MATEMÁTICA MATEMÁTICA MATEMÁTICA MATEMÁTICA ––––CESGRANRIO/FGV CESGRANRIO/FGV CESGRANRIO/FGV CESGRANRIO/FGV –––– 52/2014 52/2014 52/2014 52/2014

PROJETO EXCOM – PROFESSOR JEFFERSON ALVES – MATEMÁTICA

Prova: Liquigás. Cargo: Ajudante de Motorista. Banca: Cesgranrio. Nível: Fundamental. Ano: 2012.

MATEMÁTICA II 201-

(A) 0,3

(B) 1,5

(C) 7,5

(D) 15,2

(E) 16,8

202- Regina e Alfredo foram almoçar em um restaurante a quilo. Regina pagou R$ 15,65 por 450 g de comida e por

um suco de laranja. Alfredo consumiu 600 g de comida e

dois sucos de laranja.

Se o suco de laranja custa R$ 3,50, quanto Alfredo pagou?

(A) R$ 20,87

(B) R$ 23,20

(C) R$ 25,24

(D) R$ 27,88

(E) R$ 34,00

203- Uma loja de eletrodomésticos anunciou a promoção

de uma geladeira cujo preço original era de R$ 960,00. Com

a promoção, o preço teve um desconto de 20%. Além

disso, o valor após o desconto poderia ser dividido em

12 parcelas iguais e sem juros.

Cada uma das 12 parcelas, em reais, a ser paga por uma

pessoa que aproveitou a promoção, será de:

(A) 96,00

(B) 81,60

(C) 80,00

(D) 78,40

(E) 64,00

204- Um capital no valor de R$ 5.000,00, aplicado por um período de oito meses no regime de juros simples, rende

R$ 1.000,00.

A taxa de juros mensal dessa aplicação é de:

(A) 0,025%

(B) 0,4%

(C) 0,625%

(D) 2,5%

(E) 6,25%

205- O valor de x que verifica a igualdade 9x + 8 = 5 (x + 3)

− x é:

(A) − 3,5

(B) − 0,6

(C) 0,7

(D) 1,4

(E) 7,5

206- Uma pessoa que sai de uma cidade cuja temperatura

é de 34°C e viaja para outra cidade cuja temperatura é de – 7,2°C sofre uma variação de:

(A) – 41,2°C

(B) – 33,2°C

(C) – 26,8°C

(D) – 10,6°C

(E) – 7,2°C

207- Francisco e Paulo são dois amigos que participaram de uma maratona. Francisco completou a corrida em

7.320 segundos, e Paulo, em 1,8 horas.

Os tempos de Francisco e Paulo foram, respectivamente.

(A) 2 h 22 min e 1h 08 min

(B) 2 h 20 min e 1h 48 min

(C) 2 h 20 min e 1h 08 min

(D) 2 h 02 min e 1h 48 min

(E) 2 h 02 min e 1h 08 min

208- Um imposto anual pago pelos moradores de uma

cidade é proporcional às áreas de suas casas. A tabela

abaixo mostra as áreas das casas de três moradores dessa cidade.

Se o total de impostos pagos, num determinado ano,

pelos três moradores foi de R$ 2.940,00, o valor pago,

em reais, pelo morador Y foi de:

(A) 630

(B) 840

(C) 980

(D) 1.080

(E) 1.470

209- A Comlurb divulgou que o total de lixo recolhido em toda a cidade do Rio de Janeiro depois da festa de

réveillon foi de 645 toneladas. Desse total, 370 toneladas

foram recolhidas só em Copacabana, 25% a mais do que

em 2011, quando foram retiradas 295 toneladas de lixo

do bairro.

Disponível em: <http://g1.globo.com>

Acesso em: 02 jan. 2012. Adaptado.

Considerando que 2 milhões de pessoas compareceram,

em 2012, à festa de réveillon em Copacabana, a média de

lixo por pessoa foi de:

(A) 0,000185 g

(B) 0,185 g

(C) 1,85 g

(D) 18,5 g

(E) 185 g

210- O volume de uma caixa d’água é de 512.000 cm3.

Num determinado dia, estando a caixa totalmente cheia, houve um consumo de água de 3/4de sua capacidade,

e nenhuma água foi reposta.

No final desse dia, a quantidade de litros d’água que ainda

estava na caixa era de:

(A) 128 litros

(B) 171 litros

(C) 384 litros

(D) 128.000 litros

(E) 384.000 litros

Prova: Assembleia Legislativa. Cargo: Auxiliar Legislativo. Banca: FGV. Nível: Fundamental. Ano: 2013. Estado: Maranhão.

211-

212-

213-

214-

215-

216-

217-

218-

219-

220-

GABARITO COM RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES

201- Resolução:

Resolvamos X.

X = . 2 . + 8

5

X = 2 + 40

5

X = 42

5

X = 8,4

Resolvendo Y.

Y = 66 – 36:12

Y = 66 – 3

Y = 63

. Y . = 63

X 8,4

. Y . = 63

X 8,4

Resp.: c.

202- Resolução:

Regina pagou só pela comida:

15,65 – 3,50 = R$ 12,15

Façamos a seguinte regra de três para descobrir o quanto

Alfredo consumiu com os 600g de comida.

Comida R$

450 12,15

600 X

Quanto mais comida ele come maior é o valor a pagar.

Logo, são grandezas diretamente proporcionais.

Multiplicando cruzado temos:

450X = 600 x 12,15

450X = 7290

X = 7290

450

X = R$ 16,20

Se cada suco de laranja é R$ 3,50, temos como gasto de

Alfredo:

16,20 + 2 x 3,50 = 16,20 + 7,0 = R$ 23,20

Resposta: b.

203- Resolução:

Se pagamos com 20% de desconto, então pagamos 80%

do valor do produto.

80% de 960 = 80 x 960 = R$ 768,00

100

Dividindo 768 por 12:

768 = R$ 64,00

12

Resposta: e

204- Resolução:

No juro Simples usamos a seguinte fórmula:

J = C . i . t

100

J – Juro, C – Capital, i – Taxa, t – Pazo.

Recolhendo os dados

J = 1000, C = 5000 t = 8 meses,

i = ?? a.m.

Substituindo os valores na fórmula:

1000 = 5000 . i . 8

100

Passa o 100 multiplicando:

100000 = 40000 . i

100000 = i

40000

i = 2,5% a.m.

Resposta:d.

205- Resolução:

9x + 8 = 5x + 15 – x

9x + 8 = 4x + 15

Tudo o que tem “x” para a esquerda e o que não tem para

a direita.

9x – 4x = 15 – 8

5x = 7

X= . 7 .

5

X = 1,4

Resposta: d

206- Resolução:

A variação é igual ao valor final menos o inicial.

–7,2 – 34 = – 41,2

Resposta: a.

207- Resolução:

Sabendo que 1h = 3600 seg, temos para Francisco:

Como 1min = 60 seg. Temos finalmente para Francisco.

2h e 02 min

Para Paulo, sabendo que 1h = 60min, temos:

1,8h = 1h + 0,8h = 1h + 0,8 x 60min = 1h + 48min. Logo:

1h 48min.

Resposta: d.

208- Resolução:

Primeiro vamos determinar quantos reais cada um paga

por metro quadrado

90 + 120 + 210 = 420 m2

Ou seja, cada um paga R$ 7,00 por metro quadrado.

Assim o valor pago por Y:

Y = 120 x 7 = R$ 840,00

Resposta: b.

209- Resolução:

Sabendo que 1ton = 1000kg, temos:

370 ton = 370 x 1000 = 370000kg

Sabendo que 1Kg = 1000g, temos:

370000kg = 370000 x 1000 = 370000000g

Para a média(M), basta dividir por 2 milhões.

M = 370000000

2000000

M = 185g

Resposta: e

210- Resolução:

Se 3/4 de água foram consumidas, sobra 1/4 de água que

devemos calcular quanto vale sobre 512.000 cm3

1/4 de 512.000 = 1/4 x 512000 = 512000 = 128.000cm3

4

Sabendo que 1cm3 = 1ml, temos:

128.000cm3 = 128.000ml

Como 1 litro = 1000ml, temos como resposta em litros:

128.000 ml = 128 litros.

1000

Resposta: a.

211- Resolução:

Primeiro somemos a quantidade de tempo total:

1h 10min

3h 20min

1h 50min

+ 2h 40min

7h 120min

Como 1h = 60 min temos que 120min = 2h

7h + 2h = 9h

Dividimos agora por 4

M = 9/4 = 2,25h = 2h + 0,25h = 2h + 0,25 x 60 = 2h +

15min

Resposta b.

212- Resolução:

Para negar, basta lembrar da regra de negar um

proposição com quantificadores.

1º trocar o quantificador “Algum” por “Todo”.

2º Negar a proposição que segue ao quantificador.

Assim para negar a proposição enunciada temos:

Todos os homens não sabem cozinhar.

Como a expressão “Todo ...não...” corresponde a

“Nenhum”, podemos ter:

Nenhum homem sabe cozinhar.

Resposta: d

213- Resolução:

Repare que o texto pede o seguinte evento:

Rita e dois homens ou Dilma e dois homens ou apenas os

três homens.

Vamos aos cálculos:

1º caso: Rita e dois homens:

Como a mulher já está definida temos uma única

possibilidade.

Para selecionar os 2 homens dos 3 existentes, visto que a

ordem não é importante, é igual a:

C3,2 (Combinação dos 3 em grupos de 2.)

Relembrando a fórmula de combinação:

Cn,p = . n! .

p!(n – p)!

Assim:

C3,2 = . 3! .

2!(3 – 2)!

