ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE NO ENSINO FUNDAMENTAL: … · Habilidades de Probabilidade e...

XIII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Educação Matemática com as Escolas da Educação Básica:

Interfaces entre pesquisas e salas de aula

14 a 17 de Julho de 2019 | Arena Pantanal – Cuiabá/MT

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ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE NO

ENSINO FUNDAMENTAL:UMA ABORDAGEM

INTEGRADA

XIII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA14 a 17 de Julho de 2019 | Arena Pantanal – Cuiabá/MT

Equipe do Projeto Fundão – Estatística e

Probabilidade no Ensino Fundamental


Apresentação:

• Habilidades de estatística e probabilidade dos anos iniciais ao

sexto ano do Ensino Fundamental da BNCC.

• Abordagens integradas para trabalhar mais de uma

habilidade.

• Proposta específica de abordagem integrada para o sexto ano.


BNCC – Ensino Fundamental Estatística e Probabilidade

• Na unidade temática de estatística e probabilidade serão

estudados a incerteza e o tratamento de dados.

• Baseia-se no fato de que todos os cidadãos precisam

desenvolver habilidades para coletar, organizar, representar,

interpretar e analisar dados em uma variedade de contextos,

de maneira a fazer julgamentos bem fundamentados e tomar

as decisões adequadas.


Habilidades de Probabilidade e Estatística

• Analisando-se as habilidades apresentadas para a unidade temática de Estatística e Probabilidade é possível perceber que há três temas nucleares sempre presentes em todos os anos:

1. Probabilidade

2. Tratamento de dados (organização em tabelas, construção de gráficos, etc.)

3. Realização de pesquisas.

Nossa proposta: ensinar estatística e probabilidade trabalhando conjuntamente os três objetos do conhecimento.


Primeiro Ano: Habilidades

(EF01MA20) Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como “acontecerácom certeza”, “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”, em situações docotidiano. (Probabilidade)

(EF01MA21) Ler dados expressos em tabelas e em gráficos de colunas simples.(Tratamento de dados)

(EF01MA22) Realizar pesquisa, envolvendo até duas variáveis categóricas deseu interesse e universo de até 30 elementos, e organizar dados por meio derepresentações pessoais. (Realização de pesquisas e tratamento de dados)


Exemplo:

Primeiro Ano: Objetos Do Conhecimento E Habilidades


(EF05MA22) Apresentar todos os possíveis resultados de um experimentoaleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.(Probabilidade)

(EF05MA23) Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado emeventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance deocorrer (equiprováveis). (Probabilidade)

(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas egráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou aoutros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo desintetizar conclusões. (Tratamento de dados)

(EF05MA25) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas,organizar dados coletados por meio de tabelas, gráficos de colunas, pictóricos ede linhas, com e sem uso de tecnologias digitais, e apresentar texto escrito sobrea finalidade da pesquisa e a síntese dos resultados. (Realização de pesquisa etratamento de dados)

Quinto Ano: Habilidades


Sexto Ano: Habilidades

(EF06MA30) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a pornúmero racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse númerocom a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos. (Probabilidade)

(EF06MA31) Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos(título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico. (Tratamento dedados)

(EF06MA32) Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobrecontextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, entre outros, apresentadas pelamídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com oobjetivo de sintetizar conclusões. (Tratamento de dados)

(EF06MA33) Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociaisescolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para o registro,representação e interpretação das informações, em tabelas, vários tipos de gráficos etextos. (Realização de pesquisa e tratamento de dados)

(EF06MA34) Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relaçõesentre os objetos representados (por exemplo, posição de cidades considerando asestradas que as unem, hierarquia dos funcionários de uma empresa etc.) (Tratamentode dados)


Construção de uma abordagem integrada a partir de exercícios do material da

Secretaria Municipal de Educação - RJ

• A seguir, apresentaremos dois exercícios retirados do MaterialDidático Carioca – Primeiro semestre de 2019 – Prefeitura doRio de Janeiro.

• Os dois exercícios estão adequadamente inseridos em seção deTratamento da informação, conforme estabelecido nos PCN’snos anos finais do século XX.

