Lista 02 (EME301) – Capítulo 02 1) Expresse o vetor r

�

, na forma cartesiana; depois determine sua intensidade e os ângulos diretores coordenados.

(a)

(b)

2) Expresse a força F

�

como um vetor cartesiano; depois determine seus ângulos diretores coordenados.

3) A chapa articulada é suportada pela corda AB. Se a força na corda for 340F lb= , expresse essa força orientada de A para B como um vetor cartesiano. Qual o comprimento da corda?

4) Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante que atua sobre o ponto A.

5) A chave de boca é usada para soltar o parafuso. Determine o momento de cada força em relação ao eixo do parafuso que passa através do ponto O.

6) Determine o momento em relação aos pontos A e B de cada uma das três forças agindo sobre a viga.

7) Dois garotos empurram o portão com forças de 30 lbAF = e 50 lbBF = , como mostra a figura.

Determine o momento de cada força em relação a C. O portão sofrerá uma rotação no sentido horário ou anti-horário? Se um garoto aplica em B uma força 30 lbBF = , determine a intensidade

da força AF que o outro deve aplicar em A a fim de evitar que o portão gire. Despreze a espessura

do portão.

8) Determine o momento da força F�

em relação ao eixo Ao. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.

9) Determine o momento resultante de duas forças em relação ao eixo Ao. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.

10) A corrente AB exerce uma força de 20 lb na porta em B. Determine a intensidade do momento dessa força ao longo do eixo x da porta.

11) determine a intensidade, a direção e o sentido do momento binário. Resolva na forma vetorial e na forma escalar.

12) Expresse o momento de binário (conjugado) que atua na estrutura tubular na forma de vetor cartesiano. Resolva o problema (a) utilizando a equação ( M r F= ×� �

�

), onde r�

é o vetor posição entre as forças, e (b) somando os momentos de cada força em relação ao

ponto O. Considere ( )ˆ25 NF k=�

.

13) Dois binários (conjugados) atuam na estrutura da figura. Se 4d = pés, determine o momento de binário resultante. Calcule o mesmo resultado decompondo cada força nos componentes x, y e obtenha o momento de cada binário (a) por meio da equação (M r F= ×

� �

�

), onde r�

é o vetor posição entre as forças, e (b) somando os momentos de todos os componentes de força em relação ao ponto A.

14) Determine a distância d entre A e B de modo que o momento binário resultante tenha intensidade 20 N mRM = ⋅ .

15) substitua a força em A por uma força e um momento equivalente (a) no ponto O, e (b) no ponto P.

16) Substitua o sistema de forças e binários (conjugados) por uma força e momento equivalentes ao sistema, atuante (a) no ponto O, e (b) no ponto P.

17) Substitua o sistema de forças e binários (conjugados) por uma força e momento equivalentes (a) no ponto O, e (b) no ponto P.

18) Substitua o sistema de forças que atua sobre a viga por uma força e momento equivalentes no ponto A.

19) Substitua as três forças atuantes no cano por uma única força resultante. Especifique onde a força atua, tomando a extremidade B como referência.

20) Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante. Especifique onde a força atua, tomando como referência o ponto B.

21) Substitua as cargas sobre a estrutura por uma única força resultante. Especifique onde a sua linha de ação intercepta o elemento AB, tomando como referência o ponto A.

22) A lâmina da figura está submetida a quatro forças paralelas. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força resultante equivalente ao sistema de forças dado e localize seu ponto de aplicação sobre a lâmina.

23) As três forças que atuam no bloco têm, cada uma intensidade de 10 lb. Substitua este sistema por um torsor e especifique o ponto em que sua linha de ação intercepta o eixo z, tomando como referência o ponto O.

24) Substitua as três forças que atuam na placa por um torsor. Especifique a intensidade da força, o momento para o torsor e o ponto P(x,y) onde sua linha de ação intercepta a placa.

25) Determine a intensidade das reações na viga em A e B. Despreze a espessura dela.

26) A viga AB é apoiada sobre suportes A e B. Determine as reações nos apoios, sendo a força

( )2000 kgfP = . Desprezar o peso próprio da viga.

27) A viga AB é mantida na posição horizontal por uma barra vertical CD. Uma força igual a 3000 (kgf) é aplicada na viga. Determine a força de tração na barra CD.

28) Determine a força no cabo e os componentes horizontal e vertical da reação do pino em A. A polia em D é sem atrito e o cilindro pesa 80 lb.