MECÂNICA DOS FLUIDOS LISTA DE EXERCÍCIOS 7

Equações da continuidade e do momento, e equação de Bernoulli

1. O “balão foguete” é mantido no lugar pela ação da força F. A pressão no interior do balão é de 8 polegadas de água, o diâmetro do bico de saída é de 1 cm, e a densidade do ar é de 1,2 kg/m3. Encontre a velocidade de saída e a força F. (Resposta: F = 0,31 N e V = 57,6 m/s)

2. Um engenheiro, que projeta brinquedos, está fazendo cálculos preliminares. O usuário do produto irá aplicar uma força F1 que move um pistão (D = 80 mm) a uma velocidade de 300 mm/s. Água a 20oC sai como um jato pelo bico de diâmetro d=15 mm. Para manter o brinquedo parado, o usuário deve aplicar uma força F2 na manopla. Qual força é maior? Por quê? Calcule F1 e F2. Despreze o atrito entre os pistões e a parede. (Resposta: F1 = 183 N, F2 = 170 N)

3. Água a 20oC é lançada de uma tubulação contra uma placa. A vazão de água é de 0,001 m3/s, e o diâmetro do bico de saída é de 0,5 cm. Encontre a força necessária para manter a placa estacionária. (Resposta: 50,9 N)

4. Um cotovelo redutor é usado para defletir de 30o o escoamento de água a uma taxa de 14 kg/s em um tubo horizontal ao mesmo tempo em que o acelera. O cotovelo descarrega água na atmosfera. A área de seção transversal é de 113 cm2 na entrada e de 7 cm2 na saída. A diferença de elevação entre os centros da saída e da entrada é de 30 cm. O peso do cotovelo e da água que há nele são considerados desprezíveis. Determine a pressão manométrica no centro da entrada do cotovelo e a força de ancoragem necessária para manter o cotovelo no lugar. (Resposta: 202,2 kPa; 144 N)

5. O cotovelo defletor do exercício anterior é substituído por um cotovelo de reversão para que o fluido faça uma volta de 180o antes de ser descarregado. A diferença de elevação entre os centros das seções permanece de 0,3 m. Determine a força de ancoragem necessária para manter o cotovelo no lugar. (Resposta: -2591 N)

6. Água é acelerada por um bocal a uma velocidade média de 20 m/s e atinge uma placa vertical fixa à taxa de 10 kg/s com uma velocidade normal de 20 m/s. Após o choque a corrente de água se espalha por todas as direções do plano da placa. Determine a força necessária para evitar que a placa se mova horizontalmente propelida pela corrente de água. (Resposta: 200 N)

7. Um gerador eólico de energia com abrangência de lâmina com 9 m de diâmetro tem uma velocidade de início de fornecimento de energia (velocidade mínima para geração de energia) de 3,13 m/s, e nessa velocidade a turbina gera 0,4 kW de energia elétrica. Determine (a) a eficiência da turbina eólica/gerador e (b) a força horizontal exercida pelo vento sobre o mastro de suporte da turbina. Qual o efeito se dobrar a velocidade do vento sobre a geração de energia e sobre a força exercida? Suponha que a eficiência permaneça igual e que a densidade do ar seja de 1,256 kg/m3. (Resposta: 0,327; -140 N; 560 N; 3,2 kW; 560 N)

8. Um satélite em órbita tem massa msat = 5000 kg e velocidade constante V0. Para alterar sua órbita, um foguete acoplado descarrega mf = 100 kg de gases da reação do combustível sólido, a uma velocidade de Vf = 3000 m/s com relação ao satélite, na direção oposta a V0. A taxa de descarga do combustível é constante por 2 segundos. Determine (a) a aceleração do satélite por este período de 2 s, (b) a variação da velocidade do satélite durante esse período e (c) o empuxo exercido sobre o satélite. (Resposta: 30 m/s; 60 m/s; 150 kN)