Escoamento Rotacional e Irrotacional

Para definir a rotação de um fluido sem ambiguidades é prático definir uma grandeza chamada vorticidade

Vorticidade: é uma medida da rotação de um elemento fluido à medida que ele se move no campo de escoamento.

Escoamento Rotacional e Irrotacional

Classificação do Escoamento quanto ao

movimento de rotação

Rotacional

Irrotacional

Escoamento Rotacional e Irrotacional

Um fluxo de fluido pode se comportar quanto à variação na trajetória das partículas como:

Escoamento Rotacional: Ocorre quando as partículas de um fluido, numa certa região, apresentarem rotação em relação ao seu centro de massa. O escoamento rotacional também é denominado de vorticoso. Em virtude da viscosidade, o escoamento dos fluidos reais é sempre do tipo rotacional.

Escoamento Irrotacional: Ocorre quando as partículas de um fluido, numa certa região, não apresentarem rotação em relação a um eixo qualquer.

Esquematicamente:

Escoamento Rotacional e Irrotacional

Escoamento irrotacional

Escoamento rotacional

Efeito MagnusHistóricoO efeito Magnus foi considerado e explicado por Newton, em 1672, e

por Robins em 1742, mas o crédito ficou mesmo com Magnus que estudou experimentalmente em 1853.

FuncionamentoO efeito Magnus funciona com base no princípio de Bernoulli que diz

que:

“Um aumento na velocidade do fluido implica em um decréscimo na pressão.”

O Efeito Magnus é o fenômeno pelo qual a rotação de um objeto altera sua trajetória em um fluido (líquido ou gás).

Aplicações Práticas

O efeito Magnus no futebol

Imagine uma bola de futebol chutada em direção ao gol. O ar passa pela bola. Enquanto esta se move ela arrasta consigo um pouco de ar durante os giros. Onde a bola e o ar se movimentam na mesma direção a velocidade é maior, portanto a pressão é menor. Agora no outro extremo, aonde o ar se move contrário à bola a velocidade é menor, portanto a pressão é maior. Isso faz com que a bola desvie seu caminho normal, produzindo então o Efeito Magnus.

Efeito Magnus para propulsão

Conservação da circulaçãoCirculação: é uma grandeza importante

para caracterizar o tipo de escoamento de um fluido.

William Thomson( Lorde Kelvin) demonstrou em 1869 o seguinte teorema:

“No escoamento de um fluido perfeito homogêneo sujeito apenas a forças conservativas, a circulação ao longo do circuito formado sempre das mesmas partículas fluidas se conserva.”

Tem-se, portanto: