ETEP - FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SO JOS DOS CAMPOS

ESTUDO DE CASO PARA ELIMINAO DOS EFEITOS DAS HARMNICAS EM BANCOS DE CAPACITORES UTILIZANDO

FILTROS DESSINTONIZADOS

Leandro Souza dos Santos

Trabalho de Concluso de Curso de Bacharelado em Engenharia Eltrica, orientado pelo MSc. Prof. Jonas Rubini Jnior

ETEP Faculdades So Jos dos Campos

2014

ETEP - FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SO JOS DOS CAMPOS

ESTUDO DE CASO PARA ELIMINAO DOS EFEITOS DAS HARMNICAS EM BANCOS DE CAPACITORES UTILIZANDO

FILTROS DESSINTONIZADOS

Leandro Souza dos Santos

_________________________________

MSc. Prof. Jonas Rubini Jnior Orientador Acadmico

ETEP Faculdades So Jos dos Campos

2014

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No tentes ser bem sucedido, tenta antes ser um homem de valor. Albert Einstein

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AGRADECIMENTOS

Agradeo a Deus, que possibilita a realizao de todas as coisas. Aos meus pais, Jos e Silvia, pelo apoio e motivao para que concretizasse meus sonhos e aspiraes.

Aos meus irmos, Carolina e Gabriel, pela compreenso nesses anos de estudo. minha namorada, Natal, pelo apoio em todos os momentos e pela motivao. Aos meus amigos e colegas, sejam eles de longa data, da Polis Engenharia ou da ETEP Faculdades, pelos momentos de confraternizao e pelas dificuldades tambm. Ao meu orientador acadmico Professor Jonas por me acompanhar neste trabalho, auxiliando e realizando importantes apontamentos para o andamento deste.

Muito Obrigado a todos!

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RESUMO

Este trabalho consiste em um estudo especfico de filtros dessintonizados aplicados na eliminao dos efeitos das harmnicas em bancos de capacitores para correo do fator de potencia atravs do estudo de caso de um sistema em uma indstria alimentcia em So Jos dos Campos. Inicialmente, apresentou-se o comportamento do sistema trifsico em um sistema eltrico de potncia e de seu principal componente, o transformador, sem considerar os efeitos de harmnicas no sistema. O conceito de fator de potncia foi explanado, visando juntamente com as causas do baixo valor deste fator, sobretudo em relao aos valores normativos. Abordou-se, tambm, aspectos para a correo do fator de potncia, destacando-se o uso de banco de capacitores controlados, o qual utilizado no estudo de caso do sistema. Em relao qualidade de energia, foram abordadas questes sobre o fenmeno de harmnicas em instalaes com banco de capacitores. A partir desse comparativo, constatou-se a necessidade do uso de filtros dessintonizados em srie com os estgios capacitivos do banco de capacitores, criando um caminho que escoe as harmnicas que podem causar ressonncia no sistema, comprometendo o funcionamento e integridade do banco de capacitores. A metodologia empregada, de estudo de caso, abordou as etapas necessrias para aplicar o estudo visto s necessidades do cliente, a partir de coletas de dados, verificao da necessidade do sistema de correo do fator de potncia, anlise das harmnicas e desenvolvimento do filtro. Com este filtro, o sistema foi modelado para simulao onde foi constatada a eficcia do sistema, o qual dessintonizou o banco de capacitores, alm de contribuir para a diminuio das harmnicas. Esses resultados foram evidenciados principalmente quando comparados com o sistema sem a presena dos filtros.

Palavras Chave: fator de potncia; banco de capacitores; qualidade de energia; harmnicas; filtro.

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ABSTRACT

This work consists in a specific study of detuned filter applied in elimination of the effects of harmonics in capacitor banks to correct the power factor through the study of the case of a system in a food processing industry in So Jos dos Campos. First of all, was presented the behavior of the three-phase system and its main component, the transformer, not considering the effects of harmonics in the system. The concept of power factor was explained, along with the causes of this low factor, especially related to normative values. It was also explained about the aspects of the correction of power factor controlled which is used in the study of case. About the energys quality it was explained about the phenomenon of harmonics, especially in installations with capacitor bank. From the comparison, it was found the necessity to use detune filters with the capacitors, creating a path to drain the harmonics that cause resonance in the system, affecting the functioning of the capacitor bank. The methodology used, case study, showed the necessary steps to do the study for the client, from data collection, verification of the necessity of capacitor banks, harmonic analysis and development of the filter. With the filter, the system was modeled for simulation where it was verified the effectiveness of the system, which detuning the capacitor bank ,and contribute to the reduction of harmonics. These results have been shown comparing the system without filters.

Key Words: power factor; capacitor bank; power quality; harmonic; filters.

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SUMRIO

Pg.

LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................. 9 LISTA DE TABELAS ................................................................................................................. 11

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS .................................................................................. 12 1 INTRODUO...................................................................................................................... 13

1.1 OBJETIVO DO TRABALHO ........................................................................................... 14 1.2 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................... 14

2 FUNDAMENTAO TERICA ......................................................................................... 15 2.1 SISTEMAS TRIFSICOS E TRANSFORMADORES .................................................... 15 2.2 FATOR DE POTNCIA .................................................................................................... 19

2.2.1 CONCEITOS .......................................................................................... 19 2.2.2 CAUSAS DO BAIXO FATOR DE POTNCIA ................................... 21 2.2.3 LEGISLAO ........................................................................................ 22 2.2.4 CORREO DO FATOR DE POTNCIA ........................................... 24

2.3 MTODOS DE CORREO DO FATOR DE POTNCIA ............................................ 27 2.3.1 TOPOLOGIA PARA SISTEMAS COM CAPACITORES ................... 27 2.3.1.1 SISTEMA DE CORREO SIMPLES (FIXO) ................................. 27 2.3.1.2 SISTEMA DE CORREO CONTROLADO (AUTOMTICO) .... 29 2.3.2 POSICIONAMENTO DO SISTEMA DE CAPACITORES .................. 30

2.4 QUALIDADE DE ENERGIA ............................................................................................ 32 2.4.1 HISTRICO ........................................................................................... 32 2.4.2 EFEITOS RELACIONADOS A QUALIDADE DE ENERGIA ........... 33

2.5 DISTORES HARMNICAS ........................................................................................ 36 2.5.1 DEFINIES ......................................................................................... 36 2.5.2 ANLISE MATEMTICA DOS EFEITOS DAS HARMNICAS ..... 37 2.5.2.1 ANLISE DA COMPOSIO HARMNICA ATRAVS DA SRIE DE

FOURIER 37 2.5.2.2 ANLISE DOS SINAIS HARMNICOS TRIFSICOS .................. 39 2.5.2.3 QUANTIFICAO DAS HARMNICAS NO SISTEMA ............... 41

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2.5.3 VALORES NORMATIVOS ................................................................... 43 2.5.4 CAUSAS DAS HARMNICAS ............................................................ 45 2.5.5 EFEITOS DAS HARMNICAS NOS DISPOSITIVOS ELTRICOS 49 2.5.6 OS EFEITOS DAS HARMNICAS NOS BANCOS DE CAPACITORES50

2.6 MTODOS PARA MITIGAO DOS EFEITOS DAS HARMNICAS ...................... 52 2.6.1 CORREO DOS EFEITOS DAS HARMNICAS ............................ 52 2.6.1.1 CORREO POR TRANSFORMADORES DE SEPARAO ...... 52 2.6.1.2 CORREO POR FILTROS .............................................................. 53 2.6.2 ELIMINAO DOS EFEITOS DAS HARMNICAS NOS BANCOS DE

CAPACITORES .............................................................................................................. 55

3 METODOLOGIA .................................................................................................................. 57

3.1 COLETA DE DADOS ....................................................................................................... 58 3.2 ANLISE DA NECESSIDADE DE BANCO DE CAPACITORES ................................ 60 3.3 ANLISE DOS DADOS DE DISTORES HARMNICAS ....................................... 60 3.4 DESENVOLVIMENTO DA SOLUO .......................................................................... 60 3.5 MODELAGEM SIMPLIFICADA DO SISTEMA E SIMULAO ................................ 61 3.6 CUSTO DO SISTEMA ...................................................................................................... 62

4 RESULTADOS ...................................................................................................................... 64

4.1 COLETA DE DADOS ....................................................................................................... 64 4.2 ANLISE DA NECESSIDADE DO BANCO DE CAPACITORES ............................... 71 4.3 ANLISE DOS DADOS DE DISTORES HARMNICAS ....................................... 72 4.4 DESENVOLVIMENTO DA SOLUO .......................................................................... 75 4.5 MODELAGEM SIMPLIFICADA DO SISTEMA E SIMULAO ................................ 77 4.6 CUSTO DO SISTEMA ...................................................................................................... 81

5 CONCLUSO........................................................................................................................ 84 REFERNCIAS ........................................................................................................................... 85 ANEXO A .................................................................................................................................... 89

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LISTA DE FIGURAS

Figura 2. 1- Sequncia e defasagem entre as fases no sistema trifsico ................................... 15 Figura 2. 2 - Sistema trifsico em estrela ................................................................................. 16 Figura 2. 3 - Sistema trifsico em tringulo ............................................................................ 17

Figura 2. 4 Esquemtico de um transformador de dois enrolamentos .................................. 17 Figura 2. 5 - Tringulo das Potncias ....................................................................................... 21 Figura 2. 6 - Tringulo das Potncias com insero de carga capacitiva ................................. 24 Figura 2. 7 - Associao de capacitores no capacitor de potncia tpico ................................. 28 Figura 2. 8 - Placa de um capacitor de potncia tpico ............................................................. 28 Figura 2. 9 - Localizao dos capacitores automticos (banco de capacitores) ....................... 31 Figura 2. 10 - Localizao dos capacitores fixos...................................................................... 31 Figura 2. 11 - Formas de ondas de tenso e corrente para: a) Carga linear ( esquerda) e

b)carga no linear ( direita) ............................................................................................. 33 Figura 2. 12 - Afundamento de tenso (sag) ......................................................................... 34 Figura 2. 13 - Sobretenso no sistema eltrico (swell) ......................................................... 34 Figura 2. 14 - Forma de onda com elementos harmnicos ....................................................... 36 Figura 2. 15 - Somatria das componentes harmnicas ........................................................... 38 Figura 2. 16 Componentes do sinal harmnico de tenso ..................................................... 39 Figura 2. 17 - Forma de onda e sinal puramente senoidal ........................................................ 41 Figura 2. 18 - Forma de onda e sinal na presena de harmnicas ............................................ 41 Figura 2. 19 - Formas de onda no circuito com controle: a)forma de onda da tenso que

alimenta a carga; b) forma de onda da corrente absorvida pela carga; c) forma de onda da tenso na carga.................................................................................................................. 45