• No entanto, a BNCC passou a dar uma importância muito maiorà Estatística e Probabilidade, incluindo-as como uma das cincounidades temáticas de Matemática no Ensino Fundamental,passando a usar o termo Estatística no lugar de Tratamento dainformação.


Atividade proposta no material da SME-RJ para o sexto ano como Tratamento da Informação

1. Leia o gráfico apresentado a seguir e responda

a) Em que dia da semana houve a maior quantidade de visitantes? b) Em que dia da semana houve menos visitantes? c) Quantas pessoas, ao todo, visitaram o Parque do Ibirapuera nesses

cinco dias?


Atividade proposta no material da SME-RJ para o sexto ano como Tratamento da Informação

1. Leia o gráfico apresentado a seguir e responda

a) Em que dia da semana houve a maior quantidade de visitantes? b) Em que dia da semana houve menos visitantes? c) Quantas pessoas, ao todo, visitaram o Parque do Ibirapuera nesses

cinco dias?

Como transformar essaatividade de modo atrabalhar as habilidades deEstatística e Probabilidadeda BNCC para o sexto ano?


Propostas Integradas

Uma proposta integrada deverá conter pelo menos

1. a proposição de um problema a ser investigado;

2. a definição de informações relevantes para resolver o problema;

3. a coleta de dados para resolver o problema;

4. o tratamento dos dados obtidos e

5. a análise dos resultados – probabilidade.


Proposta de atividade para o sexto ano

• A seguir apresentaremos uma proposta elaboradapela equipe do Projeto Fundão para trabalhar, deforma integrada, habilidades de Estatística eProbabilidade da BNCC para o sexto ano do EnsinoFundamental.

• A característica escolhida para ser trabalhada nessaatividade foi “o uso de óculos”.


Proposta de atividade para o sexto ano

• A razão para essa escolha envolve interdisciplinaridade com aárea de Ciências, que inclui no sexto ano a habilidade:(EF06CI08) explicar a importância da visão (captação einterpretação das imagens) na interação do organismo com omeio e, com base no funcionamento do olho humano,selecionar lentes adequadas para a correção de diferentesdefeitos da visão.

• Existem muitas outras possibilidades de escolha de tema,olhando habilidades do sexto ano das outras áreas deconhecimento.


Competências gerais da Educação Básica - BNCC

• Nessa proposta a seguintes competência geral daBNCC é trabalhada:

(5) Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais deinformação e comunicação de forma crítica,significativa, reflexiva e ética nas diversas práticassociais (incluindo as escolares) para se comunicar,acessar e disseminar informações, produzirconhecimentos, resolver problemas e exercerprotagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.


Competências específicas da Matemática - BNCC

• Algumas competências específicas de Matemática (de9) da BNCC são trabalhadas, entre elas:

(4) Fazer observações sistemáticas de aspectosquantitativos e qualitativos presentes nas práticassociais e culturais, de modo a investigar, organizar,representar e comunicar informações relevantes, parainterpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente,produzindo argumentos convincentes.


Etapa 1 da abordagem integrada:Proposição de um problema

• O professor poderá propor, na discussão com sua turma,questionamentos do tipo:

I. Será que há mais meninos do que meninas que usamóculos?

II. Qual a porcentagem de meninos do sexto ano dessa turmausam óculos?

III. Será que a porcentagem de meninos do sexto ano na Escolaque usam óculos é maior do que a porcentagem de meninosdessa turma que usam óculos?


O questionário a ser respondido pelos alunos está disponível no link:

http://bit.ly/2J3zDbq

ou via QRcode (abaixo). Há também uma versão impressa do questionário.

http://bit.ly/2J3zDbq


Coleta de dados

• O questionário foi aplicado a três turmas de sexto ano, duas darede privada e uma da rede municipal.

• Nos exemplos a seguir, consideramos os 57 alunos queresponderam o questionário como um único grupo.


Coleta de dados

• Quando os alunos respondem pelo link, os dadosautomaticamente são registrados em uma planilha.

• Na impossibilidade de responder pelo link, é possívelresponder em versão impressa do questionário.

• Nesse último caso será necessário depois, digitar as respostasem uma planilha para o posterior tratamento dos dados.

