Estudo MASP

ESTUDO DE CASO 1

MASP

MUSEU DE ARTE DE SÃO PAULO

Janeiro/2007

Seqüência da Apresentação

1. Características Geométricas e Arquitetônicas

2. Características/Cargas Estruturais

3. Modelo Estrutural

4. Análise de Esforços e Deslocamentos

1. Características Geométricas e Arquitetônicas

2. Características Estruturais

Laje Nervurada/Vigas de Piso• Laje Nervurada situada na cota +8,40 m, com 50 cm de espessura , responsável pela sustentação de uma carga de 500 kgf/m2;

OBS: A Laje Nervurada é suspensa por tirantes à duas Vigas protendidas, com 70 m de comprimento, 2,50 m de largura e 3,50 m

de altura com topo na cota +14,50 m;


Cobertura/Vigas de Cobertura

• A cobertura da cota +17,63 m é composta por lajes calha apoiadas em vigas de concreto

armado que, por sua vez, descarregam em vigas protendidas de 2,5 m de largura e 4,0 m

de altura, com 74 m de vão;


PilaresAs vigas protendidas do piso e da cobertura se

apóiam em 4 pilares, situados nas extremidades das vigas. Estes pilares são ocos próximos à cobertura, contendo um pendulo interno, de

modo a evitar que os efeitos de dilatação/contração das vigas acarretem na transferência de esforços para os pilares e

consequentemente acarretem em momentos fletores;


Laje Nervurada

(Cota +8,40 m)

Pilares

(Ocos na região das vigas de Cobertura)

Vigas Protendidas de Cobertura

(Cota 17,63 m)


Regiões “Ocas” dos Pilares na Cobertura (Pendulo interno para evitar introdução de momentos fletores nos pilares por esforços de retração/dilatação advindo

das vigas)


Lajes Calhas apoiadas em Vigas de Concreto Armado

Pilares

(Ocos na região das vigas de Cobertura)

Vigas Protendidas de Cobertura

(Cota 17,63 m)


Laje Nervurada

(Cota +8,40 m)Tirantes de Suspensão da Laje Nervurada

Viga Protendida do Piso

17.70

VISTA LATERALESCALA 1:250

7,9

00,5

02,6

03,5

03,2

03,5

0

4,00 4,0070,00

FUNDAÇÕESSOBRE ATERRO

LAJES CALHA DE CONCRETO ARMADOAPOIADA NA COBERTURA

LAJE PENDURADANA VIGA PRINCIPAL

TIRANTES

VIGAS DE CONCRETO ARMADO

LAJE APOIADA NA VIGA PRINCIPAL

VIGAPRINCIPAL

VIGA DE COBERTURA

CONSOLO

PÊNDULO INTERNOAO PILAR

CASCA DE CONCRETO ARMADO

SAPATAS EXCÊNTRICAS

PILARES PRINCIPAISTRECHOS MACIÇOS

00.00

08.40

14.50


17.70

VISTA LATERALESCALA 1:250

7,9

00,5

02,6

03,5

03,2

03,5

0

4,00 4,0070,00




TIRANTES



VIGAPRINCIPAL

VIGA DE COBERTURA

CONSOLO





00.00

08.40

14.50

2. Características Estruturais 17.70

7,9

00,5

02,6

03,5

03,2

03,5

0

4,00 4,0070,00




TIRANTES



VIGAPRINCIPAL

VIGA DE COBERTURA

CONSOLO





00.00

08.40

14.50


14.50

7,9

00,5

02,6

03,5

03,2

03,5

0

5,00 2,50 15,00 2,50 5,00

LAJE NERVURADA

TIRANTES DE SUSPENSÃO

VIGAS PROTENDIDAS

PILARES OCOS (SUPERIOR) / MACIÇOS (INFERIOR)

VISTA FRONTALESCALA 1:150

17.70

08.40

00.00


14.50

7,9

00,5

02,6

03,5

03,2

03,5

0

5,00 2,50 15,00 2,50 5,00

LAJE NERVURADA


VIGAS PROTENDIDAS


VISTA FRONTALESCALA 1:150

17.70

08.40

00.00

14.50

7,9

00,5

02,6

03,5

03,2

03,5

0

5,00 2,50 15,00 2,50 5,00

LAJE NERVURADA


VIGAS PROTENDIDAS


17.70

08.40

00.00


Vigas


Vigas

G


Vigas

GCaracterísticas Geométricas:

Área = A = 4,78 m2

Momento de Inéricia em torno do eixo Xg = Ixg = 8,4491 m4

Momento de Inéricia em torno do eixo Yg = Iyg = 6,659 m4

Estádio I


Vigas

Para efeitos de cálculo da Inércia da Seção nas condições do Estádio II, adotou-sem, apenas para efeitos didáticos,

as seguintes simplificações:

