PCC 32222019

Dosagem (formulação) do concreto

▪ Apresentar os conceitos fundamentais utilizados nos procedimentos de formulação (dosagem) de concretos

▪ Exemplificar métodos de dosagem

▪ Demonstrar cálculos de traços

Objetivos da aula

O que é dosagem?

Uso de procedimentos teóricos e/ou experimentais para se definir

uma proporção dos ingredientes (cimento, areia, brita, água, aditivos),

cuja combinação atenda ao que se demanda do concreto

https://mastourreadymix.files.wordpress.com/2013/08/material-required-for-ready.jpg

Demandas de um concreto

Estado fresco - trabalhável e homogêneo para mistura,

transporte, lançamento, adensamento e acabamento

Estado endurecido - propriedades no estado endurecido

de acordo com o projeto;

Durabilidade - coerente com a vida útil de projeto e a

classe de agressividade do ambiente

Ecoeficiência - mitigação dos impactos ambientais / custos

Variáveis Intrínsecas (insumos)

Volume das fases

Teor e tipo de cimento

Teor e tipo dos agregados

Teor e tipo de adições

Teor e qualidade da água

Teor de ar incorporado

Granulometria dos materiais

Aditivos

Variáveis Extrínsecas (processamento)

Proporcionamento mássico / volumétrico / misto

Mistura

Transporte

Lançamento

Adensamento

Acabamento

Condições ambientais

Cura

Conceito fundamental da dosagem

Através do proporcionamento dos materiais, garantir a

Continuidade (1)Trabalhabilidade (2)

Resistência (3)Durabilidade (4)

do concreto

Condição de continuidade espacial

Vágua + Var > Vol. entre grãos de cimento e fíleres(dificilmente é um problema)

Vpasta > Volume entre grãos de areiaVpasta = Vcimento +Vágua + Var

Vargamassa >> Volume entre grãos de ag. graúdo

Vargamassa = Vpasta + Vareia

Condição de continuidade espacial

http://4.bp.blogspot.com/-EOGkvmijpNs/Un0qojX7NHI/AAAAAAAAATU/Fc4EsU4RYUk/s1600/IMG_20131108_120934.jpg

continuidade

água

matriz

agregado

partícula

pequena

MPT

IPS

MPT = distância entre agregados > 100 mm

IPS = distância entre finos < 100 mm

IPS, MPT > 0 mm: continuidade espacial

Modelo de Mobilidade Concretos

Distância de separação entre finos na pasta

−−=

ofs PVVSAIPS

1

112

VSA – área superficial volumétrica (m2/cm³) = área superficial (m2/g) x densidade (g/cm³)

Vs – fração volumétrica dos sólidos

Pof – fração de poros no sistema, quando as partículas se encontram acomodadas na condição de máximo empacotamento

Distância de separação entre agregados no concreto

VSAg – área superficial volumétrica dos agregados (m2/cm³) = área superficial agregados (m2/g) x densidade agregados (g/cm³)

Vsg – fração volumétrica dos agregados

Pofg – mínima fração de poros entre os agregados, quando esses se encontram acomodados na condição de máximo empacotamento

−−=

gofgsg PVVSAMPT

1

112

Maximizar IPS e MPT

é condição para

mobilidade

0

50

100

150

200

250

0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5

abat

ime

nto

(m

m)

MPT (µm)

fck=20MPa fck=30MPa fck=40MPa

Aumenta volume de pasta

Concretos convencionais

MPT x fluidez

0

50

100

150

200

250

0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80

abat

ime

nto

(m

m)

IPS (µm)

fck=40MPa fck=30MPa fck=20MPa

IPS e fluidez

Aumenta volume de água

Concretos convencionais

IPS e fluidez

Concretos de reduzido teor de ligantes

R² = 0.89

30

35

40

45

50

55

60

0.11 0.12 0.12 0.13 0.13 0.14

Torq

ue

de

mis

tura

(N

.m)

IPS (µm)

Fonte: pesquisa de doutorado Markus Rebmann

O controle da resistência e da durabilidade do concreto, e feito controlando-se a porosidade.

0

40

80

120

160

200

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Re

sis

t. C

om

pre

ss

ão

(M

Pa

)

Porosidade

Quando se usa agregado natural de boa qualidade, em concretos de resistência abaixo de 50MPaa porosidade da pasta de cimento governa a resistência e durabilidade.

