ELABORAÇÃO DE MATERIAIS

2008

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SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO – MUNICÍPIO DE CASCAVEL-PR

LISIAS DE ARAÚJO TOMÉ

PREFEITO MUNICIPAL

VANDER PIAIA VICE-PREFEITO

ELEMAR MULLER SECRETÁRIO MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

JULSEMINO SIEBENEICHLER ASSESSOR DE GABINETE

SONIA MARLIZE SEVERNINI DIRETORA ADMINISTRATIVA

CLAUDIA PAGNONCELLI DIRETORA PEDAGÓGICA

2008

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Agradecimentos

A equipe de sistematização que disponibilizou tempo de pesquisa e abdicou de suas

tarefas individuais para pensar na coletividade da Rede Pública Municipal de Ensino.

A todos os professores da Rede Pública Municipal de Cascavel que de maneira direta

e/ou indireta indicaram os conteúdos a serem pesquisados para subsidiar os trabalhos

pedagógicos nas Unidades de Ensino.

A toda equipe da Secretaria Municipal de Educação que efetivamente empenhou esforços

para a realização desse trabalho.

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COLETÂNEA DE ATIVIDADES QUE AUXILIAM NO TRABALHO PEDAGÓGICO COM OS CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA DO CURRÍCULO PARA REDE PÚBLICA MUNICIPAL DE ENSINO DE CASCAVEL.

Santa Otani (org.)

(Coordenadora Pedagógica Municipal – Matemática – SEMED)

Renê Cristina Freitas da Silva Marcomini (org) (Coordenadora Pedagógica Municipal – Matemática – SEMED)

GRUPO DE TRABALHO:

Luiza Regina Fernandes

Márcia Aparecida Albano

Maria Catarina Luhm

Nilce Mara dos Santos

Ronita Carmem Bonora Nardi

Colaboradores: Genice Merlo Bissani João Clóvis Vargas Alves Fabiana Luiz Alessandro Raizer Passos Paulo Mauro Medeiros Elisa Marta G. Pompeu Da Silva Claudinéia De Lemos Sonia Regina Pagadigorria

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APRESENTAÇÃO Em 2008 implementou-se o Currículo para a Rede Pública Municipal de ensino

de Cascavel e como parte dessa implementação realizou-se a formação continuada e a

elaboração de materiais para diferentes níveis de ensino tendo como base o Método

Materialista Histórico-Dialético, a Pedagogia Histórico-Crítica e a Psicologia Histórico-

Cultural.

A idéia deste trabalho surgiu da necessidade de articular a prática do professor

que deparado com algumas dificuldades de articular os saberes do cotidiano com os

científicos, sentiu a necessidade da organização e pesquisa dos materiais.

Ao organizar este material, pensou-se em selecionar atividades executáveis que

realizadas em sala de aula permitem maior dinamicidade no processo ensino-

aprendizagem. Para isso diversificamos os encaminhamentos metodológicos com

variação dos instrumentos os quais facilitarão a apreensão dos saberes elaborados e

objetivados pelo professor.

Por se tratar da primeira elaboração, deparou-se com a escassez de materiais

estritamente materialista histórico-dialético, no entanto, esperamos que este material de

pesquisa e organização suscite outras idéias de forma que se efetive uma práxis

coerente com a linha teórica.

Esta coletânea digitalizada constitui-se de CDs e DVDs que contemplam

encaminhamentos teórico-metodológicos das disciplinas Arte, Ciências, Educação

Física, Geografia, História, Língua Estrangeira Moderna- Língua Espanhola, Língua

Portuguesa-Alfabetização e Matemática.

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INTRODUÇÃO

A organização deste material didático visa contribuir com o trabalho pedagógico

realizado com os conteúdos matemáticos, no sentido de facilitar o acesso a alguns

conteúdos que não são abordados em um só livro didático, ou mesmo com poucas

atividades, fazendo com que o professor tenha que pesquisar em outras fontes.

Foram abordados conteúdos referentes aos quatro eixos expressos no currículo:

Números, Medidas, Geometria e Linguagem da Informação, ressaltando que não foram

organizados por série/ano, por entender que a maioria dos conteúdos são trabalhados

do 1º ao 5º ano e o que muda é a complexidade para cada ano.

