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EMPUXOS DE TERRA E ESTEDO DE TENCOES EM MACISSOS TERROSOS

Algumas vezes, na engenharia civil, não dispomos de espaço suficiente para fazer uma transição gradual das elevações do terreno onde queremos implantar uma determinada obra

Eng. MucambeÁrea Científica de Geotecnia

O cálculo dos empuxos de terra constitui uma das mais antigas

preocupações da engenharia civil, tratando-se de um problema de

elevado valor prático, de ocorrência frequente e de determinação

complexa.

Introdução

Em grande parte dos problemas de engenharia de solos, é

necessário o conhecimento do estado de tensões em pontos do

subsolo, antes e depois da construção de uma estrutura qualquer


Empuxo de terra é a ação produzida pelo maciço terroso sobre

as obras com ele em contato. A determinação do valor do empuxo

de terra é fundamental na análise e projeto de obras como:

Muros de arrimo – empuxo ativo sobre o muro.

Cortinas de estacas-pranchas – empuxo ativo e passivo

(ficha) na cortina.

Construções em subsolos – empuxo no repouso sobre as

paredes de um edifício.

Encontros de pontes – empuxo passivo.


O empuxo geralmente é calculado por uma faixa de largura

unitária da estrutura, não se considerando as forças que atuariam

sobre as superfícies laterais dessa faixa. A magnitude do empuxo

depende:

Densidade dos solos;

Nível freático;

Profundidade adquirida.


Mecânica dos Solos I

Eng. Mucambe

ESTADO DE TENSÃO EM MACIÇOS TERROSOS

Os maciços terrosos constituem um sistema polifásico em

que as partículas sólidas se encontram distribuídas

segundo um determinado arranjo, com espaços vazios entre

si (interstícios).

Os espaços vazios são contínuos e podem encontrar-se

preenchidos por ar e/ou água.

soil

air

Vs

Vg Wg= 0

W s

Ww

W

Vw

Vv

V

Ar

Água

P. Sólidas

Assim, qualquer carga externa aplicada ao maciço

traduz-se na aplicação de cargas às diferentes fases dos

solo.

O cálculo do estado de tensão em maciços terrosos implica o cálculo das tensões aplicadas

a cada uma fases do solo, nomeadamente sólida e líquida




Tensão: força (F) aplicada numa dada secção (S)

Considerando a figura anterior (secção S na qual está aplicada uma força F) verifica-se que:

- a secção S está sujeita a uma tensão (tensão vertical total)

- as partículas sólidas estão sujeitas a uma dada tensão ’ (tensão vertical efectiva)

- as partículas de água estão sujeitas a uma dada tensão (tensão neutra)

Donde se conclui que a tensão vertical total, , se divide em duas partes:

tensão vertical efectiva, ’, tensão absorvida pelo esqueleto sólido

- tensão neutra, , tensão absorvida pelo líquido que ocupa os vazios do solo

F

Eng. MucambeEng. MucambeÁrea Científica de Geotecnia

S

F



Princípio da Tensão efectiva (Formulado por Karl Terzaghi)

= ’+ ’ = -

i) A tensão efetiva é igual à tensão total subtraída da tensão neutra

ii) A tensão efetiva controla certos aspetos essenciais do comportamento do solo, em especial, a compressibilidade e a resistência

Observações:

- O acréscimo de tensão efetiva leva a que as partículas sólidas tendam a arrumar-se de uma forma mais compacta;

- Pelo contrário, iguais incrementos nas tensões total e neutra - o que deixa a tensão efectiva inalterada - não terão efeitos sensíveis na arrumação do esqueleto sólido




As tensões nos maciços terrosos podem considerar-se divididas em:

Tensões virgens: existem nos maciços independentemente da acção do homem

- Tensões de repouso: tensões associadas ao peso próprio do solo

- Tensões tectónicas: originadas pelas forças tectónicas que se desenvolvem no interior da crosta terrestre (Importantes apenas nos

maciços rochosos)

Tensões induzidas: associadas às acções impostas pelas obras que sobre os maciços ou no interior destes são construídas

Eng. Mucambe

TENSÕES GEOSTÁTICAS

São tensões devido ao peso do próprio solo.

Em uma situação de tensões geostáticas, portanto, a tensão

normal vertical inicial (σvo) no ponto “A” pode ser obtida

considerando o peso do solo acima do ponto “A” dividido pela

área


Tensão efetiva (σ’): é a tensão suportada pelos grãos do solo, ou seja,

é a tensão transmitida pelos contatos entre as partículas;

Pressão neutra (μ): é a pressão da água, também denominada de poro-

pressão é originada pelo peso da coluna d’água no ponto considerado (μ

= γa.H);

Tensão total (σ): é a soma algébrica da tensão efetiva (σ’) e da

pressão neutra (μ).

Princípio das Tensões Efetivas de Terzaghi:

Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos

solos, como compressão e resistência ao cisalhamento são devido a

variações de tensões efetivas. Eng. Mucambe

Área Científica de Geotecnia



A tensão vertical total num ponto de um meio homogéneo, situado à profundidade h é dada por:

v = h




No caso de um solo não homogéneo, para calcular a tensão vertical total num ponto, há que adicionar as contribuições dos meios sobrejacentes ao ponto

v = 1 h1 + 2 h2




O valor de será escolhido função do tipo de solo e, sobretudo, do seu estado hídrico

A água presente num solo que não está sujeita às forças eléctricas que se manifestam nas superfícies das partículas (água adsorvida) designa-se água livre ou gravítica

À superfície que limita superiormente a massa de água gravítica presente no solo chama-se nível freático e representa-se por: NF ou

No nível freático a água está submetida a uma pressão igual à pressão

atmosférica: NF = 0





A tensão vertical total num ponto de um meio homogéneo, situado à profundidade h é dada por:

v = sath

A tensão neutra será dada por:

NF

u = wh

A tensão efectiva vertical será dada por:

’v = v - u

Eng. Mucambe



No caso de um solo não homogéneo, para calcular a tensão vertical total num ponto, há que adicionar as contribuições dos meios sobrejacentes ao ponto

v = 1 h1 + sat h2 NF

A tensão neutra será dada por:

u = wh2

A tensão efectiva vertical será dada por:

’v = v - u




A partir do cálculo das tensões em profundidade (nas interfaces entre materiais com diferentes pesos específicos, ) podem traçar-se os denominados diagramas de tensões anotados.

Estes mostram, assim, a variação com a profundidade daquelas tensões

Solo seco

3.0 m

2.0 m

v (kPa)vA = 0 vB = 3*17,67 =53,01vc =53,01+ 2*21 =95,01

u (kPa)uA = -uB = 0uc = 2*10 = 20

53,01

95,01 75,01

53,01

’v=v– u (kPa)’vA = 0’vB = 53,01’vc = 75,01



ESTADO DE TENSÃO EM MACIÇOS TERROSOS: TENSÃO HORIZONTAL

Sabendo que:

Ko =

Onde:

Ko – Coeficiente de impulso em repouso

’h – tensão efectiva horizontal

’v – tensão efectiva vertical

Determinam-se as tensões horizontais totais e efectivas

Efectiva: ’h = Ko ’v

Total: h = ’h + u

A tensão neutra num dado estrato é igual, independentemente da direcção


'

'

v

h


ESTADO DE TENSÃO EM MACIÇOS TERROSOS: TENSÃO HORIZONTAL

Observações:

O coeficiente de impulso em repouso (Ko) depende essencialmente da história geológica do maciço

Não existem métodos teóricos para a sua determinação

A sua avaliação é feita, em cada caso,

por meio de ensaios in situ;

com base em correlações empíricas com outros parâmetros de mais fácil determinação

com recurso a valores já estimados para maciços com histórias de tensões semelhantes

Em solos arenosos ou argilosos recentes: Ko < 1, geralmente Ko 0,5

- Para solos argilosos recentes foi proposta por Kenney a relação empírica: Ko = 0,19+0,233 log10IP

Para solos argilosos antigos Ko pode ultrapassar a unidade e atingir valores da ordem de 3

(argilas de Londres)




Considere o corte geológico a seguir apresentado

Exercício de Aplicação

a) Determine no ponto M, situado a meio da camada de argila, as tensões total e efectiva verticais e horizontais e a tensão neutra

b) Desenhe diagramas anotados mostrando a variação com a profundidade das tensões horizontais total, neutra e efectiva

Areia: d = 15,2 kN/m3

= 16,38 kN/m3

sat = 19,12 kN/m3

Ko = 0,4

Argila:sat = 21,0 kN/m3

Ko = 0,6

(S = 30%)


Água no solo

O ingresso de água no solo, através de infiltração no terreno e a ocorrência de um perfil estratificado, com uma sucessão de camadas permeáveis e impermeáveis, permitem a formação de lençóis freáticos ou artesianos.


Princípio das tensões efetivas

Em 1925, Karl Terzaghi definiu que o comportamento dos solos saturados quando à compressibilidade e à resistência ao cisalhamento depende fundamentalmente da pressão média interanular denominado de tensão efetiva (tensão grão a grão), foi uma das maiores contribuições à engenharia e é considerado o marco fundamental do estabelecimento da Mecânica dos Solos com bases científicas independentes.

Aumentando o nível da água no tanque, a pressão total (σv0)

também aumenta no solo. Entretanto, não se observa qualquer

diminuição de volume no solo, o que vem comprovar que seu

comportamento é totalmente independente das tensões totais.


Solos não saturados (solos parcialmente saturados)

Para solos com 0 < S (grau de saturação) < 100 e que terá em

seus vazios, dois fluídos, geralmente ar e água, está situação difere

da anterior, em face das seguintes alterações:

- Não há uma continuidade da coluna d’água

- A pressão neutra total é a soma da pressão na fase gasosa mais

a pressão na fase líquida


Tensões horizontais

Até agora foram vistas as tensões verticais iniciais, totais e

efetivas, entretanto não é suficiente para se conhecer o estado de

tensão inicial, pois considerando uma situação bidimensional, é

necessário determinar as tensões que atuam em dois planos

ortogonais.Devido ao peso próprio ocorrem também tensões horizontais,

que são uma parcela da tensão vertical atuante:

Onde o coeficiente “k” é denominado de

coeficiente de tensão lateral, que é função do

tipo de solo, da história de tensões, etc.Eng. Mucambe


DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÕES DEVIDO A

APLICAÇÃO DE CARGAS

Ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno, numa área bem

definida, os acréscimos de tensão numa certa profundidade não se

limitam à projeção da área carregada. Nas laterais da área carregada

também ocorrem aumentos de tensão, que se somam às anteriores

devidas ao peso próprio.

Exercício

Um perfil de um solo consiste numa camada superficial de 3m de espessura de seixos com peso especifico 16KN/m3 3m de argila com peso especifico saturado de 19KN/m3 e 3m de seixos com peso especifico saturado de 19KN/m3 sobre uma amada rochosa e impermeável. O nível freático esta a nível superior ao da camada de argila .Desenhe os diagramas onde mostram-se as variações de tenções verticais totais, neutra e efetiva


Obrigado

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