Lei da porosidade no estado endurecido

Porosidade da pasta

• Água não consumida na hidratação• Tempo de cura húmida (idade)

• Reatividade do cimento

• 28d, CP 40, Agua combinada ~ 0,2kg de H2O/kg cimento

• Ar aprisionado / ar incorporado

• Vazios de compactação• Deficiências de reologia

para a energia de compactação disponível

“Lei” de Abrams (1918)

• “dentro do campo dos concretos plásticos, a resistência aos esforços mecânicos a cada idade, .... variam na relação inversa da relação água/cimento”

• Vale somente quando o excesso de água for o responsável pela porosidade.

cacjk

kf

/

2

1=

fcj = resistência à compressão a j dias

de idade

k1 e k2 = constantes obtidos por

regressão f(idade, materiais,...)

a/c = relação água/cimento

Lei Abrams: vale para este concreto? Por quê?

Requisitos de durabilidade do concreto são usualmente simplificados pela determinação

da resistência, relação água/cimento máxima e do consumo mínimo de cimento

O concreto no ambiente que é utilizado

Permeabilidade Resistência mecânica

O concreto no ambiente que é utilizadoNBR 6118:2014Projeto de estruturas de concreto — Procedimento

NBR 12655: 2015Concreto de cimento Portland — Preparo, controle, recebimento e aceitação — Procedimento

O concreto no ambiente que é utilizado

O concreto no ambiente que é utilizadoNBR 12655: 2015Concreto de cimento Portland — Preparo, controle, recebimento e aceitação — Procedimento

O concreto no ambiente que é utilizadoNBR 12655: 2015Concreto de cimento Portland — Preparo, controle, recebimento e aceitação — Procedimento

Etapas iniciais de qualquer dosagem

• Escolher materiais (cimento, agregados, aditivos, adições)

• Definir os requisitos de desempenho do concretoDe aplicação

Comportamento reológico compatível com a técnica de aplicação e granulometria adequada ao espaçamento da armadura e geometria dos elementos

Estruturaisfck de desforma (calculista especifica idade inicial)

fck de projeto (usualmente 28 dias)

Eventualmente, módulo de elasticidade a determinada idade (usualmente 7 ou 28 dias)

De durabilidadeAtender NBR 6118; NBR 12655

Permeabilidade do concreto compatível com agressividade do meio

De ecoeficiênciaCusto e impacto ambiental reduzido

Escolha agregado graúdo

- Compatibilizar a dimensão máxima (Dmax) dos agregados com o espaçamento das armaduras e a geometria da peça

- Considerar o processo de concretagem

revista.construcaomercado.com.br

Critérios do American Concrete Institute (ACI)✓ Dmax ≤ 1/5 da menor dimensão entre as faces da forma;

✓ Dmax ≤ 1/3 da espessura das lajes;

✓ Dmax ≤ 3/4 do espaço livre entre armaduras

Definir requisitos de desempenho concreto

1. Calcular resistência média de dosagem (fcm,28d), a partir da resistência característica de projeto (fck,28d) e desvio-padrão produção

fcm,28d = fck,28d + 1,65 . Sd

Desvio-padrão da produção

Constante que depende da distribuição normal (5%)

Desvio-padrão estimado (Sd) depende do processo de produção

Processo de produção

AgregadosSd (MPa)

Unidade de medida Umidade

A Em Massa Medida 4,0

B Em Volume aparente Medida 5,5

C Em Volume aparente Estimada 7,0

Produção A → classes de concreto admitidas (C10 a C80)

Produção B → classes de concreto admitidas (C10 a C25)

Produção C → classes de concreto admitidas (C10 a C15)

NBR 12655: 2015Concreto de cimento Portland — Preparo, controle, recebimento e aceitação — Procedimento

Misturador de baixa eficiência / dosagem volumétrica / sem controle de umidade

Processo influencia na variabilidade

http://www.qualidadedoconcreto.com.br/Downloads/Metodo_Dosa_Facil.pdf

Sd = 7MPa

Cement and Concrete Research Volume 39, Issue 3 2009 182 – 194

http://dx.doi.org/10.1016/j.cemconres.2008.12.005

Processo influencia na variabilidadeMisturadores de alta eficiência / dosagem mássica / controle

contínuo de umidade

Sd = 4MPa

Exercício –produção de concreto

• Compare as duas situações abaixo para produzir concretos com fck28=20 MPa• Situação A

• agregados dosados pela massa e

• com umidade da areia medida a cada hora

• Situação B • agregados dosados pelo volume aparente

• com umidade da areia estimada

• Qual dos dois cenários exige maior resistência média?

• Porque?

Qual a resistência média?

fck fcm=

26,6 MPafcm2=

29,1 MPa

fck=

20 MPa

fcm = fck + 1,65.sd

Situação B (Sd=5,5 MPa)

Situação A (Sd=4 MPa)

3. Comportamento reológico do concreto

Definir requisitos para o concreto

propriedadesdoconcreto.blogspot.com

Definir requisitos para o concreto

NBR 6118:2014Projeto de estruturas de concreto — Procedimento

2. Planejamento de durabilidade

Definir requisitos para o concreto

NBR 12655: 2015Concreto de cimento Portland — Preparo, controle, recebimento e aceitação — Procedimento

2. Planejamento de durabilidade

Definir requisitos para o concreto

NBR 12655: 2015Concreto de cimento Portland — Preparo, controle, recebimento e aceitação — Procedimento

2. Planejamento de durabilidade

Parâmetros reológicos de controle

São escassos e geralmente baseados no ensaio de abatimento do tronco de cone

tede.ucs.br

A especificação e o controle do concreto é vinculado ao abatimento

ABNT NBR

8953:2015

NBR 8953:2015Concreto para fins estruturais — Classificação pela massa

específica, por grupos de resistência e consistência

Como minimizar o teor de água necessário para garantir o comportamento reológico

desejado?

Exercício

Resposta

•Dispersão dos finos• Aditivos

• Energia de mistura

• Projeto da Granulometria• Aumento do IPS e MPT

• Finos e Agregados• Modificar a distribuição granulométrica

• Modificar a forma das partículas

Métodos de dosagem de concretos

• Estimado pela experiência

• Foco em simplicidade

• Obras de pequeno porte

• fck < 20MPa

• Cimento > 300kg/m³

• Conservador

• Exemplo - Método ABCP/ACI

• Obtidos a partir de estudo laboratorial

• Foco em economia e meio ambiente

• Permite obter traços para qualquer resistência na faixa de estudo

• Otimizado

• Exemplo – Método IBRACON

Dosagem não experimental Dosagem experimental

Foco da disciplina

Empacotamento de partículas

• Baseado em curvas granulométricas

• Redução da porosidade de empacotamento – redução no teor de água na pasta e de pasta entre os agregados

• Previsão do abatimento -precisão atrelada à caracterização granulométrica e morfológica da partículas

• Propriedades no estado endurecido estimadas por equações empíricas

Mobilidade das partículas

• Estima a mobilidade das partículas pelo cálculo das distâncias entre as mesmas -IPS e MPT

• Conceito de fases granulares (pasta e agregados)

• Modelo preditivo atrelado à precisão das caracterizações da granulometria, área específica, densidade e morfologia das partículas

• Válido para sistemas dispersos

Métodos de dosagem de concretos

Comparação entre métodos de dosagens

Boggio (2000) - UFRGS

consumo mínimo

NBR 12655: 2015

260 kg/m3

Dosagem experimental de concretos –método IBRACON

Fonte: adaptado de Tutikian;Helene (2011)

Escolher, pelo menos, 3 relações cimento:agregados. O alvo deve estar neste intervalo.

(1:m-1,5) (1:m) (1:m+1,5)

Misturar em laboratório o concreto intermediário (1:m), iniciando com baixo teor de

argamassa seca (por exemplo, α=0,30), aumentando em intervalos (por exemplo, Δα=0,02)

até encontrar o ponto ótimo. Este é determinado por observações visuais e manuseio da

massa de concreto. Sempre ajustar o teor de água para obter a trabalhabilidade (abatimento)

especificada.

Uma vez determinado o teor de argamassa ideal, moldar corpos-de-prova para ensaios em

concreto endurecido.

Misturar os demais concretos, mantendo para estes o mesmo teor de argamassa e

ajustando a água para obter a trabalhabilidade especificada. Moldar corpos-de-prova para

os ensaios em concreto endurecido.

Nas idades especificadas, determinar as resistências e demais requisitos especificados.

Construir Diagramas de Dosagem, a partir dos parâmetros determinados.

Obter o concreto desejado entrando no Diagrama de Dosagem com a resistência média

requerida e/ou outras propriedades/requisitos especificados.

Procedimento experimental -Teor de argamassa seca insuficiente

Procedimento experimental -Teor de argamassa seca ideal

20

25

30

35

40

45

50

55

0,35 0,45 0,55 0,65

Relação água/cimento do concreto (kg/kg)

Resis

tên

cia

à

co

mp

res

são

do

co

ncre

to (

MP

a)

Experimental result

Regressioncacj

k

kf

/

2

1=

Determinação experimental (Lei de Abrams - regressão por mínimos quadrados)

Traço de Concreto – fixação cálculos finais de um estudo de dosagem

Relação, em massa ou em volume, entre o cimento, agregados e água:

• Traço (proporção)• cimento: areia: brita: água

Traço unitário (para 1 unidade de massa de cimento)

• 1: a: p: a/c • m=a+p (agregados)

cimeno

água

cimento

brita

cimento

areia

cimento

cimento:::

Traço para 1 m³ de Concreto

camC

/1 ++=

C Consumo efetivo de cimento, expresso em kg/m3

densidade de massa específica do concreto, em kg/m3.

