Exemplo Sistema Freios D_T_ver3

Calculo de Sistema de Freios D/T para um veiculo M1 puro

Dianteira: Freio a disco sólido não ventilado com 192 mm de diâmetro e 12,5mm de espessura

Traseira: Freio a Tambor Simplex de 200mm de diâmetro

Descrição CITAÇÕES CONAMA CITAÇÕES ABNT CITAÇÕES ISO

Estabelece requisitos técnicos para freio hidráulico de

serviço, de emergência e de estacionamento.773/93 item 5; 463/73

10966/90; 10969/89;

10970/90; 10967;

10968; MB-3160; 6096;

6097; 11216; 10968

611:94; 1728:80;

3583:84; 4039:77

Estabelece requisitos técnicos para mangueiras do

freio hidráulico.461/72; 636/84 EB-197 6120:95; 3803:84

Estabelece requisitos técnicos para escolha de fluídos

para freio hidráulico.--- ---

3871:80; DIS3871;

4925:78; 4926:78

NORMAS E LEGISLAÇÕES

1. Cálculos Realizados para Dimensionamento

Os dados para os cálculos foram adquiridos a partir da utilização de um software de

dimensionamento de freios, assim como as dimensões das partes que compõem o freio deste

veículo, tornando o funcionamento totalmente adequado para as condições do projeto conforme

cálculos realizados abaixo. Cálculos estes que foram feitos de acordo com material disponível da

matéria de Freios (NMC960) – “DADOS PARA CÁLCULOS E DIMENSIONAMENTO DO

SISTEMA DE FREIOS PARA VEÍCULOS LEVES – CLASSE M1 (VEÍCULO DE

PASSAGEIROS) MAIO/96 – DISCIPLINA ME0960”. Os cálculos abaixo totalizam 16 passos

que quantificam os resultados da aplicação do freio a partir da dimensão do e forma de utilização

do veículo, conforme tabelas e gráficos abaixo.

Dados para cálculos:

massa (kg)

X (mm) Y (mm)Z sem pneu

Z (mm) kg tras kg diant % tras % diant

Total sem ocupantes* 944,5 772,21 0,05 300,44 581,44 364,68 579,82 38,6 61,4Total somente com motorista* 1024,5 800,52 -0,24 323,80 604,80 410,07 614,43 40,0% 60,0%

Total com 4 ocupantes ou carga* 1264,5 952,57 0,04 373,04 654,04 602,26 662,24 47,6% 52,4%

Distribuição de cargas nos eixosDADOS DO VEICULO

dimensões do PNEU 145/80 R13Relação do Pedal 4,50:1Taxa de velocidade do pedal 5,58:1Carga de mola do retorno do pedal 0,45 kgfCurso disponível de pedal 150 mm

Gradiente de curva de absorção das mangueiras dianteiras 5,375 mm3/BarGradiente de curva de absorção das mangueiras traseiras 3,937 mm3/Bar

Dados Gerais do Sistema

1- Frenagem Dianteira Ideal – FI (%):

[ ])()(35

2

)(%)(%DOHCGLHCG

WB

DOWTDLWTDFI ++

+=

[ ]8,60404,6542000

35

2

97,5937,52++

+=FI => %2,78=FI

2- Frenagem Traseira Ideal – RI (%)

[ ])()(35

2

)(%)(%DOHCGLHCG

WB

DOWTTLWTTRI +−

+=

[ ]8,60404,6542000

35

2

03,4063,47+−

+=RI => %8,21=RU

%Peso dianteiro carregado %WTD(L)%Peso dianteiro vazio %WTD(DO)%Peso traseiro carregado %WTT(L)%Peso traseiro vazio %WTT(DO)Peso total carregado WT(L) 1264,50 kgPeso total Vazio WT(DO) 1024,50 kgGravidade galtura do centro de gravidade carregadoHCG(L) 654,04 mmaltura do centro de gravidade vazio HCG(DO) 604,8 mmDistância entre eixos WB 2000 mmDiâmetro do cilindro dianteiro CD 65 mmRaio de rolamento do pneu dianteiro rrf 281 mmcoeficiente de fricção D µ

Raio efetivo do disco EFFrad 96 mmDiâmetro do cilindro de roda traseiro WCR 18 mm

Fator de Freio BFRaio do tambor DR 100 mmRaio de rolamento do pneu traseiro rrr 281 mmRaio efetivo do disco efRad 96 mm

Área da Pastilha PadArea 7660 mm2

Área da Lona LonaArea 23400 mm2

Velocidade Máxima Velm 144 km/hProfundidade da pastilha PadWidth 40 mmEspessura do disco ed 12,5 mmProfundidade da lona DrumWidth 28 mmEapessura do tambor et 10 mm

47,63%40,03%

0,38

2

9,81m/s2

Ítem Valor52,37%59,97%

3- Força de Retardamento Dianteiro – FRF (N)

g

FILWTgFRF

100

).(.87,0= =>

g

gFRF

100

2,78.5,1264.87,0= => kgfFRF 32,860=

NFRF 71,8439=

4- Força de Retardamento Traseiro – RRF (N)

g

FILWTgRRF

100

)100).((.87,0 −= =>

g

gRRF

100

)2,78100.(5,1264.87,0 −= => kgfRRF 80,239= =

> NRRF 42,2352=

5- Pressão de Linha Efetiva Dianteira – ELPF (mPa)

EFFradAE

rrfFRFELPF

...2

.

