Exame_de_ingresso_PPGAEM_2015_2

Universidade de So Paulo Escola de Engenharia de So Carlos

Exame de Ingresso ao PPG-AEM 2015/2sem

Nome do Candidato:

R.G.:

Data:

Assinatura:

Indique a rea de concentrao de interesse (em ordem decrescente de preferncia): [Aeronaves/Dinmica de Mquinas e Sistemas/Manufatura/Materiais/Projeto Mecnico/Trmica e Fluidos]

1-

2-

3-

Instrues 1) O exame consta de 20 questes, sendo que o candidato deve escolher 10 questes para resolver. No caso de o candidato resolver um nmero maior de questes, sero consideradas as 10 primeiras; 2) Todas as questes tem o mesmo valor (1,0 ponto para cada questo); 3) A resoluo das questes deve estar no espao reservado a elas, podendo ser utilizado o verso da pgina, caso necessrio; 4) A resposta final das questes deve ser colocada no quadro destinado a elas (abaixo do enunciado); 5) No permitida a consulta a qualquer tipo de material; 6) O uso de calculadoras eletrnicas simples (no-programveis) permitido; 7) Todas as folhas devem ser identificadas com nome completo; 8) A durao do exame de 3 horas. Para uso exclusivo dos examinadores

NOTAS INDIVIDUAIS NAS QUESTES

Q1 Q6 Q11 Q16

Q2 Q7 Q12 Q17

Q3 Q8 Q13 Q18

Q4 Q9 Q14 Q19

Q5 Q10 Q15 Q20 NOTA FINAL

Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo Av. Trabalhador So-Carlense, 400, So Carlos, SP, 13566-590 Tel: 16 3373 9401, Fax : 16 3373 9402

Pgina em branco

1

Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo PPG-AEM Exame de Ingresso 2015/2sem

Nome do Candidato: _____________________________________________________________________________________________________

QUESTO 1: (lgebra Linear) Calcule o determinante da matriz , sendo que definido pelo produto escalar entre os vetores e ( = ). A matriz e os vetores e so definidos abaixo. Justifique sua resposta.

= [ 0 11 2 13 4 5

] ; = [123

] ; = [4

56

]

Resposta:

2



3



QUESTO 2: (lgebra Linear) Calcule os autovalores e os autovetores da matriz A definida abaixo de forma que o primeiro elemento de cada autovetor seja unitrio. Justifique sua resposta.

= [1 42 3

]

Resposta:

4



5



QUESTO 3: (Clculo Diferencial e Integral) Determine o valor da integral definida abaixo e escreva o resultado com 3 casas decimais. Justifique sua resposta.

= [ + sen ()]22

0

d

Resposta:

6



7



QUESTO 4: (Clculo Diferencial e Integral) Sendo () a derivada da funo () abaixo com relao , determine (2) e escreva o resultado com 3 casas decimais. Justifique sua resposta.

() = sen ()

Resposta:

8



9



QUESTO 5: (Computao) Usando a linguagem portugus estruturado construa um algoritmo no-recursivo para uma funo denominada Mximo(v, n) que calcula o valor mximo de um vetor v[1..n] de n1 elementos.

Resposta:

10



11



QUESTO 6: (Computao) O programa abaixo desenvolvido na linguagem de programao C possui uma rotina chamada Misterio. Quais valores so impressos na tela do computador ao executar esse programa.

#include int Misterio(int n); int main() { int n; n=Misterio(6); printf("misterio: %d\n",n); return (0); } int Misterio(int n) { printf("%d \n",n); if ((n == 0) || (n == 1)) { return (n); } else { return(Misterio(n-2) + Misterio(n-1)); } } } Resposta:

12



13



Resposta:

QUESTO 7: (Eletrnica) Na figura abaixo, (a) o circuito a ser analisado e (b) o seu circuito equivalente de Thvenin para o ponto A com relao referncia. Determine o valor da tenso equivalente de Thvenin (Vth), considerando o diodo D1 como sendo ideal. Justifique sua resposta.

14



15



QUESTO 8: (Eletrnica) O circuito ao lado de um filtro de frequncia passa-baixa passivo. Considere as duas resistncias como sendo de mesmo valor (R). Determine a funo da resposta em frequncia H() da relao (Vout/Vin). Lembre-se que a reatncia capacitiva dada por Xc = 1/jC , onde j o nmero imaginrio

Justifique sua resposta.

Resposta:

16



17



QUESTO 9: (Controle) Dois sistemas de segunda ordem, H1(s) e H2(s), foram submetidos a uma entrada do tipo impulso unitrio. As respostas destes sistemas so apresentadas nas figuras (a) e (b) abaixo. Classifique cada sistema segundo sua estabilidade e natureza dos plos. Justifique sua resposta.

