ESTUDO DO TRANSPORTE IÔNICO ATRAVÉS DE … · soluções eletrolíticas. A eletrodiálise é...
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ESTUDO DO TRANSPORTE IÔNICO ATRAVÉS DE MEMBRANAS ÍON SELETIVAS NO PROCESSO DE ELETRODIÁLISE Ruan Carlos de Araújo Moura 1 , Zolacir Trindade de Oliveira Junior 2 , Adélcio Carlos de Oliveira 3 , Franco Dani Rico Amado 4 1 Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 45662 000, Bahia, Brasil,[email protected] 2 Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 45662 000, Bahia, Brasil, [email protected] 3 Universidade Federal de São João Del Rei, Ouro Branco, 36420 000, Minas Gerais, Brasil, [email protected] 4 Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 45662 000, Bahia, Brasil, [email protected] Resumo: O propósito principal deste trabalho é o de apresentar um modelo analítico para o transporte em membrana íon seletiva imersa em solução eletrolítica 1:1, baseado na relaxação da condição de eletroneutralidade, utilizando um modelo unidirecional como geometria adotada para a modelagem do problema. Palavras-Chave: Eletrodiálise, Equação de Nernst-Planck e Eletrodinâmica. 1. INTRODUÇÃO A eletrodiálise pode ser definida como um processo eletroquímico utilizado para a separação de íons através de membranas carregadas em uma solução por influência de um potencial elétrico. Em uma célula de eletrodiálise, uma série de membranas com capacidade de permitir a passagem de apenas um tipo de espécie iônica são arranjadas de forma alternada entre um ânodo e um cátodo formando células individuais (Fig.1). Quando se aplica um potencial elétrico entre os eletrodos, os íons com carga positiva se movem em direção ao cátodo, cruzando as membranas catiônicas carregadas negativamente e sendo bloqueados pelas membranas aniônicas carregadas positivamente. De maneira similar os íons com carga negativa se movem em direção ao ânodo, cruzando as membranas aniônicas carregadas positivamente e sendo bloqueados pelas membranas catiônicas. No final do processo, a concentração iônica aumenta em compartimentos alternados, com uma redução da concentração de íons em outros compartimentos [1,2,5,6]. Este processo é aplicado em operações onde se busca obter dois tipos de fluxo, onde um é caracterizado por ter solução concentrada e outro com solução diluída, a partir de soluções eletrolíticas. A eletrodiálise é particularmente viável quando o processo de separação não pode ser utilizado mediante os processos convencionais de separação [3,7,8,9]. Fig. 1. Esquema de uma célula de eletrodiálise. 2. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA Foram consideradas as equações para o processo de separação em uma membrana homopolar, metodologia análoga ao utilizado por Pourcelly e Sistat (1999). Um campo elétrico (E) é aplicado no sistema. Considerando que os íons estão imersos em um fluido que pode ser modelado por um termo de difusão e outro de migração, então o fluxo pode ser expresso como: (1) (2) , para k = 1, 2. Estas são as equações de Nernst-Planck e a equação da continuidade respectivamente. Considerando o estado estacionário e o balanço de cargas fixas em móveis na membrana, respectivamente: (3) 5 http://dx.doi.org/10.5540/DINCON.2011.001.1.0002
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ESTUDO DO TRANSPORTE IÔNICO ATRAVÉS DE MEMBRANAS ÍON SELETIVAS NO PROCESSO DE ELETRODIÁLISE
Ruan Carlos de Araújo Moura
1, Zolacir Trindade de Oliveira Junior
2, Adélcio Carlos de Oliveira
3,
Franco Dani Rico Amado 4
1 Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 45662 000, Bahia, Brasil,[email protected]
2 Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 45662 000, Bahia, Brasil, [email protected] 3 Universidade Federal de São João Del Rei, Ouro Branco, 36420 000, Minas Gerais, Brasil, [email protected]
4 Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 45662 000, Bahia, Brasil, [email protected]
Resumo: O propósito principal deste trabalho é o de apresentar um modelo analítico para o transporte em membrana íon seletiva imersa em solução eletrolítica 1:1, baseado na relaxação da condição de eletroneutralidade, utilizando um modelo unidirecional como geometria adotada para a modelagem do problema. Palavras-Chave: Eletrodiálise, Equação de Nernst-Planck e Eletrodinâmica. 1. INTRODUÇÃO
A eletrodiálise pode ser definida como um processo eletroquímico utilizado para a separação de íons através de membranas carregadas em uma solução por influência de um potencial elétrico. Em uma célula de eletrodiálise, uma série de membranas com capacidade de permitir a passagem de apenas um tipo de espécie iônica são arranjadas de forma alternada entre um ânodo e um cátodo formando células individuais (Fig.1). Quando se aplica um potencial elétrico entre os eletrodos, os íons com carga positiva se movem em direção ao cátodo, cruzando as membranas catiônicas carregadas negativamente e sendo bloqueados pelas membranas aniônicas carregadas positivamente. De maneira similar os íons com carga negativa se movem em direção ao ânodo, cruzando as membranas aniônicas carregadas positivamente e sendo bloqueados pelas membranas catiônicas. No final do processo, a concentração iônica aumenta em compartimentos alternados, com uma redução da concentração de íons em outros compartimentos [1,2,5,6].
