Engenharia EltricaETAPA VIII

Edio UniubeUberaba

2011

UNIVERSIDADE DE UBERABA

Volume 3

Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (CIP) (Cmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Universidade de Uberaba U3e Engenharia Eltrica / Universidade de Uberaba; organizao [de] Adriana Rodrigues, Raul Srgio Reis Rezende. -- Uberaba: Universidade de Uberaba, 2011

144 p. (Srie Tecnologias; etapa VIII, v.3)

Produo e superviso: Programa Educao a Distncia Universidade de Uberaba ISBN

1. Engenharia Eltrica 2. Educao a distncia 3. Microcontrolador 4. Equipamentos Eletroeletrnicos I. Rodrigues, Adriana; Rezende, Raul Srgio Reis. II. Universidade de Uberaba. Programa de Educao a Distncia. III. Ttulo. IV. Srie.

2011 by Universidade de Uberaba

Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicao poder ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio,

eletrnico ou mecnico, incluindo fotocpia, gravao ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmisso de informao, sem prvia autorizao,

por escrito, da Universidade de Uberaba.

Universidade de Uberaba

Reitor: Marcelo Palmrio

Pr-Reitora de Ensino Superior:Inara Barbosa Pena Elias

Pr-Reitor de Logstica para Educao a Distncia:Fernando Csar Marra e Silva

Assessoria Tcnica:Ymiracy N. Sousa Polak

Produo de Material Didtico: Comisso Central de Produo

Subcomisso de Produo

Editorao:Superviso de Editorao

Equipe de Diagramao e Arte

Capa:Toninho Cartoon

Edio:Universidade de Uberaba

Av. Nen Sabino, 1801 Bairro Universitrio

CDD= 621.3

Sobre os autores

Claudio Torres

Mestre em Educao Para a Cincia e o Ensino de Matemtica pela Universidade Estadual de Maring. Graduado em Engenharia Eltrica pelo Centro Federal de Educao Tecnolgica DO Paran/CEFET.

Rhafael Pansani Godinho

Formado em Engenharia de Computao, com nfase em Automao Industrial. Trabalha como desenvolvedor de sistemas microcontrolados aplicados indstria e Engenheiro de Computao (Automao Industrial) na Empresa CAS Tecnologia Ltda.

Apresentao

Caro aluno, Nesta nova etapa do curso de Tecnologia, vamos trabalhar o conhecimento das reas de sistema eletromecnico, motores e controle PWM, essencial em sua vida profissional e acadmica. Neste livro, vamos tratar dos seguintes captulos: No primeiro captulo, vamos abordar sobre o processo de converso juntamente com as aes motoras e geradoras, compreender o funcionamento dos motores de corrente contnua, com a sua variao de velocidade e rendimento. No segundo captulo, demonstrado o funcionamento de um motor trifsico atravs da anlise de suas curvas, os mtodos de partida, como partida direta, estrela / tringulo e chave compensadora que so usadas no meio industrial. Esse captulo apresenta os diagramas de comando e potncia e finaliza com a anlise de seu rendimento. E finalizamos com o terceiro captulo, o qual utiliza as portas de entradas e sadas de um microcontrolador PIC, o dispositivo possui uma sada com modulao PWM, que pode ser utilizada para o controle de velocidade de motores atravs da alterao da largura dos pulsos gerados. Os captulos que compem este volume so: Captulo 1: Fundamentos da eletromecnica e motores de corrente contnua. Captulo 2: Mquinas de induo polifsicas.Captulo 3: Entrada/sada analgica e controle PWM. Boa sorte nesta nova jornada, e aguardamos suas dvidas para que possamos desenvolver um trabalho cada vez melhor. Bons estudos!

Sumrio

Componente Curricular: Eletricidade Aplicada e Equipamentos Eletroeletrnicos ................................................................................................. 1

Captulo 1 Fundamentos da Eletromecnica e Motores de Corrente Contnua ... 3

Captulo 2 Mquinas de induo polifsicas ...................................................... 49

Componente Curricular: Sistemas, instalaes e equipamentos eletrnicos e de comunicao ......................................................................... 89

Captulo 3 Entrada/Sada Analgica e Controle PWM ....................................... 91

Referencial de Respostas ............................................................................... 126

Componente Curricular

Eletricidade Aplicada e Equipamentos

Eletroeletrnicos

FUNDAMENTOS DA ELETROMECNICA

E MOTORES DE CORRENTE CONTNUA

Muitos dos equipamentos que operam na atualidade, como motores, geradores, microfones, alto falantes, transformadores, funcionam graas converso eletromecnica de energia. A converso eletromecnica trata justamente dos processos e princpios que envolvem a transformao de energia mecnica em eltrica e vice-versa, feita pelos transdutores eletromecnicos.

Neste captulo, ser visto o princpio da converso eletromecnica de energia e os modelos de transdutores eletromecnicos, os responsveis pela converso. Sero estudados, tambm, os motores de corrente contnua, um dos equipamentos que utilizam este princpio.

Motores de corrente contnua so muito utilizados na indstria quando a carga exige um controle de velocidade, j que eles permitem que esse controle seja facilmente realizado, o que no conseguido, por exemplo, em motores de induo, embora o advento de inversores de frequncia tenda a mudar isso no futuro.

1Claudio Torres

Introduo

Objetivos

Ao trmino do estudo desse captulo, voc dever estar apto a:

defi nir os processos de converso de energia;

explicar e conhecer relaes entre induo e foras eletromagnticas;

demonstrar os princpios, como Lei de Faraday e Lei de Lenz;

comparar e explicar aes motoras e geradoras;

reconhecer o funcionamento de uma mquina de corrente contnua;

discutir as causas da variao de velocidade e torque de um motor CC;

reconhecer as relaes dos rendimentos e perdas dos motores CC.

4 UNIUBE

1.1 Fundamentos de Eletromecnica

1.1.1 Converso Eletromecnica de Energia

1.1.2 Relaes existentes entre induo eletromagntica e fora eletromagntica

1.1.3 Comparao entre ao motora e ao geradora

1.2 Motores de Corrente Contnua

1.2.1 Composio dos motores CC

1.2.2 Construo da mquina CC

1.2.4 Equao fundamental do torque em mquinas CC

1.2.5 Fora contraeletromotriz ou tenso gerada no motor

1.2.6 Velocidade do motor como funo da fcem e do fluxo

1.2.7 Relao entre torque e velocidade do motor

1.2.8 Controle de Velocidades nos Motores CC

1.2.9 Tipos de Excitao

1.2.10 Vantagens e desvantagens dos acionamentos em corrente contnua

1.2.11 Dispositivo de partida para motores de CC

1.2.12 Caractersticas do torque eletromagntico dos motores CC

1.2.13 Caracterstica de velocidade dos motores CC

1.2.14 Comparao das caractersticas do torque e velocidade-carga com corrente nominal

1.2.15 Reao da Armadura

1.2.16 Efeito do fluxo da armadura no fluxo polar

1.2.17 Compensao para reao da armadura em mquina CC

1.2.18 Reduo no fluxo da armadura

1.2.19 Enrolamento de compensao

1.2.20 Compensao para a reao da armadura em mquinas CC

1.2.21 Perdas em mquinas eltricas

1.2.22 Rendimento das mquinas de corrente contnua

Esquema

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1.1 Fundamentos de Eletromecnica 1.1.1 Converso Eletromecnica de Energia

o estudo dos processos de converso de energia eltrica em mecnica e vice-versa, conforme a seguir:

converso em dispositivos de fora Motores e Geradores;

converso em dispositivos de posio Microfones, alto-falantes e etc..

Podemos classificar os transdutores em trs partes:

parte eltrica; parte mecnica; parte eletromagntica.

Figura 01: Partes de um transdutor eletromecnico Fonte: Kosow, 2000

1.1.2 Relaes existentes entre induo eletromagntica e fora eletromagntica

1.1.2.1 Lei de Faraday da Induo Eletromagntica e Lei de Lenz

Faraday, em 1831, descobriu que, por meio do movimento relativo entre um campo magntico e um condutor de eletricidade, gerava uma tenso nos terminais deste condutor. A esse fenmeno, Faraday chamou de tenso. A figura 2 demonstra o princpio de funcionamento.

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Figura 02: Princpio descoberto por FaradayFonte: Kosow, 2000

Condutor de comprimento l movendo-se em um campo magntico B, para gerar uma fem (fora eletromotriz).

Lei de FaradayO valor da tenso induzida em uma espira de fio condutor diretamente proporcional razo de variao das linhas de fora que cortam a espira.

IMPORTANTE!

Ainda para a figura 02, para um condutor de comprimento l ativo, a fem induzida instantnea pode ser expressa como:

Sendo:B = densidade de fluxo em gauss (linhas / );l = comprimento do condutor que concatena o fluxo em cm;v = velocidade relativa entre o condutor e o campo em cm/s.Para que possamos utilizar as equaes apresentadas, deveremos levar em conta:

a. campo com densidade do fluxo uniforme;

b. movimento relativo uniforme entre o campo e o condutor;

c. perpendicularidade entre o condutor, o campo e o sentido que o condutor se move em relao ao campo.

7 UNIUBE

A Lei de Faraday a base para a converso da energia mecnica em energia eltrica.

1.1.2.2 Lei de Lenz

Sempre nos casos da induo eletromagntica, quando ocorre uma variao de fluxo concatenado, uma tenso induzida, dando forma a uma corrente eltrica em uma direo, de maneira que produza um campo em oposio variao do fluxo que concatena as espiras do circuito.

Figura 03: Lei de LenzFonte: Kosow, 2000

Na figura 03, o condutor acionado por uma fora mecnica na direo para cima. Ligando-se uma carga a este condutor, sendo um circuito fechado, teremos uma corrente circulando por este condutor, no mesmo sentido da fem, dando origem a um campo magntico em torno do condutor, conforme figura 03b. O campo magntico ao redor do condutor com sentido anti-horrio, conforme figura 03c, repele o campo magntico acima e atrai o campo magntico abaixo dele. Dessa forma, podemos enunciar a lei de Lenz da seguinte forma:

A corrente eltrica induzida d origem a um campo magntico que se ope s causas que a criaram (movimento que o originou).

IMPORTANTE!

Dessa forma, podemos equacionar:

Motor:

Gerador:

Sendo:

tenso aplicada nos terminais da armadura; fcem (fora contraeletromotriz) gerada na armadura do motor; fem (fora eletromotriz) gerada na armadura do gerador;

queda de tenso na armadura devido a uma resistncia prpria.

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1.1.2.3 Fora Eletromagntica

A converso eletromagntica de energia depende de dois princpios bsicos do eletromagnetismo:

1. induo eletromagntica;

2. fora eletromagntica;

Figura 04: Princpios da converso eletromagnticaFonte: Kosow, 2000

O campo magntico mostrado na figura 04 uniforme, e o condutor nele imerso est perpendicular s linhas de campo, sendo percorrido por uma corrente eltrica.

Quando um condutor est submetido a uma ddp (diferena de potencial) dentro de um campo magntico, surge neste uma corrente eltrica capaz de gerar um campo inverso ao original. Como h uma componente perpendicular s linhas de campo, surgir uma fora que causar movimento do condutor em relao ao campo e vice-versa.