C3,2 = . 3.2! .

2!(1)!

C3,2 = 3

Como os eventos Rita e dois homens estão ligados pelo

conectivo “e”, basta multiplicar seus resultados:

1 x 3 = 3.

Vamos ao segundo caso:

2º Caso Dilma e dois homens.

Repare que este caso é idêntico ao primeiro. Logo, temos

também como resultado 3.

3º caso: Apenas os três homens.

Como temos apenas 3 homens para formar um grupo

com três pessoas, temos apenas 1 possibilidade.

Assim, como os três casos estão ligados pelo “ou” basta

somar seus resultados:

3 + 3 + 1= 7.

Resposta: c.

214- Resolução:

Usando as letras iniciais de cada nome para representar

cada uma delas, vamos tentar ordenar essas letras tendo

da esquerda para direta da mais nova a mais velha.

Da Afirmação “Beatriz é mais nova que Dalva e mais velha

que Laura”, temos:

L B D

Da Afirmação “Dalva é mais nova que Sônia e mais Velha

que Fernanda” temos as seguintes possibilidades de

posicionamento:

L B F D S ou

L F B D S Ou

F L B D S

E com a afirmação “Fernanda é mais nova que Beatriz,

mas não é a mais nova de todas elas” percebemos então

que Fernanda só é mais velha que Laura (Segunda

possibilidade descrita acima.)

L F B D S

Assim: Beatriz é a terceira!!

Resposta: d.

215- Resolução:

A proposição “Todo atleta tem boa saúde” pode ser

reescrita como a seguinte condicional:

“Se uma pessoa é atleta então tem boa saúde”

Fazendo a contrapositiva desta condicional (p→q =

~q→~p), temos:

Se uma pessoa não tem boa saúde então não é atleta.

Resposta: c.

216- Resolução:

Seguindo os seguimentos em traçados na cor vermelha,

temos:

Contando os caminhos que não estão ao lado das cores

vermelhas percebemos que existem 8 estradas pelas

quais o prefeito não passou.

Resposta: d.

217- Resolução:

Primeiro devemos somas os três valores de massa.

Considerando 1kg = 1000g.

360 + 520 + 1000 = 1880g.

Como os dois potes vão ficas com “pesos” iguais, basta

dividir o valor total por 2 que saberemos quanto ficará

cada pote:

1880/2 = 940g.

Logo para saber a quantidade de feijão colocada no pote

mais pesado, basta fazer a seguinte subtração:

940 – 520 = 420g.

Resposta: a.

218- Resolução: Representaremos.

A – Açúcar.

C – café.

F – Farinha.

V – Vermelho

Ve – Verde

A – Azul.

Como o Café e o açúcar são latas vizinhas, temos como

possibilidade de posicionamento:

C A F ou A C F

OU

F C A ou F A C

Como a lata vermelha está à direita da que contém

farinha, não podemos ter a Farinha como a última lata à

esquerda. Assim, ficamos apenas com duas possibilidades:

F C A

OU

F A C

Como a lata vermelha está à direita da que contém

farinha, por enquanto podemos ter ou Café-Vermelha ou

Açúcar-Vermelhas.

F CV A

OU

F AV C

Se a lata que contém Açúcar não é Verde e não está ao

lado da lata Verde, podemos ter, repare que a lata de

Açúcar não pode ser a lata do meio. Pois caso esteja no

meio, obrigatoriamente estará, com a lata Verde ao lado

ou à direita ou à esquerda.Logo, das duas configurações

que sobraram, ficamos com a primeira.

F CV A

Logo se Açúcar não é Verde nem Vermelho, pois nesta

configuração o Vermelho é o açúcar, fica a lata Azul para

o Açúcar e Verde para a Farinha.

FVe CV AA

Resposta: b.

219-Resolução: Usaremos como símbolo.

T – Trabalho.

F – Folga.

Assim podemos estabelecer a seguinte sequência.

T T T F T T T F T T T F T T T F T

T T F

S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q

Q S S

Tendo como o primeiro “S” da sequência debaixo como

segunda-feira e mantendo a sequência da semana

correspondentemente, temos que a 5ª folga será num

sábado.

Resposta: e

220- Resolução:

Vamos usar a seguinte legenda.

F – Fábio, C – Carlos, M – Mateus.

S – Sandália L – Livro P – Perfume.

Vamos ordenar da esquerda para direita do mais barato

ao mais caro correspondentemente.

Se a Sandália foi mais cara que o livro, temos:

L S

Como o livro não foi o mais barato, temos que o perfume

é o mais barato de todos.

S P L

Vamos associar ágoras os homens aos produtos.

Se Carlos ficou com o presente mais barato, ele ficou com

o perfume.

P L S

C

Se Fábio gastou menos que Mateus, e ambos gastaram

mais que Carlos, logo Mateus ficou com o presente mais

caro. Assim:

P L

S

C F

M

Resposta:b