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7/24/2019 EQI-Problemas.pdf

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Engenharia Qumica Integrada 2012/2013

Utilidades

Problemas resolvidos

1.

Combustveis2.Tiragem3.Tratamento de guas4.Vapor5.Refrigerao/Ar condicionado


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1. COMBUSTVEIS

Resumo

Composio e bases de clculo

As composies de combustveis lquidos e slidos so normalmente apresentadas em

% (m/m). No caso dos combustveis gasosos, as % so volumtricas, as quais podem ser

assumidas como % molares (gases aproximadamente perfeitos); tal aplica-se, tambm

aos gases de combusto. Assim, a base de clculo deve ser 1 kg ou 100 kg decombustvel, por ex., para os combustveis lquidos e slidos e 100 mol, por ex., para os

gasosos. No caso de se desconhecer a composio do combustvel e haver dados sobre a

composio dos gases de combusto, a base de clculo ser nos gases de combusto.

Quando a anlise elementar do combustvel inclui oxignio e se desconhece a

humidade, admite-se que a presena de oxignio elementar (O) devida humidadenatural do combustvel; ao valor total de H2tem de se descontar o valor de O de modo a

obter o H2livre. Quando na anlise de um combustvel, dado o teor de humidade e o

valor est includo nos 100%, porque o teor de H2j o H2livre para a combusto.

Excesso de ar (E)

E = (Entra O2(ar) EN)/EN, em que EN a quantidade estequiomtrica de O 2do ar

para a combusto completa do combustvel. As reaces que envolvem a formao de

CO e de NOxno contribuem, obviamente, para EN; esta definio de excesso reporta-

se a um valor terico e no a um valor real. No caso do combustvel ter O2 na sua

composio, essa quantidade tem de ser descontada no clculo de EN. O excesso de O2

no coincide com o excesso de ar quando o combustvel tem O2na sua composio.

O2 consumido

O O2 consumido (O2 que reage) na combusto um valor real e obtm-se a partir de


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Carves

Os valores dos teores em cinzas e em humidade da anlise imediata so iguais aos

valores dos teores em cinzas e em humidade (livre) da anlise especfica. Os carves

tambm apresentam humidade que pode estar quimicamente ligada ao carvo (gua

combinada, que s se evapora a temperaturas elevadas). O resduo slido obtido aps

combusto constitudo por cinzas e coque (C que no ardeu). No balano ao C, ao

carbono total (anlise especfica ou elementar) deve pois descontar-se o coque de modo

a determinar o C que deu origem ao CO2e CO dos gases de combusto. O H2total deum carvo consiste na soma do H2livre para a combusto com a H2O total do carvo

(humidade livre + gua combinada). O enxofre num carvo est usualmente na forma de

pirite (FeS2) sendo a reaco de combusto a seguinte:

2FeS2+ 11/2O2 Fe2O3+ 4SO2(por cada mol de S do carvo consome-se 11/8 mol O 2)

Poder Calorfico Superior(PCS)

O PCS a quantidade mxima de energia fornecida pela combusto completa da

unidade de massa do combustvel referido temperatura de 25 C e considerando toda a

gua (formada na combusto do hidrognio + humidade) no estado lquido. Note-se que

as reaces que envolvem a formao de CO e de NOxno contribuem, obviamente,

para o PCS. No caso do combustvel ser gasoso o PCS deve ser calculado para 1 mol ou

1 m3(por ex., kcal/mol).

Poder Calorfico Inferior(PCI)

O PCI difere do PCS por considerar a gua no estado gasoso ou seja o PCS menos o

calor latente de vaporizao de toda a gua dos gases de combusto.

PCI= PCS mH2O25C


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Problema 1

Numa determinada central de vapor queima-se 700 Nm3

/h de um combustvel gasoso(CH4-95%; N2-3%; CO2-2%). Em condies normais de funcionamento, o combustvel

queimado com um excesso de ar de 10% e a relao molar de CO2/CO nos gases de

combusto de 9:1. Determine a composio e o caudal volumtrico dos gases de

combusto (T= 450 C).

Resoluo:

Base de clculo: 100 mol de combustvel (note-se que um combustvel gasoso)

(CH4= 95; N2= 3; CO2= 2 total=100 moles)

Reaces de combusto

Reaco 1 Reaco 2

CH4+ 2O2CO2 + 2H2O CH4+ 3/2O2CO + 2H2O

Excesso = (Entra O2 EN)/EN EN= Estequiometricamente necessrio

Para o clculo de EN, s entra a reaco 1 (combusto completa)

EN= 2 CH4= 2 95= 190; Entra O2= 1,1 190= 209 mol

N2entra (ar) = O2entra (ar) 79%/21%= 209 79/21= 786,24 mol

Balano ao Azoto: N2sai = N2entra (ar) + N2entra (combustvel) = 789,24 mol

Balano ao Carbono: Centra = Csai = 97 mol = CO2+ CO (nos gases de combusto)

Como CO2/CO= 9 => CO2= 87,3 mol e CO= 9,7 mol

Balano ao CO2: CO2(nos gases de combusto) = CO2inicial combustvel+ CO2formado.

CO2formado = 87,3 2= 85,3 mol

O reage (reaco 1 + reaco 2) = 2 85 3 (CO ) + 3/2 9 7 (CO) = 185 15 mol


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Composio dos gases de combusto

CO2 87,3 mol 7,9%

CO 9,7 mol 0,9%

H2O 190 mol 17,3%

N2 789,24 mol 71,7%

O2 23,85 mol 2,2%

Total 1100,1 mol 100%

1 Nm3= 1 m3(PTN), i.e., patme 0 C, v molar (PTN)= 22,4 L/mol

=> Caudal molar de combustvel gasoso= 700000/22,4= 31250 mol/h

Como por cada 100 mol de combustvel se formam 1100,1 mol de gases de combusto,

=> Caudal molar de gases de combusto = 1100,1/100 31250= 343781,3 mol/h

v molar a 450 C= 22,4 (450 + 273,15)/273,15= 59,3 L/mol

=> Q=343781,3 59,3/1000= 20386 m3/h.

