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Tabela de frequências

Na primeira aula do estudo da Estatística perguntou-se na turma da Ana, quantos objectos cada aluno tinha trazido para escrever.

Os resultados foram os seguintes:

Para melhor interpretação dos dados construiu-se uma tabela de frequências:

Frequência absoluta de um valor da variável é o número de vezes que esse valor foi observado.

Frequência relativa de um valor da variável é o quociente entre a frequência absoluta do valor da variável e o número total de observações.

1. Campeonato de futebol

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Matemática para a Vida 2008/2009Curso EFA de Operador de Informática

Ficha de Trabalho nº 3Estatística: Tabelas de frequências absolutas e relativas;

Gráficos Circulares;

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Num campeonato de futebol a equipa do Ronaldinho marcou os seguintes golos nas 34 jornadas:

a) Constrói uma tabela de frequências absolutas e relativas.

b) Qual a percentagem de jogos em que foram marcados mais de dois golos?

2. Inquérito à saída de um filme

À saída de um filme perguntou-se a 180 pessoas qual a sua opinião sobre o mesmo. As hipóteses de resposta eram:

Com os dados obtidos construiu-se a tabela:

a) Completa a tabela.

b) Calcula a frequência relativa para cada uma das opiniões manifestadas.

c) Se tivesses de dar uma opinião sobre o filme, baseada no inquérito, o que dirias? Porquê?

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Actividade: Trabalho de Grupo

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Gráficos Circulares

Observa o seguinte gráfico:

Trata-se de um gráfico circular ou sectograma.

O círculo é dividido em sectores circulares cujas amplitudes dos ângulos são proporcionais às suas frequências.

Exemplo 1:

Durante um campeonato, o número de vitórias, de empates e de derrotas de uma equipa desportiva tem a seguinte distribuição:

A partir da informação dada pode-se construir uma tabela de frequências.

Para construir um gráfico circular começa-se por determinar as amplitudes correspondentes aos sectores.

Sector correspondente ao número de vitórias:

Utilizando a regra de três simples, tem-se que:

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Conhecidas as amplitudes dos diversos sectores, com uma régua, um transferidor e um compasso faz-se a construção do diagrama circular, percorrendo as seguintes fases:

Desenhar um círculo e sobre a circunferência marcar um ponto. A partir desse ponto, com o transferidor, marcar um arco de de amplitude.

Tendo o primeiro sector marcado, os restantes são obtidos, como é sugerido na figura abaixo.

Assim, os resultados podem ser representados no seguinte diagrama circular:

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Exemplo 2:

Os 180 alunos do 7º ano de uma escola responderam à seguinte pergunta: “Quantas vezes, por mês, vais ao cinema?”

Depois da organização e da análise das 180 respostas, começou a ser preparada a apresentação dos resultados num diagrama circular.

Sabe-se que 81 alunos responderam que iam ao cinema uma vez por mês.

a) Determina o valor de a.

b) Quantos alunos responderam que não iam ao cinema?

c) Quantos alunos vão ao cinema mais do que duas vezes por mês?

Resolução:

a)

O valor de a é 162 graus.

b)

Houve 54 alunos que responderam que não iam ao cinema.

c) Pela informação dada, sabe-se que 15% dos alunos vão ao cinema duas vezes por mês.

15% de 180 alunos é .

Há 27 alunos que vão ao cinema duas vezes, 81 vão uma vez e 54 não vão ao cinema. Então, os restantes alunos, ou seja,

, vão ao cinema mais de duas vezes por mês.

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Exercícios:1. O gráfico circular mostra os resultados de um clube de futebol em 60 jogos efectuados.

a) No gráfico falta indicar a percentagem de vitórias. Qual é essa percentagem?

b) Verifica que o clube perdeu 15 jogos.

c) Pela vitória o clube ganha 3 pontos, pelo empate 1 ponto e pela derrota 0 pontos. Qual é a pontuação da equipa no final dos 60 jogos?

2. Para uma junta de freguesia concorreram quatro partidos. Dos possíveis eleitores verificou-se que 25% votaram lista A, 22% votaram lista B, 12% votaram lista C e 8% votaram lista D. não se registaram votos brancos nem nulos.

a) Qual foi a percentagem de abstenção?

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b) Constrói um gráfico circular de acordo com a informação dada.

c) Se a lista D teve 160 votos, qual era o número total de possíveis eleitores da freguesia?

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3. Perguntou-se ao Pedro como passa as 24 horas de um dia normal.

a) Com a informação dada constrói um gráfico circular.

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