CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DO PARAN Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica e Informtica Industrial

DISSERTAO Apresentada ao CEFET-PR para a obteno do ttulo de

MESTRE EM CINCIAS por

JOSMAR IVANQUI

ESTEIRA ELETRNICA COM VELOCIDADE CONTROLADA POR LGICA FUZZY

Banca Examinadora: Presidente e Orientadora: LCIA VALRIA RAMOS DE ARRUDA (PROF. DRA.) Examinadores: PERCY NOHAMA (PROF. DR.) RUI FRANCISCO MARTINS MARAL (PROF. DR.) VERA LUCIA ISRAEL (PROF. DRA.) Curitiba, fevereiro de 2005. CEFET - PR CEFET - PR PUC - PR CEFET-PR

JOSMAR IVANQUI

ESTEIRA ELETRNICA COM VELOCIDADE CONTROLADA POR LGICA FUZZY

Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica e Informtica Industrial do Centro Federal de Educao Tecnolgica do Paran, como requisito parcial para a obteno do titulo de Mestre em Cincias rea de concentrao: Informtica Industrial. Orientadora: Professora Dra. Lcia Valria R. de Arruda

Curitiba 2005

- ii -

AGRADECIMENTOS minha orientadora, Lcia Valria, pela oportunidade e por seu apoio ao longo deste trabalho. Aos colegas da Informtica Industrial, pelo timo ambiente de trabalho. Aos colegas do CEFET - PONTA GROSSA, que muito contriburam para realizao deste trabalho. Aos colegas que prestaram a sua colaborao, submetendo-se aos ensaios da esteira. A todos os professores do CPGEI pela ajuda.

- iii -

Agradeo a Deus pela vida, e a compreenso de minha esposa, sem a qual a realizao de qualquer trabalho ficaria impossvel.

- iv -

SUMRIO

LISTA DE FIGURAS...........................................................................................................VII LISTA DE TABELAS ........................................................................................................... IX LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ............................................................................ X RESUMO...............................................................................................................................XII ABSTRACT ........................................................................................................................ XIII 1 INTRODUO ................................................................................................................1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 3 3.1 3.2 3.3 4 4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.4 4.5 4.6 IDENTIFICAO DO PROBLEMA........................................................................1 MOTIVAO............................................................................................................2 OBJETIVO .................................................................................................................2 ESTRUTURA DA DISSERTAO .........................................................................3 HISTRICO DO CONTROLE FUZZY.....................................................................4 APLICAES GERAIS DO CONTROLE FUZZY ..................................................5 SISTEMAS DE CONTROLE BASEADOS EM LGICA FUZZY ..........................8 Fuzzificao e funes de pertinncia ..............................................................11 A base de conhecimento ...................................................................................13 Base de regras ...................................................................................................14 A mquina de inferncia...................................................................................17 Defuzzificao ..................................................................................................21 INTRODUO........................................................................................................25 UTILIZANDO A FREQNCIA CARDACA PARA GRADUAR A EXERCCIOS NA ESTEIRA ..................................................................................29 INTRODUO........................................................................................................33 SENSOR REED SWITCH.....................................................................................34 SENSOR DE FREQNCIA CARDACA ............................................................36 Placa de amplificao do sinal do sensor de FC...............................................37 MICROCONTROLADOR.......................................................................................40 INVERSOR DE FREQNCIA..............................................................................43 MOTOR....................................................................................................................43 -v-

FUNDAMENTOS DE CONTROLE FUZZY.................................................................4

CONTROLE DE FREQUNCIA CARDACA ..........................................................25

INTENSIDADE DOS EXERCCIOS ..................................................................................28

CONTROLE FUZZY DE VELOCIDADE: HARDWARE..........................................33

5

CONTROLE FUZZY DE VELOCIDADE: SOFTWARE...........................................45 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.6 5.6.1 5.6.2 INTRODUO........................................................................................................45 O USO DA FERRAMENTA C++ ...........................................................................46 MDULOS DO SISTEMA DE CONTROLE.........................................................46 INTERFACE COM O USURIO ...........................................................................47 Tela de controle de velocidade fuzzy ................................................................47 Tela de dados pessoais......................................................................................50 Tela de Controle ...............................................................................................53 Funo de fuzzificao para varivel de entrada freqncia cardaca ..............57 Funo de fuzzificao para varivel de entrada rotao .................................60 Funo de fuzzificao para varivel de sada rotao .....................................61 BASE DE REGRA PARA CONTROLE DA ESTEIRA.........................................66 REGRAS DE INFERNCIA ...........................................................................67 IMPLICAO E AGREGAO DE REGRAS.............................................67 RESULTADOS EXPERIMENTAIS .......................................................................70 RESULTADOS PRTICOS....................................................................................91 DIFICULDADES E TRABALHOS FUTUROS .....................................................91 DESCRIO DO SISTEMA DE CONTROLE FUZZY .........................................56

6

RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................70 6.1

7

CONCLUSO.................................................................................................................90 7.1 7.2

8 9

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .........................................................................93 APNDICE A .................................................................................................................98 9.1 FLUXOGRAMA ROTINA DO PIC........................................................................98 APNDICE B............................................................................................................103 10.1 CONFIGURAO DO INVERSOR.....................................................................103

10

- vi -

LISTA DE FIGURASFigura 2-1 Modelo para um sistema de controle .....................................................................9 Figura 2-2 Operador humano uma analogia do controlador fuzzy...........................................9 Figura 2-3 Diagrama em blocos de um controlador fuzzy .....................................................11 Figura 2-4 Diferena entre sistema crisp e fuzzy...................................................................12 Figura 2-5 Base de conhecimento .........................................................................................13 Figura 2-6 Superfcie de controle gerada pela base de regras da Tabela 2.1.........................16 Figura 2-7 Resultado de diferentes mtodos de defuzzificao.............................................23 Figura 3-1 Controle em malha fechada para atingir um incremento linear na FC ................30 Figura 3-2 Intervalo entre dois picos num eletrocardiograma...............................................30 Figura 3-3 Ritmo cardaco.....................................................................................................31 Figura 3-4 Tempo entre batimento versus freqncia cardaca.............................................32 Figura 4-1 Diagrama funcional da esteira inteligente ...........................................................34 Figura 4-2 Chave reed switch................................................................................................35 Figura 4-3 Circuito disparador Schmitt no inversor.............................................................35 Figura 4-4 Curva caracterstica de um circuito Schmitt ........................................................36 Figura 4-5 Sensor de batimentos cardacos. ..........................................................................36 Figura 4-6 Sensor preso a extremidade do dedo....................................................................37 Figura 4-7 Diagrama do esquemtico do sensor de batimento cardaco ...............................38 Figura 4-8 Amplificador no inversor do sinal proveniente do fototransistor ......................38 Figura 4-9 Circuito disparador Schmitt com potencimetro de ajuste ..................................39 Figura 4-10 Circuito RC ........................................................................................................40 Figura 4-11 Esquemtico da placa de controle fsico............................................................42 Figura 4-12 Foto da placa de controle ...................................................................................44 Figura 4-13 Foto do motor acoplado a esteira eltrica. .........................................................44 Figura 5-1 Diagrama IHM, comunicao, banco de dados e placa de controle ....................45 Figura 5-2 Apresentao geral das telas do sistema e comunicao com banco de dados....48 Figura 5-3 Tela de apresentao do software de controle .....................................................48 Figura 5-4 Tela de histrico de uso .......................................................................................50 Figura 5-5 Tela de cadastro ...................................................................................................52 Figura 5-6 Barra de navegao..............................................................................................53 Figura 5-7 Tela de controle ...................................................................................................54

- vii -

Figura 5-8 Tela satisfao do cliente.....................................................................................55 Figura 5-9 Tela sobre o software .......................................................................................55 Figura 5-10 Zona alvo de treinamento em funo da idade ..................................................56 Figura 5-11 Funo de pertinncia da freqncia cardaca para idade de 20 anos ...............59 Figura 5-12 Funo de pertinncia da freqncia cardaca para idade de 35 anos ...............59 Figura 5-13 Curva de pertinncia da funo de rotao ........................................................61 Figura 5-14 Curva de pertinncia da funo de sada para IMC menor de 25 ......................65 Figura 5-15 Curva de pertinncia da funo de sada para IMC igual a 40 ..........................65 Figura 5-16 Superfcie da base de regras, para as condies: idade igual a 36 e IMC igual a 28 ......................................................................................................................................67 Figura 5-17 Simulao no MATLAB do sistema fuzzy com IMC = 28 e Idade = 36 anos..69 Figura 6-1 Pertinncia da freqncia cardaca para ensaio I .................................................72 Figura 6-2 Pertinncia da rotao de sada para ensaio I ......................................................72 Figura 6-3 Superfcie gerada para perfil do usurio do ensaio I ...........................................73 Figura 6-4 Grfico dos resultados obtidos a partir do ensaio I..............................................73 Figura 6-5 Grfico parcial dos resultados obtidos no ensaio I ..............................................74 Figura 6-6 Pertinncia da freqncia cardaca para ensaio II................................................76 Figura 6-7 Pertinncia da rotao de sada para ensaio II .....................................................77 Figura 6-8 Superfcie gerada para perfil do usurio do ensaio II ..........................................77 Figura 6-9 Grfico dos resultados obtidos a partir do ensaio II ............................................78 Figura 6-10 Pertinncia da freqncia cardaca para ensaio III ............................................80 Figura 6-11 Pertinncia da rotao de sada para ensaio III..................................................80 Figura 6-12 Superfcie gerada para perfil do usurio do ensaio III.......................................81 Figura 6-13 Grfico dos resultados obtidos a partir do ensaio III .........................................81 Figura 6-14 Pertinncia da freqncia cardaca para ensaio IV ............................................83 Figura 6-15 Pertinncia da rotao de sada para ensaio IV..................................................84 Figura 6-16 Superfcie gerada para perfil do usurio do ensaio IV.......................................84 Figura 6-17 Grfico dos resultados obtidos a partir do ensaio IV.........................................85 Figura 6-18 Pertinncia da freqncia cardaca para ensaio V .............................................86 Figura 6-19 Pertinncia da rotao de sada para ensaio V...................................................87 Figura 6-20 Superfcie gerada para perfil do usurio do ensaio V ........................................87 Figura 6-21 Grfico dos resultados obtidos a partir do ensaio V ..........................................88 Figura 10-1 Esquema de ligao do inversor de freqncia................................................103