A proposta do grupo de trabalho foi pesquisar no livro didático utilizado na rede

as atividades e relacionar com os conteúdos do currículo, observando o que poderia ser

complementado.

Os desdobramentos dos eixos foram organizados em atividades, para que o

professor possa utilizá-los de acordo com os seus objetivos e encaminhamentos.

Esperamos que o trabalho desenvolvido possa ser útil e eleve a qualidade do

ensino nesta disciplina.

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Do ponto de vista histórico, o homem, para se certificar de quantidades cada vez

maiores, recorreu a representações como os desenhos pictográficos, entalhes em madeiras e

ossos como forma de garantir o registro desta quantificação. Neste sentido, Ritter (1990, p. 12)

afirma que “[...] descobertas arqueológicas revelaram que os primeiros sistemas de escrita

surgiram para atender à necessidade de calcular, dividir e repartir a riqueza material das

sociedades”.

Desde que nasce a criança está em contato com o mundo, por meio da visão, da

audição, do tato e dos seus movimentos, a criança vai explorar e interpretar o ambiente que

rodeia, mesmo antes de dominar as palavras, ele passa a reconhecer o espaço e as formas

nele presentes. O espaço percebido pela criança – espaço perceptivo, possibilitará mais tarde a

construção do espaço representativo.

É da prática da agrimensura que advém o termo geometria que etimologicamente significa

medida da terra.

• A Geometria é a mais antiga

manifestação da atividade matemática

conhecida. Já cerca de 3000 a. C. os

antigos Egípcios possuíam os

conhecimentos de Geometria

necessários para reconstituir as

marcações de terrenos destruídos pelas

cheias do rio Nilo, bem como para

construir as célebres pirâmides.

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• Alguns séculos mais tarde, por volta do ano 500 a.C., houve na Grécia um grande

desenvolvimento do interesse pela ciência e vários sábios se dedicaram ao estudo da

Geometria. Um dos mais importantes foi Tales de Mileto, que usou propriedades de

figuras geométricas para a determinação de distância sobre a superfície terrestre.

• Quase ao mesmo tempo viveu Euclides de Alexandria, o mais célebre dos geómetras de

todos os tempos. Euclides sintetizou toda a geometria conhecida na sua época no seu

tratado “Elementos”, composto por 13 livros, que ainda há poucos anos era o principal

instrumento de trabalho dos estudantes de Geometria.

• A influência desta obra foi tão grande que durante quase 1500 anos poucos progressos

se fizeram na geometria, a não ser a aplicação dos conhecimentos existentes ao traçado

de mapas e Astronomia.

• Só cerca do ano de 1600 o matemático francês René Descartes introduziu uma

verdadeira inovação na Geometria: descobriu que havia uma relação estreita entre as

figuras geométricas e certos cálculos numéricos – Geometria Cartesiana – que é

algébrica, embora se conheça por Geometria Analítica. Assim, foi possível resolver

facilmente, através do cálculo, problemas que eram muito difíceis à luz da geometria. É

o método inventado por Descartes que permite, por exemplo, que um computador

represente imagens e lhes dê movimento.

O interesse pela geometria dá-se através do estudo e uso de materiais manipuáveis. Em

contato direto com o objeto, a criança observa a forma geométrica que possui. Busca na

observação e comparação as diferenças e semelhanças entre eles. Alguns materiais didáticos

como, sucatas, blocos lógicos, o tangram, o origami entre outros que poderão ser

confeccionados pelas próprias crianças são os objetos utilizados para estudar a geometria.

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CONSTRUÇÃO DA MAQUETE DA CASA

O intuito ao realizar este trabalho foi o de utilizar

o material concreto como meio de auxiliar no processo

de ensino-aprendizagem, mostrando a nós mesmos que

a geometria pode ser trabalhada de forma atrativa,

construtiva, interessante e motivadora, ou seja,

diferenciada do processo atual . A possibilidade real do

professor deixar um pouco de lado o quadro negro e as

fórmulas, atuando como mediador para que o aluno construa o seu conhecimento a partir das

aplicações e manuseio do material.

Abaixo descrevemos e ilustramos os materiais utilizados, e os procedimentos em cada

etapa do trabalho.

MATERIAIS UTILIZADOS:

Papel cartão

Isopor

Palito de picolé

Espeto de churrasco

Cola de isopor

Cola

Tesoura

Silicone

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Com o papel cartão de cor marrom, construir paralelepípedos retangulares. A

planificação deste sólido pode ser vista na figura abaixo.

Após a construção dos paralelepípedos de

papel cartão demarcar no isopor a área que se

pretende construir a casinha. Logo, para que a

parede possua uma altura de mínimo três

paralelepípedos retângulos, calcular a

quantidade de tijolinhos que precisariam ser

construídos (aqui também se encontra um

cálculo Matemático que vale a pena ser

explorado e problematizado em sala de aula).

Explorar a matemática envolvida na construção

do paralelepípedo (área lateral, planificação do

sólido, volume, propriedade do retângulo e do

paralelepípedo). Padronizar a medida para os

tijolos e, em seguida, encontrar a altura da casa.

Em seguida, com a cola de isopor

levantar as paredes da casinha. A figura ilustra o

desenvolvimento.

A porta foi confeccionada de papel cartão

e com palitinho de picolé.

Agora o telhado.

Primeiramente, com os palitos de picolé e

o com os palitos de churrasco, construir dois triângulos isósceles de forma que a base do

triângulo fosse do comprimento da casa.

Registrar a possibilidade de explorar as especificidades da escolha deste formato. A

forma triangular aparece em diversas estruturas, como portões, telhados, pontes, dentre outras.

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Em portões ou porteiras feitos de madeira, costuma-se colocar uma tábua - travessa. Justifica-

se esse procedimento por ser o triângulo uma figura rígida, ao contrário de quadrados e

retângulos que podem mudar de forma, ou seja, os lados não se alteram com a variação do

ângulo. Como o triângulo possui rigidez geométrica, isto é, dados os três lados (sendo a medida

de qualquer um dos lados menor do que a medida da soma dos outros dois lados) está definido

o triângulo. Isto não acontece com os demais polígonos convexos. Por exemplo, com quatro

segmentos de mesmo comprimento é possível construir um quadrado (eqüiângulo e eqüilátero)

e muitos losangos (apenas eqüiláteros).

Desta forma, poderemos concluir e justificar que as estruturas triangulares possuem

maior resistência aos pesos nelas exercido e que se o telhado tiver a forma de um triângulo

isósceles, o suporte central dividirá o triângulo em outros dois triângulos retângulos,

fortalecendo a estrutura.

Em seguida, com os palitos de churrasco construir as tesouras do telhado. As

tesouras são armações feitas para colocar o telhado e são construídas dependendo do

tamanho da casa e do tipo de telha que vai ser usado (Vide desenho).

Dobrar o papel cartão laranja, calculamos a área do telhado, cortar o papel e cobrir

a casa. (Obs.: O telhado deverá ser construído apoiado ao isopor para que se possa fixar as

tesouras e dar suporte à cobertura).

Por fim, colocar o telhado construído, na folha de isopor, sobre a casinha. O

tamanho das tesouras que dão suporte ao telhado depende do tamanho da casa.

Experimentalmente, perceber que o caimento das tesouras deveria ser de 20%, ou seja, a

cada metro na horizontal corresponderia 20 cm do suporte da vertical. Portanto, se a casa

tiver 8m de largura, a metade tem 4m (aqui podemos explorar razão, proporções, regra de

três, porcentagem, dentre outros). Conseqüentemente, o suporte vertical deveria ter 80 cm.

Esta etapa seria ideal para a apresentação de algumas características dos

triângulos, tais como propriedades, semelhança, congruência e relações métricas do

triângulo retângulo.

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Segue abaixo algumas questões que o professor poderá propor aos seus alunos com a

construção da maquete:

• Qual o perímetro da casa? Qual a área?

• Comente e registre a respeito de algumas propriedades do paralelepípedo retângulo.

(tijolinhos da casa).

• Por que os telhados têm a forma triangular?

• Se o telhado tem a forma de um triângulo isósceles, em quantos triângulos retângulos o

suporte central dividirá o triângulo?

• O que são as tesouras que dão suporte ao telhado? Como devem ser confeccionadas?

• Qual deve ser o caimento das tesouras, ou seja, cada metro da horizontal corresponderá

a quantos por cento do suporte vertical?

