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DAEE - DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA

DPO - DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO _________________________________________________________________________________________________

Apostila do Módulo

“Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga”

Julho e Agosto/2012

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Contrato DAEE 2011/21/0264.1: “Elaboração de Material Didático e Realização de Cursos

de Capacitação nas Áreas de Outorga, Fiscalização e Cobrança”.

Contratada: FCTH

Recursos do Fundo Estadual de Recursos Hídricos– FEHIDRO

Contrato FEHIDRO nº 188/2011


DPO - DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO ___________________________________________________________________________


de Capacitação nas Áreas de Outorga, Fiscalização e Cobrança”. Contratada: FCTH

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Módulo: “Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga”

Julho e Agosto/2012

________________________ Apostila

Sumário

Parte 1 – Apresentação do modelo AbcDAEE - Hidrologia – vazões de cheia - Métodos indiretos: Racional, I-Pai-Wu modificado e Soil Conservation Service

Parte 2 – Resolução de exercícios – aplicação do AbcDAEE - Ex. 01: Método Racional (1,1 km²)

- Ex. 02: Soil Conservation Service (SCS) e I-Pai-Wu modificado (13,7 km²) - Ex. 03: Segurança hidrológica de um barramento (SCS; 13,7 km²; 1000 anos) - Ex. 04: Amortecimento do hidrograma afluente ao reservatório (SCS; 13,7 km²; 100 anos)

- Ex. 05: Amortecimento em reservatório em série (In Line) - Ex. 06: Amortecimento em reservatório lateral ou paralelo (Off Line) - Ex. 07: Análise de duas sub-bacias (montante, 6,7 km², e jusante, 7,0 km²)

- Ex. 08: Análise do efeito de amortecimento de um reservatório paralelo posicionado na seção de saída da sub-bacia de montante (6,7 km²)

Parte 3 – Hidráulica – utilização do programa HIDROwin (EEUFMG)

- Ex. 09: Verificação do dimensionamento de um canal aberto (seçaõ trapezoidal)

- Ex. 10: Verificação do dimensionamento de um canal aberto (seçaõ retangular)

- Ex. 11: Verificação da capacidade de escoamento de um bueiro (seção retangular)

Partes 1, 2 e 3 – Dra. Silvana Susko Marcellini

Parte 4 – Palestra – Gestão da drenagem urbana – diagnósticos e desafios

Prof. Dr. José Rodolfo Scarati Martins (EPUSP)

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Recursos do Fundo Estadual de Recursos Hídricos– FEHIDRO Contrato FEHIDRO nº 188/2011





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Julho e Agosto/2012

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Parte 1 – Apresentação do modelo AbcDAEE

- Hidrologia – vazões de cheia - Métodos indiretos: Racional, I-Pai-Wu modificado e

Soil Conservation Service

Prof.: Dra. Silvana Susko Marcellini

ÍNTEGRA DA APRESENTAÇÃO

DA PROF. SILVANA S. MARCELLINI

- EM POWER POINT –

INSERIDA NO CD-R ANEXO





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Julho e Agosto/2012

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Parte 2 – Resolução de exercícios – aplicação do AbcDAEE

- Ex. 01: Método Racional (1,1 km²) - Ex. 02: Soil Conservation Service (SCS) e I-Pai-Wu modificado (13,7 km²)

- Ex. 03: Segurança hidrológica de um barramento (SCS; 13,7 km²; 1000 anos)

- Ex. 04: Amortecimento do hidrograma afluente ao reservatório (SCS; 13,7 km²; 100 anos)

- Ex. 05: Amortecimento em reservatório em série (In Line)

- Ex. 06: Amortecimento em reservatório lateral ou paralelo (Off Line) - Ex. 07: Análise de duas sub-bacias (montante, 6,7 km², e jusante, 7,0 km²)

- Ex. 08: Análise do efeito de amortecimento de um reservatório paralelo posicionado

na seção de saída da sub-bacia de montante (6,7 km²)


Curso Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga Ex.01Hidrologia - Aplicações Abc-Daee

Bacia hidrográfica estudada: 1,1 km²; Grande São Paulo; Alto Tietê

- Determinação da vazão de projeto - Aplicação do Método Racional

ENTRADAS Rede (mont p jus) Nó Bacia Nó

Parâmetros Dados da Bacia Chuva (Local)

∆t (min) 10 A (km²) 1,10 Equação (IDF)

TR (anos) 25 A imp (%) 0 Duração (h) 0,50

Método Racional A dir conect (%) 0 i (mm/h) 107,83

LTalv (m) 2000

Eq. tC Kirpich II

IEq (m/km) 21,80 C 0,35tC (h) 0,50

RESULTADOS

Hidrograma

VContrib (m³) 20.757 QMax Contr (m³/s) 11,53

VJusant (m³) 20.757 QMax Jusant (m³) 11,53

- 1 -

S. Paulo/CTH

Ex.01: Aplicação do Método racional para uma bacia com área de 1,1 km² .

