Exemplo Número de Clientes da Loja

Gilberto A. Paula

Departamento de EstatísticaIME-USP, Brasil

giapaula@ime.usp.br

2o Semestre 2016

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 1 / 31

Clientes da Loja

Sumário

1 Clientes da Loja

2 Análise de Dados Preliminar

3 Ajuste Modelo de Poisson

4 Resultados Modelo Ajustado

5 Ajuste Modelo Semiparamétrico

6 Conclusões

7 Referências

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 2 / 31

Clientes da Loja

Clientes da Loja

Descrição dos Dados

Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31

Clientes da Loja

Clientes da Loja

Descrição dos Dados

Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:

número de domicílios (em mil) (domic),

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31

Clientes da Loja

Clientes da Loja

Descrição dos Dados

Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:

número de domicílios (em mil) (domic),

renda média anual (em mil USD) (renda),

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31

Clientes da Loja

Clientes da Loja

Descrição dos Dados

Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:

número de domicílios (em mil) (domic),

renda média anual (em mil USD) (renda),

idade média dos domicílios (em anos) (idade),

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31

Clientes da Loja

Clientes da Loja

Descrição dos Dados

Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:

número de domicílios (em mil) (domic),

renda média anual (em mil USD) (renda),

idade média dos domicílios (em anos) (idade),

distância ao concorrente mais próximo (em milhas) (dist1),

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31

Clientes da Loja

Clientes da Loja

Descrição dos Dados

Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:

número de domicílios (em mil) (domic),

renda média anual (em mil USD) (renda),

idade média dos domicílios (em anos) (idade),

distância ao concorrente mais próximo (em milhas) (dist1),

distância à loja (em milhas) (dist2) (1 milha = 1609,344m).

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31

Análise de Dados Preliminar

Sumário

1 Clientes da Loja

2 Análise de Dados Preliminar

3 Ajuste Modelo de Poisson

4 Resultados Modelo Ajustado

5 Ajuste Modelo Semiparamétrico

6 Conclusões

7 Referências

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 4 / 31

Análise de Dados Preliminar

Boxplot Número de Clientes

05

1015

2025

30

Núm

ero

de C

lient

es

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 5 / 31

Análise de Dados Preliminar

Boxplot Número de Domicílios

020

040

060

080

010

0012

00

Núm

ero

de D

omic

ílios

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 6 / 31

Análise de Dados Preliminar

Dispersão Clientes versus Domicílios

0 200 400 600 800 1000 1200

05

1015

2025

30

Número de Domicílios

Núm

ero

de C

lient

es

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 7 / 31

Análise de Dados Preliminar

Boxplot Renda Média

2000

040

000

6000

080

000

1000

0012

0000

Ren

da M

édia

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 8 / 31

Análise de Dados Preliminar

Boxplot Idade Média

010

2030

4050

60

Idad

e M

édia

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 9 / 31

Análise de Dados Preliminar

Boxplot Distância ao Concorrente

12

34

56

Dis

tânc

ia a

o C

onco

rren

te

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 10 / 31

Análise de Dados Preliminar

Boxplot Distância à Loja

24

68

10

Dis

tânc

ia à

Loj

a

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 11 / 31

Análise de Dados Preliminar

Diagramas de Dispersão

20000 40000 60000 80000 120000

05

10

15

20

25

30

Renda

Clie

nte

s

0 10 20 30 40 50 60

05

10

15

20

25

30

Idade

Clie

nte

s

1 2 3 4 5 6

05

10

15

20

25

30

Dist1

Clie

nte

s

2 4 6 8 10

05

10

15

20

25

30

Dist2

Clie

nte

s

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 12 / 31

Ajuste Modelo de Poisson

Sumário

1 Clientes da Loja

2 Análise de Dados Preliminar

3 Ajuste Modelo de Poisson

4 Resultados Modelo Ajustado

5 Ajuste Modelo Semiparamétrico

6 Conclusões

7 Referências

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 13 / 31

Ajuste Modelo de Poisson

Modelo de Poisson

Descrição

Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período. Vamos supor inicialmente o seguinte modelo:

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 14 / 31

Ajuste Modelo de Poisson

Modelo de Poisson

Descrição

Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período. Vamos supor inicialmente o seguinte modelo:

yiind∼ P(µi),

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 14 / 31

Ajuste Modelo de Poisson

Modelo de Poisson

Descrição

Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período. Vamos supor inicialmente o seguinte modelo:

yiind∼ P(µi),

log(µi) = α+ β1 × domici + β2 × rendai + β3 × idadei + β4 × dist1i

+β5 × dist2i ,

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 14 / 31

Ajuste Modelo de Poisson

Modelo de Poisson

Descrição

Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período. Vamos supor inicialmente o seguinte modelo:

yiind∼ P(µi),

log(µi) = α+ β1 × domici + β2 × rendai + β3 × idadei + β4 × dist1i

+β5 × dist2i ,

para i = 1, . . . , 110.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 14 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Sumário

1 Clientes da Loja

2 Análise de Dados Preliminar

3 Ajuste Modelo de Poisson

4 Resultados Modelo Ajustado

5 Ajuste Modelo Semiparamétrico

6 Conclusões

7 Referências

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 15 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Estimativas

Descrição

Efeito Estimativa E/E.PadrãoConstante 2,942 14,21Domicílio 0,606 4,27Renda -0,012 -5,54Idade -0,004 -2,09Dist1 0,168 6,54Dist2 -0,129 -7,95

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 16 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Estimativas

Descrição

Efeito Estimativa E/E.PadrãoConstante 2,942 14,21Domicílio 0,606 4,27Renda -0,012 -5,54Idade -0,004 -2,09Dist1 0,168 6,54Dist2 -0,129 -7,95

Desvio

O desvio do modelo é dado por D(y; µ̂) = 114, 98 (104 g.l .) comvalor-P dado por P=0,35 (não rejeitamos o modelo).

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 16 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Resultados Preliminares

Interpretações

Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Resultados Preliminares

Interpretações

Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:

cresce com o aumento do número de domicílios na área,

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Resultados Preliminares

Interpretações

Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:

cresce com o aumento do número de domicílios na área,

cresce com a distância ao concorrente mais próximo,

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Resultados Preliminares

Interpretações

Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:

cresce com o aumento do número de domicílios na área,

cresce com a distância ao concorrente mais próximo,

diminui com o aumento da renda média,

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Resultados Preliminares

Interpretações

Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:

cresce com o aumento do número de domicílios na área,

cresce com a distância ao concorrente mais próximo,

diminui com o aumento da renda média,

diminui com o aumento da idade média dos domicílios,

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Resultados Preliminares

Interpretações

Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:

cresce com o aumento do número de domicílios na área,

cresce com a distância ao concorrente mais próximo,

diminui com o aumento da renda média,

diminui com o aumento da idade média dos domicílios,

diminui com o aumento da distância da área à loja.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Resultados Preliminares

Interpretações

Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:

cresce com o aumento do número de domicílios na área,

cresce com a distância ao concorrente mais próximo,

diminui com o aumento da renda média,

diminui com o aumento da idade média dos domicílios,

diminui com o aumento da distância da área à loja.

Isso sugere que deve ser uma loja de conveniência.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Interpretações

Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Interpretações

Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de

exp(−0, 012) = 0, 988.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Interpretações

Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de

exp(−0, 012) = 0, 988.

Ou seja, decrescimento de 1,2%.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Interpretações

Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de

exp(−0, 012) = 0, 988.

Ou seja, decrescimento de 1,2%.

Aumento da Distância ao Concorrente

Por outro lado, se a distância ao concorrente mais próximo aumentarem uma milha, esperamos aumento relativo no número de clientesque irão à loja de

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Interpretações

Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de

exp(−0, 012) = 0, 988.

Ou seja, decrescimento de 1,2%.

Aumento da Distância ao Concorrente

Por outro lado, se a distância ao concorrente mais próximo aumentarem uma milha, esperamos aumento relativo no número de clientesque irão à loja de

exp(0, 168) = 1, 183.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Interpretações

Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de

exp(−0, 012) = 0, 988.