Resposta:

a) b)

18



19



QUESTO 10: (Controle) No sistema de controle em malha fechada abaixo, R(s) a entrada, E(s) o erro do sistema, Y(s) a sada do sistema e o ganho K uma constante real positiva. Calcule a faixa de valores de K para a qual o sistema seja estvel. Justifique a sua resposta.

Resposta:

20



21



QUESTO 11: (Materiais) Usando o diagrama Fe-C abaixo, determine o percentual dos constituintes microestruturais dos seguintes aos AISI/SAE na condio de recozidos: a) 1020 b) 1060 b) 1095 c) 10110 Justifique a resposta.

Resposta:

22



23



QUESTO 12: (Materiais) Um corpo de prova cilndrico com dimetro original de 12,8 mm e comprimento til de 50,8 mm tracionado at a fratura. O dimetro na regio de fratura de 6,60 mm e o comprimento til reconstitudo aps a fratura de 72,14 mm. Calcule a ductilidade em termos do percentual de estrico e do percentual de alongamento. Justifique sua resposta.

Resposta:

24



25



Cos(

QUESTO 13: (Mecnica Geral) Uma partcula se move com velocidade () = [() + (5 2) ] m/s. Determine a menor velocidade (em mdulo) alcanada pela partcula e escreva o resultado com 3 casas decimais. Justifique sua resposta.

Resposta:

26



27



QUESTO 14: (Mecnica Geral) Um bloco de 10 kg se move em um plano horizontal com velocidade inicial v = 1 m/s. Considerando que uma fora constante P = 100N inclinada em 30o em relao horizontal conforme figura abaixo seja aplicada e que o coeficiente de atrito cintico entre o bloco e o plano horizontal seja de d = 0,2, determine a velocidade do bloco aps ele percorrer a distncia de 2m. Considere g = 9,81 m/s2. Justifique sua resposta.

Resposta:

30o

Pg v

28



29



QUESTO 15: (Mecnica dos Slidos) Suponha uma fora axial de 500 N e um momento toror de 1 N.m aplicados em um eixo vertical, de seo transversal constante (cilndrica), de raio (r) igual a 10 mm. Determine as tenses principais em um ponto (O) sobre a superfcie do eixo, localizado em sua altura mdia. Dados:

Momento polar de inrcia (J) para o eixo: 2

. 4rJ

Desprezar efeitos de flambagem.


Resposta:

30



31



QUESTO 16: (Mecnica dos Slidos) Duas flanges so utilizadas para formar um acoplamento rgido, sendo unidas por 6 (seis) parafusos de cabeas sextavadas igualmente espaados, com dimetros iguais a 6mm. A fora de pr-carga aplicada ao conjunto de parafusos de 1200 kgf. Considere que os parafusos e as flanges sejam fabricados em ao estrutural A-36, com mdulo de Elasticidade (E) de 200 GPa e tenso limite de ruptura de 280 MPa. O comprimento mnimo da zona de reteno do parafuso pode ser estimado como (2d + 0,4) mm, no qual d corresponde ao dimetro do parafuso. Estime o valor da deformao em cada parafuso com a aplicao da pr-carga. Justifique sua resposta.

Resposta:

32



33



QUESTO 17: (Termodinmica) Uma substncia tem o diagrama T-v conforme a figura no quadro de respostas. Pede-se nesta mesma figura identificar um processo isobrico de sublimao partindo da fase slida at fase vapor superaquecida.

Resposta:

34



35



QUESTO 18: (Termodinmica) Num local onde a presso baromtrica de 101,325 kPa e a temperatura do ar de 25 oC, o mximo contedo de umidade que o ar suporta 0,0201kg de gua/kg de ar seco. Nesta condio de presso e temperatura qual a umidade relativa do ar, quando ele estiver com 0,006 kg de gua/kg de ar seco? Justifique sua resposta.

Resposta:

36



37



QUESTO 19: (Mecnica dos Fluidos) Um tanque pressurizado de gua, contendo ar na parte superior, tem um orifcio de 10 cm de dimetro na parte inferior, onde gua descarregada para a atmosfera. O nvel superior da gua dentro do tanque est a 3 m acima da sada. A presso do ar na parte superior do tanque, acima do nvel da gua, de 300 kPa (absoluta) enquanto a presso atmosfrica de 100 kPa. Desprezando os efeitos do atrito, determine a vazo volumtrica inicial da gua do tanque. Justifique sua resposta.

+ +

2

2=

Resposta:

38



39



QUESTO 20: (Mecnica dos Fluidos)

gua ( = 997 kg/m3) escoa para a atmosfera (P = 100 kPa) a partir do cotovelo mostrado na figura abaixo. Na seo 1, a velocidade da gua 2 m/s, a presso absoluta igual a 257 kPa, e o dimetro interno do duto de 75 mm. A sada do duto tem um bocal de 25 mm de dimetro interno. O peso do duto e da gua dentro dele entre as sees 1 e 2 de 54 N. Determine as componentes do vetor da fora de reao na parede do duto na seo 1.


+

= 0

+

=

Resposta:

40



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