (1997) os seguintes:

Mtodo das seces ou perfis (figura 1, F);

Mtodo dos polgonos (figura 1 A, B, C e D);

Mtodo dos tringulos (figura 1 E);

Mtodo das matrizes de blocos,

Mtodo dos contornos;

Mtodo do inverso de uma potncia da distncia (este mtodo pode ser

considerado, no propriamente clssico, mas geomatemtico).

A figura abaixo ilustra simplificadamente as reas resumidas das sees em

cada mtodo.

Figura 1 Exemplos esquemticos de alguns dos mtodos de extenso clssicos para avaliao de

jazidas minerais: A, B, C e D: Poligonais, E: Triangulares e F: Sees.

Fonte: adaptado de Sinclair e & Blackwell, (2002).

7

2.1.1.1. Mtodo das sees ou perfis

Este mtodo , juntamente com o dos polgonos, um dos mais utilizados

dentro do grupo dos mtodos clssicos. Yamamoto (2001) afirma que a aplicao

desse mtodo pressupe a possibilidade de subdividir o depsito em blocos por

meio de sees ou plantas geolgicas situadas a intervalos constantes ou no,

dependendo da densidade dos trabalhos de pesquisa. Segundo Popoff(1966), os

mtodos dos perfis dependem do modo de construo dos blocos, dando origem

aos seguintes mtodos:

Mtodos dos perfis padro os blocos de cubagem so delimitados por

duas sees adjacentes de amostragem e por uma superfcie lateral.

Mtodos dos perfis lineares nesse mtodo os blocos de cubagem so

obtidos aplicando-se o princpio dos pontos mais prximos. Cada bloco

tem uma seo na parte central e delimitado pela meia distncia entre as

sees adjacentes.

Mtodos das isolinhas o clculo de recurso ou reserva mineral pelo

mtodo das isolinhas pressupe que os valores da varivel de interesse

variam gradual e continuamente dentro das fronteiras dos dados.

8

Figura 2 - Configuraes possveis de blocos de cubagem para os mtodos convencionais

Fonte: desenhos esquemticos baseados em Conde & Yamamoto, (1995).

A sua utilizao do mtodo das sees ou perfis adequada a situaes em

que corpos mineralizados de geometria mais ou menos irregular foram investigados

por meio de sondagens cujo alinhamento permite estabelecer cortes, perfis ou

seces (figura 1, F). Este suposto alinhamento das sondagens , partida, uma

das restries deste mtodo, pois nem sempre possvel garanti-lo no campo

(Revuelta & Jimeno, 1997).

Interpolaes de teores (ou de espessuras mineralizadas) so efetuadas

para cada seco e a interpretao resultante das mesmas projetada

perpendicularmente para o volume de terreno que se estende at metade da

distncia s seces vizinhas. Deste modo, unindo-se as vrias seces contguas,

possvel efetuar os clculos para o depsito como um todo. Este aspecto pode

levantar problemas de sobre-estimao de quantidade de minrio, uma vez que

existe o risco de interpretar como minrio o que na realidade corresponderia a estril

(Revuelta & Jimeno, 1997). Isto ocorre, sobretudo, em depsitos cujos contatos

estril/minrio so de natureza irregular.

9

O problema contrrio tambm se coloca, isto , pode haver sub-estimao

da quantidade de minrio em virtude de deficincias de interpretao entre seces

contguas.

2.1.1.2. Mtodo dos polgonos

O mtodo dos polgonos mais adequado para os casos em que os pontos

amostrados estejam distribudos de um modo irregular (Revuelta & Jimeno, 1997).

Este mtodo no deve ser utilizado onde no h uniformidade de trabalhos de

pesquisa e nos depsitos com variaes (teor e espessura) muito elevadas,

resultando em polgonos de tamanhos muito variados. Os polgonos so construdos

desenhando linhas bissectoras perpendiculares s linhas que unem todos os pontos

amostrados (figura 3). A cada polgono corresponde uma rea e uma espessura,

que, por exemplo, pode ser equivalente altura das futuras bancadas de uma

explorao a cu aberto ou prpria espessura mineralizada. Portanto, cada um

dos polgonos ter associado um volume e consequentemente uma tonelagem e um

teor em substncia til, o qual funo direta do teor da amostra contida no seu

interior.

Figura 3 - Ilustrao da construo de polgonos, a cada qual atribudo um teor em substncia til

Fonte: adaptado de Sinclair & Blackwell, (2002).

10

O somatrio de todos os polgonos resultar na quantidade total de minrio

com um determinado teor devidamente ponderado (Sinclair & Blackwell, 2002). A

funo de extenso utilizada por este mtodo obedece regra dos pontos mais

prximos, a qual pressupe que o valor de cada amostra vlido at metade da

distncia a cada amostra adjacente (Gama, 1986, a).

Para fazer juzo a esta situao, Revuelta & Jimeno (1997) sugerem uma

tcnica que consiste em definir subreas de influncia para cada polgono. Ou seja,

para uma determinada sondagem, e dentro da sua rea de influncia, podem ser

traados novos polgonos com limites concretos de forma a se poder classificar as

reservas minerais includas numa determinada zona, em, por exemplo, provadas,

provveis e possveis. Esta tcnica permite, segundo os autores, prevenir a

existncia de possveis desvios face aos resultados obtidos.

2.1.1.3. Mtodo dos tringulos

Segundo Yamamoto (2001) esse mtodo baseado no princpio das

mudanas graduais entre duas estaes adjacentes que, sucessivamente unidas,

geram uma malha triangular. Porm, a unio sem nenhuma regra explcita pode

levar a configuraes de tringulos diferentes quando feitas por pessoas diferentes,

de acordo com Popoff (1966).

Ainda sobre este mtodo, Revuelta & Jimeno (1997) garante que tal

metodologia fornece melhores resultados quando usada nos casos em que os

corpos mineralizados possuem uma morfologia mais ou menos tabular e com

inclinao inferior a 20. Trata-se de um mtodo muito til em fases de prospeco,

pois rpido e, alm disso, permite ir juntando novos valores estimativa geral sem

que para tal seja necessrio refazer todos os clculos efetuados.

11

Tambm evita, em grande parte, os erros de avaliao mencionados para o

mtodo dos polgonos, uma vez que para o teor de cada tringulo contribuem os trs

pontos amostrados, cujas linhas que os unem, definem o prprio tringulo (Revuelta

& Jimeno, 1997).

Figura 4 - Configuraes de tringulos diferentes (A e B) para o mesmo conjunto de dados

Fonte: Popoff (1966).

2.1.1.4. Mtodo das matrizes de blocos

Quando a malha de pesquisa (sondagem) possui uma geometria regular em

linhas, pode-se dividir o depsito em blocos regulares quadrilteros. Este mtodo

similar ao dos polgonos e aplicvel nas fases de prospeco, em que

necessrio obter resultados rpidos, em especial quando se tem dados oriundos de

novas sondagens. especialmente aplicvel a mineralizaes com morfologias

tabulares e de pouca espessura (Revuelta & Jimeno, 1997). Podem-se utilizar aqui

os princpios de interpretao da variao gradual ou dos pontos mais prximos.

