Efeito estufa para leigos 1.Introdução Muitas perguntas... 2.Um pouco de física 3.Uma estufa na...

Efeito estufa para leigos

1. Introdução

Muitas perguntas ...

2. Um pouco de física

3. Uma estufa na Lua

4. Um modelo climático zero-dimensional

5. Discussão

...e algumas respostas.

1. Introdução

Perguntas de um ignorante

1. Como “prender” radiação infravermelha numa estufa de vidro?

(o vidro está frio, ventos gelados)

2. Porque CO2, H2O, NH4, ... são gases estufa, mas O2, N2, ...não são?

3. Temos aproximadamente uma molécula de CO2 em 2500 moléculas de ar. Como ela “aquece” o ar sem interação com radiação infravermelha?

4. O CO2 atualmente presente na atmosfera já absorve toda a radiação infravermelha. Como um aumento de CO2 pode influenciar alguma coisa?

5. Temos 380 ppm de CO2 na atmosfera, mas 8000 ppm de H2O

(15 oC, = 50 %). Porque CO2 é tão importante?

1. Introdução – cont.

6. Porque um gás de estufa é mais eficiente do que um outro?

7. Um aumento de temperatura média 15 oC para 16 oC (mantendo uma umidade relativa do ar de = 50 %) aumenta o H2O na atmosfera por 504 ppm. O CO2 aumentou de 1750 até o presente por 100 ppm. Como a presença de CO2 pode ser tão dominante?

8. ...mais perguntas

1. Introdução – cont.

Ar – Altura de 8004 m

H2O – 8416 ppm (vol) a 15 oC e 50 % umidade relativa

H2O – 8920 ppm (vol) a 16 oC e 50 % umidade relativa

CO2 – 1750: 280 ppm (vol)

CO2 – presente: 379 ppm (vol)

67,4 71,4

2,24 3,04

0

20

40

60

80

100

Air H2O H2O CO2 CO2

Greenhouse gas

Hei

gh

t in

m

2. Um pouco de física

2.1 - O corpo negro2.2 - A lei de Planck2.3 - A lei de Stefan – Boltzmann2.4 – A luminosidade do Sol2.5 - A constante solar2.6 - Fluxo da radiação solar sobre a superfície

terrestre2.7 - Convecção

2.1 - O corpo negro

EL

1 2 3Energia de fótons em eV

LASERT

T

Detector de radiação

Radiação docorpo negro

2.2 - A lei de Planck

A radiação do corpo negro

3

b 3 hf /kT

hf2 cE (hf ,T)

e 1hc

2

Taxa de energia emitida para o hemisférico WE(hf ,T) ,

(m ) (eV)Área da superfície emissora Intervalo de energia

Definimos como emitância espectral E(hf,T):

Para o corpo negro

hf – energia do fóton em eV

T – temperatura absoluta em K

2.3 A lei de Stefan-Boltzmann

Definimos como emitância E(T):

2

Taxa de energia emitida para o hemisférico WE(T)= ,

Área da superfície emissora m

Para o corpo negro

4bE (T) T

5 48

3 2 2 4

2 k W5,670 10

15 h c m K

Constante de Stefan-Boltzmann

2.4 A luminosidade do Sol

Temos a lei de Stefan-Boltzmann

4bE (T) T

Com a temperatura superficial do Sol (fotosfera) T = 5800 K

Eb (5800 K) = (5800 K)4 = 6,416107 W/m2

A luminosidade é definida por

L = EbA

A superfície do Sol é dada por

A = 4R2 = 4 (6,958108 m)2

Portanto L = 3,9041026 W

2.5 A constante solar S

Temos para a distância média Sol – Terra: r = 149,6 x 109 m

S = L/4r2 = 1388 W/m2

Sol

R

Distância r

Superfície = 4r2

Radiação solar

Terra

Portanto

Medições da constante solar via satélite:

S = (1367 3) W/m2

2.6 Fluxo da radiação solar sobre a superfície terrestre

Constante solar S R

R2

4R2

Potência total recebida pela Terra = SR2

Área da superfície terrestre = 4R2

Fluxo medio da radiação solar sobre a superfície terrestre so:

so = SR2/ 4R2 = S/4 = 1367/4 W/m2 = 341,75 W/m2

Usaremos como valor padrão: so = 342 W/m2

2.7 Convecção

Temperatura Ta

Temperatura Ts

Volume de ar

Se Ts > Ta temos convecção:

Transferência de calor = c (Ts – Ta)

c – coeficiente de transferência de calor em W/m2

3. Uma estufa na Lua

3.1 – A temperatura da Lua

3.2 – Construção de uma estufa

3.1 A temperatura da superfície da Lua

(ondas curtas)

Ts4so = 342 W/m2

Superfície da Lua a temperatura Ts

Radiação solar Radiação infravermelha

s

(ondas longas) Taxa de energia incidente: so

Taxa de energia emitida: Ts4

No equilíbrio: so = Ts4

Ts = [so/]1/4 = [342 W m-2/5,6710-8 W m-2 K-4]1/4 = 278,7 K

Definimos como referencial:

To = [so/]1/4 = 278,7 K = 5,5 C

Portanto:

T1

Ts

3.2 A radiação do Sol e da superfície da Lua

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Energia de fotons hf in eV

Dis

trib

uiça

o es

pect

ral d

a ra

diaç

ao e

m (

W/m

2 )/eV

Luz visível

Absortividade alpha = 1 para hf < 0,3 eV alpha = 0 para hf > 0,3 eV

Emitância E

b(hf, 279 K)

hf = 67,8 meV (18,3 micrometer)

Irradiância Gb(hf, 5800 K) normalizada a S

o = 342 W/m2

hf = 1,41 eV (880 nm)

