Superelevação e Paralelogramo

SUPERELEVAO

Critrio para escolha da superelevao no trecho circular

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SUPERELEVAOCritrio para escolha da superelevao no trecho

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1 - Valores mximos para o coeficiente de atrito

A fora de atrito surge como consequncia ao atrito transversal entre o pneu doveculo e o pavimento. Vimos, anteriormente, que essa fora o produto da foraNORMAL pelo coeficiente de atrito, e aumenta medida que solicitada at um valormximo, quando o veculo comea a deslizar.

O valor do atrito depende:

- tipo de pavimento- condies do pavimento- condies do pneu, etc.



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Essas variveis so de difcil definio, principalmente porque necessrio queo projeto utilize fatores que representem as condies mais desfavorveis.

Para o projeto escolhe-se geralmente um valor que represente um coeficientemximo (fmx)



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A AASHTO analisou diversas experincias a fim de determinar o coeficientede atrito mximo, a tabela abaixo mostra o resultado obtido.

Velocidade de projeto

(Km/h)

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

f (mx) 0,17 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,13 0,12 0,10 0,09

O coeficiente de atrito tambm limitado inferiormente, para uso emprojeto, pelo valor zero;

Os valores adotados pela AASHTO foram escolhidos em funo de umacondio de conforto, isto , valores bem abaixo do atrito na iminncia doescorregamento.



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2 Relao entre superelevao e o raio

A acelerao centrpeta, que a fora centrpeta dividida pela massa do veculo, formada por duas parcelas: uma devida ao atrito (g . f) e outra devida superelevao (g . e), como espervamos

Como na prtica, costuma-se usar a velocidade em Km/h e o raio em metros,transformando as unidades temos (j substituindo g por seu valor 9,81 m/s2).



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Se usarmos a superelevao mxima admitida para a estrada e o coeficiente deatrito mximo para a velocidade de projeto, teremos o menor raio possvel quepode ser utilizado para o trecho com segurana.

Outra limitao para o raio de ser observada para as curvas com deflexo at 5,a fim de que o desenvolvimento no fique muito pequeno, o que no seriaconveniente do ponto de vista esttico. Para essas deflexes, o aumento do raiotraz grandes benefcios e altera muito pouco a posio do traado. As normasdo DNIT estabelece:



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3 Relao entre superelevao e o Grau de curva ou curvatura

Em que constante

e

C0

- Qualquer reta paralela s duas fornecea relao entre e e G para umdeterminado f que pode ser interpoladoentre 0 e fmx



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3 Paralelogramo dos valores aceitveis

e

C0A

B C

D

emx

Gmx

- Todos os pares de valores cujo ponto correspondente esteja no interiordo paralelogramo h segurana para o veculo, caso contrrio no se podegarantir a segurana do veculo;

Uma vez estabelecida avelocidade de projeto, asuperelevao mxima, ficadeterminado o raio mnimo econsequentemente o graumximo.



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4 Critrio para escolha da superelevao no trecho circular

So quatro os critrios mais usadospara determinao da superelevaodas curvas circulares.

Variao do atrito:



circular4 Critrio para escolha da superelevao no trecho circular

4.1 Critrio 01 - Oferece o mximo conforto possvel aos veculos que trafegam na Vp (Velocidade deProjeto);

- O coeficiente de atrito transversal f = 0.

Onde




4.2 Critrio 02 (mtodo de Barnett) - Oferece o mximo conforto possvel aos veculos que trafegam na Vo (Velocidade deOperao);

- O coeficiente de atrito transversal f = 0.




4.3 Critrio 03 - A superelevao ser adotada de maneira que o ponto caia sempre sobre a diagonalmaior do paralelogramo.

- Oferece maior conforto que os critrios 1 e 2 para veculos abaixo da Vm (VelocidadeMdia de Operao);

- Critrio adotado pelo DERSA nos projetos das rodovias Imigrantes e Bandeirantes.

- A superelevao (e) e o coeficiente de atrito transversal (f) variam sempre na mesmaproporo.




4.4 Critrio 04

- Conhecido como mtodo da AASHTO.

- Maior conforto para os veculos que trafegam prximo da Vm(Velocidade Mdia deOperao) nas curvas horizontais de raios grandes ou de raios pequenos.

- Critrio mais utilizado em projetos de estradas.




4.5 Resumo



circular5 Grficos para escolha da superelevao no trecho circular



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6 Referncias bibliogrficas

1 - Filho, P. G., Estradas de rodagem Projeto Geomtrico, IPC, So Carlos,1988.

2 - Pimenta, C. R. T.; Oliveira, M. P., Projeto Geomtrico de Rodovias, RimaEditora, So Carlos, 2001.



circular7 Exerccio de Fixao:

Traar o paralelogramo dos valores aceitveis de e = f(G). Traar as retas e curvas correspondentes aos 4 critrios.

Dados V = 60 km/h e emx = 10%


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