Este processo é aplicado em operações onde se busca obter dois tipos de fluxo, onde um é caracterizado por ter solução concentrada e outro com solução diluída, a partir de soluções eletrolíticas. A eletrodiálise é particularmente viável quando o processo de separação não pode ser utilizado mediante os processos convencionais de separação [3,7,8,9].
Fig. 1. Esquema de uma célula de eletrodiálise.
2. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA
Foram consideradas as equações para o processo de separação em uma membrana homopolar, metodologia análoga ao utilizado por Pourcelly e Sistat (1999). Um campo elétrico (E) é aplicado no sistema. Considerando que os íons estão imersos em um fluido que pode ser modelado por um termo de difusão e outro de migração, então o fluxo pode ser expresso como:
(1)
(2)
, para k = 1, 2. Estas são as equações de Nernst-Planck e a equação da continuidade respectivamente. Considerando o estado estacionário e o balanço de cargas fixas em móveis na membrana, respectivamente:
(3)
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http://dx.doi.org/10.5540/DINCON.2011.001.1.0002
Estudo do Transporte Iônico através de Membranas Íon Seletivas no Processo de Eletrodiálise R. C. de Araújo Moura, F. D. Rico Amado, Z. T. Oliveira Jr., A. C. de Oliveira.
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O campo elétrico da membrana homopolar na direção x pode ser expresso por:
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Assumindo a condição de eletroneutralidade diferente de zero e restringindo as equações (1) e (8) com k = 1 para cations (z1 = 1), k = 2 para anions (z 2= -1) e ze = Q = -1, obtém-se a equação abaixo:
(9)
, que possui solução analítica utilizando a função de Lambet (10):
(10)
Deste modo, é possível obter uma expressão da
concentração em função da posição na membrana:
(11)
4. DISCUSSÃO
O processo de eletrodiálise ocorre devido ao campo elétrico gerado externamente à membrana e ao campo elétrico devido às cargas fixas da membrana [10,11]. Sendo que a função do campo externo é provocar o movimento dos íons e contra íons e a função das cargas fixas da membrana é selecionar o fluxo através da membrana. Deste modo, há um fluxo que percorre os canais existentes na membrana. A condição de eletroneutralidade pode ser entendida como um balanço entre as cargas iônicas que entram, saem da membrana e as cargas fixas da membrana igual sendo este balanço igual a zero. Este balanço é uma função principalmente da intensidade do campo interno à membrana, conforme descrito na equação (4).
Assim o perfil de concentração no interior da membrana muda em função do balanço de cargas, como pode ser verificado nas figuras 2 a 6.
