MATEMTICA9anoEscola EB2,3 /SV. N. de Cerveira

E q u a e s / S i s t e m a s d o 1 g r a u a2incgnitasTpicos: Exerccios:

- Monmios: Expresses do tipo: x, - x2, x/ 3 , 8xy, ... - Poli nmios: Expresses do tipo: x+4 , - 1 - x + x2, ... - Coeficiente e parte literal de um monmio. - Monmios semelhantes so os que tm a mesma parte literal: por exemplo - x e 5x. - A soma de vrios monmios semelhantes um monmio semelhante com coeficiente igual soma algbrica dos coeficientes dos monmios parcelas.

1. Verificar quais dos seguintes paresordenados so solues da equao:2 1.1. ( - 1; 0 ) 1.2. ( 0; - 1 ) 1.3. ( 6; 0 ) 1.4. ( 0; 6 ) 1.5. ( - 0,5; 3 ) y + 2x = 0 3

EQUAES:- Membros, Termos, Incgnita e Raiz ou Soluo de uma equao. - Equaes equivalentes (tm o mesmo conjunto soluo). - Regra da Adio: - Regra da Multiplicao: - Equaes do 1 grau com uma incgnita: Desembaraar de parnteses (se os houver); Desembaraar de denominadores (idem); Aplicar as regras da multiplicao e / ou da adio at chegar forma a.x = b: Se a 0, x = b / a; Se a = 0 e b 0, a equao impossvel; Se a = b = 0, a equao indeterminada. - Equaes do 1 grau a duas incgnitas: So equaes do tipo 2 x y = 3 . As solues so pares ordenados (x,y). Neste exemplo temos como solues: ( 0; - 3 ), ( 1; - 1 ), ( - 1; - 5 ), ( 2; 1), Representando todas as solues de uma equao do 1 grau a duas incgnitas num referencial cartesiano obtm - se uma recta. Podemos transformar uma equao do 1 grau a duas incgnitas numa equao equivalente do tipo y = m.x + b , com m e b nmeros reais. Se m 0, a recta referida acima oblqua ao eixo das abcissas. Se m = 0, a recta paralela ao eixo das abcissas. - Sistemas de equaes do 1 grau a duas incgnitas: So conjunes de duas equaes do 1 grau a duas incgnitas. Resolver um sistema determinar (se existir) o conjunto das suas solues. Exemplo:

2. Desenhar as rectas que contm os pares ordenados que so solues das equaes:2.1. 2.2. 2x y = 3 2 y + 2x = 0 3

3. Resolver e classificar o sistema formado pelas duas equaes 2.1. e 2.2.. 4. Resolver as equaes 2.1. e 2.2. em ordem a x. 5. Resolver analiticamente cada um dos sistemas:5.1 5.2.6a 5b = 3b 1 2 x + y = 0 y x 8 = 4 b + 3.( b a) = 0

2 x y = 3 x = 1 y + x = 0 y = 1

Sistema possvel e determinado; Sistema possvel e indeterminado; Sistema impossvel.

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