1. 1. Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de10% para pagamento no ato da compra ou desconto de 5% para pagamento um ms aps a compra. Para que as opes sejam indiferentes, a taa de juros mensal praticada de!e ser, aproimadamente,"#$ 0,5%."%$ &,'%."($ ),*%."+$ 5,0%.",$ 5,*%.-esposta certa. letra ,o Desconto de 10%. 100% / 10% 0 10% 02 0,10o Desconto de 5%. 100% / 5% 0 15% 02 0,15o 15010 "13i.1$o 15010310io i05041000,5*10o i05,*%ouo i01541001,05*o i05,*%5. 5. Um t6tulo com !alor de face de -7 1.000,00, faltando & meses para seu !encimento, 8 descontado em um 9anco que utili:a taa de desconto 9anc;rio, ou seja, taa de desconto simples !alor presente do t6tulo, em reais, 8"#$ '*0,00"%$ '50,00"($ ')0,00"+$ '&0,00",$ '50,00o ?U,@AB> 5o Resposta certa. letra %o +ados.o Calor Dominal "D$ 0 1.000,00o Pra:o "A$ 0 & meseso Aaa de +esconto "i$ 0 5% ao ms 0 0,05o -esoluEo (>F frmula.o #0D."1/i.t$o #01000."1/0,05.&$o #01000."0,'5$o #0'50,00o -esoluEo @,F frmula.o 1. 5% de desconto ao ms 8 proporcional a 15% de desconto em & meses.o 2. 15% de desconto. 100% / 15% 0 '5% 00,'5o &. (alculando o !alor do desconto, temos.o ). -7 1.000,000,'5 0 '50,00&. &. (onsidere um financiamento de -7 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestaes mensais, pelo @istema de #morti:aEo (onstante "@#($. @a9endo/se que a taa de juros, no regime de juros compostos, 8 de 1% ao ms, a prestaEo inicial, se o pra:o de pagamento for duplicado, ser; redu:ida em"#$ 100%."%$ 50%."($ 55%."+$ 10%.",$ 5%.o ?U,@AB> &o Resposta certa. letra (o +ados.o Calor Presente "($ 0 100.000,00o Pra:o "A$ 0 100 meseso Aaa de +esconto "i$ 0 1% ao ms 0 0,01o @istema de #morti:aEo (onstante G @#(o 1. (alculo da #morti:aEo inicial.o #10(#PHA#I4P-#J>0100.000410001.000o P10#10K101.0003 "0,01100.000$o P101.0003"1.000$05.000,00o 5. (alculo da #morti:aEo do9rando o pra:o.o #50(#PHA#I4P-#J>0100.00045000500,00o P10#13K101.0003"0,01100.000$o P105003"1.000$01.500,00(onclusEo. # prestaEo ir; redu:ir de -7 5.000,00 para -7 1.500,00, portanto 55%). ). Um in!estimento o9te!e !ariaEo nominal de 15,5% ao ano. Desse mesmo per6odo, a taa de inflaEo foi 5%. # taa de juros real anual para esse in!estimento foi"#$ 0,5%."%$ 5,0%."($ 5,5%."+$ 10,0%.",$ 10,5%.o ?U,@AB> )o Resposta certa. letra +o +ados.o Aaa Dominal "in$ 0 15,5% ao ano 0 0,155o HnflaEo "H$ 0 5% ao ano 0 0,05o Aaa -eal "ir$ 0 LLLo -esoluEo (>F frmula.o ir0"13in413H$0"130,155$4"130,05$o ir0"1,155$41,0501,10o ir010%-esoluEo @,F frmula.1. @e o candidato lem9rar que ao calcular uma taa real o resultado ser;@,FP-, um pouco inferior a su9traEo das taas nominal "aparente$ pela inflaEo,logo ir; concluir por eliminaEo que a resposta correta s pode ser a alternati!a 5o Resposta certa. letra +o Camos di!idir esta questEo em duas partes para resol!ermoso +ados da primeira parte.o Capital (C) . LLo Prazo (T) . ' meses 0 '415 "j; que a taa 8 dada ao ano$o Taxa (i) . 