EQUAÇÕES

Obs.: As atividades desta bateria contemplam o conteúdo do trimestre.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

12.

13.

15.

16.

14.

9.

10.

11.

22. O dobro da quantia que Marcos possui e mais R$ 15,00 dá para comprar exatamente um objeto que custa R$ 60,00. Quanto Marcos possui? 23. Um número somado com sua metade é igual a 45. Qual é esse número? 24. José viaja 350 quilômetros para ir de carro de sua casa à cidade onde moram seus pais. Numa dessas viagens, após alguns quilômetros, ele parou para um cafezinho. A seguir, percorreu o triplo da quantidade de quilômetros que havia percorrido antes de parar. Quantos quilômetros ele percorreu após o café?

17.

18.

19.

20.

21.

25. Um motorista, após ter enchido o tanque de seu veículo, gastou 1/5 da capacidade do tanque para chegar à cidade A; gastou mais 28 L para ir da cidade A até a cidade B; sobrou, no tanque, uma quantidade de combustível que corresponde a 1/3 de sua capacidade. Quando o veículo chegou à cidade B, quantos litros tinham no tanque? 26. Eduardo tem R$ 1.325,00 e Alberto, R$ 932,00. Eduardo economiza R$ 32,90 por mês e Alberto, R$ 111,50. Depois de quanto tempo terão quantias iguais? 27. Um prêmio de 12.000,00 foi oferecido aos 3 primeiros colocados num concurso de contos. O segundo colocado recebeu 1.000,00 a mais que o terceiro e Pedro, primeiro colocado, recebeu o dobro do prêmio do segundo. Qual foi o prémio de Pedro? 28. O quádruplo de um número mais 10 é igual ao dobro desse mesmo número menos 4. Qual é esse número? 29. O triplo de um número menos 10 é igual ao dobro desse mesmo número menos 78. Qual é esse número? 30. O dobro de um número mais 50 é igual ao próprio número menos 2. Qual é esse número? 31. A terça de um número menos 3 é igual a 9. Qual é esse número? 32. A metade de um número mais 20 é igual a 25. Qual é esse número? 33. A sexta parte de um número menos 4 é igual a 2. Qual é esse número? 34. Resolva as equações de 1° grau:

a) 527x2=423x3

b) 2

1=

5

x1+

2

x

c) 2

1=

3

2+x+

2

3+x

d) 4

1x=x1

2

x+3

e) 6

5x=

3

42x

4

2+4x

2

13x

f)

3

1x

2

1=

2

x+13+

3

1x2

Ângulos – Geometria

35.

37.

41.

42.

36.

38.

39.

40.

43.

45.

44.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

Valor numérico

55. Calcule o valor numérico das expressões: a) x – y (para x =5 e y = -4) (R:9) b) 3x + a (para x =2 e a=6) (R: 12) c) 2x + m ( para x = -1 e m = -3) (R: -5) d) m – 2 a ( para m =3 e a = -5) (R: 13) e) x + y ( para x = ½ e y = -1/5) (R: 3/10) f) a –b ( para a =3 e b = -1/2) (R: 7/2) 56. Calcule o valor numérico das expressões a) a³ - 5 a (para a = -2) (R: 2) b) x² - 2y ( para x = -3 e y =5) (R: -1) c) 3a² - b² (para a = -2 e b = -7) (R: -37) d) 5a² + 3ab (para a = -3 e b = 4) (R: 19) e) a² + 4a (para a = 2/3) (R: 28/9) 57. Calcule o valor numérico das seguintes expressões: a) x – y, quando x = 5 e y = 2 b) 3x – a, quando x = 2 e a = - 2 c) 2x + m, quando x = -1 e m = - 5 d) 8x + 2b, quando x = 3 e b = - 5 e) 7a – 3c, quando a = - 6 e c = - 5 f) m2 + n2 quando m = - 1 e n = 5 g) 3a + 2b – c, quando a = 5, b = 3 e c = 1 h) m – 2a, quando m = 3 e a = - 5 i) 2z + 2w + 2k, quando z = 5, w = 6 e k = 7 j) 9x + 12y – 3a, quando x = 2, y = 3 e a = 4.

53.

544

GABARITO

1. a,d,e,g,h,i,l 2.