Figura 2. 20 - Retificadores CA-CC: (a) Esquemtico tpico; (b) corrente absorvida; (c) espectro harmnico ........................................................................................................... 46

Figura 2. 21 - Variadores de velocidade: (a) Esquemtico tpico; (b) corrente absorvida; (c) espectro harmnico ........................................................................................................... 47

Figura 2. 22 - Fontes de alimentao monofsica: (a) Esquemtico tpico; (b) corrente absorvida; (c) espectro harmnico .................................................................................... 48

Figura 2. 23 - Mquinas de soldar: (a) Grfico de Corrente absorvida; (b) Espectro harmnico .......................................................................................................................................... 48

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Figura 2. 24 - Correo por filtro ativo .................................................................................... 54

Figura 3. 1 - Estrutura do estudo de caso ................................................................................. 57 Figura 3. 2 Analisador de energia utilizado ........................................................................... 59 Figura 3. 3 - Modelagem do sistema para simulao simplificada .......................................... 62

Figura 4. 1 - Viso global da instalao ................................................................................... 64 Figura 4. 2 - Medio do fator de potncia............................................................................... 66 Figura 4. 3 - Medio da Distoro Individual de Tenso Fase R ........................................ 67 Figura 4. 4 - Medio da Distoro Individual de Tenso Fase S ......................................... 68 Figura 4. 5 - Medio da Distoro Individual de Tenso Fase T......................................... 68 Figura 4. 6 - Medio Individual de Corrente Fase R ........................................................... 69 Figura 4. 7 - Medio Individual de Corrente Fase S ............................................................ 70 Figura 4. 8 - Medio Individual de Corrente Fase T ........................................................... 71 Figura 4. 9 - Simulao do novo fator de potncia aps a insero do banco de capacitores .. 72 Figura 4. 10 Esquemtico do sistema sem banco de capacitores .......................................... 77 Figura 4. 11 - Deformao da senide no sistema sem o banco de capacitores ....................... 78 Figura 4. 12 - Espectro de frequncia no sistema sem o banco de capacitores ........................ 78 Figura 4. 13 - Esquemtico do sistema com o banco de capacitores ....................................... 79 Figura 4. 14 - Deformao da senide no sistema com o banco de capacitores ...................... 79 Figura 4. 15 - Espectro de frequncia no sistema com o banco de capacitores........................ 80 Figura 4. 16 - Esquemtico do sistema com o banco de capacitores dessintonizado ............... 80 Figura 4. 17 - Deformao da senide no sistema com banco de capacitores dessintonizado . 81 Figura 4. 18 - Espectro de frequncia do sistema com banco de capacitores dessintonizado .. 81

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LISTA DE TABELAS

Tabela 2. 1 - Nveis de tenso e fator de potncia legal ........................................................... 23 Tabela 2. 2 - Multiplicadores para determinao da potncia capacitiva) ............................... 26 Tabela 2. 3 - Padres para flutuao de tenso......................................................................... 35 Tabela 2. 4 - Sequncia das harmnicas ................................................................................... 40 Tabela 2. 5 - Valores normativos de distoro de tenso total (THDv) ................................... 43 Tabela 2. 6 - Valores normativos de distoro de tenso individual ........................................ 44 Tabela 2. 7 - Mxima distoro de corrente individual e total para nveis de 120V-69kV ...... 44

Tabela 4. 1 - Caractersticas do transformador a ser analisado ................................................ 65 Tabela 4. 2 - Caractersticas do banco de capacitores .............................................................. 65 Tabela 4. 3 - Valores de Distoro Individual de Tenso Fase R ......................................... 67 Tabela 4. 4 - Valores de Distoro Individual de Tenso Fase S .......................................... 68 Tabela 4. 5 - Valores do Individual de Tenso Fase T .......................................................... 69 Tabela 4. 6 - do Individual de Corrente Fase R ..................................................................... 69 Tabela 4. 7 - Valores do Individual de Corrente Fase S ........................................................ 70 Tabela 4. 8 - Valores do Individual de Corrente Fase T ........................................................ 71 Tabela 4. 9 - Anlise da Distoro Individual de Tenso ......................................................... 73 Tabela 4. 10 - Anlise da Distoro Individual de Corrente .................................................... 74 Tabela 4. 11 Coleta de preos para instalao dos indutores ................................................ 82 Tabela 4. 12 Registro de multa na empresa analisada ........................................................... 83 Tabela 4. 13 Tempo de retorno .............................................................................................. 83