- viii -

LISTA DE TABELASTabela 2.1 Representao do conjunto de regras ..................................................................15 Tabela 3.1 Tabela de Borg.....................................................................................................27 Tabela 5.1 Tabela de ndice de massa corporal. ....................................................................52 Tabela 5.2 Caractersticas para estabelecer a funo de pertinncia da varivel freqncia cardaca.............................................................................................................................58 Tabela 5.3 Caractersticas para estabelecer a funo de pertinncia da varivel rotao .....60 Tabela 5.4 Caractersticas para estabelecer a funo de pertinncia da varivel velocidade de sada ..................................................................................................................................62 Tabela 5.5 Caractersticas para estabelecer a funo de pertinncia da varivel velocidade de sada com RIMC = 0.........................................................................................................63 Tabela 5.6 Caractersticas para estabelecer a funo de pertinncia da varivel velocidade de sada com RIMC = 15.......................................................................................................64 Tabela 5.7 Mapa de regras fuzzy para o sistema de controle.................................................66 Tabela 6.1 Caractersticas dos ensaios ..................................................................................70 Tabela 6.2 Perfil do usurio para o ensaio I ..........................................................................71 Tabela 6.3 Valores de erro no ensaio I ..................................................................................75 Tabela 6.4 Perfil do usurio para o ensaio II.........................................................................76 Tabela 6.5 Valores de erro no ensaio II.................................................................................78 Tabela 6.6 Perfil do usurio para o ensaio III........................................................................79 Tabela 6.7 Valores de erro no ensaio III ...............................................................................82 Tabela 6.8 Perfil do usurio para o ensaio IV .......................................................................83 Tabela 6.9 Valores de erro no ensaio IV ...............................................................................85 Tabela 6.10 Perfil do usurio para o ensaio V.......................................................................86 Tabela 6.11 Valores de erro no ensaio V...............................................................................88

- ix -

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS A AM bpm D DM F FC FCI FCM FCN FCS fs IMC LTP M MN NG NP ns p PG PP QRS RA RIMC RN rpm T TR-R ui Funo de Pertinncia Acelerar Acelerar muito Batimentos por minuto Desacelerar Desacelerar muito Freqncia Freqncia cardaca Freqncia cardaca inferior Freqncia cardaca mxima Freqncia cardaca normal Freqncia cardaca superior Freqncia sncrona do estator ndice massa corporal Ponto de desengate inferior Manter Nmero total de elementos Negativo e Grande Negativo e Pequeno Rotao sncrona Nmero de plos Positivo e Grande Positivo e Pequeno Tempo de durao de um pico Rotao acelerada Fator de reduo de ndice de massa corporal Rotao nominal Rotaes por minuto Perodo Tempo de ciclo cardaco Posio do centride da funo de pertinncia individual

-x-

UTP VCC Vcen Vref vs ZE M O,k(ui) OUT

Ponto de desengate superior Tenso de alimentao Tenso central Tenso de referncia Velocidade de sada Nulo ou Zero m-simo elemento onde se obtenha o mximo da funo de pertinncia Pontos em que ocorrem os mximos das funes de pertinncias de sada rea de uma funo de pertinncia

- xi -

RESUMOO trabalho apresenta o desenvolvimento de um sistema inteligente, baseado em lgica fuzzy, o qual controla a velocidade de uma esteira ergomtrica com a finalidade de minimizar os riscos da atividade cardaca do usurio, permitindo ainda maximizar os benefcios que a atividade fsica pode proporcionar ao usurio deste equipamento. O controlador inteligente desenvolvido foi baseado na tcnica de controle fuzzy, possuindo por isso um software simplificado. Alm disto o hardware desenvolvido foi baseado em circuitos eletrnicos simples e de baixo custo, o que permite sua instalao nos mais diversos tipos de esteiras existentes no mercado. A contribuio tcnico cientifica do equipamento desenvolvido um controlador adaptativo que gerado de acordo com o perfil do usurio, isto , para um conjunto de caractersticas tais como: idade, condicionamento fsico, ndice de massa corporal e zona de treinamento desejada. O sistema constri automaticamente um controlador fuzzy capaz de manter a atividade cardaca do usurio dentro da faixa de segurana indicada pelos mdicos e / ou fisioterapeutas, de acordo com as caractersticas fornecidas. O equipamento desenvolvido, hardware e software, so descritos detalhadamente e os resultados dos testes realizados com diversos usurios so comparados a valores simulados por um software dedicado a controle industrial, apresentando uma discrepncia inferior a 10%. O sistema tambm apresentou resultados de maneira a garantir a integridade fsica de quem fez uso do equipamento, no tendo, em momento algum, ultrapassado o valor de freqncia cardaca mxima permitida para o usurio. E ainda, manteve a freqncia cardaca numa faixa entre 60 a 85% da freqncia cardaca mxima, constatando a eficincia do controlador. Palavras Chave Lgica Fuzzy; Esteira Eltrica, Freqncia Cardaca, Controle de velocidade.

- xii -

ABSTRACTThe aim of this work is to develop an intelligent system to speed control of a treadmill. The intelligent control system minimizes the risks of the users cardiac activity, allowing the maximization of the benefits that the physical activity can grant the user of this equipment. The developed intelligent controller is based on fuzzy control techniques, and has a simplified software. Besides, the developed hardware is based on cheaper and simpler electronic circuits, which allows its installation on driver kinds of treadmills existing in the market. The main characteristic of the developed equipment and that a controller adaptable is generated in agreement with the user`s profile, that is, for a group of such characteristics lite age, physical conditioning, index of corporal mass and training area recommended. The system builds a controller fuzzy automatically inside capable of maintaining the user`s heart activity of suitable safetys strip for the doctors and / or physiotherapists, in agreement with the supplied characteristics. The developed equipment, its hardware and software, is described in full detail and the results of the tests accomplished with several users are compared to simulated values by a software dedicated to industrial control, presenting an inferior discrepancy of 10%. The system also presents way results that guarantee the physical integrity of who made use of the equipment, it doesn't tend, at any time, outdated the value of maximum heart frequency allowed for the user. It is still, maintained the heart frequency in a strip among 60 to 85% of the maximum heart frequency, verifying the controller's efficiency. Key words Fuzzy Logic, electric treadmill, heart rate, speed control

- xiii -

1

CAPITULO 1

1

INTRODUO

1.1

IDENTIFICAO DO PROBLEMA A inatividade uma caracterstica das sociedades modernas, em que o progresso e a

tecnologia reduzem a necessidade da atividade fsica, antes fundamental para a sobrevivncia do ser humano. A associao entre o sedentarismo e a ocorrncia de doenas cardiovasculares j foi estabelecida h quase cinco dcadas, tendo sido demonstrada uma clara relao de dose e efeito entre a prtica de atividades fsicas e a ocorrncia de eventos coronarianos fatais e no-fatais1. O ato de caminhar funciona como efeito preventivo para vrios problemas cardiovasculares2. Alm disto, h outros efeitos benficos da caminhada para o organismo, tais como: a reduo da gordura corporal, contribuindo para a manuteno do peso ideal, a melhoria da funo respiratria, reduo dos nveis sanguneos de colesterol e triglicrides, a reduo da ansiedade e depresso, regularizao do sono e, conseqentemente, um melhor desempenho intelectual e maior equilbrio emocional. A caminhada pode, ainda, ser considerada, uma forma de lazer. A ocorrncia de descompassos no ritmo cardaco, conhecidos como arritmias cardacas, pode ser destituda de qualquer significado clnico, bem como, em casos especiais, representar uma ameaa vida. Um dos fatores responsveis pela ocorrncia dessas arritmias a liberao de grandes quantidades de adrenalina durante momentos de grande tenso emocional ou durante exerccio fsico intenso e abrupto. O treinamento fsico diminui a quantidade de adrenalina que liberada durante situaes crticas, reduzindo o impacto sobre o corao. Um indivduo bem condicionado fisicamente possui duas vezes e meia o risco de ter uma parada cardaca, enquanto no sedentrio esta possibilidade de cem vezes, durante o mesmo exerccio intenso e abrupto1. Existe atualmente pouca dvida de que a prtica regular de exerccios esteja relacionada a uma menor mortalidade por problemas cardiovasculares. Os estudos apontam,

1 2

http://www.abcdocorposalutar.com.br 23/04/2003 http://www.bibliomed.com.br 23/04/2003

2 via de regra, sempre na mesma direo, evidenciando a importncia de manter uma vida fisicamente ativa para poder viver mais e melhor. Como fazer caminhadas em lugares destinados especificamente para isto, ou nas ruas das cidades, tem se constitudo cada vez mais uma fonte de risco a prpria vida, h uma busca por outros meios que disponibilizem mais segurana, e que independam at mesmo das condies climticas, e neste sentido que as esteiras ergomtricas vem ganhando cada vez mais mercado na ltima dcada.

1.2

MOTIVAO Com a reduo de preos das esteiras ao longo dos anos, cada vez mais pessoas

possuem o equipamento em casa, passando a fazer exerccios sem acompanhamento mdico, o que pode levar a problemas de arritmias, como os citados acima, uma vez que a carga de exerccios aerbicos depende de vrios fatores individuais como, por exemplo, condicionamento fsico, idade, peso, etc. Alm disto, as esteiras puramente mecnicas trazem ainda uma desvantagem em relao s motorizadas. Como a sua movimentao depende exclusivamente do esforo do usurio h um grande impacto nas articulaes, e isto ao longo do tempo, pode resultar em graves leses. J as esteiras motorizadas com sistemas de controle eletrnicos causam um impacto menor nas articulaes porm no possuem nenhum dispositivo que respeite a capacidade cardiovascular dos seus usurios. Na maioria dos casos simplesmente disponibilizado ao usurio a leitura de parmetros, tais como: quantidade de caloria, quilometragem percorrida, tempo e at mesmo o batimento cardaco, cabendo ao usurio a anlise destes dados. No entanto, o indivduo continua susceptvel aos riscos em caso de arritmia cardaca, j que os equipamentos no possuem dispositivos de alerta ou segurana, relacionados a este tipo de problema e principalmente apresentam poucas possibilidades de treinamento adaptvel ao perfil do usurio.

1.3

OBJETIVO Diante deste quadro, buscou-se desenvolver um controlador aplicado a esteira

eletrnica onde as caractersticas de cada usurio fossem respeitadas, idade, obesidade e freqncia cardaca de treinamento, ou seja, a limitao fsica do indivduo considerada pelo

3 sistema desenvolvido que seleciona automaticamente os parmetros de controle e funcionamento da esteira, assegurando, assim, que o ritmo cardaco mantenha-se dentro de uma faixa que trar maiores benefcios aos seus usurios. Para desenvolvimento de uma esteira com tais funcionalidades e cujos parmetros de controle esto condicionados a fatores humanos, torna-se necessria a utilizao de uma tecnologia que permita construir um sistema de controle simples, rpido, de baixo custo, de fcil reconfigurao, que no demande grande esforo computacional e, sobretudo, que seja facilmente adaptvel s caractersticas do usurio. Optou-se ento por utilizar um controlador fuzzy, que rene estas caractersticas conforme metodologia descrita por (PASINO e YURKOVICH, 1997).

