Estudo dos gases

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I- Gás e vapor:

- os gases são aquelas substâncias que estão nessa fase à temperatura

ambiente (ex: hidrogênio, oxigênio, etc)

- os vapores são obtidos pelo aquecimento de líquidos ou sólidos (como

água, iodo, etc) ou pelo processo lento e natural de evaporação.

No entanto, todas as substâncias podem ser transformadas em gases

acima do ponto crítico.

A água, por exemplo, apresenta-se no estado gasoso acima de sua

temperatura crítica que vale 374ºC.

A diferença entre os dois consiste no fato de que é possível condensar

(liquefazer) um vapor comprimindo-o convenientemente, o que não

ocorre com um gás.

II- Variáveis de estado:

São grandezas que servem para caracterizar certa quantidade de gás:

- Pressão (p): é a grandeza que mede indiretamente a quantidade de

colisões das partículas contra as paredes do recipiente que contém o gás.

- Volume (v): é a medida da capacidade oferecida pelo recipiente que

contém o gás.

- Temperatura (T): é a medida indireta da energia cinética média das

partículas e caracteriza o grau de agitação dessas partículas.

III- Transformações gasosas:

Considerando-se certa quantidade de gás colocada em um recipiente,

denominamos transformação gasosa qualquer operação em que pelo

menos uma das variáveis de estado sofra alteração.

- Transformação isotérmica (Lei de Boyle-Mariotte):

Ocorre quando o gás sofre um processo de compressão ou

descompressão à temperatura constante.

Note que do aumento de pressão decorre uma redução no volume do gás e, ao

diminuirmos a pressão sobre ele, o seu volume aumenta

Graficamente:

Com o aumento de temperatura, o produto p.V torna-se maior e as

isotermas se afastam da origem dos eixos:

- Transformação isobárica (Lei de Charles e Gay-Lussac):

Processo que ocorre a uma pressão constante, quando o gás sofre um

aumento de volume sob efeito de uma elevação de temperatura ou,

quando esta se reduz, uma diminuição de volume devido às perdas de

calor.

Graficamente

- Transformação isométrica (Lei de Charles):

Processo que ocorre a volume constante, ou seja, o gás é aquecido ou

resfriado no interior de um recipiente indeformável, com êmbolo fixo.

Graficamente:

III- Lei Geral dos gases perfeitos:

Para fins de estudo, adota-se um gás hipotético, o gás perfeito ou ideal,

que segue rigorosamente as leis dos gases e mantém-se sempre no

estado gasoso.

As leis das transformações isotérmica, isobárica e isométrica podem ser

reunidas em uma expressão simples conhecida como Equação Geral dos

Gases:

onde k é uma constante que depende da natureza do gás, bem como de

sua massa.

𝑉

𝑇= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

V1T1

=V2T2

p

T= constante

𝑝1𝑇1

=𝑝2𝑇2

𝑝1. 𝑉1𝑇1

=𝑝2. 𝑉2𝑇2

𝑝. 𝑉

𝑇= 𝑘

𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2

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IV- Condições normais de temperatura e pressão (CNTP):

Foram estabelecidas pela União Internacional de Química Pura e Aplicada

(IUPAC) para estabelecer um estado de referência para o gás ideal,

adotando-se como valores referenciais:

- pressão: 1 atm = 105 Pa (pressão atmosférica ao nível do mar)

- Temperatura: 0º C = 273 K

Aplicação:

ER1. Certo gás perfeito à temperatura de 25 °C, sob pressão de 1,6 atm,

ocupa o volume de 20 litros em um recipiente provido de êmbolo móvel.

Caso o gás sofra uma compressão isotérmica e o seu volume se reduza à

metade, qual será a nova pressão no interior do recipiente?

ER2. O diagrama abaixo (fora de escala) mostra duas isotérmicas, A e B,

de uma mesma massa de um gás perfeito.

Levando-se em conta os dados do diagrama, determine:

a) a pressão p; b) a temperatura absoluta TB; c) o volume V.

ER3. Certa massa gasosa, contida em um recipiente rígido de volume

variável, inicialmente nas CNTP, ocupa um volume de 5 L. Fornecendo

calor ao gás, sua temperatura sobe "isobaricamente" para 409,5 °C.

Calcule o novo volume ocupado pelo gás.

ER4. Determinada massa de gás perfeito está sob pressão de 6.105 Pa,

ocupando um volume de 10 litros, à temperatura de 27 °C. Se o volume

for reduzido à metade e a pressão dobrada, determine a temperatura

final do gás, em °C.

V- Teoria cinética dos gases:

- Energia cinética média: A energia cinética média é diretamente

proporcional à temperatura absoluta do gás.

Onde:

- n é o número de mols de partículas do gás. Fazendo m = massa de gás

e M = massa molecular, temos que n é dado pela expressão:

- R é a constante universal dos gases ideais: R = 0,082 atm.L/mol.K

- T é a temperatura absoluta (K)

VI- Mistura de gases

O químico e físico inglês John Dalton descobriu que as partículas dos

gases podem interpenetrar-se e misturar-se em qualquer proporção,

permanecendo separadas uma das outras, como no ar:

Aplicação:

ER8. Na figura, o balão A contém certa quantidade de gás perfeito A sob

pressão de 2 atm, e o balão fi, outra quantidade de gás perfeito B sob

pressão de 3 atm, ambos na mesma temperatura.

Sabendo que o balão A possui o triplo da capacidade do balão B, calcule

a pressão da mistura pouco depois de aberta a torneira que separa os

dois gases, supondo que não houve variação na temperatura.

VII- Exercícios:

EP1. No fundo de um lago, onde a pressão é de 2,2 atm, forma-se uma

bolha de ar com volume de 4,0 cm3. Calcule o volume da bolha depois

de ela subir à tona, onde a pressão atmosférica mede 1,0 atm. Admita que

nessa transformação a massa do gás no interior da bolha e a temperatura

permaneceram constantes. R: 8,8 cm3

EP2. O diagrama representa uma transformação isométrica de certa

massa de gás ideal, inicialmente nas condições normais de temperatura e

pressão (CNTP).

Determine:

a) a pressão do gás quando a temperatura do sistema atinge 491,4 °C. R:

2,8 atm

b) a temperatura, em graus celsius, quando a massa gasosa estiver sob

pressão de 0,8 atm. R: -54,6 °C

EP3. Uma garrafa plástica maleável com capacidade de 2 L, vazia e bem

vedada com a tampa de rosca, é colocada no congelador de um

refrigerador durante algumas horas. Ao ser retirada, a garrafa provavel-

mente estará:

a) cheia de gelo. b) estourada. c) da mesma forma que foi colocada.

d) deformada e murcha.

e) deformada e inchada.

EP4. Um gás, inicialmente sob temperatura de 25 °C e pressão atmosférica

normal, teve o seu volume triplicado "isobaricamente". Determine a

temperatura em que isso aconteceu. R: 621 °C

EP5. Certa quantidade de gás carbónico contido em um recipiente de 32

L, sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 °C, foi transferido

𝐸𝑐𝑚 =3

2𝑛. 𝑅. 𝑇

n=m

M

𝑝𝑉

𝑇=𝑝𝐴𝑉𝐴𝑇𝐴

+𝑝𝐵𝑉𝐵𝑇𝐵

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integralmente para outro recipiente de capacidade 40 L, sem que a

pressão tenha sido alterada. Como ficou a temperatura do gás, em °C,

imediatamente após a transferência? R: A temperatura aumentou para

102 °C.