Problema 2

Um combustvel gasoso apresenta a seguinte composio: CH4-1%; C2H6-0,5%; CO-42,8%; CO2-3,0%; H2-46,9%; N2-3,3%; O2-0,5%; H2O-2,0%. Este combustvel

queimado com 20% de excesso de ar. Parte do etano do combustvel incompletamente

queimado a CO. A composio parcial do gs de combusto : H2O=97,6%; CO=1%;

NO=1,4%.

a) Determine a composio total dos gases de combusto.

b) Calcule o poder calorfico inferior do combustvel.

Outros dados:

Massas atmicas: C-12; H-1; O-16; N-1425C


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Resoluo:

a)

Base de clculo: 100 mol de combustvel (note-se que um combustvel gasoso)

(CH4= 1; C2H6= 0,5; CO= 42,8; CO2= 3; H2= 46,9; N2= 3; CO2= 2; O2= 0,5; H2O= 2total = 100 moles)

Reaces de combusto

Reaco 1 CH4+ 2O2CO2 + 2H2O

Reaco 2 C2H6+ 7/2O22CO2 + 3H2O

Reaco 3 C2H6+ 5/2O22CO+ 3H2O

Reaco 4 CO + 1/2O2CO2

Reaco 5 H2+ 1/2O2H2O

Reaco 6 N2 + O2 2NO

Balano H2O: H2Osai (gases de combusto)= 2 CH4+ 3 C2H6+ H2+ H2O (humid.)= 52,4 mol

97,6% da composio parcial dos gases de combusto so 52,4 mol

1% so 0,537 mol (CO)

1,4% so 0,752 mol (NO)

Balano ao CO: CO sai (gases de combusto)= 0,537 mol = CO (do etano, reaco 3),pois o CO do combustvel arde.

=> etano que arde para formar CO2(reaco 2) = 0,5 0,537/2 = 0,232 mol

Balano ao CO2:

CO2sai (gases de combusto)= CH4+ 2C2H6(CO2)+ CO + CO2(combustvel)

= 2 + 2 0,232 + 42,8 + 3 = 47,26 mol

Excesso = (Entra O2 EN)/EN EN= Estequiometricamente necessrio

Para o clculo de EN, entram as reaces 1, 2, 4 e 5 (combusto completa)


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N2sai = 219,39 + 3,3 0,752/2 = 222,31 mol

O2reage (todas as reaces) = 2 CH4+ 7/2 C2H6(CO2)+ 5/2 C2H6(CO)++ 1/2CO + 1/2H2+ 1/2NO

= 2 + 7/2 0,2315 + 5/2 0,2685 + 1/2 42,8 + 1/2 46,9 + 1/2 0,752 = 48,71 mol

Balano ao O2: O2sai = O2entra (ar)+ O2entra (combustvel) O2reage

= 58,32 + 0,5 48,71= 10,11 mol


CO2 47,26 mol 14,2%

CO 0,537 mol 0,16%

H2O 52,4 mol 15,7%

NO 0,752 mol 0,23%

N2 222,31 mol 66,7%

O2 10,11 mol 3,0%

Total 333,37 mol 100%

b)

PCI = CH4-HCH4/CO2+H2Ogas

+ C2H6-HC2H6/CO2+H2Ogas

+ CO -HCO/CO2

+H2-H

H2/H2Ogas H2O (humid.)25C

H2O=

-HC2H6/CO2+H2Ogas= -HC2H6/CO2+H2Oliq 3 25CH2O= 337,2 3 10,5

= 305,7 kcal/mol C2H6

PCI = (1 191,8 + 0,5 305,7 + 42,8 67,6 + 46,9 57,8 2 10,5)/100

(Nota: a base de clculo foi 100 mol de combustvel)

PCI = 59,3 kcal/mol

O PCI tambm pode ser calculado a partir do PCS:

PCI = PCS H2O (total)25C

H2O


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Problema 3

Numa determinada termoelctrica queima-se fuel, o qual composto por carbono,hidrognio e enxofre. Em condies normais de funcionamento, os gases de combusto

tm a seguinte composio volumtrica (base seca): N2-83,68%, CO2-11,7%, O2-4,00%,

CO-0,44%, SO2-0,18%. Determine a composio elementar do combustvel e a

percentagem de excesso de ar.

Resoluo:

Base de clculo: 100 mol de gases de combusto(N2=83,68; CO2=11,7; O2=4,0; CO=0,44; SO2=0,18 total=100 moles)

NOTA: Assume-se que a composio volumtrica dos gases de combusto igual composio molar gases perfeitos.

Reaces de combusto

Reaco 1 Reaco 2 Reaco 3 Reaco 4

C + O2CO2 C + O2CO H2+ O2H2O S + O2SO2

Balano ao Carbono: n C = n CO2+ n CO= 11,7 + 0,44= 12,14 mol

Balano ao Enxofre: n S = n SO2 = 0,18 mol

Balano ao Azoto: N2sai = N2entra (ar) = 83,68 molO2entra (ar) = N2entra (ar) 21%/79%= 83,6821/79= 22,24 mol

O2reage= O2 entra O2sai = 22,24 4,0= 18,24 mol

O2reage = CO2 + CO + H2 + SO2 = 11,7 + 0,44/2 + 0,18 + H2= 18,24 mol H2 = 12,29 mol

Composio do fuel

C 12,14 mol 145,68 g 82,77%

H 12,292=24,58 mol 24,58 g 13,96%

S 0,18 mol 5,76 g 3,27%


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Problema 4

Determinada central termoelctrica queima 3,5 ton/h de um carvo contendo 70% de C,

16% de H2, 2% S, 1% de N2, 4% de humidade e 7% de cinzas, com um excesso de ar de

30%. Nestas condies, o resduo slido contm 6% do carbono. A razo molar

CO2/CO nos gases de combusto (T= 350 C) de 10:1 e todo o azoto do combustvel

sai nos gases na forma de NO. Determine a composio e o caudal volumtrico de gs

de combusto.

Massas atmicas: C-12; H-1; O-16; N-14; S-32;R = 0,082 atm L/(K mol)

Resoluo:

a)

Base de clculo: 100 kg de combustvel (note-se que um combustvel slido)

C 70 kg 5,83 kmol

H2 16 kg 8,0 kmol

S 2,0 kg 0,0625 kmol

N2 1,0 kg 0,0357 kmol

H2O 4,0 kg 0,222 kmol

Cinzas 7,0 kg ---Total 100 kg ---

Note-se que o enxofre num carvo est usualmente na forma de pirite (FeS2) sendo areaco de combusto a seguinte:


Reaces de combusto

Reaco 1 Reaco 2 Reaco 3 Reaco 4 Reaco 5

C + O2CO2C + O2CO H2+ O2H2O 2FeS2+ 11/2O2 Fe2O3+4SO2N2 + O22NO


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Como CO2/CO = 10 => CO2 = 4,98 kmol e CO = 0,498 kmol

Excesso= (Entra O2 EN)/EN EN= Estequiometricamente necessrio

Note-se que o enxofre num carvo est usualmente na forma de pirite (FeS2) sendo areaco de combusto a seguinte:


EN = C + 1/2H2 + 11/8S = 5,83 + 4 + 0,0859 = 9,916 kmol

Excesso = 0,3 => Entra O2 = 12,89 kmol

N2entra (ar) = O2entra (ar) 79%/21%= 12,89 79/21= 48,49 kmol

Balano ao Azoto: N2sai = N2entra (ar) pois todo o N2do combustvel reage (NO)

N2sai = 48,49 kmol; NO sai = 2 N2(combustvel) = 2 0,0357 = 0,0714 kmol

Balano ao S: SO2sai = S (combustvel) = 0,0625 kmol

Balano ao H2: H2O sai = H2(combustvel) + H2O (humid.) = 8 + 0,222 =8,222 kmol

Balano ao O2: O2sai = O2entra (ar) O2reage

O2reage = CO2 + CO + H2 + 11/8S + NO

O2reage = 4,98 + 0,498/2 + 8/2 + 11/8 0,0625 + 0,0714/2 = 9,35 kmol

O2sai = 12,89 9,35 = 3,54 kmol


CO2 4,98 kmol 7,6%CO 0,498 kmol 0,76%

SO2 0,0625 kmol 0,095%

H2O 8,222 kmol 12,5%

k l


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Como por cada 100 kg de combustvel se formam 65,87 kmol de gases de combusto equeimam-se 3500 kg de carvo,

=> Caudal molar de gases de combusto = 65,87 3500/100 = 2305,5 kmol/h

v molar (patm, 350 C)= 0,082 (350 + 273,15)/1 = 51,1 L/mol (1 L/mol = 1 m3/kmol)

=> Q = 2305,5 51,1 (m3/h)

Q ~ 118 103m3/h


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2. TIRAGEM

Problema 1

A queima de um combustvel efectuada em duas fornalhas iguais e em condies

idnticas de excesso de ar. Em condies normais de funcionamento, o caudal de gases

de combusto 30000 m3/h O sistema de tiragem apresentado no esquema abaixo e

funciona correctamente quando a perda de carga, quer na vlvula V2 quer na vlvula

V3, 2 mm H2O.

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40

P(mmH

2O)

Fornalha 1

Fornalha 2 ventilador1500 rpm

V1

P= 32mm H2OV2

V3

Q=20000m3/h

20 C

1300 rpm


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c) Dado que foi necessrio reduzir o caudal de gases da Fornalha 1 em 30%, ajuste

o sistema de tiragem dos 2 ramos s novas condies, sabendo que o ventilador

continua a funcionar a 1500 rpm.

d)

Averige se possvel baixar a velocidade de funcionamento do ventilador para

1100 rpm, mantendo a situao de caudais de gases da alnea anterior.

Resoluo:

a)

Balano ao ramo 2 (Fornalha 2): Pv2 + PF2 + Pv3= 32 mm H2O

Pv2=Pv3= 2 mm H2O PF2= 28 mm H2O

PF1/PF2=(Q1/Q2)2; Q1=30000 20000= 10000 m3/h;

PF1= 28(10000/20000)2= 7 mm H2O

Balano ao ramo 1 (Fornalha 1): Pv1 + PF1 + Pv3= 32 mm H2O

Pv1= 23 mm H2O

b)

Balano: Perdas de presso= Ganhos de Presso

Pv1 + PF1 + Pv3= 32 mm H2O= Pventilador + Ptil

Aplicao da 1 lei dos ventiladores:

Q(1500 rpm)= 30000 m3/h Q(1300 rpm)= 300001300/1500= 26000 m3/h

Q(1300 rpm)= 26000 m3/h P(20C; 1300 rpm) 35 mm H2O

Aplicao da 2 lei dos ventiladores:P (400C; 1300 rpm) = 35293,15/673,15= 15,24 mm H2O

Aplicao da 1 lei dos ventiladores:

P (400C; 1500 rpm) = 15,24(1500/1300)2= 20,29 mm H2O


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Nova perda de carga na Fornalha 1: PF1=(0,7)27= 3,43 mm H2O

Perda de carga na chamin= Pterico Ptil= 23,77 11,7= 12,1 mm H2O

Nova perda de carga na chamin= 12,1(27000/30000)2= 9,8 mm H2O

Novo Ptil= 23,77 9,8= 14,0 mm H2O

Novo Pventilador:

Q (1500 rpm)= 27000 m3/h Q(1300 rpm)= 270001300/1500= 23400 m3/h

Q(1300 rpm)= 23400 m3/h P(20C; 1300 rpm) 36,5 mm H2OP (400C; 1300 rpm) = 36,5293,15/673,15= 15,9 mm H2O

P (400C; 1500 rpm) = 15,9(1500/1300)2= 21,2 mm H2O

Balano ao ramo 1: Pv1 + PF1 + Pv3= Pventilador + Ptil

Pv1=21,2 + 14 3,43 2= 29,7 mm mm H2O(por ex.)

Balano ao ramo 2: Pv2 + PF2 + Pv3= Pventilador + Ptil

Pv2=21,2 + 14 28 2= 5,2 mm mm H2O(por ex.)

d)

Q(1100 rpm)= 27000 m3/h Q(1300 rpm)= 270001300/1100= 31900 m3/h

Q(1300 rpm)= 31900 m3

/h P(20C; 1300 rpm) 30,4 mm H2OP (400C; 1300 rpm) = 30,4293,15/673,15= 13,2 mm H2O

P (400C; 1100 rpm) = 13,2(1100/1300)2= 9,5 mm H2O

Ganhos de Presso= Pventilador + Ptil= 9,5 + 14= 23,5 mm H2O

23,5 mm H2O < 28 mm H2O (PF2) impossvel o ventilador funcionar a 1100

rpm, nem abrindo completamente as vlvulas v2 e v3(Pv2=Pv3= 0 mm H2O)


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3. TRATAMENTO DE GUAS

Resumo Permuta inica

A permuta inica uma das operaes vulgarmente utilizada no tratamento de guas.