1.4

ESTRUTURA DA DISSERTAO Neste captulo foi exposta a principal motivao para a realizao do trabalho,

enfocando a importncia do controle inteligente da esteira, pois este tem um papel fundamental para adequao do sistema ao perfil do usurio. O capitulo 2 apresenta uma breve reviso bibliogrfica da literatura de controle fuzzy, e tambm a aplicao geral dos controladores com exemplos em diversas reas. O captulo 3 apresenta uma breve reviso da rea biomdica ligada ao desenvolvimento de dispositivos de controle cardaco, na qual se insere o sistema desenvolvido nesta dissertao. O capitulo 4 trata da metodologia utilizada para a captao e implementao do sistema fsico, ou seja, descreve-se o hardware do controlador desenvolvido. O capitulo 5 descreve a estrutura lgica de programao para o controlador, isto o software baseado em lgica fuzzy e a interface homem mquina desenvolvidos. O capitulo 6 traz os resultados experimentais, que foram adquiridos utilizando-se a esteira desenvolvida. O capitulo 7 faz a avaliao dos resultados obtidos e a concluso do trabalho.

4

CAPITULO 22 FUNDAMENTOS DE CONTROLE FUZZY

2.1

HISTRICO DO CONTROLE FUZZY Aristteles, filsofo grego (384 - 322 a.C.), foi o fundador da cincia da lgica, e

estabeleceu um conjunto de regras rgidas para que concluses logicamente vlidas pudessem ser aceitas. O emprego da lgica de Aristteles leva a uma linha de raciocnio baseado em premissas e concluses. Como por exemplo: se observado que "todo ser vivo mortal" (premissa 1), a seguir constatado que "Sara um ser vivo" (premissa 2), como concluso tem-se que "Sara mortal" (concluso). Desde ento, a lgica ocidental, assim chamada, tem sido binria, isto , uma declarao falsa ou verdadeira, no podendo ser ao mesmo tempo parcialmente verdadeira e parcialmente falsa. Esta suposio e a lei da no contradio, que estabelece que "U e no U" cobrem todas as possibilidades, formam a base do pensamento lgico ocidental. A lgica de Aristteles trata com valores "verdade" das afirmaes, classificando-as como verdadeiras ou falsas. No obstante, muitas das experincias humanas no podem ser classificadas simplesmente como verdadeiras ou falsas, sim ou no, branco ou preto. Na verdade, entre a certeza de ser e a certeza de no ser, existem infinitos graus de incerteza. Esta imperfeio intrnseca informao, representada numa linguagem natural, tem sido tratada matematicamente no passado com o uso da teoria das probabilidades. A Lgica Fuzzy viola estas suposies. O conceito de dualidade, estabelecendo que algo pode e deve coexistir com o seu oposto, faz a Lgica Fuzzy parecer natural e at mesmo inevitvel. A realidade mais ou menos incerta, vaga e ambgua (BOJADZIEV e BOJADZIEV, 1995). O conceito de conjunto Fuzzy foi introduzido, em 1965, por Lotfi A. Zadeh (Universidade da Califrnia, Berkeley). Em meados da dcada de 60, Zadeh observou que os recursos tecnolgicos disponveis eram incapazes de automatizar as atividades relacionadas a problemas de natureza industrial, biolgica ou qumica, que compreendessem situaes ambguas, no passveis de processamento atravs da lgica computacional fundamentada na lgica booleana. Procurando solucionar esses problemas, e baseado em estudos da lgica multivalor, proposta por Michalewicz em 1934, foi publicado em 1965, o primeiro artigo

5 resumindo os conceitos dos conjuntos Fuzzy e revolucionando o assunto com a criao dos sistemas Fuzzy (ZADEH, 1965). Em 1975, o Prof. Mamdani, do Queen Mary College, Universidade de Londres, aps inmeras tentativas frustradas em controlar uma mquina a vapor com tipos distintos de controladores, incluindo o controle proporcional integral e derivativo, mais conhecido como controlador PID, somente conseguiu faz-lo atravs da aplicao do raciocnio Fuzzy (REYEROS e NICOLS, 1995). Esse sucesso serviu de alavanca para muitas outras aplicaes. A partir da vieram em seguida, vrias outras aplicaes, destacando-se, por exemplo, os controladores Fuzzy de plantas nucleares, refinarias, processos biolgicos e qumicos, trocador de calor, mquina diesel, tratamento de gua e sistema de operao automtica de trens. Os controladores fuzzy so capazes de tomar decises a partir de informaes imprecisas de carter no numrico (REYERO e NICOLAS, 1995) e uma tcnica que incorpora a forma humana de pensar em um sistema de controle. Um controlador Fuzzy tpico pode ser projetado para comportar-se conforme o raciocnio dedutivo: o processo que as pessoas usam para inferir concluses baseadas em informaes (SHAW e SIMES, 1999).

2.2

APLICAES GERAIS DO CONTROLE FUZZY Diversas reas esto sendo beneficiadas pela tecnologia decorrente da Lgica Fuzzy.

Dentre essas reas podem ser citadas algumas que tiveram relevncia no avano tecnolgico e que merecem destaque. O controle de processos industriais foi a rea pioneira. Na mesma poca que se fez o controle da mquina a vapor, conforme citado, vale ainda ressaltar outra aplicao industrial significativa que foi desenvolvida pela indstria de cimento F. L. Smidth Corp. da Dinamarca. Hoje em dia, uma grande variedade de aplicaes comerciais e industriais esto disponveis, destacando-se neste cenrio o Japo e mais recentemente, os EUA e a Alemanha3. Na seqncia segue alguns outros exemplos onde os controladores fuzzy tm sido aplicados (SHAW e SIMES, 1999):

3

http://www.geocities.com/logicas2000/Fuzzy.htm 05/05/2003

6 em cmeras de vdeo, so aplicados ao foco automtico e ao controle da ris da cmera; o primeiro pode manter um objeto em movimento enquanto o segundo analisa as condies de iluminao para ajustar a velocidade automaticamente; em mquinas de lavar, a utilizao de sensores adequados (temperatura de gua, concentrao de detergente, peso das roupas, nvel de gua, tipo de tecido, tipo de sujeira, grau de sujeira) controlam os ciclos da mquina: bater, enxaguar e centrifugar. H aproximadamente 270 tipos de ciclos de lavagem em uma lavadora fuzzy; em fornos de microondas, as informaes obtidas pelos sensores (infravermelho, umidade, presso atmosfrica) permitem que se ajuste a intensidade e durao do cozimento para cada tipo de comida; incinerao de lixo com o fim de manter a temperatura de queima constante, desta forma a gerao de gases txicos minimizado e se evita a corroso da cmara de combusto; em aparelhos de ar-condicionado, a fim de produzir sinais de referncia para as vlvulas de gua fria e quente, e tambm para o controle de umidade. A estratgia de controle usa diversos sensores diferentes para determinar a temperatura e a umidade, conseguindo um melhor aproveitamento de energia; controle de temperatura: o selagem de embalagem, corrigindo a temperatura depois do fechamento da embalagem; o equipamentos para testes com carbono com objetivo de determinar a idade dos materiais: na adio de carbono, a temperatura aumenta com atrito no tanque, quando controlador fuzzy capaz de rapidamente corrigir a temperatura do liquido refrigerante; controlador de tenso mecnica nos rolos, sejam eles de papeis, filme, ao ou enrolamento de cabos, mantendo a qualidade da bobina mesmo com a variao da velocidade de rolagem e dimetro da bobina; freios anti-trava, para melhorar os sistemas j existentes, afim de se obter um melhor desempenho na frenagem de veculos automotores; start-up automtico de colunas de destilao em refinarias de petrleo a fim de garantir uma entrada mais rpida em operao de equipamentos com melhor qualidade de produto (FABRO, 2003);

7 manuteno de motores eltricos, verificao das condies de vibraes dos motores eltricos a fim de estabelecer procedimentos de manuteno (MARAL, 2000); Existem tambm controladores industriais que se baseiam na tecnologia fuzzy, entre eles pode-se citar o controlador de temperatura e processos ES100 da OMRON Electronics4 e o modelo US1000 da Yokogawa Corporation5. No caso especfico de sade humana, exemplos de aplicao da tecnologia fuzzy podem ser encontrados nas reas de: Medicina: o processamento de imagem para anlise de fotos de raios-X, padres fuzzy de reconhecimento para diagnstico6; o na Automao de diagnsticos (ADLASSNIG, 1986); o em bioanlise e bioestatstica (VIRANT-KLUNT e VIRANT, 1999); o na reduo de custos hospitalares, diminuindo o tempo de permanncia no hospital (SCOTT et al, 1998); o processamento de imagem na deteco dos contornos do corao sobre imagens obtidas atravs de ressonncia magntica (LALANDE et al, 1997); o reconhecimento de paternidade (ZAHLMANN; SCHERF e WEGNER, 1997); o normas de procedimento para prtica clinica, automao para consulta mdica (WARREN; BELIAKOV e ZWAAG, 2000) e (LIU e SHIFFMAN, 1997); o tomada de deciso na unidade de terapia intensiva (BATES e YOUNG, 2003); o Controle de anestesia (LINKENS e ABBOD, 1998). Fisioterapia: o classificao do ritmo de exerccio aerbico (VINM et al, 1998); o ajuste de carga da bicicleta ergomtrica para pessoas em idade avanada (KIRYU et al, 2001);

4 5 6

www.omron.com.br/control.html www.yokogawa.com http://www.din.uem.br/ia/intelige/difusa - 20/09/2004

8 o desenvolvimento cadeira de rodas inteligente que possui um sistema para reconhecimento do ambiente, navegao e controle (MAEDA; NAKAYAMA e MURAKAMI, 1999). O trabalho de Steiman (2001), baseado numa reviso da literatura dos ltimos trinta anos, traz uma discusso sobre o impacto da tecnologia fuzzy nos trabalhos da rea biomdica, ressaltando a habilidade dos sistemas fuzzy em incorporar noes de continuidade no pensamento dedutivo. Atualmente, no mercado tambm possvel encontrar produtos comerciais para a rea biomdica, como por exemplo, os ofertados pela empresa Cyrospace7, que fazem uso da tecnologia fuzzy, destacando dentre eles: o equipamentos de inteligncia; o tratamento com sistema embarcado; o equipamentos de diagnsticos e prognsticos; o automao para anlise de informaes; o monitorao de paciente. Diante disto, pode-se considerar os controladores fuzzy uma tecnologia estabelecida, com aplicaes reais em uma larga gama de produtos e problemas (SHAW e SIMES, 1999) e (NASCIMENTO e YONEYAMA, 2000). Uma discusso sobre tendncias recentes, vantagens e desvantagens deste tipo de sistema pode ser encontrado em (COELHO; ALMEIDA e COELHO, 2003).

