Estabilidade de Sistemas de Potência

8/2/2019 Estabilidade de Sistemas de Potncia

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Sistema de Potncia

Ac.: Luciana Rota Sena o r go ar ns ora o


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Introduo. Definio:

Estabilidade de um sistema a propriedade que osistema tem de permanecer em um estado deequilbrio em regime permanente ou atingir um

estado de equilbrio aps ser submetido a umaperturba o


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Motivao para o estudo da Estabilidade do Sistema dePotncia:

Resposta dinmica do sistema frente a perturbao.


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REQUISITOS PARA O SUCESSO DA

OPERAO DE UM SISTEMA1.: Atender a carga continuamente:

significa manter no sistema todos os consumidoresatendidos e uma gerao igual a carga demandada.


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2. Atender a carga com qualidade:Isto significa em manter padres aceitveis e sujeitosa variaes mnimas de tenso e freqncia.


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3. Atender a carga com economia:Isto conseguido se a carga for supridacontinuamente, sob um padro aceitvel de freqnciae tenso, e ao menor custo.


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Tipos de instabilidadea) Perda de sincronismo: um fenmeno de instabilidade angular (posio angulrotor);

b) Colapso de tenso:caso de instabilidade de tenso.


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Tipos de perturbaoa) Grandes perturbaes:curto-circuito, variao brusca de carga, perda degeradores, perda de linha;

b) Pequenas perturbaes:variaes normais da carga.


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Tipos de estudos de estabilidadea) Angular

Grande perturbao:estabilidade transitria;

Pequena perturbao:estabilidade em re ime ermanente ara car a leve,

carga mdia e carga pesada ou estabilidade dinmica,onde se considera o controle de tenso e o controle develocidade;


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b) TensoGrande erturba oPequena perturbao.


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Possveis respostas (ngulo ) de um sistema aps uma perturbao


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Estabilidade de Regime PermanenteConsiste na anlise de casos de varia es de car ase/ou geraes quando estas so pequenas, graduais elentas (aquelas variaes normalmente esperadas).


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O limite de estabilidade de regime permanenteao mximo fluxo de potncia possvel em um po

particular do sistema eltrico, sem perda de estabilidade.

perodo de tempo maior do que 300 segundos.


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Mquina sncrona operando em regime permanente


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Estabilidade de Regime TransitrioConsiste no estudo de casos envolvendo varia esgrandes e bruscas (impactos) de geraes e/oucargas, as quais podem provocar perdas desincronismo entre as mquinas sncronas ligadas nosistema.

Considera-se principalmente a oscilao inicial onde a.

um perodo de tempo de at, aproximadamente, 1segundo.


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Estabilidade de Regime DinmicoEstuda a estabilidade do sistema em sua totalidadeincluindo as aes dos sistemas de regulao de

velocidade e de tenso das mquinas sncronas. Estessistemas de controle precisam ser representados duranteas anlises computacionais.

muitas vezes chamada de "estabilidade a longo termo".O perodo de simulao engloba vrios segundos.


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Outro tipo de estudo de estabilidade, de destaquemais recente, trata-se da referida por "Anlise de

Estabilidade de Tenso.

variaes de demanda da carga do sistema sem umadequado suporte de potncia reativa.Anlise de Colapso de Tenso.


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Conceitos Bsicos da MquinaSncrona


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A Figura 4.2 mostra um esquema da mquina sncrona

de plos salientes, onde se pode ver a parte fixa damquina ou estator, onde esto colocados os trsconjuntos de bobinas onde sero induzidas as

n , r m v u r r, u m ncom corrente contnua.


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Princpio de FuncionamentoCom a maquina desconectada da rede alimenta-se oenrolamento do rotor com corrente contnua, o que

gera um fluxo magntico estacionrio F . Gira-seo eixo do rotor com o auxlio de uma mquinamotriz e este fluxo magntico, que agora gira,

enlaa os enrolamentos do estator, produzindouma tenso induzida nestes enrolamentos.


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onde: mecnico a velocidade angular do rotor em radianosmecnicos/segundo, a velocidade angular da tenso em radianoseltricos/segundo,

a req nc a e r ca em z,p o nmero de plos da mquina sncrona, o ngulo de carga.


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Se a mquina alimenta uma carga, existe

circulao de correntes nas bobinas doestator, as quais criam um campo E.

Tem-se, portanto a velocidade mecnica eo torque mecnico em um mesmo sentidoe o torque eletromagntico ou apenaseltrico no sentido contrrio, mostrados na

igura a aixo.


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O ngulo delta varia de acordo com o torquemecnico a licado.

Se a vazo de gua da mquina motriz aumentada, aumentando a potncia mecnica,

mantida constante, o ngulo delta aumenta.


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Se por outro lado a potncia eltrica entregue pelogerador aumenta, mantida a vazo de gua constante, o

ngulo delta aumenta.