Aplica-se no caso das solues aquosas serem diludas, ou seja, cujos teores nos vrios

componentes sejam da ordem dos ppm. Um dos tratamentos mais usado a

desmineralizao (desionizao) em que se utiliza uma resina cida (ciclo do H

+

) para aremoo dos caties, e uma resina bsica (ciclo do OH) para a remoo dos anies. No

caso de se pretender, apenas, amaciar a gua, utiliza-se uma resina no ciclo do Na+, de

modo a eliminar a dureza (essencialmente Ca e Mg).

Permuta catinica no ciclo H+

Ca

2+

(HCO3

)2 Ca

2+

CO3

2

Mg2+ SO42 + 2HR Mg2+ R2 + H2 SO4

2(Na+)2 (Cl

)2 (Na+)2 (Cl

)2

sada da permuta catinica, tem-se um efluente cido. O cido carbnico, cido fraco,ir decompor-se em CO2e gua:

H2CO3CO2+ H2O

O CO2pode ser eliminado por arejamento (mais econmico) ou desarejamento.

Se gua apresentar slica dissolvida, ir formar-se o cido H2SiO3:

SiO2+ H2O H2SiO32H++ SiO3

2

Se escolhermos uma resina fortemente bsica (por ex. tipo I, com radicais de amnio

quaternrio), para a etapa seguinte da permuta aninica, ir ser reconhecido o carcter

cido da base conjugada do cido silcico, que um cido fraco.

Permuta aninica

SO42 SO4

2H (Cl) 2 ROH (Cl) R 2 H O


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Dimensionamento de colunas de permuta inica (leito fixo)

Dimetro (D)Seco recta (S) = D2/4

q = Sucarga(q o caudal de gua a tratar e ua velocidade superficial)

(Dno deve ultrapassar 2 m)

Altura (L)

permuta catinica:L = 1,75 hresina

permuta aninica:L = 1,5 hresina

(hresina: altura do leito da resina; os valores de 1,75 e 1,5 so coeficientes de majorao

por causa da expanso das resinas)

Equao de projecto:q C0 tcarga= Q Vresina

tcarga: tempo de carga

C0: concentrao de espcies na gua a remover (em eq/L ou ppm como CaCO3)

Q: capacidade prtica da resina (em eq/L ou ppm como CaCO3)

(Nota: 1 eq/L = 50 103ppm CaCO3)

Vresina= Shresina

Tratamento qumico (Cal Soda)

Este tratamento envolve a adio de cal, Ca(OH)2, a qual vai reagir com a durezacarbonatada e com o CO2. A soda, Na2CO3, elimina a dureza permanente do clcio e,

junto com a cal, elimina a dureza permanente do magnsio.

R d d b t d d CO


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Remoo da dureza permanente:

Na2CO3+ Ca(SO4, Cl2) 2CaCO3+ Na2(SO4,Cl2)

Na2CO3+ Mg(SO4, Cl2) + Ca(OH)2Mg(OH)2+ 2CaCO3+ Na2(SO4, Cl2)

No caso do tratamento ser a quente, o CO2 eliminado naturalmente e no h consumo

de cal na respectiva reaco. A Tabela seguinte uma ferramenta auxiliar que facilita o

clculo dos reagentes cal e soda no tratamento, quando estes esto em excesso. O

exemplo ilustra o tratamento a quente.

Tabela Clculo das quantidades de cal (x) e soda (y) no tratamento qumico

[HCO3-] [CO3

2-] [OH-] [Ca2+] [Mg2+] [Na+]

No incio a b c d f g

Aps adio dex

de Ca(OH)2

0 b+2a c +x a d +x f g

Aps adio dey

de Na2CO3

0 b+2a +y c +x a d +x f g +y

Aps precipitao

de CaCO3(A) e

de Mg(OH)2(B)

0 b+2a+y A c +x a B d +x A f B g +y

x,y, A eB em ppm como CaCO3ou eq/L

Aps precipitao de Ae B, a gua vai estar saturada em CaCO3e de Mg(OH)2. Assim,

para um determinado tratamento em que se pretende reduzir o Ca2+ e o Mg2+ at

determinados valores, o teor final de CO32- e de OH- funo do produto de

solubilidade de cada sal. Tais valores podem ser lidos nas Figuras seguintes. Depois,

s calcular B,x, Aeya partir das expresses da Tabela.


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Figura 3.1 Concentrao residual de clcio aps tratamento qumico a quente


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Problema 1

Considere uma gua muito salina, com a seguinte anlise, que vai ser tratada porpermuta inica do ciclo do sdio:

Ca2+- 600 mg/L; Mg2+- 240 mg/L; Fe2+- 5,6 mg/L; Na+- 23 mg/L;

HCO3-- 2050 ppm CaCO3; SO4

2-- 400 ppm CaCO3; Cl-- 110 ppm CaCO3.

A capacidade da resina de permuta inica foi determinada num ensaio laboratorial com

40 mL de resina, tendo-se obtido a curva apresentada abaixo.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

V ( mL)

[M](ppmC

aCO

3)

Curva de carga obtida no ensaio laboratorial de permuta inica.

a) Aps identificar, justificando, o eixo das ordenadas, calcule (sem preocupao

de grande rigor) a capacidade prtica da resina sabendo que a relao entre o

volume de ruptura e saturao na operao de carga foi de 0,8 (admita que a

resina tinha sido completamente regenerada).

b) Dimensione a instalao de permuta inica (nmero mximo de colunas e3


20/38

Resoluo:

Ca2+- 600 ppm = 600 100/40 = 1500 ppm CaCO3

Mg2+- 240 ppm = 240 100/24 = 1000 ppm CaCO3

Fe2+- 5,6 ppm = 5,6 100/55,8 = 10 ppm CaCO3

Na+- 23 ppm = 2350/23= 50 ppm CaCO3

Somatrio de caties= 2560 ppm CaCO3= Somatrio de anies

a)

Concentrao do patamar da curva de carga (C0):