µ= =>

222

18315,334

65

4

.cm

CDAE ===

ππ

96.38,0.1831,33.2

281.32,860=ELPF => mPaELPF ⋅= 985,9 =>Limite 10,5 mPa

6- Pressão de Linha Efetiva Traseira – ELPR (mPa)

DRBFAw

rrrRRFELPR

...2

.= => 2

22

47,2544

18

4

.mm

WCRAw ===

ππ

100.2.47,254.2

281.80,239=ELPR => barELPR ⋅= 20,66 => mPaELPR .6,6=

7- Torque Requerido na Dianteira – TRF (Nm)

2

.rrfFRFTRF = =>

2

281.31,860=TRF => mmkgfTRF .52,120874= => NmTRF 78,1185=

8 - Torque Requerido na Traseira – TRR (Nm)

2

.rrrRRFTRR = =>

2

281.80,239=TRR => mmkgfTRF .64,33691= => NmTRF 51,330=

9- Frenagem Real Dianteira – AF (adm)

rrr

DRBFAw

rrf

efRadAE

rrf

efRadAE

AF...2...2.2

100....2.2

+

=µ

µ

=>

281

100.2.47,254.2

281

96.38,0.31,3318.2.2281

100.96.38,0.31,3318.2.2

+

=AF

40,70=AF

10- Frenagem Real Traseira - AR (adm)

rrr

DRBFAw

rrf

efRadAErrr

DRBFAw

AR...2...2.2

100....2

+

=µ

=>

281

100.2.47,254.2

281

96.38,0.31,3318.2.2281

100.96.2.47,254.2

+

=AE

60,29=AR

11 - Carga na Pastilha Dianteira – FLL (mPa)

efRadPadArea

rrfFRFFLL

..2

.= =>

96.7660.2

281.32,860=FLL => mPaFLL ..61,1=

12 - Carga na Lona Traseira – RLL (mPa)

DRLonaArea

rrrRRFRLL

..2

.= =>

100.23400.2

281.80,239=RLL => barRLL ..43,1=

mPaRLL 14,0=

13 - Potência Absorvida na Dianteira – FHPA (kW/m2)

PadArea

VelmFRFFHPA

.1080

.= =>

60,76.1080

144.32,860=FHPA => 250,1

cmHPFHPA =

294,11166m

kWFHPA =

14 - Potência Absorvida na Traseira – RHPA (kW/m2)

LonaArea

VelmRRFRHPA

.720

.= => => 220,0

cmHPRHPA =

237,1528m

kWRHPA =

15 - Ganho de temperatura na Dianteira – FTF (ºC)

=>

4,25.4,25.4,25

5,12.40.96.15487

144.32,860 2

=FTF => CFTFo25,393=

16 - Ganho de temperatura na Traseira – FTR (ºC)

etDrumWidthDR

VelmRRFFTR

...111,1

. 2

= =>10.28.100.111,1

144.80,239 2

=FTF => CFTFo84,159=

234.720

144.80,239=RHPA

Além de todos os dimensionamentos mostrados anteriormente, foi feito também, via

software a análise do desempenho deste sistema de freio para seu funcionamento nos seguintes

itens:

- Taxa de frenagem x Adesão do pneu a pista

- Esforço do pedal x desaceleração & Esforço do pedal x Curso do pedal

- Pressão de linha x desaceleração & Pressão de Linha x Curso do pedal

Dados estes dos gráficos abaixo.

0,0

Ad

esão

pn

eup

ista

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Taxa de frenagem

Carregado

Dianteiro

Traseiro

0,0

Ad

esão

pn

eup

ista

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Taxa de frenagem

Carregado

Dianteiro

Traseiro

0 10 20 30 6040 500,0

Des

acel

eraç

ão

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Performance do Sistema

Esforço do Pedal X Desaceleração

Esforço do Pedal - Kgf

descarregadocarregado

Travamento Dianteiro

Ponto de válvula de corte

0 10 20 30 6040 500,0

Des

acel

eraç

ão

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


Esforço do Pedal X Desaceleração

Esforço do Pedal - Kgf

descarregadocarregado



0,0

Ad

esão

pn

eup

ista

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Taxa de frenagem0,0

Descarregado

Dianteiro

Traseiro

0,0

Ad

esão

pn

eup

ista

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Taxa de frenagem0,0

Descarregado

Dianteiro

Traseiro

0,0

Cu

rso

do

ped

al m

m

25

50

75

100

125

0 20 40 60 12080 100

Esforço do pedal – Kgf


Esforço do Pedal X Curso do pedal

0,0

Cu

rso

do

ped

al m

m

25

50

75

100

125

0 20 40 60 12080 100

Esforço do pedal – Kgf


Esforço do Pedal X Curso do pedal

Taxa de frenagem x Adesão do pneu a pista

Esforço do pedal x desaceleração & Esforço do pedal x Curso do pedal

As tabelas abaixo são de informações de desempenho para o sistema em funcionamento,

que foram levantadas através de simulações do software.

