FISICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL III LISTA DE EXERCÍCIOS – SEMESTRE 2008/2 CAP. 29 CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES HALLIDAY 7ª EDIÇÃO 1/3 1) (H1) Um topógrafo está usando uma bússola magnética 6,1 m abaixo de uma linha de transmissão que conduz uma corrente constante de 100 A. (a) Qual é o campo magnético produzido pela linha de transmissão na posição da bússola? (b) Este campo tem uma influência significativa na leitura da bússola? A componente horizontal do campo magnético da Terra no local é 20 µT. R:a)3,3µT

2 (H5))Na figura, dois arcos circulares têm raios a = 13,5 cm e b = 10,7 cm, subtendem um ângulo de 74o, conduzem uma corrente i = 0,411 A e têm o mesmo centro de curvatura P. Determine o módulo e o sentido do campo magnético no ponto P. R: 0,102µT, para fora da folha.

3)(H4)Na figura, dois arcos semicirculares têm raios R2 = 7,8 cm e R1 = 3,15 cm, conduzem uma corrente i = 0,280 A e tem mesmo centro de curvatura C. Determine o módulo e o sentido do campo magnético no ponto C.

R: 1,67µT, para dentro da folha. 4) (H7)Dois fios retilíneos longos são paralelos e estão separados por uma distância de 8,0 cm. As correntes nos fios são iguais e o campo magnético em um

ponto situado exatamente entre os dois fios tem módulo de 300 µT. (a) As correntes tem o mesmo sentido ou sentidos opostos? (b) Qual é o valor das correntes? R:a)opostos, b)30 A.

5) (H11)A figura mostra um próton que se move com velocidade v = -200 m/s j em direção a um fio retilíneo longo que conduz uma corrente i = 350 mA. No instante mostrado, a distância entre o próton e o fio é d = 2,89 cm. Na notação de vetores unitários, qual é a força magnética a que o próton está submetido?R: -7,75 x 10-23 N i

6) (H15) Na figura, quatro fios retilíneos longos são perpendiculares ao papel e suas seções retas formam um quadrado de lado a = 20 cm. As correntes são para fora da página nos fios 1 e 4 e para dentro da página nos fios 2 e 3 , e todos os fios conduzem uma corrente de 20 A. Na notação de vetores unitários, qual é o campo magnético no centro do quadrado? R: 80µT j

7) (H31) Na figura exercício 6, quatro fios retilíneos longos são perpendiculares ao

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papel e suas seções retas formam um quadrado de lado a = 13,5 cm. Todos os fios conduzem correntes de 7,5 A e as correntes são para fora do papel nos fios 1 e 4 e para dentro do papel nos fios 2 e 3. Na notação de vetores unitários, qual é a força magnética por metro de fio que age sobe o fio 4? R:( -125 i +41,7j)µN/m 8) (H17)Na figura, o ponto P1 está a uma distância perpendicular R = 13,1 cm do ponto médio de um fio retilíneo de comprimento L = 18,0 cm, que conduz uma corrente i = 58,2 mA (observe que o fio não é longo). Qual o módulo do campo magnético no ponto P1? R: 50,3 nT

9) (H19) Na figura do exercício 8, o ponto P2 está a uma distância perpendicular R = 25,1 cm de uma das extremidades de um fio retilíneo de comprimento L = 13,6 cm que conduz uma corrente i = 0,693 A. (observe que o fio não é longo). Qual o módulo do campo magnético no ponto P2? R: 132 nT 10) (H37)A figura abaixo mostra a seção reta de um fio condutor cilíndrico longo de raio a = 2,0 cm que conduz uma corrente uniforme de 170 A. Determine o módulo do campo magnético produzido pela corrente a uma distância do eixo do fio igual a (a)0, (b) 1,0 cm, (c) 2,0 cm (superfície do fio), (d) 4,0 cm. R: a)0,b) 0,850 mT, c)1,70 mT, d)0,850 mT

11) (H39) A densidade de corrente J no interior de um fio cilíndrico longo de raio a = 3,1 mm é paralela ao eixo central e seu módulo varia linearmente com a distância radial, de acordo com a equação J = Jor/a, onde Jo = 310 A/m2. Determine o módulo do campo magnético para (a) r = 0, (b) r = a/2 e (c) r = a. R: a) 0, b)0, 10 µT, c)0,4µT 12) (H41)Um solenóide com 200 espiras, 25 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro conduz uma corrente de 0,29 A. Calcule o módulo do campo magnético no interior do solenóide.R:0,3 mT 13) (H47) Calcule o módulo do momento dipolar magnético do solenóide do exercício 12. R: 0,46 Am2. 14) (H43)Um toróide de seção reta quadrada com 5,0 cm de lado e raio interno de 15,0 cm tem 500 espiras e conduz uma corrente de 0,8 A. Determine o campo magnético (a) a uma distância do centro igual ao raio interno, (b) a uma distância do centro igual ao raio externo. R: a)533µT, b)400 µT 15) (H51)Na figura a seguir, uma corrente i = 56,2 mA circula em uma espira formada por dois segmentos radiais e duas semicircunferências de raios a = 5,72 cm e b = 9,36 cm com um centro comum P. Determine (a) o módulo e (b) o sentido (para dentro ou para fora da página) do campo magnético no ponto P e (c) o módulo e (d) o sentido do momento magnético da espira.R: a)0,497 µT, b)para dentro, c)1,06 mA.m2, d)para dentro

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16) (H82)Mostre que o módulo do campo magnético produzido no centro de uma espira retalgular de comprimento L e largura W, percorrida por uma corrente i é dado por:

( )LWWLi

B o2/1222 +

=πµ

17)(H81)Uma espira quadrada de lado a conduz uma corrente i. Mostre que no centro da espira o módulo do campo magnético produzido pela corrente é:

ai

B o

πµ22

=

18) (H91) A figura mostra a seção reta de um condutor cilíndrico oco de raios a e b que conduz uma corrente i uniformemente distribuída. (a) Mostre que o módulo do campo magnético B(r) a uma distância r do cilindro para b < r < a, é dado por:

rbr

bai

B o22

22 )(2−

−=

πµ

b)Mostre que para r = a está equação fornece o campo magnético na superfície de um fio longo retilíneo percorrido por uma corrente i; para r = b, fornece o valor zero para o campo magnético; para b = 0 fornece o campo magnético no interior de um fio maciço de raio a percorrido por uma corrente i. (c) Suponha que a = 2,0 cm, b = 1,8 cm e i = 100 A e faça um gráfico de B(r) para 0 < r < 6 cm.

19) (H92)A figura a seguir mostra uma seção reta de um cabo coaxial longo de raios a, b e c. Correntes i de mesmo valor e sentidos opostos estão uniformemente distribuídas nos dois condutores. Escreva expressões para o módulo do campo magnético B(r) em função da distância radial r para (a) r < c, (b) c < r < b, (c) b < r < a, (d) r > a.