Conteudista: Antônio José Lopes Bigode

EPISÓDIO 10

O Triângulodo Baião

O Triângulodo Baião

AS CHAVES DE MARDUMTV ESCOLA

As chaves de Mardum | 2

O s irmãos Cacá e Nina chegam com os pais à casa em que passarão as fé-rias. Eles não veem a hora de explo-rar tudo. Mas por onde começar? Pelo quarto de despejo da casa! Uma estante empoeirada chama a aten-ção dos irmãos. Na verdade, não é uma estante comum. Atrás dela as crianças encontram uma porta que os leva direto para a oficina de Ano-nimus, outro lugar repleto de obje-tos interessantes, como uma flauta mágica – a flauta de Hamelin. Ela é uma das chaves musicais que dá a quem as tiver o direito ao trono de Mardum, um mundo extremamente colorido e musical.

A LUTA PELO TRONOAnonimus foi escolhido pelo bom rei Ghor para proteger as chaves mágicas e, assim, evitar que elas caiam nas mãos do terrível Rum-pus, seu ambicioso irmão. Mas as chaves estão perdidas e preci-sam ser recuperadas o mais rápido possível. Para realizar essa missão, Anonimus contará com a ajuda de Nina e Cacá que, além de muito corajosos, adoram uma aventura. E aventura é o que não vai faltar para eles e também para seus alu-nos, professor (a). Até recuperar as chaves musicais, os irmãos passarão por muitas peripécias.

Professor (a), nos episódios de O Mundo de Mardum, Cacá e Nina circulam entre o real e o imaginá-rio: o Mundo Paralelo de Mardum. Mas tanto lá quanto cá, as crianças usam conhecimentos, ou concei-tos matemáticos, para enfrentar os desafios que encontram. Os seus alunos, certamente, também fazem isso, por isso é importante valorizar os conhecimentos prévios que eles já têm, tanto em relação aos temas e questões que são explorados nesta série quanto em outros momentos em que os conteúdos matemáticos são estudados.

Bom divertimento a todos vocês!

MATEMÁTICA E NOVAS MÍDIAS

Mundo ParaleloNos episódios, o mundo paralelo de Mardum é uma referência ao universo paralelo,

teoria desenvolvida pelos físicos em que eles buscam comprovar a existência de outra realidade que é paralela, ou existe ao mesmo tempo, à realidade na qual vivemos.

No mundo mágico de Mardum Na série, Cacá e Nina usam seus conhecimentos matemáticos para enfrentar desafios

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O Triângulo do Baião

peraltice de Nina acaba sempre co-locando a todos em tremendos apu-ros. Embora tenha só oito anos, ela não gosta nada de ser chamada de criança; porém, vive dando moti-vos para que isso aconteça. Neste episódio, por exemplo, a menina tanto faz e mexe que acaba perden-do o triângulo do baião. Mais uma das chaves mágicas do rei Ghor, o tal triângulo despenca rapidamen-te em direção ao reino de Mardum. É preciso recuperá-lo. Mas onde en-contrá-lo? Ambrósio tem uma pista:

DANADO DE BOM! “Ele bateu na minha cabeça, quicou e saiu rolando em direção ao Labirinto do Sol”, revela. “Como pode ter rola-do se ele tem a forma de um triân-gulo?”, estranha Cacá. Mas, como to-dos poderão conferir, essa história é mais um pretexto para que os alunos sejam apresentados, de maneira lúdica, a conceitos matemáticos fundamen-tais, que serão úteis a eles mais adiante.

SIMPLES E INTELIGENTE

Cacá e Nina precisam de atenção e engenho para encontrar a chave mágica deste episódio. Do contrário, ficarão presos para sempre em um labirinto

A

Os labirintos são temas recorrentes na mitologia e na literatura. Eles costumam esconder segredos ou aprisionar seres fantásticos, como no mais famoso deles, o Labirinto de Creta – uma das ilhas gregas. Nesse labirinto vivia o Minotauro, uma criatura mitológica que tinha cabeça de touro e corpo de homem.

Prepare-se para contar detalhes dessa história para seus alunos. Vale a pena!

Armadilha Misteriosa

PALAVRAS-CHAVEtriângulo, labirinto, linhas abertas e fechadas, retas e curvas.

N

As pontas do triângulo

NA SALA DE AULA

Triângulo ou “tri-lado”? Nina não tem dúvida, se uma figura tem três lados deve se chamar “tri-lado”. Você sabe o que os alunos pensam a respeito?

este episódio, Cacá e Nina conver-sam sobre algumas características que observam nos triângulos. As crianças notam que eles sempre têm três pontas e três lados, e estes po-dem ser todos iguais, todos diferen-tes ou dois lados iguais e um dife-rente. Chame a atenção dos alunos para isso e reforce a ideia de como esta figura geométrica está presen-te em muitos objetos à nossa volta: como no triângulo do baião, ins-trumento característicos dos trios de forró, baião e xaxado, ritmos característicos da região Nordeste do Brasil. A figura também está na música “O Meu Chapéu Tem Três Pontas”, que a maioria das crianças pequenas conhece e canta.

Com base nessas ideias, vale a pena dar a partida para trabalhar a matemática presente em O triân-

gulo do baião, incentivando os alunos a relembrar o que já sabem sobre formas geométricas planas e simples, como os triângulos, os quadrados, os polígonos, além das linhas retas e curvas, que encontra-mos em um labirinto, por exemplo.

Mas lembre-se, professor, nos primeiros anos do ensino funda-mental, o ideal é explorar esses conhecimentos de maneira intui-tiva, partindo-se de formas sim-ples, como as do quadrado, círcu-lo, triângulo e retângulo. Ou seja, segundo recomendam os especia-listas, a formalização precoce dos

conceitos deve ser evitada nesse momento. Em geral, para crianças de 6 ou 7 anos, um triângulo não é um “polígono de três lados”. Caso perguntadas, dirão, provavelmen-te, que um triângulo é “uma forma com 3 pontas” ou “uma figura que se parece com uma fatia de pizza”.

©IMAGEM: REPRODUÇÃO

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De fato, o termo polígono não faz parte do vocabulário usado, no dia a dia por adultos e, ainda menos, pelas crianças. Na verdade, nessa faixa etária, elas se apropriam das propriedades globais das figuras e não de seus elementos e relações mais complexas. Por isso, é melhor que o estudo do vocabulário geo-métrico e dos conceitos que ele en-cerra seja deixado para o 4º ou 5º anos do ensino fundamental.

Além dessas questões importan-tes, vale lembrar ainda que, fre-quentemente, usamos termos geo-métricos em nossa fala cotidiana com significados diferentes daque-les que têm no campo da geome-tria. É o caso de “lados” e “retas”, que aparecem no episódio. Em de-terminada cena, Ambrósio conta aos irmãos que foi atingido por um triângulo: ele bateu em sua cabeça, “saiu quicando e rolou para o lado”. Rapidamente Nina conclui que é o “triângulo do baião”, que despencou do quarto de Anonimus diretamen-te em Mardum. Mas um triângulo “quica” e não “rola”, lembra Cacá.

Em Mardum, triângulos podem rolar, mas isso não é possível no mundo real. O que é possível, e bem interessante, é aproveitar essa opor-tunidade de explorar com os alu-nos que tipo de formas “rolam” e “não rolam”.

A propriedade de “rolar”, profes-sor, é um importante atributo para classificar formas bi e tridimensio-nais. Porém, o interessante aqui é levar os alunos a reconhecerem o

que permite (ou não) que um ob-jeto “role”. Isso pode ser feito por meio de atividades adequadas com a exploração de diferentes objetos: é possível, por exemplo, relacionar a possibilidade de rolar com a exis-tência de partes curvas nos objetos.

As conversas entre os persona-gens também permitem uma pro-blematização a respeito dos tipos de triângulos, quando Nina usa gravetos para montar figuras que possuem:

todos os lados iguaisapenas dois lados iguaisos três lados diferentes

Na sala de aula, é possível fa-zer a mesma exploração por meio de atividades concretas e infor-mais (como você poderá confe-rir mais adiante). E, novamente, não é necessário preocupar-se com a terminologia - triângulo equilá-tero, isósceles e escaleno -, pois ela é igualmente prematura para esta faixa etária.

Todas essas reflexões e atividades práticas – focadas na visualização, na construção e na representação de figuras – podem contribuir para que os alunos adquiram uma cultu-ra geométrica. E esta é fundamental para que possam assimilar novos conceitos em anos escolares mais avançados e utilizem estes conheci-mentos na resolução de problemas, ou na relação com outros compo-nentes do currículo escolar, como Artes e Ciências.

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VER, MANUSEAR, CONSTRUIR E APRENDER São muitas as atividades concretas que podem ser desenvolvidas com os alunos dos anos iniciais do ensi-no fundamental quando o objetivo é enriquecer a sua percepção sobre as formas dos objetos à sua volta e ajudá-los a desenvolver uma cul-tura geométrica. Nas sugestões se-guintes, a proposta é que as crian-ças usem materiais simples, como canudos, palitos e recortes de papel para aprender mais.

Triângulos com palitos.Inicie esta atividade distribuindo palitos de fósforo – com as pon-tas já queimadas – para os alunos construírem formas livres, que eles podem nomear e, eventualmente, legendar, com a ajuda de rótulos.

As formas podem ser classificadas em uma espécie de jogo em que a regra é separar as construções por “famílias”: a família das coisas da rua, a família das casinhas, dos bar-cos, entre outras. É possível que, em meio a essas construções, surjam formas, como:

Como recurso didático, os labirintos podem ser usados como quebra-cabeças que permitem trabalhar noções de dentro

e fora, lateralidade (direita e esquerda), entre outras. Possibilitam, igualmente, a exploração de relações numéricas. Esse é o caso do labirinto da tabuada (veja endereço eletrônico

na seção de Atividades e estudos complementares). Outro quebra-cabeças bastante conhecido das crianças é o labirinto

de Caça ao Tesouro. De maneira lúdica, ele também ajuda, por exemplo, no desenvolvimento de habilidades de visualização,

lateralidade e sequência. Experimente trabalhar esse jogo na sala de aula com os alunos.