1 massa de cimento, a partir do traço unitário em massa (kg/kg)

m massa de agregados (areia e brita), a partir do traço unitário em

massa (kg/kg)

a/c relação água/cimento, em kg/kg

Traço para 1 m³ de Concreto

C (consumo de cimento) = C x 1

Ca (consumo de areia) = C x a

Cp (consumo de brita) = C x p

Cágua (consumo de água) =C x a/c

CáguaCpCaC :::

Slump 140 mmSlump 80 mm

m = k3.a/c + k4

1000C = ------------------

(k5 + k6.m)

Diagrama de Dosagem Experimental

Lei de Abrams

28 dias

7 dias

k1

fc = ---------k2

a/c

28 dias

fcj

fc = resistência (MPa)

a/c = massa de água / cimento (kg/kg)

m = massa de agregados / cimento (kg/kg)

C = consumo de cimento (kg/m3)

a/c

m(kg/kg)

C(kg/m3)

fcm(MPa)

Slump 140 mmSlump 80 mm

m = k3.a/c + k4

1000C = ------------------

(k5 + k6.m)

Diagrama de Dosagem Experimental

Lei de Abrams

28 dias

7 dias

k1

fc = ---------k2

a/c

28 dias

fcj

especificado

resultado

fc = resistência (MPa)

a/c = massa de água / cimento (kg/kg)

m = massa de agregados / cimento (kg/kg)

C = consumo de cimento (kg/m3)

a/c

m(kg/kg)

C(kg/m3)

fcm(MPa)

Slump 140 mmSlump 80 mm

m = k3.a/c + k4

1000C = ------------------

(k5 + k6.m)

Diagrama de Dosagem Experimental

Lei de Abrams

28 dias

7 dias

k1

fc = ---------k2

a/c

28 dias

fcj

especificado

resultado

fc = resistência (MPa)

a/c = massa de água / cimento (kg/kg)

m = massa de agregados / cimento (kg/kg)

C = consumo de cimento (kg/m3)

a/c

m(kg/kg)

C(kg/m3)

fcm(MPa)

Exercício

Calcular• Traço unitário em massa

• Traço para 1 m³ de concreto

Dados• Cimento = 11 kg

• Areia = 13,75 kg

• Brita = 24,75 kg

• Água = 5 kg

• δconcreto=2.381 kg/m³

Exercício

Calcular• Densidade do concreto

• Traço unitário em massa

• Traço para 1 m³ de concreto

Dados kg densidade (kg/dm³)• Cimento 11 3,1

• Areia 13,75 2,6

• Brita 24,75 2,6

• Água 5

Resposta

Traço Unitário

11/11 : 13,75/11 : 24,75/11 : 5/11 ➔

➔ 1 : 1,25 : 2,25 : 0,45

Traço para 1 m³ de concreto

C = [(2381 / (1+3,5+0,45)] = 481 kg/m³

Ca = C x a = 481 x 1,25 = 601 kg/m³

Cp = C x p = 481 x 2,25 = 1.082 kg/m³

Cágua = C x a/c = 481 x 0,45 = 216 kg/m³

camC

/1 ++=

Traço misto para 1 m³ de concreto

• Cimento é dosado em massa (saco de 50 kg)

• Agregado é dosado em volume aparente

www.forumdaconstrucao.com.br

Exercício

• Calcular o traço misto• Cimento = 481 kg/m³

• Areia = 601 kg/m³

• Brita = 1.082 kg/m³

• Densidade Aparente• DA areia = 1,50 kg/l

• DA brita = 1,60 kg/l

VRc – volume recipiente

VA – volume agregado

VV – volume de vazios

Resposta

• Cimento = 481/50 = 9,6 sacos

• Areia = 601 kg / 1,50 [kg/l] = 401 litros• Padiolas = 401 litros / 35 litros = 11,5 padiolas

• Brita = 1.082 kg / 1,60 [kg/l] = 676 litros• Padiolas = 676 litros/ 35 litros = 19,3 padiolas

• Água = 216 kg / 1 [kg/l] = 216 litros• Baldes = 216 litros / 18 litros = 12 baldes

• Há diferença significativa na consistência dos seguintes traços de concreto? Por que? • Traço G1 (1 : 1,38 : 2,11 : 0,44)

• Traço G2 (1 : 2,18 : 2,82 : 0,58)

• Traço G3 (1 : 2,98 : 3,53 : 0,75)

Exercício

Conclusões

•O método de produção do concreto influencia na determinação do traço e no custo do concreto.

• Experimentação e caracterização mais detalhada das matérias primas permitem uma dosagem do concreto mais otimizada, em termos de custo, durabilidade e impacto ambiental