Denominamos este princpio de ao motora.

A fora eletromagntica afetada por trs fatores:

1. campo magntico (B);2. comprimento do condutor ativo (l);3. corrente que circula no condutor (i).Assim, a fora magntica pode ser definida pela seguinte equao:

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Sendo o ngulo entre as direes i e B, conforme figura 05.

Figura 05: Condutor imerso em um campo magnticoFonte: Kosow, 2000

1. Um fio retilneo, horizontal, percorrido por uma corrente eltrica de 24A, movimenta-se em um campo magntico de mdulo 0,06mT. Determine a fora magntica sobre um fio de comprimento de 1m.

Soluo:

2. Determine o valor do campo magntico em Tesla, de um fio retilneo de 0,5m perpendicular ao campo, sendo este percorrido por uma corrente de 40A com uma fora magntica de 5mN.

Soluo:

3. Determine a fora magntica sobre um fio de 0,75m, inverso em um campo magntico de 0,12mT, percorrido por uma corrente de 60A. O fio movimenta-se no mesmo sentido do campo magntico.

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Soluo:

Atividade 1Determine o valor do campo magntico, em Tesla, de um fio retilneo de 1m, perpendicular ao campo magntico, sendo este percorrido por uma corrente de 80A, com uma fora de 10mN.

Atividade 2Determine o valor da fora F, sendo que um fio de 3m de comprimento est imerso em um campo magntico de 200 T. O fio tem movimento de 45 em relao ao campo magntico. A corrente de 90A.

Atividade 3Para o exerccio anterior, considere o condutor com ngulo de 60 em relao ao campo magntico.

Atividade 4Determine o ngulo que um condutor retilneo de 1m faz com as linhas de campo magntico de 1mT. A corrente que percorre o condutor de 10A. Considere a fora de 5mN.

Atividade 5Determine o valor da corrente, em um fio retilneo de 2m perpendicular ao campo magntico, sendo exercida sobre ele uma fora de 20mN e o campo de 150T.

Atividade 6Determine o ngulo em que um condutor retilneo de 0,75m de comprimento, percorrido por uma corrente de 60A, faz com as linhas de campo magntico de 0,12mT. Considere F=0N.

1.1.3 Comparao entre ao motora e ao geradora

Uma mquina eltrica pode ser operada como gerador e/ou como motor. Podemos afirmar que ao motora e ao geradora ocorrem ao mesmo tempo nas mquinas eltricas.Para comprovar essa afirmao, faremos um estudo mais detalhado, comparando um motor e um gerador elementar.

Observando a figura 06, percebemos que, na figura 06a, aplicamos uma tenso que d origem a uma corrente no motor que dever girar no sentido horrio. Observa-se que o sentido da fora contraeletromotriz induzida oposta tenso aplicada.

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Para que a mquina eltrica opere como motor e este gire, no caso, em sentido horrio, necessrio que a tenso aplicada aos terminais da armadura, denominados de , seja obrigatoriamente maior que a .

No caso do gerador, figura 06b, percebe-se que, por meio de uma fora mecnica, o rotor gira no sentido horrio, obtendo uma fora eletromotriz induzida, conforme figura 06c.

Figura 06: Princpio de funcionamento de mquinas rotativasFonte: Kosow, 2000

Na figura 06 d, observamos que, ligando uma carga ao gerador, este, por meio da corrente de armadura, produzir uma fora resistente. Observamos que a fora resistente, por meio do fluxo de corrente, ope-se ao torque motor do gerador. Dessa forma, a corrente da armadura tem o mesmo sentido da fem gerado e maior que a tenso de armadura , que aplicada carga.

1 Sendo um motor, cuja armadura apresenta uma resistncia de 0,50 , ligado em uma fonte de tenso de 220V, solicita uma corrente de 100A. Determine o fcem gerado na armadura do motor.

Soluo:

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2 Considerando-se um gerador em que a armadura de 380V entrega uma corrente de 120A a uma carga, determine a fem gerada, sendo que a resistncia de armadura de 0,75 .

Soluo:

Atividade 7Determine a fcem de um motor, cuja armadura possui uma resistncia de 0,75 , ligado a uma fonte de tenso de 280V, e que solicita uma corrente de 180A.

Atividade 8Determine a corrente, sendo a fcem de um motor igual a 60V, cuja resistncia da armadura de 1.2, ligado a uma fonte de tenso de 360V.

Atividade 9Considerando um motor, cuja armadura possui uma resistncia de 1 , ligado a uma fonte de tenso de 220V, uma fcem de 80V, determine o valor da corrente solicitada.

Atividade 10Determine o valor Ra, considerando um motor ligado a uma fonte de tenso de 380V, com uma fcem de 100V, sendo a corrente de 150A.

Atividade 11Determine o valor da fcem de um motor em que a resistncia da armadura de 1.5, ligado a uma fonte de 440V, cuja corrente de 150A.

1.2 Motores de Corrente Contnua1.2.1 Composio dos motores CC

So compostos de um indutor de polos salientes, fixo ao estator e um induzido rotativo. O rotor compe-se da armadura e do comutador. Na armadura, encontra-se o enrolamento induzido, que distribudo em vrias bobinas parciais, alojadas em ranhuras, em cujos terminais so soldadas as lminas do comutador.

A induo magntica muda em cada ponto devido ao seu movimento de rotao submetido a um campo magntico estacionrio no espao e produzido pelo enrolamento do estator excitado em corrente contnua.

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Os geradores e motores CC so divididos em duas partes, sendo uma estacionria e outra gigante. A parte fixa chamada estator e a mvel, rotor.

O estator tem como funo a de proporcionar o campo magntico no qual giram os condutores de armadura. Nessa parte, alm dos polos propriamente ditos, temos tambm o conjunto de escovas.

O rotor formado por um ncleo de ao laminado, no qual existem ranhuras destinadas a receber os condutores (enrolamentos). No mesmo eixo dessa pea, h um conjunto de segmentos de cobre, o comutador ou o coletor, sobre o qual deslizam as escovas que servem de condutores intermedirios entre o enrolamento da armadura e o circuito externo.

1.2.2 Construo da mquina CC

A figura 07 mostra um corte de uma mquina CC comercial tpica, simplificada para dar destaque s principais partes.

Figura 07: Mquina cc em corte e esquemas de conexo do campoFonte: Kosow, 2000

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O rotor consiste de:

1. eixo da armadura, que imprime rotao ao ncleo da armadura, enrolamentos e comutador;

2. ncleo da armadura, construdo de camadas laminadas de ao, provendo uma faixa de baixa relutncia magntica entre os polos. As lminas servem para diminuir as correntes parasitas no ncleo, e o ao usado de qualidade destinada a produzir uma baixa perda por histerese;

3. enrolamento da armadura, constitudo de bobinas isoladas entre si e do ncleo da armadura;

4. comutador, o qual, devido rotao do eixo, providencia o necessrio chaveamento para o processo da comutao. O comutador consiste de segmentos de cobre, individualmente isolados entre si e do eixo, eletricamente conectados s bobinas do enrolamento da armadura;

O rotor da armadura das mquinas de CC tem quatro funes principais:

permite rotao para ao geradora ou ao motora mecnica;

em virtude da rotao, produz a ao de chaveamento necessria para a comutao;

contm os condutores que induzem a tenso ou providenciam um torque eletromagntico;

providencia uma faixa de baixa relutncia para o fluxo.

O rotor da mquina CC consiste de:

1. uma estrutura cilndrica de ao ou ferro fundido ou laminado. No apenas a carcaa serve como suporte das partes descritas anteriormente, mas tambm, providencia uma faixa de retorno do fluxo para o circuito magntico criado pelos enrolamentos de campo;

2. enrolamentos de campo, consistindo de umas poucas espiras de fio grosso para o campo-srie ou muitas espiras de fio fino para o campo-shunt. Essencialmente, as bobinas de campo so eletromagnetos, cujos ampre-espiras (Ae) providenciam uma fora magnetomotriz (fmm) adequada produo, no entreferro, do fluxo necessrio para gerar uma fem ou uma fora mecnica. Os enrolamentos de campo so suportados pelos plos;

3. polos, constitudos de ferro laminado aparafusados ou soldados na carcaa, aps a insero dos enrolamentos de campo nos mesmos. A sapata polar curvada, e mais larga que o ncleo polar, para espalhar o fluxo mais uniformemente;

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4. o interpolo e seu enrolamento tambm so montados na carcaa da mquina. Eles esto localizados na regio interpolar, entre os polos principais e so, geralmente, de tamanho menor. O enrolamento do interpolo composto de algumas poucas espiras de fio grosso, pois ligado em srie com o circuito da armadura, de modo que a fmm proporcional corrente da armadura;

5. enrolamentos de compensao (no vistos) so opcionais; eles so ligados da mesma maneira que os enrolamentos do interpolo, mas esto colocados em ranhuras axiais na sapata polar;

6. escovas e anis-suporte de escovas como interpolos e enrolamentos de compensao so parte do circuito da armadura. As escovas so de carvo e grafito, suportadas na estrutura do estator por um suporte tipo anel, e mantidas nos suportes por meio de molas, de forma que as escovas esto sempre instantaneamente conectadas a um segmento e em contato com uma bobina localizada na zona interpolar;

7. detalhes mecnicos. Mecanicamente conectados carcaa esto os suportes contendo mancais nos quais o eixo da armadura se apoia, bem como os anis-suporte de escovas em algumas mquinas. Esses detalhes so mostrados a seguir.

Figura 08: Mquina cc em corteFonte: Gentileza Weg Indstrias S.A.

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Legenda

1. Coroa. 2. Polo de excitao com enrolamento. 3. Polo de comutao com enrolamento. 4. Porta escovas. 5. Eixo.

6. Pacote de chapas do rotor com enrolamento. 7. Comutador. 8. Rolamentos. 9. Mancal. 10. Caixa de ligaes.

1.2.3 Torque

A figura 09 mostra a relao entre a fora em um condutor e o torque. As foras e que surgem na espira devido ao campo magntico tendem a produzir rotao nesta. Neste caso, pode-se observar pelo sentido das foras que a rotao se dar no sentido horrio.

Figura 09: Torque em uma espira inserida em um campo magnticoFonte: Kosow, 2000

Definimos torque como a tendncia de acoplamento mecnico por produzir rotao. Por definio, o torque no o mesmo para cada condutor, conforme figura 10. Esta figura mostra claramente a diferena entre a fora desenvolvida por estes condutores para produzir rotao.

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Figura 10: Torque til na bobinaFonte: Kosow, 2000

O torque definido como o produto de uma fora e de sua distncia perpendicular ao eixo. A fora igual a:

Em que:

F= fora em cada condutor;= complemento de ngulo criado pela fora desenvolvida pelo condutor e a fora

f til tangencial da armadura.