2.3

SISTEMAS DE CONTROLE BASEADOS EM LGICA FUZZY Lgica Fuzzy uma tcnica de Inteligncia Artificial que procura maneiras de

mquinas emularem o raciocnio humano na soluo de problemas diversos. Esta abordagem procura mimetizar a forma humana de atuar (BAUCHSPIESS, 2002). Como explicado anteriormente, o advento da lgica fuzzy foi causado pela necessidade de um mtodo capaz de expressar de uma maneira sistemtica quantidades imprecisas, vagas, mal definidas, por esta razo, ela traduzida em portugus como: nebulosa ou difusa. Segundo Lee (apud FABRO, 2003), os sistemas de controle fuzzy possuem uma srie de vantagens se comparado a outros sistemas de controle:

7

http://www.cyrospace.com 20/09/2004

9 simplificao do modelo que representa o processo; melhor tratamento das imprecises inerentes aos sensores utilizados; facilidade na especificao das regras de controle, em linguagem prxima da natural; satisfao de mltiplos objetivos de controle; facilidade de incorporao do conhecimento de especialistas humanos.

Para se entender a concepo de um sistema de controle fuzzy, parte-se do esquema geral que descreve o modelo de um controlador e de uma planta ou processo que est sendo controlado, como ilustrado na Figura 2.1.

Controle

Processo

Figura 2-1 Modelo para um sistema de controle Para a confeco de um controlador fuzzy, pode se imaginar que ao invs de usar apenas parmetros de modelos matemticos para construir o controlador, pode se visualizar este controle como ilustrado na Figura 2.2, onde o operador humano, um especialista, teria a responsabilidade de controlar os parmetros da planta.

!

Processo

Figura 2-2 Operador humano uma analogia do controlador fuzzy

Desta forma, o controlador fuzzy desenvolvido para automatizar, como um especialista, o gerenciamento do processo. Com isto, o primeiro passo na construo de um sistema de controle fuzzy consiste na aquisio do conhecimento sobre o processo que se quer controlar. Como em qualquer processo de modelagem (LJUNG, 1999), deve-se inicialmente determinar qual ou quais so as variveis de entrada e sada deste processo.

10 As variveis de entrada so aquelas nas quais o operador da planta baseia-se para fazer uma anlise de desempenho do processo e para tomar decises sobre os prximos passos a seguir e, em geral, a sua escolha feita de maneira intuitiva por este especialista. As variveis de sada so as variveis controladas do processo. Estas so de mais fcil identificao j que na maioria dos casos elas esto relacionadas aos objetivos de controle e so as mesmas utilizadas nos controladores convencionais. Aps a definio de todas as entradas e sadas para o controlador fuzzy, deve-se especificar a base de conhecimento que formar o ncleo do sistema de controle fuzzy. Se a informao disponvel sobre o processo for inadequada, bem pequena a chance de se projetar uma boa base de regras e, em conseqncia, assegurar um bom desempenho do sistema de controle. Em concluso, o processo ou planta a ser controlado deve ser bem compreendido, sendo que a escolha de entradas e sadas parte de fundamental importncia para o desenvolvimento do controlador. O diagrama em bloco de um sistema de controle fuzzy mostrado na Figura 2.3. O controlador Fuzzy composto de quatro blocos, como descrito na seqncia (PASSINO e YURKOVICH, 1997): 1. uma base de conhecimento: formada por uma base de dados e uma base de regras, contendo todo o conhecimento de como controlar o processo; 2. um mecanismo de inferncia: que emula a deciso em funo de um especialista, fazendo uma interpretao e aplicao do conhecimento sobre a melhor maneira de controlar a planta. Este mecanismo aplica a base de regras base de dados corrente, gerando a resposta do controlador; 3. interface de fuzzificao: que converte as entradas crisp do controlador em valores fuzzy de variveis, de forma que o mecanismo de inferncia possa facilmente identificar e aplicar as regras ativas em cada situao; 4. interface de defuzzificao: que converte as concluses do mecanismo de inferncia, que so valores fuzzy de variveis de sada, em valores crisp para a entrada atual do processo.

11

Ref. de entrada r(t)

Defuzzificao

Fuzzificao

Mecanismo de inferncia

Entrada u(t)

Processo

Sada y(t)

Base de Conhecimento

Figura 2-3 Diagrama em blocos de um controlador fuzzy

Os passos a seguir descrevem em detalhes cada um desses blocos e de certa maneira constituem um roteiro para se projetar um controlador fuzzy baseado em regras descritas por um especialista, apropriando-se do conhecimento humano, em como controlar o processo, a fim de usar a lgica fuzzy para automatiz-lo. 2.3.1 Fuzzificao e funes de pertinncia A fuzzificao o processo que torna qualquer quantidade numrica tambm chamada crisp na literatura em quantidade fuzzy (ROSS, 1995). , portanto, uma funo que garante certo grau de impreciso a um valor numrico, mapeando o valor fsico de uma varivel de um processo em um universo normalizado de discurso (DRIANKOV; HELLENDOORN e REINFRANK, 1996). Isto necessrio para que a entrada do processo se torne compatvel com a representao fuzzy adotada na base de regras. Matematicamente, a fuzzificao pode ser descrita como:

onde

denota o conjunto de todos os nmeros fuzzy, no intervalo [ a, a] (KLIR & YUAN,

1995), e fe pode ser interpretada como uma funo transformao que leva uma varivel de um espao numrico para um espao fuzzy. Esta funo de transformao denominada funo de pertinncia e construda a partir da teoria de conjuntos fuzzy, conforme estabelecido em (ZADEH, 1965). Zadeh definiu os conjuntos fuzzy como uma classe com graus contnuos de pertinncia, ou seja, dado um elemento a, do espao A, pertencente a um conjunto fuzzy X percebe-se aqui a relao com a teoria clssica dos conjuntos existe uma funo caracterstica, ou de pertinncia, dada por X(a), que associa a esta pertinncia um valor real

12 no intervalo [0,1], conforme exemplo mostrado na Figura 2.4. Este exemplo ilustra a representao do conceito pessoa alta em um sistema clssico (crisp) e em um sistema fuzzy, considerando como alta uma pessoa com altura maior que 1,80 m (ZADEH, 1965).

(x)1

Funo caracterstica

(x)1

Funo pertinncia

altura (m)0 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 0

altura (m)1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00

CRISP

FUZZY

Figura 2-4 Diferena entre sistema crisp e fuzzy Um conjunto fuzzy um agrupamento impreciso e indefinido, onde a transio de nopertinncia para pertinncia gradual. A incerteza de um elemento, isto , seu grau fracionrio de pertinncia, pode ser concebido como uma medida de possibilidade, ou seja, a possibilidade de que um elemento seja membro do conjunto. O conceito de possibilidade no o mesmo que o de probabilidade. A probabilidade expressa a chance de que um elemento seja membro de um conjunto, sendo tambm expressa no intervalo numrico [0,1] (SHAW e SIMES, 1999). Uma varivel lingstica u no universo de discurso U definida em um conjunto de termos (ou terminologia), nomes ou rtulos, T(u), com cada valor sendo um nmero fuzzy definido em U. Por exemplo, se u for velocidade, ento seu conjunto de termos T(u) poderia ser: T(velocidade) = {baixa, mdia, rpida} Sobre o universo de discurso U = [0,100], onde baixa, mdia e rpida so termos, ou variveis lingsticas da grandeza velocidade (SHAW e SIMES, 1999). Para controladores fuzzy baseado em regras, as funes de pertinncia individuais das variveis lingsticas de entrada do controlador, que compem as premissas das regras na base de regras, devem ser funes do tipo pseudo-trapezoidais, definidas no conjunto dos nmeros reais, sobre o intervalo de discurso da varivel [a , b]: (WANG, 1997)

13 I (u ), H , A (u, a, b, c, d , H ) = D(u ), 0, Onde: 0 I(u) 1 uma funo no-decrescente no intervalo (a,b], H = I(b) = D(c) uma constante no intervalo (b,c], 0 D(u) 1 uma funo no-crescente no intervalo (c,d], a b c d e a d. Em resumo, observa-se que a escolha da funo de pertinncia depende da aplicao a que se destina, da varivel lingstica a ser fuzzificada e tambm da experincia do projetista. Vrias escolhas de funo de pertinncia podem ser feitas, desde que sejam respeitadas as condies estabelecidas na equao 2.1 u [ a, b) u [b, c] u (c, d ] u ( a, d )

Equao 2.1

2.3.2 A base de conhecimento A base de conhecimento representa o modelo do sistema a ser controlado. Constituindo-se de uma base de dados (funes de pertinncia lingsticas) e uma base de regras fuzzy lingsticas, conforme ilustra a Figura 2.5. A base de dados fornece as definies numricas necessrias s funes de pertinncia usadas no conjunto de regras fuzzy. A base de regras caracteriza os objetivos de controle e a estratgia de controle utilizada por especialistas na rea, por meio de um conjunto de regras de controle, em geral, lingsticas (SHAW e SIMES, 1999). BASE DE CONHECIMENTOSE ... ENTO ... Base de regras Base de dados

Figura 2-5 Base de conhecimento

14 2.3.3 Base de regras A base de regras tem por objetivo representar de forma sistemtica a maneira como o controlador gerenciar o sistema sob sua superviso (DRIANKOV; HELLENDOORN e REINFRANK, 1996). A forma mais geral de uma regra lingstica : SE premissa ENTO conseqncia As premissas tambm chamadas de antecedentes, so associadas com as entradas do controlador fuzzy, e formam a parte das regras representada esquerda, enquanto as conseqncias, que tambm so conhecidas como aes, esto associados s sadas dos controladores (DRIANKOV; HELLENDOORN e REINFRANK, 1996) e (ROSS, 1995). Relacionadas s variveis lingsticas do processo, pode-se estabelecer os antecedentes ou estados do processo (DRIANKOV; HELLENDOORN e REINFRANK, 1996) e associ-los com aes de controle. Para exemplificar a utilizao da base de regras, toma-se o controle de uma caldeira, onde se estabelece uma relao entre a temperatura interna da unidade, com a vazo necessria de gua para o seu resfriamento, o que produz as seguintes regras: SE temperatura alta ENTO vazo de gua alta SE temperatura baixa ENTO vazo de gua baixa SE temperatura estvel ENTO vazo de gua normal Aparentemente simplista, o exemplo dado capaz de manter estvel a temperatura em uma caldeira, desde que os conjuntos fuzzy envolvidos tenham uma definio condizente com a realidade. O que vale observar que para cada estado do processo relacionada uma ao de controle (VIEIRA, 1999). Este conjunto demonstra que a base de regras fuzzy bastante intuitiva, do ponto de vista humano. como o clssico exemplo de estacionar um veculo em uma vaga, virando-o um pouco mais para a esquerda ou para direita. No existe, neste caso, uma formulao matemtica explcita envolvida na soluo do problema, mas sim a representao de um conhecimento adquirido pelo operador, o que justifica a dificuldade encontrada pelos iniciantes em estacionar um carro, e a facilidade com que os motoristas com mais prtica executam as manobras necessrias.