• Qual o formato da casa? Qual o formato do telhado coberto?

Como usar bem o material concreto em sala de aula

• Planeje seu trabalho. Determine os conteúdos a serem desenvolvidos durante o ano e

como eles podem ser aprendidos com o uso de material manipulável.

• Utilize o mesmo material para diferentes funções e em diferentes níveis, dependendo do

objetivo. É interessante mostrar essa versatilidade aos alunos.

• Permita que a turma explore bem o material antes de iniciar a atividade - o ideal é que

cada aluno tenha o seu. Se isso não for possível, formem duplas. Depois explique como

ele será usado.

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• Apresente uma situação-problema significativa para o aluno: ele precisa ter estímulo

para resolvê-la.

• Observe as crianças: para perceber o raciocínio de cada uma, ajude-as a pensar sobre

o que estão fazendo.

• Para saber se o estudante está de fato aprendendo, peça o registro das atividades

realizadas com o material na forma de desenho ou na linguagem matemática.

• A turma fica mais agitada e conversa mais que o normal durante esse tipo de atividade.

Interprete essa "bagunça saudável" como um momento de troca.

MODELOS DE CASAS

http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Poster/Trabalhos/PO04986445618T.doc http://www.indaial.sc.gov.br/secretarias/educacao/educacaoinfantil_dilmaterezinhaprojetos2.htm

Artesanato feito na cadeia por mãos de presos.

Esta bela “casinha” foi feita por detentos.Vendo de

frente não dá para vê-la detalhadamente, mas

fotografada por cima da para notar que ela é feita de

palitos de picolé cortados em pedaço.

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Veja a foto do telhado… Cada pedacinho de palito é

encaixado e colado um encima do outro.

Veja que o telhado da casa ergue e além de servir

como enfeite, ainda é um porta treco…

E para finalizar, por dentro é tudo totalmente encapado

com papel veludo.

http://www.fabisabater.com/category/bobagens-importantes/page/2/

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1 - Exercícios de Geometria Plana

1) Determine a área das seguintes figuras (em cm):

a) b)

c) d)

e)

2) Sabendo que a área de um quadrado é 36 cm², qual é seu perímetro?

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3 - Em equipes, com o auxílio do professor construa na lousa as seguintes figuras:

a) Quadrado d) Trapézio g) Hexágono

b) Retângulo e) Losango h) Pentágono

c) Paralelogramo f) Triângulo i) Círculo

4 - Em equipes, desenvolver as definições mais adequadas às figuras construídas no exercício

anterior:

Exemplo: Quadrado - polígono formado por 4 linhas retas de mesmo tamanho que se

encontram formando ângulos retos.

5 - Debater com a classe quais as definições mais adequadas para cada figura. Se necessário

utilize alguma fonte de consulta como um livro didático e/(ou um dicionário)··(4) De acordo com

o que foi definido pela turma, como poderíamos dividir as figuras estudadas em subconjuntos?

a) Quadriláteros

b) Paralelogramos

c) Retângulos

d) Trapézios

Observação: O professor deverá mostrar que o quadrado é um quadrilátero, é um

paralelogramo e é um retângulo (de acordo com as definições)

6 - Procurar no dicionário as definições de “círculo” e “circunferência” e em seguida debater com

os colegas as diferenças entre elas.

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7 - Pesquisar os elementos a seguir e dar algum exemplo de objeto do cotidiano que se

assemelha a eles:

a) Prisma d) Cilindro

b) Pirâmide e) Esfera

c) Cone f) Cubo

d) Bloco Retangular

CONSTRUINDO O TANGRAM POR DOBRADURAS

Figuras geométricas planas.

O material utilizado é uma folha de papel dobradura ou similar para cada aluno.

A seguir teremos os passos de 1 a 7 que deverão ser seguidos pelos alunos com o

acompanhamento do professor.

1-) Utilizando uma folha de papel dobradura ou similar, recorte um quadrado. Nomeie os

vértices desse quadrado ABCD, conforme a figura.

2-) Dobre o quadrado pela diagonal BD. Abra e risque essa linha de dobra com lápis colorido.

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A partir dessa dobra, pode-se explorar o conceito de diagonal de um polígono, que é o

segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos. O quadrado possui duas diagonais.

As dobras feitas permitem algumas explorações. Inicialmente, podem-se classificar os

triângulos partindo da análise das propriedades das diagonais do quadrado. Para esse estudo,

você necessitará de um outro quadrado nomeado como o anterior, seguindo o procedimento

abaixo:

- Dobre as duas diagonais do quadrado, AC e BD

- O próximo passo é verificar que as duas diagonais são congruentes. Para isso,

constate, através de uma dobra horizontal (onde o ponto D é levado sobre A, e C sobre B).

4. Dobre de maneira que o vértice C “encontre” o ponto O. Abra e risque a linha de dobra.

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Formamos mais uma peça do Tangram, o triângulo médio.

Nomeie os outros vértices desse novo triângulo;

Através de dobras compare e verifique que as medidas dos segmentos DF e FC são iguais, em

como as medidas dos segmentos BE e EC.

Verifique também que os segmentos CE e CF são congruentes;

A figura restante é um quadrilátero (DBEF), do qual serão obtidas as outras quatro peças do

Tangram.

5. Dobre novamente a diagonal AC e faça um vinco até o encontro do segmento EF.

Nomeie o ponto de intersecção de G. Risque essa linha de dobra. Dobre, então, de modo que o

ponto E toque o ponto O. Vinque a dobra entre o ponto G e a diagonal BD.

Abra e risque esse segmento.

Obtivemos um triângulo pequeno e o paralelogramo.

6. Para obter o quadrado e o outro triângulo pequeno, você deve dobrar o quadrado de maneira

que o vértice D toque o ponto O.Vinque essa dobra do ponto F até a diagonal BD.

Formamos o quadrado e o outro triângulo pequeno.

Dê a classificação do triângulo e verifique que o quadrilátero formado é um quadrado,

comparando a medida de seus lados e ângulos através das dobras nas duas diagonais.

7. Recorte então as peças obtidas. Lembre-se que você deverá obter 7 peças: 2 triângulos

grandes, 2 triângulos pequenos, 1 triângulo médio, 1 quadrado e 1 paralelogramo.

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CONSTRUÇÃO DE TANGRAN

TANGRAN: Antigo jogo chinês formado por sete polígonos com os quais podem ser

construídas figuras variadas

1º : Construir um quadrado a partir de uma folha de sulfite A4, medindo cerca de 20 cm de lado.

Seguir a esquematização dos desenhos:

2º : Marque o vértice superior esquerdo com um quadradinho vermelho, o direito superior

com um quadradinho verde, o vértice inferior esquerdo com um quadradinho amarelo e o vértice

inferior direito com um quadradinho azul. Conforme ilustração abaixo:

3º : Faça uma dobra unindo o quadradinho vermelho ao azul de modo a obter uma rasura

que corresponda a uma ligação entre o quadradinho verde e o amarelo. Com a ajuda da régua,

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passe uma reta com a caneta formalizando a união do quadradinho verde ao amarelo no qual

originará uma diagonal do quadrado maior. Observe o modelo:

4º : Agora faça a dobra unindo o quadradinho verde ao amarelo, obtendo uma rasura que une

o quadradinho vermelho ao azul, posteriormente, trace uma reta, com o apoio da régua e da

caneta, do quadradinho vermelho até a diagonal formada na união do quadrinho verde com o

amarelo. Ilustração a seguir:

5º :Marque uma bolinha de cor preta no centro do quadrado. Ela deverá coincidir com o ponto

de intersecção (encontro) da reta traçada no passo anterior com a diagonal obtida no 3º passo.

Veja a demonstração:

6º : Seguindo a montagem, encoste o quadradinho azul na bolinha preta que foi feita no

passo anterior, de maneira a obter uma rasura formando uma paralela inferior a diagonal. Em

seguida trace com a caneta sobre a rasura obtida, formando o triângulo médio. Observe figura a

seguir:

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7º : Agora passe uma reta, iniciando-a no centro do triângulo (TM) que foi caracterizado na

atividade anterior, levando-a até o centro da diagonal, onde se encontra a bolinha preta. Essa

reta coincidirá com a rasura que teve origem na atividade do 4º passo. Conforme ilustração:

8º : Posteriormente, encoste o quadradinho amarelo na bolinha preta no centro do quadrado. A

partir da rasura obtida na dobra, faça uma reta dando origem a um triângulo pequeno (TP) e a

um quadrado (Q). Veja figura abaixo:

9º : Finalmente, faça uma bolinha de cor alaranjada no vértice do triângulo (TM) que se

encontra no centro da reta que liga o quadradinho verde ao azul. Posteriormente, encoste a

bolinha alaranjada na bolinha preta ao centro. Com a dobra realizada, obterá uma rasura que

formará um outro triângulo pequeno (TP) e um paralelogramo (P). Veja a ilustração abaixo:

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Recorte os traçados e obtenha diferentes figuras planas para serem trabalhadas na

formação de inúmeras figuras de acordo com a imaginação do aluno.

Origami é uma palavra japonesa que significa “dobrar papel”. E é também uma arte

milenar, de origem japonesa, de dobradura de papel. No século passado, esta arte se difundiu

pela Europa e pelas Américas, abrangendo um público significativo de jovens e adultos.

Através do papel nós nos comunicamos, informamos, adquirimos cultura, fazemos arte e até

jogamos.

Atualmente, o origami faz parte do currículo das escolas dos países do Sol Nascente e,

quem sabe, logo venha também a ter função educativa nas escolas do Brasil.

Existem vários tipos de papéis recomendados para o uso da dobradura, os melhores são:papel

espelho, laminado, sulfite e vegetal.

Regras:

• Você deve ter paciência e agir com calma. Aos poucos, estará familiarizado com os

símbolos

• e desenhos.

• Dobre sempre o modelo sobre uma base lisa e plana, obedecendo às ordens de

comando.

• Marque bem as dobras com o dorso da unha. Mantenha as mãos limpas.

• Se errar, não desanime. Pegue um novo pedaço de papel, se for o caso, e comece tudo

• de novo.

• Lembre-se de que, feita uma dobradura, e se ela estiver errada, não tem como voltar

atrás, porque ela machucará o papel e estragará seu trabalho.

• O tipo de papel deve se adaptar bem ao trabalho que você for realizar.

• Observe bem a cor e o modelo do que você vai fazer.

• Use apenas as mãos. Não utilize tesoura, régua ou compasso.

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Origami – Cachorro

Procedimento:

• Peça aos alunos que recortem os dois quadrados que aparecem na ficha e, a seguir,

dobrem acompanhando a seqüência conforme o modelo.

• Na folha seguinte, o aluno deverá fazer um desenho, colorir e colar o cachorro.

Material:

• tesoura de pontas arredondadas, cola em bastão, lápis grafite, lápis de cor e caneta

hidrocor.

Sugestão:

• As dobraduras podem ser repetidas com outros papéis. O importante é que sejam

quadrados.

• Recomendamos o uso de papel espelho 12X12 cm ou 15X15 cm .

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Modelo e diagramação: Rita Foelker- rfoelker.sites.uol.com.br

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UM PASTOR ESPERTO

O objetivo desta atividade é expandir os conceitos de área e perímetro em quadrados e

retângulos.

A classe deve ser dividida em grupos de 2 a 4 alunos. Após a leitura do texto que segue,

deverão discutir as questões, anotando as respostas na folha.

Para guardar suas ovelhas, um pastor dispõe de “cerquinhas” iguais a esta:

Ao anoitecer, o pastor reúne seu rebanho e o guarda em um cercado formado por dez dessas

“cerquinhas”, no seguinte formato:

Numa noite, apareceu um outro pastor, seu amigo, e lhe disse:

- Minha mulher está doente. Tenho que ir depressa para casa cuidar dela.

Você pode guardar meu rebanho no seu cercado? Posso lhe dar duas “cerquinhas”.

O primeiro pastor apressou-se em fazer o favor ao amigo. Apesar de contar somente com duas

“cerquinhas” a mais, conseguiu dobrar a área do cercado para

guardar o dobro da quantidade de ovelhas. Como fez?

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Virando duas “cerquinhas” para fora, como na figura abaixo, conseguimos transformar uma área

de 4 quadrados em uma de 5 quadrados.

Com isso, você já pode perceber como é possível aumentar a área do cercado sem aumentar o

número de “cerquinhas”.