3.3 Uma estufa na LuaBalanço de energia

In Out


Vidro a temperatura Ta

so

so

Ta4

Ta4 Ts

4

a

s

Ondas curtas Ondas longas

Efeito estufa Sem vidro: Ts = 5,5 CCom vidro: Ts = 58,3 C

so = Ta4

so + Ta4 = Ts

4

Ta = [so/]1/4 = To = 5,5 oC

so + so = Ts4

Ts = [2so/]1/4 = [2]1/4To = 331,4 K = 58,3 oC

3.4 Uma estufa na Lua – vidro refletindo

aso

so

aso


Vidro a temperatura Ta

Ta4

Ta4 Ts

4

a

s

Ondas curtas Ondas longas Na borda a:

so = aso + Ta4

Na borda s:

aso + Ta4 = Ts

4

a – coeficiente de reflexão

No vidro:

a – coeficiente de transmissão

Se a = 0,30, temos a = 1 - a = 0,70

Ta = 254,9 K = -18,2 oC Ts = 303,1 K = 30,0 oC

3.5 Uma estufa na Lua – vidro escuro

Na borda a:

so = Ta4

Na borda s:

aso + Ta4 = Ts

4

a – coeficiente de absorção

No vidro:

a – coeficiente de transmissão

Se a = 0,30, temos a = 1 - a = 0,70

Ta = 278,7 K = 5,5 oC Ts = 318,2 K = 45,1 oC


aso Vidro a temperatura Ta

so

aso

Ta4

Ta4 Ts

4

a

s


3.6 Uma estufa na Lua - refinada

Ts4

'aTs4

sasoaso

aso


aso Vidro a temperatura Ta 'aTs4

so Ta4

Ta4

a

s


'aTs4

Em a: so = aso + Ta4 + ’aTs

4

Em s: aso + Ta4 + ’aTs

4 = saso + Ts4

3.6a Uma estufa na Lua – um exemplo numérico

Ta4

so

Ta4

Ts4

'aTs4

saso

aso

aso



a

s


'aTs4

a = 0,30a = 0,17a = 0,53

a + a + a = 1

s = 0,11

'a = 0,31'a = 0,63'a = 0,06

a + a + a = 1

1/4

oa a a s aa o o

a a

(1 )(1 ) (1 )T T 0,8824T 245,9K 27,2 C

(1 )

1/4

os a as o o

a a

(1 ) (1 )T T 1,118 T 311,6K 38,4 C

(1 )

3.7 Uma estufa na Lua com ar

Ts4

'aTs4

sasoaso

aso



so Ta4

Ta4

a

s


'aTs4

c (Ts - Ta)

Em a: so = aso + Ta4 + ’aTs

4

Em s: aso + Ta4 + ’aTs

4 = saso + Ts4 + c(Ts -Ta)

3.8 Uma estufa na Lua com ar - exemplo numérico

Ta4

so

Ta4

Ts4

'aTs4

saso

aso

aso



a

s


'aTs4c (Ts - Ta)

a = 0,30a = 0,17a = 0,53

a + a + a = 1

'a = 0,31'a = 0,63'a = 0,06

a + a + a = 1

s = 0,11

c = 2,7 W m-2 K-1

A solução numérica das equações fornece:

Ta = 0,891 To = 248,4 K = -24,7 oC

Ts = 1,034 To = 288,2 K = 15,1 oC

4. Um modelo climático zero-dimensional

4.1 – Balanço médio global de energia

4.2 - O modelo

4.3 – Qual é a temperatura de céu?(um pequeno experimento para testar o modelo)

4.1 Estimate of the Earth’s annual and global

mean energy balance (IPCC 2007)

4.2 Um modelo climático zero-dimensional

so = aso + Ta4 + ’aTs

4

aso + Ta4 + ’aTs

4 = saso + Ts4 + c(Ts - Ta)

c(Ts - Ta)

Ta4

so

Ta4

Ts4

'aTs4

saso

aso

aso

Superfície da Terra a temperatura Ts

aso Atmosfera a temperatura Ta 'aTs4

a

s


'aTs4

Balanço acima da atmosfera zero-dimensional:

Balanço acima da superfície terrestre:

Um experimento: Qual é a temperatura do céu?

Ta = -24,7 oC

Ts = 15,1 oC

5. Discussão...e algumas respostas.

1. Como “prender” radiação infravermelha numa estufa de vidro? (o vidro está frio, ventos gelados)

- Vê slide 4.2

2. Porque CO2, H2O, NH4, ... são gases estufa, mas O2, N2, ...não são? - Mecânica quântica

3. Temos aproximadamente uma molécula de CO2 em 2500 moléculas de ar. Como ela “aquece” o ar sem interação com radiação infravermelha?- Vê slides 2.7 e 4.2

4. O CO2 atualmente presente na atmosfera já absorve toda a radiação infravermelha. Como um aumento de CO2 pode influenciar alguma coisa?- Modelos climáticos unidimensionais

5. Discussão – cont.

5. Temos 380 ppm de CO2 na atmosfera, mas 8000 ppm de H2O

(15 oC, = 50 %). Porque CO2 é tão importante?

- ??????

6. Porque um gás de estufa é mais eficiente do que um outro?

- Mecânica quântica, tempo de permanência na atmosfera (?)

7. Um aumento de temperatura média 15 oC para 16 oC (mantendo uma umidade relativa do ar de = 50 %) aumenta o H2O na atmosfera por 504 ppm. O CO2 aumentou de 1750 até o presente por 100 ppm. Como a presença de CO2 pode ser tão dominante?

- Serve como pro e contra do efeito estufa antropogênico

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