A preocupao deste estudo est no balano eletro-

mecnico entre a potncia mecnica fornecida ao geradore a potncia eltrica gerada.


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A Figura 4.4 mostra o circuito equivalente da maquinasncrona em regime permanente.


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Dinmica do Rotor da Mquina Sncrona

A Figura acima mostra os torques envolvidos e o sentido derotao da mquina.

onde: mecnico o deslocamento angular do rotor em relao a um referencialfixo em radianos mecnicos,T mecnico o torque mecnico em Nm,

T e o torque eletromagntico ou torque eltrico lquido, jdescontado atrito, ventilao e outros, em Nm.


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Da Figura anterior pode-se escrever:

onde:

J o momento de inrcia do rotor em kgm 2 ,T a o torque de acelerao em Nm.


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REPRESENTAO CLSSICA DE

DE ESTABILIDADE


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Para um perodo de tempo inferior a 1 segundo pertransitrio:

A fem (fora eletromotriz) produzida pelo enrolamde campo na armadura permanece constante,

chamada de tenso transitria, e simbolizada por E

d d d l d b


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A reatncia do circuito da armadura logo aps o distrbbastante reduzida

Esta denominada de reatncia transitria de eixo diretsimbolizada por X d.

A figura mostra o modelo da mquina sncrona (MS) nestasituao


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Caso os enrolamentos amortecedores estejam presee so considerados, so tambm induzidas corre

nestes enrolamentos, que ajudam a manter o enlacefluxo constante.

Assim pode se tambm determinar uma reatncia X


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Assim, pode-se tambm determinar uma reatncia Xe uma tenso E para considerar os efeitos dosenrolamentos amortecedores, que acontece num perodorelativamente curto chamado de perodo subtransitrio

O circuito equivalente da MS nesta condio mostradona figura:


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As constantes de tempo associadas s mudanasmagnitudes das correntes, durante as condies transit

e subtransitrias, so:

Td0 eTd ,Td0 eTd , respectivamente.

As constantes de tempo de circuito aberto so aqu

constantes de tempo de curto-circuito.


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MQUINA SNCRONA DURANTE UM

TRANSITRIO


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O sistema visto por uma mquina sncrona duranteum transitrio causa variao:

na sua tenso terminal

no ngulo do rotor

na req nc a.


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As mudanas repentinas nas correntes de armaduracausam:

correntes induzidas nos enrolamentos amortecedores(ou o ferro do rotor) efeitos subtransitrios

(constantes de tempo da ordem de at 0,1 segundo).


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correntes induzidas no enrolamento de campodevido s mudanas bruscas nas correntes de

armadura - efeitos transitrios(constantes de tempo da ordem de segundos).

enrolamento de campo.

A figura identifica estes efeitos nos perodosb i i i i b i


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subtransitrio e transitrio subsequentes a um impactosobre a rede.

Observando-se a figura , tem-se:OE = valor da corrente inicial

-

AO = valor da corrente inicialps-faltaAGBF = caracterstica da

corrente aps a falta = EF + CGB +AG

EF =caracterstica

da correntede regime permanenteCGB = caracterstica da corrente

transitria, valor inicial EC

subtransitria, valor inicial CA

MTODO PASSO-A-PASSO PARA CLCULO D


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MTODO PASSO A PASSO PARA CLCULO DCURVA DE OSCILAO

Este mtodo emprega uma constante K, obtida emgraus eltricos a partir da equao de oscilao , do

seguinte modo:


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CONSTANTE DE INRCIA H


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Exemplo:No sistema apresentado na figura 37, G 1 umgerador que alimenta um sistema metropolitano oqua representa o por uma arra n n ta .Admitindo que o sistema esteja operando emregime permanente sendo transmitido um fluxo depotncia de 90 MW. Uma falha (falta) trifsica ocorreno meio de uma das linhas de transmisso. Calcular acurva de oscilao para o sistema, durante 0,7

, ,

segundo. Adotar todas as reatncias em pu, na basede 100 MVA e a frequncia do sistema como sendo 60Hz.


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Soluo:


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C l


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Concluso:O estudo da estabilidade fundamental para aanalises de perturbaes no sistema eltrico.

Permite reestruturao do sistema em regimepermanente, mas tambm em regime transitrio

Possui ferramentas para a garantia de conformidadedos resultados do sistema em regime dinmico.


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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS[01]Fitzgerald, A. E.; Charles Kingsley, Jr.; Umans,S. D. ,ElectricMachinery; Sixth Edition, McGraw-Hill Higher Education[02] ANDERSON, P.M. & FOUAD, A.A., Power SystemControl and Stability, The Iowa State University Press, Ames,Iowa, 1977.[03] KUNDUR, P., Power System Stability and Control,EPRI, Power System Engineering Series, McGraw-Hill, 1994.

, . ., ower ystem ta ty - ync ronous

Machines, Volume III, John Wiley & Sons, 1956.

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