Fig. 2. Perfil adimensional da concentração dentro da membrana para diferentes valores adimensionais de corrente i = [0,1] e diferentes valores adimensionais de densidade de carga δ = [-30; -15; 0; 15; 30]
Fig. 3. Perfil adimensional da concentração dentro da membrana para diferentes valores adimensionais de corrente i = [0,5] e diferentes valores adimensionais de densidade de carga δ = [-30; -15; 0; 15; 30]
Fig. 4. Perfil adimensional da concentração dentro da membrana para diferentes valores adimensionais de corrente i = [1,0] e diferentes valores adimensionais de densidade de carga δ = [-30; -15; 0; 15; 30]
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Fig. 5. Perfil adimensional da concentração dentro da membrana para diferentes valores adimensionais de corrente i = [1,5] e diferentes valores adimensionais de densidade de carga δ = [-30; -15; 0; 15; 30]
Fig. 6. Perfil adimensional da concentração dentro da membrana para diferentes valores adimensionais de corrente i = [2,0] e diferentes valores adimensionais de densidade de carga δ = [-30; -15; 0; 15; 30]
Fig. 7. Perfil adimensional da concentração dentro da membrana para diferentes valores adimensionais de corrente i = [2,5] e diferentes valores adimensionais de densidade de carga δ = [-30; -15; 0; 15; 30]
3. CONCLUSÃO
Como a condição de eletroneutralidade quer dizer que o balanço de cargas móveis e cargas fixas é nulo, esta aproximação não corresponde fidedignamente o processo de eletrodiálise, conforme visto nas figuras 2 a 7. Pois quando é variado o balanço de cargas da membrana (densidade de carga) o perfil de concentração de íons na membrana é modificado. Portanto, a consideração da relaxação da condição de eletroneutralidade pode ser utilizado na modelagem do processo de eletrodiálise para uma membrana homopolar.
AGRADECIMENTOS
A Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC) e ao Laboratório de Materiais e Meio Ambiente (LAMMA) por possibilitar a realização deste trabalho.
REFERENCIAS
[1] V. Cornelis. Electrodialytic Recovery of Acids and Bases. Multicomponent Mass Transfer Description. PhD Tesis. Rijksuniversiteit Groningen, (2001).
[2]DOI Demircioglu, N. Kabay, L. Kurucaovali, E. Ersoz, Desminerallization by eletrodialysis (ED) separation performace and cost comparison for monovalent salts. Desalination 153, 329-333, (2002).
[3]T. Sata, Ion Exchange Membranes: Preparation, Characterization, modification and application. RS.C (2004).
[4]DOI Pourcelly ; P., Sistat; “Steady-state íon transport through homopolar ion-exchange membranes: an analytical sotution of the Nernst-Planck equations for a 1:1 electrolyte the elecroneutrality assumption”, Journal of Electroanalytical Chemistry, v. 460, p.53-62,1999.
[5] Alaya-Bribiesca; G. Pourcelly; L. Bazinet, J. Colloid Interface Sci. 308, 182 (2007).
[6]C. Vallois, P. Sistat, S. Roualdµes, G. Pourcelly, J. Memb. Sci. 216, 13 (2003).
[7] R.D. Noble; S. A. Stern, Membrane Separations and Technology Principles and Application, Elsevier, 718, (1995).
[8]DOI F.D.R. Amado, JR. L.F. Rodrigues, M.A.S. Rodrigues, A.M. Bernardes, J.Z. Ferreira, C.A. Ferreira, “Development of polyurethane/polyaniline membranes for zinc recovery through electrodialysis” Desalination, 199-206, (2005).
[9]DOI F.D.R. Amado, JR. L.F. Rodrigues, M.M.C. Forte, C.A. Fe-rreira, “Properties evaluation of the membranes synthesized with castor oil polyurethane and polyaniline” Polymer Engineering and Science, 46, 1485-1489, (2006).
[10]DOI F. D. R. Amado, M. A. S. Rodrigues, F. Morisso, A. M. Bernardes, J. Z. Ferreira, C. A. Ferreira, “High impact polystyrene/polyaniline membranes for acid solutions treatment by electrodialysis: preparation, evaluation and chemical calculation”, Journal of Colloid and Interface Science, v. 320, p. 52-61, (2008).
[11]DOI R.F. Dalla Costa, M.A.S. Rodrigues, J. Zoppas Ferreira, Transport of trivalent and hexava-lent chromium through diferent ion-selective membranes in acidic aqueous media, SeparationScience and Technology, 33, 1135, (1998).
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