• Hipótese da viga do Masp ser de concreto armado;

• Seção transversal simplificada por uma seção retangular com largura de 2,35 m, altura de 3,50 m, altura útil de

3,10 m e área de Aço de 957,7 cm2


Vigas

Objetivos da Análise do Estádio II:

Comparar os deslocamentos nos vãos centrais do MASP considerando a Inércia aproximada da

situação de protensão completa (mais próxima da real) como sendo aquela do Estádio I (“sem fissuração”), frente à utilização da Inércia

aproximada do Estádio II, ou seja, supondo-se que esta mesma viga seria constituída e dimensionada

com modelo de concreto armado


Vigas

( ) 2

2

4

4

100589196

7,31931050

05,3193145560085,0560085,0

45

)6118(1502,3

)(14335,3

mkNIEcsEIeq

mkNEcs

MPafckEcs

MPaFck

NBRAComAcordoDeeEquivalentInérciaDeMomentomIeq

daSimplificaSeçãoDaIIEstádioDoInérciaDeMomentomI

EQEQ

II

×=×=

=

=××=××=

=

=

=


Pilares

GXg

Yg

ESCALA 1:40

Unidades em metros (m)

Características Geométricas:

Área = A = 10,0 m2




Pilares

GXg

Yg

ESCALA 1:40



Área = A = 10,0 m2



GXg

Yg

ESCALA 1:40



Área = A = 10,0 m2




Pilares

GXg

Yg

ESCALA 1:40



Área = A = 10,0 m2



GXg

Yg

ESCALA 1:40



Área = A = 10,0 m2



Estádio I

) )6118(2980231407,0

7,31931050

05,3193145560085,0560085,0

45

2)(

2

NBRmkNIEcsEIeq

mkNEcs

MPafckEcs

MPaFck

EstádioI ×=××=

=

=××=××=

=


Pilares

GXg

Yg

ESCALA 1:40



Área = A = 10,0 m2



GXg

Yg

ESCALA 1:40



Área = A = 10,0 m2



Estádio I


Pilares

GXg

Yg

ESCALA 1:40



Área = A = 10,0 m2



GXg

Yg

ESCALA 1:40



Área = A = 10,0 m2



Estádio I

) )6118(2980231407,0

7,31931050

05,3193145560085,0560085,0

45

2)(

2

NBRmkNIEcsEIeq

mkNEcs

MPafckEcs

MPaFck

EstádioI ×=××=

=

=××=××=

=


Resumo

( )

( )

( ) 2

2

2

298023140%70

100589196

63,269788640Pr

mkNEIeqInicialRigidezdaNorma

Pilares

mkNEIeqArmadoConcretodeSimulaçãoIIEstádio

mkNEIeqCompletaotensãodeSimulaçãoIEstádio

Vigas

×=

⇒

×=

⇒×=

⇒


74,00 m

2,00 m 2,00 m

11,00 m

6,70 m

Modelo Estrutural do MASP

Escala 1:300

Detalhe 1

Detalhe 3

Detalhe 2

Detalhe 4

Detalhe 1

Apoio Fixo

Detalhe 2

Apoio Móvel

Detalhe 3

Apoio Fixo

Detalhe 4

Apoio Móvel

327 kN/m

132 kN/m


74,00 m

2,00 m 2,00 m

11,00 m

6,70 m


Escala 1:300

Detalhe 1

Detalhe 3

Detalhe 2

Detalhe 4

Detalhe 1

Apoio Fixo

Detalhe 2

Apoio Móvel

Detalhe 3

Apoio Fixo

Detalhe 4

Apoio Móvel

327 kN/m

132 kN/m

74,00 m

2,00 m 2,00 m

11,00 m

6,70 m


Escala 1:300

Detalhe 1

Detalhe 3

Detalhe 2

Detalhe 4

Detalhe 1

Apoio Fixo

Detalhe 2

Apoio Móvel

Detalhe 3

Apoio Fixo

Detalhe 4

Apoio Móvel

327 kN/m

132 kN/m


Momentos FletoresDiagramas

Diagrama de Momentos Fletores - kNm

Deformada da Estrutura


Resultados


0,720 %0,5330,2869%0,212390354Cobertura

1,48 %1,0380,5723%0,4006200288Piso

Relação(flecha/vão)

Flecha no Estádio II

(m)% Vão

(flecha/vão)

Flecha no Estádio I

(m)

Momento Máximo (kNm)

Vigas

FIM


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