UNIDADE 2 GRANDEZAS ELTRICAS 2.1. Tenso, corrente e resistncia 2.2. Instrumentos de medida 2.3. Potncia e Energia

Eletrotcnica 2015/01

Como visto no Eletromagnetismo.... Condutores: as cargas eltricas se movem com facilidade (pouca gasto de energia) Exemplo: Cobre Isolantes: as cargas eltricas apenas se movem com energias muito altas Exemplo: borracha

No confunda o significado

Alguns termos tem duplo significado:

Tenso Eltrica V

A tenso uma grandeza que expressa a quantidade de energia e necessria para deslocar uma carga q entre dois pontos A e B de um condutor.

A B

A B

Unidade: Volt (V) Submltiplos:

quilovolt (kV) = 103 V milivolt (mV) = 10-3 V microvolt (V) = 10-6 V

Smbolo: V ou V(t)

A tenso tambm chamada de diferena de potencial (ddp), voltagem (V) ou fora eletromotriz (e)

Como se representa a tenso eltrica?

Tenso (V)

Mdulo: razo entre a energia fornecida (E) e o mdulo da carga (q) que absorveu essa energia

q

EV

E= energia eltrica (Joule) q= carga eltrica (Coulomb)

Polaridade: indica o terminal onde h excesso de cargas positivas (ou negativas)

Um sinal negativo antecedendo o mdulo da tenso eltrica indica que sua polaridade contrria real.

Instrumentos de medida de tenso Voltmetro analgico Multmetro digital

Voltmetro digital Osciloscpio

Formas de se obter Tenso Eltrica?

Fenmenos eletromagnticos Reaes qumicas

Converso fotovoltaica Clulas solares

Alternadores & dnamos Pilhas, baterias e clulas de combustvel

Formas de se obter Tenso Eltrica? Efeito Seebeck: a produo de uma tenso eltrica entre duas junes de materiais diferentes quando elas esto em diferentes temperaturas.

Efeito Piezoeltrico: a capacidade de alguns cristais gerarem tenso eltrica por resposta a uma presso mecnica.

Tenso Contnua (CC) X Tenso Alternada (CA) O termo CC virou sinnimo de funes invariveis com o tempo Tenso CC aquela que mantm inalterados o mdulo e a polaridade

Pilhas e baterias

O termo CA virou sinnimo de funes que variam de forma senoidal Tenso CA aquela cuja forma de onde cclica e se assemelha a uma senoide. Alternadores

O que Corrente Eltrica? Movimento ordenado de cargas eltricas devido aplicao de

um diferena de potencial (ou tenso).

Corrente Mdulo: quantidade de carga (q) que atravessa um condutor em um intervalo de tempo (t). Sentido: deslocamento das cargas Smbolo: I ou i(t) Unidade: Ampre (A) t

qi

q: carga (Coulomb) t: tempo

Que Tipo de Carga se Movimenta nos Condutores?

Porque o sentido convencional mais utilizado? Tradio histrica: na Fsica, o conceito de carga bsica positiva sempre foi mais utilizado.

Instrumentos de medida de corrente eltrica Miliampermetro analgico

Ampermetro digital

Multmetro digital Multmetro digital alicate

Conexo de Multmetros em Diagramas de Circuitos

A corrente indicada no instrumento ter um valor positivo se o sentido indicado pelo ampermetro for o do deslocamento (aparente ou real) de cargas positivas e negativo se o sentido indicado for o do deslocamento de cargas negativas.

Se a polaridade do instrumento for usada como referncia no diagrama do circuito o sinal indicado no ampermetro corresponde ao sinal do portador de carga que se desloca no sentido indicado no circuito.

Desta forma evita-se confuses com conceitos como sentido de corrente eletrnica ou sentido de corrente convencional, pois o instrumento indica o sentido e o sinal do portador de carga que desloca.

1.5

k RACUS

Ma

s A

cab

a

mA

Conexo dos instrumentos

VBBR

Ampermetro

A

Voltmetro V

1.5VR

1k51.5V

-1.0mA

O sentido indicado

pelo Ampermetro

de deslocamento de

cargas negativas

Representao esquemtica dos instrumentos

Conexo de Multmetros em Diagramas de Circuitos

Efeitos e Aplicaes da Corrente Eltrica

Corrente Contnua x Corrente Alternada

Converso CA > CC Retificao: transformao CA/CC. muito utilizada em equipamentos portteis e circuitos que necessitam de alimentao CC.

Converso CC > CA Inverso: transformao CC/CA. utilizada em circuitos que funcionam em CA, mas so alimentados por fontes CC.

No breaks

Painis solares

CC x CA: Prs e Contras

Potncia Eltrica

A potncia (p) expressa a velocidade com que a energia em um dispositivo est sendo transformada.

Clculo de potncia em equipamentos eltricos

Submltiplos: megawatt (MW) = 106 W

quilowatt (kW) = 103 W

miliwatt (mW) = 10-3 W

Smbolo: P ou p(t)

Unidade: Watt (W)

t

EP

Medidores de Potncia Eltrica

Wattmetro analgico

Wattmetro digital

Alicate wattmetro digital

Balano de Potncias

O balao de potncia considera a potncia total fornecida e a potncia total absorvida. Em obedincia Lei de Lavoisier, elas devem ser iguais:

Costuma-se chamar de fonte de alimentao dispositivos que fornecem potncia e carga queles que a absorvem.

Nos circuitos eltricos existem elementos que fornecem energia e outros que a absorvem, transformando-a em outras modalidades de energia. Por conveno tem-se:

Como saber se a potncia de um elemento positiva ou negativa?

Observando a relao entre o sentido da corrente e a polaridade da tenso no elemento.

Se a corrente entra: pelo plo POSITIVO da tenso - POTNCIA POSITIVA - elemento ABSORVE potncia pelo plo NEGATIVO da tenso - POTNCIA NEGATIVA - elemento FORNECE potncia

Potncia Eltrica x Potncia Mecnica

Conceito de Potncia Eltrica Generalizado

A energia eltrica paga pelos consumidores corresponde a integral no tempo da parcela ativa da potncia aparente e normalmente indicada em kWh. A potncia reativa deve ser minimizada pois, embora no represente a energia entregue carga, aumenta as perdas Joule nas linhas de transmisso devido ao vai-e-vem da corrente reativa!

Corrente reativa como Motorista e Trocador em um nibus: so transportados para todo lado, mas no descem nunca!

Conceito de Potncia Eltrica Generalizado

Os sistemas A e B podem ser eltricos, trmicos, hidrulicos, mecnicos, etc.

Os sistemas A e B s se conhecero mutuamente se ocorrer transferncia de energia entre eles.

Vale notar que so necessrias duas variveis para representar a energia transferida.

Sistema A

Sistema B

V

i

tempo

EnergiaPotncia

Conceito de Potncia Eltrica Generalizado Genericamente so identificadas uma varivel de esforo e uma

varivel de fluxo (circulao ou escoamento), cujo produto corresponde potncia transferida entre A e B.

A potncia:

a variao da Energia no tempo, i.e., ela calculada matematicamente como o produto de duas variveis:

Exemplos de potncia:

fluxoEsforoPotncia

Potncia Varivel Sobre

Esforo Varivel Atravs

Fluxo Unidades

Eltrica V (Tenso) I (Corrente) V.A

Mecnica T (Torque) w (Vel. Angular) N.m . rad/s

Mecnica (Translao)

F (Fora) v (Vel. Linear) N . m/s

Hidrulico P (Presso) Q (vazo) N/m2 . m3/s

Energia

um conceito intuitivo, que indica a capacidade de um sistema realizar trabalho. Num circuito eltrico pode ser interpretada como a grandeza capaz de alterar o comportamento das cargas eltricas.

Smbolo: E ou e(t) Unidade: Joule (J)

EM ELETRICIDADE COMUM USAR-SE O QUILOWATT-HORA (kWh)

A energia eltrica pode ser obtida a partir de outras formas de

energia (mecnica, solar, nuclear, etc.). Ela tambm pode ser facilmente convertida em outras formas de energia:

Acstica, mecnica, luminosa, trmica...

Energia e o Nosso Bolso

O consumo de energia eltrica um dos componentes da estrutura tarifria. Os consumidores so divididos em: Grupos: de acordo com os nveis da tenso de alimentao Classes: de acordo com a natureza da atividade exercida.

O valor do kWh diferenciado de acordo com o grupo e a classe do consumidor.

O que se paga mensalmente as companhia concessionrias a energia eltrica consumida

Medidores de Energia Eltrica

Analgicos

Digitais

Terminologia Utilizada nos Sistemas Tarifrios

Caractersticas Nominais Tpicas de Aparelhos Eletroeletrnicos

Caractersticas Nominais Tpicas de Aparelhos Eletroeletrnicos

Referncias TIPLER, P. A. Fsica. 4. Edio, LTC, RJ, 2000. DORF, R. C.; SVOBODA, J. A. Introduo aos Circuitos Eltricos. 5. Edio. Editora LTC. Rio de Janeiro, RJ, 2003 OMALLEY, J. Anlise de Circuitos. 2. Edio, Makron Books, SP, 1994. GUSSOW, M. Eletricidade Bsica. 2. Edio, Pearson Makron Books, SP, 1997. GUIMARES, M. Notas de aula terica. FEELT, Universidade Federal de Uberlndia.