15 Portanto este conhecimento o da experincia que as regras fuzzy representam, sendo perfeitamente inteligvel o seu significado. Numa base de regras, h sempre um nmero finito de regras que pode ser estabelecida, depois que se determina o nmero de entradas e sadas necessrios ao sistema de controle, e que se escolhe os predicados lingsticos (nmero, distribuio e forma das funes de pertinncia) para cada uma destas variveis. Por exemplo, se o sistema de controle possui duas entradas com 5 predicados cada, pode-se definir no mximo 52 = 25 possveis regras. Uma maneira conveniente para listar todas as possveis regras, para os casos onde no h muitas entradas para o controlador fuzzy (menor do que trs entradas) usar uma tabela para representao das regras, como mostrado na Tabela 2.1. Nesta tabela, as variveis Varivel 1 e Varivel 2 so os valores de entrada (premissa das regras) e a varivel Varivel 3 o conseqente da regra: SE varivel 1 termos A E varivel 2 termos B ENTO varivel 3 termos C Os termos A, B e C so os predicados lingsticos associados respectivamente s variveis Varivel 1, Varivel 2 e Varivel 3. Estes termos admitem os seguintes valores aplicados: PG: Positivo (P) e Grande (G); PP: Positivo (P) e Pequeno (P); ZE: Nulo ou Zero (ZE); NG: Negativo (N) e Grande (G); NP: Negativo (N) e Pequeno (P).

Tabela 2.1 Representao do conjunto de regras Varivel 3 Varivel 1 NG NP ZE PP PG NG NG NG NP NP ZE Varivel 2 NP NG NP NP ZE PP ZE NP NP ZE PP PP PP NP ZE PP PP PG PG ZE PP PP PG PG

16 A construo da tabela pode ser til para verificar certos detalhes do funcionamento do controlador, para se eliminar predicados redundantes, verificar a consistncia das regras, etc. No entanto, em muitos casos, a construo da superfcie de controle gerada pela base de regras de suma importncia para se entender o comportamento do controlador, fazer anlise de trajetria de controle, verificar a completude (completness) e continuidade do sistema, checar a estabilidade, entre outras propriedades e caractersticas do sistema de controle desenvolvido. No exemplo acima, admitindo que as trs variveis so definidas no intervalo de discurso normalizado [-1, 1] e que os cinco predicados admitidos para estas variveis so funes de pertinncia triangulares, igualmente distribudas sobre este intervalo, a base de regras da Tabela 2.1 gera a superfcie mostrada na Figura 2.6 para uma mquina de inferncia do tipo Mamdani. Esta figura foi gerada usando a toolbox fuzzy do Matlab8. Em resumo, a superfcie de controle corresponde ao mapeamento do espao das variveis de entrada para a varivel de sada, ou funo de controle propriamente dita.

Figura 2-6 Superfcie de controle gerada pela base de regras da Tabela 2.1

8

MATLAB uma marca registrada da MATWORKS INC.

17 2.3.4 A mquina de inferncia A mquina de inferncia a responsvel pela combinao dos dados de entrada j no formato de nmero fuzzy com as regras fuzzy existentes, as quais, trabalhando em cima de regras de produo, descrevem o processo de tal forma que se obtenha, atravs de inferncia, o valor desejado de sada (KLIR e YUAN, 1995). Existem algumas diferentes classificaes com relao s mquinas de inferncia de um sistema fuzzy. Driankov; Hellendoorn e Reinfrank (1996) propem a classificao em dois grandes grupos, a inferncia baseada em composio e a inferncia baseada em regras individuais. Para o primeiro caso, combinam-se todas as regras da base e faz-se uma nica inferncia, enquanto para o segundo feita a inferncia regra a regra, aplicando-se t-normas ao final do processo para que se obtenha um valor nico de sada. Exemplos de mquinas de inferncia baseada em composio, so as inferncias de Mamdani e de Godel. As mquinas de inferncia baseada em regras individuais so as mais utilizadas na rea de controle. Entre elas, cita-se: mquina de inferncia produto, mquina de inferncia de Lukasiewicz, mquina de inferncia de Zadeh e mquina de inferncia de Dienes-Rescher (WANG,1997). J Klir e Yuan (1995) classificam as mquinas de inferncia de acordo com a avaliao que elas perfazem sobre a base de regras. Existem as dirigidas aos dados, onde so fornecidos os valores de entrada, os antecedentes das regras, e se busca o conseqente de uma regra, e as dirigidas s metas ou objetivos, que executam uma busca em sentido inverso. Estas formas de operar so baseadas nos princpios lgicos de inferncia do raciocnio aproximado, denominados respectivamente modus ponens generalizado e modus tollens generalizado. Na lgica tradicional, as operaes com conjuntos so essencialmente booleanas possibilitadas pelos conectivos AND, OR e NOT. Na lgica fuzzy, ao contrrio, h diversos operadores para se realizar as operaes lgicas, os quais so basicamente divididos em duas classes (ou normas): as normas triangulares, chamadas normas-t e as suas normas duais, chamadas normas-s, ou conorma-t. A enunciao da interseco de conjuntos booleanos, expressa como: dados dois conjuntos A e B, onde, A U, B U, ou seja, U um universo de discurso comum a ambos, define-se a interseco A B como o conjunto de todos os elementos u U, que so membros de ambos os conjuntos A e B.

18 Dados os vetores de pertinncia individuais dos elementos u de cada conjunto A e B, pode-se determinar a pertinncia da interseco da seguinte forma: 1 se u A O vetor de pertinncia de A: A (u ) = 0 se u A 1 se u B O vetor de pertinncia de B: B (u ) = 0 se u B O vetor interseco contm todos os elementos, que so membros de A e B. Logo: 1 se u A B A B ( x ) = 0 se u A B Portanto:

A B ( x ) = A ( x ) B ( x )Onde: o operador simboliza a funo booleana AND que executada em cada par de elementos. Observa-se que a interseco o maior subconjunto do universo de discurso U, que , ao mesmo, tempo parte de A e tambm de B, portanto, sempre menor que os conjuntos individuais de A e B. Por essa razo, pode-se considerar o vetor de pertinncia para a interseco calculado como segue:

A B (u ) = min[ A (u ), B (u )]A unio de conjuntos booleanos enuncia-se a partir de: dados dois conjuntos A e B, onde, A U, B U, ou seja, U um universo de discurso comum a ambos, define-se a unio A B como o conjunto de todos os elementos u, que pertencem ou ao conjunto A, ou ao conjunto B, ou a ambos A e B. Dados os vetores de pertinncia individuais dos elementos u de cada conjunto A e B, pode-se determinar a pertinncia da unio AB da seguinte forma:

19

1 se u A O vetor de pertinncia de A: A (u ) = 0 se u A 1 se u B O vetor de pertinncia de B: B (u ) = 0 se u B O vetor unio que contm todos os elementos, que so membros de A e B, ou de ambos. Logo: 1 se u A B A B (u ) = 0 se u A B Portanto:

A B ( x) = A (u ) + B (u )Onde: o operador + simboliza a funo booleana OR que executada em cada par de elementos. Observa-se que a unio o menor subconjunto do universo de discurso U, que inclui ambos os conjuntos A e B. Como a unio o contorno que inclui ambos os conjuntos A e B, o resultado sempre maior que os conjuntos individuais. Por essa razo, pode-se considerar o vetor de pertinncia para a unio A B, calculado como segue:

A B (u ) = max[ A (u ), B (u )]De forma semelhante, a operao de interseco fuzzy definida a funo de pertinncia ponto a ponto da interseco A B representada pela funo de pertinncia AB(u), u U, podendo ser definido ponto a ponto por:

A B (u ) = A (u ) t B (u ) min[ A (u ), B (u )]Onde t a norma triangular ou norma-t de interseco generalizada. A norma-t uma funo de duas entradas definida nos domnios t: [0,1] X [0,1] [0,1], onde X denota o produto cartesiano. O operador-t indica um mapeamento entre duas funes de pertinncia fuzzy, cada uma no intervalo [0,1]; a operao-t executada entre elas, de acordo com seu formato ponto a ponto. Tal funo deve satisfazer certas condies, tais como:

20 Condies de contorno: u t 0 = 0, u [0,1] u t 1 = x, u [0,1] Onde as seguintes propriedades e condies, so vlidas: Propriedade comutativa: Propriedade associativa: Condies monotnicas: utv=vtu u t (v t z) = (u t v) t z para u v e w z. u t w v t z

A operao de unio dos conjuntos fuzzy, definida pela funo de pertinncia ponto a ponto por AB(u), u U, da unio A B:

A B (u ) = A (u ) s B (u ) max[ A (u ), B (u )]Onde s a co-norma triangular de uma unio generalizada. A norma-s uma funo de duas entradas definida nos domnios s: [0,1] X [0,1] [0,1], onde X denota o produto cartesiano. O operador-s indica um mapeamento entre duas funes de pertinncia fuzzy, cada uma no intervalo [0,1]. Tal funo deve satisfazer certas condies, tais como: Condies de contorno: u s 0 = u , u [0,1] u s 1 = 1, u [0,1] Onde as seguintes propriedades e condies, so validas: Propriedade comutativa: Propriedade associativa: Condies monotnicas: usv=vsu u s (v s z) = (u s v) s z para u v e w z. u s w v s z

Assim, na construo de uma mquina de inferncia independente se ela baseada em composio ou em regras individuais, se as regras so dirigidas a dados ou a eventos, necessrio especificar quais so as t-normas e s-normas utilizadas para realizar as operaes AND e OR e para implicao e agregao de regras. Por exemplo, a mquina de inferncia de Mamdani utiliza a t-norma mnimo para realizar o AND e a implicao e a s-norma Mximo para as operaes OR e de agregao.