Com as mesmas dez “cerquinhas” podemos transformar um cercado de área igual a 4

quadrados em outro de área igual a 6 quadrados. Para isso basta mudar a posição de mais

duas “cerquinhas”, virando-as para fora.

Temos, agora, um cercado no formato de um retângulo de 2 quadrados de comprimento por 3

de largura. Precisamos de mais dois quadrados. Como é possível fazer isso utilizando as duas

“cerquinhas” deixadas pelo amigo do pastor?

Tente resolver este problema utilizando palitos, que representarão as cerquinhas. Em seguida,

desenhe no espaço abaixo o formato do novo cercado.

Solução:

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Questões:

Observações:

• Considere, nesta atividade, “polígonos” como sendo figuras compostas apenas por quadrados.

• 1 unidade = 1 palito

• As construções a seguir são dadas como exemplo, sendo que existem outros tipos de figuras

que podem ser montadas em cada situação.

1. Construa, utilizando os palitos, dois retângulos com 8 unidades de perímetro cada e

preencha a tabela abaixo:

RETÂNGULO

1 2

LARGURA

2 unidades

1 unidade

COMPRIMENTO

2 unidades

3 unidades

PERÍMETRO

8 unidades

8 unidades

ÁREA

4 unidades quadradas

3 unidades quadradas

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2. Construa dois polígonos diferentes com 10 unidades de perímetro cada um.

Possuem áreas distintas?

Resposta:

Possuem áreas distintas; o primeiro tem 6 unidades quadradas de área enquanto que o

segundo tem 4 unidades quadradas.

3. Construa dois polígonos com 6 unidades quadradas de área. Quanto é o perímetro de cada

um?

Resposta:

O perímetro do primeiro é de 10 unidades e o do segundo, 14 unidades.

4. O que você conclui a partir das questões anteriores?

Resposta: Que a área não depende do perímetro e vice-versa.

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5. Construa, utilizando os palitos, e faça o esboço na folha de:

duas figuras com perímetros diferentes e mesma área;

Veja exercício 3.

duas figuras com áreas diferentes e mesmo perímetro;

Veja exercício 2.

uma figura com perímetro maior e área menor em relação à outra.

A primeira figura tem 10 unidades de perímetro e 6 unidades quadradas de área, e a segunda,

12 unidades de perímetro e 5 unidades quadradas de área. Ou seja, a segunda figura tem

perímetro maior e área menor em relação à primeira.

Estrela de Natal

Esta é uma estrela bem simples.

Bastam 3 quadrados, dobrados na diagonal (você terá 3 triângulos), encaixe dois triângulos e

cole o 3.º no meio.

Pode usar a estrela dos dois lados.

O lado que fica "aberto" pode ser usado para escrever uma mensagem de Natal.

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Árvore de Natal

Essa árvore é feita a partir da forma básica da "casquinha de sorvete".

Sugestões para montagem.

As crianças podem decorar com paetês colados (imitando as bolas), ou colar bolinhas de

crepom.

Se fizer no papel branco, podem fazer os desenhos na árvore e pintar depois.

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Sugestão: cartão-árvore

Pode-se escrever uma mensagem no lado de dentro da dobradura.

Papai Noel

Esse modelo é bem simples, para que a criança possa fazer o seu Papai Noel em origami.

O quadrado da cabeça é menor que o quadrado do corpo.

Os detalhes foram desenhados com hidrocor.

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Esse rostinho serve para decorar a árvore de Natal, mural

( http://baudasdobraduras.blogspot.com/)

Simetria

Objetivo:

• Levar a criança a perceber detalhes, aprender a observar, completar figuras e trabalhar com

simetria.

Procedimento:

Peça aos alunos que recortem, nas linhas contínuas, o círculo e a frisa que se encontram na

atividade. Depois, eles deverão dobrar nas linhas pontilhadas, deixando o risco visível, e

recortar nas linhas contínuas. Ao desdobrar os papéis, eles poderão observar a simetria.

Se julgar conveniente, peça aos alunos que colem os recortes sobre papel colorido (papel

espelho, cartolina ou laminado).

Material:

tesoura de pontas arredondadas, cola em bastão e papel colorido (papel espelho, cartolina ou

laminado).

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Desenhe a metade que falta.

Se precisar, use um espelho para ver como pode ficar: