Exercícios de Área de Paralelogramo, Triângulo e Volume Do Paralelepípedo

5/20/2018 ExercciosdeÁreadeParalelogramo,TringuloeVolumeDoParaleleppedo-sli... http://slidepdf.com/reader/full/exercicios-de-area-de-paralelogramo-triangulo-e-volume-do- Ciências da Computação e Informática CCT/UENF Data: 16/09/2014 Geometria Analítica e Vetores Nome: ________________________________________________________________ Exercícios 1- Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores u = (1, -1, 1) e v = (2, -3, 4). Calcule também a altura relativa a base definida pelo vetor u. R: A = √ u.a h = √ u.c. 2- Determine o valor de a para que a área do paralelogramo determinado por u = (2, 1, -1) e v = (1, -1, a) seja √ R: a = 3 ou a = 3- Dados os pontos A, B e C abaixo, determine a área do triângulo ABC: A(2, 1, 1) B(3, -1, 0) C(4, 2, -2) R: A = √ u.a. 4- Determine o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores u = (3, -1, 4), v = (2, 0, 1) e w = (-2, 1, 5). R: V = 17 u.v. 5- Determine z sabendo que A(2, 0, 0), B(0, 2, 0) e C(0, 0, z) são vértices de um triângulo de área 6. R: 4 ou -4 6- Dados os pontos A(2, 1, 1), B(3, -1, 0) e C(4, 2, -2), determine a área do triângulo ABC e a altura relativa ao vértice C. R: A = √ u.a. e h = √ u.c. 7- Os vértices de um triângulo são os pontos A(− 1, 2, 4) , B(3, −3, 4) e C(− 1, 6, 1). Determine a altura relativa ao vértice B. R ; h = 5u.c. 8- Calcule o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores u = (3, 5, 7), v = (2, 0, -1) e w = (0, 1, 3). R: V = 13 u. v.

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Exercícios de geometria analitica sobre area e volumes de triangulo, paralelepipedo e paralelogramo.

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Cincias da Computao e Informtica CCT/UENF Data: 16/09/2014Geometria Analtica e Vetores Nome: ________________________________________________________________

Exerccios

1- Calcule a rea do paralelogramo definido pelos vetores u = (1, -1, 1) e v = (2, -3, 4). Calcule tambm a altura relativa a base definida pelo vetor u. R: A = u.a h = u.c.

2- Determine o valor de a para que a rea do paralelogramo determinado por u = (2, 1, -1) e v = (1, -1, a) seja R: a = 3 ou a =

3- Dados os pontos A, B e C abaixo, determine a rea do tringulo ABC: A(2, 1, 1) B(3, -1, 0) C(4, 2, -2) R: A = u.a.

4- Determine o volume do paraleleppedo determinado pelos vetores u = (3, -1, 4), v = (2, 0, 1) e w = (-2, 1, 5).R: V = 17 u.v. 5- Determine z sabendo que A(2, 0, 0), B(0, 2, 0) e C(0, 0, z) so vrtices de um tringulo de rea 6. R: 4 ou -4

6- Dados os pontos A(2, 1, 1), B(3, -1, 0) e C(4, 2, -2), determine a rea do tringulo ABC e a altura relativa ao vrtice C.R: A = u.a. e h = u.c.

7- Os vrtices de um tringulo so os pontos A( 1, 2, 4) , B(3, 3, 4) e C( 1, 6, 1). Determine a altura relativa ao vrtice B. R; h = 5u.c.

8- Calcule o volume do paraleleppedo determinado pelos vetores u = (3, 5, 7), v = (2, 0, -1) ew = (0, 1, 3). R: V = 13 u. v.