Equilibrio Dos Corpos Rigidos Em 2D
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Equilíbrio dos Corpos Rígidos em 2D Professor Washington Prof. Washington Universidade São Francisco 1
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Equilíbrio dos Corpos Rígidos em 2D
Professor Washington
Prof. Washington Universidade São Francisco
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Equilíbrio dos Corpos Rígidos
• Introdução
Condições necessárias e suficientes para oequilíbrio de um corpo rígido:
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OF
OFrM )(
Equilíbrio dos Corpos Rígidos
• Introdução
Cujas componentes cartesianas são:
Fx = 0 Fy = 0 Fz = 0
Mx= 0 My = 0 MZ = 0
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Equilíbrio dos Corpos Rígidos
• Equilíbrio de um corpo rígido em duas dimensões
Cujas componentes cartesianas são:
Fx = 0 Fy = 0 MA = 0
Onde A é qualquer ponto no plano da estrutura. As três equações obtidas podem ser resolvidas para um máximo
de três incógnitas.
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Problema 1:
Um guindaste fixo tem massa igual a 1.000 kg e é usado paralevantar uma caixa de 2.400 kg. Ele é mantido no lugar por umpino articulado em A e um balancim ( apoio simples) em B. Ocentro de gravidade do guindaste é o ponto G. Determine ascomponentes das reações em A e B.
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Problema 1:
Desenha-se um diagrama de corpo livre do guindaste
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Problema 1:
Encontrando B :MA = 0
B.(1,50 m) – (9,81 kN).(2,00m) – (23,5 kN)(6,00 m) = 0 B = 107 kN.
Encontrando Ax :Fx = 0
Ax + B = 0 Ax = - BAx = -107 kN
Encontrando Ay :Fy = 0
A y - 9,81 kN – 23,5 kN= 0Ay = 33,3 KN
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Equilíbrio dos Corpos Rígidos
Problema 2:Na ilustração, três cargas são aplicadas a uma viga. A viga é apoiada em um rolete (apoio simples) em A e em uma articulação em B. Desprezando o peso da viga, determine as resções em A e B quando Q = 75 kN.
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Equilíbrio dos Corpos Rígidos
Problema 2:Desenha-se um diagrama de corpo livre da viga.
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Problema 2:Equações de equilíbrio:
Fx = 0 Bx = 0
MA = 0-(75 kN)(0,90 m) + By (2,70m) –(30 kN)(3,30m) – (30 kN)(3,90m) = 0
By = 105 kN
MB = 0
-A(2,70 m) + (75 kN)(1,80m) – (30 kN)(0,60 m) – (30 kN)(1,20 m) = 0
A = 30,0 kN
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Problema 3:
Um vagonete está em repouso sobre trilhos que forma umângulo de 25° com a vertical. O peso bruto do vagonete e suacarga é de 27,5 kN e está aplicado em um ponto a 0,750 mdos trilhos e a igual distância dos dois eixos das rodas. Ovagonete é seguro por um cabo atado a 0,600 m dos trilhos.Determinar a tração no cabo e a reação em cada par de rodas.
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Problema 3:
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Problema 3:Desenha-se um diagrama de corpo livre para o vagonete.
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Problema 3:Equações de equilíbrio: tomemos os momentos em relação a a para eliminar T e R1,
MA = 0
-(11,6 kN)(0,625 m) – (24,9 kN) (0,150m) + R2(1,250m) = 0
R2 = 8,79 kN
Agora os momentos em relação a B
MB = 0
-(11,6kN)(0,625 m) - (24,9 kN)(0,150m) – R1(1,250 m) = 0
R1 = 2,81 kN
Para encontrar T usamos Fx = 0 24,9 kN – T = 0 T = 24,9 kN
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Problema 4:Um peso de 2 kN está preso aâ alavanca AO. A constante damola BC é K = 50 kN/m, e a mola não está esticada quando θ = 0.Determine a posição de equilíbrio.
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