15% ao ano 0 0,15o Montante. 1&.500,00o Modalidade . Kuros @impleso +ados da segunda parte.o Capital (C). ( "(apital da primeira parte$o Prazo (T). 5 anoso Taxa (i) . 15% ao ano 0 0,15o Modalidade. Kuros (ompostoo -esoluEo 1N parte.o F0("13it$o 1&.5000("130,15'415$o 1&.5000("1,10$o (01&.50041,1015.000,00o -esoluEo 5N parte.o F0("13i$to F015.000"130,15$5o F015.00"1,15$5o F015.0001,&555015.'M0,00*. *. Um t6tulo descontado 5 meses antes de seu !encimento, segundo uma operaEo de desconto racional simples e com a utili:aEo de uma taa de desconto de 1'% ao ano, apresenta um !alor atual igual a -7 51.000,00. Um outro t6tulo de !alor nominal igual ao do9ro do !alornominal do primeiro t6tulo 8 descontado 5 meses antes de seu !encimento, segundo uma operaEo de desconto comercial simples e com a utili:aEo de uma taa de desconto de 5% ao ms. > !alor atual deste segundo t6tulo 8 de"#$ -7 )5.1*0,'0."%$ -7 )1.551,*0."($ -7 )0.**),)0."+$ -7 &1.M11,50.",$ -7 &'.1&),00o ?U,@AB> *o Resposta certa. letra ,o Camos di!idir esta questEo em duas partes para resol!ermoso +ados da primeira parte.o Valor Atal (A) . 51.000,00o Prazo (T) . 5 meses 0 5415 "j; que a taa 8 dada ao ano$o Taxa (i) . 1'% ao ano 0 0,1'o Valor !o"inal (!). LLLo Modalidade . +esconto -acional @impleso +ados da segunda parte.o Valor Atal (A) . 51.000,00o Prazo (T) . 5 meses 0 5o Taxa (i) . 5% ao ms 0 0,1'o Valor !o"inal (!). 5D "+o9ro do Calor Dominal do primeirot6tulo$o Modalidade . +esconto (omercial @impleso #0D4"13it$o 51.0000D4"130,1'5415$o 51.0000D41,0&o D051.0001,0&051.*&0,00o -esoluEo 5N parte.o #0D"1/it$o #0)&.5*0"1/0,055$o #0)&.5*0"0,10$o #0&'.1&),00M. M. Um empr8stimo no !alor de -7 '0.000,00 de!er; ser pago por meio de 5 prestaes mensais, iguais e consecuti!as, !encendo a primeira um ms aps a data da concessEo do empr8stimo. @a9e/se que foi utili:ado o @istema Orancs de #morti:aEo "Aa9ela Price$ com uma taa de juros compostos de &% ao ms, encontrando/se -7 1M.)*',00 para o !alor de cada prestaEo. Hmediatamente aps o pagamento da primeira prestaEo, se @ representa o percentual do saldo de!edor com relaEo ao !alor do empr8stimo, entEo"#$ '1% P @ Q '5%"%$ '0% P @ Q '1%"($ M1% P @ Q '0%"+$ M'% P @ Q M1%",$ MM% P @ Q M'%o ?U,@AB> Mo Resposta certa. letra ,o +adoso Calor Presente "P.C$0 '0.000,00o #antidade de Presta$%es (n). 5 prestaes mensaiso Taxa de &ros (i). &% ao ms 0 0,0&o Valor da Presta$'o. 1M.)*',00o @aldo de!edor4Calor presente 0 LLLo Faneira mais f;cil de resol!er esta questEo1. (apitali:ar o saldo de!edor at8 a data de !encimento da primeira parcela.'0.0001,0& 0 '5.)00,005. +escontar a parcela paga.'5.)00,00 G 1M.)