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT Associao Brasileira da Normas Tcnicas IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers QEE Qualidade de Energia Eltrica THD Taxa Harmnica de Distoro THDi Taxa Harmnica de Distoro de Corrente THDv Taxa Harmnica de Distoro de Tenso DIT Distoro Individual da Componente de Tenso ou Corrente AT Alta Tenso

BT Baixa Tenso

ANEEL Agncia Nacional de Energia Eltrica TC Transformador de Corrente TP Transformador de Potencial FP Fator de Potncia TR Transformador

PRODIST Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema Eltrico Nacional

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1 INTRODUO

Devido ao advento da tecnologia a utilizao sistemas microprocessados tornou-se grande. Entretanto, esses sistemas so sensveis s variaes da forma de onda dos sinais de tenso e corrente, denunciando a qualidade de energia das instalaes (MORN et al., 1999).

Essas variaes so causadas por cargas no lineares, as quais produzem sinais de correntes ou tenses harmnicas no sistema, alterando a forma de onda destes, piorando a qualidade de energia (TEIXEIRA, 2009). Muitos sistemas e equipamentos so sensveis a esse tipo de variao, tal como os bancos de capacitores os quais possuem por finalidade o acrscimo de energia reativa no sistema a fim de que o fator de potncia seja corrigido de forma a ficar dentro dos valores normativos (FRAGOAS, 2008).

O valor mnimo de fator de potncia de 0,92 (ANEEL, 2012) sendo que, valores abaixo a este acarretam em multa para o usurio. Logo, a funo do banco de capacitores elevar esse valor nos horrios em que a produtividade maior, horrios esses que exigem maior demanda de potncia.

O banco de capacitores um elemento sensvel a essas distores harmnicas, de acordo com Teixeira (2009), Em sua presena ocorre a queima de clulas e o mau funcionamento sistema controlador do banco. Por conta disso, e no havendo um elemento que realize essa correo ou atenuao, mesmo que de modo secundrio, o fator de potncia no ser corrigido, ocasionando na continuao da cobrana de multas e num mau aproveitamento da utilizao do transformador de servio, uma vez que o baixo fator de potncia diminui o rendimento do mesmo. (CREDER, 2007).

Consequentemente, uma soluo complementar faz-se imprescindvel para a correo desses distrbios, a fim de que no venha a ocorrer o efeito de ressonncia entre a carga capacitiva e as harmnicas presentes no banco de capacitores (CREDER, 2007). Essa soluo consiste no projeto de um filtro, dessintonizado, o qual eliminar a ocorrncia das ressonncias.

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1.1 OBJETIVO DO TRABALHO

Neste trabalho objetiva-se, atravs de estudos e simulaes tericas, a elaborao de um filtro para correo dos efeitos das harmnicas nos bancos de capacitores, levando em considerao a ocorrncia do fenmeno de ressonncia.

A simulao ser realizada atravs do software PSPICE Schematics v 9.1 e Smart Meter T (Analisador P600).

1.2 JUSTIFICATIVA

Para objeto de estudo, tomou-se como base uma empresa do ramo alimentcio, instalada em So Jos dos Campos, que utiliza uma topologia de banco de capacitores para correo do fator de potncia. Esse banco encontra-se inoperante, uma vez que foi danificado em decorrncia do fenmeno de ressonncia, causado pelas harmnicas gerados no sistema. Assim, por causa das harmnicas, o banco no acionado, fazendo com que essa empresa tornasse a pagar multas por baixo fator de potncia.

1.3 DESCRIO DOS TPICOS ABORDADOS Este trabalho foi desenvolvido de acordo com as seguintes etapas: fundamentao

terica (referenciando os sistemas trifsicos, transformadores, fator de potncia, mtodos para correo do fator de potncia, qualidade de energia, distores harmnicas e mtodos para mitigao dos efeitos das harmnicas); metodologia (na qual ser abordada, de forma metdica, a sequncia para realizao do estudo em questo, realizando: coletas de dados, anlise da necessidade de banco de capacitores, anlise dos dados de distores harmnicas levantados em campo, desenvolvimento da soluo, modelagem simplificada do sistema com simulao e levantamento do custo do sistema); resultados (que iro evidenciar os dados obtidos a partir da sistemtica apresentada na metodologia); concluso (encerrando e tecendo comentrios referente aos resultados obtidos quando comparados aos dados estudados e apresentados).

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2 FUNDAMENTAO TERICA Na fundamentao terica os aspectos necessrios para a compreenso do sistema

sero apresentados, desde sua concepo at seu dimensionamento. Assim, sero tratados os seguintes temas:

Sistemas trifsicos e transformadores;

Fator de Potncia e os Bancos de Capacitores;

Harmnicas;

Filtros.

2.1 SISTEMAS TRIFSICOS E TRANSFORMADORES Os geradores e transformadores de maior porte so, em sua extensa maioria, trifsicos,

pois para a mesma potncia acabam por se tornar mais econmicos devido a baixa corrente de operao (CREDER, 2007).

As redes trifsicas, provenientes dos geradores trifsicos, possuem as fases defasadas entre si em 120 (CAPELLI, 2007). Assim, a sequncia temporal que ilustrada pela figura 2.1 mostra a relao das fases em um sistema trifsico.

Figura 2. 1- Sequncia e defasagem entre as fases no sistema trifsico Fonte: MARKUS,2004

Em virtude desse deslocamento de 120 do sistema, pode-se equacionar temporalmente cada uma das fases, considerando defasagem entre elas. Assim, as fases Vf1, Vf2 e Vf3 (tenso das fases 1, 2, 3, sucessivamente) so equacionadas, conforme Markus, (2004), em [2.1], [2.2] e [2.3]:

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v = . cos [2.1] v = . cos 23 [2.2] v = . cos + 23 [2.3]

Onde: vf1: Tenso na fase 1 [V]; vf2: Tenso na fase 2 [V]; vf1: Tenso na fase 1 [V]; : Tenso de pico na fase [V]; : velocidade angular [rad/s]; t: Tempo [s].

Os componentes magnticos dos geradores, as bobinas, podem ser ligadas atravs de duas configuraes: estrela ou tringulo.

Na configurao em estrela os trs enrolamentos possuem um ponto comum, o qual

geralmente equipotencializado (CAPELLI, 2007). Nesta juno tambm h a gerao do neutro como sendo o terminal com corrente nula (IN=0), em condies de equilbrio (MARKUS, 2004). Alm disso, as correntes de linha (IL) e de fase (IF) so iguais. J a tenso de fase (VF) equivale tenso de linha (VL) multiplicada por 3. A figura 2.2 representa o esquemtico da configurao em estrela.

Figura 2. 2 - Sistema trifsico em estrela Fonte: MARKUS,2004

A configurao tringulo (ou delta) possui trs terminais disponveis (trs fases sem a presena do neutro). Alm disso, as tenses de linha (VL) e de fase (VF) so iguais. J a corrente de fase (IF) equivale corrente de linha (IL) multiplicada por 3, conforme figura 2.3.

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Figura 2. 3 - Sistema trifsico em tringulo Fonte: MARKUS,2004

Essas relaes so utilizadas, sobretudo para transformadores, um dos objetos de estudo deste. Atravs dele, a energia eltrica gerada pode ser convertida para diversas faixas de tenso, conforme a necessidade de transmisso ou utilizao. Grande parte da energia gerada e distribuda no Brasil passa, obrigatoriamente, por um ou mais transformadores (SANTOS et al., 2006).

O funcionamento do transformador baseia-se, a partir da induo eletromagntica, ou seja, mantendo a frequncia e potncia do sistema e, assim, possuindo dois enrolamentos, denominados primrio e secundrio, conforme demonstrado na figura 2.4 (BARROS, 2012). Nesta figura, observa-se que N1 e N2 so referncias aos enrolamentos no primrio (1) e secundrio (2) respectivamente. Por sua vez, u1(t) e u2(t) descrevem a tenso associada a uma corrente i1(t) e i2(t), de acordo com o enrolamento, primrio (1) ou secundrio (2). Todo esse sistema est submetido ao mesmo fluxo magntico, expresso por (t).

Figura 2. 4 Esquemtico de um transformador de dois enrolamentos Fonte: COTRIM, 2003

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Em Cotrim (2003) verifica-se que h uma relao entre a razo da tenso no primrio e tenso no secundrio do transformador, bem como entre o nmero de espiras do primrio e secundrio. Alm disso, a variao do fluxo magntico, no decorrer do tempo, atrelado ao nmero de espiras do transformador possui uma relao direta com a tenso do transformador. Assim, as relaes [2.4,], [2.5], [2.6], abaixo, so vlidas para o circuito de um transformador:

u = N. [2.4] u = N. [2.5] uu =NN [2.6]

Onde: u: Tenso no primrio [V]; u: Tenso no secundrio [V]; N: Nmero de espiras do enrolamento primrio; N: Nmero de espiras do enrolamento primrio; : Fluxo magntico [Wb]; t: tempo de variao [s].

O transformador possui os seguintes componentes: bobinas, ncleo, tanque, meio refrigerante e acessrios (SANTOS et al., 2006).

As bobinas so realizadas por um conjunto de enrolamentos de condutores, isolados, em cobre (BARROS, 2012);

O ncleo, por sua vez, importante pois o fluxo magntico induzido atravs dele entre os enrolamentos, vale ressaltar que, tanto as bobinas quanto o ncleo estaro isolados entre si, atravs da utilizao de papel, papelo e verniz. O emprego de ferroslico realizado em ampla escala (SANTOS et al., 2006).

O tanque o responsvel pelo invlucro dos elementos supracitados, alm de receber o leo isolante (leos vegetais, sintticos ou minerais). Este, por sua vez, serve como meio isolante e refrigerante de todo o sistema. Para

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averiguao da qualidade do leo, a Associao Brasileira de Normas Tcnicas ABNT elaborou alguns materiais normativos para regulamentar a qualidade de alguns aspectos, entre os quais: rigidez dieltrica; cor; ndice de neutralizao; tenso interfacial; fator de potncia; teor de gua; densidade; teor de PCB (BARROS, 2012).