1 membro 2 membro

A 3x – 7 10

B Y + 5Y 10 – 5y

C 7X – 3 4x + 11

D 1x/3 + 2/5 X – 1/2

3. a) X + 25 = 67 b) X – 10 = 51 c) 2x + 36 = 54 d) 2x – 100 = 75 e) 2x + 3x = 200 f) 1/2x – 21 = -5 g) 2/3x + 20 = 2x h) 1/3x + 1/4x = 50 4. a) X = 3 b) X = -1 c) X = -1/2 d) X = -4 e) X = 0 f) X = 24 g) X = 9/5 h) X = 4 i) X = -12 j) X = 6/5 k) X = 8 l) X = -3/4 5. a) X = 7/2 b) X = 1 c) X = 7 d) X = -5/2 e) X = -4 f) X = -4 g) X = -3 h) X = -10/7 6. a) X = 16 b) X = 70 c) X = 36 d) X = -9/2 e) X = 40 f) X = -3/10 7. A galinha branquinha botou 15 ovos, a pretinha, 45 ovos, vermelhinha, 9 ovos. 8. O acréscimo será de R$ 150,00 9. O time teve 12 vitórias no campeonato 10. a) 8x = 6400 000 b) Cada pessoa recebeu R$ 800 000,00 11. Márcio é o irmão do meio 12. a) São 40 amigos b) Eles reservaram 105 convites c) Eles precisariam ter 55 convites a mais

13. x = 32 14. O preço do lápis é R$ 1, e o da caneta de R$ 2,00. 15. Sandra gastou R$ 84,00 e Regina R$ 48,00. 16. Foram vendidos 20 metros do tipo A e 80 metros do tipo B. 17. Os filhos do professor tem 8 e 12 anos. 18. O campeão acumulou 90 pontos e o vice 83 pontos. 19. (5,8) 20. a) { x ∈ Q / x>12 }

b) { x ∈ Q / x<3/5 } c) { x ∈ Q / x < 2 }

d) { x ∈ Q / x < -4 }

e) { x ∈ Q / x > 3 } f) { x ∈ Q / x > 1/6 }

g) { x ∈ Q / x>75/2 }

h) { x ∈ Q /x > 4 } 21. a) 8 satisfaz essa equação b) 8 satisfaz essa equação c) 8 não satisfaz essa equação 22. 22,5 23. 30 24. 262,50 25. 40 L 26. 5 meses 27. 6500 28. – 7 29. – 68 30. – 52 31. 36 32. 10 33. 36 34. a) x = 10 b) x = 1 c) x = -13/5 d) x = - 3/5 e) 7/2 f) 10/3

35. a) 35 graus e 25 minutos. b) 3 grau, 14 minutos e 51 segundos. c) 18 minutos e 20 segundos. d) 15 graus, 47 minutos e 13 segundos. 36.

a) 1°= 60’ 6°= 360’ 12° 35’ = 755”

b) 1’= 60” 1°= 3600” 15”= 900” 37. a) 2 400” b) 43 200” c) 11 189” 38. 42’ 39. a) 1’ 20” b) 3’ 20” c) 2’ 15” d) 24’ 53” 40. a) 1° 12’ 20” b) 4° 10’ c) 2° 36’ d) 9° 50’ 35”

41. a) 2 x 60’ = 2°

b) 2° + 60’ + 40’ = 2° + 1° + 40’ = 3° 40’ c) 15° + 3 x 60’ = 15° + 3° =18° d) 10° + 60” + 20” = 10° + 1’ + 20” = 10° 1’ 20” e) 81° + 70’ + 75” = 81° + 71” + 15” = 82° 11’ 15” f) 89° + 59” + 60” = 89° + 60” = 90° 42. 38° 41’ 13” 43. a) 27° 43’ b) 120° 29’ 53” c) 50° 4’ 5” d) 23° 53’ 32” e) 34° 11’ 32” f) 15° 17” 44. a) ----- b) 64° 30’ 45. a) 22° 17’ b) 54° 40’ c) 40° 24’ 45” d) 49’ 42” e) 54° 18’ 42”

46. 27° 30’ 47. a) ---- b) Logo o ângulo mede78° 59’ 21” 48. Logo, o valor da expressão a seguir é 45° 37’ 57” 49. a) Logo, o dobro da medida dada é 24° 1’ 34”. b) Logo, o dobro da medida dada é 1° 29’ 28”. 50. Esse ângulo mede 45°. 51. Logo, mede (HÂJ)= 33° 19’ 48” 53. a) 48° 8’ b) 12° 26’ c) 27° 14’ 20” d) 23° 55’ 36” 54. mede (AÔB) = mede (BÔC) = 22° 30’

55. a) 9 b) 12 c) -5 d) 13 e) 3/10 f) 7/2 56. a) 2 b) -1 c) -37 d) 19 e) 28/9 57. a) 3 b) 8 c) - 7 d) 15 e) - 27 f) 26 g) 20 h) 13 i) 36 j) 42