12

H duas maneiras de definir os blocos: atribuindo um bloco a cada

sondagem; ou atribuindo um bloco a cada quatro sondagens. O segundo mtodo o

mais preciso, pois inclui um maior nmero de sondagens. Geralmente, neste

segundo mtodo, a espessura atribuda ao corpo mineralizado resulta de uma mdia

aritmtica entre as quatro sondagens, ao passo que para obter o teor se realiza uma

ponderao por espessuras entre as mesmas (Revuelta & Jimeno, 1997).

Figura 5 - Ilustrao do mtodo das matrizes de blocos: ajuste de blocos entre sondagens

Fonte: adaptado de Revuelta & Jimeno, (1997).

2.1.1.5. Mtodo dos contornos

Este mtodo muito vantajoso quando se observam inclinaes na

distribuio dos dados. Portanto, pode ser aplicado com resultados satisfatrios nos

casos em que as mineralizaes tm mudanas suaves na sua espessura e nos

seus teores, de tal forma que torna possvel a obteno, com preciso, de isolinhas

de espessuras ou teores. Existem, por sua vez, trs sub-mtodos (Revuelta &

Jimeno, 1997):

13

Sobreposio de uma malha;

Janela mvel;

Reticulado.

O fator comum a todos estes sub-mtodos a necessidade de definir os

limites superficiais do jazigo de modo a se poderem efetuar os clculos das reservas

minerais com o maior rigor possvel. Nestes mtodos, interpolam-se teores tendo por

base uma malha regular de pontos amostrados, delimitando-se em seguida as

isolinhas que contornam esses pontos. Como tal, a construo de isolinhas de

teores um procedimento comum, sobretudo em exploraes a cu aberto como

metodologia de controle, em que se usam os prprios furos de desmonte como

pontos amostrais.

Mesmo em situaes onde os dados so abundantes, este mtodo pode ser

inexato na altura da construo das isolinhas. Assim, devem ser tomadas

precaues quando estas so construdas automaticamente, pois nem sempre estas

honram os dados com o detalhe almejado. Isto porque durante a gerao automtica

de isolinhas, existem rotinas estticas inerentes ao processo que conferem

suavidade s mesmas em zonas onde na realidade esta no existe, ou seja, onde a

continuidade dos dados no to evidente.

2.1.1.6. Mtodo do inverso de uma potncia da distncia

Esse mtodo foi certamente o primeiro mtodo analtico para interpolao de

valores de variveis de interesse em pontos no amostrados. Segundo Philip &

Watson (1987), a primeira referncia a esse mtodo deve-se a R.C.Weaver, que

publicou um artigo em 1964, descrevendo-o.

14

De modo geral, o mtodo do inverso de uma potncia da distncia recorre a

uma interpolao, no global, mas local, ou seja, s participam no clculo os pontos

amostrados mais prximos de cada ponto a quantificar (Gama, 1986,a) onde aplica-

se um fator de ponderao a cada amostra que rodeia o ponto central de um bloco

mineralizado. Esse fator de ponderao o inverso da distncia entre cada amostra

e o centro do bloco, elevado a uma potncia n, pode tomar um valor entre 1 e 3

(3>n>1). Segundo Barnes (1980), o valor de 2 (n = 2), aquele que geralmente

conduz a melhores resultados. Apenas as amostras que esto dentro de uma

determinada zona de busca so ponderadas desta forma (Revuelta & Jimeno, 1997).

Sabe-se que a escolha da potncia um passo muito importante para aplicao do

mtodo. Potncias baixas tendem a suavizar os valores extremos, enquanto

potncias elevadas tendem a reala-los.

A base do mtodo est fundamentada no fato de que teores de amostras de

furos vizinhos, em relao a um determinado ponto ou bloco do depsito, so

proporcionais ao inverso das respectivas distncias ou a uma potncia destas.

Sendo assim, amostras de furos prximos contribuiro com grande peso, em

detrimento das amostras de furos distantes, que contribuiro com pequeno peso.

Nesse sentido, observa-se aqui uma melhor aproximao da noo da zona de

influncia, igual meia distncia entre furos adjacentes, como no mtodo dos

polgonos.

Em termos conceituais, poderamos considerar este um mtodo de estimao

de reservas mais parecido com os mtodos geoestatsticos do que com os clssicos.

O mtodo em si funciona de forma semelhante a todos os restantes, ou seja, so

estabelecidos blocos de avaliao aos quais se atribuem espessuras e teores e, a

partir do seu volume, se obtm as reservas em substncia til.

Os aspectos especficos a considerar na altura da sua utilizao so os

seguintes (Revuelta & Jimeno, 1997):

15

Definio dos blocos de avaliao;

Estabelecimento do fator de ponderao;

Definio da rea/raio de procura.

A equao geral para se interpolar o teor de um ponto ou bloco do depsito

com coordenadas (x,y,z) pode ser escrita como:

(1)

onde o Ti o teor da i-sima amostra localizada no ponto de coordenadas (xi, yi, zi), W i o ponderador igual ao inverso de uma potncia da distncia entre a i-sima amostra e o ponto a ser interpolado n o nmero de pontos do subconjunto.

O ponderador W i calculado como:

(2)

onde P a potncia e di a distncia entre a i-sima amostra de coordenadas (xi, yi, zi) e o ponto a ser estimado com coordenadas (x, y, z).

A distncia di calculada como:

(3)

A aplicao desse mtodo requer a definio da potncia a ser utilizada na

ponderao, alm do subconjunto de amostras de furos vizinhos, comum a todos os

mtodos computacionais.

16

No exemplo retirado de Sinclair & Blackwell (2002), que se ilustra na figura 6,

est definido um raio de procura centrado no bloco B, cujo teor se pretende estimar.

Nesta situao sups-se a existncia de isotropia, isto , a ponderao feita de

igual modo em todas as direes do espao, para uma dada distncia, pelo que a

rea de procura corresponde a um crculo. Porm, segundo Barnes (1980), se os

dados mostrarem que existe certa tendncia nos valores (ou seja, anisotropia) e se

as caractersticas dessa tendncia forem bem conhecidas, possvel estabelecer

uma elipse de procura, orientada de acordo com a anisotropia presente.

Sinclair & Blackwell (2002), sugerem uma adaptao do mtodo do inverso da

distncia a estas situaes, por meio de tcnicas (raios de procura quadrantes e/ou

octantes), que podem promover uma optimizao da distribuio espacial dos dados

usados para estimar blocos (ou pontos).

Figura 6 - Esquematizao da estimao de blocos atravs do mtodo do inverso de uma potncia da

distncia

Fonte: adaptado de Sinclair & Blackwell, (2002).

17

Na figura 6, pode ainda ser verificado que existe um outro bloco B (de maior

volume), cuja estimativa feita do mesmo modo que para o bloco B. Para ambos,

definido um fator de ponderao n, atravs do qual, as amostras mais perto ou mais

afastadas tero um peso maior ou menor na estimativa.

Sendo assim, quanto maior for o fator de ponderao, mais peso tero as

amostras que estiverem mais prximas do bloco a estimar. Este aspecto levanta

alguns problemas que se prendem com a arbitrariedade que sempre existe na altura

de atribuir um valor a esse fator.

O inverso da distncia uma tcnica de suavizao que pressupe uma

certa continuidade espacial, e, portanto, no aconselhvel para situaes em que

os jazigos possuem limites muito bem definidos e com transies bruscas de valores

entre zonas ricas e pobres (gradientes elevados), em termos de teor em substncia

til, pois, dessa forma, pode estimar valores de tonelagens muito altos e teores

baixos, comprometendo assim os estudos de viabilidade econmica do

empreendimento mineiro. Pelo contrrio, aplicvel a jazigos em que as transies

entre minrio e estril ocorrem de forma gradual, tratando-se, nestes casos, do

mtodo de avaliao clssico mais recomendvel (Revuelta & Jimeno, 1997). Outro

aspecto negativo que, neste mtodo, apenas se consideram as distncias e os

teores entre as amostras, e no a natureza geolgica da jazida, que deve ser

conhecida com o maior grau de detalhe possvel (Gama, 1986, b).

2.1.2. Mtodos Computacionais

De acordo com Yamamoto (2001), os mtodos computacionais fazem uso

das funes matemticas de interpolao, as quais so aplicadas para o clculo das

variveis de interesse nos blocos de cubagem. Os blocos de cubagem tm a forma

geral de paraleleppedos e suas dimenses devem ser compatveis com a densidade

mdia de amostragem nas trs direes. Ao conjunto de blocos de cubagem que

compem o depsito denomina-se modelo tridimensional de blocos (Figura 7)

18

Figura 7 Modelo tridimensional de blocos de um depsito hipottico

Fonte: Yamamoto, (2001)

Os mtodos computacionais so dos mais utilizados na rea mineira,

especialmente quando se est perante depsitos minerais de alto valor econmico e

comportamento muitas vezes errtico (Revuela & Jimeno, 1997).

Observe-se que a grande diferena dos mtodos convencionais para os

computacionais est na geometria e na dimenso dos blocos de cubagem. No

entanto, a principal diferena reside na forma de clculo dos teores, em que os

mtodos computacionais fazem uso das funes matemticas de interpolao, entre

as quais: inverso da potncia da distncia e krigagem ordinria.

Os blocos de cubagem podem ser avaliados se atenderem os seguintes

requisitos:

Estiverem no domnio do depsito;

Apresentarem amostras de furos vizinhos, segundo um critrio de seleo;

Forem passveis de avaliao com um mnimo de informao, verificada a

distncia mxima das amostras.

19

As tcnicas computacionais possuem uma base terica destinada a conferir

maior fiabilidade s interpolaes, atravs da definio do melhor estimador linear

no-enviesado, que atribui teores aos blocos no amostrados de uma jazida mineral.

Atravs do mtodo conhecido por krigagem, o estimador pode calcular valores que,

em mdia, so iguais ao valor real da jazida, baseando-se na hiptese de que o teor

uma varivel regionalizada, ou seja, que pode apresentar correlao espacial entre

os pontos amostrados. Este mtodo permite estimar no s os valores mais

provveis dos blocos intermedirios de minrio, mas tambm, os erros cometidos

em tais avaliaes (varincia da distribuio), podendo desse modo assinalar os

locais onde mais dados devem ser colhidos para se obter maior fiabilidade (Gama,

1986, a).

Abaixo apresentada uma figura ilustrativa da ideia bsica da aplicao dos

mtodos computacionais utilizando-se da geoestatstica para avaliao de uma

jazida mineral.

Figura 8 - Principais aplicaes da geoestatstica para a avaliao de uma jazida mineral

Figura xxx - Principais aplicaes da geoestatstica para a avaliao de uma jazida mineral

(adaptado de Jimeno,1997).

2.2. Modelagem geomtrica de depsitos minerais

Fonte: adaptado de Jimeno,(1997).

20

A quantificao de reservas minerais, em termos de teores e tonelagens,

deve ser acompanhada de uma medida do grau de confiabilidade associado s

mesmas. Este grau de confiabilidade inerente aos mtodos de pesquisa utilizados,

mtodos analticos, preciso da localizao dos pontos de amostragem e, sobretudo,

variabilidade apresentada pelo corpo de minrio. H que se ressaltar que materiais

geolgicos podem apresentar variaes na geometria do corpo de minrio, nas

caractersticas fsicas do minrio e, consequentemente, na distribuio de teores no

mesmo, como resultado da interao dos processos geolgicos responsveis pela

sua gnese. As classificaes de reservas permitem expressar quantidades de

minrio, de acordo com o grau de preciso e conhecimento associado s mesmas.

(Yamamoto, 1996).

A metodologia da modelagem geolgica e geotcnica uma modificao da

metodologia de Houlding (1994), e esta dividida em modelagem geomtrica e

modelagem numrica. Segundo Hack (2006), recomenda-se um processo ou

conjunto de critrios que avaliem toda a informao em unidades geolgicas-

geotecnicas homogneas.

A superfcie envolvente de um corpo mineral pode ser modelada como uma

malha triangulada de pontos similar quela utilizada para modelar superfcies por

modelos tipo DTM. O termo tcnico em ingls para definir este tipo de modelo

wireframe (Yamamoto, 2001).

21

Figura 9 Modelo Slido triangulado tipo wireframe

Fonte: adaptado de Yamamoto, (2001)

A construo de um wireframe pode ser exemplificada a partir da anlise dos

dados apresentados na figura acima. As quatro poligonais fechadas, representando

sees transversais do corpo mineral, podem ser ligadas atravs de um algoritmo de

triangulao automtica de poligonais. Existem diversos tipos de algoritmos para

esse fim em DATAMINE , e seu objetivo produzir uma forma cilndrica irregular

cuja superfcie constituda por uma malha de tringulos. As extremidades do

cilindro so fechadas tambm por uma malha triangulada. Uma vez criado o

modelo wireframe, o volume definido pelo seu contorno pode ser calculado de modo

preciso e eficiente (Yamamoto, 2001).

22

2.3. Avaliao do volume de slidos

Toda a estimativa de volumes, massas e teores de um depsito, segundo

Valle & Cote (1992), deve ser baseada em observaes sistemticas e

interpretaes da geologia (litologia e estrutura) e da mineralizao (mineralogia,

controles, distribuio e continuidades).

A inteno final ao se construir um slido sempre verificar o volume que

esse slido envolve. Se a geometria dos corpos geolgicos fosse uma geometria

simples e regular, facilmente poderamos obter esses volumes por geometria

espacial, porm como a natureza no funciona dessa maneira, fazemos uso desses

artifcios de modelagem simplesmente para que tenhamos:

A representao espacial da geologia;

O volume e consequentemente a massa de rocha que o slido engloba;

Os teores do material inserido dentro de um domnio de interesse.

2.4. Dimensionamento de cava final

O conhecimento dos recursos disponveis e das reservas que esto

associadas a diferentes geometrias de escavao a cu aberto e o estabelecimento

dos limites finais dessas mesmas escavaes pressupe a elaborao prvia de um

inventrio mineral o qual composto por um conjunto de blocos tridimensionais,

cada um deles caracterizado por um determinado volume, por um teor em

substncia til e por um certo valor econmico. Como no difcil estabelecer o

custo de extrao relativo a cada bloco, obtm-se, subtraindo esse custo ao valor do

bloco, o lucro associado explorao de cada um dos blocos constituintes do

modelo tridimensional que reproduz o jazigo (Gama, 1974).

Os limites finais de uma explorao mineira a cu aberto definem o tamanho

e a forma da mesma no final da sua vida til, garantindo a maximizao da riqueza

23

futura. Estes contornos finais definem a extenso da reserva economicamente

explorvel e a quantidade de material estril a ser removido. Normalmente, marcam

a fronteira limite alm da qual a explorao no ser considerada economicamente

rentvel (Carmo, 2006).

At dcada de 70 a otimizao dos pits finais das minas a cu aberto era

feita manualmente, por tentativas. Atravs desse mtodo, procurava-se chegar a um

pit que fosse economicamente rentvel e, caso houvesse estril alm do

admissvel, dentro do mesmo, este deveria ser redesenhado para se obter, se

possvel, mais minrio e menos estril. Dentro desta lgica, a minerao deveria ser

ampliada por tentativas sucessivas, at se alcanar um pit final satisfatrio (Carmo,

2006).

O surgimento e o avano da informtica, levou generalizao do seu uso

em questes fundamentais como as que aqui se abordam. Segundo Khalokakaie, et

al (2000), foi assim que se desenvolveram vrios algoritmos para determinar o pit

ptimo, tais como:

1) teoria dos grafos (Lerchs & Grossman, 1965);

2) tcnicas de fluxo mximo (Johnson & Barnes, 1988, Yegulap & Arias,

1992);

3) tcnica dos cones flutuantes (Lemieux, 1979);

4) algoritmo de Korobov (Korobov, 1974);

5) algoritmo de Korobov corrigido (Dowd & Onur, 1993);

6) programao dinmica (Wilke & Wright, 1984, Yamaturi et al, 1995) e

7) tcnicas de parameterizao (Matheron, 1975, Bongaron & Guibal,

1982).

De todos estes, o nico que pode ser rigorosamente comprovado, em

termos da definio do verdadeiro pit timo, o de Lerchs & Grossman (1965),

pelo que este tem sido aceite como o algoritmo padro em relao com outros

algoritmos equivalentes (Carmo, 2006).

24

2.4.1. Etapas fundamentais para dimensionamento da cava final

Durante o processo para determinao da reserva mineral economicamente

explorvel devem ser tidos em conta os seguintes aspectos fundamentais (Revuelta

& Jimeno, 1997):

1 Quantificao de cada bloco (teor, tonelagem, etc.).

Atravs de qualquer um dos mtodos existentes para calcular as reservas

geolgicas de uma mina estabelece-se a quantidade total de minrio. Deste modo,

podem ser alocados a cada sub-bloco os valores em substncia til.

2 Definio do valor econmico de cada bloco.

Conhecidos os valores de cada bloco, em termos de quantidade/proporo

em substncia til, calcula-se o valor econmico para cada um deles, a partir do qual

se estabelece a optimizao da explorao. Portanto, o problema que fica por

resolver o de encontrar o conjunto de blocos que permite obter o mximo valor

possvel (lucro ou quantidade de minrio), conjunto esse, que estar inevitavelmente

sujeito s restries mineiras que sempre existem.

Do ponto de vista econmico, cada bloco pode ser caracterizado pelos

seguintes parmetros:

i. Valor da substncia til presente no bloco (VSU);

ii. Custos diretos, que se podem atribuir diretamente a cada bloco

(CD): sondagens, arranque, transporte, tratamento, etc.;

iii. Custos indiretos, que se devem estimar para a mina e atribuir a

cada bloco (CI), e que so tambm funo do tempo: salrios,

amortizaes do valor dos equipamentos, etc.

25

Portanto, o valor econmico do bloco (VEB) dado por (Revuelta & Jimeno,

1997):

VEB = VSU CD (8)

O VEB no o mesmo que benefcio (ou perdas), que se podem traduzir em

(Revuelta & Jimeno, 1997):

Benefcio (ou perdas) = (VEB) CI (9)

O objetivo da definio do pit timo de uma explorao a cu aberto

maximizar o valor de (VEB). Porm, existem outros critrios de optimizao, tais

como:

Maximizao do valor total da explorao;

Maximizao do valor por tonelada de produto vendvel;

Maximizao da vida til da mina;

Maximizao do contedo em metal dentro da explorao.

O primeiro critrio, a maximizao do valor total da explorao (maximizao

de (VEB)), de longe, o mais usado na otimizao econmica de exploraes a

cu aberto.

3 Algoritmos para optimizao do pit

Os diferentes algoritmos existentes para levar a cabo a optimizao

agrupam-se em duas categorias:

Heursticos: ainda que no possam ser demonstrados matematicamente, a

experincia mostra que funcionam satisfatoriamente. o caso do mtodo

dos cones flutuantes (ou mveis);

Rigorosos: aqueles cuja otimizao tem uma completa demonstrao

matemtica, como o caso do mtodo de Lerchs & Grossman

(optimizao combinatria).

26

3. CARACTERIZAO DA REA DE ESTUDO

A rea estudada neste presente trabalho est localizada no distrito de

Jussaral, localizado a sudoeste do municpio do Cabo de Santo Agostinho.

Figura 10 - Mapa de Localizao da rea

Fonte: CPRM, (1999)

O municpio do Cabo de Santo Agostinho, onde encontra-se a rea de

interesse, situa-se na poro sul da Regio Metropolitana do Recife (RMR), distando

41km da capital. Inclui-se, em parte, na microrregio do Complexo Suape, no Estado

de Pernambuco, Nordeste do Brasil e abrange uma rea de 448,4km2,

correspondente a 16,28% da RMR e 0,45% do territrio estadual (Figura 10).

27

Limita-se ao Norte com os municpios de Vitria de Santo Anto, Moreno e

Jaboato dos Guararapes, a Sul com os municpios de Escada e Ipojuca, a Leste

com o Oceano Atlntico e a Oeste com os municpios de Escada e Vitria de Santo

Anto.

A diviso territorial est compreendida por quatro distritos: Cabo (sede),

Jussaral, Ponte dos Carvalhos e Santo Agostinho. A sede apresenta as seguintes

coordenadas geogrficas: 8 17' 15" de latitude Sul e 35 02' 00" de longitude Oeste,

e uma altitude de 30 m.

3.1. Domnios Morfoestruturais

O municpio do Cabo de Santo Agostinho apresenta a sua poro Leste

inserida geotectonicamente em uma bacia sedimentar do tipo rifte, denominada Sub-

Bacia Cabo, no conceito de Mabesoone & Alheiros (1988), e sua poro Oeste, no

substrato desta bacia, formado pelo embasamento cristalino.

A evoluo tectnica da bacia est associada segundo Oliveira (1994), a

uma intensa dinmica extensional, devido a atuao de falhas lstricas de grandes

rejeitos, na direo SSWNNE. Estas falhas geraram grandes abatimentos de blocos

e deslocamentos profundos, o que assinala a presena de falhas, altos e baixos

estruturais no embasamento, o qual atinge profundidades de 40m, no limite Oeste

da bacia, alcanando at 500m medida que se distancia da falha de borda. Rand,

atravs de estudos geofsicos realizados em 1976, menciona a presena de falhas

menores, transversalmente a estes blocos, gerando sub-blocos profundos,

confirmados, posteriormente, pelo furo executado pela PETROBRS S.A. em 1982

na praia do Cupe, litoral norte do municpio, onde o embasamento no foi atingido

at a profundidade de aproximadamente 3.000m.

28

A partir desta compartimentao tectnica, pode-se individualizar dois

domnios morfoestruturais: o domnio do embasamento e o domnio do rifte, tendo

por base o conceito de anlise morfoestrutural como aquela em que se realiza o

estudo da relao entre a topografia e a estrutura geolgica (Ollier, 1988).

O embasamento cristalino constitudo por rochas de idade pr-cambriana

que formam os terrenos gnissicos-migmatticos, estruturalmente orientados na

direo SW-NE e com estruturas mais recentes no sentido NW-SE (Polnia, 1997),

nas quais se encaixam as principais drenagens. Dentro deste embasamento, corpos

granticos intrusivos de idade brasiliana (600 milhes de anos, aproximadamente)

destacam-se sob a forma de batlitos com formatos circulares ou ovalados.

3.2. Localizao e acesso da rea de estudo

O acesso rea, partindo de Recife, feito atravs da BR 232 por cerca de

36 km at chegar-se ao municpio de Vitria de Santo Anto. A partir da toma-se a

PE 45 rumo sul em direo ao municpio de Escada, percorrendo-se cerca de 8 km

at o acesso Vila de Jussaral. Do entroncamento da PE 45 toma-se estrada

secundria carrovel rumo leste e percorre-se cerca de 5 km at chegar-se

localidade do distrito de Jussaral.

29

Figura 11 Mapa de acesso rea do macio rochoso estudado.

Fonte: Google Earth (2013).

Figura 12 Localizao do macio rochoso destacado em vermelho.

Fonte: FOLHA SC-25-V-AII MI-1371

30

Nesta rea encontrasse o afloramento de um macio rochoso conhecido

como Pedra da Pimenta. Este afloramento serviu de modelo para o

desenvolvimento das tcnicas computacionais para o qual esse trabalho se destina.

A parte do macio aflorante, de acordo com os mapas do FIDEM, seu ponto

cuja cota mxima se encontra a 424 metros de altitude, informao esta

constatada in loco com o auxlio de um receptor GPS.

3.3. Aspectos Fisiogrficos e Geomorfolgicos

A regio em estudo faz parte da Zona Fisiogrfica da Mata mida Meridional

- Microrregio Vitria de Santo Anto-Cabo de Santo Agostinho, onde predomina um

clima BShs, segundo a classificao de Koppen, tipo transio Tropical mido, com

estao chuvosa outono-inverno durante 06 meses ao ano e temperatura mdia

anual de 25C.

A vegetao dominante a que caracteriza a Mata Atlntica com arvores de

grande porte e a arbustiva que, neste caso, devido s proximidades com regies de

maior pluviosidade, conhecida particularmente de mata mida. Em virtude da

intensa atividade agroindustrial causado pelo plantio da cana de acar, a vegetao

primitiva foi em grande parte retirada cedendo lugar para as grandes plantaes de

cana de acar. Atualmente a antiga Mata Atlntica constitui espcies de ilhas de

vegetao residual.

As bacias hidrogrficas estabelecidas na regio so as do Rio Capibaribe,

Tapacur e Rio Tracunhem. A Bacia do Rio Capibaribe, que constitui a principal

drenagem do estado comanda grande parte desta drenagem, desde a rea de

Pesqueira, passando por Toritama e Carpina, seguindo para leste em direo ao

Recife at desaguar no Oceano Atlntico. O rio Tapacur nasce prximo a denomina

Zona da Mata e constitui um dos mais importantes afluentes do Rio Capibaribe. O rio

Tracunham corre em uma das reas mais povoadas do interior de Pernambuco,

dominando a drenagem de uma importante faixa territorial do Estado, onde se

31

situam as cidades de Toritama, Bom Jardim e Joo Alfredo. Sua nascente encontra-

se na poro do ltimo municpio, por onde desce no sentido leste cortando rochas

grantico-migmatticas em vale profundo, retilneo, condicionado pelo falhamento

transcorrente de direo nordeste e rejeito sinistral que corta a regio.

O relevo encontrado na regio estudada por vezes montono, aplainado

ou, em outros locais, semeado por morros e serrotes, decorrentes principalmente de

variaes litolgicas. O Rio Capibaribe nesta regio atinge cota de 400m, esculpindo

uma superfcie j bastante aplainada, que desce gradativamente a cotas mais baixas

(200m), onde os gradientes se tornam abruptos, passando-se para outra superfcie

mais antiga (em torno de 300m) notavelmente retrabalhada em fase ativa de

pediplanao.

Uma feio marcante na morfologia da rea a regio divisora entre as

bacias hidrogrficas do Rio Capibaribe por um lado e Rio Tracunham por outro. Ali

ocorrem eventualmente vestgios de uma superfcie hoje na cota dos 300 a 500m

correlacionada a Superfcie Ps-Gondwana de King (1956) ou Pd3 de Bigarella &

AbSaber (1964). Outra feio marcante no relevo da rea o Pd1 representado

pelas serra em torno da Vila de Jussaral, assentada por amplo corpo grantico de

amplitude regional formando cotas que variam de 220 a 440m.

Outra superfcie geomorfolgica a destacar a Sul-Americana de King

(op.cit.) que constitu a rea pediplanizada denominada de Pd2 por Bigarella &

AbSaber. uma superfcie bem mais conservada que a anterior, podendo ser

encontrada na regio cristalina das cabeceiras dos formadores do Rio Capibaribe,

como tambm a partir do eixo Pesqueira-Carpina passando por Toritama, em

direo no sentido de Limoeiro.

Atualmente todas as superfcies esto sendo retrabalhadas pelo Ciclo

Polifsico Paraguau (King, op. cit.), que ir constituir a chamada superfcie dos

Terraos, visvel no litoral, fora dos limites da regio estudada.

32

3.4. Aspectos Geolgicos

3.4.1. Geologia Regional

A regio estudada est localizada no nordeste do Brasil em uma regio que

compe a denominada Provncia da Borborema (PB), termo usado por Almeida et al.

(1977) para englobar o conjunto de unidades geolgicas estabilizadas ao final da

orognese brasiliana, consoante sistemas orognicos ramificados, separados por

altos do embasamento (sobretudo das tramas do Paleoproterozico), que

constituram o suporte fundamental da colagem Brasiliano-Pan Africana. Trata-se de

uma provncia estrutural da plataforma Sul Americana caracterizada, de h muito,

pela riqueza e diversidade do magmatismo grantico, o qual perfaz, em termos

gerais, cerca de 30% de todo o conjunto territorial.

Duas caractersticas marcantes da Provncia Borborema so o expressivo

magmatismo brasiliano e o notvel sistema de zonas de cisalhamento, constituindo o

ltimo episdio de deformao dctil regional. Do ponto de vista tectnico, pertence

ao Terreno Rio Capibaribe, o qual apresenta uma histria geolgica, que se estende

do Paleoproterozico incluindo eventos datados do Meso e Neoproterozico ao

Recente.

A rea situa-se no interior do denominado Subdomnio Zona Transversal da

Provncia Borborema, limitado a sul e a norte pelos lineamentos Pernambuco e

Patos respectivamente. O Domnio da Zona Transversal uma megaestrutura de

direo geral E-W limitada a norte e a sul pelos lineamentos Patos e Pernambuco,

respectivamente. Abriga na rea pores meridionais dos fragmentos

paleoproterozicos Ouricuri (Complexo Metaplutnico) e Icaiara (complexos

Parnamirim e Barro), e dos terrenos meso e neoproterozicos Pianc-Alto Brgida

(grupos Cachoeirinha e Salgueiro e Complexo Riacho Gravat), Alto Paje

(complexos Riacho da Barreira e So Caetano) e Alto Moxot (Complexo Lagoa das

Contendas).

33

Os tipos granticos discriminados na rea da Borborema, segundo Almeida

(1977), foram : os granitos sinorognicos tipo Conceio (granodioritos e tonalitos) e

Itaporanga (granitos ricos em fenocristais de microclina); granitos tardiorognicos

tipo Itapetim (granitos de granulao fina tardiorognicos, de dimenses modestas e

diques) e Catingueira (granitos peralcalinos, quartzo sienitos e sienitos); granitos

psorognicos (granito a biotita da Serra da Meruoca); granito anorognico

(cretcico) do Cabo de Santo Agostinho.

Estruturalmente o domnio da Zona Transversal apresenta diversas unidades

tectonoestratigrficas. Estes domnios encontram-se, via de regra, afetados pelo

cisalhamento transcorrente do Lineamento Pernambuco e das estruturas correlatas

a ele coalescentes. Tal sistema determina o formato em cunha dos terrenos/

complexos, com tendncia ao paralelismo com a megaestrutura brasiliana e intensa

deformao/transposio de seus componentes litolgicos.

34

4.3.2 Geologia Local

Localmente aflora extenso corpo granitide pertencente sute Itaporanga,

aflorante sob a forma de extensos macios e grandes mataces, os quais se

destacam na topografia local. Constitui um tipo de composio calcioalcalina, de alto

potssio e composio variando de grantica a granodiortica, com fcies

monsogranitcos e seinticos, incluindo termos diorticos.

O granito em tela ocorre prximo Vila Jussaral e se estende pelos

engenhos Massaulzinho, Laranjeiras e Morro Pelado. Aflora sob a forma de grande

macio rochoso, com comprimento superior em certos pontos a 40 0m e que,

individualmente chegam a possuir mais de 5.000.000 m de volume. Dispem-se

tambm no terreno como macio elevado, constituindo morros que se destacam na

topografia (sendo comum elevaes com altura superior a 100 m), ao longo dos

quais o granitide est exposto ou acha-se coberto por fina capa de solo residual.

Como os macios so de grandes dimenses e apresentam bons destaques

topogrficos, a lavra neste setor no dever apresentar maiores dificuldades.

Salienta-se no local da ocorrncia, a homogeneidade do litotipo aflorante, destitudo

de foliaes, fraturamento e deformaes cisalhantes, o que facilitar as futuras

operaes de desmonte do material.

Em termos macroscpicos o granito possui textura porfirtica, granulao

grosseira, sendo constitudo por fenocristais de feldspato com at 1,0 cm de

comprimento, orientados em uma matriz escura formada por biotita, anfiblio,

quartzo, titanita e uma massa com pequenos gros de plagioclso. Apresenta

colorao cinza-escura, com manchas rseas a creme. As manchas de tonalidade

rsea so formadas por fenocristais de microclina e as de dor creme por cristais

grosseiros de plagioclsio.

35

No geral trata-se de uma rocha porfiride, de composio granodiortica,

isotrpica, feldsptica, holocristalina, de matriz formada por gros xenomrficos de

feldspato, com presena de quartzo e biotita nos espaos intersticiais. Os cristais de

biotita, so lamelares, mostram-se bem desenvolvidos e possuem distribuio

dispersa pela matriz, ou s vezes formando pequenos focos. Convm salientar, a

presena de maclas Carlsbad em muitos feldspatos. Subordinadamente ocorrem

minerais opacos (traos de magnetita e ilmenita) indicando baixo potencial de

ocorrncia de reao lcali-agregado na aplicao em concretos.

Observaes mesoscpicas indicam ausncia de fissuramentos e de

foliao magmtica, tratando-se de um litotipo no deformado, possivelmente

associado fase tardi a ps tectnica ao Ciclo Brasiliano o qual de forma to

marcante afetou e remodelou o embasamento cristalino brasileiro, particularmente

na sua regio nordeste.

Em lmina petrogrfica constata-se que os cristais de feldspato euhedrais,

razoavelmente freqentes, so do tipo microclina, e possuem aspecto alterado e

bordos irregulares. A presena de feldspatos do tipo oligoclsio espordica. Os

fissuramentos internos so pouco observveis, sendo de pequena monta

visualizados no interior do corpo dos cristais de feldspato, a maior parte com

alteraes internas ou com preenchimento secundrios. O quartzo mostra-se

relativamente abundante, apresenta-se com bordos irregulares, porm no

corrodos. Os cristais so lmpidos, sem extino ondulante. Ocasionalmente

ocorrem microfissuramentos discretos, que podem ser resultados do efeito

supergnico da alterao. A biotita que constitui o mfico dominante, apresenta-se

como cristais difusos, lamelares a ripiformes, ou em focos. Exibe superfcies

caractersticas, algo lmpidas, com lamelas pouco encurvadas ou esgaradas. Do

ponto de vista composicional est rocha do tipo intrusivo e de natureza

granodiortica.. Dentre os acessrios se destacam opacos metlicos (magnetita ou

ilmenita) com pontuaes muito esparadas.

36

As observaes macroscpicas e a anlise petrogrfica permitem classificar

a rocha como um granodiorito porfirtico perfeitamente aplicvel para a produo de

brita, e com base na sua composio mineralgica pode-se prever, que a sua

possibilidade de sofrer reaes de lcali-agregados bastante reduzida,

constituindo-se, portanto em um litotipo perfeitamente utilizvel como agregado na

indstria da construo civil.

Tabela I Composio Mineralgica Modal Mdia

Minerais Percentual

Microclina- subordinadamente

oligoclsio 55

Quartzo 40

Biotita 5

Minerais opacos traos

Na poro norte da rea estudada, ocorre inclusos nos granodioritos de

amplitude regional, pequeno stock de leucogranito, com textura equigranular de

colorao cinza a cinza-clara, e com granulao variando de fina a mdia. Compe-

se essencialmente de quartzo, plagioclsio e microclima, tendo a biotita como mfico

principal. Assemelha-se aos granitos tipo Conceio definidos por Almeida (1977).

Afloram constituindo amplos macios rochosos de amplitude razovel e por vezes

algumas praas de mataces. No geral apresentam-se pouco fraturados, contendo

xenlitos dos plutonitos da Sute Itaporanga, e de fragmentos de rochas mficas de

composio quartzo-diortica. Mostram-se cortados por veios pegmatticos de

colorao cinza esbranquiada e dimenses variveis.

37

Constitui um tipo homogneo, no foliado, destitudo de foliao magmtica

e de deformaes no estado slido. Trata-se de um plutonito no deformado

relacionado provavelmente a fase ps-tectnica ao Evento Brasiliano que afetou

intensamente a regio em epigrafe. O fraturamento observado apresenta direes N

45 E e 35 NW, alm de cisalhamentos tensionais nas direes 360 Az e 270 Az

respectivamente.

Em termos estruturais a rea apresenta-se pouco deformada, com ausncia

de tectnica tangencial, observando-se apenas deformaes de natureza rptil,

associadas ao fraturamento de natureza Tardi a ps-tectnica que afetou a regio.

Localmente verifica-se a presena de fraturas de cisalhamento com direes para

50 NE e 40 NW. Os fraturamentos de direo 270 Az e 360 Az constituem

fraturas associadas fase de tenso a que foi submetido o corpo ora em estudo.

Localmente verifica-se a presena de fraturas de alvio dispostas paralelas ao relevo,

cujo espaamento entre si aumenta com a profundidade do corpo.