*',00 0 *).1&5,00&.o (alcular o percentual do saldo de!edor pela d6!ida inicial contra6da.o *).1&504'0.00000,'11o #proimado '1,10%o >u seja, alternati!a correspondente !alor para a taa interna de retorno encontrado foi de 50% ao ano. ,ntEo, o preode aquisiEo da m;quina na data 0 8 de"#$ -7 '*.100,00."%$ -7 M'.150,00."($ -7 M1.M50,00."+$ -7 M1.500,00.",$ -7 M1.550,00.o ?U,@AB> 'o Resposta certa. letra ,Oluo de Pagamentoo PCo RSSSS 1SSSSSSS 5SSSSSSSSS&otaa 50% T0 T51.)'0T*5.51'oo 1. Ara:er a primeira parcela a Calor Presente.51.)'04"1,50$50&5.M50o 5. Ara:er a segunda parcela a Calor Presente.o *5.50'4"1,50$&0&*.000o &. @omar as duas parcelas para encontrar o Calor Presente A>A#I.o &5.M503&*.0000M1.M50,001. 1. Um jo!em tinVa um capital e fe: com ele um in!estimento di!ersificado. #plicou )0% do capital em um fundo de -enda Oia e o restante na %olsa de Calores. # aplicaEo em -endaOia gerou lucro de 50%, enquanto o in!estimento na %olsa, no mesmo per6odo, representoupreju6:o de 10%. (om relaEo aototal in!estido nesse per6odo, o jo!em"#$ te!e lucro de 5%."%$ te!e lucro de 50%."($ nEo te!e lucro e nem preju6:o."+$ te!e preju6:o de 5%.",$ te!e preju6:o de 50%.?U,@AB> 1.-esposta certa. letra # Aemos que pensar que tipo de pro9lema temos aqui, temos dois in!estimentos, um te!e lucro e outro preju6:o, logo temos que utili:ar os fatores de capitali:aEo e de descapitali:aEoWo Renda (ixa. Ooi aplicado )0% do capital e com esse in!estimento te!e um lucro de 50%.o 1) passo. #cVar as taas unit;rias.o )0%0)0410000,)Iucro de 50%0100%350%0150%0150410001,5o 2) passo. Hnterpretar essa situaEo.o R*. 0,) . 1,5 00,)'o Da aplicaEo de renda fia, este jo!em ficou com )'% de seu capital.o +olsa de Valores. Ooi aplicado *0% de seu capital e nesse in!estimento ele te!e um preju6:o de10%Wo 1) passo. #cVar as taas unit;rias.o *0%0 *0410000,*Preju6:o de 10%0100%/10%010%00,1o 2) passo. Hnterpretar essa situaEo.o +V. 0,* . 0,1 0 0,5)o Da aplicaEo na 9olsa de !alores, este jo!em ficou com 5)% de seu capital.o #gora temos que somar os dois capitais aps as aplicaes e !er com quanto ele ficou.-O 3 %C 0 Aotal do capital Aotal do (apital G (apital Hnicial 0 Iucroou Preju6:o.)'% 3 5)% 0 105%105% / 100% 0 5% de lucro.10. 10. Uma aplicaEo consiste em * depsitos consecuti!os, mensais e iguais no !alor de -7&00,00 "tre:entos reais$ cada um. @e a taa de juros compostos utili:ada 8 de 5% ao ms, o montante, em reais, um ms aps o Ultimo dos * depsitos, 8"#$ 5.0)0,00"%$ 5.1)5,00"($ 5.5)0,00"+$ 5.&0),00",$ 5.))5,00o ?U,@AB> 10.o Resposta certa. letra 9o Primeiro temos que energar o fluo de caia dessa situaEo.oF0Lo 0SSS1SSS 5SSSS&S S)SSSSS5SSS * ,T&00 &00 &00 &00&00&00o #gora como temos a ta9ela de fator de acumulaEo de (apital deuma s8rie de pagamento,!amos !erificar que fator temos que utili:ar.o i - 5%ol.ar ta/ela. coluna 5% e linVa * "* meses de depsitos$O#( 0 *,'0* depsitos de -7 &00,00.&00O#( 0 &00*,'0 0 50)0o Aemos tam98m que o saque 8 feito um ms aps o Ultimo depsito, logo temos que capitali:ar o !alor encontrado.o F 0 PC."1 3 i.t$F 0 50)0."1,05$F 0 51)5,00> Fontante 8 de -7 5.1)5,00.11. 11. Uma pessoa fe:, com o capital de que dispunVa, uma aplicaEo di!ersificada. na Oinanceira #lfa, aplicou -7 &.000,00 a 5)% ao ano, com capitali:aEo 9imestralW na Oinanceira %eta, aplicou, no mesmo dia, o restante desse capital a )5% ao semestre, com capitali:aEo mensal.#o final de 1 semestre, os montantes das duas aplicaes soma!am-7 *.000,00. # taa efeti!a de juros da aplicaEo di!ersificada no per6odo foi de"#$ *0%"%$ 5)%"($ )*%"+$ &)%",$ 5*%o #012T34 115Resposta certa. letra eo Aemos um capital aplicado em 5 financeiras, temos que separar esse capital e fa:er dois c;lculos distintos.o Oinanceira #lfa.o ( 0 -7 &000,00o i 0 5)% ano49imo t 0 1 semestre.o Oinanceira %eta.o ( 0 -7 Xo i 0 )5% sem4mso t 0 1 semestrePrimeiro temos que transformar as taas. #IO#. temos * 9imestres no ano5) Y * 0 ) )% 9im49im.%,A#. temos * meses em 1 semestre)5 Y * 0 MM% ms4ms.o #IO#o F0(."13i$no F0&.000."130,0)$&o F0&.000."1,15$0&.&*0o %,A#o F0(."13i$no F0."130,0M$*o F01,5o @ei tam98m que F"alfa$ 3 F"9eta$ 0 *000o &&*0 3 1,5 0 *000o 1,50 5*)0o0 1M*0o Iogo, sei que o capital inicial 8 de.o &000 3 1M*0 0 )M*0o Camos desco9rir a taa de juros efeti!a do per6odo.o F0("13i$1o *0000)M*0.13io 13i0*0004)M*0o i01,5*/1o i00,5*Iogo a taa 8 de 5*%15. 15. Um in!estimento consiste na reali:aEo de 15 depsitos mensais de -7 100,00, sendo o primeirodeles feito um ms aps o in6cio da transaEo. > montante ser; resgatado um ms depois do Ultimo depsito. @e a taa de remuneraEo do in!estimento 8de 5% ao ms, no regime de juros compostos, o !alordo resgate, em reais, ser;"#$ 1500,00 "%$ 155),00"($ 15)1,51"+$ 1&*',0&",$ 515','1o Resposta certa. letra do (omo o depsito se inicia um ms aps a operaEo, logo estamosdiante de uma s8rie pstecipada.o +e!emos multiplicar o !alor dos depsitos pela O.#.( para 15 depsitos a uma taa de 5%.o Para isso de!emos consultar o !alor na ta9ela fornecida pela pro!a.o F 0 100O#( "15,5%$o F 0 1001&,)15 0 1.&)1,50o (omo ele deseja o saldo um ms depois do ultimo depsito de!emos multiplicar o montante encontrado por 1,05 para capitali:armos mais um per6odo. Iogo o monta de desejado ser; de.o F 0 1.&)1,501,05 0 1.&*',0&1&. 1&. # taa efeti!a anual de 50%, no sistema de juros compostos, equi!ale a uma taa nominal de i % ao semestre, capitali:ada 9imestralmente. > nUmero de di!isores inteiros positi!os de i 8"#$ ) "%$ 5"($ * "+$ M",$ 'o ?U,@AB> 1&.o Resposta certa. letra ao Aemos a ta9ela da pro!a que nos auilia no c;lculo dessa taa.o 50% ano4ano % sem49im.o 1) passo. passar a taa para 9im49im.o 50 %"130,50$1*Z "1,5$1*01,0MM% 9im49imo 2) passo. passar a taa para sem49im.o #antos /i"estres ten.o e" " se"estre. &M& 0 51o Iogo.50% ano4ano51 % sem49im.