Licenciatura em Física

Moises Felipe de Lima.

Arquimedes e Empuxo

João Câmara2013

Licenciatura em Física

Moises Felipe de Lima.

Arquimedes e Empuxo

Relatório, orientado pelo Professor Raimundo Nonato Medeiros jr, desenvolvido no contexto da disciplina Laboratório de Fluidos e Termodinâmica, apresentado ao curso de Licenciatura em Física do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte.

João Câmara2013

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SUMÁRIO

1.OBJETIVO.................................................................................................................4

2.INTRODUÇÃO.........................................................................................................4

3.FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.........................................................................4.5

4. CONCLUSÃO...........................................................................................................5

5. REFERÊNCIA..........................................................................................................5

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1. OBJETIVO

Descrever o teorema de Arquimedes e como ele chegou ao mesmo, analisar o que é empuxo, identificar os casos onde um corpo afunda em um liquido, flutua em um liquido e no qual ele fica em equilíbrio com o liquido.

2. INTRODUÇÂO

ARQUIMEDES (287 a.C -212 a.C., aproximadamente), matemático e inventor grego, nasceu e viveu em Siracusa, Sicília, na região da Magna Grécia (hoje, sul da Itália), e fez seus estudos em Alexandria. Segundo relato que o arquiteto romano Vitrúvio fez, no século I d.C., o rei Hierão II, ao volta a sua cidade natal, apresentou a Arquimedes um problema cuja solução o tornaria famoso: descobrir se a coroa encomendada pelo soberano a um ourives era de ouro maciço ou se o artesão misturara prata em sua confecção.

A intuição de como poderia resolver o problema teria lhe ocorrido durante um banho de imersão nas termas da cidade, ao perceber que o volume da agua derramada da banheira cheia era o próprio volume de seu corpo (seria essa a razão de sua saída pelas ruas, sem roupa, gritando “Heureka!”). Arquimedes mergulhou a coroa num recipiente completamente cheio de agua e mediu o volume derramado; a seguir mergulhou blocos de ouro maciço e de prata maciço com pesos iguais ao da coroa, medindo os volumes derramados. O volume derramado pela coroa, ainda segundo relato de vitrúvio, ficou entre os volumes derramados pelos blocos de ouro e de prata, evidenciando a fraude do ourives, que teria sido condenado a morte. A grande contribuição de Arquimedes a hidrostática foi estabelecer o teorema que leva seu nome, referente a força que age sobre qualquer corpo mergulhado num liquido – o empuxo.

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Foi o filosofo e matemático grego Arquimedes quem descobriu, a partir de experiências, como calcular o empuxo. Para isso, consideremos um liquido em equilíbrio e uma porção desse liquido como se fosse um corpo imerso nele.Para que o corpo de m’ e volume V’ fique em equilíbrio no liquido devemos ter o empuxo igual ao peso do corpo, isto é:

E=P→E=m' . g

E=d ' . V ' . g

Onde d’ é a densidade do liquido e V’ é o volume do liquido deslocado.

Todo corpo imerso total ou parcialmente num liquido recebe uma força vertical de baixo para cima, igual ao peso da porção de liquido deslocado pelo corpo.

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Quando o corpo estiver totalmente submerso, volume do liquido deslocado é igual ao volume real do corpo. Porém, se o corpo estiver flutuando no liquido só a porção do corpo que está mergulhada no liquido representará o volume de liquido deslocado.Qualquer meio fluido, por exemplo o ar e não apenas os líquidos, exerce uma força de empuxo.

Vamos considerar um corpo mergulhado em um liquido. Sabemos que apenas duas forças agem sobre ele; o peso P⃗ e o empuxo E⃗.

Distinguem-se três casos.

1º caso: O peso é maior que o empuxo (P > E).Nesse caso, o corpo descerá com aceleração constante (condições iniciais). Verificando-se as expressões de P e E, conclui-se que isso acontecerá se a densidade do corpo for maior que a densidade do liquido isto é dc > d l.

2º caso: O peso é menor que o empuxo (P < E).Nesse caso, o corpo subirá com aceleração constante ate ficar flutuando na superfície do liquido, isso acontecerá quando a densidade do corpo for menor que a densidade do liquido, isto é dc < d l.

Quando o corpo, sua trajetória de subida, aflorar na superfície do liquido, o empuxo começará a diminuir, pois diminuirá a parte submersa e, portanto, o volume do liquido deslocado. O corpo subirá até que o empuxo fique igual ao peso do corpo, que é constante. Nessa condição (P = E) o corpo ficará em equilíbrio, flutuando no liquido.

3º caso: O peso é igual ao empuxo (P = E).Nesse caso, o corpo ficará em equilíbrio, qualquer que seja o ponto em que for colocado. Isso acontecerá quando a densidade do corpo for igual à densidade do liquido, isto é, dc = d l.

4. CONCLUSÃO

Concluímos como Arquimedes concebeu seu teorema, e analisamos a ideia de equilíbrio

de corpos imersos e flutuantes. Notamos também a presença de uma força especial

presentes nos fluidos o empuxo.

5. REFERÊNCIA

HALLIDAY,D. RENISCK,R.Fundamentos da física . Volume 4. Quarta Edição. 1986

FUKE, CARLOS, KAZUHITO. Os Alicerces da Física, Editora Saraiva, 2007.

Sampaio, José Luiz e Calçada, Caio Sérgio. Universo da física, Atual Editora, Vol.2,

2005.

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