• Os dados obtidos de 57 estudantes do sexto ano do EnsinoFundamental foram todos obtidos via preenchimento diretono Google forms de tal modo que ao final, o aplicativo gerouuma planilha com todas as informações.


Tratamento de dadosusando tecnologia

• Disponibilizaremos em nosso site um roteiro sobre como obterum resumo das informações obtidas sem ter que contarmanualmente as respostas de cada pergunta e mostrar comoconstruir gráficos a partir dos resumos obtidos.

• No slide a seguir, veja uma parte da planilha gerada.


Atividades:

1) Construção de gráficos;

2) Análise de associação entre duasvariáveis qualitativas;

3) Incluindo a probabilidade.


1) Construção de gráficos:


1) Construção de gráficos


2) Investigação de associação entre duas variáveis qualitativas (categóricas)


• Se sortearmos um aluno desse grupo, o que é mais provável: que ele useóculos ou que ele não use óculos? Por quê?

• É possível sortear um aluno desse grupo que use óculos? Por quê?

• Realize simulações de sorteios de alunos desse grupo usando as caixas comduas cores de borracha: a cor mais frequente tem 44 unidades e a cormenos frequente tem 13 unidades.

Complete a tabela 7 com a colaboração dos três grupos.

Compare a frequência relativa de sorteios de alunos que não usam óculos coma proporção do conjunto dada por 44/57≈0,77.

3) Incluindo a Probabilidade


Outras análises

• Nesse material há diversas outras possibilidades de análises aserem desenvolvidas.

• Por exemplo, será que existe alguma relação entre o uso deóculos e a intensidade de uso do celular?

• Veja a seguinte notícia publicada no G1 em 13 de abril de 2019:Casos de miopia aumentam sob alerta de que o estilo de vidadas crianças tenha relação com a epidemia. OMS estima que,em 2050, mais da metade da população mundial seja afetadapelo problema.

https://g1.globo.com/ciencia-e-saude/viva-voce/noticia/2019/04/13/casos-de-miopia-aumentam-sob-alerta-de-que-o-estilo-de-vida-das-criancas-tenha-relacao-com-a-epidemia.ghtml

https://g1.globo.com/ciencia-e-saude/viva-voce/noticia/2019/04/13/casos-de-miopia-aumentam-sob-alerta-de-que-o-estilo-de-vida-das-criancas-tenha-relacao-com-a-epidemia.ghtml


Conclusão

Características de uma abordagem integrada de Estatística e Probabilidade

• Deve incluir um problema a ser resolvido.

• Para resolver o problema será necessário ir em busca de dados.

• Os dados deverão ser tratados.

• Os resultados obtidos devem ser analisados.

• Problemas envolvendo probabilidade deverão ser incluídos no contexto do problema analisado.

• A interdisciplinaridade deve ser estimulada.

• Na proposição de exercícios recomenda-se usar os dados obtidos na pesquisa realizada pelos alunos.

• Recomenda-se o uso de tecnologia para simplificar tanto a vida do aluno, como a do professor.


www.matematica.projetofundao.ufrj.br/pfundaoestatistica.wordpress.com/


Referências:

ABE. Reflexões a respeito dos conteúdos de probabilidade e estatística na escola no Brasil -uma proposta. 2015. Disponível em: <https://goo.gl/OBtwpv>. Acesso em: 18 mar. 2019.BARBOSA, Maria Tereza Serrano; DE SOUZA VELASQUE, Luciane; SILVA, Alexandre Sousa. O Letramento Estatístico na Formação dos Professores: Um Tutorial Metodológico. VIDYA, v. 36, n. 2, p. 397-408, 2016.

BRASIL. Ministério da Educação/SEF. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 1997.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Curricular Comum. 2018. Disponível em <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/>. Acesso em mar. 2019.

CAZORLA, Irene et al. Estatística para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Brasília: Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM. 2017.

FRANKLIN, Christine et al. Guidelines for assessment and instruction in statistics education(GAISE) report. Alexandria: American Statistical Association, 2007.

GAL, Iddo. Statistical literacy. In: The challenge of developing statistical literacy, reasoningand thinking. Springer, Dordrecht, p. 47-78, 2004.

http://basenacionalcomum.mec.gov.br/

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