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EE530 Eletrônica Básica IProf. Fabiano Fruett
Realimentação e estabilidade
• Realimentação em amplificadores operacionais
• Estabilidade e resposta em freqüência
• Análise da estabilidade através do diagrama de Bode
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RealimentaçãoA realimentação pode ser negativa (degenerativa)ou positiva (regenerativa).
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No projeto de um amplificador, a realimentação negativaé aplicada para obter
uma ou mais das seguintes propriedades:
• 1. Dessensibilidade do ganho Av
• 2. Redução da distorção não linear
• 3. Redução do efeito do ruído
• 4. Controle das impedâncias de entrada e saída
• 5. Estender a faixa de passagem do amplificador
Qual o preço pago por estas melhorias ?
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( )0
0
1
1f
f
dA dA
A AB A=
+
O ganho de malha A0 aberta pode variar com do espalhamento do processode fabricação e também com a temperatura, forma de encapsulamento etc
Dessensibilidade do ganho A0
( )0
01f
AA
A B=
+
3
5
( )1Hf H MA Bω = ω + ( )01q b A Bω = ω +ou então com a nomenclatura anterior:
Aumento da faixa de passagem
1
1 2
tq t
v
fRf f
R R A= =
+0q b tf f A B f B=≃
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Redução do efeito do ruído
2SNR s
n
VA
V=
1 2 10
1 2 1 21 1s n
A A AV V V
A A B A A B= +
+ +
Signal to Noise Ratio:
4
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Redução da distorção não-linear
a) sem realimentação b) com realimentação negativa aplicada B=0.01
Sedra, Figura 8.3:
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Estabilidade
A função de transferência de malha fechada é dada por:
( ) ( )( ) ( )1f
A sA s
A s B s=
+
O produto A(s) B(s) é chamado ganho de malha Pela função de transferência de malha fechada, vemos que os pólos do amplificador realimentado são as raízes de ( ) ( )1 A s B s+ .
Ou seja, os pólos do amplificador realimentado são obtidos pela resolução da equação característica:
( ) ( )1 0A s B s+ =
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Realimentação positiva e instabilidade
O problema da instabilidade reside no fato da fase sofrer uma variação de 180° e provocar a soma dos sinais de entrada, em vez da subtração!
( ) ( ) 1A j B jω ω =( ) 180φ ω = �
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Diagrama de Nyquist do Ganho de Malha de um
amplificador instável:
A condição de instabilidade é satisfeita para:
( ) ( ) 1A j B jω ω = e ( ) 180φ ω = �
Pode-se generalizar, afirmando que o amp. op. será instável quando:
( ) ( ) 1A j B jω ω ≥ e ( ) 180φ ω = �
e será estável quando:
( ) ( ) 1A j B jω ω < e ( ) 180φ ω = �
Fonte: Sedra/Smith Fig. 8.28
AB
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Visualização do critério de estabilidade usando as
curvas do Bode para o Ganho de Malha
Sedra fig. 8.36
Amplificador estável
Observação: B = β
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Exemplo: Analise a estabilidade de um amplificador cuja função de transferência em malha aberta é representada pela função:
Ache a margem de ganho e a margem de fase para os seguintes fatores de realimentação:
Qual o limite para estabilidade?
5
5 6 7
10
1 1 110 10 10
Ajf jf jf
= + + +
B 5,62×10-5 3,16×10-3
20log(1/B) 85 dB 50 dB
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Análise deestabilidade com base na função de transferência em malha aberta
Sedra Fig. 8.37
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Localização dos pólos
Sedra Fig. 8.37
fp1=0,1 MHzfp1=1,0 MHzfp1=10 MHz
5
5 6 7
10
1 1 110 10 10
Ajf jf jf
= + + +
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|AB|=1
frequência 0,56 MHz
ângulo da fase –108°
Estável!
margem de fase= 72o
margem de ganho = 25 dB
120 log 85 dB
B=
18
ângulo da fase > 180°
Instável!!
120 log 50 dB
B=
Caso II
10
19
120 log
B
Qual o limite de
Para garantir estabilidade?
O amplificador em malha fechada
será estável se a reta
interceptar a curva no ponto sobre o segmento –20 dB/década.
120 log
B
Regra para garantir a estabilidade
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Compensação em frequência
A função de transferência em malha aberta pode ser modificada de modo que o amplificador em malha fechada seja estável para qualquer valor desejado de ganho de malha fechada.
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Compensação em frequência
Pólo adicional
Pólo deslocado
G 22
Amplificador operacional 741
Fonte: http://www.allaboutcircuits.com/vol_3/chpt_8/18.html
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G 23
Diagrama de blocos de um amp op com compensação interna (polo dominante)
24
Exemplo de um amplificador com
compensação Miller
Sem compensaçãoCom compensação