Quanto aos acessrios, o transformador conta com os terminais, buchas, reguladores, entre outros, os quais tambm so importantes e fundamentais para o bom funcionamento e operao do equipamento (SANTOS et al., 2006).

Alm desses fatores, outra fonte importante de dados para identificar as caractersticas deste equipamento atravs de sua placa, onde constaro dados como correntes de curto circuito, que utilizada nos clculos de harmnicas, atravs do mtodo de potncia de curto circuito (SEIVER, 1999).

2.2 FATOR DE POTNCIA Neste tpico, sero explanados os conceitos de fator de potncia, a causa do baixo

valor desse fator, a legislao referente aos valores normativos e formas de correo do mesmo.

2.2.1 CONCEITOS

O conceito matemtico para fator de potncia a relao entre potncia ativa e aparente, em um sistema eltrico (FILHO, 2002). Alm disso, o fator de potncia um dos indicadores da qualidade de energia, em um sistema eltrico de potncia (PRODIST, 2008). Numericamente, em sua forma fundamental, expresso por [2.7], conforme Vasconcelos (2006):

= . !". #$%&'%& ()*. +()* [2.7]

Sendo: fp: fator de potncia do sistema; T: perodo, em [s];

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t0: tempo inicial da anlise [s]; v(t), i(t): valores de onda instantnea de tenso e corrente [V, A]; ()*, +()*: valores eficazes de tenso e de corrente [V, A].

Entretanto, se considerarmos um sistema senoidal, sem a presena de harmnicas, a expresso pode ser simplificada , conforme Tavares (2008), de acordo com [2.8]:

= cos =PS = /0/ + 1 [2.8] Onde: P: potncia ativa [Watt, W]; S: potncia aparente [Volt Ampre, VA]; Q: potncia reativa [Volt Ampre reativo, var]; fp: fator de potncia, unitrio.

A potncia responsvel pelo trabalho til realizado, o qual gera calor, luz, movimento denominado Potncia Ativa (P). Em termos de equao parte real da potncia complexa. A representao Q a potncia reativa do sistema. Essa potncia a responsvel por criar trabalho de uma forma indireta. Em termos prticas a parcela da potncia que a responsvel por criar e manter os campos eletromagnticos das cargas indutiva sendo, numericamente, a parte imaginria da potncia complexa (BORDIM, 2011). Somando, vetorialmente, essas duas grandezas, obteremos a Potncia Aparente. Essa potncia a que, verdadeiramente, absorvida pela rede eltrica (BORDIM, 2011). Analogamente, podem-se representar essas relaes atravs de um tringulo retngulo, no qual os catetos sero as potncias ativa e reativa e, a hipotenusa, a potncia aparente (WEG, 2010). A figura 2.5 ilustra uma representao do tringulo das potncias baseado nestas condies. Observa-se que nela as grandezas esto acompanhadas do prefixo k (quilo).

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Figura 2.5 - Tringulo das Potncias Fonte: WEG, 2010

O fator de potncia um nmero adimensional, o qual compreendido entre 0 e 1, podendo ser negativo ou positivo. Se a corrente estiver atrasada em relao a tenso, o fator de potncia dito indutivo. Do contrrio, o mesmo ser positivo (FILHO, 2002).

Esse fator tambm expressa, de uma forma bastante significativa, o grau de eficincia do sistema. Um fator de potncia prximo a 1 indica que uma parcela extremamente significativa da potncia est sendo convertida em trabalho til (BORDIM, 2011).

2.2.2 CAUSAS DO BAIXO FATOR DE POTNCIA Antes de qualquer ao com a finalidade de acrscimo do fator de potncia, a fim de

aproxim-lo do valor unitrio, deve ser realizado um estudo que evidencie as causas dos mesmos. (CREDER, 2007).

Dentre os elementos que mais colaboram com o baixo fator de potncia, destacam-se: os nveis de tenso acima do valor nominal, utilizao de motores, transformadores em vazio, lmpadas de descarga, entre outros.

Os nveis de tenso acima do valor nominal so elementos que corroboram com o baixo fator de potncia, uma vez que esto atrelados potncia reativa (CREDER, 2007). Nessas ocorrncias, um estudo para modificao do nvel de tenso do transformador faz-se necessrio podendo ajudar de modo significativo na melhora do fator de potncia;

No ambiente fabril, sobretudo, grande o nmero de motores empregados nas mais diversas atividades realizadas, sendo um dos responsveis pelo fator de potncia baixo. De acordo com Creder (2007) verifica-se que a potncia reativa absorvida pelo motor cresce desde sua partida at seu funcionamento em plena

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carga. Alm disso, conclui-se que, o controle operativo do motor (ou a diviso da carga em outros motores) um item que pode agregar no sentido qualidade do fator de potncia;

Outro fator importante que colabora com o baixo fator de potncia so os transformadores operando em vazio. Em instalaes, comum que alguns transformadores operando em vazio com pequenas cargas e nesta situao o transformador acaba consumindo uma quantia de reativo considervel (CREDER, 2007);

Lmpadas de descarga (fluorescente, vapor de mercrio, por exemplo) utilizam de reatores, os quais possuem em seu interior elementos com bobinas, que, por sua vez, consomem energia reativa. Para correo deste fator, recomendvel o uso de reatores com alto fator de potncia o que colabora com a diminuio parcial do problema (COTRIM, 2003);

Outros exemplos de cargas que contribuem para o baixo fator de potncia so: fornos a arco e de induo eletromagntica, mquinas de solda a transformador e equipamentos eletrnicos (FILHO, 2002).

