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Exerccios Produtos Vetorial e Misto. Decomposio de Vetores.

1Determinar um vetor unitrio que seja simultaneamente ortogonal aos vetores

= ; ; = ;; (cap.3, pg.71)

Resp.: =

=

2Dados os vetores = ;;e =;;, calcular a rea do paralelogramodeterminado pelos vetores e . (cap.3, pg.73)Resp.:

3Sejam os vetores = ;;e = ;;. Calcular o valor de para que area do paralelogramo determinado por e seja igual a.(cap.3, pg. 74)Resp.: = =

4Calcular a rea do tringulo de vrtices ;; ;; ;;(cap.3,pg.75)

Resp.:

5 Verificar se so coplanares (coplanares: vetores que pertencem a um mesmo plano) os

seguintes vetores:

= ;; = ;; =;; (cap.3, pg.80)

Resp.: = .

6 Qual deve ser o valor de para que os vetores = ;;

= ;; =;;sejam coplanares? (cap.3, pg. 81)Resp.: =

7 Verificar se os pontos

;; ;; ;; ;;esto em um mesmo plano. (cap.3,pg.81)Resp.: =

8 Dados os vetores = ;; = ;; = ;; calcular o valor depara que o volume do paraleleppedo determinado por seja . (cap.3, pg. 84)Resp.: = =

9 Calcular o volume do tetraedro cujos vrtices so:

;; ;; ;; ; ; . (cap.3, pg.87)

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Resp.:

10 - Ondas eletromagnticas propagam-se no vcuo de forma que os campos eltrico emagntico que compem a onda eletromagntica so perpendiculares entre si, e ambosso perpendiculares ao vetor unitrio que fornece a direo e sentido de propagao daradiao eletromagntica, conforme a figura abaixo

Dessa forma, se em determinado instante, = ;;e =;;,a) qual deve ser o valor de ?b) qual o vetor ?

11- Sabendo que a fora tem intensidade 180N, e que faz um ngulo de 280com ahorizontal, conforme a figura abaixo,

(a) qual deve ser o valor de , que est num ngulo de 100com a horizontal, para que afora resultante seja vertical?

(b) qual a intensidade da fora resultante?

12 - Duas embarcaes rebocam uma plataforma flutuante conforme a figura abaixo.Sabendo que =45

0 e que a fora resultante sobre a plataforma de 500N, horizontal e

para a direita, qual a trao em cada cabo? Resp.: T1=3700N; T2=2600N

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13- Sabendo que as foras e tem suas intensidades dadas respectivamente por45Ne 15N, qual a fora resultante no ponto A?

14Quatro foras so aplicadas em um pino, conforme a figura.

a) Qual o vetor fora resultante das foras aplicadas?

b) Que ngulo o vetor fora resultante faz com o eixo Xe qual sua intensidade?

Resp.b): 199,6N,num ngulo de 4,10com o eixo x.

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15 1 e 2: Determine as componentes x e y de cada uma das foras mostradas nas

figuras e responda:

a) Qual o vetor resultante das foras aplicadas?

b) Que ngulo este vetor faz com o eixo X e qual sua intensidade?

15 1

15 2

16 Na montagem abaixo, quais as traes | | = = nos cabos?

2 1

50 40

M=50kg

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17-A torre de transmisso mostrada ao lado esta presa ao cho nos pontos B, Ce D.

Sabendo que a trao no cabo AB de 2100N, quais as componentes desta fora no ponto

B?

Resp.: 400N; 2000N; - 500N.

18- Uma placa sustentada por trs cabos conforme mostra a figura. As traes nos cabos

ABe ADso respectivamente dadas por 204Ne 195N.

(a) Determine as componentes da fora em B.

(b) Determine as componentes da fora em D.

Resp.: (a) 96N, 144N, -108N. (b) -75N, 144N, 108N.

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19Uma caixa de massa de 7350N sustentada como mostrado na figura ao lado. Qual a

trao em cada cabo que sustenta a caixa?

Resp.: