Dissertacao Viviane Sofc-gt Final

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNÓLOGICA DE MINAS GERAIS

Departamento de Engenharia Mecânica

Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Energia

Viviane Resende Silva Maio

Análise energética e exergética de um

sistema híbrido turbina a gás e célula a

combustível do tipo óxido sólido

(CCOS-TG).

Belo Horizonte

2010

Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG ii

Viviane Resende Silva Maio 2010





(CCOS-TG).

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

graduação em Engenharia da Energia, em Associação

ampla entre o Centro Federal de Educação Tecnológica de

Minas Gerais e a Universidade Federal de São João Del

Rei, como requisito parcial para a obtenção do título de

Mestre em Engenharia da Energia.

Linha de Pesquisa: Sistemas Energéticos

Professor Orientador: Paulo Eduardo Lopes Barbieri

Belo Horizonte

2010

Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG iii






(CCOS-TG).

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

graduação em Engenharia da Energia, em Associação

ampla entre o Centro Federal de Educação Tecnológica de

Minas Gerais e a Universidade Federal de São João Del

Rei, como requisito parcial para a obtenção do título de

Mestre em Engenharia da Energia.

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Paulo Eduardo Lopes Barbieri

Prof. Dr. Luben Cabezas Gómez

Prof. Dr. Flavio Neves Teixeira

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Dedicatória

Dedico essa conquista a Deus que sempre me deu forças para continuar lutando e por tudo

que Ele sempre nos tenta ensinar. Fazendo com que acreditemos a cada momento na sua

glória e principalmente em nós mesmos.

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Agradecimentos

Agradeço a Deus pela conquista e pela força.

Aos meus pais Valdira e Eustáquio, que mesmo em todos os momentos difíceis que vivemos

nesses últimos anos estiveram sempre presentes e compartilhando de todas as minhas lutas.

Ao meu querido e amado marido Adriano por ter vivido intensamente todos estes momentos

sempre ao meu lado com muito carinho e amor.

Aos meus irmãos, principalmente a minha irmã Cristiane pelos exemplos de força que me

ensinou muito durante essa fase de batalhas, que agora ela esteja comigo e nossa família

eternamente na salvação do Nosso Senhor.

E a toda minha família sempre presente que nos dá um sentido para continuar vivendo e

lutando para atingir nossos objetivos.

A todos os meus amigos, parentes, que de uma maneira ou de outra participaram deste

período nos dando muita força e apoio em tudo que precisávamos.

Agradeço ao meu orientador prof. Paulo Eduardo Lopes Barbieri pela força, paciência e

incentivo em todas as horas e momentos difíceis desses últimos anos.

Agradeço a CAPES pelo apoio financeiro.

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Epígrafe

“A liberação da energia

atômica mudou tudo,

menos nossa maneira de

pensar”.

(Albert Eisntein)

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Resumo

O trabalho simula e analisa os aspectos termodinâmicos de um sistema híbrido de geração de

potência utilizando turbina a gás e célula a combustível do tipo óxido sólido, CCOS. A

combinação da célula com turbina a gás é uma aplicação de geração de potência bastante

promissora, pois tais sistemas operando em ciclo fechado podem apresentar eficiência teórica

global de 70%. A investigação das características de desempenho do sistema híbrido CCOS-

TG (célula a combustível do tipo óxido sólido/turbina a gás) por meio de simulações

computacionais é um passo na busca de melhorias do aspecto térmico e econômico do sistema

na tentativa de torna-lo mais viável para o mercado consumidor. O modelo termodinâmico

implementado no presente trabalho para sistema híbrido CCOS-TG inclui uma análise

energética e exergética por componentes do ciclo. Esses conceitos serão aplicados a cada

componente do ciclo a fim de avaliar as suas irreversibilidades, possibilitando uma avaliação

do desempenho individual de cada componente e sua relação com o desempenho global do

ciclo. Os principais parâmetros analisados foram a razão de pressão (rp) e a temperatura de

entrada da turbina a gás (TET), pois afetam diretamente a eficiência e produção de potência

destes ciclos e estão entre os principais parâmetros de projeto.Uma análise comparativa entre

os resultados para o ciclo CCOS-TG e aqueles obtidos para o ciclo Brayton regenerativo

também foi realizada, demonstrando um aumento da potência de rede na ordem de 71%.

Palavras-chave: Célula a Combustível, turbina a gás, ciclo combinado, ciclo híbrido, co-

geração

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Abstract

This study examines the performance of a high-temperature solid oxide fuel cell combined

with a conventional recuperative gas turbine (GT–SOFC) plant, as well as the irreversibility

within the system. Individual models are developed for each component, through applications

of the first, second laws of thermodynamics and exergetic analyses. The overall system

performance is then analyzed by employing individual models and further applying

thermodynamic laws for the entire cycle, to evaluate the thermal efficiency, entropy

production, exergy efficiency and, exergy destruction of the plant. The results of an

assessment of the cycle for certain operating conditions are compared against those available

in the literature. The comparisons provide useful verification of the thermodynamic

simulations in the present work. The main parameters analyzed were the compression ratio

(rp) and the turbine inlet temperature (TIT). A comparison between the GT–SOFC plant and a

traditional GT cycle, based on identical operating conditions, is also made, showing an

increase of power in order of 71%.

Keywords: Fuel cell, gas turbine, combined cycle, hybrid cycle, cogeneration

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Lista de Figuras

Figura 2.1 Diagrama da “pilha” construída por Grove em 1839. ............................................... 9

Figura 2.2 Esquema de uma célula a combustível. Timpanaro, Carvalho et al. (2006) ........... 13

Figura 2.3 Íons transportados através do eletrólito para cada tipo de CACs. González (2007)

.................................................................................................................................................. 15

Figura 2.4 Três tipos de CCOS tubular: (a) Condução ao redor do tubo, e.g. Siemens; (b)

Condução ao longo do tubo, e.g. Acumentris; (c) Segmentado em Série, e.g Mitsubishi e Rolls

Royce. ....................................................................................................................................... 17

Figura 2.5 Esquema da geometria tubular e da combinação com a planar. ............................. 18

Figura 2.6 Principais formas de produção de hidrogênio. Pehnt. e Ramesohl. (2004) ............ 20

Figura 3.1 Ciclo simples de turbina a gás. ................................................................................ 23

Figura 3.2 Ciclo simples de turbina a gás com recuperador de calor. ...................................... 24

Figura 3.3 Ciclo simples de turbina a gás com turbina de potência. ........................................ 25

Figura 3.4 Ciclo simples de turbina a gás com recuperador de calor, reaquecimento e

resfriamento intermediário. ...................................................................................................... 26

Figura 3.5 Evolução da distribuição geográfica das reservas provadas mundiais de gás natural.

.................................................................................................................................................. 33

Figura 3.6 Evolução da participação do gás natural na demanda por setor. Energia (2009) ... 34

Figura 3.7 Fluxograma de uma termelétrica ciclo combinado (www.gasnet.com.br). ............ 35

Figura 4.1 Diagrama do ciclo CCOS-TG 300KW construído pela Siemens-Westinghouse. .. 38

Figura 4.2 Esquema da planta do ciclo híbrido CCOS-TG de 300KW. ................................... 38

Figura 4.3 Exemplos de variações da planta do ciclo híbrido CCOS-TG. ............................... 39

Figura 4.4 Gráficos do levantamento dos artigos publicados de 1998 para 2009. ................... 43

Figura 4.5 Esquema de ciclo combinado CCOS-TG. (Haseli, Dincer et al. (2008b)). ............ 48

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Figura 4.6 Comparação da eficiência térmica do ciclo convencional TG e ciclo híbrido

CCOS-TG, Haseli, Dincer et al. (2008b) ................................................................................. 51

Figura 4.7 Comparação geração de entropia do ciclo convencional TG e ciclo híbrido CCOS-

TG, Haseli, Dincer et al. (2008b) ............................................................................................. 51

Figura 4.8 Comparação do parâmetro emissões de CO2. Haseli, Dincer et al. (2008b) .......... 52

Figura 4.9 Estimativa eficiência sistemas de geração de energia, Eg&G Technical Services

(2004). ...................................................................................................................................... 54

Figura 5.1. Fluxograma da Simulação. ..................................................................................... 56

Figura 5.2. Ciclo Brayton regenerativo. ................................................................................... 57

Figura 5.3. Ciclo combinado ou híbrido CCOS-TG. ............................................................... 57

Figura 5.3. Temperatura adiabática de chama (Q=0). .............................................................. 76

Figura 6.1. Diagrama temperatura versus entropia ciclo simples............................................. 81

Figura 6.2 Rendimento do ciclo para temperaturas de entrada da turbina diferentes em função

da rp. ......................................................................................................................................... 81

Figura 6.3. Comparação entre os resultados para o rendimento do ciclo em função da rp

obtidos por Haseli et al. (2008b) e pelo modelo proposto. ....................................................... 82

Figura 6.4. Geração de Entropia em cada componente. ........................................................... 83

Figura 6.5. Comparação entre a geração de entropia do ciclo Brayton regenerativo em função

da rp obtidos por Haseli et al. (2008) e pelo modelo proposto. ................................................ 84

Figura 6.6. Temperatura em cada ponto do ciclo. .................................................................... 84

Figura 6.7. Diagrama T versus s do ciclo CCOS-TG. .............................................................. 86

Figura 6.8. Comparação do rendimento dos dois ciclos simulados. ......................................... 87

Figura 6.9. Comparação do rendimento do ciclo CCOS-TG obtidos pelo modelo de Haseli,

Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto e o rendimento do ciclo Brayton regenerativo

obtido pelo modelo proposto. ................................................................................................... 88

Figura 6.10. Geração de Entropia em cada componente. ......................................................... 89

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Figura 6.11. Comparação da geração de entropia do ciclo CCOS-TG obtidos pelo modelo de

Haseli, Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto e a geração de entropia do ciclo Brayton

regenerativo obtido pelo modelo proposto. .............................................................................. 90

Figura 6.12. Comparação entre a geração de entropia para o ciclo Brayton regenerativo e o

ciclo CCOS-TG. ....................................................................................................................... 91

Figura 6.13. Temperatura em cada ponto do ciclo CCOS-TG. ................................................ 91

Figura 6.14. Comparação ente o trabalho de rede obtido para o ciclo CCOS-TG e aquele

obtido para o ciclo Brayton regenerativo em função da razão de pressão. .............................. 92

Figura 6.15. Comparação entre o trabalho especifico de rede para o ciclo CCOS-TG obtido

pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto em função da

temperatura de entrada da turbina a gás. .................................................................................. 93

Figura 6.16. Comparação entre a eficiência exergética obtida pelo modelo proposto e aquela

obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) ................................................................ 94

Figura 6.17. Comparação entre a destruição de exergia obtida pelo modelo proposto e aquela

obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) ................................................................ 95

Figura 6.18. Contribuição da destruição de exergia de cada componente do ciclo CCOS-TG.

.................................................................................................................................................. 95

Figura 6.19. Comparação entre a eficiência do ciclo em função da razão de pressão para três

temperaturas de entrada da turbina a gás .................................................................................. 98

Figura 6.20. Comparação entre a eficiência exergética do ciclo em função da razão de pressão

para três temperaturas de entrada da turbina a gás ................................................................... 98

Figura 6.21. Comparação entre a potência de rede produzida pelo ciclo CCOS-TG em função

da razão de pressão para três temperaturas de entrada da turbina a gás ................................... 99

Figura A.1. Imagem do modelo para o ciclo Brayton regenerativo no software EES ........... 108

Figura A.2. Resultado obtido diretamente do software EES onde mostra todas as variáveis

trabalhadas. ............................................................................................................................. 109

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Figura A.3. Imagem do EES dos resultados com exergia do CCOS-TG para TET=1250K e

rp=4. ........................................................................................................................................ 114

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Lista de Tabelas

Tabela 2.1– Resumo dos diferentes tipos de células. ............................................................... 14

Tabela 3.1– Poder calorífico inferior (PCI) de diferentes gases. .............................................. 32

Tabela 4.1 Desempenho de sistemas híbridos de 300 KW e 1MW Siemens Westinghouse. .. 40

Tabela 4.2 Testes e demonstrações dos sistemas híbridos construídos pela Siemens

Westinghouse. .......................................................................................................................... 42

Tabela 4.3 Resumo dos tipos de sistemas híbridos de acordo com sua eficiência. Haseli,

Dincer et al. (2008b) ................................................................................................................. 45

Tabela 5.1 Parâmetros de operação de dois tipos de célula. Larminie (2003) ......................... 69

Tabela 5.2 Parâmetros de operação .......................................................................................... 74

Tabela 5.3 Perdas de pressão nos componentes. ...................................................................... 74

Tabela 5.4 Parâmetros de operação da célula a combustível. .................................................. 75

Tabela 5.5 Parâmetros da equação do cálculo da temperatura adiabática. ............................... 77

Tabela 6.1 Resultados para o ciclo convencional para parâmetros rp=4 e TET=1100K. ........ 80

Tabela 6.2 Resultados ciclo CCOS-TG para parâmetros rp=4 e TET=1250K. ....................... 85

Tabela 6.3 Resultados comparativos entre o modelo proposto no presente trabalho e os

modelos de Haseli, Dincer et al. (2008b), de Haseli, Dincer et al. (2008b) e de Tse, Galinaud

et al. (2007) .............................................................................................................................. 96

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Lista de Abreviaturas e Siglas

CaC – Célula a Combustível

FC – “Fuel Cell”

GT – Gas turbine

TG – Turbina a Gás

SOFC - Solide Oxide Fuel Cell

CCOS - Célula a combustível de óxido sólido

AFC - Alkaline Fuel Cell ou Célula a combustível alcalina

PEMFC - Proton Exchange Membrane Fuel Cell / Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cell

ou Célula a Combustível de Membrana de Troca de Prótons

MEA - Membrane Electrode Assembly ou Conjunto Membrana Eletrodo

PAFC - Phosphoric Acid Fuel Cell ou Células a combustível de ácido fosfórico

MCFC - Molten Carbonate Fuel Cell ou Célula a combustível de carbonato fundido

DVD - Digital Versatile Disc ou Disco Digital Versátil

LED’s - Light-Emitting Diode ou Diodo Emissor de Luz

CEMIG - Companhia Energética de Minas Gerais

IPEN - Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares

USP - Universidade de São Paulo

UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas

UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro

MME – Ministério Minas e Energia

EMTU – Empresa Metropolitana de Transportes Urbanos

PNUD – Programas das Nações Unidas para o Desenvolvimento

GEF – “Global Environment Facility”

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COPPE – Inst. Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa Engenharia

LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento

PETROBRAS – Petróleo Brasileiro SA

ELETRA – Tecnologia de Tração Híbrida

CAIO – Indústria e Comércio de Carrocerias LTDA

COPEL – Companhia Paraense de Energia

CHESF – Companhia Hidro Elétrica do São Francisco

ELETROPAULO - Eletricidade de São Paulo SA

CPFL - Companhia Paulista de Força e Luz

ELETROBRAS – Centrais Elétricas Brasileiras AS

PNG – Gás Natural Pressurizado

HPD - Alta Densidade de Energia

SI – Sistema Internacional de medidas

TET – Temperatura de entrada da turbina

Rp – razão de pressão

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Lista de Símbolos

H2 Molécula de Hidrogênio _

O2 Molécula Oxigênio _

CH4 Molécula de Metano _

CO2 Molécula de Dióxido de Carbono _

H2O Molécula de Água _

Ni Niquel _

Vc Voltagem da célula Volts

Ac Área da célula cm2

E0 Potencial ideal de equilíbrio Volts

ΔVloss ou ΔVperdas Diferença entre tensão de circuito aberto Volts

Vact Tensão polarização/ativação Volts

Vohm Tensão ôhmica Volts

Vconc Tensão concentração Volts

LHV ou PCI Poder Calórico Inferior kJ/Kg

F ou Faraday Constante Faraday Columb/kmol

R Constante universal dos gases kJ/kmol-k

j Densidade de corrente mA/cm2

r Resistência específica K/Ωcm2

Ti Temperatura K

Pi Pressão Pa

ηi Rendimentos %

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m Taxa de Fluxo de Massa Kg/s

h Entalpia Específica kJ/Kmol

s Entropia Específica kJ/Kg-K

Uf Fator de Utilização de Combustível %

Sgen,i Taxa Geração Entropia kW/K

WCélulaDC Trabalho ou Saída de Energia da célula kW

WComponentes Trabalho ou potência gerada/componente kW

Qi Calor gerado kJ

exi Exergia específica KW

Exdest,i Exergia Destruída kW

Rp Razão de pressão _

ηII,i Rendimento exergético %

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Sumário

1 Introdução ........................................................................................................................ 1

1.1 Objetivos ....................................................................................................................... 4

1.2 Metodologia .................................................................................................................. 4

1.3 Organização do trabalho ............................................................................................... 5

2 Células a Combustível...................................................................................................... 7

2.1 Breve Histórico ............................................................................................................. 8

2.2 Princípio de funcionamento geral de uma Célula a Combustível ............................... 12

2.3 Estado da arte da CCOS .............................................................................................. 16

2.4 Materiais dos componentes da CCOS ......................................................................... 18

2.5 Combustível da CaC ................................................................................................... 20

3 Turbina a gás .................................................................................................................. 22

3.1 Micro-Turbinas ........................................................................................................... 30

3.2 Combustível Metano ................................................................................................... 31

3.3 Geração Termelétrica a partir do gás natural .............................................................. 34

4 Ciclos Combinados CCOS-TG ...................................................................................... 37

4.1 Sistemas CCOS-TG Desenvolvidos ............................................................................ 40

4.2 Levantamentos bibliográficos ..................................................................................... 43

4.3 Modelos matemáticos de sistemas híbridos ................................................................ 46

4.4 Comparação entre ciclo convencional e o híbrido CCOS-TG .................................... 50

5 Modelo Matemático do Ciclo CCOS-TG ...................................................................... 55

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5.1 Compressor ................................................................................................................. 63

5.2 Recuperador ................................................................................................................ 64

5.3 Célula a Combustível - CCOS .................................................................................... 65

5.4 Combustor ................................................................................................................... 70

5.5 Turbina a Gás .............................................................................................................. 71

5.6 Turbina de Potência ..................................................................................................... 72

6 Resultados e Discussão .................................................................................................. 79

6.1 Análise dos resultados para o ciclo Brayton Regenerativo ......................................... 80

6.2 Análise dos resultados para o ciclo CCOS-TG ........................................................... 85

7 Conclusões ................................................................................................................... 100

7.1 Trabalhos futuros ...................................................................................................... 102

Referências Bibliográficas ................................................................................................. 103

Apêndice A ........................................................................................................................ 108

Dissertação de Mestrado Engenharia de Energia – CEFET/MG 1


1 Introdução

O aumento do consumo de energia conduz a um panorama de incertezas quanto à garantia

na oferta de energia, devido a esse aspecto são necessárias novas fontes alternativas de

geração de energia. De acordo com Calais (2000) calculou-se um déficit de 7GW em 2003, o

que levou o governo a montar um plano emergencial com a participação da PETROBRAS

que previa a construção de 49 termelétricas, que adicionaria 15 GW à capacidade de geração

do país. Assim de acordo com o sítio do ministério de minas e energia (MME), Energia

(2009) o valor de potência instalada é de 13257MW das usinas termelétricas existentes até

início 2008. Segundo Tavares (1999) uma das alternativas de produção de energia elétrica

seriam através do gás natural, incentivada por fatores como o preço e menor poluição em

comparação com as usinas que utilizam óleo combustível. Lembrando-se que os impactos

ambientais decorrentes da queima do gás natural são menos intensos do que a queima de óleo

combustível. De acordo com Walter (1994) a maior oferta de gás natural facilita a produção

de energia elétrica pelo setor privado. Atualmente com a entrada do Pré-Sal nos planos do

governo federal e de acordo com Plano Nacional de Energia 2030, Energia (2009), a oferta de

gás natural será muito maior o que prevê o aumento de termelétricas e o aumento do uso de



gás combustível na área industrial devido à migração da maioria dos equipamentos, como por

exemplo, fornos e caldeiras, do combustível sólido para gás natural.

A princípio, o uso do gás natural em instalações termelétricas pode ser realizado por meio

de qualquer tecnologia: turbina a gás, motores a pistão, queima em caldeiras entre outros.

Dessa forma, sistemas de geração de potência mais eficientes e que poluem menos são

necessários. Entretanto, uma das tecnologias mais eficientes para a geração termelétrica é a

utilização de ciclos híbridos, pois tal tecnologia permite a obtenção de altos rendimentos

térmicos, em geral acima de 50%. Assim conforme citação de documentos do MME, Energia

(2009), tem-se a seguinte colocação:

“Entretanto, apesar do grande crescimento da oferta e da demanda de gás natural no país

nos últimos anos, com taxa média de 14, % ao ano (de 2000 a 2007), a indústria de gás

natural enfrenta atualmente um período transitório de oferta limitada de gás, situação esta

que deverá ser superada tão logo algumas questões sejam resolvidas, como por exemplo, a

conclusão da construção de gasodutos, em curso ou em projeto e a confirmação de

importantes reservas de gás natural, nas bacias marítimas na região do pré-sal, uma faixa

litorânea que se estende da costa do Espírito Santo à Santa Catarina.”

Dentro deste contexto, a geração de potência através de sistemas híbridos que utilizam

células a combustível são uma das mais promissoras tecnologias, devido à sua alta eficiência

térmica e elétrica e à reduzida emissão de poluentes, Calise, D'accadia et al. (2006). As

células a combustível são sistemas de geração de energia muito atraentes, devido à geração de

eletricidade altamente eficiente com baixos efeitos negativos para o ambiente; confirmada

através de vários modelos encontrados na literatura. Entre tais sistemas destacam-se aqueles

que utilizam células a combustível do tipo óxido sólido (CCOS) e turbina a gás (TG),

chamados de ciclos híbridos CCOS-TG e introduzidos no início da década de 90.

Segundo o trabalho de Ide, Yoshida et al. (1989) que comparam as eficiências térmicas e

elétricas líquidas do sistema híbrido utilizando três tipos de células a combustível, foi

verificado que as células de óxido sólido CCOS operando em pressões elevadas e atuando

como reformador de gás natural proporcionavam um aumento mais significativo das

eficiências.



A célula a combustível de óxido sólido CCOS é um dispositivo eletroquímico que por

utilizar um eletrólito (O-2

) no estado sólido como íon condutor necessita de temperaturas de

operação elevadas em torno de 1000°C para a produção de eletricidade, sendo esse aspecto

uma restrição à sua utilização isoladamente.

Entretanto, quando utilizada em sistemas híbridos, principalmente, como ciclos de turbina

a gás (ciclo Brayton) proporcionam segundo Calise, D'accadia et al. (2006) eficiência teórica

global que é definida pelas eficiências térmica e elétrica de até 70%. Eficiência que depende

da configuração do sistema e das condições de operação, dentre as quais se destacam as

variáveis razão de compressão e a temperatura de entrada da turbina.

Nos últimos anos, muitos pesquisadores estão envolvidos na investigação tanto da célula a

combustível CCOS quanto nos sistemas híbridos CCOS-TG, nos quais são avaliados o

desempenho do ponto de vista energético, exergético e econômico. Entretanto, não há muitos

trabalhos que analisam as ineficiências e as irreversibilidades de cada componente do sistema

isoladamente. Dentre estes trabalhos destacam os de Calise, Palombo et al. (2006),

Granovskii, Dincer et al. (2007), Ghanbari Bavadsad (2007) e Haseli, Dincer et al. (2008a).

Segundo Haseli, Dincer et al. (2008a) estudos teóricos de ciclos híbridos CCOS-TG têm

despertado grande interesse por vários pesquisadores ao redor do mundo, como por exemplo,

o Department of Heat and Power Engineering at Lund University na Suécia cujo objetivo é

avaliar o desempenho e o comportamento operacional do sistema.

Nesse sentido, ciclos denominados híbridos, os quais utilizam turbina a gás e células a

combustível, representam uma tecnologia emergente, pois apresentam alta eficiência de

conversão de energia térmica, baixa emissão de poluentes e um potencial para utilização de

energia renovável como fonte de combustível. Tais ciclos quando comparados ao tradicional

ciclo de turbina a gás reduzem as perdas devido às irreversibilidades geradas na interior da

câmara de combustão, proporcionando o aumento da eficiência global do ciclo.



Neste contexto, o presente estudo pretende utilizar um modelo de simulação

termodinâmico de um sistema híbrido CCOS-TG o qual inclui uma análise tanto da primeira

como da segunda lei da termodinâmica. Esses conceitos serão aplicados a cada componente

do ciclo a fim de avaliar as suas irreversibilidades, possibilitando uma avaliação do

desempenho individual de cada componente e sua relação com o desempenho global do ciclo.

1.1 Objetivos

Os principais objetivos do presente trabalho são:

Realizar revisão bibliográfica sobre sistemas híbridos CCOS-TG.

Desenvolver e analisar um modelo termodinâmico, utilizando a análise energética e

exergética para um sistema híbrido CCOS-TG, a fim de simular o comportamento

deste sistema e identificar suas irreversibilidades.

Realizar uma análise paramétrica do sistema híbrido CCOS-TG a fim de avaliar a

influência das condições e parâmetros de operação sobre o desempenho do ciclo.

1.2 Metodologia

Os modelos matemáticos para simulação da CCOS vêm sendo desenvolvidos de acordo

com sua configuração geométrica: plana e/ou tubular. Sendo desenvolvidos modelos

tridimensionais, bidimensionais, unidimensionais e zero-dimensionais Cobas (2006).

No presente estudo serão utilizados modelos zero-dimensionais também chamados de

caixa preta por serem mais simplificados e mais adequados para analise do ciclo híbrido

CCOS-TG proposta no presente trabalho. Dessa forma, modelos termodinâmicos para cada

componente do sistema híbrido, como por exemplo; compressor, trocador de calor, turbina,



reformador e da própria célula a combustível entre outros serão desenvolvidos e avaliados de

acordo com os livros textos da termodinâmica e o Handbook da célula a combustível.

Um algoritmo computacional será implementado a partir dos modelos termodinâmicos a

fim de simular o desempenho de cada componente e do ciclo híbrido CCOS-TG

proporcionando assim uma análise numérica dos sistemas energéticos baseados em célula a

combustível.

Este modelo poderá possibilitar, por meio de uma análise paramétrica, relacionar os fatores

positivos e negativos de sistemas híbridos CCOS-TG e sua aplicabilidade. Os resultados

obtidos pelo modelo serão comparados com aqueles fornecidos pela literatura. A comparação

entre os resultados da literatura e as simulações computacionais possibilitará o

aperfeiçoamento do modelo, assim como, fornecerá subsídios para análise dos resultados.

O software utilizado na análise numérica será o Engineering Equation Solver (EES) que

representa uma ferramenta fundamental para a simulação e análise dos resultados.

1.3 Organização do trabalho

Este item apresenta, resumidamente, o conteúdo de cada capítulo que compõe o presente

estudo.

Capítulo 1: Breve introdução e justificativa do problema a ser analisado, assim

como os objetivos propostos e a metodologia a ser utilizada.

Capítulo 2: Estado da arte da célula a combustível, com enfoque no tipo CCOS,

iniciando com um breve histórico e descrevendo sobre seu funcionamento e

classificação.

Capítulo 3: Turbinas a Gás descrição e especificações básicas.

Capítulo 4: Modelos matemáticos e exemplos de acordo com alguns os trabalhos

encontrados na literatura para o ciclo CCOS-TG.



Capítulo 5: Explicação e elaboração da simulação computacional do modelo

matemático para um ciclo híbrido CCOS-TG.

Capítulo 6: Resultados e discussão. Análise dos dois ciclos simulados, o Brayton

regenerativo e o CCOS-TG.

Capítulo 7: Conclusões do trabalho e a sugestões para trabalhos futuros.

Referências bibliográficas.

Apêndice A: Programa de simulação EES.



2 Células a Combustível

A célula a combustível é uma tecnologia que foi criada no século XIX, conhecidas assim

pela ciência há mais de 150 anos foram consideradas uma grande curiosidade do século, mas

só se tornaram alvos de pesquisas durante a Segunda Guerra Mundial no entanto somente

agora estão sendo pesquisada e difundida devido a sua alta eficiência e aos problemas

relacionados com a geração de energia.

A célula a combustível é um dispositivo eletroquímico que converte a energia química do

combustível diretamente em eletricidade de corrente contínua com baixa tensão. O seu

princípio de funcionamento consiste em converter a energia livre de Gibbs, da oxidação do

combustível, em trabalho elétrico. Em Termodinâmica, a energia livre de Gibbs é um

potencial termodinâmico que mede o trabalho “útil” que se obtém num sistema isotérmico e

isobárico, quando um sistema se desenvolve de um estado bem definido para outro estado

bem definido. A energia livre de Gibbs (G) é igual ao trabalho trocado entre o sistema e o

meio envolvente menos o trabalho das forças de pressão durante uma transformação

reversível do mesmo estado inicial para o mesmo estado final. Assim, a energia livre Gibbs é

dada pela Eq. (2.1).

G H T S (2.1)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A2mica

http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Potencial_termodin%C3%A2mico&action=edit&redlink=1

http://pt.wikipedia.org/wiki/Trabalho

http://pt.wikipedia.org/wiki/Transforma%C3%A7%C3%A3o_isot%C3%A9rmica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Transforma%C3%A7%C3%A3o_isob%C3%A1rica



onde, H é a entalpia, T é a temperatura em Kelvin, S é a entropia.

As células a combustível não são consideradas máquinas térmicas de Carnot e assim sua

eficiência não esta limitada à eficiência de Carnot. Nas máquinas térmicas, os átomos do

combustível são oxidados, portanto doam elétrons aos átomos de oxigênio que são reduzidos.

Desta reação resulta a liberação de energia térmica, transformada em energia cinética pelos

componentes mecânicos de um motor de combustão interna, por exemplo. Se a

termodinâmica do processo de combustão for comparada à do processo de conversão

eletroquímico em células a combustível, será observado que as irreversibilidades no segundo

processo são inferiores.

2.1 Breve Histórico

A primeira célula a combustível foi construída em 1801 por Humphrey Davy, que realizou

estudos em eletroquímica usando carbono e ácido nítrico, no entanto foi William Grove

(1811–1896) o advogado e cientista inglês, considerado o precursor das células a combustível.

A “Célula de Grove”, como era chamada, usava um eletrodo de platina imerso em ácido

nítrico e um eletrodo de zinco imerso em sulfato de zinco para gerar uma corrente de 12

ampères e uma tensão de 1,8 volts. Grove descobriu que colocando dois eletrodos de platina

com cada lado de cada eletrodo imerso num tubo contendo ácido sulfúrico diluído, e os outros

dois lados separadamente conectados em tubos fechados com oxigênio e hidrogênio, uma

corrente contínua circularia entre os eletrodos. Os tubos isolados e fechados produziam água e

também gases, e ele notou que o nível de água aumentou em ambos os tubos onde a corrente

elétrica passou. Vargas, Chiba et al. (2006)

Em seguida, Grove construiu uma fonte de energia usando vinte e seis células em série

conforme mostrado na Figura 2.1. Foi através dessa experiência, o primeiro cientista a notar e

explicitar a dificuldade de produzir altas densidades de corrente elétrica em uma pilha a

http://pt.wikipedia.org/wiki/Entalpia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura

http://pt.wikipedia.org/wiki/Kelvin

http://pt.wikipedia.org/wiki/Entropia



combustível (várias células a combustível conectadas em série), que utiliza gases como

reagentes.

Figura 2.1 Diagrama da “pilha” construída por Grove em 1839.

Em 1800, os cientistas britânicos William Nicholson e Anthony Carlisle descreveram o

processo de usar eletricidade para decompor a água em hidrogênio e oxigênio. Mas combinar

os gases para produzir eletricidade e água que foi à grande descoberta de William Grove.

Logo depois ele chamou o dispositivo desta experiência como “bateria a gás” – a primeira

célula a combustível. Timpanaro, Carvalho et al. (2006)

William Grove especulava e observava que as reações que ocorriam na sua “bateria a gás”

ocorriam nos pontos de contato entre eletrodos, gás e eletrólito, mas não sabia explicar nada

mais que isso. Já o cientista e fundador do campo da físico-química, Friedrich Wilhelm

Ostwald, contribuiu com muitas das teorias sobre as células a combustíveis e em 1893 ele

determinou experimentalmente as funções dos vários componentes de uma célula a

combustível: eletrodos, eletrólito, agentes de oxidação e redução, ânions e resolvendo a

incógnita do funcionamento da célula de gás de William Grove. Sua pesquisa sobre o



funcionamento químico das células foi base de trabalho para as pesquisas sobre células a

combustível nos anos seguintes por vários outros pesquisadores.

O químico Ludwig Mond dedicou a maior parte da sua carreira desenvolvendo tecnologias

para a indústria química tal como o refinamento de níquel. Em 1889, Mond e seu assistente

Carl Langer, descreveram a sua experiência com a célula a combustível a hidrogênio e

oxigênio. A experiência produziu uma corrente elétrica de 6 ampères – densidade de corrente

de 2,8 a 3,5 mA/cm2 - numa pequena área de eletrodo de 700 cm

2 produzindo uma tensão de

0,73 volts.

A célula a combustível de Mond e Langer usava 0,35g de finos eletrodos de platina

porosos e um eletrólito de ácido sulfúrico. Eles observaram dificuldades utilizando eletrólitos

líquidos, pois somente obtinham sucesso utilizando eletrólitos em forma sólida.

Já na primeira metade do século XX, o cientista suíço Emil Baur, juntamente com seus

estudantes, conduziu uma grande quantidade de pesquisas com vários tipos de tecnologias de

células a combustível. Parte do trabalho de Emil Baur incluiu dispositivos de alta temperatura

(utilizando prata fundida como eletrólito) e um eletrólito sólido de argila e óxidos metálicos.

No final dos anos 30, Francis Thomas Bacon começou pesquisando células a combustível

de eletrólito alcalino (AFC- Alkaline Fuel Cell) de alta pressão, que parecia oferecer

resultados viáveis. Em 1939, ele construiu uma célula que usava eletrodos de níquel e operava

numa pressão de até 2 atm numa temperatura de 100 ºC. Durante a Segunda Guerra Mundial,

Bacon trabalhou no desenvolvimento de células que poderiam ser usadas nos submarinos da

marinha inglesa, e em 1958 apresentou uma célula a combustível alcalina usando um

dispositivo com eletrodo de 10 polegadas (25,4 cm) de diâmetro.

Embora fossem extremamente caras, as células a combustível de Francis Bacon provaram

ser suficientemente confiáveis para atrair a atenção da Pratt & Whitney. Esta empresa se uniu

com a Energy Conversion, que tinha Francis Bacon como consultor e licenciou o trabalho

dele para a utilização no desenvolvimento de um sistema de geração de energia para as



missões espaciais Gemini e Apollo da NASA. Este sistema era constituído por três unidades

de pilhas a combustível alcalinas e operavam a pressões de 3,5 atm. Wendt, Gotz et al. (2000)

Na seqüência do desenvolvimento tecnológico, a temperatura das células foi aumentada

para 200ºC, e produziam potência de 1,4kW cada. A tensão desenvolvida variava entre 27 e

31 Volts, com uma vida útil limitada em 400 horas de operação, devido principalmente à

corrosão do cátodo (eletrodo). Após as missões Apollo, a construção de novas células a

combustível alcalinas operando com altas pressões foi paralisada demonstrando que esse tipo

de células, tinha como principais obstáculos, para sua comercialização, o alto custo e a

reduzida vida útil.

Atualmente, as células a combustível apresentam uma evolução em durabilidade,

diminuição dos custos e são uma das principais soluções energéticas “ambientalmente

amigáveis”. O mercado mundial de células a combustível oferece poucos produtos

comerciais, pois a totalidade das empresas desenvolve e testa protótipos, vendidos a grupos de

pesquisa e usuários interessados em conhecer as aplicações do hidrogênio.

No Brasil, três empresas desenvolvem sistemas de energia baseados em células a

combustível: ELECTROCELL, UNITECH e NOVOCELL. Todas as três localizadas no

Estado de São Paulo. A capacidade instalada de células a combustível no mundo totaliza 63

MW de potência para geração estacionária. Os projetos de geração estacionária de energia e

veicular em andamento no Brasil são financiados por empresas públicas ou privadas do setor

de energia, entre elas: PETROBRAS, COPEL, CHESF, AES ELETROPAULO, CEMIG,

CPFL e ELETROBRAS. Energia (2009)

O hidrogênio utilizado para alimentação destes equipamentos é obtido pela conversão do

gás natural das redes já existentes ou de empresas fornecedoras de gases especiais. O país

conta com três plantas estacionárias de células PAFC (Células a combustível de ácido

fosfórico ou Phosphoric Acid Fuel Cell) em operação, duas no Paraná e uma no Rio de

Janeiro, com potência de 200 kW cada uma, alimentada com gás natural reformado a



hidrogênio; uma quarta planta localizada no Paraná aguarda comissionamento. Não existem

ônibus ou veículos de carga em circulação no Brasil, mas já foram desenvolvidos protótipos

de veículos de passeio (projeto VEGA II, desenvolvido pela parceria MME/UNICAMP), além

dos dois projetos de ônibus a hidrogênio em andamento, em São Paulo (parceria MME,

EMTU, PNUD e GEF) e no Rio de Janeiro (parceria COPPE, LACTEC, PETROBRAS,

ELETRA e CAIO).

2.2 Princípio de funcionamento geral de uma Célula a Combustível

De acordo com Eg&G Technical Services (2004), o funcionamento das CaCs (células a

combustível) é idêntico para todos os tipos de células e ao de uma célula convencional

galvânica (baterias convencionais), ou seja, no anodo, um combustível é oxidado dando

origem a elétrons e prótons, e no catodo, o oxigênio é reduzido, e liberando água, onde o

fluxo de elétrons é melhor visualizado e explicado na figura 2.2.

Ou seja, elas representam uma nova concepção de geração de eletricidade, a partir da

conversão direta da energia química do combustível em eletricidade. Assim existe uma

diferença de potencial nas reações eletroquímicas, que geram uma corrente elétrica entre

anodo e catodo, fechando um circuito elétrico e ao mesmo tempo há também um fluxo de íons

através de um meio condutor, denominado eletrólito.

Dessa forma, as CaCs são constituídas basicamente por dois eletrodos, um positivo e outro

negativo, designados por cátodo e ânodo, respectivamente e um eletrólito que tem a função de

transportar os íons produzidos no ânodo para o cátodo contrário.



Figura 2.2 Esquema de uma célula a combustível. Timpanaro, Carvalho et al. (2006)

Reações na pilha:

Ânodo: 2H g 2H aq 2e¯ 2.2

Cátodo: 2 2

1O g 2H aq 2e ¯ H O v

2 2.3

Em geral, a escolha do eletrólito determina o limite da temperatura de operação da célula e

sua vida útil. É o eletrólito também que define o tipo de CaC, pois ele é o coração da reação

química e da produção da energia elétrica. Portanto, conforme a Tabela 2.1, as células a

combustível podem ser classificadas de acordo com o seu eletrólito, e a partir dele têm-se

também as demais especificações de seus componentes básicos, como por exemplo, o tipo de

combustível, a temperatura de operação, entre outros. Analisando a Tabela 2.1 nota-se

também que a eficiência das CaCs é praticamente a mesma para todos os tipos, mas que, no

entanto a utilização de cada tipo é bem diferente dependendo da potência gerada, bem como

da sua temperatura de operação.



Tabela 2.1– Resumo dos diferentes tipos de células.

PEMFC AFC PAFC MCFC CCOS

Célula a

combustível

Membrana de

troca de

prótons

Célula a

combustível

Alcalina

Célula a

combustível de

Ácido Fosfórico

Célula a

combustível de

Carbonato

Fundido

Célula a

combustível de

óxido sólido

Eletrólito

Membrana de

troca de íon

polímero

Hidróxido de

potássio

Ácido fosfórico

líquido em SiC

Carbonato

fundido líquido

em LiAlO2

Cerâmica

Eletrodos Carbono Metais de

transição Carbono

Níquel e Óxido

Níquel Metal

Catalisador Platina Platina Platina Material do

eletrodo

Material do

eletrodo

Interconectores Carbono ou

metal Metal Grafite

Aço inoxidável

ou Níquel

Níquel,

cerâmica ou aço

Temperatura de

operação 40 - 80°C 65 - 220°C 205°C 605°C 600 - 1000°C

Eficiência (%) 45 50 45 50 50

Potência (kW) 1-1000 10-100 100-5000 100-10000 1000-10000

Reformadores Não Sim

Não, só para

alguns

combustíveis.

Não, só para

alguns

combustíveis.

Sim

Conversores de

CO para

Hidrogênio

Sim, mais

purificação para

remover rastros

de CO.

Sim, mais

purificação para

remover rastros

de CO e CO2.

Sim Não Não

Componentes

das células

primárias

Baseado em

carbono.

Baseado em

carbono.

Baseado em

grafite.

Baseado em aço

inoxidável. Cerâmica

Controle do

calor produzido

Processamento

do gás +

Trocadores

Processamento

do gás +

Circulação do

eletrólito

Processamento

do gás +

Trocadores ou

geração de

vapor

Reforma interna

+

Processamento

do gás

Reforma

interna +

Processamento

do gás

Aplicações Portátil e

transporte Naves Espaciais Estacionaria Estacionaria Estacionaria

Em toda reação eletroquímica existe uma quebra de moléculas e sua recombinação para

obter a situação desejada, no caso das CaCs os principais reagentes são o hidrogênio como



combustível e o oxigênio como agente oxidante, o que por meio das reações de oxidação-

redução geram a eletricidade pela condução dos íons liberados na reação.

Dessa forma para que ocorra a reação e a quebra de moléculas conforme a Figura 2.3 é

necessário um eletrólito com alta condutividade, como também de um meio químico e

térmico apropriado, para que a reação aconteça. Um diagrama resumindo os exemplos de cada

reação eletroquímica de cada tipo de CaC com a entrada das moléculas dos reagentes

envolvidos e sua respectiva saída é mostrado na Figura 2.3. No entanto, algumas CaCs

conforme Tabela 2.1, fazem também a reforma dos hidrocarbonetos diretamente dentro da

própria CaC, como por exemplo, a CCOS devido a sua elevada temperatura.

Figura 2.3 Íons transportados através do eletrólito para cada tipo de CACs. González (2007)

Os combustíveis utilizados nas células serão melhor explicados no item 2.5 desse capítulo,

no qual, explica-se sobre a obtenção do hidrogênio, o uso metano e os tipos de reforma de

combustível.

Dessa forma, como o objetivo do presente trabalho é o ciclo combinado CCOS-TG, será

apresentado também mais detalhes do gás metano e dos materiais constituintes da célula do



tipo CCOS ou SOFC (Solide Oxide Fuel Cell), que são células a combustível que utilizam o

eletrólito sólido a base de Ytria-Zircônio.

As CCOS possuem uma temperatura de operação extremamente alta entre 600ºC e 1000ºC

para a quais os materiais cerâmicos são, preferencialmente, utilizados como catalisadores nos

eletrodos, dispensando assim a utilização de metais nobres e favorecendo a geração de

potência termoelétrica onde proporcionam uma elevada eficiência energética nos casos dos

ciclos combinados.

2.3 Estado da arte da CCOS

A CCOS é um tipo de célula a combustível de alta eficiência, que a cada dia é mais

pesquisada e reconhecida no mercado, sendo considerada como uma tecnologia promissora

para geração de energia estacionaria. Seu eletrólito sólido é o principal responsável por sua

aceitação, pois é resistente à corrosão, oferece maior facilidade de manuseio e controle da

temperatura. A elevada temperatura de operação (600 – 1000ºC) é o ponto chave de todo o

processo, pois é por meio desse parâmetro que a eficiência da CCOS aumenta o desempenho

de um ciclo combinado, uma vez que a temperatura é que favorece a cinética das reações e

permite a reforma do combustível (ex.: hidrocarbonetos como o gás natural) no próprio corpo

da célula.

Os componentes essenciais de uma CCOS são o eletrólito, o catodo e o anodo. O eletrólito

é o componente mais importante, pois é nele que ocorrem as reações químicas. O material do

eletrólito é que melhora sua eficiência e condutividade. Este aspecto é ainda um ponto forte

para as pesquisas na área química e de materiais, pois obtendo um material com baixo custo,

maior ciclo de vida e alta condutividade elétrica proporcionarão que as CCOSs sejam mais

comerciais que as que existem atualmente.



As CCOSs são divididas em dois tipos de geometrias: as tubulares e as planas. A geometria

tubular é mais utilizada devido a sua maior simplicidade de vedação, já os demais tipos de

CaCs como por exemplo a de membrana polimérica, são mais utilizada em veículos, e

preferem a geometria plana.

A CCOS de geometria tubular foi a mais aceita e pesquisada pela Siemens Westinghouse

durante os últimos anos devido as suas vantagens em relação a geometria plana. E a principal

vantagem neste caso é a vedação. A Figura 2.4 mostra os tipos de geometria tubular existentes

no mercado. No entanto, atualmente já existem várias outras empresas que desenvolvem

pesquisas de CCOS nas duas geometrias.

Figura 2.4 Três tipos de CCOS tubular: (a) Condução ao redor do tubo, e.g. Siemens; (b) Condução ao

longo do tubo, e.g. Acumentris; (c) Segmentado em Série, e.g Mitsubishi e Rolls Royce.

O Rolls-Royce Strategic Research Centre e a Siemens Westinghouse estão pesquisando

uma combinação da geometria tubular com a plana que permite assimilar as principais

vantagens de cada geometria, este tipo foi chamado de CCOS de alta densidade de potência

(ADP - HPD sigla em inglês), mostrada na Figura 2.5. Neste tipo de configuração são

aproveitadas as vantagens de cada geometria, ou seja, as baixas perdas ôhmicas e elevadas



densidades de corrente da geometria plana e a melhor tolerância ante a expansão térmica da

geometria tubular, obtendo assim uma maior eficiência.

Figura 2.5 Esquema da geometria tubular e da combinação com a planar.

2.4 Materiais dos componentes da CCOS

Como já mencionado anteriormente a CCOS possui de três partes fundamentais: eletrólito,

catodo e anodo. O eletrólito é a parte mais importante que garante o fluxo dos íons de

oxigênio do catodo até o anodo. Dessa forma, por não ser de grande importância no objetivo

do trabalho somente serão discutidos os materiais para estes três componentes básicos, pois os

demais materiais como, por exemplo, os interconectores, selantes, entre outros, podem ser

pesquisados no Handbook da Célula a combustível Eg&G Technical Services (2004).

O material mais utilizado no eletrólito da CCOS é a zirconia (ZrO2) estabilizada como ítria

(Y2O3), a qual recebe o nome YSZ. O YSZ possui alta condutividade elétrica acima de 700°C.

Alguns parâmetros importantes no aspecto de análise do material são a porosidade e a

espessura. No caso a porosidade pode impedir o fluxo de ambos reagentes (ar e combustível).

A espessura também é um parâmetro muito pesquisado, pois é importante diminuir o

tamanho, entretanto não se pode perder resistência mecânica. Outros aspectos relevantes e que



devem ser seguidos são, por exemplo, ter uma espessura uniforme para reduzir as perdas

ôhmicas e deve ter uma elevada condutividade iônica e uma condutividade eletrônica próximo

de zero.

O material usado no eletrodo de redução ou catodo é o manganâto de lantânio dopado com

estrôncio LSM (La0,9SrMnO3), segundo Wendt, Gotz et al. (2000), com espessura acima de 2

mm. As características do material utilizado incluem elevada condutividade eletrônica,

expansão térmica compatível e uma adequada porosidade. Assim o eletrodo do catodo é

oxidante, isto é, o oxigênio é reduzido a íons devido à transferência de elétrons. Neste caso a

área da superfície do catodo onde ocorre a transferência de elétrons é um parâmetro

importante na análise. Sendo assim a densidade de corrente, que se utilizará posteriormente, é

a taxa de transferência de elétrons, ou seja, corrente por unidade de área. Um grande desafio

no uso do LSM como material do catodo é a temperatura e seu uso como materiais de

interconexão.

Por último o material usado no eletrodo de Oxidação ou Anodo é chamado de “cermet”

metais com níquel sintetizado na forma de oxido e zircônio (Ni/ZrO2), onde nessa

combinação o componente Ni é o catalizador da oxidação do H2 e da reforma de

hidrocarbonetos. Este material deve ser estável em ambientes redutores e também ser um bom

condutor elétrico.

Como mencionado anteriormente, a transferência dos íons acontece na superfície do

anodo, sendo assim, a área também depende da porosidade dos eletrodos. Neste caso a

zircônia também mantém a estrutura porosa do níquel em elevadas temperaturas de operação,

além de o níquel ter um coeficiente de expansão maior do que o YSZ.

Os demais materiais dos outros componentes geralmente são uma combinação de ligas

cerâmicas e que suportam as temperaturas de operação, como por exemplo, no caso dos

interconectores é usado La1-xSRxCrO3 (lantânio dopado com estrôncio e oxido cromo) que na

maioria dos casos observa-se um melhor desempenho agregado ao custo do material.



2.5 Combustível da CaC

Como o hidrogênio é o principal reagente da reação eletroquímica chega-se a uma das mais

relevantes desvantagens da tecnologia das CACs, pois na terra não existe o hidrogênio livre; e

para ser obtido “hidrogênio puro” é necessário consumir energia na dissociação de uma fonte

primária. Atualmente quase 96% da produção mundial de hidrogênio derivam do uso de

combustíveis fósseis, sendo o gás natural o mais empregado.

A escolha do melhor método de produção do hidrogênio depende da quantidade que se

deseja produzir e do seu grau de pureza, que é um fator importante para as CaCs. A produção

do hidrogênio necessita então, de uma energia externa, podendo ser uma fonte de energia

primaria fóssil ou renovável, sendo esta produção feita através de reformadores,

processadores de combustível ou eletrólise.

As principais rotas de produção de hidrogênio são observadas na Figura 2.6, onde a

eletrólise seria o meio mais caro, pois o processo reverso de geração de energia elétrica não é

totalmente conseguido, sendo o que foi gasto para geração de hidrogênio sempre maior do que

o que será produzido na CaC.

Figura 2.6 Principais formas de produção de hidrogênio. Pehnt. e Ramesohl. (2004)



Existe uma grande variedade de combustíveis que podem ser utilizados para a produção de

energia numa CaC, no entanto o foco do trabalho é o metano devido ao ciclo combinado e

dessa forma a sua reforma acontecer dentro da célula CCOS.

Como visto anteriormente o hidrogênio, que é a base da conversão de energia em uma

CaC, pode ser obtidos de diversas fontes de energia primária mas, no entanto, a maior parte da

produção industrial é obtida a partir de combustíveis fosseis principalmente do gás metano.

Os principais processos utilizados na produção de hidrogênio através do metano são: a

reforma a vapor, oxidação parcial e a reforma auto térmica.

A reforma a vapor é a reação de um combustível (hidrocarboneto) em estado gasoso

misturado com vapor de água juntamente com um catalisador a altas temperaturas, onde na

reforma do metano contido no gás natural usa-se catalisadores de níquel a temperaturas entre

750° e 1000°C, e com um excesso de vapor para não ocorrer deposição de carbono no

catalisador.

A oxidação parcial é utilizada para hidrocarbonetos pesados, sendo uma reação

extremamente exotérmica, não necessitando de fornecimento de calor, ocorrendo entre 1000 e

1200°C e sem a utilização de um catalisador.

A reforma auto térmica é uma combinação das vantagens dos outros dois processos, onde a

reação exotérmica da oxidação parcial poderia ser usada para fornecer calor necessário para a

reação endotérmica da reforma a vapor.

Dessa forma, o critério de seleção para cada processo de reforma depende de cada tipo de

combustível, onde o metanol e etanol são combustíveis em potencial para uso nas células a

combustível de óxido sólido. Sendo o etanol o combustível mais pesquisado no Brasil

principalmente devido a produção bem como também devido a reforma ocorrer a baixas

temperaturas, enquanto que o metano necessita de temperaturas maiores.



3 Turbina a Gás

As turbinas a gás são máquinas térmicas cujo princípio de funcionamento é o ciclo

termodinâmico idealizado por George Brayton em 1870, basicamente uma turbina a gás é um

motor térmico onde é produzido trabalho a partir de um fluxo contínuo de gases quentes,

provenientes da queima contínua de um combustível.

Desde o fim da segunda guerra mundial a eficiência do ciclo das turbinas a gás tem

aumentado constantemente. Houve um contínuo avanço na tecnologia dos materiais e

refrigeração das palhetas resultando num incremento na máxima temperatura do ciclo

Brayton. O avanço tecnológico das máquinas é o resultado de pesquisa e desenvolvimento

focado, sobretudo, em turbinas aeronáuticas para aplicação militar. Sordi (2007)

As turbinas a gás são classificadas em três principais categorias, considerando-se a escala

de potência. As unidades industriais de grande porte com turbinas de alta potência (Heavy-

Duty) são utilizadas para potências acima de 15 MW, as unidades com turbinas de média

escala (Medium-Range) compreendem potências entre 5 MW e 15 MW e as turbinas de

pequeno porte compreendem potências abaixo de 5 MW. As respectivas eficiências dessas

máquinas variam de 30% para as de pequeno porte, até 50% para as turbinas de grande porte

(100 MW).



O ciclo aberto simples de uma turbina a gás está ilustrado na Figura 3.1. Nesta a máquina

possui um único eixo, de modo que todos os estágios giram em mesma rotação; esse arranjo é

geralmente utilizado para situações em que não há requerimento significativo de variações de

rotação e de carga como a geração de eletricidade.

Figura 3.1 Ciclo simples de turbina a gás.

O ar entra no compressor no ponto 1 à pressão e temperatura ambiente, saindo do

compressor à pressão e temperatura elevada. O ar entra na câmara de combustão (ponto 2)

onde é misturado com um determinado combustível: gás natural, gás liquefeito, querosene,

gases de baixo poder calorífico, entre outros. Os gases produtos da combustão à alta

temperatura e pressão acionam a turbina de potência; parte da potência produzida é

consumida para acionar o compressor e o restante fica disponível para produção de força

motriz. Segundo Cohen, Rogers et al. (1996) os principais parâmetros do projeto que afetam a

eficiência e produção de potência são: a relação de pressão no compressor, relação

ar/combustível e a temperatura de entrada dos produtos da combustão na turbina de potência.

Um aumento de eficiência do ciclo pode ser obtido com introdução de um trocador de

calor, denominado recuperador de calor, que utiliza a energia dos gases quentes para pré-

aquecer o ar antes de entrar na câmara de combustão, tal como está ilustrado na Figura 3.2.

Tal procedimento reduz o consumo de combustível, pois reduz o calor gerado na câmara de

combustão. Embora esse ciclo aparentemente seja ótimo, a introdução desse recuperador de

calor só é recomendada quanto a temperatura dos gases de exaustão da turbina é maior que a



temperatura dos gases na saída do compressor. Dessa forma, é mais vantajosa para valores de

relação de pressão baixos, pois sua vantagem termodinâmica diminui para valores de relação

de pressão maiores. Nestas condições a temperatura do ar na saída do compressor é muito

próxima da temperatura dos gases de exaustão da turbina diminuindo a possibilidade de

regeneração. Cohen, Rogers et al. (1996)

Figura 3.2 Ciclo simples de turbina a gás com recuperador de calor.

O ciclo regenerativo é, comumente, adotado nas micro-turbinas a gás, que são máquinas de

baixa potência (máximo de 300 kW) e utilizam um compressor e turbina de fluxo radial de

um único estágio. A eficiência dessas máquinas seria bastante baixa, aproximadamente 14%,

se operassem em ciclo simples. Sordi (2007)

Segundo Cohen, Rogers et al. (1996) quando a flexibilidade na operação é importante

como nos casos em que a carga de acionamento é variável tal como um compressor, um

propulsor de navio, um gerador, etc., a utilização de uma turbina de potência mecanicamente

independente é aconselhável. Nesse arranjo, ilustrado na Figura 3.3, a turbina de alta pressão

aciona o compressor e os gases exaustos dela são direcionados para a turbina de baixa

pressão.



Figura 3.3 Ciclo simples de turbina a gás com turbina de potência.

Uma vantagem significativa do arranjo da Figura 3.3 é que o dispositivo de partida pode

ser de tamanho menor suficientemente para acionar apenas o conjunto turbina de alta pressão

e compressor (gerador de gases). A desvantagem é que uma queda na demanda de potência

pode levar a um aumento excessivo da rotação da turbina de potência, então um sistema de

controle deve ser projetado para prevenir essa condição Cohen, Rogers et al. (1996).

A variação da produção de potência em ambos os arranjos é feita pelo controle do

suprimento de combustível para a câmara de combustão. Quando se diminui a vazão de

combustível a relação de compressão e a máxima temperatura do ciclo também diminuem,

dessa forma o rendimento térmico da máquina decresce consideravelmente em carga parcial.

O rendimento térmico da turbina a gás pode ser melhorado também através de duas

formas: diminuindo o trabalho de compressão no compressor e aumentando o trabalho de

expansão na turbina Cohen, Rogers et al. (1996). A divisão da compressão em estágios

fazendo-se o inter-resfriamento entre os estágios proporciona um menor consumo de potência;

da mesma forma a divisão da expansão em estágios com o reaquecimento entre eles resulta

em um aumento da produção de potência. A Figura 3.4 ilustra um ciclo complexo de turbina a

gás composto por reaquecimento, inter-resfriamento e regeneração. Um ciclo com

reaquecimento permite uma variação da produção de potência através do controle de vazão de

combustível para a câmara de combustão de reaquecimento; assim o gerador de gases pode



operar sempre em sua condição ótima diminuindo a ineficiência da máquina em condições de

carga parcial. As turbinas a gás equipadas com reaquecimento, inter-resfriamento e

regeneração podem alcançar uma eficiência térmica de aproximadamente 43%, segundo

Çengel e Boles (2006).

Figura 3.4 Ciclo simples de turbina a gás com recuperador de calor, reaquecimento e resfriamento

intermediário.

No princípio do desenvolvimento das turbinas a gás esses ciclos mais complexos foram

propostos para se obter um melhor rendimento térmico quando a máxima temperatura e a

relação de pressão ainda estavam aquém dos valores alcançados atualmente. Mas com o

desenvolvimento da tecnologia para o resfriamento de palhetas e da metalurgia a máxima

temperatura do ciclo pode ultrapassar 1650 K nos dias atuais. Sordi (2007). Dessa forma, o

ciclo simples passou a ser economicamente atrativo, atualmente existem máquinas operando

em ciclo simples com eficiências de 39%.

A análise dos ciclos de turbinas a gás é, em geral, realizada por meio da idealização do

ciclo. Estes ciclos ideais são importantes porque eles indicam tendências de comportamento

dos ciclos de máquinas reais. Dessa forma, os ciclos ideais são analisados como sendo

fechados, ou seja, o fluido de trabalho é uma massa de gás que é comprimida, aquecida,



expandida e resfriada, o equacionamento destes ciclos pode ser encontrando em textos

clássicos de termodinâmica tais como Çengel e Boles (2006) e Cohen, Rogers et al. (1996).

Na análise de um ciclo ideal as seguintes condições são consideradas:

a. Os processos de compressão e expansão são adiabáticos e reversíveis, portanto

isentrópicos.

b. A variação da energia cinética do fluido de trabalho na entrada e saída dos

componentes é desprezada.

c. Não há queda de pressão no duto de entrada, na câmara de combustão, trocador de

calor, duto de saída, etc.

d. A composição do fluido de trabalho não varia ao longo do ciclo.

e. A vazão mássica do fluido de trabalho é constante.

f. Transferência de calor no trocador de calor é completa.

Entretanto, conforme Cohen, Rogers et al. (1996), o desempenho dos ciclos reais diferem

daquele calculado para os ciclos ideais devido aos seguintes efeitos:

a. Devido às altas velocidades do fluido de trabalho através da turbo máquina a

variação de energia cinética entre a entrada e saída do compressor e expansor não

pode ser ignorada. Além do que os processos de compressão e de expansão são

irreversíveis e, portanto há uma geração de entropia.

b. O atrito devido ao escoamento do fluído de trabalho provoca queda de pressão nos

componentes.

c. A transferência de calor não é completa nos trocadores de calor, logo o gás

comprimido não pode ser aquecido até a temperatura dos gases na saída do

expansor. Parte da energia mecânica produzida pela turbina é consumida para o

acionamento de componentes auxiliares como a bomba de óleo e de combustível.

Também ocorre uma perda na transmissão de potência mecânica entre o expansor e

o compressor.



d. Na prática os calores específicos não são constantes com a temperatura, além disso,

os valores desses calores específicos também dependem da composição química do

fluido de trabalho.

e. Conhecendo-se a composição do combustível, a temperatura na saía do compressor,

temperatura de entrada na turbina, o cálculo da combustão resulta na relação

ar/combustível necessária. A eficiência do processo de combustão é inserida para

representar a combustão incompleta. Dessa forma, a eficiência do ciclo pode ser

definida em termos do consumo específico de combustível.

f. Devido à combustão a vazão mássica do fluido de trabalho através do compressor e

do expansor não é a mesma. Na prática aproximadamente 1 a 2% do ar comprimido

é desviado para o resfriamento do expansor. Quando a temperatura de entrada na

turbina é superior a 1350 K então os discos e palhetas devem ser internamente

resfriados, nesse caso até 15% do ar comprimido do compressor deve ser utilizado

para essa finalidade.

Os sistemas de turbina a gás são atualmente muito difundidos nas instalações onde há

necessidade de calor residual para o processo ou de uma grande quantidade de eletricidade

obtida em sistemas de co-geração que dispõem de gás natural. Dessa forma, apesar do termo

co-geração ser utilizado no ciclo combinado CCOS-TG é preciso ter uma boa definição para

não usá-lo de forma errônea. Por isso de acordo com Brandão (2004), co-geração pode ser

então definida como um processo de produção e exploração consecutiva de duas fontes de

energia, elétrica (ou mecânica) e térmica, a partir de um sistema que utiliza o mesmo

combustível permitindo a otimização e o acréscimo de eficiência nos sistemas de conversão e

utilização de energia.

A parte básica de uma instalação de geração potência termoelétrica é a maquina que

produz eletricidade e energia térmica. Esta máquina caracteriza a instalação ou central de



geração. A segunda parte mais importante é o aparelho que produz frio, utilizando a energia

térmica no processo de geração de potência (chiller de absorção). Brandão (2004)

As tecnologias de co-geração mais importantes disponíveis no mercado são:

Turbina de Gás (ciclo de Brayton);

Turbina de Vapor (ciclo de Rankine);

Ciclo Combinado;

Motor alternativo de Combustão Interna (ciclo Diesel ou Otto);

Células a Combustível;

Micro-Turbinas;

As primeiras quatro tecnologias usando turbinas ou motores alternativos de combustão

interna têm, sido aplicadas adequadamente em instalações de co-geração nas últimas décadas.

As tecnologias de cédulas a combustível e micro-turbinas estão ainda numa fase de

desenvolvimento e início de comercialização.

Para geração de potência com uso de um aparelho que produz frio, os tipos mais aplicados

são os motores de combustão interna, muitas das vezes em grupos de mais do que um para

fazer face à variação de cargas. As turbinas de gás são utilizadas em grandes complexos de

edifícios tais como hospitais ou redes urbanas de calor e frio. As turbinas de vapor não são

utilizadas no sector terciário.

As células a combustível são ideais para operação no setor terciário, devido ao seu

funcionamento eficiente e silencioso. Atualmente a principal desvantagem é o seu custo de

produção, pois ainda é elevado dificultando a sua entrada no mercado. Outra desvantagem

fundamental deste sistema, na verdade, consiste no hidrogênio, um a vez que é difícil de ser

armazenado.

Tal como todos os sistemas, o uso da turbina a gás tem vantagens e desvantagens, das

quais se destacam as seguintes:



Vantagens:

Manutenção simples em comparação a sistemas mais complexos (menores tempos

de paragem);

Elevada confiabilidade;

Unidades compactas e de pequeno peso;

Arranque rápido;

Baixo nível de vibrações.

Desvantagens:

Limitado de acordo com a variedade de combustível consumido;

Tempo de vida útil curto;

Ineficácia em processos com poucas necessidades térmicas;

Necessidade de uso de dispositivos anti-poeira/sujidade, anti-corrosão (em especial

em casos de pausas de funcionamento prolongado).

3.1 Micro-Turbinas

Uma última tecnologia, sob intensa investigação durante os anos mais recentes, é as Micro-

Turbinas. Uma notável investigação tem tido lugar principalmente nos EUA, para o

desenvolvimento de tais turbinas, dando ênfase à sua aplicação em veículos e em instalações

de co-geração, no entanto o rendimento ainda é baixo e o preço elevado.

O termo “Micro-Turbina” refere-se em geral a um sistema de dimensões relativamente

reduzido composto por compressor, câmara de combustão, turbina e gerador elétrico, com

potência total disponível não superior a 250KW. Para sistemas semelhantes, mas com

potências entre 250KW e 1MW é usualmente utilizado o termo “Mini-Turbina”.



A maioria das Micro-Turbinas existentes no mercado tem como função principal produzir

eletricidade, podendo funcionar em co-geração utilizando equipamento adicional e em

pouquíssimos casos usando o calor. As Micro-Turbinas são na maioria turbinas a gás, com

uma etapa de expansão. Em muitos casos o rendimento da Micro-Turbina é aumentado

utilizando-se recuperador de calor (regenerador) que permite aproveitar o calor disponível nos

gases de escape para aquecer o ar novo antes de este entrar na câmara de combustão.

Vários tipos de combustíveis podem ser utilizados na maioria das turbinas: gás natural,

gasolina s/chumbo, gás, óleo, alcoóis, querosene, propano, entre outros. Um compressor

adicional poderá ser utilizado quando a pressão de alimentação do combustível não for

suficiente.

3.2 Combustível Metano

Entre os diversos combustíveis utilizados em sistema de turbina a gás, destaca-se o

metano. Este gás é um hidrocarboneto de fórmula química CH4, incolor, inodoro e é

produzido através dos diversos processos naturais: decomposição de lixo

orgânico; metabolismo de certos tipos de bactérias; vulcões de lama; extração de

combustíveis minerais (principalmente o petróleo); e também aquecimento de biomassa

anaeróbica.

O metano é um importante gás de efeito estufa. A concentração desse gás na atmosfera

aumentou de 0,7 PPM (partículas por milhão) no período pré-industrial para 1,7 PPM em

2003, tornando-o responsável por cerca de 15% do efeito de aquecimento global. A

concentração do metano na atmosfera cresce cerca de 3% ao ano atualmente, contra 1,2% ao

final da década de 1970 e 60% da emissão de metano no mundo é produto da ação humana,

vindo principalmente da agricultura.



O gás metano emanado da degradação de matéria orgânica (lixo, esgoto, resíduos animais),

pode ser chamado de biogás, sendo assim um gás combustível oriundo de uma fonte

renovável de energia. Aproveitar o potencial energético desse gás constitui uma forma de

incentivar a difusão das fontes renováveis e também de contribuir para a mitigação de

emissões de gases de efeito estufa, bem como diminuir a poluição em vários aspectos como,

por exemplo, o problema do lixo urbano.

No Brasil, há um grande potencial para o aproveitamento energético do metano gerado nos

lixões, bem como nas estações de tratamento de esgoto, das agroindústrias, entre outras

fontes. De acordo com estudos recentes do Ministério do Meio Ambiente, o potencial

energético dos aterros sanitários em 91 cidades brasileiras é de 344 MW, e em 2015 estima-se

que aumente para 440 MW.

De acordo com a Tabela 3.1 que apresenta o poder calorífico dos diferentes gases

hidrocarbonetos que são utilizados em ciclo de turbina a gás. O metano mesmo com valor

intermediário é um dos gases que possui melhor desempenho analisando todos os aspectos

necessários para uma melhor eficiência, pois mesmo o butano com maior número de

hidrogênios em sua cadeia e um maior PCI ainda possui algumas restrições de uso e

manuseio.

Tabela 3.1– Poder calorífico inferior (PCI) de diferentes gases.

GÁS PCI em kcal/m3

METANO (CH4) 8500

PROPANO (C3H8) 22000

BUTANO (C4H10) 28000

GÁS DE CIDADE 4000

GÁS NATURAL 7600

BIOMETANO 5500



No final do ano 2000, as reservas de gás do mundo, que por definição são aquelas com

elevado grau de certeza; atingiram a marca de 160 trilhões de m3 e, desde 1970, a maior parte

do crescimento das reservas ocorreu em países menos desenvolvidos, pois de acordo com o a

Figura 3.5 o domínio era especialmente nos países da Europa e Ásia. Por outro lado, África,

Ásia e América Latina fizeram grandes progressos e chegaram a ultrapassar a América do

Norte em quantidade de reservas.

Assim, com tais descobertas e o rápido crescimento das reservas a demanda de gás natural

deverá crescer em todas as regiões do mundo entre 2002 e 2025, com destaque para a Ásia

(taxa de crescimento de 4,1% a.a.) segundo previsões do Departamento de Energia Norte

Americano.

Figura 3.5 Evolução da distribuição geográfica das reservas provadas mundiais de gás natural.

Um aspecto importante a ser considerado é a demanda setorial de gás natural que de

acordo com a Figura 3.6 terá um crescimento quando utilizada na geração de energia elétrica.

Assim conforme citação de documentos do MME e do Plano de Nacional de Energia –

PNE 2030 Energia (2009) tem-se a seguinte consideração sobre o uso do gás natural:



A situação do Brasil, tanto em relação à produção quanto em relação à demanda, é muito

embrionária. A comprovação de reservas internas, a disponibilidade de reservas em países

vizinhos (Bolívia, Peru, Venezuela) e a tendência de formação de um mercado global de gás

natural podem garantir uma oferta crescente, em linha com o potencial de crescimento do

mercado. A expansão dos mercados é condição necessária para o desenvolvimento de

reservas de gás, assim como investimentos em infra-estrutura. Por outro lado, o preço é um

importante sinalizador para os agentes econômicos nas decisões de produção e consumo,

devendo ser coerente com o custo de oportunidade do produtor e do consumidor. Assim

ocorrerá uma expansão equilibrada da produção e do consumo.

Figura 3.6 Evolução da participação do gás natural na demanda por setor. Energia (2009)

3.3 Geração Termelétrica a partir do gás natural

O parque de geração de energia elétrica no Brasil é predominantemente hidráulico, mas

isso está mudando com a entrada de novas formas de geração de energia que buscam menores

impactos ambientais. De acordo com o Balanço Energético Nacional (BEN) de 2005 e o

M.M.E (2010), em 2004, 83% da eletricidade produzida no país foi gerada a partir de usinas

hidrelétricas. O BEN mostra, por outro lado, que esta participação era bem maior nos anos

1970, cuja média era de 90%, e nas décadas de 1980 e 1990, era de 92%, o que faz as

termelétricas conseguir uma pequena parcela do mercado ajudando o crescimento e busca

novas formas de energias. Os principais fatores que favoreceram a entrada das térmicas são: o



prazo menor de amortização dos investimentos e o custo de capital mais baixo com menor

risco para o setor privado com o uso de alguma energia desperdiçada no processo no caso do

uso de gases de exaustão.

As tecnologias de geração termelétrica a gás natural no Brasil podem ser divididas em três

grupos: usinas de ciclo simples, que utilizam a combustão interna para a geração de energia

elétrica, usinas de ciclo combinado, pois consistem na acoplagem de sistemas térmicos a

vapor e gás, Figura 3.7 e por último as usinas de co-geração, caracterizadas como produção

combinada de energia eletromecânica e calor.

A partir do aumento da oferta de gás natural no Brasil, da alta dos preços do petróleo e dos

avanços tecnológicos ANEEL (2005), o ciclo combinado vem sendo visto como uma

alternativa competitiva para expansão do setor elétrico devido à comparação do diversos

custos de geração de energia como, por exemplo, custo de investimento, custo do

combustível, custo de manutenção e operação, de transmissão e impostos.

Figura 3.7 Fluxograma de uma termelétrica ciclo combinado (www.gasnet.com.br).

Dessa forma, a expansão de usinas termelétricas pode ser justificada, principalmente, pelo

aspecto econômico, pois tais usinas podem representar ganhos de confiabilidade no sistema e



flexibilidade operacional bem como a proximidade com os centros consumidores reduzindo a

necessidade de investimento em transmissão e as perdas no sistema, apresentando enormes

vantagens na geração distribuída.

No entanto existe um ponto de desvantagem que precisa ser considerado e avaliado, pois o

número de fabricantes de turbinas a gás em geral ainda é pequeno e, além disso, o custo do

gás natural, apesar de redução ainda é relativamente alto e atrelado ao dólar, o que pode

reduzir a atratividade dos investidores, da mesma forma que acontece com a CaCs.

Dessa maneira, uma saída são as pesquisas com uso de ciclos com mais de um

combustível, tais usinas poderiam operar com gás natural e outros combustíveis, como

derivados de petróleo ou mesmo biomassa. Sendo as pesquisas com o etanol produzido da

cana de açúcar um grande passo principalmente para o mercado brasileiro.

Outro aspecto a ser explorado é a melhoria da eficiência global do ciclo de turbina a gás.

Nesse sentido a utilização das células a combustível, mais especificamente, as de óxido sólido

constituem um alternativa viável, pois o ciclo combinado CCOS-TG utilizando como

combustível o metano constitui-se uma tecnologia promissora, mesmo ambas as tecnologias

ainda apresentarem poucos fabricantes e um custo elevado, onde se houver um aumento de

pesquisas e investimentos, principalmente na busca de melhorias de materiais haverá assim

uma redução de custos.



4 Ciclos CCOS-TG

O sistema de célula a combustível (CaC) híbrido é a combinação das máquinas térmicas

convencionais (e.g turbinas a gás, turbinas a vapor, entre outros) com diferentes tipos de CaC

ou combinação dos dois tipos, sendo o sistema, adequado para as aplicações estacionárias

(centralizada ou distribuída). Outro aspecto relevante para o estudo é que o custo das CaCs,

apresentou uma queda razoável de cerca de 50% nos últimos 10 anos, tornando a tecnologia

ainda mais atraente. Com o avanço das pesquisas e as descobertas de novos materiais esse

fator só tende a melhorar. Dessa forma, com o aumento da produção e comercialização em

maior escala dessa tecnologia, faz com que o avanço dessa nova forma de geração de energia

mais limpa seja ainda mais rápido e crescente.

A habilidade para usar ambas as turbinas a gás ou turbinas de vapor em um ciclo

combinado com uma CCOS foi por muitos anos conhecida em conceito, porém, só

recentemente depois que as CaCs começaram a operar pressurizadas é que as CCOSs tiveram

um melhor desempenho na combinação dos ciclos híbridos, denominados CCOS-TG, quando

combinados com a turbina a gás e tornando-se então uma tecnologia mais viável e atrativa.



Pioneiros a Siemens Westinghouse, com o projeto SureCellTM, produziu o primeiro

conceito de CCOS-TG combinado comercial, e que também está sendo explorado e estudado

por outros fomentadores e fornecedores dessa nova tecnologia. Na Figura 4.1 é apresentado o

diagrama para a planta de 300KW da Siemens Westinghouse.

Figura 4.1 Diagrama do ciclo CCOS-TG 300KW construído pela Siemens-Westinghouse.

Figura 4.2 Esquema da planta do ciclo híbrido CCOS-TG de 300KW.

O ciclo combinado CCOS-TG mostrado na Figura 4.1 opera aproximadamente com 1MPa

(10 bar) dentro do recipiente de pressão cilíndrico. A turbina de gás, compressor e alternador

estão localizadas atrás da CCOS. Na Figura 4.2 é apresentado o esquema do ciclo híbrido com

cada um dos passos e componentes dos processos essenciais do sistema.



A configuração do sistema apresentado na Figura 4.2 é a mais usual, entretanto podem ser

encontradas na literatura algumas de suas variações como apresentada na Figura 4.3,

podendo-se citar os trabalhos de Veyo e Forbes (1998), Bevc (1997), Fry, Watson et al.

(1997) e Hassman (2001).

Figura 4.3 Exemplos de variações da planta do ciclo híbrido CCOS-TG.



4.1 Sistemas CCOS-TG Desenvolvidos

O primeiro sistema de CCOS-TG completo foi entregue pela Siemens Westinghouse a

Edison Eletricidade Utilidade Californiana do Sul em maio de 2000. Um segundo sistema

híbrido instalado foi construído pela Companhia Canadense Ontário Hydro, e demais outras

unidades estão sendo construídas para clientes na Europa.

Os dados de desempenho para planta de 300 kW e 1 MW são mostrados na Tabela 4.1. O

sistema que possui capacidade mais alta tem potencial para operar também com pressões mais

altas.

Tabela 4.1 Desempenho de sistemas híbridos de 300 KW e 1MW Siemens Westinghouse.

Larminie (2003)

Por exemplo, as células CCOS de sistemas híbridos que têm capacidade de 2 MW a 20

MW e que trabalham com pressão de injeção de combustível e de ar de, aproximadamente,

300 kW 1 MW

Eficiência Elétrica de rede CA >55% > 55% aproximadamente 60%

Geração CCOS CA 244 KW 805 KW

Geração Turbina a Gás CA 65 KW 220 KW

Geração Total da rede CA 300 KW 1014 KW

Taxa compressão da turbina /compressor 3 / 4 3 / 4

Emissões: CO2 < 350 Kg MWh-1

< 350 Kg MWh-1

NOx < 0.5 ppm < 0.5 ppm

CO 0 ppm 0 ppm

SOx 0 ppm 0 ppm

Particulados 0 ppm 0 ppm

Nível de ruído fundamental (5 m) < 75 dBa < 75 dBa



700 kPa, teria sua eficiência aumentada de 60 para 70%. Por outro lado, conforme dados da

Tabela 4.1, as emissões de CO2 para os sistemas de 300 kW e 1 MW são praticamente as

mesmas; sendo que este fato demonstra uma grande vantagem ambiental dos ciclos híbridos.

O primeiro produto pré-comercial desenvolvido pela Siemens Power Generation foi o FS-

200, um sistema CCOS de co-geração de 125 kW operando com gás natural a pressão

atmosférica e com eficiência elétrica na faixa de 44% a 47% com carga total.

A próxima geração de sistemas CCOS está sendo desenvolvida pela Siemens Power

Generation juntamente com o programa SECA, (Solid State Energy Conversion Alliance)

conforme Vora (2003), compreendem o desenvolvimento de novos materiais, redução de

custos, aprimoramento dos processos industriais e aumento de desempenho com a tecnologia

de alta densidade de energia (HPD).

A Siemens Westinghouse possui parceria com diversos centros de pesquisa como pode ser

observado na Tabela 4.2, a qual apresenta um resumo das atividades desenvolvidas nos

últimos anos e está disponível no site da Siemens (2007).

Através da Tabela 4.2 observa-se também que o combustível consolidado, que alcança o

melhor desempenho e utilizado desde 1992 é notoriamente o gás natural pressurizado (PNG).

Os testes também mostram que a área e o número de células da pilha tiveram grandes

melhorias durante as últimas décadas.

Outro aspecto ainda pouco explorado é referente à análise do ciclo de vida da CCOS,

principalmente a respeito do tempo de operação como mostrado na Tabela 4.2, ou seja, a sua

vida útil. Nesse sentido verifica-se que o desenvolvimento de sistemas híbridos que utilizam

células a combustível encontram limitações impostas, principalmente, pelo desenvolvimento

de novos materiais para as CaCs, os quais proporcionariam densidades de corrente mais

elevadas. Dessa forma vários são os fatores que necessitam de pesquisa e melhoria para a



consolidação do sistema híbrido no aspecto comercial e de produção em escala para atender a

necessidade do mercado.

Tabela 4.2 Testes e demonstrações dos sistemas híbridos construídos pela Siemens Westinghouse.

Ano Cliente Geração

(kWe)

Célula

Tamanho

(mm)

No. de

Células/pilhas

Operação

(Horas) Combustível

1986 TVA 0.4 300 24 1760 H2+CO

1987 Tokyo Gas 3 360 144 4882 H2+CO

1987 Osaka Gas 3 360 144 3683 H2+CO

1987 Osaka Gas 3 360 144 3012 H2+CO

1992 Utilities-B1 20 500 576 1579 PNG

1992 Utilities-A 20 500 576 2601 PNG

1992 JGU-1 20 500 576 817 PNG

1993 Utilities-B2 20 500 576 7064 PNG

1994 SCE-1 20 500 576 6015 PNG

1995 JGU-2 25 500 576 13194 PNG DF-2 JP8

1995 SCE-2 27 500 576 5582 PNG

1997 EDB/ELSAM-1 125 1500 1152 4035 PNG

1998 SCE-2/NFCRC 27 500 576 5700+ PNG

1999 EDB/ELSAM-2 125 1500 1152 12,577 PNG

2000

SCE

PCCOS/TG 180 1500 1152 3257 PNG

2001 RWE 125 1500 1152 3872 PNG

2002 OPT 250 1500 2304 1000+ PNG

2005 SW Hannover 125 1500 1140 PNG

2006 BP Alaska 125 1500 1140 PNG



4.2 Levantamentos bibliográficos

Apesar do desenvolvimento de unidades empresariais de geração de energia que utilizam

sistemas híbridos do tipo CCOS-TG, observa-se na Figura 4.4, que representa uma pesquisa

realizada em vários sítios como, por exemplo, o “Web of Science”, um base de dados

reconhecida mundialmente e que reúne inúmeros periódicos científicos, que durante o período

de 1998 até 2009 o número de trabalhos publicados referentes a sistemas híbridos CCOS-TG

sofreu irregularidades tendo um pico de publicações no ano 2006. Tal comportamento pode

estar associado às crises energéticas, que resultou na corrida por pesquisas de novas fontes de

geração de energia mais eficientes e com menos impacto ambiental.

Figura 4.4 Gráficos do levantamento dos artigos publicados de 1998 para 2009.



Observa-se também de acordo com a Figura 4.4 e com a análise de alguns artigos que a

diminuição das pesquisas pode estar relacionada às questões econômicas e de materiais que

não sofreram grandes alterações neste período. A maioria das pesquisas encontradas é

envolvem a modelagem matemática para as células a combustível e pouquíssimas abordam a

análise experimental.

Normalmente, nos modelos matemáticos apresentados as equações são linearizadas através

de diferenças finitas ou outro método numérico. O resultado depende em parte da eficiência

das rotinas de convergência aplicadas e em parte no tipo de simplificações que podem ser

introduzidas para melhorar a precisão e generalidade do modelo. Dessa forma, diferentes

níveis de complexidade dos modelos matemáticos para a célula a combustível foram

encontrados. Como exemplo de um modelo simplificado ou de aproximação empírica,

apresentado por Stephenson e I. (1997), e Johansson, Bafalt et al. (1998).

Um aspecto importante da revisão da literatura revelou que somente alguns trabalhos

estudaram as irreversibilidades do ciclo combinado CCOS-TG aplicando a segunda lei da

termodinâmica, dentre os quais se destacam os de: George (2000), Costamagna, Selimovic et

al. (2004), Chan, Ho et al. (2003a), Calise, D'accadia et al. (2006). Haseli, Dincer et al.

(2008b) que apresenta uma análise exergética no intuito de encontrar as perdas

termodinâmicas de cada componente e avaliar os potenciais de trabalho dos diferentes fluxos

e interações de calor.

Apesar do restrito número de trabalhos envolvendo o ciclo híbrido CCOS-TG, observa-se,

que pesquisas experimentais têm um volume ainda menor, como exemplo pode-se citar o

trabalho de Lai, Hsiao et al. (2007).

Muitos outros estudos empregaram uma aproximação semi-empírica, ou seja, uma

descrição matemática que combinada com algumas suposições simplificadas chegavam ao

mesmo resultado. Neste caso pode ser enfatizado o trabalho desenvolvido por Campanari e



Macchi (1998a), que adotou dados publicados de voltagem da célula e outras relações

experimentais utilizadas para resolver as equações que governam o modelo.

Tabela 4.3 Resumo dos tipos de sistemas híbridos de acordo com sua eficiência. Haseli, Dincer et al.

(2008b)

Título do artigo (Traduzido) Eficiência Referência

Ciclo pressurizado usando ciclo bottoming

integrado CCOS-TG. 68,1 Harvey e Ricther (1994)

Ciclo combinado pressurizado CCOS–TG. 60–65 George (1997)

Ciclo bottoming pressurizado CCOS–TG com

regenerador de calor. 70< Campanari e Macchi (1998b)

Recuperador micro turbine a gas (MTG)

com CCOS de alta temperatura 60< Costamagna, Magistri et al. (2001)

Pilha CCOS, combustor, TG, dois

compressores e três recuperadores 60< Chan, Ho et al. (2002)

CCOS tubular pressurizada combinada com

intercooler-reaqueacedor TG 66,23 Rao e Samuelsen (2003)

Ciclo híbrido dual CCOS–HAT. 75,68 Rao e Samuelsen (2003)

Sistema de geração com reformador interno

CCOS–TG (IR) 60< Chan, Ho et al. (2003b)

Sistema de 1.5 MW integrado IRCCOS com

duas TGs and um HRSG 60 Calise, D'accadia et al. (2006)

Ciclo de geração CCOS com dois estágios

baixa e alta temperatura. 56,1 Araki, Ohba et al. (2006)

Multi-staged CCOS–gas turbine–CO2

recovery power plant 68,5 Araki et al. (2007)

Recuperador TG integrado com CCOS 59,4 Tse, Galinaud et al. (2007)

Recuperador TG com compressor de ar inter-

cooling e duas CCOSs 68,7 Tse, Galinaud et al. (2007)

Modelo Termodinâmico do ciclo combinado

CCOS-TG 60,6 Haseli, Dincer et al. (2008b)



Lunghi e Ubertini (2001) desenvolveram um modelo matemático que consistiu na

descrição de perdas eletroquímicas; porém, também foram utilizadas suposições simplificadas

com relação à uniformidade da célula e a temperatura do gás, bem como, a distribuição de

densidade de corrente.

Os modelos mais avançados de célula a combustível, provavelmente, são aqueles

apresentados por Harvey e Richter (1994), Costamagna, Magistri et al. (2001), Selimovic e

Palsson (2002), Palsson, Selimovic et al. (2000), Braun (2002), e Calise, D'accadia et al.

(2007).

Analisando assim diversos artigos chega-se a conclusão que a maioria dos trabalhos tem

como principal objetivo obter o valor da eficiência térmica, conforme Tabela 4.2 que resume

os diferentes valores deste parâmetro obtidos por vários tipos de combinações de sistemas

híbridos nos últimos anos.

4.3 Modelos matemáticos de sistemas híbridos

Em geral os modelos de sistemas híbridos CCOS-TG podem ser divididos em:

tridimensional, bidimensional, unidimensional e zero-dimensional. Porém, alguns modelos

dependem da geometria da célula: plana ou tubular.

Na geometria plana, os componentes são empilhados em células planas formando uma

pilha de células chamada “stack”, e o ar e os combustíveis fluem por canais construídos no

cátodo e ânodo.

Na geométrica tubular, são emparelhados na forma de um tubo oco, que formam camadas

ao redor de um cátodo tubular onde os fluxos de ar passam por dentro do tubo e combustível

flui ao redor da superfície exterior.

A fase de desenvolvimento de geometria plana é mais consolidada do que a tubular. O

modelo planar é mais simples de fabricar e basicamente consiste em placas planas unidas para



formar as camadas de eletrodo-eletrólito formando assim uma maior área para obtenção de

uma maior densidade de corrente.

A geometria tubular é o modelo mais avançado para o tipo de célula a combustível de alta

temperatura (CCOS) e tem sido muito desenvolvida pela Siemens. A tecnologia de geometria

plana para a CCOS contribuiu para o desenvolvimento de tecnologia tubular, mas os

pesquisadores estão obtendo progressos em assuntos relacionados às barreiras de desempenho

e custos.

Dessa forma independente da geometria ou às vezes considerando somente alguns eixos

foram criados os diferentes modelos dimensionais das células, sendo classificados de acordo

com o nível de simplificação desejado.

Primeiramente, são exemplos de modelos 3D os descritos por Achenbach (1994), Bessette

(1994), Recknagle, Williford et al. (2003), Bove e Ubertini (2005). Este conceito de modelo

requer uma informação mais detalhada da célula, pois a análise é feita nas três coordenadas.

Assim nesses modelos são representados todos os processos que acontecem dentro da célula

para todos os canais de gases tais como: a direção de fluxo de íons e elétrons no eletrólito e

eletrodos, como também, o comportamento da temperatura e densidade de corrente nas três

dimensões da célula.

Os modelos 2D não necessitam de uma informação tão detalhada da célula quanto ao 3D,

pois a análise é feita somente em duas coordenadas. Dessa forma, de acordo com Bove e

Ubertini (2005), os modelos 2D com simplificações adequadas e hipóteses promovem

resultados tão bons quanto os modelos 3D, requerendo menos esforço matemático devido a

simplificação com um número menor de equações. Tal afirmação pode ser verificada também

no trabalho publicado por Iwata, Hikosaka et al. (2000), que apresenta um modelo 2D para

análise de uma CCOS plana com fluxo contracorrente e um modelo 3D para análise fluxo

cruzado.



Os modelos unidimensionais são aqueles ainda mais simplificados, mas que ainda analisam

pelos menos uma coordenada da geometria da célula.

Já os modelos denominados modelos zero - dimensionais, ou também nomeados de "caixa

preta", são, geralmente, os modelos mais utilizados. Tais modelos proporcionam uma análise

termodinâmica mais efetiva do sistema híbrido apesar de sua simplicidade. Esta abordagem,

mais aplicada na análise de sistemas híbridos, trabalha com um modelo para cada componente

do sistema, como, compressor, recuperador, turbina, reformador e a própria célula a

combustível.

A Figura 4.5 apresenta uma configuração típica de um sistema híbrido CCOS-TG com

seus principais componentes que são basicamente: o compressor, o recuperador, a CCOS, o

combustor, a turbina de gás e a turbina geradora.

O ciclo combinado, mostrado na Figura 4.5 segue o seguinte sentido: o ar é pressurizado

pelo compressor em (1) que passa pelo recuperador (2) onde é pré-aquecido pelo gás que

deixa a turbina, entrando em seguida na CCOS (3) juntamente com o combustível e

produzindo potência. Da CCOS os gases seguem para o combustor (4) onde é direcionado

para a turbina a gás (5), gerando eletricidade na turbina geradora (6), sendo novamente

aproveitado no recuperador para aquecimento do gás que entra na CCOS (7) e o restante

lançado para o ambiente (8).

Figura 4.5 Esquema de ciclo combinado CCOS-TG. (Haseli, Dincer et al. (2008b)).



Parâmetros do ciclo e que devem ser discutidos e analisados pelo modelo são: a alta

entalpia do gás de exaustão que ajuda na mistura do combustível enviado para a câmara de

combustão (combustor); o gás que deixa o combustor a alta temperatura e alta pressão e vai

para a turbina a gás (TG) gerando trabalho para o compressor. Sendo que o gás expandido

continua gerando trabalho na turbina geradora para produção de eletricidade.

Dessa forma é observado também na Figura 4.5 que o calor não aproveitado na célula a

combustível é utilizado para aumentar a eficiência do sistema, porque as perdas de eficiência

nos processos de geração de energia são largamente influenciadas pelo processo de

combustão altamente irreversível. Com isso a eficiência pode ser melhorada se o contato entre

o ar e combustível for evitado, como acontece nas células a combustível.

A apresentação dos modelos disponíveis na literatura para o compressor, o recuperador, o

combustor e a turbina a gás são, geralmente, baseados naqueles apresentados em textos da

termodinâmica clássica.

Analisando as variáveis mais significantes que caracterizam o ciclo pode-se dizer que são a

temperatura operacional da célula a combustível, temperatura/pressão na entrada da turbina de

gás, TET, (ponto 5, Figura 4.5) e a razão de pressão do compressor.

Estas variáveis são relacionadas diretamente com variáveis operacionais como, por

exemplo, a razão de ar/combustível que entra na célula, a fração do combustível não utilizado

que deixa a célula, e a diferença de temperatura entre os produtos de combustão e o ar à alta

temperatura do trocador de calor recuperativo. As variáveis operacionais devem ser

selecionadas e ser controladas para permitir operação efetiva da célula a combustível,

combustor e turbina de gás. Eg&G Technical Services (2004)

Um aspecto importante a ser observado sobre os componentes é a contribuição dos

mesmos em relação as irreversibilidade do ciclo híbrido. Nos resultados obtidos pelo modelo

proposto por Haseli, Dincer et al. (2008a) observando as irreversibilidades, nos diferentes

componentes do ciclo híbrido, a geração mais alta de entropia é da célula CCOS e do



combustor. Sendo assim este um ponto que merece maior observação por parte das pesquisas,

pois pode ser nele que será possível uma melhoria do ciclo.

4.4 Comparação entre ciclo convencional e o híbrido CCOS-TG

As principais vantagens do sistema híbrido incluem um arranjo de ciclo de turbina a gás

simples com um número mínimo de componentes, baixa razão de pressão de turbina, baixa

pressão operacional da célula a combustível, baixa temperatura de entrada da turbina, e

máxima conversão de combustível da CCOS e compatibilidade com sistemas pequenos de

geração de energia.

As principais desvantagens dos sistemas híbridos são a necessidade de um compressor e

turbina compatível com exigências da CCOS, a necessidade de um trocador de calor de

recuperação de alta temperatura para o gás de entrada da CCOS, sendo que esses fatores que

influenciarão a relação da eficiência total e das eficiências da célula CCOS, da turbina a gás,

do compressor, como também, os aspectos de perdas de pressão e as diferenças de

temperatura. Uma comparação realizada entre as eficiências do ciclo de turbina de gás

convencional e o ciclo CCOS-TG é apresentada na Figura 4.6. Nesta comparação observa-se

o que os sistemas híbridos CCOS-TG apresentam eficiência térmica superior a uma planta

convencional.

Dessa forma, de acordo com os resultados apresentados e a referências bibliográficas

citadas pode-se dizer que à medida que os avanços tecnológicos da célula a combustível são

comprovados o seu potencial comercial para os próximos anos só tende a crescer. Onde com

isto, é provável que o custo do sistema híbrido seja reduzido e em breve para ambos os ciclos

os aspectos econômicos poderão se igualar até mesmo no tempo de vida útil da planta.



Figura 4.6 Comparação da eficiência térmica do ciclo convencional TG e ciclo híbrido CCOS-TG,

Haseli, Dincer et al. (2008b)

Observando a Figura 4.7 nos resultados da geração de entropia verifica-se que o sistema

híbrido CCOS-TG apresenta uma taxa de geração entropia mais elevada que o ciclo

convencional. Haseli, Dincer et al. (2008b)

Figura 4.7 Comparação geração de entropia do ciclo convencional TG e ciclo híbrido CCOS-TG,

Haseli, Dincer et al. (2008b)



Entretanto, os valores de eficiência térmica mais elevada contrabalançam a maior taxa de

geração de entropia por parte do sistema híbrido CCOS-TG.

A Figura 4.8 apresenta a comparação do aspecto mais pertinente relacionado aos dois

ciclos, às emissões de CO2. Os valores de emissões de CO2 do sistema de CCOS-TG são

muito menores que do ciclo de turbina convencional. Além disso, na Figura 4.8 a razão de

compressão (rP) diminui a diferença de emissões de CO2 somente no sistema convencional.

Sendo que as emissões do sistema de CCOS-TG não são sensíveis à mudança da taxa de

compressão, devido à condição de desempenho estável deste tipo de sistema, até mesmo para

plantas de maior potência como mostrado na Tabela 2.1 da Siemens (2007).

Figura 4.8 Comparação do parâmetro emissões de CO2. Haseli, Dincer et al. (2008b)

Dos vários artigos disponíveis na literatura e investigados no presente trabalho observa-se

que o grande desafio a ser superado é o custo dos sistemas híbridos, ou seja, o custo de

instalação por kW de energia elétrica gerada. A revisão da literatura mostra uma queda nestes

valores de 2000 até 2008 em torno de 50%, mas ainda hoje a tecnologia convencional é



aproximadamente dez vezes mais barata que tecnologia híbrida. Neste caso é essencial para

um sistema híbrido CCOS-TG buscar soluções seja por meio de pesquisas experimentais ou

teóricas, com o intuito de redução do custo do kW instalado bem como, incentivar pesquisas

que avaliam aspectos importantes tais como o ciclo de vida, a manutenção e a operação desses

sistemas.

A contínua diminuição do valor específico de kW instalado do sistema CCOS-TG já é um

grande passo e pode contribuir para a consolidação dos sistemas híbridos. Estes sistemas

também podem ganhar pontos com a promessa de gerar energia mais limpa validando as

preocupações ambientais da sociedade.

Foi verificado com a revisão bibliográfica que o potencial do ciclo híbrido CCOS-TG para

aplicação no futuro próximo é vasto. Foi percebido também que o mais importante neste

momento é investir em estudos experimentais para este tipo de sistema proporcionando a

validação dos modelos propostos, como também, contribuir para a redução de custos.

Nesse sentido, trabalhos mais recentes como, por exemplo, o de Arsalis (2008) que

apresentou estudos de ciclos de híbridos na faixa de 1,5 a 10 MW e os estudos experimentais

na Coréia através do trabalho de Lim, Song et al. (2008) podem ser citados.

Uma avaliação de diferentes sistemas de geração de energia é apresentada na Figura 4.9 do

“Fuel Cells HandBook” publicado por Eg&G Technical Services (2004), onde verifica-se que

a melhor opção é a que incorpora a célula CCOS no ciclo de turbina a gás apresentando assim

a mais alta eficiência.

O sistema híbrido CCOS-TG tem um futuro muito promissor para geração distribuída,

principalmente devido as vantagens apresentados deste sistema assim poderá aumentar a

demanda de ciclos de híbridos no setor industrial por causa das preocupações com meio

ambiente, emissões de CO2 e pela necessidade de segurança no abastecimento de energia com

a geração distribuída.



Os sistemas CCOS-TG pode assim contribuir em muitos aspectos para aumentar a

eficiência térmica de sistemas de geração de energia dentro de uma planta de produção que

antes dessa nova visão de melhor desempenho e aproveitamento desperdiçava parte da

energia consumida em diversas formas de calor.

0,1 1 10 100 10000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Energia Saída (MW)

Efi

ciê

ncia

(L

HV

) %

Sistema Híbrido SOFC-TG

Células a Combustível

Sistema Avançado de Turbinas

Ciclo combinado TG

Ciclo Melhorado TG

Máquina Combustão Interna

Microturbinas

Ciclo simples TG

Figura 4.9 Estimativa eficiência sistemas de geração de energia, Eg&G Technical Services (2004).



5 Modelo Matemático do Ciclo CCOS-TG

Como mencionando anteriormente, no presente estudo o modelo zero-dimensional também

chamado de “caixa preta” foi escolhido para na analise do ciclo híbrido CCOS-TG. Dessa

forma, modelos termodinâmicos, ou seja, modelos que utilizam as equações de conservação

da massa, da 1ª lei da termodinâmica, da 2ª lei da termodinâmica e exergético para cada

componente são trabalhados.

Os modelos para o compressor, o trocador de calor (recuperador), turbina e combustor

seguem em linhas gerais aqueles apresentados em textos clássicos de termodinâmica, como

por exemplo Çengel e Boles (2006) e serão apresentados resumidamente nos próximos

tópicos.

O modelo que será utilizado para a célula a combustível CCOS segue aquele proposto por

Haseli, Dincer et al. (2008a), que se trata de um modelo semi-empírico, no qual são utilizadas

equações constitutivas obtidas experimentalmente.

A partir da definição dos modelos para cada componente, um algoritmo computacional foi

implementado a fim de simular o desempenho de cada componente e do ciclo híbrido CCOS-

TG proporcionando assim uma análise numérica desse sistema energético, conforme

fluxograma Figura 5.1.



Figura 5.1. Fluxograma da Simulação.

A simulação possibilitou, por meio de uma análise paramétrica, relacionar os fatores

positivos e negativos de sistemas híbridos CCOS-TG e sua aplicabilidade. Os resultados

obtidos pelo modelo foram comparados com aqueles fornecidos pela literatura.

A comparação entre os resultados da literatura e as simulações computacionais possibilitou

um maior entendimento dos ciclos termodinâmicos e suas características assim como,

forneceu subsídios para análise dos resultados.

O software utilizado na análise numérica é o Engineering Equation Solver (EES) que

representa uma ferramenta fundamental para a simulação e análise dos resultados.

Dessa forma, os passos realizados no presente trabalho foram estruturados da seguinte

forma: inicialmente a simulação computacional de um ciclo convencional, mais

especificamente o ciclo de Brayton regenerativo, Figura 5.2, e na segunda parte a simulação

do ciclo combinado CCOS-TG, figura 5.3. Tal procedimento possibilitou fazer a comparação

entre as eficiências térmicas de cada ciclo, conforme a Figura 4.6 obtida pelo modelo

proposto por Haseli, Dincer et al. (2008b).

Parâmetros Padrões

de entrada

Variáveis Calculadas

através Parâmetros

h, s, T, P

Resultado global ciclo

W, η, S, Ex

Resultados de cada

componente η, S, Ex

Modelo de cada

Componente

Variáveis específicas

calculadas de cada

componente

j, r, A, Kp, Eo



Figura 5.2. Ciclo Brayton regenerativo.

Tais etapas forneceram subsídios para a análise das vantagens em se utilizar em um ciclo

de turbina a gás a célula a combustível CCOS em relação ao ciclo convencional e permitir a

correta interpretação dos resultados e dos parâmetros que mais influenciam na eficiência

térmica e as irreversibilidades.

Figura 5.3. Ciclo combinado ou híbrido CCOS-TG.



No presente trabalho é apresentado um ciclo de potência que combina a tecnologia da

célula a combustível com uma turbina a gás alcançando uma elevada eficiência. Num ciclo

termodinâmico, o trabalho e a eficiência térmica são as variáveis básicas para análise de

desempenho e viabilidade do sistema.

5.1 Análises energética e exergética

A análise de sistemas e processos pela Primeira e Lei da Termodinâmica baseia-se na

conservação da energia e massa. As equações que representam os processos são ajustadas

para volumes de controle com fluxo de massa em cada subsistema que compõe o ciclo.

A conservação da massa estabelece para um volume de controle em regime permanente:

, ,

entra saim m

e i s ii i

(5.1)

na qual, m é vazão em massa e o sub-índices e, s, i são, respectivamente, entrada, saída e

enésima entrada ou saída.

A primeira Lei da Termodinâmica estabelece o balanço de energia para um volume de

controle e regime permanente:

2 2V Ventra saie sQ m h gz m h gz W

vc e,i e e s,i s s vc2 2i ii i

(5.2)

onde h é a entalpia específica, vcW é a trabalho por unidade de tempo, vcQ é o calor transferido

por unidade de tempo, g é a aceleração da gravidade, z á cota e V é a velocidade. Os termos

gz e 2 2V representam, respectivamente a energia potencial e a energia cinética, as quais no

foram consideradas desprezíveis no modelo matemático proposto.



Considerando a Segunda Lei da Termodinâmica o balanço de entropia para um volume de

controle em regime permanente é dado por,

, , , ,

Qsai entrakS m s m s

ger s i s i e i e i Ti i k k

(5.3)

na qual gerS é a taxa de geração de entropia dentro do volume de controle, s é a entropia

específica, Q é a transferência de calor na fronteira do volume de controle, T é a temperatura

absoluta na região da transferência de calor e o sub-índice k representa enésima transferência

de calor à temperatura T.

A entropia pode ser usada para prever se um processo qualquer que envolve iterações de

energia pode ocorrer ou, ainda, se os sentidos dos processos de transferência do calor são

possíveis. Também se pode dizer que a Segunda Lei da Termodinâmica governa os limites de

conversão entre diferentes formas de energia.

Uma combinação das duas leis da Termodinâmica citadas anteriormente resulta no

conceito de disponibilidade ou exergia. A exergia é definida como sendo o trabalho máximo

que pode ser extraído do conjunto sistema – meio ambiente, quando são permitidas interações

entre eles até que se atinja o equilíbrio termodinâmico. Quando o equilíbrio é alcançado, se

diz que o sistema se encontra no estado inativo irrestrito. Ao contrário da energia, a exergia de

um sistema pode ser destruída se este sistema sofre processos irreversíveis. Além disso, os

valores da exergia de dois sistemas com a mesma quantidade de energia podem ser muito

diferentes, o que indica que a energia de um desses sistemas pode ser mais bem aproveitada

na produção de trabalho. Assim, pode-se dizer que a exergia é uma medida da qualidade de

energia. Sordi (2007)

O equilíbrio de pressão e temperatura, entre um sistema que sofre um processo e o

ambiente, está inserido no conceito de exergia física ou termomecânica, conforme Kotas

(1995). Uma vez que nem toda a energia contida em um sistema poderá ser transformada em



trabalho, a sua exergia será sempre menor que a sua energia interna; ou se tratando do fluxo

de matéria saindo de um volume de controle a sua exergia será sempre menor que a sua

entalpia. A energia será igual à exergia quando a primeira for: energia cinética, potencial,

trabalho mecânico de eixo e energia elétrica.

O balanço de exergia física para um volume de controle em regime permanente é

representado pela seguinte equação:

2 2

, ,2 2

1

V Ventra saie iW m h gz T s m h gz T s

vc e i e e o e s i i s o si i

i i

ToQ T S

k o gerTk k

(5.4)

O primeiro e segundo termos da direita da Eq. (5.4) representam o balanço de exergia

carregada pelos fluxos de entrada e saída de massa no volume de controle. O terceiro termo da

direita representa a exergia carregada pelos fluxos de calor que entram ou que saem do

volume de controle para outro volume de controle. O último termo da direita representa a

destruição de exergia.

Dessa forma, o fluxo exergia física específica em um volume de controle é dado por,

2

, ,2o o o o

fisica oo P T o P T

Vex h h T s s gz (5.5)

na qual oT é a temperatura absoluta do ambiente de referência, oP é a pressão absoluta do

ambiente de referência, oh é a entalpia do fluido no estado do ambiente de referência e os é a

entropia do fluido no estado do ambiente de referência. Como no modelo proposto no

presente trabalhão desprezam-se as variações de energia cinética e potencial a Eq. (5.5) Pode

ser simplificada por,

, ,o o o ofisica oo P T o P T

ex h h T s s (5.6)



O termo da exergia destruída também é conhecido como “trabalho perdido” e está

associado com o grau de irreversibilidade de um processo. De acordo com o teorema de

Gouy-Stodola a irreversibilidade é diretamente proporcional à geração de entropiaBejan,

Tsatsaronis et al. (1996):

I T So ger

(5.7)

Contudo, o conceito de exergia é mais amplo do que o da exergia física. Ele também deve

inserir o equilíbrio químico de um sistema com o entorno ao final de um processo, admitindo-

se uma troca de massa entre eles até que seja alcançado o equilíbrio das espécies químicas.

Sordi (2007)

O cálculo da exergia química baseia-se na suposição de que a mistura já esteja em

equilíbrio de temperatura e pressão com o entorno de referência, mas com uma composição

química diferente da do entorno. Conforme Kotas (1995) a exergia química é o resultado de

um processo idealizado em que se retira cada substância da mistura através de uma membrana

semipermeável; durante esse processo ocorrem interações reversíveis de trabalho com o

entorno até que o potencial químico da substância se iguale ao seu padrão no entorno. Dessa

forma, o trabalho que pode ser obtido através de um processo reversível que leva o sistema do

estado de referência restrito até o estado de referência onde há equilíbrio completo (“estado

morto”), é a exergia química, definida por:

,

1

n

quimica i i o i

i

ex y

(5.8)

na qual iy é a fração do componente na mistura, i é o potencial químico do elemento na

mistura e ,o i é o potencial químico de referência do elemento.

Dessa forma de acordo com o capítulo 12 do livro de termodinâmica avançada para

engenheiros Wark (1995), que descreve a disponibilidade química dos combustíveis, é

avaliado de acordo com cada combustível e sua reação química, bem como o equilíbrio dos



produtos com a composição global. Onde neste capitulo chega-se a exergia química Eq. 5.9

através de um método de aproximação de disponibilidade de combustível em relação ao poder

calorífico de cada combustível e a uma constante geral para a maioria dos hidrocarbonetos

homologados.

1,065quimicaex

PCI (5.9)

Considerando um sistema em regime permanente e desconsiderando as variações de

energia cinética e potencial, e na ausência dos efeitos elétrico, magnético e nuclear, a

transferência total de exergia em um determinado sistema é dada pela combinação das

exergias física e química, assim

fisica quimicaex ex ex (5.10)

Das definições de exergia deve-se observar que a escolha do ambiente de referência é

decisiva para que o cálculo tenha significado. Deve-se caracterizar o ambiente

cuidadosamente em termos de pressão, temperatura e composição química.

Para um conjunto de elementos químicos presentes na atmosfera foram adotados como

referência o estado em que eles se encontram na atmosfera padrão. A composição dos gases é

dada com base na fase gasosa úmida, assim como as pressões parciais dos componentes. A

temperatura de referência é de 298,15 K e a pressão atmosférica padrão é igual a 101,325 kPa.

5.2 Eficiências Térmicas pela Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica

A eficiência termodinâmica baseada na primeira lei ( ) relaciona o trabalho realizado no

volume de controle com o trabalho produzido em um processo hipotético isoentrópico desde o

mesmo estado de entrada até a mesma pressão de saída. Um processo pode ser chamado de



isentrópico se a entropia é constante durante o processo, para que isso ocorra necessariamente

o processo tem que ser adiabático e reversível.

Associado ao uso da análise de exergia foi desenvolvido o conceito de eficiência

determinada a partir do ponto de vista da segunda lei da termodinâmica ( II ). Esse conceito

envolve a comparação da taxa de transferência de trabalho real produzido no processo com a

variação de exergia avaliada entre o estado real de entrada e o estado real de saída.

Kotas (1995) denomina esse parâmetro de eficiência racional e Wark (1995) denomina de

efetividade. Segundo esses autores a eficiência de segunda lei pode ser definida como a razão

entre a exergia produto e a exergia insumo de um processo. Para utilizar este conceito é

necessário identificar a exergia que é o produto e a exergia que é o insumo do processo.

Aplicando-se os conceitos das análises energética e exergética, apresentados acima, aos

componentes do ciclo de turbina a gás e célula a combustível CCOS, Figura 5.2, um modelo

matemático foi implementado no programa EES® (Engineering Equation Solver),

desenvolvido por Klein e Alvarado (1995), possibilitando a simulação e análise paramétrica

deste ciclo de potência. Dessa forma, são descritos nos itens subseqüentes as equações para

cada componente, assim como para o ciclo. Devido à similaridade entre os modelos as

equações para o ciclo Brayton regenerativo, Figura 5.1, não serão apresentadas.

5.1 Compressor

A eficiência isoentrópica do compressor é definida como,

W h - hCs 2s 1

C W h - hCa 2 1

(5.11)

Trabalho requerido no compressor:

W m ( h - h )C 1 2 1 (5.12)



Balanço entropia no compressor:

m s +m s +S = 01 1 2 2 ger,C

(5.13)

Balanço exergético no compressor

OEx = T Sdest,C gen,C

(5.14)

m (ex - ex )3 2 1=

II ,C WC

(5.15)

5.2 Recuperador

A efetividade do recuperador é definida como:

-3 2

-7 2

T T

recup T T (5.16)

O balanço de energia e entropia como:

( ) ( )2 3 2 7 7 8

m h h m h h (5.17)

, 2 3 2 7 7 8S = m (s - s )- m (s - s )

ger recup (5.18)

Balanço exergético

OEx =T Sdest,Recup gen,Recup

(5.19)

m (ex - ex )3 3 2=

II ,Recup m (ex - ex )7 7 8

(5.20)



5.3 Célula a Combustível - CCOS

As equações básicas de propriedades da célula da voltagem e das perdas já citadas no

capítulo referente à revisão bibliográfica são discutidas detalhadamente neste momento.

Dessa forma é apresentado a seguir análise das equações que regem o funcionamento da

célula começando assim pela Eq. (5.10) que mostra os reagentes e os produtos da reação

eletroquímica na célula com a utilização do combustível metano.

CH +2O CO +2H O4 2 2 2→ (5.21)

A primeira etapa a ser analisada é o critério de mistura de gases ideais, onde existe

equilíbrio a temperatura e pressões especificadas. Assim como a entropia, a função de Gibbs

de um gás ideal depende da temperatura e da pressão. Os valores da função de Gibbs em geral

são listados com relação à temperatura a uma pressão de referencia fixa P0 que é admitida

como 101,3 kPa. A variação da função de Gibbs de um gás ideal com a pressão a temperatura

fixa é determinada pela equação 2.1 apresentada anteriormente e melhor explicada na equação

para cálculo da mudança da entropia nos processos isotérmicos apresentada pela equação

5.11. Çengel e Boles (2006)

2- ( ) ln

1

Pg h T s s R T

u P (5.22)

Assim a função de Gibbs para cada componente i de uma mistura e gases ideais a sua

pressão parcial Pi e a temperatura da mistura T é expressa como:

*( , ) ( ) lng T P g T R T Pi i i u i

(5.23)

Fazendo isso para cada componente da equação, nomea-se cada componente de A, B, C e

D respectivamente como exemplificado na Eq. 5.24, e substituindo assim cada componente i



chega-se a definição da função de Gibbs padrão conforme a Eq. 5.22. Onde os s são os

coeficientes estequiométricos retirados da equação da reação Eq. 5.21.

*-Δg (T)ν νC DP P R T

C D uΔg(T)= -RTln = eν ν

A BP PA B

(5.24)

Da Eq. (5.24) tem-se a definição para a constante de equilíbrio Kp, a qual é dada por,

ν νC DP P

C DKpν ν

A BP PA B

(5.25)

Dessa forma, o cálculo do Kp da Eq. 5.24 para temperatura ambiente de 25°C (288 K) teria

a seguinte definição a seguir:

* * * * *( ) ( ) - ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 4 4 2 2

g T g T g T g T g TCO CO H O H O CH CH O O

(5.26)

Calculando-se a função de Gibbs absoluta, utilizando-se a Tabela A-26 de Çengel e Boles

(2006), e substituindo os termos tem-se,

*g (T ) 1(-394360 ) 2(-228590 )-1(-50790 )- 2(0 ) -800750KJ / kmol (5.27)

-(-800750KJ / kmol)ln(Kp)= = 323,04

8,314KJ / kmol.K* 298K (5.28)

Dessa forma, obtêm o seguinte valor para a constante de equilíbrio Kp,

2P PCH O

1404 2Kp 1,96 x102P P

CO H O2 2

(5.29)



Todo o cálculo da constante de equilíbrio tem como objetivo o cálculo do potencial da

célula a combustível que é realizado por meio da equação de Nernst e que é fundamental para

o cálculo do trabalho da CaC.

Dessa forma, Eq. 5.30 apresenta a equação de Nernst que rege o cálculo a tensão na célula.

2P PCH ORT 4 2E = E + ln

o 28F P PCO H O

2 2

(5.30)

onde Eo é a voltagem ideal da célula a condições padrões, R é a constante universal do gás, T

é a temperatura absoluta da célula, P é a pressão parcial e F a constante de Faraday (96,485

C/mol).

A equação de Nernst provê uma relação entre o potencial ideal padrão Eo, para a reação da

célula e o potencial ideal de equilíbrio E, e as temperaturas e pressões parciais de reagentes e

produtos.

O conjunto de equações das Eqs. 5.33 até 5.37, apresentam assim o procedimento para

avaliar as irreversibilidades da célula. Onde pode ser visto na Eq. 5.39, que a energia elétrica

de DC WCélulaDC depende da densidade de corrente j (taxa de transferência de elétrons por área

de ativação por unidade da célula), a voltagem da célula, Vcélula, e a área, Acélula.

A voltagem da célula, Vcélula, conforme mostra a Eq. 5.31 é o potencial ideal de equilíbrio,

E, subtraído de ΔVperdas (diferença entre a tensão de circuito aberto, obtido na equação de

Nernst, e as perdas de tensão da célula). Já a Eq. 5.32 mostra os três componentes das perdas

de tensão na célula a combustível, onde Vativação, Vôhmica, e Vconcentração são respectivamente as

perdas por polarização/ativação, ôhmicas, e de concentração.

V = E - ΔVcélula perdas

(5.31)

V V V Vperdas ativação ôhmica concentração

(5.32)



Analisando assim cada perda separadamente e suas constantes de acordo com Eg&G

Technical Services (2004) e Larminie (2003), têm-se as seguintes fórmulas:

jV Aln

ativação j0

(5.33)

Onde a perda por ativação é definida como sendo as perdas relativas ao valor necessário

para a quebra da barreira de ativação da reação química, ou seja, o potencial correspondente

ou a polarização conseqüente para que ocorra a reação. Assim a constante A definida pela Eq.

5.34 é alta para uma reação eletromecânica baixa e proporcional a temperatura e a densidade

j0 pode ser considerada a densidade onde inicia a sobrecarga de tensão que move para zero.

RTA

2 F (5.34)

A constante α é chamada coeficiente transferência de carga que é proporcional a energia

elétrica aplicada.

Já para a perda ôhmica é definida como as perdas causadas pela oposição ao fluxo de íons

no eletrólito e oposição ao fluxo de elétrons no material dos eletrodos; produzindo perdas por

resistência de contato na interconexão entre células e entre elementos separadores, onde

ocorre uma relação entre a densidade de corrente e a resistência específica.

V j rôhmica

(5.35)

O j é a densidade de corrente dada em miliâmperes por centímetro quadrado e r a

resistência específica dada em Kelvin por Ohm por centímetro quadrado.

A última perda é em relação a perda por concentração de combustível também pela

densidade. Onde é definida como a perda pela velocidade de consumo de reagentes nos

eletrodos diminuindo a concentração sendo assim inversamente proporcional à utilização dos

reagentes, o que faz com que essa diminuição provoque uma queda de tensão.



jV = -Bln 1-

concentração j1

(5.36)

Por último B é um a constante que depende do combustível da célula e seu estado de

operação.

RTB =

2F (5.37)

E outro fato importante a ser comentado é o cálculo da vazão em massa de ar usada na

reação química, onde se tem uma relação do trabalho da célula e da tensão com a taxa

estequiométrica denominada λ de fluxo de massa de ar, que geralmente é duas vezes maior.

Larminie (2003)

7W

célula,DCm 3,57 10

ar Vcélula

(5.38)

A partir da literatura Larminie (2003) e Eg&G Technical Services (2004) ficou resumida

na tabela 5.1 os principais valores que foram utilizados nos cálculos dos dois tipos mais

usuais de célula a combustíveis e suas principais grandezas.

Tabela 5.1 Parâmetros de operação de dois tipos de célula. Larminie (2003)

Constante Ballard Mark V PEMFC 70C Alta temperatura SOFC

Eoc (V) 1.031 1.01

r (k cm2) 2.45 × 10−4

2.0 × 10−3

A (V) 0.03 0.02

Dessa forma nos próximos passos são mostrados os fechamentos dos balanços de massa e

energia para a célula CCOS.



Trabalho requerido na célula:

W V j A Ncélula,DC célula célula pilhas

(5.39)

O balanço de energia e entropia como:

m h +m U PCI+m 1-U h =3 3 metanocélula metano metanocélula metano metano

W +m hcélula,DC 4 4

(5.40)

S = m s m s ( ms )ger,célula 4 4 3 3 metanocélula

(5.41)


Ex = m ex m exdest,Célula 3 3 combCélula PH

m U ex - m ex WcombCélula comb CH 4 4 célula,DC

(5.42)

Wcélula,DC

=II ,Célula ( m ex m U ex )-(m ex - m ex )

combCélula PH combCélula comb CH 4 4 3 3

(5.43)

5.4 Combustor

O balanço de energia e entropia do combustor como:

m +m .U h +Q - m h -Q = 03 metano celula metano 4 Comb 5 5 Perdas

(5.44)

Q =(m (1-U )+m )(1- η )PCIperdas metanocelula metano metanocomb comb metano

(5.45)

Q QPerdas CombS m s - m s -( ms ) -

ger,Comb 5 5 4 4 metanocomb T Tsurr Comb

(5.46)




1

adiab

Ex = m ex m (1-U )ex mdest,Comb 4 4 combCélula comb CH combComb

T(ex ex )- m ex (1 )Q

PH CH 5 5 perdasT

(5.47)

(m ex - m ex )5 5 4 4=

II ,Comb m (1-U )ex m (ex ex )combCélula comb CH combComb PH CH

(5.48)

5.5 Turbina a Gás

A eficiência isoentrópica da Turbina a gás é definida como

W h - hTGa 5 6η = =

TG W h - hTGs 5 6

(5.49)

Trabalho requerido no compressor é igual da turbina a gás:

W WTG C

(5.50)

Balanço de entropia na turbina a gas:

m s m s S 05 5 6 6 ger,TG

(5.51)


OEx =T Sdest,TG gen,TG

(5.52)

m (h - h )5 5 6=

II ,TG m (ex - ex )5 5 6

(5.53)



5.6 Turbina de Potência

A eficiência isoentrópica da Turbina de potência é definida como

(h - h )6 7η =

TP (h - h )6 7s

(5.54)

Trabalho produzido na Turbina de Potência

W = m (h - h )TP 6 6 7

(5.55)


OEx =T Sdest,TP gen,TP

(5.56)

WTP=

II ,TP m (ex - ex )5 6 7

(5.57)

Balanços globais de massa do ciclo

m m m U m . 1-U4 3 metanocélula metano metanocélula metano (5.58)

m = m = m1 2 3

(5.59)

m = m +m5 4 metanocomb

(5.60)

m m m m5 6 7 8 (5.61)

Balanço de energia do ciclo

m h m U PCI Q - m h - Q1 1 metanocélula metano Comb 8 8 Perdas

W WTP célula,DC

(5.62)

Trabalho total do ciclo com a célula e a turbina de potência



W W Wciclo inv célula ger TP

(5.63)

Calor total do ciclo e o rendimento do ciclo combinado

Wcicloη =

ciclo Qtotal

(5.64)

Q = Q + m U PCItotal comb metanocelula metano metano

(5.65)


Ex = m ex m (ex ex )- m ex Wdest,Rede 1 1 comb CH PH 8 8 rede

(5.66)

Wrede=

II ,Rede m (ex ex )comb CH PH

(5.67)

Os dados padrões de operação básicos dos ciclos são os relacionados nas tabelas 5.2 e 5.3

foram utilizados para o ciclo Brayton regenerativo e o CCOS-TG, já a tabela 5.4 estão

relacionados os parâmetros padrões de funcionamento da célula a combustível para o tipo

óxido sólido (CCOS).

Para o cálculo da geração de entropia e da exergia, é necessário calcular a temperatura

adiabática de chama e as exergias químicas e físicas para o calculo da exergia destruída.

A temperatura adiabática é utilizada no equacionamento da geração de entropia do

combustor para o ciclo CCOS-TG, é preciso fazer algumas considerações.



Tabela 5.2 Parâmetros de operação. Larminie, 2003 #64

Tabela 5.3 Perdas de pressão nos componentes. Haseli, 2008 #3

Perdas de Pressão %

Regenerador 4

Pilha CCOS 4

Combustor 5

Parâmetros de Operação Valores

Pressão entrada 101,35 [Kpa]

Temperatura ambiente 288 [K]

Temperatura entrada TG 1250 [K]

Temperatura Adiabática 250 [K]

Razão Pressão 4

Rendimento do compressor 0,81

Rendimento do combustor 0,98

Rendimento da TG 0,84

Rendimento da TP 0,89

Rendimento do gerador AC 0,95

Efetividade do regenerador 0,8

PCI Metano 50050 [KJ/Kg]



Tabela 5.4 Parâmetros de operação da célula a combustível. Larminie, 2003 #64

Parâmetros de Operação Valores

Fator de utilização de ar 0,25

Fator de utilização de Combustível 0,85

Temperatura Pilha 1273 [K]

Densidade de Corrente 300

Eo 1,01 [V]

Acélula 834 [cm2]

Faraday 96496 [columb/kmol]

R 8,314 [kJ/kmol-k]

Kp 1,96x10140

A 0,02

B 0,5

Densidade normal – j 0,04

Densidade máxima – j1 1000

Resistência específica –j0 2x10-3

Assim conforme a Figura 5.3 a temperatura dos produtos atinge um valor máximo quando

no caso-limite de nenhuma perda de calor para a vizinhança onde é denominada temperatura

teórica de chama ou temperatura adiabática de chama.

Dessa forma a temperatura teórica de chama ou temperatura adiabática de chama de um

processo de combustão em regime permanente é determinada pela Eq. (5.68) definindo Q=0 e

W=0. Assim a determinação da temperatura adiabática de chama é feita através de interações

entre as entalpias dos produtos e dos reagentes, fazendo interpolações entre os resultados.



Figura 5.4. Temperatura adiabática de chama (Q=0).

Q -W H - Hp r

(5.68)

H = Hp r

(5.69)

Assim a temperatura teórica de chama de um combustível não é única, dependendo do

estado dos reagentes, grau de conclusão da reação e quantidade de ar usado.

o o o oN ( h h - h ) N ( h h - h )p f p r f r

(5.70)

Para nosso problema foi feito um procedimento do EES dentro da simulação do ciclo para

calcular a temperatura adiabática do metano de acordo com a temperatura de entrada do

combustor. A seguir foi feito a título de exemplo o cálculo da temperatura dos produtos para o

gás metano que entra em uma câmara de combustão adiabática que opera em regime

permanente a 25° C, 101,32 kPa e excesso de ar de 50%. Na Eq. 5.50 é mostrada a equação

balanceada para o processo completo de combustão com excesso de ar de 50%.

CH 3(O 3,76N ) CO 2H O O 11,28N4( g ) 2 2 2 2 2 2

(5.71)

Uma vez que todos os reagentes estão no estado de referencia padrão e assumindo o

comportamento de gás ideal para o ar e os produtos os valores das entalpias são dadas

conforme a tabela 5.4, dados retirados do apêndice A-26 de Çengel e Boles (2006). No caso a

tabela resumiu somente os dados das substâncias da equação para o combustível metano.



Tabela 5.5 Parâmetros da equação do cálculo da temperatura adiabática.

Substituindo os valores conforme a Eq.5.51 tem-se:

)[( 3923520 ]Kmol

)[( 241820 ]Kmol

)[(0 ]Kmol

)[(0 ] )[( 74850 ]4Kmol Kmol

KJ(1kmolCO h - 9364)

2 CO CO2 2

KJ(2kmolH O h - 9904)

2 H O H O2 2

KJ(11,28kmolN h - 8669)

2 N N2 2

KJ KJ(1kmolO h - 8682) (1kmolCH h )

2 O CHO CO2 42 2

(5.72)

937950kJh 2h 11,28h +hCO H O N O

2 2 2 2

(5.73)

Onde por tentativa e erro a temperatura dos produtos é determinada como:

T 1789 Kprod

(5.74)

Após a exemplificação acima fica melhor compreensível os cálculos do procedimento

usado no modelo simulado para obter a temperatura adiabática da chama para o combustível

metano de acordo com a temperatura encontrada.

Na tabela 5.5 observam-se os parâmetros gerais de operação da célula a combustíveis e que

foram utilizados somente na simulação do ciclo híbrido CCOS-TG, onde a maioria dos

Substância [kJ/kmol] [kJ/kmol]

CH4 -74850 -

O2 0 8682

N2 0 8669

H2O -241820 9904

CO2 -393520 9364

298Kh

fh



parâmetros da célula são obtidos diretamente da literatura como, por exemplo, do livro texto

do Larminie (2003).

Após a entrada de todas as equações e dos parâmetros de operação foi simulado o modelo

do sistema híbrido CCOS-TG no programa EES® (Engineering Equation Solver),

desenvolvido por Klein e Alvarado (1995) e obtido os resultados que foram analisados

conforme capítulo seguinte.



6 Resultados e Discussão

Os resultados obtidos na simulação do sistema híbrido CCOS-TG, usando-se o modelo

apresentado no Capítulo 5 são apresentados e discutidos neste capítulo. Inicialmente, a

simulação foi aplicada ao ciclo Brayton regenerativo, Figura 5.1, a fim de proporcionar além

de uma análise comparativa como os resultados da simulação do ciclo híbrido CCOS-TG,

Figura 5.2, a validação do modelo matemático.

Os resultados parado modelo para o ciclo híbrido CCOS-TG são, também comparados com

aqueles obtidos por Haseli, Dincer et al. (2008b), Haseli, Dincer et al. (2008b) e Tse,

Galinaud et al. (2007).

Posteriormente, alguns resultados computacionais são apresentados, procurando-se

destacar as potencialidades do modelo e demonstrar a influência da variação das condições de

operação sobre o desempenho do ciclo híbrido CCOS-TG.

Os principais parâmetros analisados são o razão de pressão (rp) e a temperatura de entrada

da turbina a gás, pois diretamente afetam a eficiência e produção de potência destes ciclos e

estão entre os principais parâmetros de projeto.



6.1 Análise dos resultados para o ciclo Brayton Regenerativo

Os primeiros resultados obtidos foram do ciclo convencional sem a célula a combustível,

ciclo Brayton regenerativo, para o qual o rendimento térmico do ciclo foi de,

aproximadamente, 30% para os valores fixos dos parâmetros temperatura de entrada da

turbina a gás (TET) de 1100K, razão de pressão (rp) de 4 e vazão de massa ar de 4,123kg/s.

A vazão em massa de ar foi definida pela Eq. (5.38) que fornece a vazão em massa de ar

necessária para o funcionamento da célula a combustível, considerando a voltagem da célula,

a densidade de corrente, a área da célula e a relação estequiométrica do oxigênio, a qual é

geralmente, ajustada como sendo duas vezes maior.

Sendo assim os resultados para o ciclo convencional, apresentados na Tabela 6.1,

proporcionam a aferição das equações de balanço do modelo matemático. Nesta tabela o

trabalho de rede se refere àquele obtido na saída do gerador de corrente alternada.

Tabela 6.1 Resultados para o ciclo convencional para parâmetros rp=4 e TET=1100K.

Resultados Obtidos Valores

Trabalho do compressor 716,00 [kW]

Vazão em massa de metano 0,0324 [kg/s]

Calor no combustor 1623 [kW]

Rendimento do ciclo 30,00%

Trabalho da rede 488,30 [kW]

Geração de Entropia do Ciclo 1,97 [kW/K]

Dessa forma, o diagrama T x s mostrado na Figura 6.1 apresenta o valor de entropia,

temperatura e pressão para cada ponto do diagrama do ciclo de Brayton regenerativo.



5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5

250

500

750

1000

1250

1500

s [kJ/kg-K]

T [

K]

100

kPa 2

00 kPa

300

kPa 400

kPa

Ar

1

2

3

4

5

6

7

Figura 6.1. Diagrama temperatura versus entropia ciclo simples.

Na Figura 6.2 é apresentado o rendimento do ciclo de acordo com variação da razão de

pressão para duas temperaturas de entrada da turbina. Observa-se que, a redução da

temperatura de entrada da turbina reduz o rendimento do ciclo para toda faixa de razão de

pressão, verifica-se também que o máximo rendimento é obtido para a razão de pressão esta

entre 4 e 6 mais ou menos igual a 5 para T=1250k e 4 para T=1100K, assim como usamos a

divisão de 2 em 2 adotamos o valor 4 para ambas as temperaturas.

2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

rp

cicl

o

ciclo T=1250 Kciclo T=1250 K

ciclo T=1100 Kciclo T=1100 K

Figura 6.2 Rendimento do ciclo para temperaturas de entrada da turbina diferentes em função da rp.



Dessa forma, verifica-se que a temperatura de entrada da turbina é um parâmetro relevante,

pois influencia o diretamente rendimento do ciclo, assim como a razão de pressão.

Comparando-se os resultados para o rendimento do ciclo da Figura 6.2 com os resultados

da Figura 4.17 obtidos por Haseli, Dincer et al. (2008b) observa-se, na Figura 6.3 uma boa

concordância entre os resultados, demonstrando a validade do modelo matemático proposto

no presente trabalho.

2 4 6 8 10 12 14

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

ci

clo

rp

Haseli et al. (2008)

Modelo Proposto

TET = 1250 K

Figura 6.3. Comparação entre os resultados para o rendimento do ciclo em função da rp obtidos por

Haseli et al. (2008b) e pelo modelo proposto.

Na Figura 6.4 é apresentada a geração de entropia em cada componente, observando que o

combustor é o componente que mais gera perdas para o sistema sendo assim o ponto de

maiores preocupações e estudos, pois melhorias no combustor influenciariam diretamente no

rendimento do ciclo.



1 2 3 4 5

0

200

400

600

800

1000

1200

Sge

r [W

/K]

Componente

1- Compressor

2 - Recuperador

3 - Combustor

4 - Turbina a gás

5 - Turbina de potência

rp = 4

TET = 1100 K

Figura 6.4. Geração de Entropia em cada componente.

Na Figura 6.5 é apresentada uma comparação entre os resultados obtidos pelo modelo

de Haseli, Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto para a geração de entropia do ciclo

Brayton regenerativo em função da razão de pressão, para uma temperatura de entrada da

turbina a gás de 1250K.

Observa-se na Figura 6.5 que a geração de entropia obtida pelo modelo proposto é

menor que aquela obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b), ou seja, o presente

modelo subestima a geração de entropia do ciclo em média 7,7%. Tal fato pode estar

relacionado aos modelos utilizados para o cálculo das propriedades termodinâmicas, pois o

presente modelo utiliza o programa EES® (Engineering Equation Solver), desenvolvido por

Klein e Alvarado (1995) o qual já disponibiliza modelos para o cálculo dessas propriedades,

enquanto que o modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) utiliza na simulação o programa

MATLAB 7.2. Entretanto, pode ser verificado que ambas as gerações de entropia do ciclo

aumentam com a razão de pressão na mesma taxa. Dessa forma, verifica-se que o modelo

matemático proposto representa adequadamente o comportamento do ciclo Brayton

regenerativo.



2 4 6 8 10 12 14

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

Sg

er [

kW

/K]

rp


Modelo Proposto

TET = 1250 K

Figura 6.5. Comparação entre a geração de entropia do ciclo Brayton regenerativo em função da rp

obtidos por Haseli et al. (2008) e pelo modelo proposto.

A Figura 6.6 apresenta a temperatura em cada ponto do ciclo, considerando-se a

temperatura de entrada da turbina a gás de 1100K e razão de pressão igual a 4.

1 2 3 4 5 6 7

0

200

400

600

800

1000

1200

rp = 4

TET = 1100 K

Tem

per

atu

ra [

K]

Ponto no Ciclo

Figura 6.6. Temperatura em cada ponto do ciclo.



Observa-se na Figura 6.6 que, apesar de utilização de um recuperador de calor a

temperatura dos gases de exaustão apresenta valores da ordem de 540K, ou seja, poderia se

aproveitar essa energia em várias outras situações, como por exemplo, em aquecimento de

água.

6.2 Análise dos resultados para o ciclo CCOS-TG

Na segunda parte da simulação foram realizadas análises do ciclo CCOS-TG, Figura 5.2,

ou seja, foi inserida no ciclo a célula a combustível, conforme o modelo matemático descrito

no Capítulo 5. No caso do ciclo CCOS-TG foram realizadas basicamente as mesmas análises,

mas observando principalmente a influência da célula a combustível no balanço de massa,

energia e exergia.

Tabela 6.2 Resultados ciclo CCOS-TG para parâmetros rp=4 e TET=1250K.

Resultados Obtidos Valores

Rendimento ciclo 62,16%

Calor Combustor 1316,0 [kW]

Vazão em massa de metano na célula 0,0645 [kg/s]

Vazão em massa de metano no combustor 0,0166 [kg/s]

Temperatura Adiabática 2547 [K]

Potência da célula 2060 [kW]

Potência de rede 2524 [kW]

Potência de compressão 716,0 [kW]

Geração de entropia do ciclo 2,097 [kW/K]

Exergia destruída do ciclo 1411 [kW]



Na Tabela 6.2 são apresentados o resultados obtidos para o do ciclo CCOS-TG,

considerando-se a temperatura de entrada da turbina a gás (TET) de 1250K, uma razão de

pressão (rp) de 4 e vazão em massa de ar de 4,123 kg/s.

Observa-se na Tabela 6.2 que o rendimento deste ciclo é, aproximadamente, 1,75 vezes

maior do que aquele obtido para o ciclo Brayton regenerativo, Figura 6.2, demonstrando que a

inclusão da célula a combustível promove um acréscimo significativo no rendimento do ciclo.

A Figura 6.7 apresenta uma representação no diagrama T x s dos pontos do ciclo CCOS-

TG, no qual pode-se observar os valores de temperatura, pressão e entropia em cada

componente do ciclo.

5,0 5,3 5,6 5,9 6,2 6,5 6,8 7,1 7,4 7,7100

300

500

700

900

1100

1300

1500

1700

s [kJ/kg-K]

T [

K]

100

kPa 2

00 k

Pa 300

kPa

400

kPa

Ar

1

2

3

4

5

6

7

8

Figura 6.7. Diagrama T versus s do ciclo CCOS-TG.

Na Figura 6.8 é apresentada uma comparação entre o rendimento do ciclo Brayton

regenerativo e o ciclo CCOS-TG em função da razão de pressão, considerando-se uma

temperatura de entrada da turbina de 1250K.



2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

RazaoPressao

cicl

o

c iclo CCOS-TGciclo CCOS-TG

ciclo Brayton Regenerativociclo Brayton Regenerativo

Figura 6.8. Comparação do rendimento dos dois ciclos simulados.

Observa-se na Figura 6.8 que o máximo rendimento é obtido para uma razão de pressão

que esta entre os valores 4 e 6 mais ou menos igual a 5 para o Brayton Regenerativo e até 3

para o Ciclo Combinado, mas como foi usado uma divisão em relação ao trabalho de Haseli,

2008 #3 de 2 em 2 adotamos o valor 4 que seria um melhor valor intermediário para ambos

os ciclos. Assim para toda a faixa de razão de pressão analisada o rendimento do ciclo híbrido

é superior ao do ciclo Brayton regenerativo e à medida que o valor da razão de pressão

aumenta há uma redução do rendimento em ambos os ciclos devido ao aumento da geração de

potência utilizada compressor para aumentar a razão de pressão.

Na Figura 6.9 é apresentada uma comparação entre as eficiências do ciclo CCOS-TG

calculadas pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) e aquelas obtidos pelo modelo

proposto. São também apresentados os valores das eficiências do ciclo obtidas pelo modelo

proposto para o ciclo Brayton regenerativo.

Observa-se na Figura 6.9 uma boa concordância entre os resultados para o rendimento do

ciclo entre o modelo proposto e o modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b). As divergências



entre os resultados podem estar relacionadas aos modelos utilizados no cálculo das

propriedades termodinâmicas, pois os dois modelos utilizam as mesmas equações básicas de

balanço para os componentes em comum aos dois ciclos.

2 4 6 8 10 12 14

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

ci

clo

rp


Modelo Proposto

Ciclo Brayton regenerativo

Modelo Proposto

TET = 1250 K

Ciclo CCOS-TG

Figura 6.9. Comparação do rendimento do ciclo CCOS-TG obtidos pelo modelo de Haseli, Dincer et

al. (2008b) e pelo modelo proposto e o rendimento do ciclo Brayton regenerativo obtido pelo modelo

proposto.

Na Figura 6.10 é apresentada a geração de entropia para cada componente do ciclo CCOS-

TG. Nessa figura observa-se que o combustor é o elemento que possui a mais alta geração de

entropia, comportamento semelhante àquele observado no ciclo Brayton regenerativo, Figura

6.4. Dessa forma, o combustor é o componente que mais contribui para o aumento da

irreversibilidade do ciclo.

Entretanto, comparando-se o valor da geração de entropia do combustor entre o ciclo

CCOS-TG, Figura 6.10 e o ciclo Brayton regenerativo, Figura 6.4, observa-se uma redução

de, aproximadamente, 59% Tal redução pode estar associada à redução da vazão em massa de

combustível introduzida no combustor e a uma maior de temperatura dos gases na entrada do

combustor para o ciclo CCOS-TG, aproximadamente, 132K maior.



1 2 3 4 5 6

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Sge

r [W

/K]

Componente

1 - Compressor

2 - Recuperador

3 - CCOS

4 - Combustor

5 - Turbina a gas


TET = 1100 K

rp = 4

Figura 6.10. Geração de Entropia em cada componente.

Entretanto, apesar da redução da geração de entropia no combustor a geração de entropia

total do ciclo não sofreu grandes variações, pois há a geração de entropia associada à célula a

combustível. Tal fato pode ser verificado na Figura 6.11 que apresenta uma comparação entre

a geração de entropia obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) e o modelo

proposto, juntamente com aquela obtida pelo modelo proposto para o ciclo Brayton

regenerativo.

A diferença entre a geração de entropia obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b)

e a obtida pelo modelo proposto, pode estar associada ao cálculo das propriedades

termodinâmicas, tal fato já foi verificado para a geração de entropia do ciclo Brayton

regenerativo, Figura 6.5. No entanto o trabalho de Haseli, 2008 #3 não apresenta a

simulação de um ciclo Brayton regenerativo somente mostra resultados em alguns gráficos.

Vale salientar o comportamento da geração de entropia em relação ao aumento da

eficiência do ciclo, pois mesmo com o aumento da entropia da célula a combustível a geração

de entropia global do ciclo se manteve devido a queda da geração de entropia do combustor o



que proporcionou um aumento do rendimento do ciclo combinado devido ao aumento do

trabalho de rede com a inserção do trabalho da célula a combustível.

Observa-se também na Figura 6.11 que a geração de entropia do ciclo aumenta com o

aumento da razão de pressão.

2 4 6 8 10 12 14

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Sg

er [

KW

/K]

rp

Ciclo CCOS-GT


Modelo Proposto


Modelo Proposto

TET=1250K

Figura 6.11. Comparação da geração de entropia do ciclo CCOS-TG obtidos pelo modelo de Haseli,

Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto e a geração de entropia do ciclo Brayton regenerativo

obtido pelo modelo proposto.

A Figura 6.12 apresenta uma comparação entre a geração de entropia para o ciclo

Brayton regenerativo e o ciclo CCOS-TG, na qual se verifica a redução da geração de

entropia no combustor. Entretanto, a geração de entropia total dos ciclos, praticamente não se

alterou, pois apesar da redução da geração de entropia no combustor para o ciclo CCOS-TG,

este possui a geração de entropia associada à célula a combustível.

A Figura 6.13 apresenta a variação de temperatura nos diferentes pontos do ciclo

CCOS-TG, considerando-se a temperatura de entrada da turbina a gás de 1100K e razão de

pressão igual a 4. Observa-se na Figura 6.13 que, a temperatura na entrada do combustor,



ponto 4, é superior àquela apresentada na Figura 6.6 para o ciclo Brayton regenerativo, ponto

3. Tal fato proporciona, como mencionado anteriormente, a redução geração de entropia no

combustor.

1 2 3 4 5 6 7

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600


Ciclo CCOS-TG

Sg

er [

W/K

]

Componente

1- Compressor

2 - Recuperador

3 - Combustor

4 - Turbina a gás


6 - CCOS

7- Geração de Entropia Total

rp = 4

TET = 1100 K

Figura 6.12. Comparação entre a geração de entropia para o ciclo Brayton regenerativo e o ciclo

CCOS-TG.

1 2 3 4 5 6 7 8

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

rp = 4

TET = 1100 K

Tem

per

atu

ra [

K]

Ponto no Ciclo

Figura 6.13. Temperatura em cada ponto do ciclo CCOS-TG.



Verifica-se, também que a temperatura dos gases de exaustão apresenta valores da

ordem de 540K, ou seja, poderia se aproveitar essa energia em várias outras situações.

Na Figura 6.14 é apresentada uma comparação ente a potência de rede obtida para o

ciclo CCOS-TG e aquele obtido para o ciclo Brayton regenerativo em função da razão de

pressão. Observa-se nesta figura um aumento em média de 71% na potência de rede em

relação ao ciclo Brayton regenerativo.

2 4 6 8 10 12 14

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

3300

3600

Wre

de [

kW]

rp

Ciclo CCOS-TG


TET=1250 K

Figura 6.14. Comparação ente o trabalho de rede obtido para o ciclo CCOS-TG e aquele obtido para o

ciclo Brayton regenerativo em função da razão de pressão.

Na Figura 6.15 é apresentada uma comparação entre o trabalho especifico de rede para

o ciclo CCOS-TG obtido pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) e pelo modelo

proposto. Observa-se nesta figura que o modelo proposto no presente trabalho superestima em

média o trabalho de rede específico em relação ao modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) em

3%. Tal fato pode estar associado ao cálculo das propriedades termodinâmicas. Vale salientar

que apesar de superestimar o trabalho específico o comportamento deste parâmetro obtido



pelo modelo proposto segue aquele apresentado pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b),

ou seja, há um aumento do trabalho específico com o aumento da temperatura de entrada da

turbina.

800 1000 1200 1400 1600

500

525

550

575

600

625

650

675

700

Ciclo CCOS-TG


Modelo Proposto

wre

de [

kJ/

kg

]

TET [K]

rp = 4

Figura 6.15. Comparação entre o trabalho especifico de rede para o ciclo CCOS-TG obtido pelo

modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b) e pelo modelo proposto em função da temperatura de entrada

da turbina a gás.

6.2.1 Análise Exergética do Ciclo CCOS-TG

Aplicando-se a análise exergética apresentada no Capitulo 5 ao ciclo CCOS-TG, na qual considera-

se como temperatura e pressão de referência os valores, respectivamente de, 288,15 K e 101,32 kPa

obteve-se os valores da eficiência exergética (II) e destruição de exergia (Exdest) para este ciclo.

Os resultados obtidos pelo modelo proposto são comparados com os resultados obtidos pelo

modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b). Dessa forma, o desempenho exergético do ciclo

CCOS-TG pode ser visualizado através das Figuras 6.16 a 6.18

Na figura 6.16 é apresentada uma comparação entre a eficiência exergética obtida pelo

modelo proposto e aquela obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b).



2 4 6 8 10 12 14 160,50

0,52

0,54

0,56

0,58

0,60

0,62

0,64

TET = 1250 K Haseli et al. (2008)

Modelo Proposto

II

rp

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 16000,50

0,52

0,54

0,56

0,58

0,60

0,62

0,64

rp = 4 Haseli et al. (2008)

Modelo Proposto

II

TET [K]

(a) Eficiência exergética em função da razão de

pressão

(b) Eficiência exergética em função da

temperatura de entrada da turbina a gás

Figura 6.16. Comparação entre a eficiência exergética obtida pelo modelo proposto e aquela obtida

pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b)

Observa-se na Figura 6.16 uma boa concordância entre os resultados obtidos pelo modelo

proposto e aqueles obtidos pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b). Verifica-se também

que a razão de pressão tem maior influência na redução da eficiência exergética, sendo que a

maior eficiência exergética é também obtida para razão de pressão igual a 4 como nos casos

analisados do rendimento térmico.

Na figura 6.17 é apresentada uma comparação entre a destruição de exergia obtida pelo

modelo proposto e aquela obtida pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b). Observa-se na

Figura 6.17 uma boa concordância entre os resultados obtidos pelo modelo proposto e aqueles

obtidos pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b), sendo que a diferença entre os modelos

para a destruição de exergia em função da razão de pressão foi em média de,

aproximadamente, 4,5% e para a destruição de exergia em função da temperatura de entrada

da turbina foi em média de, aproximadamente, 5,5%. Tais diferenças podem estar associadas

aos modelos utilizados para o cálculo das propriedades termodinâmicas.



0 2 4 6 8 10 12 14 16 181000

1200

1400

1600

1800

2000

TET = 1250 K Haseli et al. (2008)

Modelo PropostoE

xd

est [

kW

]

rp

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 16001000

1200

1400

1600

1800

2000

rp = 4 Haseli et al. (2008)

Modelo Proposto

Ex

dest [

kW

]

TET [K]

(a) Destruição de exergia em função da razão de

pressão

(b) Destruição de exergia em função da

temperatura de entrada da turbina a gás

Figura 6.17. Comparação entre a destruição de exergia obtida pelo modelo proposto e aquela obtida

pelo modelo de Haseli, Dincer et al. (2008b)

1 2 3 4 5 6

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1- Compressor

2 - Recuperador

3 - CCOS

4 - Combustor

5 - Turbina a gás


Ex

des

t [k

W]

Componente

rp = 4

TET = 1100 K

Figura 6.18. Contribuição da destruição de exergia de cada componente do ciclo CCOS-TG.

Verifica-se também que tanto o aumento da razão de pressão quanto da temperatura de

entrada da turbina a gás promove um aumento da destruição de exergia, devido ao aumento da

geração de potência no compressor e o aumento de geração de entropia.



A Figura 6.18 mostra a contribuição da destruição de exergia de cada componente do ciclo

CCOS-TG. Nota-se que a maior contribuição na destruição da exergia ocorre na CCOS, pois

o processo de transferência de trabalho elétrico na célula a combustível está associado ao

gradiente de potencial químico e a destruição de exergia é proporcional a esse gradiente.

Realizando-se um comparativo, mostrado na Tabela 6.3, entre os resultados do modelo

proposto no presente trabalho e os resultados obtidos pelos trabalhos de Haseli, Dincer et al.

(2008b), de Haseli, Dincer et al. (2008b) e de Tse, Galinaud et al. (2007) que foram base para

o desenvolvimento da pesquisa, observa-se que uma boa concordância entre os principais

parâmetros do ciclo CCOS-TG.

Tabela 6.3 Resultados comparativos entre o modelo proposto no presente trabalho e os modelos de

Haseli, Dincer et al. (2008b), de Haseli, Dincer et al. (2008b) e de Tse, Galinaud et al. (2007)

Resultado dos Parâmetros Unidade Presente Estudo Haseli et al Tse e al.

Razão de Pressão - 4 4 4

Temperatura de Entrada da Turbina a gás K 1250 1250 1250

Eficiência térmica da planta % 62,16 60,55 59,40

Eficiência exergética % 58,15 57,90 -

Destruição de Exergia kW 1441,00 1360,00 -

Potência específica compressor kJ/kg 173,66 175,70 174,00

Potência específica gerador kJ/kg 172,76 146,40 158,00

Potência específica CCOS kJ/kg 491,94 437,50 440,00

Potência específica total kJ/kg 600,20 583,90 598,00

Potência da rede kW 2524,00 2419,30 2457,40

Vazão em massa ar kg/s 4,123 4,123 4,110

Vazão em massa combustível combustor kg/s 0,0166 0,0172 0,0177

Vazão em massa combustível célula kg/s 0,0645 0,0626 0,0645

As diferenças encontradas podem estar associadas ao cálculo das propriedades

termodinâmicas, um a vez que os modelos de Haseli, Dincer et al. (2008b), de Haseli, Dincer

et al. (2008b) e de Tse, Galinaud et al. (2007) utilizam na simulação o programa MATLAB®



o qual via de regra não disponibiliza modelos para o cálculo dessas propriedades. Já o modelo

proposto no presente trabalho utiliza como programa para a simulação o EES® (Engineering

Equation Solver), desenvolvido por Klein e Alvarado (1995) o qual já disponibiliza modelos

para o cálculo dessas propriedades.

6.2.2 Análise paramétrica do ciclo CCOS-TG

As condições de operação utilizadas nas seções precedentes para análise do

comportamento do ciclo CCOS-TG representam as condições ótimas sugeridas por Tse,

Galinaud et al. (2007) para este tipo de ciclo. Entretanto, utilizando o modelo proposto no

presente trabalho em uma análise paramétrica, pode-se avaliar qual a razão de pressão e

temperatura de entrada da turbina a gás que proporcionariam a melhor condição de

funcionamento para o ciclo CCOS-TG, tal fato pode ser verificado por meio das Figuras 6.19

a 6.21.

Observa-se nas Figuras 6.19 a 6.20 que na medida em que a temperatura de entrada da

turbina se eleva o rendimento do ciclo é menor para razões de pressão abaixo de 6. Entretanto,

para razões de pressão acima de 6 verifica-se que o rendimento do ciclo é superior para

temperatura de entrada da turbina superiores. Dessa forma, conclui-se que para razões de

pressão reduzidas inferiores a 6 deve-se utilizar temperatura de entrada da turbina menor para

se obter um maior rendimento do ciclo e que para razões de pressão acima de 6 deve-se optar

por temperaturas de entrada da turbina maiores.

Outro aspecto relacionado às Figuras 6.19 a 6.20 é que para uma razão de pressão de 6 não

se verifica o efeito da temperatura de entrada da turbina sobre o rendimento do ciclo. Vale

salientar que a escolha das condições operacionais da turbina esta intimamente relacionada ao

resfriamento das palhetas e a limites metalúrgicos.



2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

rp

cicl

o

TET = 1100 KTET = 1100 K

TET = 1250 KTET = 1250 K

TET = 1400 KTET = 1400 K

Figura 6.19. Comparação entre a eficiência do ciclo em função da razão de pressão para três

temperaturas de entrada da turbina a gás

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

rp

II,c

iclo

TET = 1100 KTET = 1100 K

TET = 1250KTET = 1250K

TET = 1400 KTET = 1400 K

Figura 6.20. Comparação entre a eficiência exergética do ciclo em função da razão de pressão para três

temperaturas de entrada da turbina a gás

Na Figura 6.21 é apresentada uma comparação entre a potência de rede produzida pelo

ciclo CCOS-TG em função da razão de pressão para três temperaturas de entrada da turbina a



gás. Nesta figura também é indicado, esquematicamente, os pontos de máximo para cada

temperatura de entrada avaliada.

Observa-se na Figura 6.21 que o ponto de máxima potência se descola em direção a maior

razão de pressão à medida que a temperatura de entrada da turbina a gás se eleva.

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 222100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

rp

Wre

de

[kW

]

TET = 1100 KTET = 1100 K

TET = 1250 KTET = 1250 K

TET = 1400 KTET = 1400 KMáx

imo

Figura 6.21. Comparação entre a potência de rede produzida pelo ciclo CCOS-TG em função da razão

de pressão para três temperaturas de entrada da turbina a gás

Comparando-se as Figuras 6.19 e 6.20 com a Figura 6.21 observa-se que um aumento da

razão de pressão e temperatura de entrada da turbina promove um aumento da potência de

rede tendo-se para cada par razão de pressão e temperatura de entrada da turbina um ponto de

máximo, porém nesta condição de máxima potência de rede verifica-se que o rendimento do

ciclo, Figuras 6.19 e 6.20, não esta em sua condição de máximo. Dessa forma, pode-se dizer

que para a condição de máxima potência de rede a destruição de exergia também é maior,

uma vez que o rendimento do ciclo pela 2ª Lei da Termodinâmica, Figuras 6.20, é menor.



7 Conclusões

Dentro do contexto de geração de potência os sistemas híbridos que utilizam células a

combustível são uma das mais promissoras tecnologias, devido à sua alta eficiência térmica e

elétrica e à reduzida emissão de poluentes. As células a combustível são sistemas de geração

de energia muito atraentes, pois prometem a geração de eletricidade altamente eficiente com

baixos efeitos negativos para o ambiente. Entre tais sistemas destacam-se aqueles que utilizam

células a combustível do tipo óxido sólido (CCOS) e turbina a gás (TG), chamados de ciclos

híbridos CCOS-TG e introduzidos no início da década de 90.

O presente estudo apresentou um modelo termodinâmico de um sistema híbrido CCOS-TG

o qual inclui uma análise tanto energética como exergética. Esses conceitos serão aplicados a

cada componente do ciclo a fim de avaliar as suas irreversibilidades, possibilitando uma

avaliação do desempenho individual de cada componente e sua relação com o desempenho

global do ciclo.

Os resultados do modelo proposto no presente trabalho para o ciclo híbrido CCOS-TG

foram comparados com aqueles obtidos por Haseli, Dincer et al. (2008b), Haseli, Dincer et al.

(2008b) e Tse, Galinaud et al. (2007) os quais apresentaram boa concordância demonstrando

a validade do modelo.



Uma análise comparativa entre os resultados para o ciclo CCOS-TG e aqueles obtidos para

o ciclo Brayton regenerativo também foi realizada, demonstrando um aumento da potência de

rede na ordem de 71%.

Posteriormente, alguns resultados computacionais foram apresentados, procurando-se

destacar as potencialidades do modelo e demonstrar a influência da variação das condições de

operação sobre o desempenho do ciclo híbrido CCOS-TG.

Os principais parâmetros analisados foram a razão de pressão (rp) e a temperatura de

entrada da turbina a gás (TET), pois afetam diretamente a eficiência e produção de potência

destes ciclos e estão entre os principais parâmetros de projeto.

Dos resultados obtidos conclui-se que através da simulação computacional é possível

avaliar o ciclo CCOS-TG de acordo com vários parâmetros, e que alguns valores são

comprovadamente os melhores e nem sempre os mais difíceis de conseguir na prática. Assim

a implantação do ciclo e, conseqüentemente, sua aceitação esta ainda intimamente vinculada

ao aspecto econômico.

Dessa forma, um grande passo para que possam ocorrer mudanças significativas com

relação a células a combustível seria a busca por maiores incentivos no aspecto de pesquisas

experimentais, onde se uniria a parte de projeto da célula na busca de novos materiais, assim a

utilização de sistemas com micro-turbinas a gás que ainda são equipamentos encontrados

somente no mercado internacional.

O sistema híbrido CCOS-TG é uma tecnologia promissora que merece maiores

investimentos para a que a mesma possa ser disseminada no mercado, pois além do aspecto de

melhoria no rendimento tem o aspecto mais importante das novas fontes de geração de

energia renovável que é o aspecto ambiental, onde o nível de emissões de CO2 é

consideravelmente inferior aos do sistema convencional de turbina a gás.



7.1 Trabalhos Futuros

Como sugestão de trabalhos futuros envolvendo a análise do ciclo CCOS-TG seria uma

simulação termoeconômica do ciclo buscando pontos de melhoria de desempenho e uma

maior aplicabilidade com menor custo; bem como uma análise do ciclo de vida do mesmo

com relação à durabilidade do eletrólito.

Outro aspecto que também poderia ser abordado e comparado seria a introdução no ciclo

CCOS-TG de uma caldeira de recuperação a fim de aproveitar a energia residual dos gases de

exaustão.



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http://quimicanova.sbq.org.br/qn/qnol/2000/vol23n4/v23_n4_%2817%29.pdf%3e



Apêndice A

Este apêndice apresenta o código computacional implementado no programa EES para

os ciclos Brayton regenerativo e CCOS-TG.

A.1 - Programa de simulação no EES do Ciclo Brayton regenerativo

Figura A.1. Imagem do modelo para o ciclo Brayton regenerativo no software EES



Simulação da primeira parte do ciclo sem a célula a combustível, equações retiradas

diretamente do software EES.

AC = 107 efetivreg = 0,8 ciclo = 0,342 ciclo = 0,342 combustor = 0,98

compressor = 0,81 geradorAC = 0,95 TG = 0,84 TH = 0,36

TP = 0,89 hmetano = -4672 mar = 4,123 mar = 4,123 mmetano = 0,03855

PCImetano = 50050 [KJ/Kg] QComb = 1929 Qperdas = 38,59 RazaoPressao = 4

Sgenc = 0,3062 Sgencomb = 1,088 Sgenrec = 0,4811 SgenTG = 0,1252

SgenTP = 0,09048 SgerCICLO = 2,091 SgerCICLO = 2,091 smetano = 10,84 Tadiabatica = 2717

Wc = -716 Wliq = 694,5 Wrede = 659,7 WTG = 716

WTP = 694,5

Local variables in Module TEMP_ADIABATICA\1 (CALL TEMP_ADIABATICA(T[1];T[4]:T_adiabatica))

HP = 7284 HR = 7284 MolesCO2 = 1 MolesH2O = 2 MolesN2 = 9,024

MolesO2 = 0,4 Theoair = 120 T1 = 288,2 [K] T3 = 1250 [K] Tadiabatica = 2717

Tair = 1250 Tfuel = 288,2 Tprod = 2717 x = 1 y = 4

Figura A.2. Resultado obtido diretamente do software EES onde mostra todas as variáveis trabalhadas.

"################################################################################"

"Ciclo de BRAYTON com regeneração." ################################################################################" MODULE TEMP_ADIABATICA (T[1];T[3]:T_adiabatica) T_fuel=T[1] Theo_air=120 T_air=T[3] x=1 y=4 HR=enthalpy(CH4;T=T_fuel)+ (y/4 + x) *(Theo_air/100) *enthalpy(O2;T=T_air)+3,76*(y/4 + x) *(Theo_air/100) *enthalpy(N2;T=T_air) HP=HR HP=x*enthalpy(CO2;T=T_prod)+(y/2)*enthalpy(H2O;T=T_prod)+3,76*(y/4 + x)* (Theo_air/100)*enthalpy(N2;T=T_prod)+(y/4 + x) *(Theo_air/100 - 1)*enthalpy(O2;T=T_prod) Moles_O2=(y/4 + x) *(Theo_air/100 - 1) Moles_N2=3,76*(y/4 + x)* (Theo_air/100) Moles_CO2=x Moles_H2O=y/2 T_adiabatica=T_prod END "PROCEDURE TEMP_ADIABATICA" ################################################################################" "Dados padrões:" P[1]=101,325 [Kpa]



T[1]= 288,15 [K] RazaoPressao=4 T[4]= 1250 [K] m[1]=4,123 [kg/s] eta_compressor=0,81 eta_combustor=0,98 eta_TG=0,84 eta_TP=0,89 eta_geradorAC=0,95 efetiv_reg=0,8 PCI_metano=50050 [KJ/Kg] "Considerações: Condições de Ar padrão" "Compressor de 1 para 2:" "Primeira Lei: Q_c+m[1]*h[1]=m[2]*h[2]+W_c onde Q_c=0" h[1]=Enthalpy(Air;T=T[1]) s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1]) s[1]=s_s[2] P[2]=RazaoPressao*P[1] h_s[2]=Enthalpy(Air;s=s[1];P=P[2]) eta_compressor=(h_s[2]-h[1])/(h[2]-h[1]) W_c=m[1]*(h[1]-h[2]) S_genc=m[1]*(s[2]-s[1]) "2) Regenerador de 2 para 3 e 6 para 7:" "Primeira Lei: m[6]*h[6]+m[2]*h[2]=m[3]*h[3]+m[7]*h[7]" P[3]=P[2]-4*P[2]/100 T[2]=Temperature(Air;h=h[2]) s[2]=Entropy(Air;T=T[2];P=P[2]) s[3]=Entropy(Air;T=T[3];P=P[3]) T[3]=Temperature(Air;h=h[3]) efetiv_reg=(h[3]-h[2])/(h[6]-h[2]) S_genrec=(m[2]*(s[3]-s[2]))-(m[7]*(s[6]-s[7])) "3) Combustor de 3 para 4:" "Primeira Lei: Q_comb=m[3]*(h[4]*h[3])" CALL TEMP_ADIABATICA (T[1];T[4]:T_adiabatica) s[3]=s_s[4] s[4]=Entropy(Air;T=T[4];P=P[4]) h[4]=Enthalpy(Air;T=T[4]) Q_Comb=m_metano*PCI_metano



Q_perdas=m_metano*((1-eta_combustor)*PCI_metano) Q_Comb-Q_perdas=m[4]*h[4]-m[3]*h[3] h_metano=Enthalpy(CH4;T=T[1]) s_metano=Entropy(CH4;h=h_metano;P=P[3]) S_gencomb=m[4]*s[4]-(m[3]*s[3]+m_metano*s_metano)-Q_Comb/T_adiabatica+Q_perdas/T[1] "4) Turbina a gás de 4 para 5:" "CM: m_4=m_5" "Primeira Lei: Q_TG+m[4]*h[4]=m[5]*h[5]+W_TG onde Q_TG=0" P[4]=P[3]-5*P[3]/100 eta_TG=(h[4]-h[5])/(h[4]-h_s[5]) W_TG=-W_c W_TG=m[4]*(h[4]-h[5]) P[5]=Pressure(Air;s=s[4];h=h_s[5]) s[5]=Entropy(Air;P=P[5];h=h[5]) T[5]=Temperature(Air;h=h[5]) S_genTG=m[4]*(s[5]-s[4]) "5) Turbina geração de 5 para 6:" "CM: m[1]=m[2]" "Primeira Lei: Q_c+m[1]*h[1]=m[2]*h[2]+W_c onde Q_c=0" P[1]=P[7] P[6]=P[7]+4*P[7]/100 h_s[6]=Enthalpy(Air;s=s[5];P=P[6]) eta_TP=(h[5]-h[6])/(h[5]-h_s[6]) T[6]=Temperature(Air;h=h[6]) T[7]=Temperature(Air;h=h[7]) s[6]=Entropy(Air;T=T[6];P=P[6]) s[7]=Entropy(Air;T=T[7];P=P[7]) S_genTP=m[5]*(s[6]-s[5]) W_TP=m[5]*(h[5]-h[6]) W_liq=W_TP "6) Balanço de massa:" "Cálculo da relação massa de ar=m[1]/massa de combustível=m_metano = AC" "Equação de combustão teórica do Metano"



"CH_4+2(O_2+3,76*N_2) -> CO_2 + 2* H_2O +7,52 N_2" massa_ar=29 [kg/kmol] massa_carbono=12 [kg/kmol] massa_hidrogenio=2 [kg/kmol] AC=(2*4,76*massa_ar)/(1*massa_carbono+(2*massa_hidrogenio)) m[1]+m_metano-m[7]=0 m[1]=m[2] m[2]=m[3] "m[3]+m_metano=m[4]" m[5]=m[4] m[5]=m[6] m[6]=m[7] "7) Balanço de energia:" m[1]*h[1]+Q_Comb-m[7]*h[7]-Q_perdas-W_TP=0 W_rede=eta_geradorAC*W_TP m_ar=m[1] eta_ciclo=W_rede/Q_Comb eta_TH=W_liq/Q_Comb AC=m_ar/m_metano S_gerCICLO=S_genc+S_genrec+S_gencomb+S_genTG+S_genTP



A.2 - Programa de simulação no EES do Ciclo CCOS-TG

Figura A.2. Imagem do modelo para o ciclo CCOS-TG no software EES.

Simulação da segunda parte do ciclo com a célula a combustível, equações retiradas

diretamente do software EES.



Figura A.3. Imagem do EES dos resultados com exergia do CCOS-TG para TET=1250K e rp=4.

"###############################################################################"

Ciclo CCOS-TG." "###############################################################################" PROCEDURE EXERGIA (T[1];T[4];T[5];T[6];P[1];h[1]; h[2];h[3];h[4];h[5];h[6];h[7];h[8];s[1];s[2];s[3];s[4];s[5];s[6];s[7];s[8];h_metano;s_metano;PCI_metano;m[1];m[2];m[3];m[4]; m[5];m[6];m[7];m[8];m_metanocelula;Utilizacao_metano;m_metanocomb; W_celulaDC;W_rede;W_c;W_TP;W_TG;Q_comb;Q_perdas;Q_genCelula; T_adiabatica : S_genc;S_genrec;S_genCelula;S_gencomb;S_genTG;S_genTP;S_genciclo;E_CH; E_PH;X_destcel;X_destcomb;X_destciclo;X_destc;X_destrec;X_destTG;X_destTP;eta_IIcelula;eta_IIcomb;eta_IIc;eta_IIrec;eta_IITG;eta_IITP;eta_IIciclo)



" Cálculo da Geração de Entropia" S_genc=m[1]*(s[2]-s[1]) S_genrec=(m[2]*(s[3]-s[2]))+(m[8]*(s[8]-s[7])) S_genCelula=m[4]*s[4]-(m[3]*s[3]+m_metanocelula*s_metano) S_gencomb=m[5]*s[5]-m[4]*s[4]-(m_metanocomb)*s_metano-Q_Comb/T_adiabatica+Q_perdas/T[1] S_genTG=m[5]*(s[6]-s[5]) S_genTP=m[6]*(s[7]-s[6]) "S_genciclo=m[8]*s[8]-m[1]*s[1]-(m_metanocelula+m_metanocomb)*s_metano-Q_Comb/T_adiabatica+Q_perdas/T[1]" S_genciclo=S_genTP+S_genTG+S_gencomb+S_genCelula+S_genrec+S_genc "Cálculo da Exergia:" T_0=288,15 [K] P_0=101,32 [kPa] h_0=Enthalpy(Air;T=T_0) s_0=Entropy(Air;T=T_0;P=P_0) h_0metano=Enthalpy(CH4;T=T_0) s_0metano=Entropy(CH4;T=T_0;P=P_0) E_PH=(h_metano-h_0metano)-T_0*(s_metano-s_0metano) E_CH=1,065*PCI_metano E_CH=51840 [kJ/kg] " dado do artigo" Ex[1]=(h[1]-h_0)-T_0*(s[1]-s_0) Ex[2]=(h[2]-h_0)-T_0*(s[2]-s_0) Ex[3]=(h[3]-h_0)-T_0*(s[3]-s_0) Ex[4]=(h[4]-h_0)-T_0*(s[4]-s_0) Ex[5]=(h[5]-h_0)-T_0*(s[5]-s_0) Ex[6]=(h[6]-h_0)-T_0*(s[6]-s_0) Ex[7]=(h[7]-h_0)-T_0*(s[7]-s_0) Ex[8]=(h[8]-h_0)-T_0*(s[8]-s_0) X_destcel=m[3]*Ex[3]- m[4]*Ex[4]+m_metanocelula*E_PH+m_metanocelula*Utilizacao_metano*E_CH-W_celulaDC X_destcomb=m[4]*Ex[4]-m[5]*Ex[5]+m_metanocelula*(1-Utilizacao_metano)*E_CH+m_metanocomb*(E_PH+E_CH)



X_destc=T[1]*S_genc X_destrec=T[1]*S_genrec X_destTG=T[1]*S_genTG X_destTP=T[1]*S_genTP X_destciclo=m[3]*Ex[1]-m[5]*Ex[8]+(m_metanocelula+m_metanocomb)*(E_PH+E_CH)-W_rede eta_IIcelula=W_celulaDC/(m[3]*Ex[3]-m[4]*Ex[4]+m_metanocelula*E_PH+m_metanocelula*Utilizacao_metano*E_CH) eta_IIcomb=(m[5]*Ex[5]-m[4]*Ex[4])/(m_metanocelula*(1-Utilizacao_metano)*E_CH+m_metanocomb*(E_PH+E_CH)) eta_IIc=(m[3]*(Ex[1]-Ex[2]))/W_c eta_IIrec=(m[3]*(Ex[3]-Ex[2]))/(m[5]*(Ex[7]-Ex[8])) eta_IITG=(m[5]*(h[5]-h[6]))/(m[5]*(Ex[5]-Ex[6])) eta_IITP=W_TP/(m[5]*(Ex[6]-Ex[7])) eta_IIciclo=W_rede/((m_metanocelula+m_metanocomb)*(E_PH+E_CH)) END "PROCEDURE EXERGIA" "################################################################################" MODULE TEMP_ADIABATICA (T[1];T[4]:T_adiabatica) T_fuel=T[1] Theo_air=120 T_air=T[4] x=1 y=4 HR=enthalpy(CH4;T=T_fuel)+ (y/4 + x) *(Theo_air/100) *enthalpy(O2;T=T_air)+3,76*(y/4 + x) *(Theo_air/100) *enthalpy(N2;T=T_air) HP=HR HP=x*enthalpy(CO2;T=T_prod)+(y/2)*enthalpy(H2O;T=T_prod)+3,76*(y/4 + x)* (Theo_air/100)*enthalpy(N2;T=T_prod)+(y/4 + x) *(Theo_air/100 - 1)*enthalpy(O2;T=T_prod) Moles_O2=(y/4 + x) *(Theo_air/100 - 1) Moles_N2=3,76*(y/4 + x)* (Theo_air/100) Moles_CO2=x Moles_H2O=y/2 T_adiabatica=T_prod END "PROCEDURE TEMP_ADIABATICA" "###############################################################################" "Dados padrões:" P[1]=101,3 [Kpa] T[1]= 288,15 [K] m[1]=m_ar RazaoPressao=4 T[5]= 1100 [K] N_pilhas= 11540 eta_compressor=0,81 eta_combustor=0,98 eta_TG=0,84



eta_TP=0,89 eta_geradorAC=0,95 efetiv_reg=0,8 PCI_metano=50050 [KJ/Kg] "Variáveis da célula de oxido solido" Utilizacao_ar=0,25 Utilizacao_metano=0,85 Taxa_carbono=2,5 T_pilha=1273,15 [K] Densidade_corrente=0,3 E_0=0,91 [V] para temperatura 1273K A_celula=834 [cm^2] eta_inversorDCAC=0,89 gama=4 F=F# R=R# Kp=1,96*10^140 A=0,02 B=0,5 Densidade_normal=0,1 Densidade_maxima=1 resistencia_especifica=2,0*10^(-3) "Considerações: Condições de Ar padrão" "1) Compressor de 1 para 2:" "Primeira Lei: Q_c+m[1]*h[1]=m[2]*h[2]+W_c onde Q_c=0" h[1]=Enthalpy(Air;T=T[1]) s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1]) P[2]=RazaoPressao*P[1] h_s[2]=Enthalpy(Air;s=s[1];P=P[2]) eta_compressor=(h_s[2]-h[1])/(h[2]-h[1]) W_c=m[1]*(h[1]-h[2]) "2) Regenerador de 2 para 3 e 7 para 8:" "Primeira Lei: m[7]*h[7]+m[2]*h[2]=m[3]*h[3]+m[8]*h[8]" P[3]=P[2]-4*P[2]/100 T[2]=Temperature(Air;h=h[2]) s[2]=Entropy(Air;T=T[2];P=P[2]) s[3]=Entropy(Air;T=T[3];P=P[3]) T[3]=Temperature(Air;h=h[3]) efetiv_reg=(h[3]-h[2])/(h[7]-h[2]) m[1]*(h[3]-h[2])=m[5]*(h[7]-h[8]) "3) SOFC de 3 para 4:" P[4]=P[3]-P[3]*4/100



T[4]=Temperature(Air;h=h[4]) s[4]=Entropy(Air;T=T[4];P=P[4]) "A equação de Nersnt E=E_0+((R*T)/(8*F))*ln((P_ch4*(P_o2)^2)/(P_co2*(P_h2o)^2)) é a tensao ideal V_c""A constante Kp=((P_ch4*(P_o2)^2)/(P_co2*(P_h2o)^2)) é a " D=ln(Kp) E=E_0+((R*T_pilha)/(8*F))*D V_celula=E-delta_perdas W_celulaDC=(V_celula*Densidade_corrente*A_celula*N_pilhas)/1000 delta_perdas=V_activacao+V_ohmica+V_concentracao V_activacao=A*ln(Densidade_corrente/Densidade_normal) V_ohmica=Densidade_corrente*resistencia_especifica V_concentracao=-B*ln(1-Densidade_corrente/Densidade_maxima) V_P=59*ln(P[4]/P[3]) V_T=0,008*(T[4]-T[3])*Densidade_corrente Q_genCelula2= (N_pilhas*Densidade_corrente*A_celula*delta_perdas)/1000 Q_genCelula=0 m_ar=3,57e-7*gama*W_celulaDC*1000/V_celula h_metano=Enthalpy(CH4;T=T[1]) s_metano=Entropy(CH4;h=h_metano;P=P[3]) m[3]*h[3]+m_metanocelula*Utilizacao_metano*PCI_metano+m_metanocelula*(1-Utilizacao_metano)*h_metano=W_celulaDC+m[4]*h[4] "3) Combustor de 4 para 5:" "Primeira Lei: Q_comb=m[4]*(h[5]*h[4])" CALL TEMP_ADIABATICA (T[1];T[4]:T_adiabatica) P[5]=P[4]-5*P[4]/100 s[5]=Entropy(Air;T=T[5];P=P[5]) h[5]=Enthalpy(Air;T=T[5]) Q_Comb=((1-Utilizacao_metano)*m_metanocelula+m_metanocomb)*PCI_metano Q_perdas=((1-Utilizacao_metano)*m_metanocelula+m_metanocomb)*((1-eta_combustor)*PCI_metano) Q_Comb-Q_perdas=m[5]*h[5]-(m[3]+Utilizacao_metano*m_metanocelula)*h[4] "4) Turbina a gás de 5 para 6:" "CM: m_5=m_6"



"Primeira Lei: Q_TG+m[5]*h[5]=m[6]*h[6]+W_TG onde Q_TG=0" W_TG=-W_c h_s[6]=Enthalpy(Air;s=s[5];P=P[6]) eta_TG=(h[5]-h[6])/(h[5]-h_s[6]) T[6]=Temperature(Air;h=h[6]) s[6]=Entropy(Air;T=T[6];P=P[6]) "5) Turbina geração de 6 para 7:" "CM: m[1]=m[2]" "Primeira Lei: Q_c+m[1]*h[1]=m[2]*h[2]+W_c onde Q_c=0" P[8]=P[1] P[7]=P[8]+4*P[8]/100 h_s[7]=Enthalpy(Air;P=P[7];s=s[6]) eta_TP=(h[6]-h[7])/(h[6]-h_s[7]) s[7]=Entropy(Air;T=T[7];P=P[7]) T[7]=Temperature(Air;h=h[7]) T[8]=Temperature(Air;h=h[8]) s[8]=Entropy(Air;T=T[8];P=P[8]) W_TP=m[5]*(h[6]-h[7]) W_liq=W_TP "6) Balanço de massa:" m[1]+m_metanocelula+m_metanocomb=m[8] m[1]=m[2] m[2]=m[3] m[4]=m[3]+m_metanocelula*Utilizacao_metano+m_metanocelula*(1-Utilizacao_metano) m[5]=m[4]+m_metanocomb m[6]=m[5] m[7]=m[5] m[8]=m[5] "7) Balanço de energia:" m[1]*h[1]+m_metanocelula*Utilizacao_metano*PCI_metano+Q_Comb-m[8]*h[8]-Q_perdas-Q_genCelula=W_TP+W_celulaDC W_rede=eta_geradorAC*W_TP+eta_inversorDCAC*W_celulaDC W_rede_esp=W_rede/m[8]



Q_tot=m_metanocelula*Utilizacao_metano*PCI_metano+Q_Comb eta_ciclo=W_rede/Q_tot eta_Th=W_liq/Q_Comb CALL EXERGIA (T[1];T[4];T[5];T[6];P[1];h[1]; h[2];h[3];h[4];h[5];h[6];h[7];h[8];s[1];s[2];s[3];s[4]; s[5];s[6];s[7];s[8];h_metano;s_metano;PCI_metano;m[1];m[2];m[3];m[4]; m[5];m[6];m[7];m[8]; m_metanocelula;Utilizacao_metano;m_metanocomb; W_celulaDC;W_rede;W_c;W_TP;W_TG; Q_comb;Q_perdas;Q_genCelula; T_adiabatica: S_genc;S_genrec;S_genCelula;S_gencomb; S_genTG;S_genTP;S_genciclo;E_CH; E_PH;X_destcel;X_destcomb;X_destciclo;X_destc; X_destrec;X_destTG;X_destTP;eta_IIcelula;eta_IIcomb;eta_IIc;eta_IIrec;eta_IITG;eta_IITP;eta_IIciclo)

Dissertacao Viviane Sofc-gt Final

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