2.2.3 LEGISLAO Em 1975, o decreto 75.887 estabeleceu que as concessionrias de energia deveriam

estabelecer o valor de 0,85 como fator de potncia mnimo para seus consumidores, objetivando elevar o grau de eficincia das instalaes (WEG, 2010).

Posteriormente, com o aumento da tecnologia empregada e, tambm, com a necessidade de que esses nveis fossem alterados, o fator de potncia mnimo foi alterado. De acordo com a resoluo normativa 414, de 9 de Setembro de 2010, as concessionrias de energia estabelecem, como limite, o valor de 0,92 para o fator de potncia (ANEEL, 2012). Esse valor utilizado para redes com nveis de tenso menores que 69kV, conforme tabela 2.1.

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Tabela 2. 1 - Nveis de tenso e fator de potncia legal

Fonte: ANEEL, 2012

O valor da energia reativa indutiva deve ser medido ao longo do dia todo (24h) e, quando for inferior a 0,92, multas e tarifas sero aplicadas aos consumidores (que, destes, excluem os do grupo de baixa tenso) de acordo com o horrio da irregularidade (CREDER, 2007). A critrio da concessionria, o excedente reativo tambm pode ser medido, no espao de 6 horas compreendido entre 23h30min e 6h30 restando as demais 18h para registro das irregularidades indutivas (CREDER, 2007). Assim, o fator de potncia calculado, para fins de faturamento, pela expresso [2.9]:

= cos 2345 kvarhkWh [2.9] Sendo: fp: fator de potncia calculado; kvarh: potncia reativa consumida em intervalo de hora; kWh: potncia ativa consumida em intervalo de hora; As unidades kvarh e kWh so as unidades de potncia supracitadas, em um dado

intervalo de tempo de medio, de acordo com a concessionria (CREDER, 2007). Para fins de faturamento, as concessionrias de energia utilizam de equaes especficas e pontuais, as quais consideram demanda, faturamento, tarifa, alm de demais fatores. Estes so apresentados em Creder (2007).

Assim, ressalta-se, pela legislao, a necessidade da manuteno dos valores do fator de potncia dentro do estabelecido, a fim de que no seja acarretada em multas, alm da manuteno do sistema, no que corresponde a melhoria da eficincia do sistema eltrico (VASCONCELOS, 2006).

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2.2.4 CORREO DO FATOR DE POTNCIA A correo do fator de potncia baseada na insero de energia reativa de modo que

o fator de potncia seja elevado (CREDER, 2007; COTRIM, 2003). Para se determinar a quantidade de componente capacitivo a ser inserido no sistema,

tido como base a figura do tringulo das potncias, conforme ilustra a figura 2.6 (FRAGOAS, 2008; COTRIM, 2003). A demanda mdia da energia reativa encontrada na instalao representada por DQ1m, ao passo que a demanda ativa dada por DPM, em um dado fator de

potncia cos, assim, com o aumento do fator de potnciacos a demanda reativa alterada, ao contrrio da ativa, que permanece a mesma (COTRIM, 2003).

Figura 2. 6 - Tringulo das Potncias com insero de carga capacitiva Fonte: COTRIM, 2003

Esses valores so equacionados e apresentados nas equaes [2.10] e [2.11] (CREDER, 2007). Logo, a potncia capacitiva a ser ligada (paralelamente carga) dada em [2.12].

= . Acesso em: 05 Mar. 2014. KASSICK, Enio V.. Harmnicas em Sistemas Industriais de Baixa Tenso. Florianpolis: Departamento de Engenharia Eltrica Centro Tecnolgico, 2008.

MARKUS, Otvio. Circuitos Eltricos. 9 Ed. So Paulo: rica, 2004.

MEHL, Ewaldo Luiz de Mattos. Qualidade da energia eltrica. Universidade Federal do Paran. Curitiba, Paran, 2012. Disponvel em: < http://www.eletrica.ufpr.br/mehl/downloads.html>. Acesso em: 06 Nov. 2013

MORAIS, Ernande Eugenio Campelo. Estudo e projeto de filtros passivos para atenuao de harmnicos em instalaes eltricas industriais. 2011. 1 v. TCC (Graduao) - Curso de Engenharia Eltrica., Universidade Federal do Cear, Fortaleza, 2011. Disponvel em: . Acesso em: 25 Nov. 2013.

MORN, Luis A. et al. Active Power Filters to Improve Power Quality. 1999. 1 v. TCC (Graduao) - Curso de Engenharia Eltrica., Universidad de Concepcin, 1999. Disponvel em: < http://web.ing.puc.cl/~power/paperspdf/dixon/37a.pdf >. Acesso em: 15 JAN. 2014.