FEHIDRO - 188/2011 DAEE - 2011/0264.1 - FCTH



02.A - Método do Soil Conservation Service

ENTRADAS Rede (mont p jus) Nó Bacia Nó

Parâmetros Dados da Bacia Chuva


TR (anos) 100 A imp (%) 0

Método SCS A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)

LTalv (m) 8600 Duração (h) 4,60

Eq. tC B. Will.

IEq (m/km) 5,2 CN (SCS) 75

tC (h) 4,60

RESULTADOSHietograma Hidrograma PTotal (mm) 120,31 (Q em m³/s)

PMédia (mm) 13,37

PInfiltr (mm) 63,48 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00

PExced (mm) 56,83 VContrib (m³) 788.506 QMax Amort - 00:00

CESD 0,47 VJusant (m³) 788.506 QMax Contr 48,27 05:30

iMédia (mm/h) 26,15 QMax Jusant 48,27 05:30

02.B - Método de I-Pai-Wu Modificado

ENTRADAS


∆t (min) 10,00 A (km²) 13,70 Equação (IDF)


Método IPaiWu A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)


Eq. tC Kirpich i (mm/h) 41,7

IEq (m/km) 5,2

tC (h) 2,65 C2 (I-Pai-Wu) 0,70

K 0,98

RESULTADOS

Hidrograma (Q em m³/s)

F 2,06 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00

C 0,46 VContrib (m³) 696,34 QMax Amort - 00:00

VJusant (m³) 696,34 QMax Contr 54,85 02:40QMax Jusant 54,85 02:40

- 2 -

IDF (Local)

S. Paulo/CTH

IDF (Local)

S. Paulo/CTH

Ex.02: Considerar uma bacia hidrográfica com área de drenagem de 13,7 km². O objetivo é

determinar a vazão de projeto considerando os métodos do SCS e I-Pai-Wu modificado. Considerar

a duração da chuva igual ao tempo de concentração e período de retorno de 100 anos.




Método do SCS - Vazão de Projeto - 1.000 anos

ENTRADAS Rede (mont para jusante) Nó Bacia Nó Reservatório



TR (anos) 1000 A imp (%) 0



Eq. tC B. Will.


tC (h) 4,60

Dados de Entrada do Reservatório

Vertedor de soleira livre

105,0 Coef. de descarga (Cd) * 1,81

100,0 Largura do Vertedor (m) 5,00

90,0 Cota do vertedor em (m) 100,00

* Q = µ (2g)1/2 L H3/2

Reservatório (2g)1/2 = 4,43

Curva Cota-Volume µ = 0,41 (Kreager)

Cota Vol Cd = 1,81

(m) 106 m³

90,0 0,000

91,0 0,005

92,0 0,008

93,0 0,015

94,0 0,025

96,0 0,045

98,0 0,100

100,0 0,200

102,0 0,500

105,0 1,300

- 3 -

Ex.03: Considerar uma bacia hidrográfica com área de drenagem de 13,7 km². Na foz há uma barragem com

vertedor de superfície livre (sem descarga de fundo). O objetivo é verificar a segurança da barragem,

considerando um período de retorno de 1.000 (mil) anos. Determinar a vazão de projeto pelo método do SCS.

Cota da Crista da Barragem (m)

Cota de Fundo da Barragem (m)

Cota da lâmina dágua inicial (m)

IDF (Local)

S. Paulo/CTH

90,0

92,0

94,0

96,0

98,0

100,0

102,0

104,0

106,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

H (m)

Volume (hm³)

Cota x Volume do Reservatório


RESULTADOS - BACIA Ex.03 - Reservatório de barragem

Hietograma Hidrograma (Q em m³/s)