No que tange a estruturas foliadas, no centro do corpo no se verifica a

presena de deformao em estado slido havendo apenas foliao magmtica,

caracterizada por um certo alinhamento dos cristais feldspatos. Entretanto nas

bordas do corpo, em contato com as suas encaixantes, notadamente em locais

afetados por falhas transcorrentes de direo nordeste, tem-se uma tnue presena

de foliao tectnica.

Anlise da atuao desta tectnica de natureza ruptural, representada pelos

sistemas de fraturas de 50 NE e 40 NW, os quais constituem as fraturas de

cisalhamento que cortam os gnaisses, seguidas das fraturas de tenso dispostas

nas direes 90 Az e 360 Az. Tais fraturas constituem um par conjugado, cuja

bissetriz do seu ngulo de interseo, indica a direo do esforo compressivo

regional na direo de 360 (N_S), responsvel pelo tectonismo que afetou a rea. A

anlise do elipside de deformao (figuras 3 e 4) mostra a existncia de uma

direo de compresso N-S, responsvel pela gerao das fraturas de

cisalhamentos representadas pelo par conjugado NE e NW. Tal interpretao

38

evidncia que a melhor direo de abertura da pedreira, de forma a evitar o

aparecimento de fraturas de alivio e a direo W-E.

Salienta-se que o aproveitamento desta direo, para a conduo dos

futuros trabalhos de explotao propiciar um aumento na taxa de recuperao da

futura frente de lavra, contribuindo assim para o aumento da lucratividade do

empreendimento, alm de minimizar os impactos ambientais a serem gerados

devido ao menor ndice de rejeitos produzidos.

Figura 13 - Mostra a sistema de cisalhamentos atuantes na rea em estudo, incluindo o seu par

conjugado e as direes das fraturas de tenso atuante sobre o corpo.

Figura 14 Campo de tenses atuante sobra rea em questo incluindo o eixo 3, que constitui a

direo ideal para a abertura da pedreira.

39

Tabela II - Composio mineralgica dos tipos estudados

Minerais Amostra 1 Amostra 2

Plagioclsio 20% 21%

Quartzo 25% 24%

Microclina perttica 10% 12%

Biotita 15% 14%

Hornblenda actinolitica 28% 26%

Pertita 0,1% 0,2

Antipertita 0,5% 0,6

Mimerquita 0,3% 0,4

Acessrios 1,2% 2,3

Conforme o anteriormente descrito, so encontrados corpos tabulares de

rocha grantica gnaissificada inseridos nos ortognaisses cinza-escuro a anfiblio e

apresentando-se ricos em quartzo, microclina, e plagioclsio. Este litotipo se

sobressai no conjunto dos gnaisses, em razo de sua tonalidade de cor cinza-clara.

Ocorrem sob a forma de sheets de dimenses mtricas a decimtricas, no

representveis na escala 1 : 10.000. Apresentam textura equigranular, mdia e

apresentam foliao metamrfica coincidente com a estruturao regional.

Tabela III - Composio mineralgica dos leucogranitos a biotita

Minerais Amostra 3

Plagioclsio 27%

Biotita 10%

Hornblenda 4%

Acessrios 3,0%

Quartzo 35%

microclina 21%

40

Aps a constatao, que os estudos petrogrficos executados em amostras

representativas do macio rochoso do littipo de interesse, evidenciaram uma

notvel homogeneidade em relao mineralgica bsica, estrutura e textura,

procurou-se avaliar as possibilidades tecnolgicas da rocha, no que concerne ao

emprego como material ornamental.

Os resultados dos ensaios fsicos e mecnicos, do ortognaisse aflorante na

Vila Jussaral, apresentados na tabela disposta abaixo, acrescidos das

caractersticas petrogrficas, as quais conferem a esta rocha qualidades satisfatrias

para uma utilizao segura como material de cantaria (revestimentos de pisos,

laterais, etc.). Os valores encontrados enquadram-se dentro dos limites definidos

para utilizao em cantaria, estabelecidos por entidades normativas como a ABNT;

sendo tambm similares, quantitativa e qualitativamente, aos valores apresentados

pelos demais granitos brasileiros, empregados com sucesso na construo civil.

Os testes de resistncia a flexo, dilatao trmica linear e desgaste Amsler

efetuados em amostras dessas rochas forneceram resultados bastante satisfatrios.

O aspecto esttico e decorativo, obtido aps o corte do material foi dos melhores,

destacando-se o carter homogneo da rocha em tela do ponto de vista do exame

visual. Convm frisar, que a semelhana deste litotipo com outros gnaisses

aflorantes na regio Agreste Setentrional de Pernambuco, tanto em termos de

composio qumico-mineralgica, quanto pelo aspecto lito-estrutural ampliam

bastante as reservas deste litotipo.

Tomando-se por base os resultados de anlises petrogrficas disponveis e

correlacionando-os com os valores dos ensaios de caracterizao tecnolgica

efetuados na presente pesquisa, conclui-se que o ortognaisse em questo apresenta

condies tcnicas condizentes com o seu emprego como rocha natural na condio

de revestimentos de piso e de paredes laterais.

41

Na tabela IV tm-se os parmetros obtidos pelos ensaios de caracterizao

tecnolgica obtidos na presente pesquisa.

Tabela IV - Dados Tecnolgicos do ortognaisse aflorante na Vila Jussaral

Propriedades Tecnolgicas Valores mdios

Densidade 2,85 0,007g/m3

Absoro d gua 0, 249%

Resistncia a compresso 94,13Mpa

Porosidade aparente 0, 706%

Dureza 6,0 a 6,5

Resistncia a flexo 27,82 1,22 Mpa

Ensaios de gelo e degelo 106,93 6,28 Mpa

Desgaste amsler 0,280 0,063 a 500m

42

4. MATERIAIS E MTODOS

Foram utilizados na elaborao do estudo de caso softwares comerciais

para a elaborao e determinao dos volumes dos slidos correspondentes ao

corpo mineral e quantificao de reservas minerais. Foram eles: SKETCHUP PRO

8.0, SURFER 9.0, AUTOCAD 2010, AUTOCAD CIVIL 3D 2014 e o DATAMINE

STUDIO 3.0.

O primeiro passo em qualquer estudo espacial a definio do

delineamento experimental, que envolve, entre outros procedimentos, a escolha da

tcnica de coleta de amostras e tambm da malha de amostragem.

A malha de amostragem pode ser do tipo: aleatria, quando a distribuio

dos pontos de coleta casual; agregada ou agrupada, quando ocorrem grupos

(cluster) de pontos mais prximos entre si; e regular, quando os pontos esto

regularmente espaados. Aplicou-se uma coleta de amostragem por meio de GPS

em uma distribuio regular.

Alm dos mtodos computacionais, utilizou-se para fins de comparao dos

resultados obtidos atravs dos dados de digitalizao manual em AUTOCAD dos

mapas topogrficos disponveis da regio e tambm dados de campo obtidos com

GPS. Neste estudo, os mapas utilizados foram da Fundao de Desenvolvimento da

Regio Metropolitana do Recife FIDEM. Para a confeco de um mapa-base,

foram necessrias 04 (quatro) dessas projees ortogonais chamadas de

Ortofotocarta disponveis em escala de 1 : 10.000.

Para o levantamento planialtimtrico, utilizou-se um aparelho GPS modelo

Garmin 76s. O levantamento realizado teve como objetivo comprovar as cotas

registradas no mapa-base, fornecer as coordenadas UTM e altitudes do macio

rochoso para em seguida exporta-las por meio de planilhas confeccionadas em

Excel 2010 para o software SURFER 9.0.

