EM974 - Métodos Computacionaisem Engenharia Térmica e Ambiental – Turma A

Determinação Do Coeficiente De Descarga Para Uma Placa De Orifício

Alexandre Luchesi de Almeida 080521

Caio Kauark Kremer 083322

Índice

1. Placas de Orifício2. Coeficiente de Descarga3. Fórmulas de Vazão4. Coeficiente de Descarga Empírico5. Condições Gerais para Medição6. Parâmetros Utilizados7. Modelo Virtual8. Numérico9. Resultados10. Influência da Velocidade do Escoamento11. Influência da Malha12. Conclusão

Placas de Orifício

São instrumentos utilizados para medição de vazão (mássica ou volumétrica) de escoamento interno em tubulações;

Práticos e simples; Gera uma diferença de pressão à montante e à

jusante da placa;

Coeficiente de Descarga

Razão entre resultados reais e resultados teóricos para vazão;

Responsável por representar os efeitos de turbulência causados pela redução abrupta de área.

Fórmulas de Vazão Vazão mássica experimental

Qm - Vazão mássica experimental ΔP - Diferença de pressão causada pela Placa; β - Razão entre o diâmetro do orifício (d) e o diâmetro do tubo (D); Cd - Coeficiente de Descarga; ρ - Densidade do fluido.

Vazão mássica teórica

Qmt - Vazão mássica teórica; u – Velocidade axial no interior do tubo; A – Área da seção circular do duto.

Coeficiente de Descarga Empírico

De acordo com a ABNT, é possível estimar o valor do Cd através de uma relação empírica:

Aqui, L1 e L2 são constantes relacionadas à posição de tomada de pressão, apresentadas adiante, e são iguais a 1 e 0,47, respectivamente.

Condições Gerais para Medição

Parâmetros Utilizados

O modelo virtual utilizados possuia os seguintes parâmetros:

d = 0,05 m; D = 0,1 m; β = 0,5; Lmon = 2 m; Ljus = 0,8 m; ρ = 998 kg/m^3; μ = 1,006∙10e-6 N∙s/m^2; Umin = 0,3169 m/s

Para tanto, espera-se valores de Cd ≈ 0,6133

Modelo Virtual

Regime permanente invariável no tempo; Escoamento incompressível (ρ = cte); Escoamento turbulento; Escoamento completamente desenvolvido a jusante da

placa; Efeitos gravitacionais desprezados; Escoamento isotérmico.

Modelo Virtual

Somente uma seção circular do tubo foi simulada; A placa orifício foi modelada como um objeto PLATE no

ambiente virtual; A rugosidade padrão do software confere com os

requisitos da ABNT; A velocidade média foi configurada através de um objeto

INLET, utilizando u = 1 m/s; Para simular o escoamento, é necessário um objeto

OUTLET na saída do tubo (P = Patm); Modelo de turbulência LVEL (Phoenics) Requeriu-se ao software salvar resultados com relação ao

resíduo para o cálculo da pressão (ferramenta INFORM).

Modelo Virtual

Numérico A malha que obteve os melhores resultados tem valores

de NX=1, NY=100 e NZ=162;

Numérico Para o modelo apresentado, 3000 iterações foram

suficientes para atingir baixos valores proporcionais do erro no cálculo da pressão:

Resultados

Velocidade axial no tubo

Resultados

Distribuição da pressão no duto

Resultados

Localização dos resíduos da pressão

ΣresP = 3,167e-05

Resultados

Para o modelo apresentado, seguem os resultados:Cd = 0,6290

Erro (%) = 2,56

Para o mesmo modelo, porém utilizando o modelo KECHEN de turbulência, os resultados são apresentados a seguir:Cd=0,6364

Erro (%) = 3,77

Influência da Velocidade do Escoamento

Para o modelo LVEL, com a mesma malha e número de iterações, variou-se a velocidade do escoamento para observar a influência desta:

u = 0,3169 m/s (umin para garantir o Reynolds)

Cd = 0,6286

Erro (%) = 2,48

u = 10 m/s

Cd = 0,6287

Erro (%) = 2,50

Influência da Malha

Realizou-se a simulação com diferentes malhas, afim de observar a variação nos resultados:

Malha → 1x30x48

Cd = 0,6806

Erro (%) = 10,97

Malha → 1x50x80

Cd = 0,6563

Erro (%) = 7,01

Conclusão

A modelagem simplificada da placa como objeto PLATE não interferiu drasticamente no resultado;

O resíduo do cálculo da pressão ficou em 9 ordens de grandeza inferior ao valor da pressão nominal;

O modelo KECHEN apresentou maiores erros se comparado ao LVEL;

Como esperado, a variação da velocidade média do escoamento não interferiu no cálculo do Cd;

Ao variar a malha, os resultados foram drasticamente modificados, sendo os melhores para as malhas mais refinadas;

Conclui-se que o método é válido com erro inferior a 3% para todo o intervalo de velocidades estudado.