PTotal (mm) 156,93

PMédia (mm) 17,44 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00

PInfiltr (mm) 69,69 VContrib (m³) 1.210.377 QMax Amort - 00:00

PExced (mm) 87,24 VJusant (m³) 1.210.377 QMax Contr 74,06 05:30

CESD 0,56 QMax Jusant 74,06 05:30

iMédia (mm/h) 34,12

RESULTADOS - RESERVATÓRIO

Volume armazenado (m³) 513.375

Volume Hid. Montante (m³) 1.210.377

Volume Hid.Jusante (m³) 1.210.362

Vazão Máx. de Montante (m³/s) 74,06 05:30

Vazão Máx. de Jusante (m³/s) 42,39 07:30

Nível Máximo (m) 102,8 07:30

Volume Máximo (Mm³) 0,713

Anexo Ex. 03

Relações Cota x Descarga do vertedor de soleira livre

Q = µ (2g)1/2 L H3/2 (2g)1/2 = 4,43 µ = 0,41 (Kreager)

Cd = 1,81

Q = 1,81 L H3/2 L = 5,0 m

Q = 9,05 H3/2

Cota H Q

(m) (m) m³/s

100,00 0,000 0,0

100,20 0,200 0,8

100,40 0,400 2,3

100,60 0,600 4,2

100,80 0,800 6,5

101,00 1,000 9,1

101,20 1,200 11,9

101,40 1,400 15,0

101,60 1,600 18,3

101,80 1,800 21,9

102,00 2,000 25,6

102,20 2,200 29,5

102,40 2,400 33,6

102,60 2,600 37,9

102,80 2,800 42,4

103,00 3,000 47,0

Crista da soleira na cota 100,00 m.

- 4 -

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

H (m)

Vazão (m³/s)

Cota x Descarga do Vertedor




ENTRADAS Rede (mont p jus) Nó Bacia Nó Reservatório






Eq. tC B. Will.


tC (h) 4,60


Vertedor de soleira livre

Cota da Crista da Barragem (m) 105,0 Coef. de descarga 1,81

Cota do Nível dágua inicial (m) 100,0 Largura do Vertedor (m) 5,00

Cota de Fundo da Barragem (m) 90,0 Cota do vertedor em (m) 100,00

* Q = µ (2g)1/2 L H3/2

Curva Cota-Volume (2g)1/2 = 4,43 µ = 0,41 (Kreager)

Reservatório Cd = 1,81

Cota x Volume proposta

Cota Vol

(m) 106 m³

90,0 0,000

91,0 0,005

92,0 0,008

93,0 0,015

94,0 0,025

96,0 0,045

98,0 0,100

100,0 0,200

102,0 0,500

105,0 1,300

- 5 -

IDF (Local)

S. Paulo/CTH

Ex. 04: Considerar as mesmas condições do exercício anterior para o período de retorno de 100 anos.

Para este exemplo deve-se considerar que o trecho de jusante da barragem tem uma restrição de

vazão limitada a 29 m³/s. O objetivo é verificar se a vazão resultante é compatível com a drenagem de

jusante. Determinar a vazão de projeto pelo método do SCS e adotar um período de retorno de 100

anos.

90,0

92,0

94,0

96,0

98,0

100,0

102,0

104,0

106,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

H (m)

Volume (hm³)

Cota x Volume do Reservatório


RESULTADOS - BACIA Ex.04 - vazão pelo vertedor para TR de 100 anos.


PTotal (mm) 120,31


PInfiltr (mm) 63,48 VContrib (m³) 788.506 QMax Amort - 00:00

PExced (mm) 56,83 VJusant (m³) 788.506 QMax Contr 48,27 05:30





Volume Hid. Montante (m³) 788.506

Volume Hid.Jusante (m³) 788.495


Vazão Máx. de Jusante (m³/s) 28,3 07:30 Verifica! O.K.!



Anexo Ex. 04

Relações Cota x Descarga do vertedor de soleira livre

Q = µ (2g)1/2 L H3/2 (2g)1/2 = 4,43 µ = 0,41 (Kreager)

Cd = 1,81

Q = 1,81 L H3/2 L = 5,0 m Q = 9,05 H3/2

Cota H Q

(m) (m) m³/s

100,00 0,000 0,0

100,20 0,200 0,8

100,40 0,400 2,3

100,60 0,600 4,2

100,80 0,800 6,5

101,00 1,000 9,1

101,20 1,200 11,9

101,40 1,400 15,0

101,60 1,600 18,3

101,80 1,800 21,9

102,00 2,000 25,6

102,14 2,140 28,3

102,40 2,400 33,6

102,60 2,600 37,9

102,80 2,800 42,4

103,00 3,000 47,0

Crista da soleira na cota 100,00 m.

- 6 -

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

H (m)

Vazão (m³/s)

Cota x Descarga do Vertedor




ENTRADAS Rede (mont p jus) Nó Bacia Nó Reservatório






Eq. tC B. Will.


tC (h) 4,60


Cota da Crista da Barragem (m) 105,0

Cota do Nível dágua inicial (m) 90,0

Cota de Fundo da Barragem (m) 90,0

Reservatório Descarregador de Fundo

Cota x Volume Cota x Descarga

Cota Vol Cota H Q Seção: 1,8 x 1,8 m = 3,24 m²

(m) 106 m³ (m) (m) m³/s

90,0 0,000 90,0 0,0 0,0 H = lâmina (entre 90 e 91,7 m)

91,0 0,005 90,5 0,5 1,0 escoamento livre (i = 0,002 m/m)

92,0 0,008 91,0 1,0 2,5 (Manning)

93,0 0,015 91,5 1,5 4,2

94,0 0,025 91,7 1,7 4,9

96,0 0,045 92,9 2,0 12,2

98,0 0,085 94,9 4,0 17,2

100,0 0,140 96,9 6,0 21,1 H = Carga sobre o eixo

102,0 0,210 98,9 8,0 24,4 da galeria (90,9 m)

105,0 0,330 100,9 10,0 27,2 Orifício: Q=Cd A (2gH)0,5

102,9 12,0 29,8 Cd = 0,6

104,9 14,0 32,2

1,8 x 1,8 m

Galeria 90,0 m

- 7 -

IDF (Local)

S. Paulo/CTH

Ex.05: Considerar uma bacia hidrográfica com área de drenagem de 13,7 km². Na foz deve-se considerar um

“reservatório em série”, com uma barragem com descarregador de fundo. O objetivo é verificar se a bacia de

detenção é suficiente para atender à vazão de restrição de jusante de 29 m³/s. Determinar a vazão de projeto

pelo método do SCS e adotar um período de retorno de 100 anos.


RESULTADOS - BACIA Ex.05 - Introdução de "piscinão" "In Line"

na seção de jusante da bacia (A = 13,7 km²)

Hietograma

PTotal (mm) 120,31 Hidrograma (Q em m³/s)











Vazão Máx. de Jusante (m³/s) 28,8 07:30 Verifica! OK!



- 8 -

88

90

92

94

96

98

100

102

104

106

0 10 20 30 40

Cota NA (m)

Vazão (m³/s)

Cota x Vazão - Descarga de Fundo

88

90

92

94

96

98

100

102

104

106

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350

Cota do NA (m)

Volume (hm³)

Cota x volume do reservatório "In Line"




ENTRADAS Rede (mont p jus) Nó Bacia Nó Paralelo






Eq. tC B. Will.


tC (h) 4,60

Dados de Entrada do Reservatório Paralelo

Área do Reservatório em Planta (m²) 36.000

Altura do Reservatório (m) 4,0

Altura da Lâmina d água inicial (m) 0,0

RESULTADOS - BACIA


PTotal (mm) 120,31











Vazão Máx. de Jusante (m³/s) 28,8 04:30 Verifica! OK!

- 9 -

IDF (Local)

S. Paulo/CTH

Ex.06: Idem ao anterior considerando um “reservatório paralelo ou lateral” com 144.000 m³.




Rede

ENTRADAS Nó Bacia Mont Nó Bacia Jus Nó

Bacia de Montante

Parâmetros Dados da Bacia Montante Chuva




LTalv (m) 4.730 Duração (h) 4,60

Eq. tC B. Will.


tC (h) 2,51

Bacia de Jusante Dados da Bacia Jusante Chuva

A (km²) 7,00 Equação (IDF)

A imp (%) 0

A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)


Eq. tC B. Will.


tC (h) 3,31

Dados do Canal para amortecimento

Comprimento do canal (m) 3.870

Velocidade do canal (m/s) 0,78 estimada = ( Ltalv/tc)*1,6

Coeficiente de Amortecimento X 0,25 para rios naturais

- 10 -

IDF (Local)

S. Paulo/CTH

IDF (Local)

S. Paulo/CTH

Ex.07: Considerar 2 sub-bacias, uma a montante com área de drenagem igual 6,7 km² e outra a jusante

com área igual a 7,0 km². Considerar a duração da chuva de projeto igual a 4,6 horas para um período

de retorno de 100 anos. Adotar Método do SCS para um intervalo de tempo de 30 minutos.


Ex.07RESULTADOS - BACIA DE MONTANTE


PTotal (mm) 120,93






RESULTADOS - BACIA DE JUSANTE


PTotal (mm) 120,93

PMédia (mm) 13,44 VMont (m³) 388.963 QMax Mont 38,96 04:00

PInfiltr (mm) 63,60 VContrib (m³) 406.292 QMax Amort 32,22 05:30




- 11 -


Curso Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga Ex. 08Hidrologia - Aplicações Abc-Daee


Rede

ENTRADAS Nó Bacia Mont Res Par Bacia Jus Nó

Bacia de Montante

Parâmetros Dados da Bacia Montante Chuva





Eq. tC B. Will.


tC (h) 2,51

Dados de Entrada do Reservatório Paralelo

Área do Reservatório em Planta (m²) 36.000,0

Altura do Reservatório (m) 4,0

Altura da Lâmina d água inicial (m) 0,0

Bacia de Jusante Dados da Bacia Jusante Chuva

A (km²) 7,00 Equação (IDF)

A imp (%) 0

A dir conect (%) 0 (Escolhida) (h)


Eq. tC B. Will.


tC (h) 3,31

Dados do Canal para amortecimento

Comprimento do canal (m) 3.870,00

Velocidade do canal (m/s) 0,78 estimada = ( Ltalv/tc)*1,6

Coeficiente de Amortecimento X 0,25 para rios naturais

- 12 -

IDF (Local)

S. Paulo/CTH

IDF (Local)

S. Paulo/CTH

Ex. 08: Idem ao anterior considerando um “reservatório paralelo ou lateral” com 144.000 m³ na foz da

sub-bacia de montante.


RESULTADOS - BACIA DE MONTANTE Ex.08 - Subdivisão em 2 bacias

Hietograma

PTotal (mm) 120,93 Hidrograma (Q em m³/s)

PMédia (mm) 13,44

PInfiltr (mm) 63,60 VMont (m³) - QMax Mont - 00:00

PExced (mm) 57,33 VContrib (m³) 388.975 QMax Amort - 00:00

CESD 0,47 VJusant (m³) 388.975 QMax Contr 38,96 04:00

iMédia (mm/h) 26,29 QMax Jusant 38,96 04:00






Vazão Máx. de Jusante (m³/s) 15,06 03:30

RESULTADOS - BACIA DE JUSANTE


PTotal (mm) 120,93

PMédia (mm) 13,44 VMont (m³) 244.975 QMax Mont 15,06 03:30

PInfiltr (mm) 63,60 VContrib (m³) 406.292 QMax Amort 14,86 06:30


CESD 0,47 QMax Jusant 45,10


Conclusão: só se justifica se o problema for a jusante, próximo da seção 6,7 km².

Efeito na seção da foz é desprezível.

- 13 -






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Julho e Agosto/2012

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Parte 3 – Hidráulica – utilização do programa HIDROwin (EEUFMG)

- Ex. 09: Verificação do dimensionamento de um canal aberto (seçaõ trapezoidal)

- Ex. 10: Verificação do dimensionamento de um canal aberto (seçaõ retangular)

- Ex. 11: Verificação da capacidade de escoamento de um bueiro (seção retangular)


"Obras Hidráulicas" AGOSTO DE 2012 Ex.09

Exercícios de hidráulica de canais abertos

Fluxo laminar (Fr <1)

Considerar que não há problema de disponibilidade de faixa para a implantação do canal

Seção pode ser trapezoidal, em terra

Dados

QP = 48,0 m³/s (vazão TR = 100; 13,7 km²)

i = 0,0027 m/m

Seção trapezoidal:

m = 2 (inclinação dos taludes - horiz/vert)

Limites impostos pela topografia local

Maior altura da seção H = 2,50 m

Lâmina h = 2,00 m

Folga de dimensionamento f = 0,50 m

Rugosidade (terra) n = 0,035

1_Entrar com b = 10,00 m

Resulta, para h = 2,0

Q = 53,9 m³/s



Q = 49 m³/s OK! p/ a vazão x h

V = 1,9 m/s velocidade muito alta para terra!!!!!