21 Em geral, a escolha de uma determinada mquina de inferncia deve considerar trs aspectos (WANG, 1997): Carter intuitivo: a escolha deve fazer algum sentido do ponto de vista intuitivo. Por exemplo, se o conjunto de regras foi determinado por um especialista que acredita que estas regras so independentes entre si, ento elas devem ser combinadas atravs de uma operao de unio. Eficincia computacional: a escolha deve resultar num procedimento de fcil implementao. Propriedades especiais: se o procedimento de inferncia tiver algumas propriedades que so desejveis para o sistema, elas devem ser escolhidas. Por exemplo, a sada de algumas mquinas de inferncia apresentam grandes valores de pertinncia de sada. 2.3.5 Defuzzificao

Conforme explanado acima, o conjunto de regras constitui o ncleo de um controlador para sistemas dinmicos, as suas entradas no so conjuntos fuzzy, e sim valores numricos concretos proveniente de sensores os quais so fuzzificados antes de serem aplicados base de regras. Por outro lado, o que um controlador infere representa uma magnitude de um conjunto fuzzy, calculado dentro do intervalo de discurso de cada conjunto fuzzy envolvido, o qual deve ser aplicado aos equipamentos (atuadores) que iro atuar sobre o processo. Por isso, necessrio estabelecer algum tipo de interface entre ambos os conceitos. Por um lado, deve-se saber elaborar um conjunto fuzzy a partir das entradas concretas do controlador e, por outro, deve-se calcular um valor concreto do sinal de controle a partir de conjunto fuzzy obtido atravs do processo de inferncia, ou seja, a defuzzificao. (REYEROS e NICOLS, 1995). Na defuzzificao, o valor da varivel lingstica de sada inferida pelas regras fuzzy ser traduzida num valor crisp. O objetivo obter um nico valor numrico discreto que melhor represente os valores inferidos da varivel lingstica de sada, ou seja, a distribuio de possibilidades. Assim, a defuzzificao uma transformao inversa que traduz a sada do domnio fuzzy para o domnio crisp (SHAW e SIMOES, 1999). Os principais mtodos de defuzzificao utilizados em sistemas de controle so: centro do mximo, mdia do mximo e centro da rea (BAUCHSPIESS, 2002).

22 2.3.5.1 Centro de rea ou centride (C-o-A) O mtodo Centro de rea freqentemente chamado de mtodo Centro de Gravidade, pois ele calcula o centride da rea composta pelas regras inferidas, que representa o termo de sada (OUT), esse termo de sada fuzzy composto pela unio de todas as contribuies de regras. A frmula utilizada para este clculo apresentada na equao 2.2. O centride um ponto que divide a rea de OUT em duas partes iguais.N

u =*

u i =1 N i

OUT

(u i ) Equao (2.2)

i =1

OUT

(u i )

onde: ui a posio do centride da funo de pertinncia individual; OUT a rea de uma funo de pertinncia.

2.3.5.2 Centro do Mximo (C-o-M) Este mtodo tambm pode ser chamado de defuzzificao pelas alturas. Os valores no-nulos do vetor de possibilidades de sada so posicionados nos picos correspondentes. Assumindo que os valores das funes de pertinncia de sada obtidos so ponderaes. O valor de sada defuzzificado, discreto, determinado achando-se o ponto de apoio onde os pesos ficam equilibrados, e pode ser calculado atravs da equao 2.3.

u* =

ui O,k (ui )i =1 N

N

n

i =1 k =1

k =1 n

Equao (2.3)

O ,k

(u i )

onde: ui a posio do centride da funo de pertinncia individual; O,k(ui) indicam os pontos em que ocorrem os mximos das funes de pertinncias de sada.

23 2.3.5.3 Mdia do Mximo M-o-M Neste mtodo de defuzzificao (mom), como o nome indica, deve-se encontrar o meio dos valores da funo pertinncia que so mximos. No caso, em que os conjuntos fuzzy de sada so normais, isto , o mximo dos valores da funo de pertinncia 1. Tem-se ento que o mtodo resume-se a encontrar o valor central dos valores com grau de pertinncia de 1. Este mtodo pode ser calculado atravs da equao 2.4. Este mtodo perde o seu significado quando o conjunto fuzzy da sada no convexo.

=

m m =1 MM

Equao (2.4)

onde: M o m-simo elemento onde se obtenha o mximo da funo de pertinncia; MN o nmero total desses elementos. A aplicao destes mtodos ao resultado de uma inferncia pode gerar diferentes valores para a varivel de sada do controlador fuzzy. Este fato pode ser observado na Figura 2.7, onde o resultado da inferncia consiste numa seo transversal de uma superfcie de controle como mostrada na Figura 2.6., e os valores de sada esto marcados sobre a abscissa do grfico para os diferentes mtodos de defuzzificao apresentados.

Grau de pertinncia

Sada do controlador Centro do Mximo Mdia do Mximo Centro da rea

Figura 2-7 Resultado de diferentes mtodos de defuzzificao.

24 A escolha e utilizao de um dos trs mtodos acima citados, deve levar em considerao os seguintes aspectos (WANG, 1997): Plausabilidade: a sada calculada deve representar o conjunto fuzzy de sada de um ponto de vista intuitivo, por exemplo o seu valor representa a metade do conjunto suporte da varivel de sada, ou ainda, o seu valor est associado ao mais alto valor de pertinncia do conjunto fuzzy de sada. Simplicidade de clculo: este critrio importante porque a maior parte dos controladores fuzzy operam em tempo real. Continuidade: uma pequena mudana no conjunto fuzzy de sada no altera consideravelmente o valor da varivel calculada.

A partir dos conceitos tericos e indicaes prticas apresentadas neste captulo, foi desenvolvido um software de controle fuzzy que baseado em informaes tais como: batimento cardaco, faixa de treinamento aerbico, idade, peso, IMC, condicionamento fsico, entre outros fatores, capaz de controlar a velocidade de uma esteira ergomtrica a fim de garantir um melhor aproveitamento do exerccio fsico realizado nesta esteira. Associado a este desenvolvimento, tambm foi projetado o hardware que faz o acoplamento entre o controlador fuzzy propriamente dito e a esteira em questo.

25

CAPITULO 33 CONTROLE DE FREQUNCIA CARDACA

3.1

INTRODUO A freqncia cardaca (FC) a forma mais usada e mais til de determinar a intensidade

de um exerccio (FERNANDES FILHO, 1999). Esse mtodo baseia-se no princpio de que existe uma relao direta entre o aumento da carga de exerccio e, conseqentemente, o aumento da freqncia cardaca9. Esta freqncia medida em batimentos por minuto (bpm). A hipertenso tambm se tornou um dos prognsticos mais poderosos da doena coronariana, com o risco aumentado acentuadamente quando a hipertenso acoplada a outros fatores de risco (POLLOCK e WILMORE, 1993). A hipertenso pode resultar em insuficincia cardaca, infarto do miocrdio ou apoplexia (acidente vascular cerebral). (McARDLE, KATCH e KATCH, 1998). Os indivduos com doenas cardiovasculares geralmente tm sido desviados das atividades fsicas que envolvem contrao isomtrica ou treinamento com resistncia. Essa tendncia pode estar relacionado aos relatos de grandes respostas pressricas atividade de resistncia intensa e a uma maior incidncia de arritmias ventriculares em pacientes cardiopatas quando comparados com o exerccio dinmico. Entretanto, diversas investigaes no mostraram evidncias de arritmias sustentadas, isquemia, outras complicaes cardiovasculares e aumentos clinicamente inaceitveis na presso arterial em resposta ao exerccio de resistncia em pacientes com doena arterial coronariana. Como um dos fatores de risco a obesidade, de forma mais simplificada, a obesidade pode ser definida como o excesso de gordura corporal (GUYTON, 1997). Segundo a Associao Mdica Canadense (1997), o ndice de Massa Corporal (IMC) usado no mundo inteiro como indicador determinante do ndice de gordura por metro quadrado do indivduo. Mtodo simples, de baixo custo, preciso e de credibilidade utilizado por vrios pases como ferramenta de orientao no tratamento da obesidade e em pesquisas epidemiolgicas (THE, M.A.L., 2001).

9

www.cdof.com.br/avalia5.htm 17/11/2004

26 Ele calculado conforme equao 3.1:

IMC =

Peso Altura 2

Equao 3.1

O IMC o peso corpreo atual do indivduo, determinado dividindo-se seu peso pelo quadrado da altura. Mesmo o controle da freqncia cardaca e at da presso arterial esto passveis de falhas. Em alguns casos, uma pessoa pode estar enfartando ou sentindo desconforto cardaco sem variao desses parmetros durante a prtica esportiva ou de uma atividade fsica qualquer. Por isso, ainda nos anos 50, o fisiologista sueco Gunnar Borg props um mtodo de controle da FC que leva em conta a sensibilidade individual do praticante e que passou a ser conhecido como escala de Borg. A escala de Borg (CAPODAGLIO, 2002) uma classificao da Percepo Subjetiva de Esforo (PSE) que vem do termo em ingls [rating of perceived exertion (RPE)] e utilizada no monitoramento da intensidade do exerccio fsico. A Tabela 3.1 facilita a compreenso da alterao da freqncia cardaca atravs da nossa prpria percepo corporal, durante a prtica de atividades fsicas. Ela pode ser utilizada para qualquer atividade aerbica, sendo recomendada como uma opo prtica na observao da intensidade do esforo. A escala de Borg modificada contm uma seqncia de valores de 6 a 20 (escala com 15 pontos). O menor valor na escala corresponde FC de uma pessoa em repouso [aproximadamente 60 batimento por minuto (bpm)]. Os nmeros de 6 a 20 so baseados na FC de 60 a 200 bpm. Sendo que o nmero 12 corresponde aproximadamente a 55% e o 16 a 85% da freqncia cardaca mxima (FCM). Durante exerccios aerbicos, a freqncia cardaca de qualquer indivduo tende a subir, e o maior temor passar dos limites mximos suportados pelo corao. Foi pensando nisso que Borg desenvolveu a tabela, conforme descrito em Capodaglio (2002). Esta tabela relaciona o cansao durante o exerccio com o aumento da FC, tornando fcil o controle da intensidade nos exerccios. A freqncia cardaca muda rapidamente conforme atividade que a pessoa est fazendo. Qualquer movimento fsico ou mesmo emoo, nervosismo ou empenho intelectual gasta energia e por isso os rgos precisam ser reabastecidos com sangue. O corao responde a isso com o aumento da FC. Segundo Aerobics and Fitness Association of America (AFAA), se a freqncia cardaca do indivduo se mantiver durante o exerccio dentro da faixa vermelha, conforme apresentado na Tabela 3.1, este indivduo estar se exercitando na zona

27 alvo de treinamento, independente da idade. Para sentir que o exerccio aerbico est dentro de uma intensidade segura e ao mesmo tempo se beneficiar dos efeitos positivos do mesmo, necessrio se manter dentro da faixa, 12 a 16.

