EQUAÇÃO DE DE BROGLIE E

O PRINCÍPIO DA INCERTEZA

DE HEISENBERG DA

MECÂNICA QUÂNTICAPROFESSOR: DEMETRIUSSÉRIE: 3º ANODISCIPLINA: FÍSICA 1

A DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA

• Teoria ondulatória da luz – Christian Huygens (1629-1695).

• Teoria corpuscular da luz – Albert Einstein

Experimento da dupla fenda de

Young (difração e interferência da

onda)

DIFRAÇÃO DA LUZ

EFEITO FOTOELÉTRICO

Einstein explicou o efeito fotoelétrico considerando a luz como partícula, na qual suas

emissões descontínuas (discretas) são corpúsculos energéticos, denominados fótons.

A teoria ondulatória e corpuscular da luz não são antagônicas ou

excludentes, mas sim complementares. Esse princípio é

conhecido como Princípio da Complementaridade de Bohr

AS ONDAS DE MATÉRIA

• Como a luz pode se comportar tanto como onda quanto matéria, o físico francês Louis De Broglie (1892-1987) apresentou, em 1924, a seguinte hipótese: “partículas também possuem propriedades ondulatórias”.

COMPRIMENTO DE ONDA(propriedade de ondas)

v=λ.fQUANTIDADE DE MOVIMENTO

(propriedade de matéria)

Q= m.v

A EQUAÇÃO DE DE BROGLIE

• λ é o comprimento de onda de De Broglie (m)• h é a constante de Planck (h=6,6.10-34 J.s)• m é a massa do “corpo” (kg)• v é a velocidade do “corpo” (m/s)

EXEMPLO 1

• Um elétron se desloca com uma velocidade de 6.106 m/s. Sendo sua massa 9,11.10-31 kg, calcule (h=6,6.10-34 J.s):

• A) a quantidade de movimento do elétron

• B) o comprimento de onda de De Broglie associado ao elétron.

EXEMPLO 2• Uma bola de futebol se desloca com uma

velocidade de 8 m/s. Sendo sua massa 1,5 kg, calcule (h=6,6.10-34 J.s):

• A) a quantidade de movimento da bola;• B) o comprimento de onda de De Broglie

associado à bola.• C) Analisando o comprimento de onda obtido no

item B com o item B do Ex1, o que poderia apresentar um comportamento ondulatório (difração) mais significativo, o elétron ou a bola?

A DIFRAÇÃO DOS ELÉTRONS• Em 1927, nos Laboratórios Bell, Clinton Joseph

Davisson e Lester Germer, por acidente, acabaram por comprovar experimentalmente a difração de elétrons, fato que deu crédito à proposta de De Broglie.

O PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG

• Na mecânica newtoniana, é simples conhecer e prever a posição de uma partícula. É só lembrar das equações da cinemática...

• No universo quântico, não é possível obtermos com precisão a velocidade e a posição de uma partícula simultaneamente (noção de probabilidade).

EQUAÇÃO DE HEISENBERG

• Δx é a incerteza na posição da partícula;• ΔQ é a incerteza na quantidade de movimento

(velocidade) da partícula;• h é a constante de Planck.

EQUAÇÃO DE HEISENBERG - CONCLUSÕES

• Quanto mais preciso for medida da posição de uma partícula, maior será a incerteza na medida da sua velocidade.

• Quanto mais preciso for a medida da velocidade de uma partícula, maior será a incerteza na sua posição.

Vamos fazer alguns exercícios do livro?PÁGINA: 686 (Todos)

687 (Só o V5)

SEM PREGUIÇA