O torque desenvolvido por qualquer condutor :

Em que:

= forar= distncia radial ao eixo de rotao

A bobina da figura 09 encontra-se a um raio de r=60cm, em um campo de 0,1mT. Sendo a corrente de 30A, calcule:

a. a fora desenvolvida em cada condutor;

Soluo:

18 UNIUBE

a fora til no momento em que a bobina se encontra em um ngulo de 60 com relao ao eixo interpolar de referncia;

Soluo:

o torque desenvolvido.

Soluo:

Observe que os condutores da regio interpolar (figura 10) desenvolvem uma fora igual a dos condutores que se encontram diretamente sob a superfcie polar, embora a componente til da fora, tangencial armadura zero. Adiante, se a bobina livre para girar no sentido do torque desenvolvido sem que haja comutao, os sentidos nos condutores continuam inalterados, mas a fora neles desenvolvida sofrer uma reverso, como se v a seguir, na figura 11.

Figura 11: Comutao em mquinas ccFonte: Kosow, 2000

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1.2.4 Equao fundamental do torque em mquinas CC

O torque tambm est diretamente ligado ao nmero de polos. importante salientar que, para um motor de CC, o nmero de caminhos, polos e condutores na armadura fixo e constante. Da, podemos considerar a equao do torque apenas em funo das seguintes variveis:

Em que:

= Fluxo por polo concatenando os condutores;= Corrente total que penetra na armadura.

A semelhana da equao , em que B e determinam a fora eletromagntica que produz o torque do motor, como o torque est em funo do fluxo e da corrente de armadura, independente da velocidade do motor. Adiantamos que a velocidade de motor depende do torque, no entanto, estes termos no podem ser usados como sinnimos, uma vez que um motor bloqueado tende a ter um alto valor de torque, no entanto, nenhuma velocidade.

Considerando-se um motor com um torque de 200Nm, com uma reduo de 15% no fluxo de campo, produzindo um acrscimo de corrente de 40% na corrente de armadura, determine o novo torque.

Soluo:

Inicialmente, temos:

= 1,0mT = 1,0A = 200Nm

Da,

Atividade 12Considerando-se um motor com um torque de 300Nm, com uma reduo de 10% no fluxo de campo, produzindo um acrscimo de 30% na corrente de armadura, determine o novo torque.

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Atividade 13Um motor, cujo torque de 400Nm, com uma reduo de 15% no fluxo de campo, produz um acrscimo de 40% na corrente de armadura. Determine o novo torque.

1.2.5 Fora contraeletromotriz ou tenso gerada no motor

Ao operar como motor em uma mquina CC, ocorre, simultaneamente, a ao geradora, pois os condutores se movimentam num campo magntico. Os condutores so percorridos pela corrente e produzem um torque no sentido horrio e a fcem gira em sentido oposto. O fluxo da corrente, por meio da armadura, est limitado a sua resistncia. Assim, a fcem pode ser representada por:

A fcem no pode igualar a tenso aplicada nos terminais; ora o sentido do fluxo inicial determina o sentido da rotao e cria, dessa forma, a fcem. Assim como a resistncia da armadura, a fcem um fator limitante circulao da corrente.A queda de tenso nas escovas, BD, e a limitao da corrente pela fcem so exemplificadas a seguir.

Um motor CC possui uma resistncia de armadura 0,3 e uma queda de tenso nas escovas de 4V, com uma tenso aplicada de 120V na armadura. Determine a corrente de armadura, sendo:

a. a velocidade produz uma fcem de 110V para uma dada carga;b. devido aplicao de uma carga, a fcem tem um valor de 105V;c. determine o percentual de variao na fcem e na corrente de armadura.

Soluo:

a.

b. No caso do aumento de carga

c.

Observe que h uma baixa variao na fcem e na velocidade (4,54%), resultando 7,57% numa considervel variao na corrente da armadura.

21 UNIUBE

A velocidade do motor varia, correspondendo em grandes variaes na corrente do motor. Por isso, em alguns casos, a corrente do motor usada para indicao da carga e da velocidade.

Atividade 14Um motor de 200V, com resistncia de circuito de armadura de 0,3 , resistncia de 80 no circuito de campo, absorve da rede uma corrente de linha de 80A a plena carga de 1800rpm. Determine:

a. a velocidade em meia carga;b. a velocidade em sobrecarga de 1,2%.

Atividade 15Calcule os vrios valores da resistncia de partida para limitar a corrente de um motor-shunt CC de 120V que possui uma resistncia da armadura de 0,2 e uma queda no contato das escovas de 2V, e a corrente nominal a plena carga 75A, para:

a. uma carga 150% superior na partida ao valor nominal;b. uma fcem com 25% do valor da tenso da armadura, , com uma corrente de

150% do valor nominal;c. uma fcem com 50% do valor da tenso de armadura, com uma ;d. calcule a fcem a plena carga, sem resistncia de partida.

1.2.6 Velocidade do motor como funo da fcem e do fluxo

Para uma dada mquina CC, em funo de suas variveis, equaes e fem podem ser expressas por:

Em que:

o fluxo por plo;

k para uma dada mquina;N a velocidade de rotao do motor em RPM.

A fcem, incluindo a queda de tenso nas escovas, BD,

Substituindo por e resolvendo em funo da velocidade, teremos a equao fundamental da velocidade do motor CC:

22 UNIUBE

Assim, podemos rapidamente avaliar a performance de um motor CC. Como exemplo, se o fluxo polar enfraquecido, o motor dispara. Ficando em zero o denominador, a velocidade se aproxima do infinito. Da mesma forma, se corrente e fluxo so constantes, enquanto a tenso aplicada aumenta, a velocidade sobe na mesma proporo.

Portanto, se o fluxo polar e a tenso aplicada nos terminais continuarem fixos, e a corrente da armadura aumentar por acmulo de carga, a velocidade cair na proporo do decrscimo da fcem.

IMPORTANTE!

1 Um motor de 180V, com resistncia de circuito de armadura de 0,3 , resistncia de 80 no circuito de campo, absorve da rede uma corrente de linha de 80A a plena carga.

Sendo a queda de tenso nas escovas na situao nominal de 4V e a velocidade a plena carga de 1800rpm, determine:

a. a velocidade em meia carga;b. a velocidade em sobrecarga de 20%.

Soluo:

a.

em velocidade nominal de 1800rpm

(plena carga)

no caso de meia carga, temos:

23 UNIUBE

logo:

b. Para sobrecarga de 20%, temos:

2 Para o exemplo anterior, carregamos temporariamente com uma corrente de linha de 88A; no entanto, para conseguirmos produzir o torque necessrio, o fluxo polar aumentado em 10% por meio da reduo da resistncia do circuito do campo para 50 . Determine a velocidade do motor.

Soluo:

Soluo:

Da,

1.2.7 Relao entre torque e velocidade do motor

De uma forma ideal, vamos considerar a queda de tenso nas escovas BD igual a zero. Sendo , temos uma inconsistncia entre , uma vez que o torque uma fora tendendo para produzir rotao, de acordo com o aumento de fluxo polar, haver uma tendncia de aumentar o torque e a velocidade. No entanto, o aumento do fluxo polar reduzir a velocidade.

Na realidade, no h inconsistncia, sendo , podemos explicar de forma qualitativa:

a. no caso do motor-shunt, o fluxo do polo reduzido pelo decrscimo da corrente de campo;

24 UNIUBE

b. (fcem) diminui instantaneamente;

c. diminuindo , temos um aumento na corrente de armadura ;

d. sendo que uma pequena variao no fluxo polar gera um grande aumento na corrente de armadura;

e. da, sendo , com um pequeno decrscimo no fluxo compensado por um grande aumento na corrente de armadura.Chamamos a ateno para o fato de que o aumento no torque superior reduo de fluxo;

f. o aumento do torque gera um aumento na velocidade.

Conclumos que possvel aumentar o fluxo polar e, simultaneamente, aumentar a velocidade, desde que a corrente de armadura for mantida constante, .Conseguimos isto por meio de um servomotor CC, em que a corrente invarivel, uma vez que a armadura est ligada a uma fonte de corrente constante.

IMPORTANTE!

Caso no aplicarmos nenhuma tenso CC no enrolamento de campo com excitao independente, no haver torque.Conforme a equao , quando uma pequena tenso CC aplicada ao campo, tem-se um pequeno torque e a armadura gira lentamente. Uma vez que a corrente de armadura no varia, o torque e a velocidade so proporcionais apenas ao fluxo polar.

Figura 12: ServomotorFonte: Kosow, 2000

25 UNIUBE

Caso o circuito de campo de um motor-shunt seja desligado, o que acontecer com o motor?

Sabemos que pequenas diminuies no fluxo geram grandes aumentos no torque e na corrente de armadura. Um motor com carga e com o enrolamento de campo aberto absorve corrente muito elevada de armadura medida que vai alcanando velocidades cada vez maiores, por consequncia, produz cargas mecnicas e foras centrfugas muito elevadas nos seus condutores de armadura. O que vai proteger o motor ser o uso de disjuntor e fusveis para proteo, uma vez que teremos excessiva corrente de armadura.

1.2.8 Controle de Velocidades nos Motores CC

O modelo do circuito eltrico do motor CC ilustrado na figura 13.

Figura 13: Modelo eltrico de um motor cc Fonte: Kosow, 2000

A Lei de Kirchhoff aplicada ao circuito de armadura resulta em:

Em que:

: tenso de armadura;

: resistncia de armadura;

: corrente de armadura;

E: fora eletromotriz induzida ou Fora Contra-Eletromotriz da armadura.

Pela Lei de Faraday, a fora eletromotriz proporcional ao fluxo e rotao, ou seja:

26 UNIUBE

Combinando as equaes, a expresso para a velocidade do motor CC dada por:

Em que:

: velocidade de rotao;

: constante que depende do tamanho do rotor, do nmero de polos do rotor, e como esses polos so interconectados;

: fluxo no entreferro.

Admitindo-se que a queda de tenso na armadura pequena, ou seja, ,a expresso se reduz a:

Portanto, a velocidade diretamente proporcional tenso de armadura, e inversamente proporcional ao fluxo no entreferro.

O controle da velocidade, at a velocidade nominal, feito por meio da variao da tenso de armadura do motor mantendo-se o fluxo constante.Velocidades superiores nominal podem ser conseguidas pela diminuio do fluxo, mantendo-se a tenso de armadura constante.

Sabendo que o fluxo proporcional corrente de campo, ou seja:

Em que:

: constante;

: corrente de campo.

Tais velocidades so atingidas por meio da diminuio da corrente de campo, mantendo-se a tenso de armadura constante.

O conjugado do motor dado por:

27 UNIUBE

Em que:

C: conjugado eletromagntico do motor;

: constante.

Como vimos anteriormente, o controle de velocidade, at a rotao nominal, feito por meio da variao da tenso da armadura, mantendo-se o fluxo constante. Dessa forma, observando-se a equao, a corrente de armadura se eleva transitoriamente, de forma aprecivel, de modo a produzir o conjugado total requerido pela carga, mais o conjugado necessrio para a acelerao.