Tabela 3.1 Tabela de Borg 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 muito fcil fcil relativamente fcil ligeiramente cansativo cansativo muito cansativo exaustivo -

Quando o exerccio est ficando muito cansativo, deve-se diminuir a velocidade e a intensidade de esforo no exerccio e se por outro lado, o exerccio for relativamente fcil, sinal que deve se acelerar mais ou intensificar mais a quantidade de esforo se quiser obter os benefcios da atividade. Segundo McARDLE; KATCH e KATCH (1998), a capacidade aerbica melhorar se o exerccio for de intensidade suficiente para fazer aumentar a freqncia cardaca at pelo menos 70% da FCM. Apesar dos indivduos pensarem que quanto mais intenso for o exerccio melhor ser para aprimorar o condicionamento, a idia falsa, pois, h um limiar

28 onde o indivduo no obter ganhos adicionais. Por isso, estabelece-se uma zona alvo de treinamento com valores mnimos e mximos para melhor aproveitamento, tanto cardaco como no condicionamento fsico geral, de acordo com a idade do indivduo. Assim, recomendvel no exceder a 85% da FCM em exerccios fsicos. importante lembrar que esta metodologia no tem a pretenso de ser infalvel por se tratar de uma medida subjetiva. Existem outras formas mais precisas de se monitorar a freqncia cardaca com aparelhos especficos para este fim. Como exemplo disto, a evoluo dos monitores cardacos permite que a intensidade dos exerccios seja melhor controlada de forma relativamente acessvel.

3.2

UTILIZANDO A FREQNCIA CARDACA PARA GRADUAR A INTENSIDADE DOS EXERCCIOS A freqncia cardaca mxima (FCM) uma funo da idade da pessoa e de acordo

com o mtodo estatstico de Karvonen descrito em (GUEDES e GUEDES, 1995) e (FERNANDES FILHO, 1999) igual a 220 menos a idade para qualquer gnero de pessoa. O resultado deve ser subtrado ainda de uma margem de abrangncia, isto , 10 para pessoas com menos de 25 anos e a partir dos 25 anos trabalha-se com uma abrangncia de 12. 10 < 25 anos FCM = 220 Idade 12 25 anos Exemplo:

Equao 3.2

Se Idade = 20 anos, ento: FCM = 200 10, logo: 190 FCM 210

Com o mtodo de Karvonen, o indivduo deve procurar controlar seus batimentos cardacos entre a faixa mnima e mxima durante o exerccio, mantendo-se desta forma na zona alvo de treinamento, que pode ser determinado pelas equaes 3.3 a 3.5: FCM x 0,60 freqncia cardaca mnima FCM x 0,70 freqncia ideal na atividade aerbica FCM x 0,85 freqncia cardaca mxima Equao 3.3 Equao 3.4 Equao 3.5

Outros mtodos ainda so propostos, assim a frmula de previso da freqncia cardaca mxima baseada no mtodo de Karvonen, tambm sofreu alteraes ao longo dos

29 anos dando origem a vrias outras frmulas adaptadas a grupos mais definidos, porm muitos profissionais da rea e equipamentos aerbicos ainda mantm o uso das equaes estabelecidas por Karvonen. A freqncia cardaca mxima descrita por Sheffield (apud GUEDES, GUEDES, 1995) dada pelas equaes 3.6 e 3.7: FCM = 205 - (0,42 x idade) para indivduos sedentrios; FCM = 198 - (0,42 x idade) para indivduos treinados. determinada pela equao 3.8: FCM = 210 - (0,65 x idade); FCM = 208 - (0,7 x idade). cardacos durante a prtica esportiva. Equao 3.8 Equao 3.9 Ainda outro mtodo foi proposto por Renato Lotufo e Turbio Leite de Barros10: Estas frmulas servem para frear um pouco os excessos e para diminuir os problemas Equao 3.6 Equao 3.7

A freqncia cardaca mxima descrita por Jones (apud FERNANDES FILHO, 1999)

3.3

EXERCCIOS NA ESTEIRA O exerccio de teste na esteira amplamente usado para exames circulatrios e funes

cardiorespiratrias, porm, estes testes so sempre abaixo da carga que o usurio pode suportar. H diferentes mtodos para que a carga seja gradualmente aumentada, ou seja, diferentes maneiras de caminhar na esteira, sendo possvel modificar as variveis: velocidade e/ou inclinao da esteira. A freqncia cardaca sempre monitorada sendo considerado como um ndice seguro para a carga aplicada. Anteriormente ao estudo feito por (SAITO e TOGAWA, 1998), nenhum exerccio fsico visava produzir um incremento linear na freqncia cardaca. Para haver um incremento efetivo e seguro de exerccio, o estudo assegura o controle de carga e apenas esta maneira para se realizar um incremento linear da freqncia cardaca. Depois de vrias pesquisas chegaram ao mtodo de aumento logartmico de carga, que atendeu ao requisito, correspondendo a um incremento linear na freqncia cardaca. Porm, para alcanar esse objetivo, o estudo estabeleceu diversas metodologias de controle, dentre as quais vale ressaltar o mtodo de controle em malha fechada, baseado no10

www.cdof.com.br/fisio1.htm 12/11/2004

30 princpio clssico de realimentao (OGATA, 1998), e com o intuito de controlar a freqncia cardaca a partir de valores de referncia esperados. O resultado obtido neste experimento apresentado na Figura 3.1.

Batimentos por minuto

Freqncia cardaca alvo

Velocidade (Km/h)

Velocidade na esteira

Tempo(s)

Figura 3-1 Controle em malha fechada para atingir um incremento linear na FC

Segundo KIRYU, (2001), no seu estudo de carga de trabalho apropriada para pessoas de idade avanada, desde que as variveis dos biosinais possam ser detectadas e analisadas, estas informaes podem ser usadas para controlar a carga de um exerccio fsico. Assim, o principal biosinal a ser utilizado neste trabalho a freqncia cardaca medida em batimentos por minuto a qual pode ser calculada a partir de um eletrocardiograma. Um tpico sinal do eletrocardiograma humano mostrado na Figura 3.2, com o ciclo cardaco definido como o tempo entre dois picos no QRS complexo de sucessivos batimentos.

Figura 3-2 Intervalo entre dois picos num eletrocardiograma.

31 A freqncia de batimento do corao, conforme descrito em (BURKE,1996), definida pela equao 3.10: 60 Equao 3.10 bpm = TR R Onde: TR-R o tempo de ciclo cardaco em segundos; bpm so os batimentos por minuto. Na Figura 3.3, pode se observar que o fluxo de sangue atravs dos vasos sanguneos aumenta no incio do batimento cardaco. Isto causado pela contrao do ventrculo forando o sangue dentro das artrias. Logo aps o primeiro pico, um segundo pico menor observado, este ltimo causado pelo fechamento da vlvula do corao, no final da fase ativa que causa a presso nas artrias e conseqentemente nos vasos sanguneos11. A relao entre freqncia cardaca e o tempo de ciclo cardaco calculada pela equao 3.10 pode ser expressa graficamente conforme Figura 3.4, ressaltando-se o carter no-linear da equao. Baseado nestes conceitos, descreve-se nos prximos captulos, a metodologia e equipamentos usadas para capturar e manipular os biosinais do usurio, e a sua utilizao para a construo do sistema de controle de velocidade da esteira adaptvel ao perfil do usurio.mV

Figura 3-3 Ritmo cardaco11.11

Figura extrada de um sensor comercial www.dataharvest.co.uk DATA HARVEST 21/11/2003

32

300

250

Batimentos por minuto - bpm

200

150

100

50

0 200

400

600

800

1000 1200 Trr - (ms)

1400

1600

1800

2000

Figura 3-4 Tempo entre batimento versus freqncia cardaca

33

CAPITULO 44 CONTROLE FUZZY DE VELOCIDADE: HARDWARE

4.1

INTRODUO Para construir um sistema que seja capaz de controlar a velocidade numa esteira

ergomtrica em funo da freqncia cardaca do seu usurio, foi utilizada uma esteira mecnica de marca MAGNA, modelo Alm dos limites, com ngulo de inclinao fixo de 9, que teve adaptado para este projeto um motor eltrico. Para o controle fuzzy de velocidade desta esteira foi desenvolvido hardware e software especficos sempre com o objetivo de construir um sistema simples, eficiente, de fcil configurao e de baixo custo. O hardware desenvolvido ser apresentado neste captulo e o software que de fato implementa o controle inteligente ser descrito no captulo seguinte. Um diagrama funcional da esteira, com todos os equipamentos e dispositivos utilizados mostrado na Figura 4.1. Visto que existe a necessidade de monitorar os parmetros de quem faz uso da esteira, para capturar a freqncia cardaca utilizou-se um sensor de batimento cardaco e um sensor do tipo reed switch capaz de capturar a velocidade impressa no tapete da esteira. Esta velocidade do tapete da esteira , por simplicidade, denominada como a velocidade da esteira. O sinal adquirido pelo sensor de batimento cardaco um sinal eltrico muito fraco, para ser utilizado diretamente pela placa de controle. Ento fez-se necessrio um condicionamento eletrnico, conseguido por um circuito de amplificao do sinal capturado por este sensor. Para a implementao do sistema fuzzy de controle, de medio da freqncia cardaca e da velocidade da esteira necessrio um levantamento de dados que compe o perfil do usurio. Este procedimento descrito no prximo captulo quando se apresenta o software que faz a aquisio. Aps a manipulao de todos os dados processados pelo software instalado no microcomputador, a informao do sinal enviada para a placa de controle, que determina a velocidade do motor, atravs do nmero de pulsos enviados para o inversor de freqncia. Desta forma, obtm-se a variao da velocidade da esteira, condicionando o controle ao usurio.

34 Prevendo a necessidade de frenagem do motor da esteira, por quaisquer motivos e at mesmo por segurana, assim, foi instalado um boto do tipo push-botton que permite a interrupo do motor, ou seja, o desligamento imediato da esteira. A seguir cada um dos componentes da Figura 4.1 sero descritos em detalhes.

Microcomputador

Circuito de amplificao da FC

Sensor de FC

A

Porta serial Capture - A

!Usurio

Capture - B Sensor de RotaoPIC16F877

Esteira Porta

Interrupo Placa de controle Inversor de freqncia Motor 3

Boto de interrupo e segurana

Figura 4-1 Diagrama funcional da esteira inteligente

4.2

SENSOR REED SWITCH O sensor que controla a velocidade impressa no tapete da esteira um sensor de

rotao. Este sensor consiste numa chave comercial do tipo reed-switch. Uma das rodas de acionamento possui um im preso em uma de suas extremidades, conforme pode ser observado na Figura 4.2, e a cada vez que este im passa no ponto onde est preso o sensor

35 reed switch, tm-se o fechamento da chave pelo princpio do eletromagnetismo, gerando um pulso de tenso, que enviado placa de controle.

Chave: reed switch

Im

Roda de acionamento

Figura 4-2 Chave reed switch

J na placa controladora, o pulso detectado por um circuito disparador Schmitt do tipo no inversor, conforme ilustrado na Figura 4.3, que tem a funo de evitar falsos disparos, produzindo uma curva de histerese que pode ser observado na Figura 4.4, com uma tenso de desengate superior (Upper Trip Point - UTP) e uma tenso de desengate inferior (Lower Trip Point - LTP), com valores obtidos atravs das equaes 4.1 a 4.4.