0,0

Des

acel

eraç

ão

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 20 40 60 12080 100

Pressão da linha dianteira - bar


Pressão da linha dianteira X Desaceleração

descarregado

carregado



0,0

Des

acel

eraç

ão

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 20 40 60 12080 100

Pressão da linha dianteira - bar


Pressão da linha dianteira X Desaceleração

descarregado

carregado



Dianteira Traseira

Adesão 0,88 0,87 243,24 0,078 82,00 89,70 61,00

Valvula de corte 0,64 166,43 0,064 75,50 61,00 61,00

Freio EEC 0,87 243,24 0,078 82,00 89,70 61,00

Freio de emergência 0,30 82,99 0,046 77,40 29,90 29,90

Adesão 0,88 0,87 218,96 0,070 91,00 80,80 28,30

Valvula de corte 0,35 78,14 0,044 77,70 28,00 28,00

Freio EEC 0,87 218,96 0,070 91,00 80,80 28,30

Freio de emergência 0,30 69,31 0,042 78,30 24,60 24,60Des

carr

egad

oC

arre

gado

DesempenhoPressão (Bar)Desaceleração

(g)Esforço no pedal (N)

Curso do Pedal (m)

% no dianteiro

Dianteira Traseira

Dianteiro 0,30 107,27 0,097 - 38,30 -

Traseiro 0,30 880,25 0,095 - - 111,10

Dianteiro 0,30 88,73 0,093 - 31,20 -

Traseiro 0,26 625,53 0,091 - - 79,20

Desaceleração (g)

Pressão (Bar)Desempenho SEPARADO para µ0,8 (adesão)

Carregado

Esforço no pedal (N)

Curso do Pedal (m)

% no dianteiro

Descarregado

0,0

Cu

rso

do

ped

al m

m

25

50

75

100

125

0 20 40 60 12080 100

Front line pressure – bar


Pressão da linha dianteira X Curso do pedal

0,0

Cu

rso

do

ped

al m

m

25

50

75

100

125

0 20 40 60 12080 100

Front line pressure – bar


Pressão da linha dianteira X Curso do pedal

0,87 37,00

0,30 92,00

Distância de parada (m)

Funcionamento normal

Funcionamento de emrgência

DISTÂNCIA DE PARADA (EEC) a 80km/h Tempo de resposta 0,36s

Desaceleração (g)

Pressão de linha x desaceleração & Pressão de Linha x Curso do pedal

8. Análise de Frenagem Ótima

Através do gráfico abaixo, pode-se verificar as forças aplicadas em cada eixo do veículo,

sendo este carregado ou descarregado para uma condição dinâmica, mostrando que para a

utilização ótima de 0,87g de força de frenagem tem-se para o veículo descarregado 0,75g na

dianteira e 0,12g na traseira e para o veículo carregado 0,71g na dianteira e 0,16g na traseira.

Mostra-se também a transferência de carga para a traseira com a diminuição de força na

dianteira, provando-se mais uma vez a necessidade de utilização de uma válvula de corte para a

traseira.

Parábola de Normalização para FREIO Dinâmico e Força Motriz

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

-2,00 -1,80 -1,60 -1,40 -1,20 -1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

(Fxrdin / Woti)

(Fxf

din

/ W

oti)

CARREGADO DESCARREGADO 0,87g

0,16

0,710,75

0,12 0,87

[0 , ψ/ҳ]

[-(1-ψ)/ҳ , 0]

10. Bibliografia:

Raszl Guilherme. Teoria Básica Sobre Sistemas de Freios. São Bernardo do Campo 2003

Raszl Guilherme. Dados para Cálculo e Dimensionamento do Sistema de Freio para Veículos Leves. São Bernardo do Campo 2006 CANALE, Antônio Carlos. Automobilística: dinâmica e desempenho. São Paulo: Érica, 126p, 1989

GILLESPIE, T. D. Fundamentals of Vehicle Dynamics, SAE Order No. R114, 1992

LIMPERT, R. Brake design and safety, SAE Order No. R-120, 1992.

Software: Software de dimensionamento de freios da Universidade

Site: http://www.trw.com.br/pt/apostilas.asp

Exemplo Sistema Freios D_T_ver3

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