Ou seja, decrescimento de 1,2%.

Aumento da Distância ao Concorrente

Por outro lado, se a distância ao concorrente mais próximo aumentarem uma milha, esperamos aumento relativo no número de clientesque irão à loja de

exp(0, 168) = 1, 183.

Ou seja, aumento de 18,3%.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Diagnóstico Modelo Final

5 10 15 20 25 30 35

0.05

0.10

0.15

0.20

Valor Ajustado

Med

ida

h

4389

94

0 20 40 60 80 100

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Índice

Dis

tânc

ia d

e C

ook

20

43

0 20 40 60 80 100

−4−2

02

Índice

Res

íduo

Com

pone

nte

do D

esvi

o

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

Preditor Linear

Varia

vel z

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 19 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Resíduos Modelo Final

−2 −1 0 1 2

−3−2

−10

12

3

Percentil da N(0,1)

Com

pone

nte

do D

esvi

o

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 20 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Observações Influentes

Identificação das Observações

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 21 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Observações Influentes

Identificação das Observações

Dentre as observações destacadas pelos gráficos de diagnóstico,apenas as áreas #20 e #43 apresentam algumas variaçõesdesproporcionais nas estimativas dos parâmetros, porém semmudança inferencial.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 21 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Observações Influentes

Identificação das Observações

Dentre as observações destacadas pelos gráficos de diagnóstico,apenas as áreas #20 e #43 apresentam algumas variaçõesdesproporcionais nas estimativas dos parâmetros, porém semmudança inferencial.

A área #20 tem 0,026 clientes por domicílio (acima da médiaamostral de 0,017) porém os domicílios têm idade média (55anos) e renda média anual (89,9 USD mil) muito acima dasrespectivas médias amostrais, de 27,43 anos e 48,8 USD mil.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 21 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Observações Influentes

Identificação das Observações

Dentre as observações destacadas pelos gráficos de diagnóstico,apenas as áreas #20 e #43 apresentam algumas variaçõesdesproporcionais nas estimativas dos parâmetros, porém semmudança inferencial.

A área #20 tem 0,026 clientes por domicílio (acima da médiaamostral de 0,017) porém os domicílios têm idade média (55anos) e renda média anual (89,9 USD mil) muito acima dasrespectivas médias amostrais, de 27,43 anos e 48,8 USD mil.

Já a área #43 tem 0,035 clientes por domicílio o dobro da médiaamostral, renda média anual de 69,2 USD mil acima da médiaamostral, idade média de 9 anos bem abaixo da média amostral eestá próxima da loja.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 21 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Conclusões Parciais

Conclusões Parciais

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 22 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Conclusões Parciais

Conclusões Parciais

As observações destacadas como influentes não mudam ainferência quando excluídas individualmente.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 22 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Conclusões Parciais

Conclusões Parciais

As observações destacadas como influentes não mudam ainferência quando excluídas individualmente.

Não há indícios de que a ligação utilizada seja inapropriada.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 22 / 31

Resultados Modelo Ajustado

Conclusões Parciais

Conclusões Parciais

As observações destacadas como influentes não mudam ainferência quando excluídas individualmente.

Não há indícios de que a ligação utilizada seja inapropriada.

Não há indícios de afastamentos importantes da suposição dedistribuição de Poisson para o número de clientes que frequentama loja.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 22 / 31

Ajuste Modelo Semiparamétrico

Sumário

1 Clientes da Loja

2 Análise de Dados Preliminar

3 Ajuste Modelo de Poisson

4 Resultados Modelo Ajustado

5 Ajuste Modelo Semiparamétrico

6 Conclusões

7 Referências

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 23 / 31

Ajuste Modelo Semiparamétrico

Modelo de Poisson Semiparamétrico

Descrição

Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 24 / 31

Ajuste Modelo Semiparamétrico

Modelo de Poisson Semiparamétrico

Descrição

Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período.Vamos supor agora o seguinte modelo em que avariável número de domícílios é ajustada por uma função nãoparamétrica:

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 24 / 31

Ajuste Modelo Semiparamétrico

Modelo de Poisson Semiparamétrico

Descrição

Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período.Vamos supor agora o seguinte modelo em que avariável número de domícílios é ajustada por uma função nãoparamétrica:

yiind∼ P(µi),

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 24 / 31

Ajuste Modelo Semiparamétrico

Modelo de Poisson Semiparamétrico

Descrição

Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período.Vamos supor agora o seguinte modelo em que avariável número de domícílios é ajustada por uma função nãoparamétrica:

yiind∼ P(µi),

log(µi) = α+ f(domici) + β2 × rendai + β3 × idadei + β4 × dist1i

+β5 × dist2i ,

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 24 / 31

Ajuste Modelo Semiparamétrico

Modelo de Poisson Semiparamétrico

Descrição

Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período.Vamos supor agora o seguinte modelo em que avariável número de domícílios é ajustada por uma função nãoparamétrica:

yiind∼ P(µi),

log(µi) = α+ f(domici) + β2 × rendai + β3 × idadei + β4 × dist1i

+β5 × dist2i ,

para i = 1, . . . , 110, em que f (·) é uma função não paramétrica(assumiremos spline cúbico natural).

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 24 / 31

Ajuste Modelo Semiparamétrico

Estimativas

Descrição

Efeito Estimativa E/E.PadrãoConstante 2,964 14,30Renda -0,018 -5,62Idade -0,004 -2,17Dist1 0,167 6,46Dist2 -0,129 -7,99gl 5+4

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 25 / 31

Ajuste Modelo Semiparamétrico

Estimativas

Descrição

Efeito Estimativa E/E.PadrãoConstante 2,964 14,30Renda -0,018 -5,62Idade -0,004 -2,17Dist1 0,167 6,46Dist2 -0,129 -7,99gl 5+4

Graus de Liberdade

Foram considerados 4 (3 + 1) graus de liberdade para o componentenão paramétrico que somados aos 5 graus de liberdade docomponente paramétrico leva a um total de 9 graus de liberdade.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 25 / 31

Ajuste Modelo Semiparamétrico

Banda de Confiança

0 200 400 600 800 1000 1200

−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0

Domic

Est

imat

iva

para

f(D

omic

)

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 26 / 31

Ajuste Modelo Semiparamétrico

Resíduo Quantil

−2 −1 0 1 2

−3−2

−10

12

Percentil da N(0,1)

Res

íduo

Qua

ntíl

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 27 / 31

Conclusões

Sumário

1 Clientes da Loja

2 Análise de Dados Preliminar

3 Ajuste Modelo de Poisson

4 Resultados Modelo Ajustado

5 Ajuste Modelo Semiparamétrico

6 Conclusões

7 Referências

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 28 / 31

Conclusões

Conclusões Finais

Conclusões Finais

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 29 / 31

Conclusões

Conclusões Finais

Conclusões Finais

Controlando-se a variável número de domicílios através de umafunção não paramétrica, as estimativas mudam muito pouco e asconclusões inferenciais ficam inalteradas.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 29 / 31

Conclusões

Conclusões Finais

Conclusões Finais

Controlando-se a variável número de domicílios através de umafunção não paramétrica, as estimativas mudam muito pouco e asconclusões inferenciais ficam inalteradas.

O gráfico de resíduos para o ajuste semiparamétrico tem umpadrão similar ao gráfico de resíduos para o ajuste paramétrico.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 29 / 31

Referências

Sumário

1 Clientes da Loja

2 Análise de Dados Preliminar

3 Ajuste Modelo de Poisson

4 Resultados Modelo Ajustado

5 Ajuste Modelo Semiparamétrico

6 Conclusões

7 Referências

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 30 / 31

Referências

Referências

Referência

Neter, J.; Kutner, M. H.; Nachtsheim, C. J. e Wasserman,W.(1996). Applied Linear Regression Models, 3rd Edition. Irwin,Illinois.

G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 31 / 31