43

4.1. SKETCHUP PRO 8.0

O SKETCHUP um software proprietrio para a criao de modelos em 3D

no computador. Foi originalmente desenvolvido pela At Last Software (@last

software). O SKETCHUP est disponvel em duas verses: a verso profissional,

PRO, e a verso gratuita, Make, (para uso privado, no comercial).

Trata-se, portanto, de uma ferramenta para a apresentao de modelos

tridimensionais. Uma vez desenhado o modelo, possvel export-lo atravs da

verso PRO para outros formatos (2D e 3D), como DWG, DXF, 3DS, OBJ, XSI ou

VRML para dar continuidade ao projeto do desenho preliminar.

Foram desenvolvidos vrios plug-ins destinados a vrias funes, onde se

pode destacar a importao e exportao de dados para o software SKETCHUP. O

plug-in utilizado para desenvolver o modelo digital do terreno e a partir da gerar as

curvas de nveis foi o Google Earth.

Figura 15 Imagem ilustrativa da interface do software SKETCHUP PRO 8.0

Fonte: SketchUp Pro 8.0

44

O plug-in para o Google Earth, que j foi incorporado ao programa na verso

7.0, permite a criao de modelos em 3D em SKETCHUP para implantao posterior

numa localizao escolha no Google Earth. Torna-se assim possvel visualizar a

topografia local criada em SKETCHUP diretamente no seu meio ambiente (no

software Google Earth). Os modelos podem ser gravados num ficheiro no formato

KMZ ou KML, o que facilita o seu manuseio.

Adotamos o SKETCHUP por ser uma ferramenta gratuita e de uso acessvel.

Essa ferramenta permite a elaborao da topografia em 3D e com ela foi possvel a

obteno das curvas de nvel do terreno localizado na rea de Jussaral, objeto do

estudo de caso da presente dissertao.

Figura 16 Interface inicial do SketchUp Pro 8

Fonte: SketchUp Pro 8

45

4.1.1. Metodologia do uso do software SKETCHUP

O primeiro passo para construo do modelo tridimensional do terreno com

suas respectivas curvas de nveis importar a imagem correspondente da rea no

Google Earth a partir da ferramenta adicionar mais imagens no SKETCHUP PRO

8.0.

Figura 17 Captao da imagem do terreno a partir do Google Earth


A seguir a imagem 2D convertida em uma imagem 3D usando a

ferramenta ativar o terreno. Essa ferramenta tornar a imagem capturada em 2D a

partir do Google Earth em uma imagem 3D com as curvas do terreno.

46

Figura 18 Terreno em 3D utilizando a ferramenta ativar o terreno


Para dar prosseguimento ao processo desenha-se um plano com dimenses

que cubram toda a rea usando a ferramenta retngulo. A partir desse plano criam-

se diversos outros planos ao longo do eixo vertical, empilhados um acima do outro

com intervalo entre eles pr-definido. Este intervalo indicar a distncia entre as

curvas de nvel do terreno estudado (exemplo: 1 em 1 metro, 5 em 5 metros, etc.).

47

Figura 19 Ferramenta retngulo


Deve-se mover o retngulo de forma que ele se posicione na cota mais

baixa ou mais alta da regio selecionada. Para tanto se usa duas ferramentas, a

ferramenta selecionar para escolher o plano inicial e a ferramenta mover para

transladar esse plano paralelamente ao longo do eixo vertical.

Figura 20 Utilizao das ferramentas selecionar e mover


48

Aps selecionar e posicionar o plano de forma a englobar toda a rea

desejada deve-se criar vrias cpias paralelas do mesmo e distribu-las uma acima

da outra ao longo do eixo vertical. Para isso, utiliza-se a ferramenta Mover e clica-

se em Ctrl, aparecendo ento um + para criar uma cpia do plano.

Seleciona-se ento o plano criado no incio do processo e arrasta-se, para

cima ou para baixo, de acordo com a posio altimtrica do plano inicial, a uma

altura correspondente a separao entre as curvas de nvel desejada, aps ter sido

copiado basta escrever nos comprimentos, por exemplo, x50 e criar mais 50

planos todos equidistantes, ou seja, a 5m de distancia cada um.

Figura 21 Campo comprimento


49

Figura 22 Planos equidistantes


Agora selecionamos todos os planos, e clicando no boto direito do mouse,

encontraremos a opo Interceptar com o modelo, para criar as curvas.

Figura 23 Intercepo do modelo de bloco com o terreno


50

Depois de apagar os planos criados para obteno das curvas de nvel pode-se ver

o resultado final apresentado na figura 21.

Figura 24 Curvas de nvel


Com o desenho concludo, e caso seja necessrio, podem exportar para

.dwg ou utilizar as ferramentas de Sandbox do SKETCHUP para recriar o terreno

sem a imagem do Google Earth.

Figura 25 Curvas de nvel sem a imagem do Google Earth


Depois de concludo o desenho das curvas de nvel perceber que as

mesmas no so geradas suavizadas e no georeferenciadas. Para tanto, importa-

se o desenho para o AUTOCAD a fim de suavizar as curvas e georeferencia-las.

51

4.2. SURFER 9.0

O SURFER um pacote de programas grficos comercial desenvolvido

pela Golden Software Inc. que pode ser utilizado para o calculo e a confeco de

mapas de variveis a partir de dados regularmente distribudos. uma importante

ferramenta computacional, que facilita o desenvolvimento do trabalho, evitando

traar mapas com rguas, transferidores e outros instrumentos, reduzindo o tempo

desse processo e sendo menos subjetivo, pois usa algoritmos matemticos para

gerar suas curvas, otimizando o trabalho. Inicialmente desenvolvido em plataforma

DOS, a partir da verso 6 passou a ser executado na plataforma WINDOWS.

Figura 26 Interface software Surfer 9.0

Fonte: Surfer 9.0

52

4.2.1. Metodologia do uso do software Surfer 9.0

No emprego do software SURFER 9.0 necessrio que os dados, do tipo

XYZ, estejam dispostos numa malha regular. Isto significa que aps a coleta de

dados no campo, ocasionalmente numa malha irregular, ou mesmo com dados

agrupados, os mesmos devero ser regularizados segundo os diversos algoritmos

que constam dos programas a serem utilizados.

Independentemente da tcnica aplicada na amostragem, h sempre

necessidade de se conhecer a posio das amostras no espao, ou seja, o seu

georreferenciamento.

Ao iniciar o programa visualizada a seguinte tela:

Figura 27 Interface inicial do software Surfer

Fonte: Surfer 9.0

53

Na rea em branco so plotados os mapas gerados e o menu, no topo,

permite selecionar os procedimentos para entrada de dados, gerao, visualizao e

edio dos mapas.

Figura 28 Itens do menu do Software Surfer

Fonte: Surfer 9.0

Um mapa construdo a partir das posies espaciais de pontos colhidos no

campo e so representados pelos valores X, Y e Z. As coordenadas so os valores

X, posio do ponto no eixo da ordenada leste-oeste, e Y, posio na abscissa

norte-sul, e Z o valor observado da varivel nesse ponto. As coordenadas foram

colhidas em UTM.

O SURFER 9.0 possui uma planilha de entrada de dados, que permite

importar planilhas de diversos aplicativos, como Excel.

Dissertação Ítalo Final

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