EP6. Um cilindro com êmbolo móvel contém 24 L de gás nitrogênio, sob

pressão de 15 atm e temperatura de 27 °C. Qual será o novo volume do

gás à temperatura de 127 °C e pressão de 30 atm? R: 16 L

EP7. Em um recipiente de capacidade de 15,5 L são colocados 110 g de

CO2 (M = 44 g), à temperatura de 37 °C. Sendo dada a constante universal

dos gases perfeitos R = 0,082 atm.L/mol.K, determine:

a) o número de mol do gás carbônico. R: 2,5 mol b) a pressão do gás no interior do recipiente. R: 4,1 atm

EP8. Um recipiente indeformável, provido de uma válvula, contém 300 g

de um gás ideal, na temperatura de 27 °C e sob pressão de 1,5 atm. Pela

válvula são injetados mais 600 g do mesmo gás e o recipiente é aquecido

até a temperatura de 127 °C. Nessas condições, determine a nova pressão

no interior do recipiente. R: 6,0 atm

EP9. Determine a energia cinética média de 2 mol de gás perfeito que se

encontram sob a temperatura de 57 °C. Para a constante universal dos

gases perfeitos, use R = 8,31 J/mol.K. R: 8.226,9 J

EP10. Calcule a energia cinética média de uma molécula de gás ideal que

se encontra na temperatura de 87 °C. Dada a constante de Boltzmann k

= 1,38 • 10"23 J/K. R: 7,45.10-21 J

VIII- Aprofundamento e Revisão:

1. (EFOA-MG) Um gás perfeito, a uma pressão de 10 atm, ocupa um

volume de 4 litros. Ele sofre uma transformação isotérmica e seu volume

atinge 10 litros. A nova pressão exercida pelo gás é de:

a) 4 atm

b) 25 atm

c) 100 atm

d) 10 atm

e) 250 atm

2. Um gás perfeito a 27 °C sofre uma expansão isotérmica de A para B,

caindo sua pressão a 1/5 do valor inicial, conforme o gráfico a seguir.

Determinar, para o estado B, o volume, a pressão e a temperatura do

gás.

TA = TB = 300 K = 27 °C, pB = 4 atm, VB = 50 L

3. Um cilindro de paredes rígidas e êmbolo móvel sem atrito contém

um certo gás em seu interior, conforme indica a figura.

Quando a temperatura é 27 °C, o volume ocupado pelo gás é 5 litros.

Qual deve ser a temperatura para que o volume do gás seja 8 litros,

mantendo a pressão constante? T2 = 207 °C

4. Dentro de um botijão existe determinada massa de gás ocupando o

volume de 5 litros a 300 K e à pressão de 6 atmosferas. O botijão é

esfriado até 200 K. Determine a pressão final, supondo invariável o

volume do botijão. p2 = 4 atm

5. (UFIt-MG) Um motorista calibrou os pneus do seu carro à

temperatura de 27 °C. Depois de rodar bastante, ao medir novamente

a pressão, encontrou um resultado 20% superior ao valor da calibração

inicial. Supondo-se invariável o volume das câmaras, a temperatura do

ar comprimido deve ter atingido:

a) 32 °C

b) 320 K

c) 360 K

d) 300 K

e) não temos dados para calculá-la

6. Uma dada massa de gás perfeito está num recipiente de volume 8,0

litros, à temperatura de 7,0 °C, exercendo a pressão de 4,0 atm.

Reduzindo-se o volume a 6,0 L e aquecendo-se o gás, a sua pressão

passou a ser 10 atm. Determine a que temperatura o gás foi aquecido.

T2 = 525 K ou T2 = 252 °C

7. Determinada massa de gás num estado inicial A sofre a transformação

ABC indicada no diagrama:

Determine TB e VC. TB = 400 K e VC = 8L

8. O gráfico ilustra a isoterma de uma certa quantidade de gás que é

levado do estado A para o estado C.

Determine:

a) o volume do gás no estado B; VB = 8 L

b) a pressão do gás no estado C. pC = 2 atm