3_Trocar por revestimento em gabião (tipo manta)

Rugosidade (gabião) n = 0,028

Entrar com b = 8,00 m


Q = 56,2 m³/s



Q = 48 m³/s OK! p/ a vazão x h

V = 2,3 m/s OK! p/ gabião

Fr = 0,6 (regime laminar)

- 1 -

Ex. 09: Verificação do dimensionamento de canal (seção trapezoidal) para a vazão de projeto obtida

do modelo hidrológico e igual a 48 m³/s. Utilizar o aplicativo Hidrowin (Utilizado para verificações

hidráulicas básicas);


Ex.10Exercícios de hidráulica de canais abertos

Fluxo laminar (Fr <1)

Seções trapezoidais e retangulares

Considerar que há problema de disponibilidade de faixa para a implantação do canal

Seção só pode ser retangular, com revestimento em concreto, paredes e fundo

Rugosidade (concreto) n = 0,018



Q = 43,00 m³/s



Q = 47,5 m³/s OK! p/ a vazão x h

V = 3,4 m/s OK! p/ concreto

Fr = 0,77 (regime laminar)

Porém, 3,4 m/s é velocidade muito alta para o trecho de jusante que é em terra.

Fazer enrocamento em canal trapezoidal

Rugosidade (enrocamento) n = 0,035

Entrando com

b = 12,00 m

m = 2

i = 0,0027

Q = 48 m³/s

Resulta

h = 1,72 m

V = 1,81 m/s

Fr = 0,49 (regime laminar) OK! p/ a velocidade

Importante: vazão de projeto = baixa frequência (para os 13,7 km² do exemplo)

As vazões de cheias mais frequentes apresentarão velocidades menores

- 2 -

Ex. 10: Verificação do dimensionamento de canal (seção retangular) para a vazão de projeto obtida do

modelo hidrológico e igual a 48 m³/s. Utilizar o aplicativo Hidrowin. (declividade 0,0027)

Utilização do Aplicativo Hidrowin


Ex.11

Exercícios de hidráulica Bueiros

Utilização do Aplicativo Hidrowin

Verificar aumento de seção para escoar 48 m³/s

Verificar altura do NA de montante com o Hidrowin (orifício)

aterro = 7m de altura

Bueiro em concreto celular (2 células)

margens - 2,5 m acima do leito

Comprimento do bueiro - L = 30 m

saída livre

H

b seção retangular: base "b", altura total "H"

(A) Admitir Bueiro concreto celular (2 células)

Entrar com os seguintes dados no Hidrowin:

Q = 29 m³/s

n = 0,018 coef. de Manning para concreto

i = 0,0027 m/m

L = 30 m comp. do bueiro

b = 2,3 m largura do bueiro

H = 2,0 m altura do bueiro

Altura do Aterro (m)= 7

Resultados

A condição de funcionamento hidráulico é de "orifício"

A carga a partir do eixo da obra (h) = 1,45 m

Altura do NA de montante = 2,45 m (verifica!) condição para oríficio Hmont >= 1,2 H

Velocidade do escoamento = 3,37 m/s Hmont = h + H/2

"Cabe dentro da calha (2,5 m)"

Verificação: Hmont ≥ 1,20 x 2 (ou 2,4 m)

- 3 -

Ex 11 - Há um bueiro de estrada de ferro no limite de jusante da seção da bacia analisada (13,7 km²).

Vazão máxima (com NA máx no nível das margens (h = 2,5 m) de 29 m³/s


(B) Aumentar vazão para os 48 m³/s da Q projeto da bacia de 13,7 km²

Para o mesmo desenho de bueiro do exemplo (A), resulta

H mont = 5 m

V = 5,57 m/s

Para esta situação a várzea fica sob 2,5 metros de água - ocorre inundação

Conclusão: as dimensões estão inadequadas para as condições locais

(C ) Verificar seção para passar os 48 m³/s - ampliação da seção do bueiro

(por tentativa)

Se aumentar para 3 células de b = 3,0 e H = 2,5 m

Resulta

V = 2,4 m/s e H mont = 1,99 m

h=0,74

Neste caso a condição de Hmont >=1,2H , ou seja, 3m,

não é atendida para funcionar como orifício

- 4 -


Apostila do curso "Obras Hidráulicas Sujeitas a Outorga"

Parte 3 - Exercícios de hidráulica (utilização do HidroWin - UFMG)

Elementos hidráulicos característicos de diferentes tipos de seções transversais.

Geometria da Seção Área Molhada (Am)Perímetro molhado

(Pm)Raio Hidráulico (Rh)

Largura Superficial

(B)

(b + mh)h b + 2mh

b.h b + 2h b

B

b

h

m

1

b

h

Seção Plena

h=0,5 D

Meia Seção

h=0,94 D

Vazão Máxima

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