C0 = Ca2++ Mg2++ Fe2+= 1500 + 1000 + 10 = 2510 ppm CaCO3

Vruptura/Vsaturao= 0,8 Vruptura = 400 mL, pois Vsaturao = 500 mL

Capacidade prtica (Q): rea acima da curva de carga at ao ponto de paragem (400

mL)

rea = 2510 0,4 rea tringulo 1000 mg CaCO3 1 g CaCO30,02 eq

Q= 0,02/Vresina= 0,02/0,040= 0,50 eq/L.

b)

q C0 tcarga= Q Vresina; q tcarga= VH2O= 1000 m3

1106 0,05 = 0,50 Vresina Vresina= 100 m3

N. colunas = Vresina/7= 14,3 15 colunas

q= S vc = 1000 m3/24 h = 0,01157 m3/s

vc = 0,25 mm/s =2,5 10-4

m/s

S/coluna = 0,01157/2,5 10-4/15 = 3,085 m2 = D2/4 D= 1,98 m

Vresina= S hresina hresina= 7/3,085 = 2,27 m


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Problema 2

Uma gua apresenta a seguinte composio:

Caties (ppm): Ca2+ 10; Mg2+ 36,5; Na+ 115

Anies (ppm como CaCO3): SO42- 250; Cl- 100; HCO3

- 300

Calcule a quantidade de cal e soda necessrias para efectuar o tratamento qumico a

quente. Considere que, aps tratamento se obteve 15 ppm como CaCO3de clcio e 15

ppm como CaCO3

de magnsio.

Resoluo:

Ca2+- 10 ppm = 10 100/40 = 250 ppm CaCO3

Mg2+- 36,5 ppm = 36,5 100/24 = 150 ppm CaCO3

Na+- 23 ppm = 11550/23= 250 ppm CaCO3


Como Ca2+final 15 ppm como CaCO3=> CO32-final = 55 ppm como CaCO3(Fig. 3.1)

Como Mg2+final 15 ppm como CaCO3=> OH-final = 56 ppm como CaCO3(Fig. 3.2)

Com os valores obtidos, pode preencher-se a Tabela auxiliar de clculo das quantidades

de cal (x) e soda (y) a usar no tratamento qumico.

Tabela Clculo das quantidades de cal (x) e soda (y) no tratamento qumico

[HCO3-] [CO3

2-] [OH-] [Ca2+] [Mg2+] [Na+]

No incio 300 0 0 250 150 250

Aps adio dex

de Ca(OH)2

0 2300 x 300 250 +x 150 250

Aps adio dey

de Na2CO3

0 600 +y x 300 250+x 150 250 +y

Aps precipitao 0 600 +y A x 300 B 250 +x A 150 B 250+y


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Problema 3

Considere uma gua muito salina, com a seguinte anlise, que vai ser tratada com cal:

Ca2+- 1000 mg/L; Fe2+- 4,6 mg/L; Na+- 16 mg/L; CO2- 44 ppm CaCO3

HCO3-- 2003 ppm CaCO3; SO4

2-- 427 ppm CaCO3; Cl-- 113 ppm CaCO3.

Sabendo que a concentrao das formas carbonatadas na gua aps tratamento de 10

ppm como CaCO3, determine:

a)

A quantidade diria lamas produzidas para se tratar um caudal de gua de 1000

m3/dia.

b)

O diagrama de barras e a dureza temporria e permanente da gua aps tratamento.

Resoluo:

Ca2+- 1000 ppm = 1000 100/40 = 2500 ppm CaCO3

Fe2+- 4,75 ppm = 4,6 100/55,8 = 8,2 ppm CaCO3

Na+- 16 ppm = 16 50/23 = 34,8 ppm CaCO3


a)

A cal remove a dureza temporria e o CO2:

Ca(HCO3)2+ Ca(OH)22CaCO3+ 2 H2O

CO2+ Ca(OH)2CaCO3+ H2O

Assume-se que a quantidade de Ca(HCO3)2na gua a quantidade de HCO3-, pois a

hiptese mais desfavorvel: Ca(HCO3)2 = 2003 ppm CaCO3

Consultando a Tabela auxiliar do tratamento qumico (ver Resumo),

CO32-

(final) = CO32-

(inicial) 2 Ca(HCO3)2+ soda A; visto no se usar soda, neste


23/38

b)

Dureza permanente: Ca2+(Sulfatos, Cloretos)= 2500 2003 (HCO3-) = 497 ppm CaCO3

Dureza temporria: 10 ppm CaCO3

Ca2+ = 497 + 10= 507 ppm CaCO3

Fe2+ = 8,2 ppm CaCO3

Na+= 34,8 ppm CaCO3

Somatrio de caties = 550 ppm CaCO3

HCO3- = 10 ppm CaCO3

SO42-= 427 ppm CaCO3

Cl- = 113 ppm CaCO3

Somatrio de anies = 550 ppm CaCO3

Diagrama de blocos:

0 507 541,8 550 ppm CaCO3Ca2+ Na+ Fe2+

HCO3- SO4

2- Cl-0 10 437 550 ppm CaCO3


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4. Vapor

Resumo

O vapor da rede , normalmente, laminado at s condies de utilizao. A laminagem

um processo isoentlpico e consiste na reduo da presso at valores adequados a

cada utilizao.

Fornecimento de calor atravs de uma superfcie de separao(ex: camisasde aquecimento, tubulares, serpentinas)

A transferncia de calor regulada pela equao Q = U A Tmed

Para estabelecer a presso aps laminagem, deve seleccionar-se um valor, o mais baixo

possvel, mas que implique uma temperatura de vapor (Tv) suficientemente afastada da

temperatura do fluido frio (Tf). Por ex., para aquecimento em camisa, a fora motriz

tpica, Tv Tf, algumas dezenas de C (30 60 C).

No caso de se pretender determinar a presso aps laminagem, para uma dada rea A

conhecida, deve-se assumir que o vapor entra saturado e apenas condensa (por ex. na

camisa); calcula-se Tv e determina-se a entalpia do vapor (hv) (atravs das Tabelas de

dados termodinmicos), compara-se com a entalpia do vapor da rede e verifica-se se os

valores so coincidentes. S quando a entalpia do vapor da rede muito superior a hv

que o grau de sobreaquecimento importante. Normalmente, despreza-se o

sobreaquecimento e a presso corresponde ao valor tabelado para Tv calculado.