O conjugado acelerador incrementa a velocidade da mquina e, de acordo com a equao, a fora eletromotriz induzida no motor tambm aumenta. Assim, a corrente transitria cai at um ponto de equilbrio, que corresponde manuteno do torque exigido pela carga. Esse ponto de equilbrio definido pelo valor da tenso de armadura aplicado e pela queda da tenso na resistncia de armadura. Se o conjugado requerido pela carga for constante, o motor tender a supri-lo, sempre absorvendo uma corrente de armadura tambm praticamente constante. Somente durante as aceleraes provocadas pelo aumento da tenso, que transitoriamente a corrente se eleva para provocar a acelerao da mquina, retornando, aps isso, ao seu valor original. Portanto, em regime, o motor CC opera a corrente de armadura essencialmente constante tambm. O nvel dessa corrente determinado pela carga no eixo. Assim, no modo de variao pela tenso de armadura, at a rotao nominal, o motor tem a disponibilidade de acionar a carga exercendo um torque constante em qualquer rotao de regime estabelecida, como mostra a figura a seguir, que representa as curvas caractersticas dos motores CC. Esse pode ser um torque qualquer, at o limite do valor nominal, que corresponde a uma corrente de armadura nominal, definida por aspectos trmicos de dimensionamento do motor.

Figura 14: Caractersticas motor ccFonte: Kosow, 2000

28 UNIUBE

O controle da velocidade aps a rotao nominal feito variando-se o fluxo e mantendo a tenso de armadura constante e, por isso, chama-se zona de enfraquecimento de campo.Para se aumentar a velocidade, deve-se reduzir o fluxo, existindo, entre ambos, uma relao hiperblica. Assim,

Portanto, acima da rotao nominal, como tenso e corrente de armadura so constantes, o conjugado inversamente proporcional rotao, como tambm pode ser visto na figura anterior.

1.2.9 Tipos de Excitao

As caractersticas dos motores de corrente contnua so profundamente afetadas pelo tipo de excitao prevista. O quadro, a seguir, apresenta os diferentes tipos de excitao e suas respectivas caractersticas.

Quadro 1: Tipos de excitao do campo

29 UNIUBE

1.2.10 Vantagens e desvantagens dos acionamentos em corrente contnua

Dependendo da aplicao, os acionamentos em corrente contnua so geralmente os que apresentam os maiores benefcios, tambm em termos de confiabilidade, operao amigvel e dinmica de controle. Por outro lado, esse tipo de acionamento apresenta algumas desvantagens.

Vantagens:

operao em 4 quadrantes com custos relativamente mais baixos; ciclo contnuo mesmo em baixas rotaes; alto torque na partida e em baixas rotaes; ampla variao de velocidade; facilidade em controlar a velocidade; os conversores CA/CC requerem menos espao; confiabilidade; flexibilidade (vrios tipos de excitao); relativa simplicidade dos modernos conversores CA/CC.

Desvantagens:

os motores de corrente contnua so maiores e mais caros que os motores de induo, para uma mesma potncia;

maior necessidade de manuteno (devido aos comutadores);

arcos e fascas devido comutao de corrente por elemento mecnico (no pode ser aplicado em ambientes perigosos);

tenso entre lminas no pode exceder 20V, ou seja, no podem ser alimentados com tenso superior a 900V, enquanto que motores de corrente alternada podem ter milhares de volts aplicados aos seus terminais;

necessidade de medidas de partida, mesmo em mquinas pequenas.

1.2.11 Dispositivo de partida para motores de CC

Aplicando uma tenso nos terminais de armadura para iniciar a rotao, no haver uma fcem. Teremos apenas uma queda de tenso nos contatos das escovas e a resistncia no circuito da armadura, que, juntos, atingem, no mximo, 15% da tenso aplicada.Vamos exemplificar por meio do exerccio a seguir:

30 UNIUBE

Sendo um motor CC de 180V que possui uma resistncia de armadura de 0,3 e uma queda de tenso nas escovas de 3V, determine a corrente na partida e

o valor percentual em relao corrente nominal, sendo que a corrente a plena carga igual a 80A.

Soluo:

Percentual a plena carga:

Diante disto, devido falta da fcem no instante da partida, para o exemplo apresentado, temos 737,5% de aumento do valor da corrente nominal. Deveremos utilizar um dispositivo de partida para limitar esta corrente.

Iniciando a rotao, a fcem ir crescer proporcionalmente ao aumento da velocidade. Devemos inserir uma resistncia em srie com o circuito de armadura para limitar esta corrente no momento da partida. medida que o motor vai adquirindo velocidade, vai-se diminuindo a resistncia do reostato. Inserindo este reostato, temos:

A seguir, um exemplo do clculo do resistor de partida:

Determine os vrios valores do reostato , para o exemplo anterior.

a. carga de 180% superior acima da nominal;

b. sendo a fcem 20% do valor da tenso de armadura, com uma corrente de 200% do valor nominal;

c. sendo a fcem com 50% do valor da tenso de armadura, com uma corrente de ;

d. calcule a fcem a plena carga, sem resistncia de partida.

31 UNIUBE

Soluo:

a. Na partida, zero, logo:

b.

c.

d.

Na figura a seguir, veremos trs tipos de mquinas CC usando o dispositivo de partida.

32 UNIUBE

Figura 15: Dispositivos de partida do motor ccFonte: Kosow, 2000

Estes exemplos so apenas didticos, os dispositivos usados comercialmente se diferem um pouco.

1.2.12 Caractersticas do torque eletromagntico dos motores CC

A equao fundamental do torque nos prediz como o torque de cada tipo de motor varia quando aplicado corrente da armadura.

33 UNIUBE

Supondo que cada tipo de motor foi ligado e acelerado, de modo que a armadura est ligada por meio dos terminais de linha, que efeito causa o aumento de carga sobre o torque dos motores CC?

1.2.12.1 Motor-shunt

Em funcionamento normal, a corrente no circuito do campo-shunt constante para o valor do reostato de campo e, assim, o fluxo tambm constante. medida que aumentamos a carga mecnica, o motor diminui um pouco sua velocidade, diminuindo a fcem e aumentando a corrente de armadura.

Na equao bsica do torque, ento, o fluxo essencialmente constante e, se a corrente da armadura aumenta diretamente com a aplicao da carga mecnica, podemos expressar a equao do torque para o motor-shunt por uma equao linear, .

1.2.12.2 Motor-srie

Rompendo as bobinas do campo-shunt da mquina CC e substituindo-as por um enrolamento de campo-srie, a armadura idntica produzir a curva de torque para o motor-srie, como se observa na figura 16. No motor-srie, as correntes de armadura e do campo-srie so as mesmas, e o fluxo proveniente , todo o tempo, proporcional corrente da armadura.

A equao bsica do torque para a operao do motor-srie torna-se . Sendo o ncleo polar no saturado, a relao torque-carga exponencial, como podemos observar na figura a seguir.

Figura 16: Caractersticas torque-carga da mquina ccFonte: Kosow, 2000

34 UNIUBE

Observe que o torque do motor-srie para cargas de baixo valor inferior ao do motor-shunt, pois desenvolve fluxo menor. Todavia, para a mesma corrente na armadura a plena carga, o torque superior, comparando, respectivamente, as duas equaes.

1.2.12.3 Motores Compostos

Quando enrolamentos de campo srie e shunt combinados so instalados nos polos da mquina CC considerada, o efeito campo-srie poder ser composto cumulativo ou diferencial. Apesar da composio, contudo, a corrente no circuito do campo-shunt e o fluxo polar, durante a partida ou funcionamento normal, essencialmente constante. A corrente no campo-srie uma funo da corrente de carga solicitada pela armadura.

A seguir, a equao bsica do torque para motor composto cumulativo:

O motor composto cumulativo produz uma curva de torque sempre mais elevada que a do motor-shunt para o mesmo valor de corrente da armadura.

No caso do motor composto diferencial, este produz uma curva de torque sempre menor do que o do motor-shunt, isto se deve ao fato de que partindo com fluxo igual ao do campo-shunt sem carga, qualquer valor da corrente de armadura produzir uma fmm do campo-srie, que dever reduzir o fluxo total no entreferro e, desta forma, o torque.

Sendo um motor-srie que absorve uma corrente de 30A com um torque de 100Nm, calcule:

a. torque quando a corrente aumenta para 40A, considerando o campo sem saturao;

b. o torque quando a corrente aumenta para 60A, produzindo 70% de acrscimo ao fluxo.

Soluo:

a.

b.

35 UNIUBE

1.2.13 Caracterstica de velocidade dos motores CC

O grfico da figura 17 mostra a curva caracterstica de velocidade-carga para cada motor

Figura 17: Caracterstica carga-velocidade de uma mquina ccFonte: Kosow, 2000

1.2.13.1 Motor-shunt

Por meio do grfico, podemos notar que, quando uma carga mecnica aplicada ao eixo do motor, a fcem desde a vazio at plena carga sofre uma variao de 20%, ou seja, de 0,95 a 0,75 . A velocidade no sofre grandes variaes.

1.2.13.2 Motor-srie

Com uma carga pequena, temos um elevado valor de velocidade, desta forma sem carga, com pequena corrente de armadura e pequeno fluxo polar, a velocidade excessivamente elevada. Com o aumento de carga, a velocidade cai.

Os motores-srie so normalmente equipados com chaves centrfugas que atuam em 150% acima do valor nominal. Normalmente, so utilizadas acopladas ou engrenadas com a carga.

1.2.13.3 Motor Composto Diferencial

A velocidade cai pouco para cargas leves, mas com o aumento da carga, a velocidade aumenta, tendo assim o que chamamos de instabilidade dinmica. Este tipo de motor raramente usado.

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1.2.13.4 Motor Composto Cumulativo

A velocidade deste motor cai em uma razo mais elevada do que a velocidade do motor-shunt com a aplicao de carga.

1.2.14 Comparao das caractersticas do torque e velocidade-carga com corrente nominal

Os grficos da figura 18 nos fornecem uma comparao dos motores de CC, de mesma tenso e potncia mecnica de sada e mesmas especificaes de velocidade.

Figura 18: Caracterstica torque e velocidade carga para corrente nominalFonte: Kosow, 2000

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1.2.15 Reao da Armadura

Todas as armaduras, sejam rotativas ou estacionrias, carregam corrente CA. Em todas as mquinas eltricas, os condutores da armadura esto engatados em ranhuras no ncleo de ferro da armadura, em que eles produzem fluxo ou fmm proporcional quantidade de corrente que carregam.

No caso dos motores, a corrente que flui nos condutores da armadura, resultado da tenso aplicada ao motor, deve ser investida medida que o condutor se move sob um polo de polaridade oposta. Neste caso, isto , cumprido pelo comutador que converte a CC aplicada s escovas em CA nos condutores da armadura.

Para a figura 19, cada condutor conectado em srie, com corrente, produz uma fmm sob a superfcie de um polo e uma fmm de polaridade oposta sob um polo oposto. O efeito resultante das fmm individuais a produo de um fluxo resultante na armadura no sentido mostrado na figura.

Figura 19: Fluxo resultante na armadura da mquinaFonte: Kosow, 2000

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1.2.16 Efeito do fluxo da armadura no fluxo polar

Temos duas fmm e dois fluxos operando na mquina, um deles o fluxo da armadura e o outro o fluxo de campo ou polar, produzido pelos enrolamentos de campo em torno dos polos.