87

PROCOBRE, Instituto Brasileiro do Cobre. Harmnicas nas instalaes eltricas: causas, efeitos e solues. So Paulo: Procobre, 2001.

PRODIST - Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema Eltrico Nacional. Mdulo 8: Qualidade da Energia Eltrica. So Paulo: ANNEL, 2008.

SANTOS, Afonso Henrique Moreira. et al. Conservao de Energia: Eficincia Energtica de Equipamentos e Instalaes. 3 Ed. Itajub: Editora da EIFEI, 2006.

SEIVER, John. R. Short Circuit Calculations The easy way. 1 Ed. Texas: Primedia CO, 1999.

TAVARES, Paulo Henrique. Compensao de Reativos e Filtragem de Harmnicos em Sistemas Eltricos de Potncia. Campinas: Target, 2008.

TAVARES, Paulo Henrique. Estudo, Projeto e Implantao de Filtros Harmnicos Sintonizados para a Expanso Industrial. 2011. 1 v. Dissertao (Mestrado) - Curso de Engenharia Eltrica, Unicamp, Campinas, 2011. Disponvel em: . Acesso em: 25 Nov. 2013.

TEIXEIRA, Douglas ngelo. Anlise das distores harmnicas - estudo de caso de um sistema industrial. 2009. 1 v. Monografia (Especializao) - Curso de Ps-graduao, UFMG, Minas Gerais, 2009. Disponvel em: . Acesso em: 19 Nov. 2013

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VASCONCELOS, Thiago. Anlise tcnica da modernizao da correo de reativos da sala eltrica de baixa tenso do pelotamento da usina Itabrasco da CVRD Vitria. 2006. 1 v. Monografia (Especializao) - Curso de Ps-graduao, Universidade Federal do Esprito Santo, Vitria, 2006. Disponvel em: . Acesso em: 23 Nov. 2013

WEG. Manual para Correo do Fator de Potncia. Jaragu do Sul: Weg, 2010. Disponvel em: . Acesso em: 25 Nov. 2013.

WEG. Capacitores: correo do fator de potncia. Jaragu do Sul: Weg, 2013. Disponvel em: . Acesso em: 07 Fev. 2014.

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ANEXO A Informaes tcnicas do analisador de energia

O Smart Meter T um medidor e registrador porttil que em conjunto com o seu Software Analisador permite gerar grficos e relatrios de acordo com a resoluo 505 da ANEEL. Totalmente programvel via teclado ou remotamente via porta serial. Tecnologia nacional IMS com suporte tcnico no Brasil e Mercosul. Suas caractersticas permitem que

ele seja utilizado, entre outras, para as seguintes aplicaes: - Medio e Anlise do comportamento da tenso, corrente, potncia ativa, potncia

reativa, potncia aparente, energia ativa e reativa direta e reversa (medio de energia em quatro quadrantes), fator de potncia, freqncia, demanda, THD e harmnicas pares e mpares at a 41 ordem e corrente de neutro em consumidores residenciais, comerciais e industriais, transformadores e redes de distribuio.

- Fiscalizao.

- Levantamento de curva de carga. - Balanceamento de redes. - Clculo do custo da energia por item fabricado. - Perdas em transformadores e alimentadores. - Verificao de distrbios de tenso e corrente. - Dimensionamento de bancos de capacitores e filtros de harmnicas. - Medio setorial e rateio de custos. - Diagnstico de Sistemas de Potncia. - Consumo de cada equipamento em plantas industriais.

Caractersticas Tcnicas: - Preciso 0,5% para tenso e 0,5% mais a preciso do sensor para a corrente. - Medidor e registrador de mltiplas grandezas eltricas polifsico com 2 ou 3

elementos de medio, trs ou quatro fios (ligao delta ou estrela). - Medio de corrente: 0,05 a 5A atravs de adaptador para TCs, ou atravs de

sensores (alicates) rgidos ou flexveis de 10, 200, 1000, 2000 ou 3000A. - Acessrios: adaptador para TCs 5A/2V, alicate rgido 200A, maleta para transporte. - Entrada de medio de tenso: 50 a 500Vca, alta impedncia.

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- Grandezas eltricas: frequncia da fase 1, tenso, corrente, potncia ativa, aparente e reativa, fator de potncia, THD e harmnicos pares e mpares at 41 ordem para tenso e corrente, energia ativa e reativa (indutiva e capacitiva) direta e reversa (medio de energia).

- Velocidade de comunicao serial programvel em 9600, 19200 ou 38400 bits por segundo.

- Uma porta de comunicao serial RS232. - Protocolo de comunicao Modbus RTU. - Caixa de dimenses (AxLxP): 185x157x113mm. Grau de proteo IP65. - Peso aproximado 1,1 kg (sem os sensores de corrente). - Temperatura de operao: 0 a 55C. - Display de cristal lquido de 4 linhas por 20 colunas (80 caracteres) com backlight. - Entrada de tenso de Alimentao: 70 a 300Vca (para alimentao DC consultar). - Freqncia eltrica de alimentao e medio: 45 a 70 Hz. - Consumo: 10VA.