Utilizao de vapor vivo

A introduo directa, por meio de dispersores. Vantagem: no h resistncia

transferncia de calor Desvantagem: utilizao limitada pois provoca a diluio da

Tf

Tv U: coeficiente global de transferncia de calor

A: rea de transferncia de calor

Tmed: diferena de temperat. mdia (normalmente Tln)

Exemplo da Figura: Q = U A (Tv Tf)


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Problema 1

Pretende-se manter o contedo de um reactor temperatura de 110 C, sendo o calor

fornecido de 8 105 kcal/h. Para tal, utiliza-se vapor que circula na camisa de

aquecimento desse reactor. O vapor da rede tem um ttulo de 97,5%, est presso

relativa de 13 kg/cm2 e laminado at s condies de utilizao. Dispe-se de dois

reactores com as caractersticas apresentadas na Tabela abaixo.

Reactor A Reactor BP mxima permitida na camisa(kg/cm2) 7,5 5,5

rea da camisa (m2) 23 24

a)

Averige se ambos os reactores (A e B) so adequados para o referido processo?

b)

Estabelea, justificando, a presso do vapor aps laminagem. Caracterize o

vapor aps laminagem.

a) No caso de se utilizar o vapor da rede para aquecer 8 toneladas de gua de 20 a

70 C por injeco de vapor vivo no fundo de um tanque cilndrico

(dimetro=0,75 m), calcule a perda de carga mxima permitida para os

dispersores.

(Considere o tanque presso atmosfrica e que o vapor laminado at presso

relativa de 4,0 kg/cm2)

Outros dados: hvapor a condensar= 5600 kcal/(h m2K); hlquido reactor= 800 kcal/(h m

2K);

hvapor seco= 400 kcal/(h m2K).

Resoluo:

a)

Clculo da entalpia do vapor da rede: hvh=xhv (14 kg/cm2)+ (1x) hl (14 kg/cm2)


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1/U=1/5600 + 1/800 U=700 kcal/(h m2C)

TvA=8105/(70023)+110= 159,7 C P6,3 kg/cm2

TvB=8105

/(70024)+110= 157,6 C P6,0 kg/cm2

S o reactor A adequado, pois permite presses at 7,5 kg/cm2 enquanto o limitepara o B 5,5 kg/cm2.

Confirmao da P aps laminagem para o reactor seleccionado:

hv (6,3 kg/cm

2

)= 663,7 kcal/kg; h rede < hv (6,3 kg/cm

2

)

P correcta

b)

Como h rede=659,3 kcal/kg < hv calculado=663,7 kcal/kg, assumindo unicamente o

vapor a condensar, ento o vapor aps laminagem est saturado hmidoe a equao

aplicada (Q=U A T) para o clculo de Tv (P) a correcta.

h rede=659,3= x hv(P=6,3 kg/cm2)+(1-x)hl (P=6,3 kg/cm2) ttulo=0,99

Vapor aps laminagem: P=6,3 kg/cm2; ttulo=0,99

c)

Calor para aquecer a gua: Q= mH2OCp T= 80001(70-20)= 4105

kcal/hBalano ao vapor: Q= mv (h rede h final); h final= h H2O lquida a 70C 70

kcal/kg

mv= 4105/(659,370)= 678,77 kg/h

P aps laminagem= Patm + (mH2O+ mv)/S + P disp max.

S= seco recta do tanque= D2/4= 4417,9 cm2

P disp max.= 4 (8000+678,77)/ 4417,9= 4 1,96 2 kg/cm2


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Problema 2

Pretende-se manter o contedo de um reactor temperatura de 115 C, sendo o calor

fornecido de 1,7 105 kcal/h. Para tal, utiliza-se vapor que circula na camisa de

aquecimento desse reactor, cuja rea de transferncia de calor de 4,4 m 2. O vapor da

rede tem uma presso absoluta de 42 kg/cm2e um grau de sobreaquecimento de 63 C.

Caracterize o vapor aps laminagem.

Dados: hvapor a condensar= 7300 kcal/(h m2K); hlquido reactor= 800 kcal/(h m

2K);

hvapor seco= 400 kcal/(h m2K).

Resoluo:

Determinao da entalpia do vapor da rede:h (P = 42 kg/cm2, T = Tv (42 kg/cm2) + 63 C = 315,3 C

Indo s Tabelas de vapor sobreaquecido, a entalpia h = 722,3 kcal/kg.

Admitindo numa 1 aproximao que o vapor entra saturado e condensa na camisa:

Q = UA T

1/U = 1/7300 + 1/800 => U = 721 kcal/(h m2K)

Q = UA T = 1,7 105= 721 4,4 (Tv 121) => Tv = 168,6 C

Indo s Tabelas, com Tv = 168,6 C, a entalpia do vapor saturado hv = 665,8 kcal/kg

Comparando h rede e hv, verifica-se h rede >> hv=> o vapor est sobreaquecido aps laminagem!

Estimativa do grau de sobreaquecimento:

Cpvapor= 0,45 kcal/(kg C)

(h rede hv)Cpvapor= (722,3 665,8)/0,45 = 125,5 C (valor muito elevado! )

=> no se deve desprezar o sobreaquecimento do vapor na rea de transferncia de calor


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1. Q = mv (hi hf) (calor total)

2. QA= mv (hi hv) (calor sensvel)3. QB= mv (hv hl) = Q QA (calor latente)

4. QA= UA AATln, com 1/UA= 1/400 + 1/800 => UA= 266,7 kcal/(h m2K)

5. QB= UB ABT

6. A= AA+AB= 4,4 m

2 (rea total)

necessrio ir ento s Tabelas e ler Tv, hv e hl para P = 8,43 kg/cm 2e determinar a T

do vapor sobreaquecido entrada da camisa (T2), para a presso arbitrada 8,43 kg/cm2e

entalpia 722,3 kcal/kg, pois este valor o da entalpia da rede e a laminagem

isoentlpica. Esta temperatura necessria para determinar o Tln.

=> Tv = 171,8 C, hv=666,6 kcal/kg, hl=174,96 kcal/kg; T2 = 273,9 C

Tln=((273,9 115) (273,9 115))/ln(158,9/56,8) = 99,25 C

1. Q = mv (hi hf) = 1,7 105 = mv (722,3 174,96) => mv = 310,6 kg/h

2. QA= mv (hi hv) = 310,6 (722,3 666,6) => QA = 17300 kcal/h

3. QB= Q Q

A = 1,527 105 kcal/h

4. QA= UA AATln = 266,7 AA99,25 => AA= 0,654 m2

5. QB= UB ABT = 721 AB(171,8 115) => AB= 3,729 m2

6. A= AA+AB= 0,654 + 3,729 = 4,383 m

2 (desvio 0,4% face aos 4,4 m2)

115 C

Tv

T2

A B


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5.REFRIGERAO/AR CONDICIONADO

Problema 1

Pretende arrefecer-se 10 m3/h de gua de 15 at 5 C, a qual ir depois ser utilizada

numa Unidade de Tratamento de Ar. O arrefecimento da gua efectuado numa

mquina de refrigerao de compresso de vapor. O condensador da mquina

refrigerado com ar atmosfrico (30 C, Hr= 50%).

a) Calcule a Carga de Refrigerao da mquina e estabelea um valor adequado

para a presso de trabalho do evaporador. Justifique.

b) Determine a razo de compresso (Pcond/Pev) e o caudal de fluido refrigerante a

circular na mquina. Justifique.

c) Calcule o COP da mquina, admitindo que o vapor do refrigerante, aps

compresso, apresenta um grau de sobreaquecimento de 20C.

Dados:

Cp(H2O)liq= 4,184 kJ kg-1K-1;Cp(fluido refrigerante)vapor= 0,75 kJ kg

-1K-1;1 cal = 4,18 J

Tabela Dados termodinmicos do fluido refrigerante

T (C)P (bar)

-44,36

04,97

45,64

3011,89

3413,19

4216,09

5019,45

hliq (kJ/kg) 195,2 200,0 204,83 236,7 241,68 251,74 262,03

hvap(kJ/kg) 403,48 404,93 406,32 413,49 414,25 415,44 416,11

Resoluo:

a)

Clculo da carga de refrigerao (CR):

CR= m Cp T = 10000 1 (15 5) = 1105 kcal/h = 4,184105 kJ/h = 116,2 kW


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b)

T fluido refrigerante no condensador da mquina (Tcond) = T inicial do ar + Tar +

fora motriz

Tcond = 30 + 8 + 4 42 C Pcond = 16,09 bar

Pcond / Pev =16,09/4,97 = 3,2

CR = mfluido refrigerante(hve hlc) = 116,2 kW

mfluido refrigerante= 116,2/(404,93 251,74)= 0,759 kg/s= 2730,7 kg/h

c)

COP = (hve hlc)/ (hvd hve)

hvd = hvc + CpTs= 415,44 + 0,75 20 = 430,44 kJ/kg (entalpia aps compresso)

COP =(404,93 251,74)/ (430,44 404,93)= 6,0.

Problema 2

Pretende-se condicionar o ar de uma cmara frigorfica destinada conservao de

fruta. As condies interiores de projecto so 2 C e 90% de humidade relativa. Para o

dito condicionamento de ar utiliza-se uma mquina de refrigerao (compresso de

vapor). A parcela de calor latente removido na mquina representa 15% da carga de

refrigerao. O evaporador da mquina est colocado no interior da sala e tem 2

ventiladores iguais para ventilao forada. O caudal de ar refrigerado 20000 m3/h. O

condensador est colocado no armazm da fruta cuja temperatura mxima 30 C e ahumidade relativa 50%. A cmara comunica com o armazm da fruta atravs de um

porta que, em condies mdias, est aberta 50 min/dia, sendo o caudal de renovao

equivalente de 300 m3/h.


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c) Calcule a potncia de cada ventilador do evaporador, sabendo que a velocidade

de funcionamento 1500 rpm e a eficincia 75%.

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40

Qv(1000 m3

/h)

P(m

mH2O)

Figura Curva caracterstica dos ventiladores

Outros dados: gua=595 kcal/kg; Cpar=0,24 kcal/(kg C), Cpvapor=0,45 kcal/(kg C)

Resoluo:

a)

Calor sensvel: QS= nV/vH CS(Text Tsala)

Calor latente: QL= nV/vH H2O(Haext Hasala)

n- n. de renovaesV- volume da cmaravH- volume especfico do ar infiltradoCS- calor especfico do ar hmido infiltrado; Cs = Cpar+ Ha Cpvapor

Condies interiores de projecto (CIP): 2 C, Hr = 90% Ha = 0,004 kgvapor/kgas

Armazm: 30 C, Hr = 50% Ha = 0,0133 kgvapor/kgas, vH= 0,877 m3/ kgas

temperatura de trabalho

1400 r m

5 10 15 20

10

7,5

5

2,5


32/38

Substituindo os valores em QSe QL:

QS=285,06 0,246 (30 2) = 1955,5 kcal/dia

QL=285,06 595 (0,0133 0,004) = 1577,4 kcal/dia

b)

A temperatura do fluido refrigerante no evaporador da mquina (Tev) = Ponto deorvalho do aparelho (PO) fora motriz

A temperatura do fluido refrigerante deve estar cerca de 4 a 5 C abaixo do PO do

evaporador. O PO do evaporador a temperatura mdia na parede que contacta com o

ar a refrigerar. O PO do equipamento l-se na curva de equilbrio da carta psicromtrica,

com a intercepo da recta que passa no ponto CIP e tem declive QL/QS.

Determinao de QL/QS:

QL= 0,15 CR; CR = QS+ QL QL= 0,15 (QS+ QL) QL/QS= 0,15 (1 + QL/QS)

QL/QS= 0,1765

Para marcar a recta, escolhe-se uma temperatura auxiliar, por ex. 40 C, mantendo a

mesma humidade absoluta do ponto CIP e l-se a entalpia, deste modo simula-se uma

parcela de calor sensvel, visto s se ter variado a temperatura (ver segmento de rectahorizontal na Figura). A parcela de calor latente simulada mantendo a T constante e

variando a Ha de modo a obedecer razo determinada. Assim, determinam-se as

coordenadas de um 2. ponto da recta (Tauxiliar, h calc).

QL/QS= 0,1765 = calc auxaux CIP

h hh h

h (2 C, Hr =50%) = 2,8 kcal/kg

haux(40 C, Ha de CIP) = 12,2 kcal/kg

2,8

12,213,9

QL


33/38

c)

O caudal de ar refrigerado 20000 m3/h. Como temos 2 ventiladores caudal por cada

ventilador Qv= 10000 m3/h

vQ PPot

=

1 lei dos ventiladores: 1 12 2

v

vQ vQ v

=

Qv (1400 rpm)= Qv (1500 rpm)1400/1500 = 10000 1400/1500 = 9333 m3/h

Indo curva caracterstica, P (1400 rpm)= 9,7 mm H2O

1 lei dos ventiladores:2

1 1

2 2

P v

P v

=

P (1500 rpm)= P(1400 rpm)(1500/1400)2= 9,7 (1500/1400)2= 11,1 mm H2O

10000 11,1 9,8

3600 0,75vQ P

Pot

= =

= 433 W

Nota: 1 mm H2O = 9,8 Pa

Problema 3

Pretende-se condicionar o ar de uma sala a 22 C e 50% de humidade relativa. As

condies exteriores de projecto so 30 e 22 C de temperatura de termmetro seco e


34/38

a)

Determine a humidade do ar de insuflao da sala (arbitre a temperatura do arinsuflado na sala).

b) Determine a carga de refrigerao da mquina, assumindo que a carga de calor do

ventilador desprezvel.

c) Estabelea, justificando, a temperatura do fluido refrigerante no evaporador.

d) Calcule a temperatura do fluido refrigerante no condensador, sabendo que o caudal

de fluido refrigerante 2,7 ton/h. Tendo em conta o valor obtido, qual o fluido de

refrigerao do condensador? Justifique.

Tabela Dados termodinmicos do fluido refrigerante

T (C) -4 0 4 30 34 42 50

hliq (kJ/kg) 195,2 200,0 204,83 236,7 241,68 251,74 262,03hvap(kJ/kg) 403,48 404,93 406,32 413,49 414,25 415,44 416,11

Resoluo:

a)

Calor sensvel: QS= masCS(Tsala Tins)

Calor latente: QL= masH2O(Hasala Hains)

CS- calor especfico do ar hmido insuflado; Cs = Cpar+ Ha Cpvapor

Mquina derefrigerao(evaporador)

SALA

ventilador


35/38

Substituindo nas expresses de QSe QL:

QS= 64000 = mas0,245 10 mas= 26122,5 kg/h

QL= 16000 = 26122,5 595 (0,0083 Hains) Hains= 0,0073 kgvapor/kgas

Nota: O ar a insuflar deve ter uma diferena de temperatura na gama 8-11 C

relativamente temperatura das condies interiores de projecto. No vero, como h

ganhos de calor sensvel, a temperatura do ar a insuflar deve ser, obviamente, inferior

da sala; no inverno, h normalmente perdas de calor sensvel, logo a temperatura do ar ainsuflar deve estar acima da temperatura da sala. No caso da humidade do ar a insuflar,

sempre que h ganhos de calor latente, a humidade do ar de insuflao inferior

humidade do ar da sala a condicionar (CIP).

b)Balano global:

CR = Qsala+ QRenov+ QVentilador

Qsala= QS+ QL= 64000 + 16000 = 80000 kcal/h

QRenov o calor devido renovao do ar(excesso entlpico do ar exterior relativa/ ao ar da sala)

QRenov= mext(hext hsala) com mext= Qvext/vH

Condies interiores de projecto (CIP): 22 C, Hr = 50% hsala= 10,5 kcal/kg

Condies exteriores de projecto (CEP): 30 C, Th= 27 C hext= 15,45 kcal/kg;

vH= 0,88 m3/kg

mext= Qvext/vH=3520/0,88 =4000 kg/h

QRenov= 4000 (15,45 10,5) = 19800 kcal/h

Como o calor do ventilador desprezvel, vem para a carga de refrigerao (CR):

CR =Qsala+ QRenov= 80000 + 19800 = 99800 kcal/h


36/38

ar a refrigerar. O PO do equipamento l-se na curva de equilbrio da carta psicromtrica,

com a intercepo da recta que passa nos pontos A e B (antes e aps refrigerao):

Para marcarmos o ponto A (ver esquema abaixo) na carta psicromtrica, podemos fazer

o balano ao n, pois o ar de A resulta da misturado ar exterior (O) com o ar reciclado

(R) da sala:

Balano entlpico: mOhO+ (mas mO) hR= mashA

Balano gua: mOHaO+ (mas mO) HaR= masHaA

mO= mext= 4000 kg/h; mas= 26122,5 kg/h (ver alnea a)

hO = hext= 15,45 kcal/kg; hR= hsala= 10,5 kcal/kg

HaO= Haext= 0,0134 kgvapor/kgas; HaR= Hasala= 0,0083 kgvapor/kgas

hA= 11,3 kcal/kg

HaA= 0,0091 kgvapor/kgas

Para sabermos B, pode fazer-se balano ao evaporador:

CR = mas(hA hB) = 99800 kcal/h = 26122,5 (11,3 hB) hB= 7,44 kcal/h

Por outro lado, sabe-se a humidade em B, pois HaB= Hains= 0,0073 kgvapor/kgas

Indo carta, com estes valores (HaBe hB), l-se T ~12 C, o que confirma a temperatura

d d i fl N t d i d t t d l

Mquina derefrigerao

(evaporador)

O

R

A B


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PO ~ 8 C Tev = PO 4 = 4 C

d)

Balano ao evaporador (lado do fluido refrigerante):

Qev = CR = mfluido refrigerante(hve hlc) = 99800 kcal/h = 4,17 105kJ/h

Como hve a entalpia do vapor no evaporador hv (4 C) = 406,32 kJ/kg

CR = 4,17 105= 2700 (406,32 hlc) hlc = 251,8 kJ/kg

Como hlc a entalpia do lquido no condensador Tcond~ 42 C

Esta temperatura indicia que o condensador foi arrefecido com o ar exterior que est a30 C, pois o ar entra a 30 C, sofre um acrscimo tpico de 8 C ao trocar calor com o

fluido refrigerante, e este est 4 C (valor tpico) acima da temperatura final do ar.

Nota: T fluido refrigerante no condensador (Tcond) = T inicial do ar+ Tar+ fora motriz


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