Estruturas de Contencao Parte 2_muro

IFRN/NATAL

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA

DA CONSTRUÇÃO CIVIL

DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Prof. Marcio Varela 1

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO PARTE 2

Muro de Arrimo

� A designação “Muros de Arrimo” é utilizada de uma forma genérica para

referir-se a qualquer estrutura construída com a finalidade de servir de

contenção ou arrimo a uma determinada massa de solo “instável”, ou seja, que

tem a possibilidade de se movimentar para baixo, à partir da sua ruptura por

cisalhamento.

� Os principais tipos de estruturas de contenção são os seguintes:

� Muros de peso: alvenaria de pedras, concreto gravidade, gabiões, solo-

pneus, solo reforçado e sacos de solo-cimento;

muro em pedras arrumadas manualmente em gaiolas metálicas

– gabiões muro em solo-cimento

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muro em solo-cimento muro em pedra

muro em concreto

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Muro de Arrimo

� Pré Dimensionamento

� Perfil Retangular

� Econômico somente para pequenas alturas.

� a) Muro em Alvenaria de tijolos

� b = 0,40.h

� b) Muro de alvenaria de Pedra ou de concreto ciclópico:

� b = 0,30.h


� Perfil Trapezoidal

� a) Concreto Ciclóplico

� b0 = 0,14.h

� b = b0 + h/3

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� Perfil Trapezoidal

� b) Alvenaria de Pedra ou Concreto Ciclóplico

� t = h/6

� b = h/3

� d > t

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� Perfil Escalonado

� Dimensionamento em função da massa específica do material e

do empuxo.

� Dimensionamento

� Estabilidade das Estruturas de Arrimo

� Equilíbrio Estático:

� Verificação ao deslizamento ou translação.

==−

=

=

=

∑∑

0,30 - oncretosaturado/c

55,0 etoseco/concr solo

muro solo atrito

5,1

arg

verticaisCargas

esc

µµ

ε

solo

deecoeficient

entoescorregamcontrasegurançadeecoeficient

taisas horizonCT

N

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� Dimensionamento

� Estabilidade das Estruturas de Arrimo

� Equilíbrio Estático:

� Verificação ao Tombamento:

Tombamento de Momentos =∑M

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� Exemplo Prático

� Dimensionamento de um Muro de Arrimo em concreto ciclópico.

� Dados:

� fck = 30 MPa

� Coeficiente de atrito µµµµ = 0,55

� Coeficientes de segurança:

� Escorregamento: εεεε1 = 1,5

� Tombamento: εεεε2 = 1,5

� Tensão admissível do solo: 2,0 kgf/cm2

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Solução


� Largura do Topo

� Largura da Base

� hs = trecho enterrado, servindo de sapata ( depende do solo) = 0,30 m

� Verificação da Estabilidade

� Cálculo do Empuxo do solo

� Empuxo Sobrecarga

mb

b

hb

70,0

0,514,0

14,0

0

0

0

=⋅=⋅=

mmb

b

hbb

50,237,23

0,570,0

30

≅=

+=

+=

mkNE

E

hKE

tgK

a

a

soloaa

a

/0,66

0,51633,02

12

1

33,02

º30º45

2

2

2

=

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

=

−⋅=

γ

mkNE

E

hqKE

q

q

aq

/0,7

30,5433,0

=

⋅⋅=

⋅⋅=

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� Cargas e Braços de alavanca

� a) Muro

� Peso do Muro

� Ponto de aplicação

� Cargas e Braços de alavanca

� b) Sapata

� Peso da Sapata

� Ponto de aplicação

mkNP

P

bbhP

Muro

Muro

concMuro

/0,176

)50,270,0(0,5222

1

)(2

10

=

+⋅⋅⋅=

+⋅⋅⋅= γ

( )

( )

mxbB

mx

x

bb

bbbbx

MuroMuro

Muro

Muro

Muro

62,188,05,2

88,0

)70,05,2(3

5,25,270,070,0

)(322

0

20

20

=−=−=

=+⋅

+⋅+=

+⋅+⋅+=

mkNP

P

bhP

Sapata

Sapata

sconcSapata

/50,16

50,230,022

=

⋅⋅=

⋅⋅= γ

mb

BSapata 25,12

5,2

2===

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� Peso Total do Muro

� Tombamento

� Momento Ativo

� Momento do Muro

� Momento Resultante

mkNPTotal /50,1925,16176 =+=

kNmM

M

M

hEhEM

ativo

ativo

ativo

aqativo

55,150

13255,18

0,20,6665,20,7

21

=+=

⋅+⋅=

⋅+⋅=

kNmM

M

M

BPBPM

ativo

ativo

ativo

SapataSapataMuroMuroMuro

75,305

63,2012,285

25,15,1662,10,176

=+=

⋅+⋅=

⋅+⋅=

kNmM

M

MMM

tesul

tesul

ativoMurotesul

20,155

55,15075,305

tanRe

tanRe

tanRe

=−=

−=

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� Coeficiente de Segurança contra Rotação

� Escorregamento

� Coeficiente de atrito

� Equilíbrio Elástico

� Posição do Centro de Pressão

� Excentricidade

!

5,10,2

5,155,150

75,305

5,1

2

2

2

Atende

M

M

ativo

Muro

≥=

≥=

≥=

ε

ε

ε

!5,145,1

64,255,0

5,1)0,660,7(

50,19255,0

5,1

55,0

1

1

1

1

/sec

Atende

E

P

entoescorregamocontrasegurançadeeCoeficient

Total

totalMuro

concretoosolo

→≥=⋅=

≥+

⋅=

≥⋅=

=

εε

ε

µε

µ

mC

C

P

MC

essão

essão

TotalMuro

tesulessão

81,0

50,192

20,155

Pr

Pr

tanRePr

=

=

=

me

e

Cb

e essão

44,0

81,02

50,22 Pr

=

−=

−=

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� Cálculos Auxiliares

� Relação Peso do Muro / Base do Muro

�

� Relação excentricidade / Base do Muro

� Tensões:

� Máximas:

� Mínimas:

� Tensões:

� Máxima:

� Mínimas:

06,150,2

44,066

/0,7750,2

5,192

=⋅=⋅

==

b

e

mkNb

PTotalMuro

⋅+⋅=b

e

b

PTotalMuro 611σ

⋅−⋅=b

e

b

PTotalMuro 611σ

( )2

1

1

1

/0,158

06,110,77

61

mkN

b

e

b

PTotalMuro

=

+⋅=

⋅+⋅=

σσ

σ

( )2

2

2

2

/0,5

06,110,77

61

mkN

b

e

b

PTotalMuro

−=

−⋅=

⋅−⋅=

σσ

σ

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� Sempre que a tensão mínima for Negativa é sinal que está ocorrendo tração

na base do muro, neste caso a verificação deve ser feita excluindo a tração, e

utilizando a fórmula abaixo:

� Tensão Máxima:

essão

TotalMuromáx C

P

Pr3

2

⋅⋅=σ

22

Pr

/200/160

81,03

50,1922

3

2

mkNmkN

C

P

admmáx

máx

essão

TotalMuromáx

=<=⋅

⋅=

⋅⋅=

σσ

σ

σ

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