Labirintos

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Durante a atividade, professor, você também pode dar “coman-dos” de construção de figuras em que oriente as crianças a montar figuras com 4 pontas (vértices), ou

com 3 pontas (3 vértices → triân-gulos). Na sequência, vale discutir as características das figuras cons-truídas pelos alunos para, em segui-da, aprofundar, um pouco mais, o

estudo dos triângulos com palitos: distribua uma determinada quan-tidade de palitos para cada aluno e peça que formem triângulos, desa-fiando-os:

Que tipos de triângulos podemos formar com 3 palitos?

E usando 4 palitos, dá para formar triângulos? Por quê?

É possível formar outro polígono?

E usando 6 palitos ...?

Que tipos de triângulos é possível montar com 12 palitos?. Confira:

Para concluir, proponha às crianças, por exemplo, que discutam as seguintes questões:

As formas triangulares que veem no dia a dia.

Nas conversas com os colegas, e com o professor, é possível que os alunos se lembrem que há triângu-los em formas presentes nas artes; nas estruturas de objetos e de coi-sas da rua, como torres e portões; na geometria da bicicleta; nas placas de sinalização, nas fatias de pizza, etc.

Quais as coisas que rolam? E porque elas rolam?

Nesse caso, o que se espera é que as crianças relacionam a proprieda-de de “rolar” à existência de partes curvas nos objetos. Se elas não es-tiverem conseguindo chegar a essa ideia, ajude-as.

É possível construir um triângulo com apenas 2 palitos?A intenção aqui é que, na discussão com os colegas, os alunos concluam que não é possível construir uma fi-gura fechada (ou um polígono) com apenas 2 lados. Depois disso, vale a pena reforçar para eles que o triân-gulo é o polígono mais simples, o que tem o menor número de lados.

3 lados diferentes3 lados iguais 2 lados iguais

©IMAGEM: REPRODUÇÃO

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PARA SABER MAISKOZMINSKI, Edson Luiz. As Três Partes, Coleção Lagarta Pintada. Editora Ática, São Paulo (SP).

www2.tvcultura.com.br/artematematica/home.html – Série Arte & Matemática

tvescola.mec.gov.br/tve/videoteca-series!loadSerie?idSerie=4606 – Série Matemática em toda parte

revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/jogo-tabuada-428051.shtml

“E

Aprender nunca é demais

ntra no baião, Nina”. Com esse con-vite, Cacá recebe a irmã que chega depois dele ao quarto de Anonimus e se depara com a animação de am-bos. Mas a garota não faz ideia do que se trata. O guardião das chaves mágicas se encarrega de explicar o que é o baião e assim começa mais uma aventura, que tem a música como mote para se trabalhar a Ma-temática de maneira lúdica.

O baião é um gênero musical, e uma dança, típicos do Nordeste brasileiro. O ritmo tornou-se popu-lar em todo o país a partir da déca-

da de 1940, quando o músico Luiz Gonzaga (1912 a 1989) mesclou ao baião pitadas de outros ritmos, como o samba e as congas cubanas.

RITMOS NOBRESO pernambucano Gonzaga, tam-bém conhecido como Gonzagão, foi um mestre sanfoneiro que sou-be, como poucos, transformar em música as alegrias e as tristezas do povo de sua região.

Antes dele, o baião, o forró e o xote eram considerados ritmos menores, recebidos com precon-

ceito em muitos lugares. Com sua habilidade musical e poética, Luiz Gonzaga “enobreceu” tais ritmos, que se tornaram populares nas rá-dios e em salões de festa e de dança pelo Brasil afora.

Hoje, são raras as pessoas que não conhecem, não se emocionam, ou não se divertem com melodias como Asa Branca, Baião, Olha pro Céu ou o Xote das Meninas. Uma rápida pesquisa, na internet, é su-ficiente para você encontrar essas e outras músicas de Gonzagão para escutar com seus alunos.

ATIVIDADES E ESTUDOS COMPLEMENTARES

Antes de resgatarem mais uma chave mágica, Nina e Cacá são apresentados ao baião, música pra lá de brasileira

A música é uma chave que nos leva às portas da emoção. No reino de Mardum, ela está em toda parte e tem poderes mágicos para conduzir os alunos a um mundo de descobertas e de conhecimentos. Em O triângulo do baião é a música popular, que vem lá do nordeste, que dá

pretexto para o professor trabalhar temas da Matemática de um jeito diferente. Mas ela também pode ser a trilha sonora para animar as aulas de Geografia e História do Nordeste do Brasil.

Nordeste