Figura 4-3 Circuito disparador Schmitt no inversor R4 Vcc R3 + R4 R Vcen = (1 + 2 )Vref R1 R UTP = Vcen + 2 Vcc R1 R LTP = Vcen 2 Vcc R1 Vref =

Equao 4.1 Equao 4.2 Equao 4.3 Equao 4.4

36Vsai

Vcen LTP UTP Vent

Figura 4-4 Curva caracterstica de um circuito Schmitt Para o equipamento desenvolvido, o circuito tem os valores de R1 = 220k, R2 = 10k, R3 = 1M e R4 = 470k, portanto os valores de tenso LTP 1.4V e UTP 1.9V.

4.3

SENSOR DE FREQNCIA CARDACA O sensor de batimento cardaco (FC) utilizado tem sua produo na China e

comercializado no Brasil por lojas especializadas em fitness, sendo de fcil aquisio no mercado nacional. O sensor utilizado no projeto consiste num led (Light Emissor Diode) do tipo infravermelho OP140A, fixo numa das extremidades de um clip e no outro lado um fototransistor do tipo OP550A, conforme observado na Figura 4.5. Este sensor fornece uma soluo simples e de baixo custo para realizao de estudos da funo do corao. A monitorao do fluxo de sangue nos vasos sanguneos feita aprisionando o sensor em partes especficas do nosso corpo como lbulo da orelha ou na extremidade dos dedos, pois quando o corao fora o fluxo do sangue atravs dos vasos sanguneos, a quantidade de sangue varia em funo do tempo, sendo esta variao mais facilmente captada pelo sensor nestas reas.

Led infravermelho Sinal de sada

Detector de luminosidade

Figura 4-5 Sensor de batimentos cardacos. A Figura 4.5 apresenta a idia de funcionamento do sensor de freqncia cardaca que monitora o fluxo sanguneo baseado na variao da quantidade de sangue que circula pelos vasos e que interfere na intensidade luminosa no detetor. A emisso de luz gerada pelo led

37 infravermelho - transmissor constante. O componente capaz de receber a luz (detetor de luminosidade) vai ter uma intensidade varivel, pois quanto maior a quantidade de sangue no vaso menor ser a quantidade de luz sensibilizada por este componente, conhecido como fototransistor receptor, j que o sangue funciona como um obstculo passagem da mesma. O fototransistor gera uma pequena corrente eltrica quando conectado uma fonte de tenso, que constitui o sinal de sada do sensor. No processo em questo, recomenda-se que o sensor seja aprisionado na extremidade de um dos dedos, pois desta forma a tenso imposta pela mola no permita a interferncia da luz do ambiente, sem com isto gerar incmodos ao usurio, conforme Figura 4.6.

. Figura 4-6 Sensor preso a extremidade do dedo Como a corrente proveniente do fototransistor extremamente baixa, da ordem de 2A, a captura da freqncia cardaca feita atravs de um circuito eletrnico capaz de amplificar uma corrente de no mximo 2,55mA. Este estgio de amplificao constitudo de trs circuitos: amplificador, disparador e de atraso, os quais geram o sinal para a placa de controle. Estes circuitos so descritos a seguir.

4.3.1

Placa de amplificao do sinal do sensor de FC

No circuito da Figura 4.7, que corresponde ao sensor de batimento cardaco, a alimentao VCC do led infravermelho igual a 5V, consistindo o circuito apenas do led e uma resistncia de limitao, fazendo com que circule uma corrente de aproximadamente 11mA, suficiente para operao do mesmo. O fototransistor, tambm alimentado por VCC igual a 5V com um resistor de limitao de 100k. Neste ramo do circuito, a corrente tpica de aproximadamente 50A o que faz com que o circuito tenha seu sinal de sada filtrado atravs de um capacitor de acoplamento. A resistncia R3 transforma o sinal de corrente num valor de tenso, e a tenso V2 de sada amplificada pelo bloco a seguir.

38

Foto

Figura 4-7 Diagrama do esquemtico do sensor de batimento cardaco A montagem na Figura 4.8 conhecida como amplificador no-inversor, onde o ganho obtido pela relao entre as resistncias conectadas ao amplificador operacional LM324, conforme esquema da figura acima mencionado. Para que se torne possvel o ajuste do ganho deste circuito optou-se em usar um potencimetro (R2) de 100k, evitando a saturao do sinal de sada e assim obter um ganho varivel que pode ser calculado pela equao 4.6, conforme (MALVINO, 1987): V2 = (1 + R1 + R2 V1 R3 Equao 4.5

Figura 4-8 Amplificador no inversor do sinal proveniente do fototransistor Como no circuito da Figura 4.11, R1 igual a 100k, R3 igual a 1k e R2 varia de 0 a 100k, pode-se ter um ganho na faixa de : 101 a 201 vezes, ou seja, a tenso de sada deste

39 estgio amplificada num valor dentro desta faixa, dependendo do valor que assume o resistor R2. Com a finalidade de evitar falsos disparos foi introduzido um circuito disparador Schmitt como bloco posterior a amplificao do sinal do sensor FC, conforme ilustrado na Figura 4.9. Para tornar possvel o ajuste da sensibilidade do usurio, inclui-se neste circuito um potencimetro R4 de 20k que propicia a variao a tenso de referncia conforme descrita na equao 4.1.

Figura 4-9 Circuito disparador Schmitt com potencimetro de ajuste Os circuitos apresentados at aqui: captura, amplificao e disparador permitem que sejam dados pulsos com intervalos da ordem de dezenas de microsegundos entre um pulso e outro, limitados pela velocidade de chaveamento do amplificador operacional. O circuito da Figura 4.10, que realiza a ltima etapa de processamento do sinal do sensor de batimento cardaco, um circuito do tipo RC, com apenas dois resistores e um capacitor, onde a constante de carga deste capacitor dada pelo produto entre o valor do resistor e do capacitor. Neste circuito a constante de tempo igual a 15 ms, o que permite uma freqncia cardaca de at 4000 batimentos por minuto, o que extrapola o limite prtico. A funo do diodo, como componente que permite a corrente num nico sentido, no permitir um retorno da corrente

40 para o circuito disparador do estgio anterior, quando ocorre a descarga da tenso armazenada no capacitor atravs da associao de R1 e R2. Desta forma possvel gerar um atraso entre um pulso e outro, sem intervir na medio, apenas para garantir a deteco pelo circuito da placa de controle. A sada deste pulso capturada pela placa de controle finalizando a etapa de amplificao do sinal proveniente do sensor de freqncia cardaca.

Figura 4-10 Circuito RC

4.4

MICROCONTROLADOR O microcontrolador PIC 16F877, da MICROCHIP12 um componente que possui

diversas funes incorporadas. A funo definida pelo data sheet do fabricante como capture, utilizada para determinar o tempo de transio gasto entre dois pulsos, traduzido como periodmetro por (SOUZA e LAVINIA, 2002). A captura do sinal pode se dar na borda de subida (ou descida) conforme configurao. Aqui esta funo usada para determinar tanto a freqncia cardaca do usurio quanto a rotao real da esteira. O sensor de rotao conectado a um circuito do tipo Schmit-Trigger (MALVINO, 1987) atravs de um circuito com LM339 e este envia o sinal para pino 16 do PIC, onde temse a entrada da funo capture do microcontrolador, desta forma se determina a rotao que o usurio esta imprimindo efetivamente no tapete da esteira. A mesma funo, porm, noutra entrada independente da primeira, feita utilizando o pino 17 para captura do sinal do sensor de freqncia cardaca. Desta forma possvel determinar de forma indireta a freqncia do12

Fabricante do Microcontrolador PIC.

41 batimento cardaco, fazendo a inverso do clculo atravs do perodo entre o intervalo entre dois pulsos, conforme a equao 4.6. F= Onde: F Freqncia (Hz) T Perodo (s) O oscilador que determina o nmero de pulsos gerados entre dois eventos, tem uma freqncia de varredura de 10kHz, como o tempo armazenado em um registrador de 16 bits, desta forma possvel operar entre 9 a 60.000 bpm, bem como numa faixa de freqncia de 1 a 60.000 Hz. Muito superior a faixa de valores necessrios para tais dispositivos, assim no se impe limitaes nestas variveis para o sistema. Aps a alterao de quaisquer um desses dados, estes sinais so enviados ao microcomputador atravs da comunicao serial, que feita pela porta serial do tipo RS232, conectado aos pinos 25 (transmisso) e 26 (recepo) (SOUZA, 2000). A comunicao do tipo bidirecional de dados entre o microcontrolador e o microcomputador. Os parmetros encaminhados ao microcontrolador, so a freqncia cardaca e a velocidade real da esteira, e os dados recebidos referem-se velocidade de parametrizao do inversor que ser aplicada ao motor. Para concluir as funes utilizadas do PIC, a funo de interrupo tem seu evento gerado pelo acionamento do boto de interrupo e segurana, que tem a funo de parar o motor quando se deseja interromper o treinamento. O microcontrolador, PIC16F877 programado em assembler (PEREIRA, 2002). No Apndice A, encontra-se o fluxograma que descreve a rotina de implementao deste sistema. A Figura 4.11 representa o esquemtico deste circuito enquanto a Figura 4.12 traz a foto da placa microcontrolada. 1 T Equao 4.6

42

Figura 4-11 Esquemtico da placa de controle fsico

43

4.5

INVERSOR DE FREQNCIA Este sistema utiliza o inversor freqncia Siemens, tipo Micromaster Vector, que

recebe os pulsos do microcontrolador e com um potencimetro eletrnico ajusta a velocidade do motor na esteira, aumentando ou diminuindo a velocidade do motor, conforme as informaes enviadas do microcontrolador. A sua forma de programao, bem como o esquema de ligao podem ser verificados no Apndice B.

4.6

MOTOR O motor eltrico que aciona a esteira alimentado atravs de uma fonte trifsica de

corrente alternada (C.A.) balanceada, sendo que a velocidade sncrona do motor (ns), em rotao por minuto [rpm], depende de dois parmetros descrito na equao 4.7: ns = onde: fs a freqncia sncrona do estator em Hz; p o nmero de plos. Como o nmero de plos do motor uma caracterstica construtiva, ou seja, uma vez confeccionado o motor o nmero de plos fixo, com rarssimas excees (motor do tipo Dahlander) possvel a alterao deste parmetro. Desta forma, para que se possa variar a velocidade do motor, o inversor de freqncia determina a freqncia sncrona a fim de que se obtenha a velocidade desejada na esteira. Neste projeto, utiliza-se um motor eltrico da marca WEG de 1,0 CV (736 kW) de potncia, com IV plos, assncrono, o qual acoplado atravs de uma correia ao eixo de trao do tapete da esteira, conforme ilustrado na Figura 4.13. Este motor alimentado atravs do inversor de freqncia, o que completa o hardware do equipamento desenvolvido. 120 fs p Equao 4.7

44