Figura 20: Reao da armaduraFonte: Kosow, 2000

39 UNIUBE

O fluxo da armadura, mostrado na figura 20a, com seu fasor de campo magntico , produzido pela fmm da armadura ( ). J, o fluxo de campo principal

mostrado na figura 20b, com seu fasor , produzido pela fmm polar ( ). Desta forma, obtemos a soma fasorial das duas fmm, figura 20c, com o fluxo resultante

.

Obtemos um fluxo de campo, que entra na armadura, deslocado e tambm torcido, figura 20c.

De acordo com a figura 20c, podemos concluir que:

1. fluxo mtuo no entreferro no mais uniformemente distribudo nos polos, alm do plano neutro ficar deslocado;

2. reduo no fluxo principal de campo, que, no caso do motor, responsvel pelo aumento de velocidade do motor com o aumento de carga.

1.2.17 Compensao para reao da armadura em mquina CC

Extremidades dos polos com alta relutncia.

Usando uma tcnica para impedir a concentrao da densidade de fluxo numa extremidade qualquer do polo, podemos solucionar a situao, uma vez que o fluxo entraria na armadura sem deslocar a linha neutra.

Figura 21: Compensao da reao da armaduraFonte: Kosow, 2000

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Mostramos esta tcnica por meio da figura 21a, na qual o centro do polo est mais prximo da circunferncia perifrica da armadura do que as extremidades polares. Da, temos um maior entreferro nas extremidades do polo, forando o fluxo de campo a ser confinado no centro de cada um dos ncleos polares.

Outra forma consiste em alternar as lminas, conforme figura 21b, fazendo com que o centro do ncleo polar tenha mais ferro que as extremidades, logo, menos relutncia no centro.

1.2.18 Reduo no fluxo da armadura

Reduzimos drasticamente o fluxo da armadura, sendo o fluxo polar praticamente o mesmo, utilizando laminao nos polos, perfurados e ranhurados; desta forma, introduzimos vrios entreferros no caminho magntico de fluxo da armadura, sem, claro, alterar o caminho de fluxo polar.

Figura 22: Reduo do fluxo da armaduraFonte: Kosow, 2000

1.2.19 Enrolamento de compensao

Em grandes mquinas, utilizamos o enrolamento de compensao, tambm chamado de enrolamento de face polar, ou ainda enrolamento Thomson-Ryan. Este enrolamento inserido em ranhuras na face da sapata polar estacionria.

41 UNIUBE

Temos que o fluxo resultante na armadura cai na zona interpolar ou neutro magntico, entre polos, perpendicular ao fluxo polar principal. Caso os polos da figura 19a so girados no sentido horrio, temos que o neutro magntico ir se deslocar no sentido dos ponteiros de relgio de um mesmo grau, uma vez que ele sempre perpendicular ao campo magntico.

1.2.20 Compensao para a reao da armadura em mquinas CC

No podemos manter uma posio em uma mquina e deslocar as escovas de acordo com as variaes de carga e aplicaes. Vamos expor brevemente alguns dos vrios mtodos de compensao para os efeitos da variao da armadura:

extremidade dos polos com alta relutncia; reduo do fluxo da armadura; enrolamento de compensao.

1.2.21 Perdas em mquinas eltricas

A potncia total recebida por uma mquina deve se igualar a sua potncia de sada mais a perda total de potncia.

Claro que a potncia entregue a uma mquina deve ser superior potncia de sada, uma vez que temos as perdas de potncia, onde no se realiza um trabalho til, isto , transforma-se em calor, luz ou energia qumica.Podemos definir o rendimento de um motor por:

As perdas de potncia nas mquinas podem ser divididas em duas grandes classes:

1. as que so produzidas pela circulao de corrente pelas diferentes partes do enrolamento de mquinas chamadas perdas eltricas;

2. as que so funo direta do movimento dinmico da mquina, chamadas de perdas rotacionais ou potncia extraviada.

42 UNIUBE

Quadro 2: Perdas e potncias nas mquinas cc

DISTRIBUIO DAS PERDAS DE POTNCIA DAS MQUINAS

A. Perdas Eltricas

Descrio e frmulas para as perdas componentes

1. Perda no circuito de excitao CC do campo No reostato, e, no enrolamento de campo, : 2. Perda no enrolamento da armadura, 3. Perda na excitao CA do estator, 4. Perda no enrolamento do rotor, 5. Perda na escova ou na resistncia do contato tecla-escova (ou perda nos anis), 6. Perdas nos interpolos, enrolamentos de compensao, campos-srie, campos de

controle etc.

Efeitos da aplicao de carga

1. Razoavelmente constante com a carga, mas pode aumentar um pouco, dependendo da regulao requerida e do fator de potncia uma funo de

2. Aumenta com o quadrado da carga3. Aumenta com o quadrado da carga4. Aumenta com o quadrado da carga5. Aumenta com a carga6. Aumenta com o quadrado da carga

B. Perdas rotacionais (Potncia extraviada)

Descrio e frmulas para as componentes das perdas

1. Atrito nos rolamentos2. Ventilao (atrito com o ar) no rotor3. Atrito nas escovas4. Perda no ventilador5. Perdas na bomba de resfriamento e/ou leo dos rolamentos (se montada no eixo

do rotor)

Efeitos da aplicao de cargas

Estas perdas so constantes a uma velocidade constante: variam apenas na proporo direta da variao de velocidade

Perdas no ncleo (ou no ferro)

1. Perdas por histerese, 2. Perdas por correntes parasitas

Efeitos da aplicao de cargas

Estas perdas so constantes a velocidade constante: variam na proporo direta das variaes do fluxo e da velocidade (frequncia)

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C. Perdas adicionais sob carga

Fluxo disperso nos dentes, cantos de ranhuras, estrutura-suporte, faces polares etc.Fluxo de reao da armadura nos dentes, cantos de ranhuras, estruturas-suporte, faces polares etc.

As perdas adicionais so usualmente estabelecidas como sendo de 1% da potncia de sada de geradores acima de 150kW e de motores acima de 200 HP; so consideradas desprezveis para mquinas abaixo destas potncias.

1.2.22 Rendimento das mquinas de corrente contnua

Determinamos as perdas rotacionais fazendo o motor (ou gerador tambm) funcionar como um motor trabalhando a vazio, com a velocidade nominal e com uma tenso aplicada armadura, que deve corresponder sua fcem induzida ou gerada a plena carga. A figura 23 mostra a disposio dos instrumentos para realizar este ensaio.

Figura 23: Mtodos para a determinao de perdas rotacionais de mquinas ccFonte: Kosow, 2000

Realizando a medio da potncia eltrica de entrada e computadas as perdas eltricas, temos que a diferena entre a potncia eltrica total de entrada e as perdas eltricas computadas deve representar as perdas rotacionais do motor velocidade nominal. Desta forma:

44 UNIUBE

Perdas rotacionais = Potncia eltrica de entrada Perdas eltricas

Perdas rotacionais = Potncia eltrica de entrada (Perdas no circuito do campo + Perdas combinadas no circuito de armadura)

Perdas rotacionais =

Notamos que as perdas eltricas na armadura, a vazio, so to pequenas que podem ser desprezadas e as perdas rotacionais podem ser simplesmente .

Considerando um motor de 10kW, 220V, 1800rpm sem carga para podermos determinar suas perdas rotacionais carga nominal. aplicada foi de 250V, sendo igual a 3A. A resistncia de campo do gerador de 250 e a medida do circuito de armadura 0,3 .

Determine:a. as perdas rotacionais (potncia extraviada) a plena carga;b. as perdas do circuito da armadura, a plena carga, e as perdas no campo;c. o rendimento do gerador a 1/4, 1/2 e 3/4 da carga nominal; carga nominal e a

1 dela.

Soluo:

a. Perdas rotacionais = Perdas rotacionais = Perdas rotacionais = 747,30W Desta forma, so desprezveis as perdas por , e que, se aproximarmos

para , ficam muito prximo do valor correto.

b.

Perda da armadura a plena carga

Perda no campo

45 UNIUBE

O rendimento a qualquer carga:

,

Rendimento de 1/4 carga =

Rendimento de 1/4 carga

Rendimento de 1/4 carga

Rendimento de 1/2 carga =

Rendimento de 1/2 carga

Rendimento de 1/2 carga

Rendimento de 3/4 carga =

Rendimento de 3/4 carga

Rendimento de 3/4 carga

Rendimento a plena carga=

Rendimento a plena carga=

Rendimento a plena carga=77,13%

Rendimento de 1,25 da carga nominal =

Rendimento de 1,25 da carga nominal

Rendimento de 1,25 da carga nominal

Rendimento de 1,25 da carga nominal

46 UNIUBE

Resumo

Neste captulo, foi estudada a converso eletromecnica de energia, princpio responsvel pelo funcionamento de vrios equipamentos, como motores e geradores eltricos, microfones, alto-falantes, transformadores, entre outros.

Alm disso, foi vista a teoria acerca dos motores de corrente contnua, um dos equipamentos que utilizam a converso eletromecnica. Foram abordados aspectos como, sua construo, as relaes das grandezas na mquina, caractersticas de velocidade e seu controle, tipos de excitao, vantagens e desvantagens de sua aplicao, fluxo na mquina e reao da armadura. Esse tipo de motor muito utilizado em aplicaes que requerem controle de velocidade.

Referncias

JORDO, Rubens Guedes. Mquinas sncronas. Rio de Janeiro: Livros Tcnicos e Cientficos. So Paulo: EDUSP, 1980.

KINGSLEY JUNIOR, Charles; FITZGERALD, A. E.; UMANS, Stephen D. Soluo mquinas eltricas. 6. ed. Porto Alegre: Art Med Editora S.A, 2006.

KOSOW, Irving L.. Mquinas eltricas e transformadores. 14. ed. So Paulo:Editora Globo, 2000.

MARTIGNONI, Alfonso. Mquinas sncronas. Srie de manuais tcnicos. So Paulo: Edart, 1967.

Atividades

Atividade 16

Determine o valor do campo magntico, em Tesla, de um fio retilneo de 1m, perpendicular ao campo magntico, sendo este percorrido por uma corrente de 80A, com uma fora de 10mN.

Atividade 17

Determine o valor da fora F, sendo que um fio de 3m de comprimento est imerso em um campo magntico de 200 T. O fio tem movimento de 45 em relao ao campo magntico. A corrente de 90A.

Atividade 18

Para o exerccio anterior, considere o condutor com ngulo de 60 em relao ao campo magntico.

47 UNIUBE

Atividade 19

Determine o ngulo que um condutor retilneo de 1m faz com as linhas de campo magntico de 1mT. A corrente que percorre o condutor de 10A. Considere a fora de 5mN.

Atividade 20Determine o valor da corrente, em um fio retilneo de 2m perpendicular ao campo magntico, sendo exercida sobre ele uma fora de 20MN e o campo de 150T.

48 UNIUBE

MQUINAS DE INDUO POLIFSICAS

Do ponto de vista magntico, todas as mquinas eltricas baseiam-se no princpio da tendncia de alinhamento existente entre dois campos magnticos, produzidos em partes diferentes, estator e rotor. exatamente esta tendncia que permite a contnua converso eletromecnica de energia, e cujos princpios constituem a base de funcionamento de mquinas de induo polifsicas.

As mquinas de induo so as de mais largo emprego na indstria, operando, principalmente, como motor. Sua grande utilizao se deve ao seu baixo custo, pouca necessidade de manuteno, robustez e possibilidade de emprego em qualquer ambiente. Possui, no entanto, a desvantagem de no ter sua velocidade facilmente controlada, como no caso de motores de corrente contnua. Mas essa limitao tambm tende a diminuir, pois, atualmente, est bastante difundido o uso de inversores de frequncia, que fazem esse controle de forma efi ciente.

2Claudio Torres

Introduo

Aps o trmino dos estudos deste captulo, esperamos que voc esteja apto(a) a:

reconhecer o funcionamento do motor de induo trifsico;

analisar circuito de equivalncia do motor de induo trifsico;

entender as curvas caractersticas do motor de induo trifsico;

reconhecer os mtodos de partida dos motores de induo;

realizar anlises de rendimento do motor de induo.

Objetivos

50 UNIUBE

Esquema

2.1 Motor de induo

2.2 Comentrios bsicos de construo

2.2.1 Rotor Gaiola de Esquilo

2.2.2 Rotor Bobinado

2.3 Produo de Campo Magntico e Girante

2.4 Princpio do Motor de Induo

2.5 Ensaios a Vazio e em Curto Circuito

2.5.1 Ensaio a Vazio

2.5.2 Ensaio em Curto Circuito

2.5.3 Determinao da Resistncia Equivalente de um Motor de Induo Trifsico

2.6 Circuito Equivalente do Motor de Induo Trifsico

2.7 Torque no Motor de Induo

2.8 Curvas Operacionais de um Motor de Induo

2.9 Mtodos de Partida de um Motor de Induo

2.9.1 Partida do Motor de Induo Trifsico

2.9.2 Partida Estrela Tringulo ou Y

2.9.3 Partida atravs de chave compensadora

2.10 Classificao e Aplicao dos Motores de Induo

2.10.1 Categoria A

2.10.2 Categoria B

2.10.3 Categoria C

2.10.4 Categoria D

2.10.5 Categoria F

2.11 Principais Partes do Motor de Induo Trifsico

2.12 Consideraes de Ligaes dos Motores Trifsicos

2.1 Motor de induoO motor de induo uma mquina de dupla excitao em que uma tenso CA aplicada a ambos os enrolamentos, estator (armadura) e rotor. Normalmente, a tenso aplicada ao estator uma tenso de excitao de frequncia e potencial constante.

51 UNIUBE

Curiosidade

Na construo do rotor, os condutores no necessitam ser isolados do ncleo, uma vez que suas correntes induzidas seguem o caminho de menor resistncia.

A tenso aplicada ao rotor uma tenso induzida, produzida como consequncia da velocidade do rotor, com relao velocidade sncrona.

O motor de induo de gaiola de esquilo o mais simples no aspecto construtivo. No tem anis coletores, comutador, enfi m, no h nenhum contato mvel entre o rotor e o estator.

Vantagens do motor de gaiola de esquilo:

manuteno quase inexistente;

indicado para utilizao em locais remotos e em condies severas de trabalho.

2.2 Comentrios bsicos de construoA armadura do estator idntica a de uma mquina sncrona CA, no havendo necessidade de nenhuma elaborao adicional. O ncleo do rotor de um motor de induo um cilindro de ao laminado, em que condutores de cobre e alumnio so fundidos e enrolados paralelos ou quase paralelos ao eixo, em ranhuras ou orifcios existentes no ncleo.

2.2.1 Rotor Gaiola de Esquilo

Os condutores so curto-circuitados em cada terminal por anis. No caso dos rotores maiores, os anis terminais so soldados aos condutores, em vez de serem moldados na construo do rotor.

interessante ressaltar que barras do rotor nem sempre so paralelas ao seu eixo, mas podem ser deslocadas ou colocadas segundo um pequeno ngulo, em relao a esse, no sentido de produzir um torque mais uniforme e, tambm, para produzir o que chamamos de zumbido magntico durante a operao do motor.

2.2.2 Rotor Bobinado

So rotores que utilizam condutores de cobre que so inseridos nas ranhuras e, normalmente, isolados do ncleo de ferro. Usualmente, so ligados em nas mquinas trifsicas ou em Y nas mquinas de induo polifsicas. Podemos, tambm, encontrar um resistor trifsico ou polifsico equilibrado varivel, que ligado aos anis coletores atravs das escovas, como meio de variar a resistncia total do rotor, por fase.

52 UNIUBE

Importante

Em funo do elevado custo inicial e de manuteno, o motor de rotor bobinado usado, apenas, onde se necessita:

de elevado torque de partida;

de controle de velocidade;

de se introduzir tenso externa ao circuito do rotor.

2.3 Produo de Campo Magntico e GiranteSendo os enrolamentos dispostos fi sicamente deslocados no espao da armadura e as correntes que circulam atravs dos enrolamentos tambm defasadas no tempo, obtemos um campo magntico girante, girando a velocidade sncrona,

, com amplitude constante.

Em se tratando de mquinas de induo trifsicas, necessitamos de trs enrolamentos individuais e idnticos, deslocados no estator de eltricos e polos nos quais circulam correntes defasadas de 120 no tempo, ou na fase.

53 UNIUBE

Figura 1: Campo giranteFonte: Kosow, 2000

A figura 1.a mostra um diagrama fasorial, com a sequncia de fases ABC. Na figura 1.b, temos as variaes senoidais de cada corrente em um ciclo.

No caso da figura 1.c, temos um enrolamento trifsico concentrado tpico, mostrando claramente o deslocamento espacial. Vemos bobinas concentradas, ao invs de enrolamentos distribudos, o que permite saber o fluxo resultante produzido por todas as bobinas de uma fase. Da, conforme desenho 1.c, temos 12 condutores correspondendo e 6 bobinas por fase, em que os correspondentes terminais das bobinas de cada fase, esto ligadas a um ponto comum. O outro lado de cada fase est ligado alimentao trifsica.

Verificamos que, no instante t1, a fase A, conforme mostra figura 1.b, est em um valor mximo em um determinado sentido, enquanto que as correntes nas bobinas das fases A, B e C tm 0,707 do valor mximo no sentido oposto. Pela figura 1.c e 1.d, para o instante t1, os sentidos das correntes nas fases B e C so opostos ao do sentido da fase A.

Utilizando-se a regra da mo direita, o fluxo produzido por estes condutores nas diversas fases so vistos na figura 1.d.

54 UNIUBE

Nos desenhos, podemos observar que e em produzem um fl uxo resultante . Podemos notar, tambm, nos desenhos da fi gura 1, que as componentes

dessas projees cancelam-se entre si, pois so iguais e opostas em sua posio de fase.

O raciocnio o mesmo para as outras fases. Podemos verifi car, nos desenhos da Figura 1, que, no instante t2, com 60 eltricos mais tarde que o instante t1, o fl uxo resultante girou 60, mas permaneceu com seu valor constante. Para o instante t1 e t2, notamos que o estator tem um comportamento de um solenoide em que todos os condutores de um lado de carregam corrente entrando no estator, e do outro lado, tem correntes saindo do estator. Teremos um fl uxo resultante em sentido horizontal da direita para a esquerda, entrando no estator, quando optou-se por S do lado esquerdo e deixando o estator num polo N esquerda.

Importante

Um enrolamento trifsico localizado no estator produz um nico campo magntico girante constante.

A frequncia da fonte, que corresponde ao deslocamento no tempo o mesmo do deslocamento no espao, resultante do campo magntico girante. Conforme fi gura C, temos dois polos com seis ranhuras para cada enrolamento trifsico.

A velocidade do campo magntico girante diretamente proporcional frequncia e inversamente proporcional ao nmero de polos.

Exemplo

Sendo , determine a velocidade de um motor trifsico de induo de 4 polos:

Soluo:

Atividade 1

Sendo , determine a velocidade do campo girante de um motor trifsico de induo de 2 polos.

55 UNIUBE

Importante

Para se inverter o sentido de rotao de um motor de induo trifsico, basta inverter uma fase com outra e teremos outra sequncia de fase.

2.4 Princpio do Motor de Induo

Figura 2: Esquema do MITFonte: Kosow, 2000

Ilustramos, na fi gura anterior, o princpio de funcionamento de um motor de induo atravs do uso de um im permanente suspenso por um fi o sobre um disco de alumnio ou cobre apoiado em um mancal de apoio com pouqussimo atrito sobre uma placa fi xa de ferro.

Girando o im, teremos tambm o giro do disco num mesmo sentido, porm, com uma velocidade menor que a do im, provocando um movimento relativo entre o condutor e o campo magntico que produzem correntes parasitas no disco. Sabemos que, pela Lei de Lenz, o sentido da tenso induzida e, desta forma, consequentemente, das correntes parasitas, produz-se um campo que tende a se opor fora, isto , ao movimento que produziu a tenso indutiva.

Classifi camos o motor de induo como uma mquina duplamente excitada, uma vez que devido ao geradora, que se produz corrente em um resultante campo magntico oposto, isto , enquanto o torque magntico o resultado da interao entre os campos magnticos produzidos pelas duas correntes de excitao, ocorre, consequentemente, a ao geradora. Conclumos que no motor de induo CA, nem a ao motora e nem a ao geradora podero ocorrer com velocidade sncrona, logo, uma mquina que funciona sob o princpio de induo chamada de mquina no sncrona ou assncrona.

56 UNIUBE

Importante

Para que haja uma corrente induzida produo do fl uxo magntico e o torque, necessrio que a velocidade do disco nunca seja igual a do im. Este escorregamento em velocidade que produz o torque.

Chamamos de S, o percentual de escorregamento, logo :

Sendo:

Ns = velocidade sncrona

Nr = velocidade do rotor

Da:

ou

Esclarecendo:

Velocidade sncrona (Ns): a velocidade do campo girante, vinculada frequncia para qualquer mquina de induo. Esta velocidade sncrona dada por (120f/P) em rpm.

Velocidade de escorregamento: a diferena entre a velocidade sncrona e a velocidade do rotor, isto :

Exemplo

Considerando-se um motor de induo trifsico de 6 polos, sendo f=60Hz, calcule:

a. a velocidade em rpm do campo magntico girante;

b. o valor da velocidade do campo magntico para f=50Hz.

57 UNIUBE

Soluo:

a.

b.

Atividade 2

Considerando-se um motor de induo trifsico de 12 polos, sendo f = 60Hz, calcule:a) a velocidade em rpm do campo magntico girante;

b) o valor da velocidade do campo magntico girante para f = 50Hz.

2.5 Ensaios a Vazio e em Curto Circuito2.5.1 Ensaio a Vazio

Ligamos um motor sua tenso nominal, sem carga acoplada ao seu eixo.Classificamos as perdas em:

a. perdas mecnicas rotacionais;b. perdas eltricas no cobre do estator e rotor.

2.5.2 Ensaio em Curto Circuito

Desliga-se o motor e bloqueia-se o rotor para que no possa girar. Aplica-se um valor de tenso por uma fonte trifsica de forma gradativa, ao estator, at que circule uma corrente de linha nominal da placa.

Constata-se que as perdas no ncleo (ferro) so desprezveis e no h perdas mecnicas, uma vez que o motor est parado. Dessa forma, a potncia total do motor representa as perdas eltricas no cobre, a plena carga, correspondendo ao estator e rotor.

2.5.3 Determinao da Resistncia Equivalente de um Motor de Induo Trifsico

Para que possamos prosseguir com nossos ensaios, precisamos determinar a resistncia equivalente entre os terminais do motor, relativa aos circuitos do rotor e do estator, nas condies de rotor bloqueado.

58 UNIUBE

Figura 3a: Ligao em deltaFonte: Kosow, 2000

Figura 3b: Ligao em estrelaFonte: Kosow, 2000

Vamos nos concentrar na figura 3, em que temos um motor de induo com o estator ligado em tringulo e o rotor bloqueado. Podemos comparar o motor com o rotor bloqueado como um transformador em que o estator ligado em delta pode ser considerado como primrio e o secundrio como o rotor em curto circuito.

Temos a resistncia equivalente entre linhas:

ou

59 UNIUBE

Uma vez o rotor bloqueado, aplicamos uma tenso de excitao de, no mximo, 10% da nominal no estator. Consideramos, nesse caso, desprezveis as perdas no ncleo. Consideramos apenas as perdas no cobre, equivalentes do rotor e estator combinados. Da:

, ento:

Sendo:

corrente de linha de um motor de induo trifsico;

resistncia equivalente total entre linhas de um rotor referida ao estator.

Considerando o estator do motor ligado em estrela, temos:

e (estator ligado em estrela)

tenso reduzida, temos o potencial de entrada ou perda equivalente no cobre, dada por:

Verificamos que a frmula a mesma, logo, conclumos que no necessrio sabermos se o estator est ligado em estrela ou delta.

Exemplo

Considerando um motor de induo trifsico, de 5HP, 60Hz, 220V e fp=0,9, tem-se uma corrente nominal de 16A, como corrente de linha, com uma velocidade de 1750rpm.

A seguir, apresentamos os dados obtidos pelos ensaios de circuito aberto e de curto circuito.

Ensaios

Grandezas Obtidas Ensaio de Circuito Aberto Ensaio de Curto Circuito

Corrente de linha 6,5A 16A

Tenso de linha 220V 50V

Wattmetro polifsico 300W *800W

*Perdas no cobre equivalentes plena carga

60 UNIUBE

Calcule:

a. a resistncia total equivalente, entre linhas, do motor de induo;b. as perdas rotacionais;c. as perdas equivalentes no cobre a 1/4, 1/2, 3/4 e 1 da carga nominal;d. o rendimento para estas cargas e a potncia de sada em HP para essas

cargas.

Solues:

a.

b.

c. Perdas equivalentes no cobre:

1/4:

1/2:

3/4:

1 :

d. O rendimento em porcentagem, dado por:

A potncia de entrada plena carga: As perdas rotacionais = 168W

Assim,

1/4:

1/2:

3/4:

1 :

A potncia de sada em HP dada por: Assim,

1/4:

61 UNIUBE

1/2:

3/4:

1 :

Atividade 3

Considerando um motor trifsico de 12 HP, 60 Hz, 220V, com fp = 0,98, uma corrente nominal de 35A, como corrente de linha, com velocidade de 1750 rpm, calcule:

Dados:perdas no cobre equivalente plena carga: 1300W;potncia e corrente em ensaio de curto circuito: P = 440W e I = 12;potncia e corrente em ensaio de circuito aberto: P = 200W e I = 5;

a. a resistncia total equivalente, entre linhas, do motor de induo;

b. as perdas rotacionais;

c. as perdas equivalentes no cobre 0,5 e 1,25 da carga nominal.

2.6 Circuito Equivalente do Motor de Induo TrifsicoO motor de induo pode ser analisado como um transformador contendo um entreferro e tendo uma resistncia varivel ao secundrio. Dessa forma, o primrio do transformador corresponde ao estator do motor de induo, enquanto o secundrio corresponde ao rotor. A figura 4, a seguir, mostra o circuito equivalente, em termos monofsicos.

Figura 4: Circuito equivalente por faseFonte: Kosow, 2000

Em que:

: resistncia por fase efetiva do estator;

: reatncia de disperso por fase do estator;

: resistncia por fase efetiva do rotor;

: reatncia de disperso por fase do rotor;

62 UNIUBE

: tenso de fase aplicada no motor;

: fcem gerado pelo fluxo de entreferro resultante;

: corrente no estator;

: tenso induzida no rotor;

: corrente no rotor;

: representa o efeito combinado de carga no eixo e resistncia do rotor.

Deveremos expressar as quantidades do rotor referidas ao estator; dessa forma, conheceremos a razo de transformao, como em um transformador. Denominaremos esta razo por a e deveremos incluir os efeitos das distribuies dos enrolamentos do estator e rotor. Dessa forma,

Em que:

: resistncia por fase do rotor referida ao estator;

: reatncia de disperso por fase do rotor referida ao estator;

: reatncia que considera a magnetizao do ncleo;

: resistncia que considera a perda no ncleo;

: corrente devido magnetizao e a perdas no ncleo.

Levando em considerao essa similaridade entre um motor de induo e um transformador, podemos referir as quantidades do rotor para o estator, obtendo-se o circuito equivalente por fase, mostrado na figura a seguir.

Figura 5: Circuito equivalente do motor por faseFonte: Acervo do autor

63 UNIUBE

O valor de pode ser separado em duas parcelas: .

Figura 6: Circuito equivalente do motor por faseFonte: Acervo do autor

representa a resistncia por fase do rotor parado referido ao estator e (1-s)/s a resistncia dinmica por fase, que depende da velocidade do rotor, e corresponde carga no motor, conforme figura.

Todos os clculos so realizados em termos matemticos, admitindo-se uma operao balanceada do motor.

A seguir, temos a distribuio de potncias e as vrias perdas por fase do motor.

Figura 7: Distribuio de potncia num motor de induoFonte: Acervo do autor

64 UNIUBE

Sendo:

: potncia de entrada;

: potncia devido perda no estator (enrolamento mais ncleo);

: potncia devido perda no cobre da bobina do estator;

: potncia devido perda do ncleo, em que a maior parte est no estator;

: potncia que atravessa o entreferro;

: potncia perdida no rotor (condutores);

: potncia eletromagntica desenvolvida;

: potncia correspondente perda rotacional (mecnica);

: potncia de sada no eixo.

Determinamos o rendimento de um motor como sendo a razo entre a potncia de sada no eixo e a potncia de entrada, isto : .

Exemplo

1 O rotor de um motor de induo trifsico de 60Hz, 4 polos, consome 130KW a 4Hz. Determine:

a. a velocidade do rotor;b. as perdas no cobre do rotor.

Soluo: a.

b. A potncia que atravessa o entreferro dada por . Desprezamos as perdas no estator (no foram dadas). Temos:

, sendo:

65 UNIUBE

, sendo a potncia devido s perdas do cobre do rotor, que dada por:

, tem-se:

2 Considerando-se um motor similar ao do exerccio anterior, que tem uma perda no cobre do estator de 4KW, uma perda mecnica de 2,5KW e uma perda no ncleo de 1,8KW, determine a potncia de sada no eixo do rotor e o rendimento.

Soluo:

Temos:

As outras potncias dadas so:

A potncia de sada dada por:

Para o clculo do rendimento, temos:

Potncia de entrada:

66 UNIUBE

Logo, o rendimento ser:

(87,5%)

3. De acordo com o circuito equivalente, apresentado no desenho a seguir, para um motor de induo de 400V (linha), 60Hz, tringulo, ligao estrela, 4 polos, so: , , , e . Considerando que as perdas totais mecnicas a 1755rpm so 820W, determine para esta rotao:

a. corrente de entrada;b. potncia total de entrada;c. potncia total de sada;d. torque de sada;e. rendimento.

Figura 8: Circuito equivalente para resoluo do exemploFonte: Acervo do autor

Soluo:

a. Devemos calcular a impedncia equivalente; para isso, necessitamos calcular o valor do escorregamento para 1755rpm.

Logo,

, sendo que a impedncia equivalente fica:

67 UNIUBE

Calculando a corrente:

da

b. Sendo a potncia total de entrada trs vezes a potncia monofsica, temos:

c. Temos para a potncia total de sada:

Como nulo, a potncia total que atravessa o entreferro , para o circuito equivalente, pode ser calculada por:

Da,

d. Clculo do torque de sada (T);

e. Clculo do rendimento

(90%)

68 UNIUBE

Atividade 4

Para um rotor de um motor de induo trifsico de 60 Hz, 6 polos, que consome 20KW a 6Hz, determine:

a. a velocidade do rotor;

b. as perdas no cobre do rotor.

2.7 Torque no Motor de InduoO torque desenvolvido (T) em cada um dos condutores individuais do rotor, na situao de motor parado, pode ser expresso por:

, em que:

: constante de torque para o nmero de polos, enrolamento, unidades empregadas etc.

: fluxo produzido por cada polo unitrio do campo magntico girante que concatena o condutor do rotor.

: componente da corrente do rotor em fase com .

Exemplo

Um motor de induo de rotor de gaiola de 8 polos, 60Hz, carregado ao ponto onde ocorre o torque mximo. A resistncia do rotor, por fase, de 0,3 e o motor desacelera por ter atingido torque mximo a 650rpm. Calcule:

a. o escorregamento correspondente ao torque mximo;b. a reatncia do rotor bloqueado;c. a frequncia do rotor correspondente ao ponto do torque mximo.

a.

b.

c.

69 UNIUBE

Atividade 5

Um motor de induo de rotor de gaiola de esquilo de 6 polos, 60 Hz, carregado ao ponto onde ocorre o torque mximo. A resistncia do rotor por fase de 0,4 e o motor desacelera por ter atingido torque mximo a 1000 rpm. Calcule:

a. o escorregamento correspondente ao torque mximo;b. a reatncia do rotor bloqueado;c. a frequncia do rotor correspondente ao torque mximo.

2.8 Curvas Operacionais de um Motor de InduoEstando um motor desligado, ao aplicar-se a ele sua tenso nominal, ele desenvolver seu torque de partida, de tal modo que sua velocidade comea a crescer. Com o motor em movimento, o escorregamento diminui, pois o rotor est aumentando sua velocidade e o torque aumenta at a condio de torque mximo. Dessa maneira, a velocidade do motor ir aumentar ainda mais, reduzindo o escorregamento e, simultaneamente, o torque desenvolvido pelo motor. A velocidade do motor continuar a aumentar at que atinja um valor de escorregamento em que o torque desenvolvido torna-se igual ao torque aplicado. Neste ponto de equilbrio, o motor continuar a girar na velocidade estabelecida at que o torque aplicado aumente ou diminua.

A figura, a seguir, mostra a relao entre os valores do torque de partida, mximo e de plena carga desenvolvidos pelo motor em funo da sua velocidade e escorregamento. A figura mostra, tambm, a corrente no rotor do instante da partida (ponto A) at as condies de funcionamento em regime permanente, limitadas pelas posies: a plena carga e a vazio (pontos C e D).

Figura 9: Torque desenvolvido e corrente no motorFonte: Kosow, 2000

70 UNIUBE

2.9 Mtodos de Partida de um Motor de Induo2.9.1 Partida do Motor de Induo Trifsico

O grande problema na partida direta do motor de induo trifsico o elevado valor da corrente. O motivo da alta corrente o baixo valor de na partida, que algumas vezes menor que seu valor velocidade nominal.

Exemplo

Ser calculada a impedncia equivalente de um motor de induo trifsico na partida e na velocidade nominal. O motor ligado em Y, 440V, 60Hz, possui 4 polos, gira nominalmente a 1755rpm, e apresenta os seguintes parmetros, em

, referidos ao estator:

Soluo:

a. Clculo do escorregamentoNa partida: como , logo,

velocidade nominal: e , logo,

b. Clculo da impedncia Na partida: | |=

Na velocidade nominal: | |=

Como a tenso nominal no se altera, tem-se: , logo,

A corrente de partida de um motor de induo trifsico tipo gaiola tpica varia entre 4 a 8 vezes a corrente nominal. Normalmente, os fabricantes informam o valor da corrente de partida de forma indireta, seja pelo fator Ip/In, como visto anteriormente, ou atravs da letra cdigo (norma NEMA), que fornece os kVA/HP com o rotor travado. A corrente de partida em Ampres pode ser facilmente calculada a partir destas informaes.

71 UNIUBE

A elevada corrente de partida pode trazer problemas para a instalao eltrica, no que diz respeito a afundamentos de tenso, podendo causar a m operao de outras cargas ligadas ao mesmo barramento. Isso motivou a busca de tcnicas de partida para amenizar tais efeitos. Cabe realar que o motor em si projetado para partida direta de cargas de baixa inrcia, e esta opo no deve ser descartada antes de uma anlise do problema.

2.9.2 Partida Estrela Tringulo ou Y

Condies para ser utilizada:

1. o motor deve ter, no mnimo, seis terminais acessveis;

2. a tenso nominal da rede deve coincidir com a tenso nominal da ligao ;

3. o torque inicial solicitado pela carga deve ser pequeno. Preferencialmente, o motor deve partir a vazio.

Consequncias:

1. o torque de partida Y (TpY) fica reduzido a 1/3 do torque de partida direto (Tpd);

2. a corrente de partida, na linha Y (IpY), fica reduzida a 1/3 da corrente de partida direta (Ipd).

O procedimento para o acionamento do motor feito ligando-o, inicialmente, na configurao estrela at que este alcance uma velocidade prxima da velocidade de regime, aproximadamente em 90%, quando ento esta conexo desfeita e executada ligao em tringulo. A troca da ligao durante a partida acompanhada por uma elevao de corrente, fazendo com que as vantagens de sua reduo desapaream se a comutao for antecipada em relao ao ponto ideal.

Circuito de fora de uma chave estrela-tringulo conectada aos terminais de um motor de induo trifsico.

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Figura 10: Diagrama de fora (ou potncia) da chave estrela-tringuloFonte: Acervo do autor

73 UNIUBE

Durante a partida em Y, o conjugado e a corrente de partida ficam reduzidos a 1/3 de seus valores nominais, ento, um motor s pode partir atravs da chave Y- quando o seu conjugado, na ligao Y, for superior ao conjugado da carga do eixo. Devido ao conjugado de partida baixo e relativamente constante a que fica submetido o motor, as chaves Y- so mais adequadamente empregadas em motores cuja partida se d em vazio.

Vantagens e desvantagens das chaves Y- :

a. Vantagens:

custo reduzido;

elevado nmero de manobras por hora;

corrente de partida reduzida a 1/3 da corrente de partida nominal;

dimenses relativamente reduzidas.

b. Desvantagens:

os motores devem ter dupla tenso nominal e dispor de, pelo menos, seis terminais acessveis;

conjugado de partida reduzido a 1/3 do nominal;

a tenso da rede deve coincidir com a tenso em tringulo do motor;

o motor deve alcanar, pelo menos, 90% de sua velocidade de regime para que, durante a comutao, a corrente de pico no atinja valores elevados, prximos, portanto, da corrente de partida com acionamento direto.

A forma mais comum de se identificar o momento de se realizar a comutao na chave Y- atravs de temporizador ou rel de tempo. Porm, como no se pode garantir que o motor ter alcanado a velocidade nominal no tempo programado, o mais adequado seria lanar mo de sensor de corrente ou de velocidade para que se tenha uma comutao satisfatria, embora isso signifique maior custo e complexidade.

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Figura 11a: Conjugado e corrente no acionamento Y- em funo da velocidadeFonte: Acervo do autor

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Figura 11b: Conjugado e corrente no acionamento Y- em funo da velocidadeFonte: Acervo do autor

76 UNIUBE

Assumindo que a transio de Y para se d sob velocidade nominal, pode-se demonstrar que as correntes nos contatores sero:

Figura 12: Estrela Tringulo com ReversoFonte: Acervo do autor

77 UNIUBE

2.9.3 Partida atravs de chave compensadora

A chave compensadora composta, basicamente, de um transformador com vrias derivaes, sendo as mais comuns: 50, 65 e 80% da tenso nominal. Esse autotransformador ligado ao circuito do estator. O ponto estrela do autotransformador fica acessvel, e, durante a partida, curto-circuitado e esta ligao se desfaz logo que o motor conectado diretamente rede. Normalmente, esse tipo de partida empregado em motores de potncia elevada, acionando cargas com alto ndice de atrito, tais como britadores e semelhantes.

Vantagens e desvantagens da chave compensadora em relao s chaves Y- :

a. Vantagens:

na derivao 65%, a corrente de partida na linha se aproxima do valor da corrente de acionamento, utilizando chave estrela-tringulo;

a comutao da derivao de tenso reduzida para a tenso de suprimento no acarreta elevao da corrente, j que o autotransformador se comporta, nesse instante, como uma reatncia que impede o crescimento dessa mesma corrente;

pode-se variar, gradativamente, as derivaes para aplicar as tenses adequadas capacidade do sistema de suprimento.

b. Desvantagens:

custo superior ao da chave estrela-tringulo;

dimenses normalmente superiores s das chaves Y- , acarretando o aumento no volume dos Centros de Controle de Motores (CCM).

Relaes de transformao de tenso e corrente e suas consequncias sobre o conjugado, usando a chave compensadora:

E que:

: tenso de linha no primrio ou de alimentao do autotransformador;

: corrente de linha no primrio;

: tenso de sada do autotransformador, equivalente ao tap de ligao;

: corrente de sada do autotransformador.

Se a chave compensadora est ajustada ao tap, por exemplo, de 80%, a tenso nos terminais de um motor de 50cv (380V), durante a partida, fica reduzida a:

Nessas condies, a corrente nos terminais desse motor, que na partida equivale a 516A, tambm se reduzir ao valor de 80% da mesma, ficando:

78 UNIUBE

A corrente de linha assume o valor de:

O conjugado de partida fica reduzido, relativamente ao valor nominal, de:

Dimensionamento:

a. Os autotransformadores possuem, opcionalmente, instalado na bobina central, um termostato. O termostato tem a funo de proteo do equipamento contra aquecimento excessivo, ocasionado por sobrecarga ou nmero de partidas acima do especificado. O termostato especificado em funo da classe de isolamento do autotransformador.

b. Para se definir a potncia do autotransformador, deve-se considerar:

potncia do motor; frequncia de partida (nmero de partidas por hora).

Existem limitaes quanto ao nmero de partidas, sob pena de danificao dos enrolamentos. Assim sendo, ficam estabelecidas:

5 partidas/hora, podendo ser duas consecutivas com intervalo mnimo de 0,5 minutos entre elas ou cinco, com intervalos de, aproximadamente, doze minutos;

10 partidas/hora, podendo ser trs consecutivas com intervalo mnimo de 0,5 minutos entre elas ou dez, com intervalos de, aproximadamente, seis minutos;

20 partidas/hora, podendo ser seis consecutivas com intervalo mnimo de 0,5 minutos entre elas ou vinte, com intervalos de, aproximadamente, trs minutos.

c. Tempo de partida do motor. Normalmente, os autotransformadores so projetados para suportarem a corrente de partida durante 20s.

Aps a definio da potncia, para completar a especificao do autotransformador, devem ser citados:

d. tenso nominal da rede;

e. classe de isolamento em sua maioria classe B (130C);

f. derivadores (taps) de tenso necessrios normalmente, utilizam-se taps 65 e 80%.

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Figura 13: Diagrama de ForaFonte: Acervo do autor

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Figura 14: Diagrama de Comando (esquema de ligao tripolar de chave compensadora)Fonte: Acervo do autor

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2.10 Classificao e aplicao dos motores de induo

Para distinguir entre os vrios tipos de motores com rotor tipo gaiola de esquilo, a ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas), com base em estudos de NEMA (National Eltrical Manufctures Association), adotou um sistema de cdigo alfabtico, no qual cada tipo de motor de induo de rotor em gaiola de esquilo construdo de acordo com um tipo particular normalizado de projeto e se situa numa certa categoria especfica.

2.10.1 Categoria A

um motor de induo do tipo gaiola, normalmente construdo para o uso em velocidade constante. Durante a partida, a densidade de corrente elevada em pontos prximos superfcie do rotor e, durante o funcionamento, ela se distribui de maneira mais uniforme. Esta diferena resulta em alta resistncia e baixa reatncia na partida, resultando em um torque de partida 1,5 a 1,75 vezes o torque nominal, isto , a plena carga.

Sendo o torque de partida um pouco alto e a baixa resistncia do rotor, produzem uma acelerao bastante rpida at a melhor regulao em velocidade, cerca de 3 a 5%. Mas, sua corrente de partida, infelizmente varia entre cinco e sete vezes a corrente nominal, tornando-o menos desejvel para partida direta, principalmente para os tamanhos maiores.

Em potncias menores que 5HP, entretanto, um motor de induo da categoria A tem, frequentemente, partida direta; e, devido sua rpida acelerao, no se produzem os efeitos indesejveis das correntes extremamente elevadas.

Figura 15: Caracterstica torque-escorregamento de MITFonte: Kosow, 2000

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2.10.2 Categoria B

Esta letra designa um motor de induo que , algumas vezes, chamado de motor de utilizao geral. Sua cura torque-escorregamento assemelha-se muito do motor normal. O enrolamento do motor est mais profundamente engastado nas ranhuras do rotor, do que o normal da categoria A, e a maior profundidade tende a aumentar as reatncias de partida e de funcionamento do rotor. O aumento da reatncia de partida reduz um pouco o torque de