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Universidade Paulista - UNIPEstatística e ProbabilidadeCC e SI – 4º e 5º semestre

Profª Ana Carolina

LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – PROBABILIDADES

DATA DE ENTREGA: 19/04/2011

VALOR = 1 PONTO

1) Foram obtidos dados referentes aos carros de estudantes e aos de professores e funcionários. É dada a tabela de freqüência do conjunto de dados.

Idade Estudantes Funcionários e Professores0-23-56-89-1112-1415-1718-2021-23

23336368191010

304736308001

a) Escolhido aleatoriamente um dos carros dos professores, qual a probabilidade do carro escolhido ter idade entre 9 e 11 anos?

b) Escolhido aleatoriamente um dos carros dos alunos, qual a probabilidade de o carro escolhido ter idade entre 9 e 11 anos?

c) Comente os resultados dos itens a e b.d) Escolhido aleatoriamente um dos carros dos alunos da tabela, qual é a

probabilidade dos carros terem idade entre 6 e 8 ou entre 18 e 20 anos? Os dados são mutuamente excludentes? Por quê?

e) Escolhido aleatoriamente um dos carros dos alunos da tabela, qual é a probabilidade dos carros terem idade entre 6 e 8 e entre 15 e 17 anos? Os dados são independentes? Por quê?

f) Selecionado um carro aleatoriamente qual é a probabilidade do carro escolhido dos alunos terem idade entre 3 e 5 anos e dos professores entre 21 e 23 anos?

g) As variáveis aleatórias são discretas ou contínuas?h) Obtenha a probabilidade de cada resultado para carros de alunos.i) Organize as probabilidades dos carros de alunos em uma distribuição.j) Faça o gráfico da distribuição de probabilidade referente aos carros de alunos.

2) As companhias de seguro pesquisam continuamente as idades na morte e as respectivas causas. Os dados se baseiam em um estudo sobre as mortes causadas por armas de fogo na América durante uma semana.

2

0

5

10

15

20

25

16 – 25 26 – 35 36 – 45 46 – 55 56 – 65 66 – 75 76 – 85

Frequencia

a) As variáveis aleatórias estudadas são discretas ou contínuas?b) Obtenha a probabilidade de cada resultado da idade de mortes ocasionada por

armas de fogo.c) Organize as probabilidades em uma distribuição.d) Faça o gráfico da distribuição de probabilidade.

3) Um gerente de controle de qualidade utiliza equipamentos de teste para detectar modems de computador defeituosos. Retiram-se aleatoriamente 3 modems diferentes de um grupo onde há 12 defeituosos e 18 sem defeitos. Qual a probabilidade de todos os 3 serem defeituosos?

4) Um lote de 100 chips semicondutores contém 20 que são defeituosos.a) Dois chips são selecionados aleatoriamente do lote, sem substituição. Qual a

probabilidade de que o segundo seja defeituoso?b) Três chips são selecionados aleatoriamente do lote, sem substituição. Qual a

probabilidade de que todos sejam defeituosos?c) Três chips são selecionados aleatoriamente do lote, sem substituição. Qual a

probabilidade de que um deles seja defeituoso?

5) Classifique se os eventos dos experimentos abaixo serão variáveis aleatórias DISCRETAS ou CONTÍNUAS.

a) Números de dias chuvosos em um mês.b) Precipitação diária medida no pluviômetro.c) Peso dos alunos desta sala.d) Número de disciplinas cursadas por aluno.e) Número de alunos presentes na sala de aula.f) Vazão em uma dada seção do rio.g) Evaporação mensal de um açude.h) Velocidade do vento.

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i) Idade dos alunos.j) Número de atendimentos que um balconista faz durante um dia de trabalhok) Tempo gasto pelo balconista no atendimento durante um dia.l) Volume de água colocada em um contêiner.

6) Discos de policarbonato são analisados no que se refere a resistência de arranhões e resistência a choque. Os resultados de 100 discos são mostrados abaixo.

Resistência a choques

Alta Baixa

Resistência a arranhões

Alta 70 9

Baixa 16 5

Considere o evento A de que um disco tenha baixa resistência a choques e o evento B de que ele tenha baixa resistência a arranhões.

a) Se um disco é selecionado aleatoriamente qual é a probabilidade de que ele tenha baixa resistência a choque e arranhões?

b) Se um disco é selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ele tenha baixa resistência a choques ou arranhões?

c) Determine P(A׀B) e P(B׀A). Como você define as duas probabilidades calculadas: P(A׀B) e P(B׀A).